2015眉山一诊 四川省眉山市2015届高三第一次诊断性考试 数学理 扫描版含答案

眉山市高中2015届第一次诊断性考试 文科综合政治参考答案 2015.1 单项选择题 题号123456789101112答案BDACCBADBCD13、（30分）（1）（6分） 2010-2013年，我国能源消费总量持续增加（1分），同比增速不断提高。

（1分）与世界能源消费结构相比，我国能源消费主要以化石能源为主（1分），非化石能源占比较少（1分），能源消费结构不合理（分）13、（2）（12分） ①促进经济结构调整，（1分）加强科学技术创新，（1分）转变经济发展方式。

（1分） ②放宽行业市场准入，（1分）激发非公有制经济活力，（1分）完善基本经济制度。

（1分） ③促进资源节约，（1分）加强环境保护，（1分）增强可持续发展能力。

（1分） ④简政放权，（1分）激发市场经济活力，（1分）（1分） 13（3 ）（12分） ①政府坚持为人民服务，（1分）对人民负责的原则，（1分）积极履行经济建设（1分）和社会公共服务职能。

（1分） ②政府实行政务公开，（1分）保障公民民主权利，（1分）提高决策的科学性、（1分）民主性。

（1分） ③公民通过重大事项社会公示制度（1分）参与民主决策（1分），为节能减排建言献策。

④公民通过信访举报制度（1分）参与民主监督（1分），促进政府节能减排。

14（1）（12分）①着眼于事物的整体性。

（1分）都江堰工程统筹布局，融为一体，实现了防洪灌溉的总体功能。

（2分） ②遵循系统内部结构的有序性。

（1分）引入都江堰的岷江水，经过三个子工程，科学地解决了江水分流、排沙、水量等问题，消除了水患。

（2分） ③注重系统内部结构的优化趋向。

（1分）三大子工程合理有序，具有趋向优化的特征，最大限度发挥了防洪灌溉的总体功能。

（2分） ④运用综合思维方式来认识事物。

（1分）都江堰水利工程设计着眼全局，正确处理了各子系统的关系。

（2分） 14（2）（10分）①能动地认识世界。

（1分）治水三字经是千余年来人们治理都江堰经验的概括总结。

眉山市高中2015届第一次诊断性考试文科综合政治参考答案2015.1 一、单项选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A C C B A D B C D A二、非选择题13、（30分）（1）（6分）2010-2013年，我国能源消费总量持续增加（1分），同比增速不断提高。

（1分）与世界能源消费结构相比，我国能源消费主要以化石能源为主（1分），非化石能源占比较少（1分），能源消费结构不合理（1分），兑现承诺形势严峻。

（1分）13、（2）（12分）①有利于促进经济结构调整，（1分）加强科学技术创新，（1分）转变经济发展方式。

（1分）②有利于放宽行业市场准入，（1分）激发非公有制经济活力，（1分）完善基本经济制度。

（1分）③有利于促进资源能源节约，（1分）加强生态环境保护，（1分）增强可持续发展能力。

（1分）④有利于简政放权，（1分）激发市场经济活力，（1分）促进经济平稳健康发展。

（1分）13、（3 ）（12分）①政府坚持为人民服务，（1分）对人民负责的原则，（1分）积极履行经济建设（1分）和社会公共服务职能。

（1分）②政府实行政务公开，（1分）保障公民民主权利，（1分）提高决策的科学性、（1分）民主性。

（1分）③公民通过重大事项社会公示制度（1分）参与民主决策（1分），为节能减排建言献策。

④公民通过信访举报制度（1分）参与民主监督（1分），促进政府节能减排。

14、（1）（12分）①着眼于事物的整体性。

（1分）都江堰工程统筹布局，融为一体，实现了防洪灌溉的总体功能。

（2分）②遵循系统内部结构的有序性。

（1分）引入都江堰的岷江水，经过三个子工程，科学地解决了江水分流、排沙、水量等问题，消除了水患。

（2分）③注重系统内部结构的优化趋向。

（1分）三大子工程合理有序，具有趋向优化的特征，最大限度发挥了防洪灌溉的总体功能。

（2分）④运用综合思维方式来认识事物。

（1分）都江堰水利工程设计着眼全局，正确处理了各子系统的关系。

四川省眉山市2015届高三地理第一次诊断性考试试题（扫描版）- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -眉山市高中2015届第一次诊断性考试文科综合地理参考答案 2015.1一、选择题（48分）1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．D10．B 11．C 12．B二、非选择题（52分）13．（28分）（1）（6分）位于南美洲（东）北部；（2分）低纬（热带）地区；（2分）委内瑞拉、巴西、圭亚那三国交界处。

（2分）（2）（6分）沉积岩（2分）地垒（2分）块状山（2分）（3）（10分）气温特点：终年温和（2分），气温年较差小（2分），昼夜温差大（2分）形成原因：纬度低，获得太阳辐射季节变化小，导致气温年较差小（2分）；地势高，空气稀薄，大气保温作用弱，导致年均温低，气温日较差大（2分）。

（4）（6分）地形方面： R山四周为陡崖，河流落差大，形成瀑布（2分），R山顶部平坦开阔，径流分散，导致瀑布数量多（2分）。

大气环流方面：R山终年受赤道低压带控制，盛行上升气流，降水丰富，瀑布流量大（2分）。

14．（24分）（1）（4分）黄淮海流域用水紧张，急需调水（2分）；丹江口水库水资源富余，可以大量调出（2分）。

（2）（6分）缓解生活用水紧张状况；促进工农业生产发展；改善沿途生态环境；缓解地面沉降趋势（每点2分，答对其中3点给6分）。

（3）（8分）调水后汉江流量减少，水位降低，水资源利用成本增加（2分）；水体稀释自净能力降低，控制污染的难度增加（2分）；不适合鱼类生存的因素增加（2分）；通航保证率降低，航运成本增加（2分）。

（4）(6分)耕地（1分）。

不合理使用化肥、农药引起的农业面源污染。

（1分）城镇（1分）。

居民生活污水，工业生产产生的各类污水。

（1分）水域（1分）。

水产养殖产生的污染物。

（1分）- 5 -。

四川省眉山市高中第一次诊断考试数 学（理科）一． 选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1. 设集合{}{},21,|,22|2≤≤--==≤-=x x y y B X x A 则)(B A C R 等于 A.R B.{}0,|≠∈x R x x C.{}0 D.Φ 2.设Z 是复数，且满足Z （1+i ）=1,则Z 的虚部是 A.i 21-B.-1 C .-i D.21- 3.定义)1(-f 的值使函数xx x f +-=11)(2在1-=x 处连续，则Ａ．1)1(=-f B.1)1(-=-f C.2)1(=-f D.2)1(-=-f4.二面角βα--l 为︒30，异面直线b a ,分别垂直于βα,，则a 与b 所成的角是 A.︒150 B.︒30 C.︒60 D.︒1205.已知︒=+45B A ，则=++)tan 1)(tan 1(B A A.2 B.3 C.4 D.22 6.已知向量→a =()1,3,b →是不平行于x 轴的单位向量，且3=⋅→→b a ，则b →=A ．)21,23(B.)23,21(C.)43,41( D.)0,1( 7.某校从男、女共8名学生中选出2名男同学和1名女同学参加“资源”、“生态”、“环境”3个夏令营活动，（选出的3人每人只能参加一项，每项只有一人参加），已知共有90种不同的选排方案，那么8人中男、女同学的人数是A ．男2人女6人 B.男3人女5人 C.男5人女3人 D.男6人女2人8.已知:函数)(x f 满足下面关系:①);1()1(-=+x f x f ②当[]1,1-∈x 时,2)(x x f =则方程x x f lg )(=解的个数为A.5B.7C.9D.109.若nn n x a x a x a a x 2222102)1(++++=+ 令n a a a a n f 2420)(++++= 则=+++)()2()1(n f f fA.)12(31-nB.)12(61-n C.)14(34-n D.)14(32-n 10.在棱长为a 的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，给直线与正方体的内切球交于两点A,B ，则A,B 间的球面距离是 A.a 12π B.a 6π C.a 3π D.a 4π 11.已知正项数列{}n a 的前n 项的积等于nn n T 62)41(-=)(*∈N n ，,log 2n n a b =则数列{}n b 的前n 项和n S 中最大的是A.6S B .5S C.4S D.3S12.把一颗骰子投掷两次，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，向量)2,1(),,(==→→n b a m ，则向量→m 与向量→n 不共线的概率为A.1211 B.121 C.125 D 127 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在横线上）13.不等式11<x的解集是 。

文科综合·历史文科综合全卷考试时间共150分钟。

试卷满分300分，政治、历史、地理，各100分。

历史试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷，草稿纸上答题无效。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题48分）一、选择题：下列各题中只有一个最符合题意的答案。

（每小题4分，共48分）1、有一位古代的思想家这样论述政治：“圣明的君王治理国家，功盖天下却从不居功，教化惠及万物，而人民不觉得有所依赖，有功德而不能用名称说出来。

”这位思想家最可能是A．老子B．韩非C．董仲舒D．王夫之2、有史学家评论说：“隋唐时期……政权中心是政府而不是皇帝个人，皇帝实际上成为政府的最高负责人。

”对此理解不正确．．．的是A．皇权专制得到空前的加强B．政府拥有了一定的政务决策权C．皇帝和政府共同决策政务D．政府对皇帝专权有一定牵制3、下面是人民教育出版社出版的“《中国古代史》（高中版）”部分目录。

征集到部分修改意见，你认为最合理的是①带有明显阶级斗争烙印，应该删除部分子目②资本主义萌芽是史学争议话题，根本不存在，应慎选③增加社会生活和习俗，以利于全面了解明清社会风貌④增加同时代外部世界演变的史实，形成历史的整体和全局认识A．①②④B．③④C．①②③ D ．②④4、“用法律保护个人权利，明确所有权归属，这些正是自由交易和市场形成的前提……很多学者才把发明公司的荣耀归于罗马人。

真正公司时代的到来，还要在人被进一步解放之后”，这段材料说明A．罗马法导致自由市场经济形成B．罗马法维护私有财产神圣不可侵犯C．罗马法影响公司组织的诞生D．罗马法具有进步性和时代的局限性5、下表是晚清政府进出口贸易表(单位：两白银)，从该表可直接得出A．中国民族工业获得初步发展机会B．进出口增长源于宽松的社会环境C．清政府面临贸易结构失衡的困境D．对外贸易的增长根本原因是清末新政6、1919年10月《晨报》刊登这样一副对联，上联是：发连工业必有精良机器。

某某 ★ 启用前 【考试时间：2014年10月31日15:00—17:00】某某市高中2012级第一次诊断性考试数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。

第I 卷1至2页，第II 卷2至4页.共4页。

满分150分。

考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第I 卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 已知集合A ={x ∈Z |x 2-1≤0}，B ={x |x 2-x -2=0}，则A ∩B =(A) ∅(B) {2}(C) {0}(D) {-1}2．下列说法中正确的是(A)命题“)0(∞+∈∀，x ，12>x ”的否定是“)0(0∞+∉∃，x ，02x ≤1” (B)命题“)0(∞+∈∀，x ，12>x ”的否定是“)0(0∞+∈∃，x ，02x ≤1” (C)命题“若b a >，则22b a >”的逆否命题是“若22b a <，则b a <” (D)命题“若b a >，则22b a >”的逆否命题是“若2a ≥2b ，则a ≥b ”3．设各项均不为0的数列{a n }满足n n a a 21=+(n ≥1)，S n 是其前n 项和，若5422a a a =，则S 4=(A) 42(B)28 (C) 233+(D) 266+4．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则DB AD ⋅=(A) -3 (B)3- (C) 3(D)35．已知53)4cos(=-x π，那么sin 2x =(A)2518 (B)2524±(C)257- (D)2576．已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-，，，0330101y x y x y x 则2x -y 的最大值为(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 4 7．已知x ∈[π-，π]，则“x ∈]22[ππ，-”是“sin(sin x )<cos(cos x )成立”的(A)充要条件(B)必要不充分条件(C) 充分不必要条件(D) 既不充分也不必要条件8．)(x f 是定义在非零实数集上的函数，)(x f '为其导函数，且0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，记5log )5(log 2.0)2.0(2)2(22222.02.0f c f b f a ===，，，则 (A)c b a <<(B)c a b << (C)b a c <<(D)a b c <<9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≠><-=0)10(log 01)2sin()(x a a x x x x f a ，，且，，π的图象上关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a 的取值X 围是 (A) )330(，(B) )155(，(C))133(， (D))550(， 10．已知∈b a ，R ，且1+x e ≥b ax +对x ∈R 恒成立，则ab 的最大值是(A)321e (B)322e (C) 323e (D)3e第II 卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。

眉山市高中2015届第一次诊断性考试数学（理工类）参考答案16、解（1）∵(2)cos cos a c B b C -=，由正弦定理得：(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=， ∴2sin cos sin cos cos sin sin()sin A B C B C B B C A =+=+=∵0A π<<，∴sin 0A > ∴2cos 1B =，1cos 2B = 又0B π<<∴3B π=； ………………………………………………………………………………… 6分（2）方法一：∵3a =，ABC △13sin 23c π⨯=∴2c =， … 8分22223223cos73b π=+-⨯⨯=，即b =， ………………………………………… 9分cos A ==， …………………………………………………………10分∴cos()BA AC bc A π=-2(1==-. …………………………………………12分方法二：2()BA AC BA BC BA BA BC BA ⋅=-=⋅-221cos ,23212BA BC BA BC BA =⋅⋅〈〉-=⨯⨯-=- (12)分17、解（1）设“小王通过招聘考核”为事件A ，则P(A)＝133334520⨯⨯=所以小王通过招聘考核的概率为320……………………………………………………4分 （2）X 的可能取值为0元，1200元，2200元，3600元 ……………………………5分12(0)133P X ==-=，131(1200)(1)3412P X ==⨯-=，1331(2200)(1)34510P X ==⨯⨯-=1333(3600)34520P X ==⨯⨯= …………………………………………………………9分数学期望为()01200220036008603121020E X =⨯+⨯+⨯+⨯=（元） ……12分18、解（1）设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，以题意有：3242(2)a a a +=+代入23428a a a ++=，得38a =∴311231208a q a q a a q ⎧+=⎪⎨==⎪⎩ ……………………………………………………………………… 3分解之得：11322122a a q q =⎧=⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩或 ……………………………………………………………5分又∵{}n a 单调递增，∴12,2,a q ==∴2n n a = ………………………………………………………………………………… 6分(2)22log 22n n nn b n ==⋅ …………………………………………………………… 7分 ∴231222322n n s n =⨯+⨯+⨯++⨯①∴23412122232(1)22n n n s n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯②∴②-①得：12322222n nn s n +=⨯-----=12(21)221n n n +-⨯--=11222n n n ++-+⋅+ …………………………………………………………………………9分由12500n n s n +-⋅+<得12520n +-+<，∴12n +>52.又当4n ≤时，152232n +≤=＜52当5n ≥时，162264n +≥=﹥52 故使12500n n s n +-⋅+<成立的正整数n 的最小值为5 (12)19、（Ⅰ）证明：如图1，连接OA 1，O 为AB 的中点，且14AF AB =所以，AF=FO ，又E 为A A 1的中点 所以，EF ∥OA 1 ····························································································· ·············· 2分 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 1B 1∥AB 且A 1B 1=AB 因为，O 、D 分别为AB 、 A 1B 1中点 所以，OB ∥A 1D 且OB =A 1D 所以，OBDA 1为平行四边形 所以，OA 1∥BD ···························································································· ·············· 3分 所以，EF ∥BD ，又EF ⊄平面BDC ，BD ⊂平面BDC 所以，EF ∥平面BDC 1． ·············································································· ·············· 4分 （Ⅱ）证明：如图1，因为，AA 1⊥平面ABC ，OC ⊂平面ABC 所以，AA 1⊥OC ···························································································· ·············· 5分 因为，AB=BC ，O 为AB 中点所以，OC ⊥AB ，又AB 、AA 1⊂平面ABB 1 A 1，AB AA 1=A ················· ·············· 6分 所以，OC ⊥平面ABB 1 A 1，又OC ⊂平面OCC 1D 所以，平面OCC 1D ⊥平面ABB 1 A 1．·························································· ·············· 8分 （Ⅲ）解法一，如图2建立空间直角坐标系O —xyz ，设AB=2 则1(0,1,0),(0,1,2),(0,1,1)A A E --- 1(0,1,0),(0,0,2)C B D ································································· ·············· 9分 所以，1(3,1,2),(0,2,1),(0,1,2)BC BE BD =-=-=- 设平面EBC 1的法向量为1111(,,)n x y z =则1111111132020n BC x y z n BE y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩取1(3,1,2)n =- ························································································· ············ 10分设平面DBC 1的法向量为2222(,,)n x y z =则2122221132020n BC x y z n BD y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩D O F EC1B 1A 1CBAG H取1(0,2,1)n =···········································································································11分所以，12cos,5n n<>==故，所求二面角E－BC1－D的余弦值为5．····················································12分（Ⅲ）解法二，如图1，在三棱柱ABC－A1B1C1中因为，O、D分别为AB、A1B1的中点所以，OD平行且等于AA1，AA1平行且等于CC1，所以，CODC1为平行四边形所以，C1D∥CO，由（Ⅱ）知，OC⊥平面ABB1 A1所以，C1D⊥平面ABB1 A1所以，面C1DB⊥平面ABB1A1···················································································9分过E作EG⊥BD于G，过G作GH⊥B C1于H，连接EH所以，EG⊥平面BDC1所以，EG⊥GH，EG⊥BC1所以，BC1⊥平面EGH所以，BC1⊥EH所以，GHE∠为所求二面角E－BC1－D的平面角 ···············································10分设AB=2，连接DE所以，所以，1141122BDES EG∆=---=，所以，EG=BG=因为，11GH BHC D C B=，又11C D C B==所以GH=所以，EH=···································································································11分∴cos5GHGHEEH∠==所求二面角E－BC1－D余弦值为5． ···············12分20、解：（Ⅰ）由已知知道函数()f x的定义域为{|0}x x> ····························1分当1a=-时，()lnf x x x=-+，所以/11()1xf xx x-=-+=························2分当01x<<时，/()0f x>；当1x>时，/()0f x<所以，()f x的单调增区间为(0,1)，减区间为(1,)+∞． ····························4分（Ⅱ）因为，/1()f x ax=+，令/()0f x=解得1xa=-······························5分由/()0f x>解得10xa<<-，由/()0f x<解得1x ea-<<从而()f x的单调增区间为1(0,)a-，减区间为1(,)ea-·······························6分所以，max11()()1ln()3f x fa a=-=-+-=-解得，2a e =-． ················································································ ············· 8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知当1a =-时，max ()(1)1f x f ==-，所以，|()|f x ≥1 ··············································································· ············· 9分令ln 1()2x g x x =+，则/21ln ()xg x x -= 当0x e <<时，/()0g x >；当x e >时，/()0g x < 从而()g x 在(0,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减所以，max 11()()12g x g e e ==+<······················································· ··········· 11分所以，|()|f x >()g x ，即|()|f x >ln 12x x + 所以，方程|()|f x =ln 12x x +没有实数根． ····································· ··········· 13分 21、解:(Ⅰ)依题意,22222(4)(2)(2)()4(4)4(4)m x m x x f x x x --+'==++ ··················· ················ 1分① 当0m >时,()022,()02f x x f x x ''≥⇒-≤≤<⇒<-或2x >所以()f x 在[2,2]-上单调递增;在(,2),(2,)-∞-+∞上单调递减 ··· ················ 2分 ② 当0m <时,()022,()02f x x f x x ''≤⇒-≤≤>⇒<-或2x >所以()f x 在[2,2]-上单调递减;在(,2),(2,)-∞-+∞上单调递增． ················ 3分 (Ⅱ)当2,22m x <--≤≤时,||111()2222x m x m xm g x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⋅ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭在[2,2]-上单调递减······················· ················ 4分 由(Ⅰ)知,()f x 在[2,2]-上单调递减··················································· ················ 5分 所以21()()()24162xm mx F x f x g x x ⎛⎫=+=+ ⎪+⎝⎭在[2,2]-上单调递减 ······ ················ 6分2max ()(2)4221616m m m mF x F +=-=⨯-=-∴ ··············································· ················ 7分 2min ()(2)216m mF x F -==+．··································································· ················ 8分 (Ⅲ)当2m ≥,1[2,)x ∈+∞时,11121()()416mxh x f x x ==+,由(Ⅰ)知1()h x 在[2,)+∞上单调递减,从而1()(0,(2)]h x f ∈,即1()0,16m h x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦················································· ················ 9分 当2m ≥,22x <时,222||22111()()2222x m m x mx h x g x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫====⋅ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,在(,2)-∞上单调递增, 从而2()(0,(2))h x g ∈,即221()0,2m h x -⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭·········································· ···················· 10分 对于任意的1[2,)x ∈+∞,总存在唯一的2(,2)x ∈-∞,使得12()()h x h x =成立,只需21162mm-⎛⎫< ⎪⎝⎭,即21162mm-⎛⎫-<⎪⎝⎭成立即可. ···················································· 11分记函数21()162mmH m-⎛⎫=- ⎪⎝⎭,易知21()162mmH m-⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[2,)+∞上单调递增,且(4)0H=······················································································································13分所以m的取值范围为[2,4)．·····································································14分。

是眉山市高中2015届第一次诊断性考试数 学（文史类） 2015.01注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5. 考试结束，将答题卡上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一个是符合题目要求的．1．已知全集为R ，集合2{|0},{|680}A x x B x x x =≥=-+≤，则B C A R = A ．}0|{≤x xB ．}42|{≤≤x xC ．}420|{><≤x x x 或D ．}420|{≥≤<x x x 或2．下列说法错误的是A ．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；B ．过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；C ．如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直；D ．如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行；3．若c b a ,,为实数，则下列命题中正确的是 A ．若a b >，则22ac bc > B ．若b a <，则c b c a +<+ C ．若b a <，则bc ac < D ．若b a <，则ba 11> 4．若2log 4)(2+=x x f ，则(2)(4)(8)f f f ++=A ．12B ．24C ．30D ．48 5．阅读右侧程序框图，如果输出5=i ，那么在空白 矩形框中应填入的语句为A. i S *=2B. 12-*=i SC. 22-*=i SD. 42+*=i S 6．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是A ．4+2 6B ．4+ 6C ．4+2 2D ．4+ 27．已知向量a 是与单位向量b 夹角为060的任意向量，则对任意的正实数t ，||ta b - 的最小值是A ．0B ．12 CD ．1 8．下列命题正确的是①“62<<x ”是 “01242<--x x ”的必要不充分条件； ②函数x x f 2tan )(=的对称中心是)0,2(πk （k Z ∈）； ③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“01,23>+-∈∃x x R x ”；④设常数a使方程sin x x a =在闭区间[0,2π]上恰有三个解123,,x x x ， 则123x x x ++=37π. A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④9．函数()f x 的零点与()422xg x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是 A.()2(1)f x x =-B.()41f x x =- C. 1()ln()2f x x =-D.()1xf x e =- 10．设函数()y f x =在区间(),a b 上的导函数为()f x '，()f x '在区间(),a b 上的导函数为()f x ''，若在区间(),a b 上0)(<''x f 恒成立，则称函数()f x 在区间(),a b 上为“凸函数”；已知234236121)(x x m x x f --=在()1,3上为“凸函数”，则实数m 的取值范围是 A ．31(,)9-∞ B ．31[,5]9C ．)2,(--∞D ．),2[+∞ 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11．若),(2)(R y x i y i i x ∈+=-，则复数=+yi x12．已知x 、y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则24z x y =+的最小值是13．已知幂函数)(x f y =的图象过点)22,21(,则)]2([log 2f =14．有两个等差数列2，6，10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为 15．下列命题中①函数1()f x x=在定义域内为单调递减函数； ②函数)0()(>+=x xax x f 的最小值为a 2；③已知定义在R 上周期为4的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，则()f x 一定为偶函数；④已知函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，则0a b c ++=是()f x 有极值的必要不充分条件；⑤已知函数()sin f x x x =-，若0a b +>，则()()0f a f b +>.其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）.三、解答题: 本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若(2)cos cos a c B b C -=。

v/m .s-t/s四川省眉山市2015届高三第一次诊断性考试理科综合·物理 2015.1理科综合考试时间共150分钟，满分300分。

其中，物理110分，化学100分，生物90分。

物理试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷，草稿纸上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共7题，每题6分，共42分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1．关于汽车的运动，下列说法中正确的是A ．与凹形路面相比，汽车过凸形路面时更容易爆胎B ．以额定功率运动的汽车，车速越快，牵引力越大C ．求汽车从成都运动到眉山的时间时，可将汽车视为质点D ．汽车拉着拖车在平直路面上加速前进时，它对拖车的拉力大于拖车对它的拉力 2．右图是物体做直线运动的v -t 图像，由图可知，该物体 A ．第1s 内和第2s 内的运动方向相反 B ．第1s 内和第2s 内的加速度方向相反 C ．0~4s 内和2~4s 内的位移大小不等 D ．0~4s 内和2~4s 内的平均速度大小相等3．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。

如图所示，北斗卫星导航系统中的两颗工作卫星1、2均绕地心做顺时针方向的匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于同一圆轨道上的A 、B 两位置。

已知地球表面附近的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。

则以下判断中正确的是 A ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2B ．卫星1由位置A 运动到位置BC ．卫星1、2绕地球做匀速圆周运动的向心力大小一定相等D ．若卫星1由圆轨道上的位置A 变轨能进入椭圆轨道，则卫星1在圆轨道上经过位置A的加速度小于在椭圆轨道上经过位置A 的加速度4．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，C 为电容器，电流表A 和电压表V 均可视为理想电表。

高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•东坡区一模）若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x﹣1）}，则下2．（5分）（2013•眉山一模）设i是虚数单位，则复数（1﹣i）﹣等于（）==3．（5分）（2013•眉山一模）下列四种说法中，错误的个数是（）①集合A={0，1}的子集有3个；②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．③命题“∀x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2﹣3x﹣2≤0”4．（5分）（2013•眉山一模）若S n是等差数列{a n}的前n项和，且S8﹣S3=20，则S11的值为=5．（5分）（2013•东坡区一模）执行如图的程序框图，如果输入p=8，则输出的S=（）次运算，所以框图所表达的算法实际上是求以为首项，以S=0+=，，=S=6．（5分）（2013•东莞二模）已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β7．（5分）（2013•东坡区一模）函数f（x）=log2|x|，g（x）=﹣x2+2，则f（x）•g（x）的．8．（5分）（2013•东坡区一模）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象如下图所示，为了得到g （x）=﹣Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）向右平移个单位长度向右平移向左平移个单位长度向左平移，同时得到函数四分之一周期为，又）），））+））向右个单位长度就能得到9．（5分）（2013•东坡区一模）北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若打满五场，则三名队员不同的出赛顺10．（5分）（2013•东坡区一模）已知R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g'（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意x∈R都有g（x）=g（﹣x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有成立，当时，f（x）=x3﹣3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2﹣a+2）对时，（（⇔，二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11．（5分）（2013•眉山一模）已知平面向量=（3，1），=（x，﹣3），∥，则x等于﹣9 ．==∥，12．（5分）（2013•东坡区一模）设x，y满足约束条件，若目标函数z=+的最大值为 3 ．先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线+解：满足约束条件平移直线++13．（5分）（2013•东坡区一模）已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）﹣x总有两个不同的零点的概率是．P=故答案为14．（5分）（2013•东坡区一模）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中x的值是．则体积为וx=．故答案为：．15．（5分）（2013•东坡区一模）若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ﹣伴随函数”．有下列关于“λ﹣伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ﹣伴随函数”；②f（x）=x不是“λ﹣伴随函数”；③f（x）=x2是一个“λ﹣伴随函数”；④“﹣伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是①③（填上所有不正确的结论序号）．（﹣（（（+）﹣）•f（（）上必有实数根．因此任意的“﹣伴随函数”必有根，即任意“三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（2013•眉山一模）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设=（sin（﹣A），1），=（2sin（+1），﹣1），a=2，且•=﹣．（1）若b=2，求△ABC的面积；（2）求b+c的最大值．4：由正弦定理得：=，利用两角和与差的三角函数，根据角的范围，）•﹣+A（（﹣﹣∴cos2A=﹣，…（＜，∴2A=，2=2R×sinB=，又，∴B=，…（•+=absinC=•2•=3+）b+c≤4．…（：由正弦定理得：===A=﹣cosB=4）B+，即B=417．（12分）（2013•东坡区一模）我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积．（1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率；（2）求ξ的分布列与数学期望．，由此能求出事件A的概率．18．（12分）（2013•东坡区一模）三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；（2）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B﹣PC﹣A的大小．AB=，在中，cos∠COB=，PB=2=AF=，…（，，，，=可得平面的法向量为，=，﹣∴cos＜，=，∴所求的角为19．（12分）（2013•眉山一模）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|x i|＞（i=1，2，3）．求证：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞2．=ax+，再对字母2）的减区间为（﹣，，增区间为（﹣∞，﹣，+∞）…（时，（＞，＞（=220．（13分）（2013•眉山一模）已知函数f（x）=lnx﹣kx+1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：（n∈N+，n＞1）．（，时，∈时，有时，有，）上是增函数，在（（）≤0，从而21．（14分）（2013•东坡区一模）已知数列{a n}中，a1=6，a n+1=a n+1，数列{b n}，点（n，b n）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量=（1，2）．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设c n=2，在a k与a k+1之间插入k个c k，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；（3）对任意正整数n，不等式（1+）（1+）•…•（1+）﹣a≥0恒成立，求正数a的范围．，再由已知得到∥k+1+•k．经估算•k=2016，项数接近）变量分离得：a≤，则由已知可得∥．k+1+k+1+•k=2016，项数接近T=+﹣2×2=2263+）变量分离得：a≤=×。

眉山市高2015届第一次诊断性考试 理科综合物理参考答案及评分意见 2015.1第Ⅰ卷（选择题 共42分）第Ⅰ卷共7题，每题6分，共42分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1．C 2． A 3． B 4． D 5． A 6． BD 7． AC第Ⅱ卷 （非选择题 共68分）8．实验题（II 问中作图3分，其余每空2分，共17分）I ．（1）绳子拉力 （2）周期（或角速度、转速） （3）匀速直线（或匀速） II ．（1）9.5 （2）A 1 、 R 1（3）R =4.63Ω（4.50Ω—4.70Ω均可视为正确）9．（15分）解：（1）汽车做匀减速运动由牛顿第二定律有：kmg ma = 2分 代入数据得：a =1.25 m/s 2 1分由运动公式有：22012t v v ax -=- 2分代入数据解得：v t =20m/s 1分 由v t ＜80km/h 得汽车没超速 1分（2）汽车减速前的功率为：0P kmgv = 2分设汽车加速的位移为x 2由动能定理有：22201122t Pt kmgx mv mv -=- 4分 代入数据解得： x 2＝100m 2分10．（17分）解:（1）开始时, A 、B 均静止，设物体B 、C 间的距离为l 1，由平衡条件有： 对A ： sin cos T mg mg θμθ=+ 2分 对B ： 2212kq mgT l =+ 2分解得： 12ll = 2分(2)B 、C 相碰后，A 将做匀减速运动，由牛顿第二定律有：sin cos mg mg ma θμθ+= 2分 由运动公式有：2102()m v a l l -=-- 2分 解得： m v = 2分 物体 B 下降过程对A 、B 整体由功能关系有：211111(sin cos )()222m W mgl mg mg l m m v θμθ+-+=+电 3分解得： W mgl =电 2分330.09m mv R ==qB 1分 329s 200πR πT ==v 1分。