人教A版高中数学选修1-2《四章 框图 4.1 流程图》优质课教案_1

教学设计第4章框图章末复习课学习目标1.巩固对框图的理解及分类.2.能够绘制简单实用的框图，体会框图在解决问题中的作用.3.能够解读流程图及结构图，并能用流程图及结构图说明一些实际问题.重难点1、重点：框图的画法；2、难点：算法程序框图的有关计算教学过程：一、知识梳理1.流程图流程图：是由一些和组成的，其中表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示,表示操作的先后次序.它的特点：一个起点，一个或多个终点，它表示一些动态过程。

画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图.2.结构图(1)表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为,而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做.⑵结构图主要有结构图、结构图及其他结构图.(3)绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头.(4)画知识结构图，先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌握，理清各部分之间的并列或从属关系，然后从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解，再进一步细化，形成一个个知识点，并将其写在矩形框内，最后再按照其内在逻辑顺序将它们排列起来，并用线段相连.二、题型探究类型一流程图的画法及应用例1商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量.你能用流程图表示出来吗？跟踪训练1如右图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？基板到达一次加工不合格」返修加F二次*1工卜合格磅〉箭磁〉不合格”屏静类型二结构图的画法及应用例2画出《数学选修1—2》第四章“框图”的知识结构图反思与感悟在画结构图时应注意以下几点：(1)画结构图与流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后按照逻辑的先后关系或从属关系用连线来注明各要素之间的关系.(2)一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多，结构图越复杂.所以，画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点.跟踪训练2计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为()I|计算机系统一|软件系统A.硬件系统|CPU-|存储器一|计算机系统'一|软件系统I；,CP「一二、当堂训练1、在下面的图示中，结构图是()(1)口—综合法，①—分析法；(2)口—分析法，①一综合法;(3)口—综合法，①一反证法；(4)口—分析法，①一反证法.存多IJ ——个组m J 戊运词哀牢囹1至1j M-.Mi x 寸数雨委女 2.下列结构图中，体现要素之间是先后逻辑关系的是()•交集「，,集合的戊小运电 ＞有理数指数总有上里数指数系无FI!数指数靠 A 尤理数指数赛A 图像与性质11次数指数和L 整数指数后 指数函I 数3.芳芳在一个早晨要完成这样几件事件，所需的时间如图：经过合理安排，最少用分钟 就可以去上学.1。

第四章框图
4.1.1 流程图
（名师：董波）
一、教学目标
1．核心素养
通过学习流程图，初步形成基本的数学抽象和逻辑推理能力．
2．学习目标
（1）通过复习程序框图，了解流程图的概念．
（2）能读懂流程图．
（3）能绘制流程图．
3．学习重点
理解流程图，会用流程图．
4．学习难点
绘制流程图．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
阅读教材P68－P73，思考：流程图的内容是什么？生活中遇见过哪些流程图？流程图有哪些应用？
2．预习自测
1．画流程图的一般要求为()
A.从左到右,从上到下
B.从右到左,从上到下
C.从左到右,自下而上
D.从右到左,自下而上
答案：A
解析：略
2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是（）
A．买票→候车→上车→检票
B．买票→候车→检票→上车
C．候车→买票→上车→检票
D．候车→买票→检票→上车
答案：B
解析：略
3．下面是去图书馆借阅图书的流程图,表示正确的是()
A.入库→阅览→找书→还书→出库→借书
B.入库→找书→阅览→还书→出库→借书
C.入库→找书→阅览→借书→出库→还书
D.入库→找书→阅览→借书→还书→出库
答案：C
解析：略
（二）课堂设计
1．知识回顾
程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．
2．问题探究
问题探究一程序框图有哪些主要知识点？
●活动一回顾旧知，回忆构成程序框的图形符号及其作用．。

高中数学第四章框图4.1 流程图（二）教案新人教A版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第四章框图4.1 流程图（二）教案新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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流程图（二)【教学目标】1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．2．能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用．3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

4。

激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【重点难点】1．流程图的应用．(重点）2．流程图的画法．（难点）3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点）【教学策略与方法】讲述，练习【教学过程】误区警示1.流程图描述动态过程．2.3.2．流程图一般有一个起点,一个或多个终点．题型一程序框图2．麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，的前一道工序是(孵化鸭雏→商品鸭饲养A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系4．某市质量监督局计量认证审查流程图如图所示:5．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5min,收拾床铺4min,听广播8min，要完成这些事情,小明至少花费的时间为。

4.1.1 《流程图》（一）【课标转述】l.流程图(1)通过具体实例，进一步认识程序框图。

（2）通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）（3）能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。

2.结构图（1）通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

（2）结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用。

【学习目标】能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.【学习流程】一、【复习引入】把用自然语言描述的算法转化为程序框图，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关系，用流程线将它们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。

二、【自主学习】（阅读P66-70回答下列问题）例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框1.自然语言：2、画出完整的程序框图三、【练习反馈】：生活中的流程图实例——1、图书室借书的流程图：2、上医院看病的流程图：思考一: 1.流程图的定义及作用是什么?2.流程图有哪些特征?3.你能说出流程图的特点么？四、【例题解析】例2：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。

在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。

设计一个流程图，表示这个考试流程。

例3.某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、精加工。

每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程。

思考：根据这个工序流程图，一件成品可能经过几道加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？五、【课堂小结】绘制流程图的一般过程：（1）用自然语言描述流程步骤；（2）分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达( “细化”流程步骤)（3）分析各步骤之间的关系；（4）画出流程图表示整个流程。

4.1 流程图教学目标：1知识与技能：通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图），并能看懂工序流程图，也能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用2过程与方法：通过具体实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力3情感态度价值观：发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生解决实际问题的能力．教学难点: 数学建模.教学过程:例 1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?9+(5+2)=9+7=16,16+7+2)=16+9=25,25+(9+2)=25+11=36 ,36+(11+2)=36+13=49,49+(13+2)=49+15=64,64+(15+2)=64+17=81,81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.(1)实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.(2) 提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.(3) 建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓”一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.(4)得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.(5) 回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.练习:书82页练习.小结:四、教学反思：。

人教版高中选修1-2第四章框图教学设计前言本教学设计的主要目的是在帮助学生更好地理解人教版高中选修1-2第四章框图的相关内容基础上，提高他们的知识水平和运用能力，在培养其各方面的实际能力的同时，为他们未来的发展奠定坚实的基础。

教学目标•能够准确理解框图的概念和结构。

•能够理解和应用框图的相关技巧和规则。

•能够通过实例练习快速准确地应用框图。

•能够将框图运用于相关知识点的学习和思维导图的制作。

教学步骤第一步：引入•引导学生复习分析和描述知识结构图的相关知识。

•介绍框图概念、结构和作用，并探讨框图和知识结构图之间的关系。

第二步：讲解•详细讲解框图的相关规则和技巧，包括框的形状、箭头的方向、线的粗细等。

•强调框图在整理知识、归纳总结和思考问题等方面的重要作用，并结合实例进行讲解和展示。

第三步：练习•分组或单独进行练习，通过简单生活中的实例来进行框图绘制。

•提醒学生注意框图的结构和逻辑性，并及时对其进行修正和调整。

第四步：拓展•将框图与其他知识点的学习和思维导图的制作相结合，探讨其更广泛的应用。

•引导学生思考如何更好地利用框图，提高学习效率和解决实际问题的能力。

教学评估•采用练习和小组讨论的形式，评估学生对框图的掌握程度，包括框图结构和规则的掌握程度、框图的运用和改进能力等方面。

•针对学生存在的问题，进行针对性的辅导和指导，帮助其进一步提高学习效果和实际能力。

总结本教学设计通过详细讲解、实例练习和拓展引导等方法，旨在帮助学生更好地掌握人教版高中选修1-2第四章框图的相关知识和技能，提高其实际能力和应用能力，为其未来的发展打下坚实的基础。

课题：流程图课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
（二）过程与方法目标：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。

并通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。

鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。

（三）情感态度与价值观目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的统筹规划意识，提高学生分析处理较复杂问题的能力，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。

教学重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。

教学难点：能绘制简单实际问题的流程图。

体会流程图在解决实际问题中的作用。

教学方法：
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。

通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。

并采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。

教学准备：多媒体，投影仪，实物展台
赠言：天下难事必作于易
天下大事必作于细。

程图)预习课本～，思考并完成下列问题()流程图的概念是什么？()什么是工序流程图？．流程图的概念由一些图形符号构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过文字说明和程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．．工序流程图用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图．．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)()工序流程图的画法是唯一的．( )()在流程图中，其基本元素之间用直线连接．( )()工序流程图是流程图的一种．( )答案：()×()×()√．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( )．只允许有一个“终点”．只允许有两个“终点”．可以有一个或多个“终点”．可以无“终点”答案：．若家中配电盒到电视之间的线路断了，则在检测故障的算法中，第一步应检测的是()．靠近电视的一小段．电路中点处．靠近配电盒的一小段．随机挑一段答案：．某算法的程序框图如图所示，若输出的值为，则输入的实数的值为．答案：题点一：画算法的程序框图．在国内寄平信，每封信的质量(克)不超过(克)时的邮费(分)的标准为＝(\\(，∈(，]，，∈(，]，，∈(，].))试画出计算邮费的程序框图．解：程序框图如下图所示：．求两底面半径分别为和，高为的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步＝，＝，＝.第二步计算＝ .第三步计算＝π，＝π，＝π(＋).第四步计算＝＋＋，＝(＋＋).第五步输出和.。

2019-2020年高中数学 4.1 流程图教案新人教A版选修1-2(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)通过具体实例，进一步认识程序框图．(2)通过具体实例，了解工序流程图．2．过程与方法能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．3．情感、态度与价值观在使用流程图过程中，发展学生条理性思考，提高学生表达能力和逻辑思维能力．●重点难点重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．难点：绘制简单实际问题的流程图．(教师用书独具)●教学建议建议本节课采用自主探究式教学方法，在复习《必修3》算法程序框图的基础上，引导学生认识流程的作用及意义，让学生自己尝试流程图在其他实际问题中的应用，自己动手绘制流程图．启发学生去发现、研究自己身边的某种工序流程，并总结工序流程图的制作方法．利用研究性学习的方法，让学生讨论、交流、总结规律方法．●教学流程创设问题情境，引出问题，引导学生了解流程图的作用、画法、类型及如何应用流程图解决实际问题．让学生自主完成填一填，使学生进一步熟悉流程图的有关概念．引导学生分析例题1中程序框图的画法．回顾几种不同结构的程序框图在算法中的应用．教师指导完善，解答疑惑．并要求学生独立完成互动探究．由学生分组探究例题2中工序流程图的画法，引导学生去总结画工序流程图的步骤，及其应用方法．完成变式训练．完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法．并进行反馈矫正．归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节所学知识，强调重点内容和规律方法．学生自主完成例题3变式训练，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导．通过易错辨析纠正运算中出现的错误．让学生自主分析例题3，老师适当点拨解题思路，学生分组讨论给出解法．老师组织解法展示，引导学生总结解题规律．课标解读1.通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(重点、难点)流程图【问题导思】1．展示算法步骤的直观图示称为流程图，除此之外，流程图是否还有其他形式？【提示】有，由一些图形符号和文字说明构成的图示都称为流程图．2．你能举出几个流程图的实例吗？【提示】实验室工作流程图，阅览室阅读流程图等．由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．工序流程图用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图.程序框图的画法【思路探究】写出算法→画出流程图【自主解答】算法如下：第一步：输入a，b，c；第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步；第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步；第四步：输出c.根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．把“三个整数a，b，c”改为“两个整数a，b”，其他不变，试画出算法流程图．【解】算法流程图如图：工序流程图的吸收．造气3即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2和矿渣，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．【思路探究】划分工序→明确工序之间的关系→画工序流程图【自主解答】按照工序要求，可以画出下面工序流程图：画工序流程图的步骤：(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？(各工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟)【解】方案一洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气．待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二合并可以同时进行的流程，即洗水壶，烧开水同时洗茶壶、茶杯，取茶叶，水烧开沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水，洗茶壶、茶杯，取茶叶→沏茶流程图的应用购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？拨通客服热线账户查询2身份证号登录1输入6位查询密码分红查询3交易确认查询2账户份额查询1基金代码查询4基金账号查询5基金账号登录2直销交易1身份证号登录1输入8位交易密码申购2认购1赎回3转换4基金账号登录2净值查询3上一开放日净值1历史净值2人工服务0客服代表接听1语音留言2投诉1咨询2图4－1－1【思路探究】 客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作．【自主解答】 他要查询自己的基金账号，可如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要体现，通过分析流程图，可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进行优化．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图4－1－2：拨通10011电话查询本机按1余额查询按2当前话费按1月结话费按3传真详单按4查询其他手机按2输入手机号码按#输入手机密码按#图4－1－2如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？【解】 该人应用手机拨通10011电话，然后按1号键，再按2号键，即可查询该手机卡上余额.程序化思想一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，都能完成任务，这种解决问题的思想称为程序化思想．(12分)在国内寄平信，每封信的质量x (克)不超过60(克)时的邮费y (分)的标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 80，x ∈0，20]，160，x ∈20，40]，240，x ∈40，60].试写出计算邮费的算法步骤，并画出程序框图．【思路点拨】 题中函数为分段函数，可用条件结构画程序框图．【规范解答】第一步：输入信的质量x；2分第二步：若x>20不成立则输出邮费y＝80，否则执行第三步；4分第三步：若x>40不成立，则输出邮费y＝160，否则执行第四步；6分第四步：输出邮费y＝240.8分程序框图如下图所示：12分程序框图及其画法：(1)程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚的展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．(2)程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部之间进行组装，从而完成完整的程序框图．1．流程图表示一种动态的过程或过程性的活动．2．绘制流程图要搞清各过程间的关系，流程线上的箭头标识动态的方向；流程图通常一个起点，一个或多个终点．3．程序框图是流程图的一种，画程序框图要使用标准的符号，选用合适的逻辑结构，直观表示各算法步骤．1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是()A．只允许有一个“终点”B．只允许有两个“终点”C．可以有一个或多个“终点”D．可以无“终点”【解析】流程图可以有一个或多个终点，选C.【答案】C2．要描述一个工厂生产某种产品的步骤，应用()A．程序框图B．工序流程图C．知识结构图D．组织结构图【解析】工序流程图是描述产品生产工序的框图．【答案】B3．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是()A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e【解析】根据发电子邮件实际操作的顺序可知选C.【答案】C4．某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图4－1－3所示，从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．图4－1－3【解析】这是一个实际问题，观察流程图可知有3处判断框，即3处环节可能不被审查通过．【答案】3一、选择题1．下面是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填()图4－1－4A．x1＝x2？B．x1≠x2?C．y1＝y2?D．y1≠y2?【解析】根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．【答案】A2．下列判断不正确的是()A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系D．工序流程图中的流程线都是有方向的指向线【解析】工序流程图不可以出现循环回路，故B错．【答案】B3．(xx·山东高考)执行两次如图4－1－5所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为()图4－1－5A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8【解析】由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a＜0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a＜0，a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.∵0.8＜1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2＜1，输出a＝0.2.【答案】C4．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是()A．A→CB→AC→B B．A→BB→CC→AC．A→CC→BB→A D．A→CB→CB→A 【解析】把A中的红葡萄酒倒入空杯子C中，然后把B中白葡萄酒倒入A中，最后再把C杯中的红葡萄酒倒入B中，即A→C，B→A，C→B.【答案】A5．某工程的工序流程图如图4－1－6，则该工程的总工时为()图4－1－6A．9天B．8天C．7天D．6天【解析】因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A.【答案】A二、填空题6．(xx·福建高考)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案．方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为________．图4－1－7【解析】根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用)．此时铺设道路的总费用为2＋3＋1＋2＋3＋5＝16.【答案】167．(xx·湖北高考)阅读如图4－1－8所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s ＝________.图4－1－8【解析】 按算法框图循环到n ＝3时输出结果．当n ＝1时，s ＝1，a ＝3；当n ＝2时，s ＝1＋3＝4，a ＝5；当n ＝3时，s ＝4＋5＝9，a ＝7，所以输出s ＝9.【答案】 98．(xx·东城高二检测)如图4－1－9，该程序框图的功能是判断正整数x 是奇数还是偶数，则①处应填________．图4－1－9【解析】 若r ＝1，则x 是奇数；若r ≠1，则x 是偶数，故填r ＝1. 【答案】 r ＝1 三、解答题9．计算1＋12＋13＋…＋11 000的值，写出算法，画出程序框图．【解】 用i 表示循环次数，用sum 表示总和，算法如下： 第一步 输入i ，sum ，i 的初始值为1，sum 的初始值为0； 第二步 从1开始循环到1 000，sum ＝sum ＋1/i ； 第三步 循环结束后，输出sum. 程序框图如图所示．10．(xx·广州高二检测)某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．用流程图表示这个零件的加工过程．【解】流程图如下：11．有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河．如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解决此难题？画出相应的流程图．【解】流程图如下图所示．(教师用书独具)对任意函数f(x)，x∈D，可按如图所示的框图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x 0∈D ，经数列发生器输出x 1＝f (x 0)；②若x 1∉D ，则数列发生器结束工作；若x 1∈D ，将x 1反馈回输入端，再输出x 2＝f (x 1)，并依此规律进行下去．现定义f (x )＝4x －2x ＋1.(1)若输入x 0＝4965，则由数列发生器产生数列{x n }，写出数列{x n }的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x 0的值． 【思路探究】 仔细分析流程图，再根据题意解决相应的问题． 【自主解答】 (1)∵函数f (x )的定义域D ＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)， ∴数列{x n }只有3项x 1＝1119，x 2＝15，x 3＝－1.(2)由题意f (x )＝4x －2x ＋1＝x ，即x 2－3x ＋2＝0，解得x ＝2或x ＝1. 故当x 0＝2或x 0＝1时，x n ＋1＝4x n －2x n ＋1＝x n (n ∈N *)， 所以输入的初始数据x 0＝1时，得到常数列x n ＝1(n ∈N *)； x 0＝2时，得到常数列x n ＝2(n ∈N *)．本题通过构造一个模型来考查数列的有关概念，非常有新意，而且也突出了数列与函数、数列与方程等知识的结合，对分析问题、解决问题的能力提出了较高的要求．阅读下面“卡布列克(D.L.Kapreker)运算”的程序框图，回答问题．(1)从任一数，如4 959开始，探究是否存在终止循环的数c ，若存在，指出c ＝？ (2)对于两位数的卡布列克(D.L.Kapreker)运算结果，是否一定会进入一个循环圈？ 【解】 (1)若从4 959开始，按题中规则运算结果为：9 954 5 5539 981－4599⇒－3 555⇒－1 899⇒——————5 355 1 9988 0828 8208 5327 641－0 288⇒－2 358⇒－1 467⇒……——————8 532 6 174 6 174故存在终止循环条件c＝6 174.(2)对于两位数的卡布列克(D.L.Kapreker)运算必进入一个循环圈，该循环圈是：63→27→45→09→81.。

人教版高中选修1-2第四章框图教学设计初步构想教学目标1.掌握框图的绘制步骤和原则2.理解框图的作用和使用场合3.运用框图分析问题和解决问题的能力4.培养信息处理和思维能力教学重点和难点教学重点：1.框图的绘制步骤2.框图的原则和使用场合3.框图运用思路和解决问题的能力教学难点：1.框图的绘制原则和注意事项2.如何运用框图进行信息处理和解决问题教具和教材准备1.电脑和投影仪2.人教版高中选修1-2教材和课后习题3.纸笔、彩笔等绘图工具具体设计第一步：导入知识点，激发兴趣•学生课前阅读课本第四章，理解框图的概念和使用场合，认识到框图在生活中的作用。

•老师通过一段引入视频或现实案例，使学生了解框图的应用，激发学生对框图的兴趣。

【导入时间】20分钟第二步：掌握框图绘制步骤和原则•老师在板书上简单介绍框图的基本结构和绘制步骤，重点讲解框图绘制的原则和注意事项。

•老师通过理论讲解、范例演示等方式，帮助学生掌握框图的绘制技能。

【掌握时间】60分钟第三步：运用框图分析问题和解决问题•老师给予学生一些实例和案例，引导学生思考如何用框图解决问题。

比如，要求学生用框图分析电影制作流程、用框图解决公路交通拥堵等问题。

•学生小组合作探讨，共同制作框图，并通过展示的方式向全班分享思路和解决方案。

【运用时间】60分钟第四步：传统题目练习和创新设计•老师将给学生一些框图练习题，巩固框图绘制的技能和方法。

•学生在老师的指导下，结合最近学习的知识，在小组内进行一个课题或项目的框图设计，展示给全班，并得到老师和同学的点评。

【练习和设计时间】60分钟教学评估和反思教学评估•小组展示的框图设计，然后进行现场点评和互评。

•选用一些练习题，进行书面测试，检测学生掌握情况。

教学反思•老师关注学生学习成果，形成一份教师反思日志。

•老师针对评估结果，改进教学方法，完善教学内容，为下一堂课做准备。