《用列举法求概率》第一课时教学课件
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《用列举法求概率》课件
具体案例
T恤衫抽奖活动
通过列举参与抽奖的每个人，我们可以计算出每个人获奖的概率。这有助于组织者做出公平 的决策。
扔币游戏
通过列举所有可能的硬币正反面结果，我们可以计算出正面和反面出现的概率，从而预测游 戏的结果。
掷骰子游戏
通过列举骰子的所有可能点数出现的结果，我们可以计算出每个点数出现的概率，去预测骰 子游戏的胜负。
总结
1 列举法适用于简单的随机事件
对于复杂的随机事件，我们可能需要其他计算方法，而列举法更适用于简单的问题。
2 准确、全面并确定性地对事件进行了解
为了统计概率，我们需要对事件有准确全面的了解，以便进行正确的概率计算。
3 尝试不同的方法来解决问题
有时，列举法可能并不是最方便的方法，我们需要尝试其他方法来解决问题，并选择最 合适的方法得到准确的答案。
《用列举法求概率》PPT 课件
欢迎大家参加今天的课程！今天我们将一起探讨用列举法来求解概率的方法， 并了解概率的定义和应用。
概率的定义
根据某项事件出现的次数与实验总次数的比例，可以计算出概率。概率的值 范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
列举法的应用
对于一些简单的随机事件，可以使用列举法来求解概率。列举法即将每个可 能的结果都列出来，然后统计符合条件的结果的个数。
课件《用列举法求概率》PPT_完美课件_人教版1
食物
蚂蚁
如图是“扫雷”游戏。 在 9×9 个正方形雷区中， 随机埋藏着10颗地雷， 每个方格最多只能藏一颗地雷。Leabharlann A区域3B区域
小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？
例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、 3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的 概率。
解：
甲
12 3
乙45 76
乙 甲
4
5
6
共有12种不同结果，每
7 种结果出现的可能性相
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7)
同，其中数字和为偶数 的有 6 种
8、掷骰子，如果掷的两骰子正面点数和为2， 为男3号，女3号，比赛规则是男、女各一名选手组 15、小军与小玲共同发明了一种字母棋，进行比胜负的游 每个扇形上分别标有1到6，6个数字连续转动两次 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， 这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 2、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数 字的概率是多少？ （1）若小玲先摸，她摸出C棋的概率为多少 每个转盘分成相等的两个扇形。 (1)你认为这个游戏是否公平？请说明理由 了一次学生才艺比赛，初中三个年级各有男女一名 牌有A,B,C三种不同的型号，乙品牌有D,E两种不
1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的 概率是多少？
蚂蚁
如图是“扫雷”游戏。 在 9×9 个正方形雷区中， 随机埋藏着10颗地雷， 每个方格最多只能藏一颗地雷。Leabharlann A区域3B区域
小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？
例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、 3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的 概率。
解：
甲
12 3
乙45 76
乙 甲
4
5
6
共有12种不同结果，每
7 种结果出现的可能性相
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7)
同，其中数字和为偶数 的有 6 种
8、掷骰子，如果掷的两骰子正面点数和为2， 为男3号，女3号，比赛规则是男、女各一名选手组 15、小军与小玲共同发明了一种字母棋，进行比胜负的游 每个扇形上分别标有1到6，6个数字连续转动两次 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， 这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 2、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数 字的概率是多少？ （1）若小玲先摸，她摸出C棋的概率为多少 每个转盘分成相等的两个扇形。 (1)你认为这个游戏是否公平？请说明理由 了一次学生才艺比赛，初中三个年级各有男女一名 牌有A,B,C三种不同的型号，乙品牌有D,E两种不
1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的 概率是多少？
用列举法求概率 第1课时教学课件
=
=
= .
36
36 4
第枚
第枚
奇
偶
奇
奇，奇
偶，奇
偶
奇，偶
偶，偶
第枚
第枚
奇
偶
奇
奇，奇
偶，奇
偶
奇，偶
偶，偶
第枚
第枚
奇
偶
奇
奇，奇
偶，奇
偶
奇，偶
偶，偶
3 至少一枚点数是奇数的结果有 奇，奇 ， 奇，偶 ，
3
偶，奇 ，所以 = .
4
知识小结
1
当一次试验涉及两个要素（如：抛掷两枚硬币、两枚骰
分析
可采用的方法有：
直接列举法，列表法.
解：两枚骰子分别记作第 1 枚和第 2 枚，列表如下：
第枚
第
枚
1
2
3
4
5
6
1
1，1
2，1
3，1
4，1
5，1
6，1
2
1，2
2，2
3，2
4，2
5，2
6，2
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3，3
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5，3
6，3
4
1，4
2，4
3，4
4，4
5，4
6，4
5
1，5
2，5
3，5
4，5
5，5
6，5
6
1，6
2，6
3，6
4，6
5，6
6，6
试验的可能结果共 36 种，且每种结果出现的可能性相等.
解：两枚骰子分别记作第 1 枚和第 2 枚，列表如下：
第枚
第
枚
=
= .
36
36 4
第枚
第枚
奇
偶
奇
奇，奇
偶，奇
偶
奇，偶
偶，偶
第枚
第枚
奇
偶
奇
奇，奇
偶，奇
偶
奇，偶
偶，偶
第枚
第枚
奇
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奇
奇，奇
偶，奇
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奇，偶
偶，偶
3 至少一枚点数是奇数的结果有 奇，奇 ， 奇，偶 ，
3
偶，奇 ，所以 = .
4
知识小结
1
当一次试验涉及两个要素（如：抛掷两枚硬币、两枚骰
分析
可采用的方法有：
直接列举法，列表法.
解：两枚骰子分别记作第 1 枚和第 2 枚，列表如下：
第枚
第
枚
1
2
3
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1
1，1
2，1
3，1
4，1
5，1
6，1
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3，2
4，2
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4，4
5，4
6，4
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4，5
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6，5
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1，6
2，6
3，6
4，6
5，6
6，6
试验的可能结果共 36 种，且每种结果出现的可能性相等.
解：两枚骰子分别记作第 1 枚和第 2 枚，列表如下：
第枚
第
枚
25.2 用列举法求概率 课件(共38张ppt)
堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小 明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑 桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时 ，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分 的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ? 你能求出小亮得分的概率吗?
共有12种不同结果，每 种结果出现的可能性相 同，其中数字和为偶数 的有 6 种
∴P（数字和为偶数） 6 1 = 12 2
3．运用新知
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计 算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．
思考1:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两
解：根据题意，画出如下树形图： 1 2 3 4 第一个
第二个
5
6
123456 123456 123456 123456 123456 123456 （1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36 6 （2）P(两次骰子的点数和为9)= 4 1 36 911 （3）P(至少有一次骰子的点数为3)= 36
第1枚 第2枚
1
1
2
3
4
5
6
（ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6 ， 1）
2
3 4 5 6
（ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6 ， 2）
（ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6 ， 3） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6 ， 4） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6 ， 5） （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6 ， 6）
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ? 你能求出小亮得分的概率吗?
共有12种不同结果，每 种结果出现的可能性相 同，其中数字和为偶数 的有 6 种
∴P（数字和为偶数） 6 1 = 12 2
3．运用新知
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计 算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．
思考1:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两
解：根据题意，画出如下树形图： 1 2 3 4 第一个
第二个
5
6
123456 123456 123456 123456 123456 123456 （1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36 6 （2）P(两次骰子的点数和为9)= 4 1 36 911 （3）P(至少有一次骰子的点数为3)= 36
第1枚 第2枚
1
1
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（ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6 ， 1）
2
3 4 5 6
（ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6 ， 2）
（ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6 ， 3） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6 ， 4） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6 ， 5） （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6 ， 6）
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(第一课时)课件上册数学课件
第二十五章
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
12/10/2021
温故知新
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻
画其 发生可能性大小的数值 ，称为随机
事件A发生的概率，记为 P(A).
2.等可能试验有两个共同点： (1)每一次试验中,可能出现的结果是 有限个； (2)每一次试验中,出现的结果可能性相等.
12/10/2021
探索新知
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
个，即“正反”“反正”
所以
P（C）=
2 4
=
1 2
12/10/2021
同步练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（ ）
A．14
B．3
4
C．12
D．1
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（ ）种．
12/10/2021
探索新知
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝
上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”
所以
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
12/10/2021
温故知新
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻
画其 发生可能性大小的数值 ，称为随机
事件A发生的概率，记为 P(A).
2.等可能试验有两个共同点： (1)每一次试验中,可能出现的结果是 有限个； (2)每一次试验中,出现的结果可能性相等.
12/10/2021
探索新知
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
个，即“正反”“反正”
所以
P（C）=
2 4
=
1 2
12/10/2021
同步练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（ ）
A．14
B．3
4
C．12
D．1
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（ ）种．
12/10/2021
探索新知
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝
上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”
所以
《用列举法求概率》第1课时 课件
课件组成元素
1. 课件的界面 2. 课件的文字 3. 课件的图像 4. 课件的表格 5. 课件的图表
6.课件的声音 7.课件的影片 8.课件的链接 9.课件的模版
１.课件的界面
界面通常包含有图形与文字。界面的设计，是对素材取舍及形式的处理手段。 在设计中，需要对设计的形式反复推敲、琢磨，才能使其达到完美的境地。这几 经提炼而成的形式又往往受一些最基本的原理所支配，受最基本的形式法则所制 约。
议一议
“若先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”与“同 时抛掷两枚质地均匀的硬币”,这两种试验的所有 可能结果一样吗？
议一议
请同学们先看一段摇骰子的视频
提问：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数， 所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结 果不重不漏的表示出来。
例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为3
转盘1
转盘2
你认为他的 想法对吗，
为什么？
用列表法求概 率时，各种结 果出现的可能 性务必相同。
理一理
列表法求概率具备两个特征 1.每一次试验中，可能出现的结果只有限多个; 2.每一次试验中，各种结果发生的可能性相等；
列表1法.求本概节率课你学到什么？有什么收获？
当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子） 或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且 可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有 可能的结果，通常可以采用列表法。
例子导入
内容相同但制作方法不同的演示 普通制作型 课件制作型
提示：“结束放映”可返回
优点: 提问：哪一套好？为什么？
用列举法求概率(1)课件
好几次，他都倒了下去。 ? 她的半边脸贴在地面上。 ? 每次都有一个士兵站在他身边。“站起来，”他冲着老人吼道，“站起来。” ? 老人跪着站起身，艰难地向前走去。 ? 每次，他刚刚赶上队伍的尾巴，就会失去动力，再次摔倒在地。他后面还有很多人﹣﹣足足有一卡车的人﹣﹣威胁着要超
过他，把他踏平。 ? 他的手臂颤抖着想支撑起身体，那痛苦的样子惨不忍睹。他们又一次让开，然后他站起来，又走了几步。 只要再给他五分钟，他一定会掉进德国人的阴沟里死去，他们对此听之任之，眼看这一切即将发生。 ? 这时，有一个人。 ? 汉斯?休伯曼走过来。?一切在瞬间发生。 ?
内容，表明你的观点，并阐述理由。（5分） 【内容一】 ? 莉赛尔首先庆幸的是爸爸发现了那本书（《掘墓人手册》），其次，她为汉斯?休伯曼在她的教育中所起作用而感到无比骄傲。她写道：“但不久我就了解到，文字和写作正将拯救过他（指汉斯?休伯曼）的生命” （节选自《偷书贼》第一
章P40，有删改） 【内容二】 ? 纳粹兵头目决定要用文字来统治世界。……德国成为了一片被“思想”统治的土地。 ? 接下来，他的人民被文字武装起来，人人都兴高采烈。 ? …… ? 但是，最优秀的撷取文字的真正力量的人。有一个瘦瘦小小的女孩（指莉赛尔）就是这样的人。她被誉为那个地
回头看了一眼，朝独自跪在那里的人最后投去悲哀的一瞥。因为挨了四鞭，那人的背还在火辣辣的痛，他的膝盖也跪疼了。不过，这个老人会带着尊严死去，或至少是抱着这样的想法死去。 （节选自《偷书贼》第七章P265～267，略有删改） 致中国读者的信 亲爱的中国读者： ? 谢谢您阅读了这
本《偷书贼》。 ? 我小时候长听故事。我的爸爸妈妈经常在厨房里，把他们小时候的故事告诉我的哥哥、两个姐姐和我，我听了非常着迷，坐在椅子上动都不动。他们提到整个城市被大火笼罩，炸弹掉在他们家附近，还有童年时期建立的坚强友谊，连战火、时间都无法摧毁的坚强友谊。 ? 其中有
用列举法求概率(1)PPT课件
2020年10月2日
A
圆桌
2 3
1 4
甲 12
3
6 54
13
乙
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
D.
1 4
2020年10月2日
10
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
2020年10月2日
11
8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ）
10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 红或黄）=_______
（3）不指向红色有4种等可能的结果
2020年P10(月2不日 指红）= ________
A
圆桌
2 3
1 4
甲 12
3
6 54
13
乙
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
D.
1 4
2020年10月2日
10
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
2020年10月2日
11
8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ）
10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 红或黄）=_______
（3）不指向红色有4种等可能的结果
2020年P10(月2不日 指红）= ________
25.2用列举法求概率(第一课时)课件人教版数学九年级上册(1)
m、n都不是方程x2－5x＋6＝0的解（记为事件B）的结果有2种，即（1，4）（4，4），
所以
P(B) 2 = 1 12 6
P(A) P(B)
所以小明获胜的概率比小利大.
课堂小结
计算简单随机事件发生的概率
1.分析题意，确定试 验分几步完成，两步 的试验可以选取列表 法或画树状图法，三 步（或以上）的试验 选取画树状图法；
（温馨提示：规范操作、注意安全）
想一想：
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
想一想：本次事件可能出现全部结果有哪些？
难点突破
思考：为了不重不漏地列举所有可能出现的结果，你有什
么好办法吗？
（2）根据题意，可以用树状图列出所有可能出现的结果：
第一个
红
蓝1
蓝2
1
2
第二个
蓝1
蓝2
红
蓝2 红
蓝1
由树状图可以看出，从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸出第二个球，
所有等可能的结果有6种.
两次都摸到蓝球（记为事件B）的结果有2种，即（蓝1
所以
P(B) 2 1 63
，蓝2）（蓝2
，蓝1），
归纳
3
（1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4
（1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
由上表可以看出，所有等可能的结果共有12种.
34 12
4 23
3. 在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲 口袋中的小球上分别标有数字1、2、3、4，乙口袋中的小球上分别标有数字2、 3、4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个 小球，记下数字为n.
《31.4 用列举法求简单事件的概率 第一课时》精品课件
5 襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景 区是人们节假日游玩的热点景区，张老师对八(1)班学生五一小长假随父 母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别： A.游三个景区；B.游两个景区； C.游一个景区；D.不到这三个景区游玩． 现根据调查结果绘制了如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图，请 结合图中信息解答下列问题：
典例精析
例1 如图，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控 制一个发音装置. 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯 关 成功”；而只要按错一个按钮，就会发出 “闯关失败” 的声音. 求“闯关成功”的概率.
1
2
3
4
典例精析
解： 不妨设1号，2号按钮各控制一盏灯，连续按两个按钮(不考 虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下：
按钮 12 13 14 23 24 34 代号
结果 成功 失败 失败 失败 失败 失败
所有可能结果有6种，它们都是等可能发生的，
而其中只有一种结 果为“闯关成功”，所以，
P(闯关成功)＝
1 6
.
探索新知
总结
直接列举法求概率的采用： 当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可
能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
练一练
3 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡
发光的概率是( B )
A． 3 4
B． 2 3
C． 1 3
D．1 2
探索新知
知识点 2 用列表法求概率(等可能事件结果个数较多)
对于求两步以上的概率采用列表法.
典例精析
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两枚骰子的点数相同； (2)两枚骰子点数的和是9； (3)至少有一枚骰子的点数为2．
典例精析
例1 如图，四个开关按钮中有两个各控制一盏灯，另两个按钮控 制一个发音装置. 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时，“闯 关 成功”；而只要按错一个按钮，就会发出 “闯关失败” 的声音. 求“闯关成功”的概率.
1
2
3
4
典例精析
解： 不妨设1号，2号按钮各控制一盏灯，连续按两个按钮(不考 虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下：
按钮 12 13 14 23 24 34 代号
结果 成功 失败 失败 失败 失败 失败
所有可能结果有6种，它们都是等可能发生的，
而其中只有一种结 果为“闯关成功”，所以，
P(闯关成功)＝
1 6
.
探索新知
总结
直接列举法求概率的采用： 当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可
能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用．
练一练
3 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡
发光的概率是( B )
A． 3 4
B． 2 3
C． 1 3
D．1 2
探索新知
知识点 2 用列表法求概率(等可能事件结果个数较多)
对于求两步以上的概率采用列表法.
典例精析
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两枚骰子的点数相同； (2)两枚骰子点数的和是9； (3)至少有一枚骰子的点数为2．
《用列举法求概率》概率初步PPT优质课件(第1课时)
两面都是反面，共两种情形，其概率为
2 4
1 2
;
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上, 共有反正、正反两种情形，其概率为 2 1 .
42
探究新知
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把 事件可能出现的结果一一列出.
【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试 验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数 比较少的等可能性事件.
游戏规则是:如果所摸球上的
数字与转盘转出的数字之和
1 3
为2,那么游戏者获胜.求游戏
者获胜的概率.
2
巩固练习
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘
摸球
1
1
(1,1)
2 (1,2)
3 (1,3)
13
2
(2,1) (2,2) (2,3)
2
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上
的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),
链接中考 解：列表得
A B C
A （A，A）
（A，B）
（A，C）
B （B，A）
（B，B）
（B，C）
C （C，A）
（C，B）
（C，C）
由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标
字母相同的情况数有3种.所以该同学两次摸出的小球所标字母
相同的概率=
3 9
1
=3
．
课堂检测
基础巩固题
1. 小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小 明赢的概率是（ B ）
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
《用列举法求概率》概率初步PPT(第1课时)
A．12 C．23
B．13 D．14
6
分析：列表如下：
S1
S2
S3
S1
—
(S2，S1) (S3，S1)
S2 (S1，S2)
—
(S3，S2)
S3 (S1，S3) (S2，S3)
—
共有 6 种等可能的情况，必须闭合开关 S3 灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是46
＝23. 答案：C
7
基础过关
1．【山东泰安中考】一个盒子中装有标号为 1,2,3,4,5 的五个小球，这些球除标
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5 的概率为( C )
A．15
B．25
C．35
D．45
8
2．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)
中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是( A )
A．13
B．49
C．23
D．29
9
3．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为( D )
(a2，b2) (a2，b3)
(b1, b2) (b1，b3)
(b2，b3)
(b3，b2)
一共有 20 种等可能情况，恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的情况有 12 种，所
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A 圆 桌
8、有4条线段，分别为3cm、4cm、5cm、 6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概 5、有4条线段，分别为3cm、4cm、5cm、6cm，从中任取3条，能构成
直角三角形的概率是多少？ 率是多少？
9、某商场在元旦 期间推出购物摸奖活动, 摸奖箱内有除颜色以外 完全相同的红色、 白色 乒乓球各两个．顾客摸 奖时，一次摸 出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖， 颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得 奖的概率是多少？
4. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和 “北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008 北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿 奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这 个婴儿能得到奖励的概率是___________． 5、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是___________
课堂练习
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（ ）种． A．4 B． 7 C．12 D．81．
• 3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱” 互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如 下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注 明了一定的奖金额，其余商标的背面是一 张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游 戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两 次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能 再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概 率是（ ）． 1 1 3 1 A. B. C. D. 20 6 5 4
10、小明拿出4张牌：梅花6、黑桃6、方块6和 红桃6，对小丽说：“洗牌后，从中随机取出 两张，如果同色就算甲方赢，否则就算乙方 赢。”他问小丽愿当甲方还是乙方，请你给小 丽出个主意。
6一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
7.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所 示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个 座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___;
第二十五章
概率初步
25.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1 用列举法求概率
例1、掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上
（2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面 朝上
变式：先后两次掷一枚硬币，求下列事件 的概率： （1）两次硬币全部正面朝上
（2）两次硬币全部反面朝上
（3）一次硬币正面朝上，一次硬币反面 朝上
8、有4条线段，分别为3cm、4cm、5cm、 6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概 5、有4条线段，分别为3cm、4cm、5cm、6cm，从中任取3条，能构成
直角三角形的概率是多少？ 率是多少？
9、某商场在元旦 期间推出购物摸奖活动, 摸奖箱内有除颜色以外 完全相同的红色、 白色 乒乓球各两个．顾客摸 奖时，一次摸 出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖， 颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得 奖的概率是多少？
4. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和 “北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008 北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿 奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这 个婴儿能得到奖励的概率是___________． 5、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是___________
课堂练习
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（ ）种． A．4 B． 7 C．12 D．81．
• 3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱” 互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如 下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注 明了一定的奖金额，其余商标的背面是一 张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游 戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两 次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能 再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概 率是（ ）． 1 1 3 1 A. B. C. D. 20 6 5 4
10、小明拿出4张牌：梅花6、黑桃6、方块6和 红桃6，对小丽说：“洗牌后，从中随机取出 两张，如果同色就算甲方赢，否则就算乙方 赢。”他问小丽愿当甲方还是乙方，请你给小 丽出个主意。
6一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
7.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所 示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个 座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___;
第二十五章
概率初步
25.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1 用列举法求概率
例1、掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上
（2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面 朝上
变式：先后两次掷一枚硬币，求下列事件 的概率： （1）两次硬币全部正面朝上
（2）两次硬币全部反面朝上
（3）一次硬币正面朝上，一次硬币反面 朝上