最新部编版人教小学数学六年级上册《第8单元 数学广角——数与形(导学案)》精品获奖完美优秀实用导学单

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。

本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。

教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。

但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。

2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。

2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。

2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。

3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。

2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。

4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。

5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。

6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。

可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。

人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教学设计一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版数学六年级上册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生感受数与形的联系，学会用数形结合的方法解决一些简单的问题。

教材中包含了丰富的例子和练习题，可以帮助学生更好地理解和掌握数与形的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了初步的了解。

但是，对于数与形的联系和运用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学这一章节时，需要注重引导学生发现和理解数与形之间的联系，并通过适当的练习题让学生加以巩固。

三. 教学目标1.让学生了解数与形的概念，并能够发现和理解数与形之间的联系。

2.培养学生用数形结合的方法解决一些简单问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数与形的概念及其联系。

2.如何用数形结合的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和理解数与形之间的联系。

2.通过实例讲解和练习题，让学生掌握数形结合的方法。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如数轴、几何图形等。

2.设计好相关的练习题和活动。

3.准备好教学PPT或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如数轴上的点与对应的数字，引导学生思考数与形之间的联系。

让学生尝试用自己的语言表达出来。

2.呈现（10分钟）介绍数与形的概念，并给出一些具体的例子，如正方形、矩形等。

引导学生观察和分析这些例子，发现数与形之间的联系。

3.操练（10分钟）让学生通过解决一些实际的数学问题，运用数形结合的方法。

给出一些练习题，让学生独立完成，并在课堂上进行讲解和讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固数与形的知识。

可以采用小组合作的方式，让学生共同解决问题，并分享解题过程和心得。

六年级上册数学教案－第8单元《数学广角—数与形》｜人教新课标教学内容《数学广角—数与形》单元着重于培养学生对数学概念和数学关系的深入理解，通过探究数与形之间的内在联系，增强学生的数学思维和空间想象力。

本单元将涉及数列的性质、图形的分类与变换，以及数形结合在实际问题中的应用。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数列的基本概念，理解图形的基本分类和性质，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，让学生体验数与形的内在联系，提高他们的分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神和合作意识，增强数学在实际生活中的应用意识。

教学难点本单元的教学难点在于如何引导学生发现数与形之间的内在联系，并将这些联系应用到具体的数学问题中。

图形的分类和变换也需要学生有较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

教具学具准备教具：几何模型、多媒体教学设备、数形结合的案例资料。

学具：直尺、圆规、三角板、计算器、草稿纸。

教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的数形结合实例，引起学生的兴趣，导入本单元的主题。

2. 探究：引导学生观察和分析数列和图形的性质，通过小组讨论和实验，发现数与形之间的关系。

3. 讲解与示范：对数列和图形的基本概念进行讲解，并通过实际操作展示数形结合的方法。

4. 练习与反馈：布置相关练习题，让学生独立或小组合作完成，教师提供实时反馈和指导。

板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键点，包括数列的定义、图形的分类、数形结合的实例以及相关的公式和定理。

同时，板书还将提供一些典型题目的解答步骤，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。

作业设计作业将包括基本概念的复习题、数形结合的应用题以及一些挑战性的拓展题。

这些作业旨在巩固学生对课程内容的理解，并提高他们解决问题的能力。

课后反思课后反思将重点关注学生对数形结合概念的理解程度、他们在解决问题时的表现以及他们对本单元内容的兴趣。

第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。

情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。

【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。

难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。

2.以问答的形式对学生进行定位测试。

教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。

教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。

教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。

二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。

2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。

4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。

三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。

（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。

四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。

【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。

本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。

但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。

在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。

2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。

2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。

2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。

例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。

可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。

2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。

3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。

二、教学内容1.数与形的关系。

2.图形的分类及特征。

三、教学重点1.数与形之间的联系。

2.图形的特征及分类。

四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。

2.通过图形特征进行逻辑推理。

五、教学准备1.教学课件。

2.课堂练习题。

3.计算器、尺子等教学辅助工具。

六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。

2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。

（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。

3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。

4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。

5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。

七、课后作业1.完成课堂练习题。

2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。

3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。

八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。

但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。

九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。

以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。

人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。

教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。

教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。

通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。

教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。

下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。

分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。

2.没有相关内容的训练和技能保证。

题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。

2．学生难以理解无限接近就是等于。

二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。

2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。

3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。

六年级上册数学学案第8单元数学广角：数与形人教版教学内容本单元主要围绕数与形的主题，通过引导学生探索数学中的图形与数字之间的内在联系，培养其数学思维和解决问题的能力。

课程内容涵盖了基本的几何图形、图形的变换、平面图形的面积计算、以及数字间的规律和关系等方面。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的几何图形特征，理解图形的变换原理，并能运用面积公式解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，通过实践活动，增强学生的动手操作能力和团队协作能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养其探索精神和创新意识，增强解决实际问题的自信心。

教学难点1. 图形变换的理解：学生对图形的平移、旋转和对称等变换的理解和运用可能存在困难。

2. 面积计算的灵活运用：在实际问题中，灵活运用面积公式进行计算，对学生来说是一个挑战。

3. 数字规律的发现：在数字序列中找出规律，并预测序列的下一个数字，需要学生具备较高的观察力和逻辑思维能力。

教具学具准备1. 教具：几何模型、图形卡片、多媒体教学设备。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸。

第一课时：图形的认识与变换- 导入：通过生活中的实例引入，让学生观察和描述所见的几何图形。

- 探究活动：学生分组讨论，总结几何图形的性质和特征。

- 实践操作：使用教具进行图形的平移、旋转和对称变换，让学生直观感受变换效果。

- 总结讲解：教师总结图形变换的规律和性质，并通过多媒体展示实例。

第二课时：面积的计算与应用- 复习导入：回顾已学的面积公式，通过实际问题引入面积计算的应用。

- 案例分析：分析不同形状的图形面积计算方法，强调公式的适用条件。

- 实践练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

- 拓展延伸：介绍不规则图形的面积计算方法，激发学生的探究兴趣。

第三课时：数字的规律与推理- 情境创设：设计有趣的数字游戏，让学生在游戏中发现数字的规律。

六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。

但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。

2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。

2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。

2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。

可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。

人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。

本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。

但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。

学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。

3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。

2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。

2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。

呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。

2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。

操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。

人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学教材中的一章，主要内容包括数与形的概念、关系以及运用。

本章通过具体实例，使学生感受数与形的密切联系，培养学生的数形结合思想。

教材内容由浅入深，环环相扣，有利于学生掌握知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数与形有一定的认识。

但部分学生对数与形的内在联系理解不够深入，运用数形结合思想解决问题的能力有待提高。

此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法存在差异，需针对不同学生制定合适的教学策略。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数与形的概念、关系，学会运用数形结合思想解决问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：数与形的概念、关系，数形结合思想的运用。

2.难点：对数形结合思想的理解，以及在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、趣味故事等引发学生兴趣，激发学生思考。

2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现问题，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，提高学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和运用。

六. 教学准备1.教材、课件：准备人教版六年级上册数学教材及相关课件。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

3.练习题：准备与本节课相关的基础练习题和拓展练习题。

4.实物模型：准备一些与数与形相关的实物模型，如立方体、圆柱等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味故事、生活实例等方式引导学生进入学习情境，激发学生兴趣。

如讲述“毕达哥拉斯与勾股定理”的故事，让学生感受数与形的联系。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题和图片，引导学生观察、思考，发现数与形的内在联系。