6.4频数与频率(2)

6.4 频数与频率(2)班级：组名：姓名：【学习目标】1．理解频率的概念。

2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。

3．了解频数、频率的一些简单实际应用。

【基础扫描】1.每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2.一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________，各组的频率之和为．3.已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为100个，则这组数据的频数为．4.在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，则数据的样本容量为_____．5.某校进行学生参加体育锻炼时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定【合作探究】探究1：你最喜欢的体育明星是谁？问题：你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下A.姚明B.詹姆斯C.韦德D.霍华德你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？你能设计出一个比较好的表示方式吗？篮球明星唱票记录得票数得票率ABCD从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称某个对象出现的次数为频数，频数与总次数的比值为频率。

分别计算A、B、C、D的频数与频率.并完成表格。

A 的频数为______，A 的频率为______，B 的频数为______，B 的频率为______，C 的频数为______， C 的频率为______，D 的频数为______，D 的频率为______，探究2：观察频数统计表完成下列各小题1．为了了解某中学七年级250名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数 分布表：根据题中给出的条件回答下列问题： (1) 频率分布表中的数据a ＝_____，b ＝____； (2) 在这次期中考试中，该校八年级数学成绩在90.5～100.5范围内有多少人？(3) 若这次期中考试数学成绩为100分以上的为优秀，估计八年级学生中优秀的有多少人？2．阅读对人成长的影响是巨大的，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)求该校八年级的人数占全校总人数 的百分率及全校学生数． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？【拓展迁移】1.已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ）A. 20％B. 40％C. 60％D. 80％【课堂小结】1.课堂学习后，请把知识要点摘录于此，并抄写到课本上：分组频数频率60.5～70.5 3 a 70.5～80.5 6 0.12 80.5～90.5 9 0.18 90.5～100.5 17 0.34 100.5～110.5 b 0.2 110.5～120.55 0.1 合计501图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它1440.06八年级 九年级 38％七年级28％。

沪教版七年级下数学练习册答案沪教版七年级下数学练习册答案第四单元第1节用表格表示变量间的关系答案【基础?达标】1、冰层越厚;承受压力2、st;t;s3、(1)提出概念所用的时间;对概念接受的能力(2)59(3)13(4)(0≤x≤13)x>134、(1)时间与水位;时间;水位(2)4米(3)20小时——24小时5、(1)距离地面高度与温度;离地面的高度;温度(2)随h的增长二t减小(3)-10℃(4)-16℃【综合?提升】6、(1)1.59s(2)t逐渐增加(3)不同(4)t=1.26s第四单元第2节用关系式表示变量间的关系答案【基础?达标】1、(1)体积(2)y=9πx(3)增大(4)9π;36(5)45π2、变小;长度3、(1)自变量;因变量(2)s=4h(3)4;20(4)124、(1)x;因变量(2)5;6.2;14.6(3)20.6(4)4【综合?提升】(2)如下表：x/cm123 (8)y/cm2102030 (80)(3)10cm26、(1)y=5+0.25×100=30(元)(2)55-5=50(元);50÷0.25=200(分钟)7、方案一：y1=99/4x-3000;方案二：y2=50x-25-0.5x×14=18x(2)当x=6000时;y1=118500;y2=108000;y1>y2第四单元第3节用图象表示变量间的关系答案【基础?达标】1、B2、C3、C4、A5、A6、B7、B8、C(2)正确【综合?提升】10、(1)240千米;14.5小时(2)13.5—14小时(3)100千米(4)1小时(5)170-140=30;30÷1=30千米/时(6)240÷5=48千米/时11、(1)4.5千米(2)1-2千米(3)略12、(1)2小时;6(2)2(3)2小时;2小时(4)y=3x，当y=4，x=4/3时，8-4/3=20/3小时(5)20小时13、(1)反映了速度和时间之间的关系(2)A表示3分时速40千米/时，点B表示第15分时时速0千米/时(3)开始逐渐增加，然后不变，再增加，不变，减小，不变，再减小(4)OA，CD下坡，AG，DE，FH平地，EF，HB上坡14、(1)不是(2)AB(3)小明放学回家，以某一速度匀速行进，用了10分钟到了书店，在书店买书用了30分钟，随后往家里赶但保持匀速行进结果用了10分钟赶回家沪教版七年级下数学练习册答案第五单元第1节轴对称现象答案【基础?达标】1、B2、完全重合;对称轴3、完全重合;对称轴4、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆、扇形5、4;过对边重点的两条直线和两条对角线所在的直线6、1;底边的中线所在的直线7、2;过对边中点的两条直线8、无数;过圆心的直线9、3;三条边上的高所在的直线11、(1)(9);(3)(7);(5)(8);(2)(10)12、略【综合?提升】13、略14、略15、;第五单元第2节轴对称的性质答案【基础?达标】1、×2、√3、×4、×5、√6、垂直平分线7、完全重合8、轴对称图形9、B10、C11、B12、C13、略【综合?提升】14、(1)对称(2)A';B';C;B'C';∠O'A'B';∠A'B'C';二;二;二;二(3)二总结：(1)相等;相等(2)垂直平分15、M;P;Q;N16、略第五单元第3节简单轴对称图形答案【基础?达标】1、错2、×3、√4、√6、是;平分;垂直平分;中垂线7、两个端点;相等8、19、110、D11、D12、D13、C14、由BD⊥AC可知∠CBD+∠C=∠DBA+∠A由AB=AC可知∠C=∠ABC=∠DBA+∠CBD，故∠CBD=1/2∠A 【综合?提升】15、略16、20cm17、略第五单元第4节利用轴对称设计图案答案【基础?达标】1、B2、B3、MB;直线CD上4、17cm5、(1)略(2)A'B(3)对称6、略沪教版七年级下数学练习册答案6.2条形统计图和折线统计图基础练习1、C2、(1)40，30(2)略3、(1)略(2)2009～2010综合运用4、(1)414(2)略5、(1)略(2)答案不.如：外来人口增长较快等6、(1)图乙(2)图甲(3)略6.3扇形统计图基础练习1、(1)30%(2)108°(3)902、243、C4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5综合运用5、略6、不能，因为不知道两个学校各自总人数6.4频数与频率基础练习1、62、B3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表组别划记频数A正正正正下23B正下8C正正下13D正一6这50名男生最喜欢A球星4、(1)填表略(2)5cm(3)50人.身高在155.5～160.5cm的最多，身高在170.5～175.5cm的最少综合运用5、(1)频数表如下：25个家庭6月份家庭用水量的频数表组别(m3)划记频数4.55-6.55正+4画96.55-8.55正+2画78.55-10.554画410.55-12.552画212.55-14.55下3(2)80%6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表组别划记频数14画42正正103正+2画74正一65下3(2)答案不.如：做2个的人数最多，有10人;做5个的人数最少，有3人等(3)30%。

第1节 频数与频率要点精讲1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。

（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。

3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。

（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。

（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。

它们都反映了一组数据的分布情况。

（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。

②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数＝频率4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。

频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。

5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。

6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。

典型例题【例1】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）．（A ）16 （B ） 14 （C ） 13 （D ） 12【答案】C【解析】本题以2008年奥运和父母对子女的早期智力开发为素材编拟的一道概率试题．因为“20”，“08”，和“北京”共可以排出“2008北京”.“20北京08”.‘08北京20“.“0820北京”.“北%100京2008”和“北京0280”六种情况，而2008北京和北京2008占其中的两种，所以这个婴儿能得到奖励的概率是3162=，选（C ）． 【例2】某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻浆牌游戏，数字的背面写有祝福或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨的祝福.计算：（1）翻到奖金1000元的概率.（2）“翻到奖金”的概率.（3）“翻不到奖金”的概率.【答案】 （1）91 （2）13（3）23 【解析】（1）因为翻牌共可得到9种情况，得到1000元只有一种，所以P （翻到奖金100元）=91. （2）因为在9种情况中，有三种可以得到奖金，所以P(得到奖金)=3193=. (3)P(翻不到奖金)=1-3231=。

6.4 频数与频率课型：新授课 主备人：江彬 审核人：吴乃班级： 姓名：学习目标：1、理解频率的概念；2、理解样本容量，频数，频率之间的相互关系。

会计算频率；3、 理解所有频数之和等于样本容量，所有频率之和等于1.4、了解频数、频率的一些简单实际应用；5、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

学习的重难点：本节教学的重点是频率的概念。

例2第（3）题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

学习过程： 引例：为统计七年级（1）班的英语学科期末考试成绩，制作了如下的频数表： 七年级（1）班英语学科期末考试成绩的频数表（1)完成表格下面的合计，，判断（1）班共有多少同学？（2)哪个分数段的人数最多？这个分数段的频数是多少？这个分数段占全班的百分比是多少？（3)每个分数段占全班的百分比是多少？ 二、新知学习1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。

由此可知：（1）数据总数频数频率=；（2）频数=频率×数据总数（即样本容量）；（3）频率频数数据总数=。

分数段（分) 频数占全班的百分比( ) 39.5-49.5 249.5-59.5 259.5-69.5 769.5-79.5 1679.5-89.5 889.5-99.9 5合计整理栏2、针对引例中的频数分布表，把“百分比”改写为“频率”。

(3)合计中的各数据的之和与样本容量有何关系？各数据组的频率之和等于几？三、例题学习：1、例1、下表是某班25名男生100m 跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：某班21名男生100m 跑成绩的频数分布表（1）求各组频率，并填入上表，包括合计；（2）求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； （3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 解： （1）（2） （3）例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g ，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表。

6.4频数与频率（2）学习指要一、知识要点1.频率：每一组数据频数与数据总数的比称为这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比。

2.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。

由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。

二、重要提示1.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为n，频率之和为1．2.在样本容量足够大的情况下，可以用样本的频率分布情况来估计总体的频率情况。

例题指导【例1】车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间.一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2. (1)请填写如下的频数分布表：某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表组别(分) 频数频率12345(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.解：(1) 4 0.16 12 0.48 6 0.24 2 0.08 1 0.04(2) 72%.【反思】样本容量、频数、频率间的关系：频率＝频数样本容量；频数＝频率×样本容量；样本容量＝频数频率.【例2】某养鱼专业户去年在鱼塘中投放了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长度如下：(单位：cm)：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.(1)填写表格中的空白栏：鱼的长度x /cm 频数 频率 14≤x <16 16≤x <18 18≤x <20 8 0.4 20≤x <22 22≤x <24 2 0.1 合计(2)由表格可知：①长度不小于18cm 的鱼苗所占的百分比为 .②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于 cm 到小于 cm 之间. ③求这批鱼苗的平均长度(精确到0.1cm)，并估计这批鱼苗的平均长度. 解：(1) 2 0.1 4 0.2 4 0.2 20 1 (2) ①70% ②16 22③(18+19+14+17+16+18+15+19+22+21+18+21+16+18+19+23+17+20+20+19)÷20=18.5cm. 【例3】阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？解析：(1)由于扇形图中各部分的百分率之和为1，故八年级所占百分率＝1－七年级所占百分率－九年级所占百分率；(2)根据样本容量＝频数÷频率可求得样本容量，再根据频率＝频数样本容量可求得B 值，根据频数＝样本容量×频率可求得A 值； (3)分别求得的课外书籍总数和学生总数，便可求得平均数.解：(1) 1-28%-38%=34%.(2) 8160.342400÷=，2400(840816144)600A =-++=，1(0.340.250.06)0.35B =-++=. ∴A 的值为600，B 的值为0.35.(3) 408341200÷=％，240012002÷=. 答：该校学生平均每人读2本课外书．同步训练 A 组1.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为………………………………………………………（ B ） A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人2.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ C ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.73.从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，126.5—130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在126.5—130.5之间的个数为…………（ B ） A.120个 B.60个 C.12个 D.6个4.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .0.45．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人．6. 完成如下统计表：(精确到0.01)答案：0.08 0.08 0.08 0.09 0.0967. 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1,77 身高1 12 23 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1 人数若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：请回答下列问题：(1)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；(2)观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？解：(1) (1+6+5+8+7)÷50=54%(2) 1.685～1.715内的频率最大，在这个范围内的人有350×0.34=119人.8. 为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：(1) 在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________．(2) 在表中，频率最大的一组数据的范围是________．(3) 估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____．答案：(1) 12 (2) 168.5~172.5 (3) 36同步训练B组9.已知样本10，8，6，10，13，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是……………………………………………（D ）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.510.某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；（3）1200×0.33＝396（人）．11．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学12．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？（1）10，25，0.25，1 （2）1225名13.乡镇农技站在永丰村进行某优质高产水稻品种推广实验，在秋收时对所有试验种植户开展了调查．在前30户中有28户的单位面积产量在800kg以上，以后每9户有8户的单位面积产量在800kg 以上．在已调查的种植户中单位面积产量在800kg 以上的频率不小于0.9，试估计种植这种水稻的试验户最多有 户． 解析：设最多有x 户，则28+89(x -30)≥0.9x ，解得x ≤120.答案：12014.为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）： 165，172，183，179，174，175，181，170，175，171，176，175，169，188，179，172，177，176，182，173. 结合所列出的样本频率分布表回答下列问题： (1) 在这个问题中，样本的容量是 ； (2) 填写表中未完成的部分；(3) 如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？ 解：(1) 20 (2) 6 0.3 1 0.05 (3) 400×(0.40+0.15+0.05)=240人. 数学乐园15. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________． （2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42% （3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3。

《频数与频率》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过频数与频率的学习，使学生能够：1. 理解频数与频率的概念及其在统计学中的应用。

2. 掌握频数与频率的统计方法，并能正确计算。

3. 学会利用频数与频率进行数据分析，培养数据分析能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 频数与频率的概念学习：通过课本、教学视频等资料，加深对频数和频率的理解。

要求每位同学自行整理出频数与频率的数学定义，以及二者之间的区别和联系。

2. 实践操作练习：布置不同的数据组，让学生自行统计数据中的频数与频率。

如可以给出不同种类的学生考试成绩，要求学生计算各个分数的频数与频率。

3. 探究式问题解答：设置实际问题，要求学生运用所学知识进行分析并解决问题。

例如，通过收集某地一周内的天气数据，计算天气的频数与频率，进而分析天气的规律性变化。

4. 作业报告撰写：学生需将上述三个部分的完成情况整理成一份简短的报告，包括对频数与频率的理解、实践操作的过程及结果、探究式问题的分析过程和结论等。

三、作业要求1. 每位同学需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。

2. 实践操作练习需真实记录数据，并确保计算结果的准确性。

3. 探究式问题应有自己的分析和见解，不应仅仅停留在数据呈现上。

4. 作业报告应条理清晰，表达准确，用词恰当，体现出对频数与频率知识的理解深度和应用能力。

四、作业评价1. 教师将根据学生提交的作业报告进行评价，包括对概念理解的准确性、实践操作的规范性、问题解答的逻辑性和报告撰写的质量等方面进行评价。

2. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，并作为学习榜样在班级内进行分享。

3. 对于表现不佳的学生，教师将给予指导和帮助，帮助其改进和提高。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行逐一反馈，指出优点和不足，并提供改进意见。

2. 学生需根据教师的反馈，对作业进行修正和完善。

3. 教师将根据学生的反馈和修正情况，对后续的教学进行相应的调整和优化。

浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册6.4《频数与频率》是学生在学习了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步研究数据的规律性和特点的一章。

本章主要介绍频数与频率的概念，并通过大量的实例让学生理解频数与频率的关系，掌握频率的计算方法，以及如何利用频率来估计事件的概率。

教材通过生活中的具体例子，引导学生从实际问题中发现频数与频率的关系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，能够进行简单的数据分析。

但学生对频数与频率的概念可能初次接触，需要通过具体的实例来理解和掌握。

此外，学生可能对频率的计算方法和利用频率估计概率的思路较为陌生，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2.能够利用频率来估计事件的概率，培养学生的数学应用能力。

3.通过实例分析，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.频数与频率的概念及其关系。

2.频率的计算方法。

3.利用频率估计事件的概率。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生发现频数与频率的关系，通过师生互动、生生互动的方式，让学生在探究中发现规律，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例材料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币的过程中，正面朝上的次数与抛硬币的总次数之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）呈现频数与频率的定义，解释频数与频率的关系，并通过实例来展示频率的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，根据实例计算频率，并尝试用频率来估计事件的概率。

4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：1)频数与频率之间的关系是什么？2)频率的计算方法是什么？3)如何利用频率来估计事件的概率？5.拓展（10分钟）让学生思考以下问题：1)在实际生活中，哪些问题可以用频数与频率来解决？2)频数与频率在实际生活中的应用有哪些局限性？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，回答以下问题：1)你掌握了频数与频率的概念吗？2)你能用频率来估计事件的概率吗？7.家庭作业（5分钟）布置一些有关频数与频率的练习题，要求学生在课后进行自主练习。