数学史知识点及复习题教学文案

大学数学史考试知识点数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

以下是大学数学史考试中常见的一些知识点：一、古代数学1、古埃及数学古埃及人在数学方面有着重要的贡献。

他们发明了象形数字，并能够进行简单的四则运算。

在几何方面，他们能够计算三角形、矩形和梯形的面积，还知道圆的面积近似计算公式。

古埃及人在建筑和测量中应用了这些数学知识。

2、古巴比伦数学古巴比伦数学使用六十进制，他们的数学成果主要记录在泥板上。

他们能够解一元二次方程，并且有了较完整的乘法表和平方表。

在几何方面，他们能够计算各种图形的面积和体积。

3、古希腊数学古希腊数学是古代数学的巅峰之一。

毕达哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理（勾股定理），并对整数的性质进行了研究。

欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的重要著作，它建立了严密的几何体系，通过公理化方法，从少数几个公理出发，推导出众多的几何定理。

阿基米德在计算几何图形的面积和体积方面有杰出贡献，他还通过穷竭法求出了一些曲线图形的面积和体积。

二、中世纪数学1、印度数学印度数学在中世纪取得了重要进展。

他们发明了十进制数字系统，并将其传播到了阿拉伯地区，最终传遍了全世界。

印度数学家还研究了不定方程和三角学。

2、阿拉伯数学阿拉伯数学家在吸收了古希腊、印度等数学成果的基础上，做出了自己的贡献。

花拉子米的《代数学》是阿拉伯数学的重要著作，书中首次给出了一元二次方程的一般解法。

三、近代数学1、解析几何的创立笛卡尔和费马分别独立地创立了解析几何。

解析几何的出现将代数方法引入几何研究，实现了数与形的结合，为微积分的创立奠定了基础。

2、微积分的创立牛顿和莱布尼茨几乎同时创立了微积分。

微积分的创立是数学史上的一次重大飞跃，它极大地推动了数学和科学的发展。

3、概率论的发展概率论在近代逐渐发展起来。

《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 帮助学生了解数学与其他学科的关联，提高学生的综合素质。

3. 引导学生认识数学家的贡献，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。

二、教学内容1. 数学的起源与发展1.1 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国1.2 希腊数学：欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯1.3 阿拉伯数学：花拉子米、阿尔·卡西2. 欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学2.1 欧洲中世纪数学：阿拉伯数字的传播、数学符号的发展2.2 文艺复兴时期数学：丢番图、斐波那契、布拉马古普塔3. 古典数学与现代数学的过渡3.1 笛卡尔与坐标系3.2 牛顿与微积分3.3 莱布尼茨与数学分析4. 19世纪以来的数学发展4.1 代数学：伽罗瓦、域的概念4.2 几何学：高斯、黎曼、非欧几何4.3 分析学：傅里叶、积分方程、泛函分析5. 计算机与数学5.1 计算机的起源与发展5.2 算法与程序设计5.3 数学在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解数学发展的重要时期、人物和成果。

2. 案例分析法：分析具体数学问题的解决过程，引导学生了解数学方法的演变。

3. 小组讨论法：分组探讨数学史中的有趣话题，培养学生的合作与交流能力。

4. 实践活动：让学生尝试编写简单程序，体验数学在计算机科学中的应用。

四、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论表现、作业完成情况。

2. 期中考试：测试学生对数学史的基本概念、人物和成果的掌握程度。

五、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 参考书籍：数学史相关著作3. 网络资源：数学史网站、学术论文、视频讲座等4. 计算机软件：编程环境、数学软件等六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。

2. 授课方式：课堂讲授与实践活动相结合。

3. 教学计划：6.1-6.4：数学的起源与发展6.5-6.8：欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学6.9-6.12：古典数学与现代数学的过渡6.13-6.16：19世纪以来的数学发展6.17-6.20：计算机与数学七、教学重点与难点1. 教学重点：数学发展的重要时期、人物和成果。

数学史知识点数学是一门古老而重要的学科，有着丰富的历史知识点。

本文将介绍数学史中的一些重要知识点。

1.古代数学的起源古代数学起源于古埃及和美索不达米亚地区，约在公元前3000年左右。

这些古代文明的数学家主要研究算术和几何学，例如他们发展了一套记数系统和计算方法，创建了简单的几何图形。

2.古希腊数学古希腊是数学发展的重要阶段，著名的数学家包括毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等。

欧几里得的《几何原本》被认为是古希腊几何学的巅峰之作，系统地阐述了几何学的基本原理和定理，至今仍然是数学教学的基础。

3.印度数学古印度的数学家在代数学和三角学方面做出了重要贡献。

他们发展出了一种将零及其运算纳入数学体系的符号系统，并提出了二次方程的解法。

印度数学家还独立发现了三角函数及其应用。

4.阿拉伯数学阿拉伯世界在中世纪时期继承了希腊和印度的数学传统，并通过阿拉伯数学家的努力将其传播到欧洲。

阿拉伯数学家发展了代数学和算术学，并引入了十进制计数法和小数表示法，这对现代数学的发展起到了重要作用。

5.近代数学近代数学的发展与科学革命和工业革命密切相关。

牛顿和莱布尼茨独立发现了微积分学，为物理学和工程学提供了重要的数学工具。

18世纪的欧拉是数学家中的巨人，他在各个领域都有杰出的贡献，包括复数理论、图论和解析数论等。

6.现代数学20世纪是数学发展的黄金时代，出现了一大批杰出的数学家。

庞加莱提出了拓扑学的概念，霍普夫证明了费马大定理，哥德尔证明了不完备定理，图灵创立了计算机科学等。

这些重要的发现和理论为现代科学和技术的发展提供了基础。

通过了解数学史中的这些重要知识点，我们能够更好地理解数学的发展历程和基本原理。

数学的进展不仅仅是数学家个人的努力，还与社会、文化和科学的进步密切相关。

数学史的研究可以激发我们对数学的探索兴趣，促进我们对数学的深入理解和应用。

《数学史教案》word版一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解古代数学的发展历程及其代表性人物和成就；（2）掌握数学的基本概念、原理和方法，提高数学思维能力。

2. 过程与方法：（1）通过探究数学历史，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）感受数学的博大精深和魅力，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养严谨治学、不断探索的科学研究态度。

二、教学内容1. 第一章：中国古代数学（1）概述中国古代数学的发展历程；（2）介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作；（3）讲解中国古代数学家的成就和贡献。

2. 第二章：古希腊数学（1）概述古希腊数学的发展历程；（2）介绍毕达哥拉斯、欧几里得等古希腊数学家及其主要成就；（3）讲解勾股定理和圆的周长、面积等几何概念。

3. 第三章：阿拉伯数学（1）概述阿拉伯数学的发展历程；（2）介绍阿拉伯数学家花拉子密及其主要成就；（3）讲解阿拉伯数字和代数学的发展。

4. 第四章：欧洲中世纪数学（1）概述欧洲中世纪数学的发展历程；（2）介绍莱昂纳多·斐波那契及其主要成就；（3）讲解斐波那契数列和黄金分割等概念。

5. 第五章：欧洲近代数学（1）概述欧洲近代数学的发展历程；（2）介绍笛卡尔、牛顿等欧洲近代数学家及其主要成就；（3）讲解解析几何和微积分等概念。

三、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法；2. 使用多媒体课件、实物模型等辅助教学；3. 组织学生进行小组合作、研究性学习等活动。

四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试：考察学生对数学史知识的掌握和理解；3. 期末考试：综合考察学生的数学知识和运用能力。

五、教学资源1. 教材：《数学史教程》等；2. 参考书籍：《数学简史》、《数学发展史》等；3. 网络资源：数学史相关网站、视频等；4. 教具：多媒体课件、实物模型等。

第一讲什么是数学史一、教学目标：掌握数学史的研究对象，了解数学史的意义。

二、教学重点：对数学史意义的理解。

三、教学过程：一、数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。

数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交融性学科。

从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。

作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。

不会比较就不会思考,而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。

数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。

数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。

根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。

数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

二、数学史的意义（1）数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。

其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。

（2）数学史的文化意义数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。

因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。

许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。

引言概述：教资数学史是教育考试中的一个重要考点，了解数学史的发展对于理解数学思想、方法和理论具有重要意义。

本文将重点介绍教资数学史的相关内容，包括数学的起源、数学在古代的发展、数学在中世纪的发展、数学在近代的发展以及数学在现代的发展。

通过对这五个大点的详细阐述，希望能够帮助读者更好地掌握教资数学史的核心知识，并为教育考试做好准备。

正文内容：一、数学的起源1.数学的定义和作用2.数学在古代的起源3.古代数学的发展特点4.古希腊数学的贡献5.古代数学在中国和印度的发展二、数学在古代的发展1.古代数学的主要内容2.古代数学家的代表人物和贡献3.古代数学思想的特点4.古代数学在天文学和地理学中的应用5.古代数学的传承与影响三、数学在中世纪的发展1.中世纪数学的特点与背景2.中世纪数学家的代表人物和贡献3.中世纪数学的研究内容和方法4.中世纪数学中的重要定理和方程式5.中世纪数学对科学方法的影响四、数学在近代的发展1.近代数学的背景和特点2.近代数学的主要研究领域和方向3.近代数学的发展与科学技术的关系4.近代数学家的代表人物和贡献5.近代数学的重大突破和发展趋势五、数学在现代的发展1.现代数学的定义和特点2.现代数学的研究领域和学科体系3.现代数学的理论与应用4.现代数学的发展与社会进步的关系5.现代数学家的代表人物和贡献总结：通过对教资数学史的重点内容进行介绍和阐述，我们可以看到数学的发展历程中涌现了无数杰出的数学家和重要的数学成果。

从古代到现代，数学经历了从实用到抽象的转变，从个别问题到整体理论的发展，给人类社会的科学技术进步作出了重要贡献。

因此，我们应该重视教资数学史的学习和研究，加深对数学本质的理解，提高数学教育水平。

同时，我们也要关注数学史的现代应用，与其他学科进行交叉融合，不断创新和发展数学的理论与方法，为解决实际问题和促进社会进步做出更大的贡献。

《数学史概论》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生了解数学发展的历史背景和主要成就；（2）培养学生对数学史的兴趣和好奇心；（3）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过查阅资料、讨论交流等方式，学会分析数学问题；（2）培养学生团队合作精神，提高研究性学习的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）使学生认识数学与人类文明发展的密切关系；（2）培养学生尊重和热爱数学的情感；（3）引导学生关注数学在社会、科技和经济发展中的应用。

二、教学内容1. 中国古代数学：（1）中国古代数学的发展历程；（2）古代数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作。

2. 欧洲古代数学：（1）古希腊数学的发展历程；（2）古希腊数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍欧几里得《几何原本》等古代数学著作。

3. 印度数学：（1）印度数学的发展历程；（2）印度数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍阿瑜博达等印度数学家的贡献。

4. 阿拉伯数学：（1）阿拉伯数学的发展历程；（2）阿拉伯数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍花拉子米等阿拉伯数学家的贡献。

5. 近现代数学：（1）近现代数学的主要发展历程；（2）近现代数学家及他们的主要成就；（3）举例介绍牛顿、莱布尼茨、欧拉等近现代数学家的贡献。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中国古代、欧洲古代、印度、阿拉伯以及近现代数学的主要发展历程；（2）各个时期著名数学家及他们的主要成就。

2. 教学难点：（1）近现代数学的发展历程及数学家的贡献；（2）如何引导学生理解数学发展与人类文明的密切关系。

四、教学方法1. 讲授法：讲解各个时期数学发展的历史背景、主要成就和著名数学家；2. 讨论法：组织学生分组讨论，分享对数学史的理解和感悟；3. 案例分析法：举例分析具体数学家的贡献和影响。

五、教学评价1. 平时成绩：考查学生课堂参与度、讨论交流和作业完成情况；2. 期中考试：测试学生对数学史知识的掌握和理解；3. 课程论文：引导学生深入研究某一时期或数学家的贡献，培养学生的研究能力。

数学史复习资料数学史是研究数学发展历史的学科，对于数学的理解有着至关重要的作用。

这篇文章将为您提供数学史的一些复习资料，以便您更好地理解数学发展的历史。

一、古代数学的发展古代数学的发展可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。

在古埃及，人们就已经开始运用几何学知识解决土地测量和建筑设计等问题。

古巴比伦人则发明了计数系统，并在商业交易中广泛使用。

随着时间的推移，许多数学家依然保留他们的研究成果，比如毕达哥拉斯学派、欧几里得和阿拉伯数学家阿尔-哈齐米等。

二、数学的新发现随着时间的推移，许多心智独特的数学家公布了原创性研究成果，把数学从算术和几何范畴推向了更广泛的领域。

例如，追随欧几里得之后的流派发现了大量的几何学定理和公式，而曾在印度和中东进行研究的数学家则发明了代数学。

印度人的代数学发展在9世纪至12世纪达到高峰，主要研究整式方程以及计算三角函数值。

三、数学家们的贡献许多数学家在数学史上留下了永恒的印记。

例如：欧几里得研究出几何概念，毕达哥拉斯发现拓展的数学原理，牛顿发明了微积分等等。

我们也不能忽视中国古代的数学家贡献，如祖冲之、刘徽、李善兰等人。

祖冲之在几何学和数学推理方面有着重要的贡献，刘徽则发明了中国古代的曲线和三角函数。

四、数学发展的重要事件在数学发展的历史上，有着许多重大事件。

例如，欧几里得的《几何原本》被认为是几何学的代表作品。

这本书是一部范性几何学的典范，成为后世几何学的标志作品。

同时，笛卡尔对代数几何的发现使数学家们换了一个角度看待几何题目。

更有甚者，微积分学的诞生为数学迎来了全新的视野。

五、结语总的来说，数学史是非常有趣也很重要的一门学科。

对于理解数学的本质、发展以及数学家们的贡献，数学史提供了足够的准确的信息和素材。

它能够让我们洞察数学的本质，从而更好地把握数学的发展方向，同时帮助我们更好地应用数学知识。

希望本文所提供的数学史复习资料对于您的学习有所帮助。

《数学史》复习资料名词解释：1、可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。

这样的两条线段为“可公度量”，即有可公度量的度量单位。

这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反应。

2、出入相补原理：一个几何图形（平面或立方体的）被分割成若干部分后，面积或体积总保持不变。

3、费马大定理：关于X、Y、Z的不定方程X n+Y n =Z n ，对于任意大于2的自然数n无非零整数解。

4、大数定律：概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。

概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。

P128 帕斯卡曾提出的n为正数时的二项式定理，得到所谓伯努利定理：若p是某一事件单独出现一次的概率，q是不出现该事件的概论，则在n次试验中，该事件至少出现m次的概率等于二项式（p+q）n 的展式中的从p n 项到p m q n-m 项的各项之和。

容易看出，这实际上就是概率论中最重要的定律之一——“大数定律”的最早表现形式。

5、倍立方体：就是已知一立方体，求作另一立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍。

也即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

6、祖氏原理：P65“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，若所得截面总相等，则此二几何体积相等。

它被称为“祖暅原理”。

1、简述古希腊数学的特点。

答案二：（1）追求理性和唯理的论证数学特点；（2）欧氏几何开创了公理化理论体系；（3）欧式几何形成了演绎思维的特征；总之，希腊数学是追求理性，主要以演绎几何为特征的数学。

2、简述欧几里得《原本》中所确立的公理化思想。

答：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。

这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点，就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。

《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念、原理和方法。

2. 通过数学史的学习，培养学生的逻辑思维能力、创新意识和团队协作能力。

3. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心，提高数学素养。

二、教学内容1. 数学的起源与发展古代数学：中国、古埃及、古希腊、印度等中世纪数学：欧洲数学的发展近现代数学：笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等2. 数学基本概念与原理自然数、整数、分数、实数、虚数等集合、映射、函数、极限、微积分等3. 数学方法与技巧几何作图、勾股定理、欧几里得算法等代数解方程、费马大定理、数论等概率论、统计学、运筹学等4. 数学在实际应用中的案例物理学、工程学、计算机科学等领域的数学应用经济学、生物学、社会学等领域的数学模型5. 数学家与数学成果毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、牛顿、莱布尼茨等希尔伯特、康托尔、哥德尔、图灵等三、教学方法1. 讲授法：讲解数学的发展历程、基本概念、原理和方法。

2. 案例分析法：分析数学在实际应用中的案例，培养学生解决问题的能力。

3. 小组讨论法：分组讨论数学问题，培养学生的团队协作能力和创新意识。

4. 研究性学习法：引导学生自主探究数学知识，提高学生的自主学习能力。

四、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 课件：PowerPoint或其他教学软件3. 互联网资源：相关数学史网站、论文、视频等4. 数学工具：计算器、绘图软件等五、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论、作业等2. 期中考试：考查学生对数学基本概念、原理和方法的掌握程度3. 期末考试：考查学生对数学史的了解、数学思维能力和实际应用能力4. 综合评价：结合平时成绩、考试成绩，全面评价学生的学习效果六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。

2. 教学计划：第1-4课时：数学的起源与发展第5-8课时：数学基本概念与原理第9-12课时：数学方法与技巧第13-16课时：数学在实际应用中的案例第17-20课时：数学家与数学成果七、教学策略1. 激发兴趣：通过讲述数学史的趣味故事，引发学生对数学的兴趣。

数学史知识点及复习题数学是一门具有悠久历史的学科，它的发展与人类文明息息相关。

在这篇文章中，我们将探索数学史上的一些重要知识点，并提供一些相关的复习题，帮助读者更好地理解和掌握这些内容。

一、古代数学知识点1. 古代埃及数学古埃及人以其出色的建筑和测量技术而闻名。

他们开创了一些基本的数学概念和方法，包括用分数计数、解决方程以及计算三角形的面积等。

复习题：a) 埃及人如何使用分数计数？b) 如何计算一个三角形的面积？2. 古代巴比伦数学巴比伦人是古代数学的重要贡献者之一。

他们使用了一种称为“巴比伦数字”的六十进制计数系统，并提出了一些基本的代数问题和几何问题。

复习题：a) 巴比伦数字系统如何工作？b) 巴比伦人在代数和几何中有什么贡献？二、古希腊数学知识点1. 爱琴海地区的早期数学早期古希腊数学家如毕达哥拉斯、皮塔哥拉斯等人为后来的数学发展奠定了基础。

他们主要研究了几何学和数论，并提出了一些重要的定理和问题。

复习题：a) 毕达哥拉斯定理是什么？它的应用有哪些？b) 简要解释皮塔哥拉斯定理。

2. 古希腊的无穷数学柏拉图和亚里士多德等数学家对无穷进行了深入思考，并提出了一些关于无穷和数理逻辑的理论。

复习题：a) 什么是无穷？古希腊数学家如何理解无穷？b) 简要描述古希腊数学中的数理逻辑。

三、近代数学知识点1. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是数学和几何学的重要工具，它将代数和几何相结合，为后来的计算机科学和物理学等学科奠定了基础。

复习题：a) 请用简单的语言解释笛卡尔坐标系。

b) 举一个笛卡尔坐标系在实际问题中的应用例子。

2. 微积分的发展牛顿和莱布尼茨等数学家在17世纪发现了微积分学，这对于解决许多科学和工程问题至关重要。

复习题：a) 简要解释微积分的基本原理。

b) 列举一些微积分在物理学或经济学中的应用。

四、现代数学知识点1. 群论群论是现代数学的一个分支，研究的是集合与运算之间的关系。

它在代数学、物理学和密码学等领域有着广泛的应用。

数学史复习资料资料讲解一．选择题1．我们现在的“星期制”是在什么时代创立的？（B）A古埃及B古巴比伦C古印度D古代中国2、下面选项哪个不属于阿拉伯的成就（C）A“代数学”B“算术之钥”C阿拉伯数字的发明D”论四边形”3. 魏晋时期是中国古代学术是继春秋之后又一个繁荣时期，这时候出现了许多著名的数学著作，例如孙子问题，百鸡问题等。

请问百鸡问题出自下来哪部著作？（C）A、《孙子算经》B、《九章算术》C、《张邱建算经》D、《周髀算经》4. 最早记录勾股定理的我国古代名著是（C）A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》5.中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是（B）A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽6.《九章算术》中的“阳马”是（B）A.棱柱B.棱锥C.棱台D.拟柱体7. 下列_____不是欧洲文艺复兴时期的著名数学家（C）A.韦达B.笛卡儿C.斐波那契D.帕斯卡8. 《关于赌博中的推断》一书的作者是（C）Ａ梅累Ｂ帕斯卡Ｃ惠更斯Ｄ费马9. 历史上第一个给出第五公设证明的是（D）A高斯B波尔约C罗巴切夫斯基D托勒密10. 希腊数学亚历山大时期的三大数学巨人不包括（B）A阿基米德B毕达哥拉斯C欧几里得D阿波罗尼奥斯11.《几何学》的问世，是解析几何学产生的重要标志，它的作者是（A）A笛卡尔B费马C开普勒D伽利略12. 以下对代数方程解的问题做出重大贡献的人不包括（D）A阿贝尔B伽罗瓦C鲁菲尼D费马13. 以下不是现代数学的理论基础的是（D）A 泛函分析B 抽象代数C拓扑学D解析几何14. 我国最早提出负数概念的数学经典著作是（A）A《九章算术》B《算数书》C《周髀算经》D《代数拾遗》二．填空题1.我们现在对古巴比伦数学及其他文化的了解，主要来自那些记载了楔形文字的泥版书。

2.在阿拉伯集合中，最精彩的篇章是卡西关于圆周率的计算。

3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，它的基本思想是“化圆为方”。

数学史复习资料数学史复习资料数学作为一门古老而又深奥的学科，其历史可以追溯到古代文明的发展阶段。

在这段漫长的历史中，数学经历了许多重要的发展和突破，为人类社会的进步作出了巨大贡献。

本文将回顾数学史的一些重要里程碑，帮助读者复习数学史知识。

1. 古代数学的起源古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦。

古埃及人通过观察尼罗河的洪水周期，发展了一套简单的计数系统。

而古巴比伦人则在商业和土地测量等领域使用了复杂的算术和几何学知识。

2. 古希腊数学的发展古希腊数学是数学史上的一个重要时期，许多重要的数学概念和理论都在这个时期诞生。

毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学和阿基米德的浮力定律等都是古希腊数学的重要成果。

3. 阿拉伯数学的贡献在中世纪，阿拉伯数学家对数学的发展做出了重要贡献。

他们将古希腊的数学知识传入欧洲，并发展了代数学和三角学等领域。

阿拉伯数学家还引入了十进制数系统和阿拉伯数字，这对现代数学的发展具有深远影响。

4. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期是数学史上的又一个重要时期。

在这个时期，数学家们开始研究无穷级数和解析几何学等新领域。

伽利略和笛卡尔等数学家的工作为现代科学方法的建立奠定了基础。

5. 18世纪的数学革命18世纪是数学史上的数学革命时期。

牛顿和莱布尼茨的微积分理论的发展，为物理学和工程学等应用学科提供了重要工具。

拉格朗日和欧拉等数学家的工作也推动了代数学和数论的发展。

6. 现代数学的发展20世纪以来，数学经历了许多重要的发展和突破。

从集合论到拓扑学、数论到概率论，各个领域都有了巨大的进展。

同时，计算机的发明和普及也为数学研究提供了强大的工具。

通过复习数学史，我们可以更好地理解数学的发展脉络和思维方式。

数学史中的许多问题和解决方法，对于我们今天的数学研究和应用都有着重要的启示。

同时，了解数学史也可以培养我们对数学的兴趣和热爱，激发我们对数学的创造力和探索精神。

总结起来，数学史是一门重要的学科，通过复习数学史，我们可以更好地理解数学的发展历程和重要概念。

数学史知识点数学这门学科啊，就像一个藏满宝藏的神秘城堡。

而数学史，就是那把能打开城堡大门的神奇钥匙。

咱先来说说古埃及的数学。

那时候的古埃及人可聪明啦！他们为了测量尼罗河泛滥后的土地，发明了好多实用的数学方法。

比如说，他们用绳子打结来划分土地，就像我们现在用尺子画直线一样。

想象一下，烈日当空，古埃及的人们汗流浃背地拉着绳子，认真地测量着每一寸土地，嘴里还念念有词地计算着，那画面是不是很有感觉？再看看古希腊的数学，那可是充满了智慧的光芒。

毕达哥拉斯这个名字大家应该不陌生吧？他和他的学派提出了“万物皆数”的观点。

据说啊，有一次毕达哥拉斯路过一个铁匠铺，听到里面不同大小的锤子打铁发出的声音不一样，他就开始琢磨这声音和锤子重量之间的关系，最后发现了音乐中的数学规律。

你说神奇不神奇？还有咱们中国古代的数学，那也是相当厉害的！《九章算术》大家都听说过吧？里面包含了好多实用的数学问题和解法。

比如说，怎么计算田地的面积啦，怎么分配粮食啦。

就像古代的官员要给百姓分粮食，就得靠这些数学知识算清楚，不然可就乱套啦。

说到近代数学，那更是精彩纷呈。

牛顿和莱布尼茨这两位大神，几乎同时发明了微积分。

想象一下，他们就像两个在黑暗中摸索的探险家，突然发现了一片新大陆，那种兴奋和激动简直难以言表。

数学史里还有很多有趣的小故事。

比如阿基米德，他在洗澡的时候发现了浮力定律，兴奋得连衣服都没穿就跑出去大喊“我发现了！我发现了！”这得多痴迷数学啊！其实，数学史就像一部精彩的连续剧，每个时期都有独特的情节和主角。

从古老的文明到现代的科技，数学一直都在发挥着巨大的作用。

就拿我们现在的生活来说吧，出门用手机支付要用到数学，导航找路也要用到数学。

甚至玩个游戏，算个得分，都离不开数学。

所以啊，了解数学史，不仅能让我们知道数学是怎么一步步发展过来的，还能让我们感受到人类智慧的魅力。

就像在数学的长河中畅游，每一朵浪花都闪耀着智慧的光芒。

希望大家都能喜欢上数学史，发现其中的乐趣和奥秘，说不定下一个伟大的数学家就是正在读这篇文章的你呢！。

2006级数本《数学史》复习提纲（要点）一、历史人物或历史事件（线索）古希腊第一个数学家：泰勒斯。

0符号由哪国家创造：印度。

哪个学派信仰“万物皆数”：毕达哥拉斯。

体现中国古代数学成熟的著作：《九章算术》。

流数是指什么：微商。

数学符号系统化归功于哪个数学家：韦达。

第一个中译本《几何原本》是谁翻译：徐光启，利玛窦。

三角形内角和小于180度是哪种几何：非欧黎曼罗巴切夫斯基二次互反律谁证明；高斯。

中国古代数学三次发展高潮：两汉，南北朝，宋元。

通过哪两本纸草书研究古埃及的：《莱茵德纸书》，《莫斯科纸书》。

费尔马大定理及谁攻破：x^n+y^n=z^n 维尔纳。

哪年希尔伯特发表23个问题：1900.8.5笛卡尔万能方法:中国第一位获得数学博士：胡明度。

国际数学发展中心的转移，“后继数”谁提出：佩亚诺。

谁创立信息论：香农。

谁创立四元数：哈密顿。

阿波罗尼奥斯关于曲线著作：《圆锥曲线》第一个证明一般五次及五次以上方程没有根式解的数学家：阿贝尔。

代数学一词来源于谁著作：花拉子米。

《缉古算经》作者：王孝通。

用现存什么研究美索不达米亚数学成就，中文“代数”“法线”一词谁创造：李善兰。

古希腊作图只用什么工具：圆规，直尺。

历史上最伟大的数学家，数学最高奖，欧拉创立哪些符号，我思故我在是谁的名言：笛卡尔。

数理统计奠基人：费歇尔。

托勒玫定理是什么控制论谁创立：维纳。

谁创造对数：纳皮尔。

中国最早的经书《周髀算经》。

物不知其数在哪本著作出现，斐波那去数列：T=T(n-1)+T(n-2)。

毕达哥拉斯如何解释数学20世纪纯数学特征，公理化三个原则：相容性，独立性，完备性。

历史上最伟大女数学家：爱米诺特。

二、简答题（仅供参考）1、试述欧几里得的伟大贡献及其《原本》的缺陷。

要点：欧几里得的伟大贡献：1）开创性地引进公理化方法，建立了数学的演绎体系；2）总结古希腊数学成就，使数学知识特别是几何知识成为一门学科体系，开创了数学教材的先河。

《几何原本》的缺陷：1）某些定义借助于直观描述，或措辞含糊不清；有的概念本可以定义，却没有定义；有的定义在以后推理或定义中并没有再使用，等等；2）公理系统不完备，有些公理不独立；3）公理系统的三个基本条件：相容性、独立性和完备性。

《数学史》期末考试试题及其知识点总结目录《数学史》期末复习要点............................................................... - 2 - 《数学史》期末考试题（一） ...................................................... - 18 - 《数学史》期末考试题（二） ...................................................... - 34 - 《数学史》期末考试题（三） ...................................................... - 45 - 《数学史》期末考试题（四） ...................................................... - 54 - 《数学史》期末考试题（五） ...................................................... - 59 - 《数学史》期末考试题（六） ...................................................... - 72 - 《数学史》期末考试题（七） ...................................................... - 78 - 《数学史》期末考试题（八） ...................................................... - 86 - 《数学史》期末考试题（九） ...................................................... - 95 - 《数学史》期末考试题（十） .. (103)《数学史》期末复习要点一，基本概念1、数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

课时安排：2课时教学目标：1. 让学生了解数学发展的历史脉络，认识到数学在人类文明中的重要地位。

2. 培养学生对数学史的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

3. 帮助学生理解数学概念、方法和思想的形成过程，提高学生的数学素养。

教学内容：1. 古代数学的发展（1课时）2. 近代数学的兴起与发展（1课时）教学过程：第一课时一、导入1. 提问：同学们，你们知道数学是什么吗？数学在我们生活中有哪些应用？2. 引导学生思考数学在人类文明中的地位，激发学生学习数学史的兴趣。

二、古代数学的发展1. 介绍数学的起源：从古代人类的生产、生活活动中，数学逐渐形成并发展。

2. 介绍古代数学的重要成就：如古埃及的分数计算、巴比伦的数学体系、古希腊的几何学等。

3. 分析古代数学的特点：注重实际问题解决，缺乏严格的逻辑推理。

4. 举例说明古代数学在人类文明中的重要作用。

三、课堂小结1. 总结古代数学的发展历程。

2. 强调数学在人类文明中的重要地位。

第二课时一、导入1. 回顾上节课的内容，引导学生思考古代数学与现代数学的联系。

2. 提问：古代数学有哪些不足之处？近代数学是如何兴起的？二、近代数学的兴起与发展1. 介绍近代数学的起源：17世纪，随着科学的发展，数学逐渐从哲学中分离出来，成为一门独立的科学。

2. 介绍近代数学的重要成就：如微积分的创立、几何学的变革、数学分析的发展等。

3. 分析近代数学的特点：注重逻辑推理、抽象思维，强调数学在自然科学中的应用。

4. 举例说明近代数学在科学革命和工业革命中的作用。

三、课堂小结1. 总结近代数学的兴起与发展历程。

2. 强调数学在现代社会中的重要性。

四、课后作业1. 阅读相关数学史书籍，了解数学在不同历史时期的发展。

2. 结合所学知识，撰写一篇关于数学在人类文明中作用的论文。

教学评价：1. 通过课堂提问、讨论等方式，评价学生对数学史知识的掌握程度。

2. 通过课后作业，评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。