专题 动量守恒定律中的碰撞问题(高三)

动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。

本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。

一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。

动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。

∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。

二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。

在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。

考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。

设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。

根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。

这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。

三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。

在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。

考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。

设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。

根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。

需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。

力学复习十一、 动量守恒定律应用——碰撞、反冲【知识点析】1、碰撞：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。

（1）特点：一是碰撞的物体之间的作用时间短；二是碰撞物体之间的作用力大，物体的运动状态改变显著。

（2）规律：动量守恒定律。

（3）种类。

①按碰撞前后的速度方向可分为:正碰:碰撞前后的速度方向在一条直线上.斜碰:碰撞前后的速度方向不在一条直线上.②按能量变化情况可分为:弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失.(4)原则原则一：系统动量守恒的原则三种类型碰撞的共同特点：碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则，其数学表式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1′v 1′+m 2′v 2′, 或△p 1+△p 2=0。

原则二：物理情景可行性原则碰撞过程中相互作用的内力对其中一个物体是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理。

不同的碰撞有各自的特点。

例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的v, p, E K 都有各自的规律，其情况比较复杂，一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。

原则三：不违背能量守恒的原则三种碰撞，除完全弹性碰撞中系统的机械能不损失外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰撞中系统机械能损失最多，所以系统必须满足：2221212221212222112222112222,21212121m p m p m p m p v m v m v m v m '+'≥+'+'≥+或 其可能的合理解应介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的解之中。

2、反冲:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(1)实例:发射炮弹,爆竹爆炸,发射火箭.(2)特点:系统相互作用的内力远大于系统受到的外力.(3)规律:系统总动量守恒[例题思析][例题1] 两只小船逆向航行,航线邻近,在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg 的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一船则以v=8.5m/s 的速度沿原方向航行.设两只小船及船上载重量分别为m 1=500kg,m 2=1000kg,问交换麻袋前各小船的速率多大?(水的阻力不计)[解析] 在水的阻力(外力)不计的情况下,系统动量守恒.分别以各小船原航行方向为正方向,则对抛出麻袋后的小船和 m 2上麻袋组成的系统有(m 1-m)v 1-mv 2=0 …………………………………①对抛出麻袋后的小船和m 1 上的麻袋组成的系统有(m 2-m)v 2-mv 1=(m 2-m+m)v …………………………………②代入数据得(500-50)v 1-50v 2=0 …………………………………①’(1000-50)v 2-50v 1=1000×8.5 ………………………………②’解之可得 v 1=1m/s,v 2=9m/s.[注意] 本题也可选取两船及其麻袋组成一个系统，设m 2船原航行方向为正方向，可列如下方程m 2v 2-m 1v 1=(m 2-m+m)v+(m 1-m+m)×0 ………………………③③结合①或②式求解。

动量守恒定律的应用之碰撞问题1．分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。

(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2。

(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′。

②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

2．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。

以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′①12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 由①②得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：(1)当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度。

(2)当m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，并且v 1′<v 2′，碰撞后两球都向前运动。

(3)当m 1<m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。

【典例1】 两个小球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg·m/s 和7 kg·m/s ，发生碰撞后小球B 的动量大小变为10 kg·m/s ，由此可知：两小球的质量之比可能为( )A.m A m B＝1 B.m A m B ＝12 C.m A m B ＝15D.m A m B ＝110 【答案】C(－5)22m A ＋722m B ≤1222m A ＋(－10)22m B。

(2)设A 、B 两小球同向运动而发生碰撞，且A 球在前，B 球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即p A 0＝5 kg·m/s ，p B 0＝7 kg·m/s 。

动量守恒定律在碰撞问题中的应用分析摘要：动量守恒定律作为自然界中比较普遍的定律之一，具有广泛的适用性，不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。

只要满足守恒条件的力，都适用动量守恒定律。

在教学中，动量守恒定律也是高中物理中的一个重要知识点。

本文主要是探究动量守恒定律在碰撞问题中的应用，这也是动量守恒定律知识中的一个分支，高考中的重要考点。

关键词：动量守恒定律，碰撞，应用在实践教学中，教师一般是结合教材内容设计教学目标，明确教学重点，设计教学方案，以此来完成对应知识点的教学。

随着动量守恒定律与碰撞问题成为高考必考内容之后，高中物理教师也加强了对于该知识点的研究，加强学生对知识的理解、记忆以及运用，能够在高考中取得高分。

本文就对该知识点进行总结分析。

1.动量守恒定律与碰撞问题1.1动量守恒定律动量守恒定律，是物理中的基本守恒定律之一，由牛顿定律推论得出，却是比牛顿定律更基础的物理规律。

其定义为：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

具有矢量性、瞬时性、相对性、普适性的特点[1]。

不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。

只要满足守恒条件的力，都适用动量守恒定律。

表达式：p=p′，系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时的总动量。

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，当系统总动量的变化为零的时候。

Δp1=Δp2，两个物体组成的系统，动量变化大小相等，方向相反。

就需要注意动量变化的矢量性，在两物体相互作用过程中，动量可能都增大，或者都见效，但是矢量和不变。

1.2碰撞问题（1）碰撞定义是相对运动的物体在相遇时，极短的时间内他们运动状态发生显著变化的过程。

就如子弹射入木块、绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧、中子轰击原子核等都属于碰撞。

简单来讲，就是物体之间的相互作用持续时间极短，但是物体之间的相互作用用力很大的一种现象[2]。

一般对于碰撞按照运动方向可以分为正碰、斜碰。

考点分类：考点分类见下表考点一应用动量定理求解连续作用问题机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题．这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求解．考点二“人船模型”问题的特点和分析1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x1x2＝v1v2＝m2m1.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x 一般都是相对地面而言的．考点三 动量守恒中的临界问题1.滑块不滑出小车的临界问题如图所示,滑块冲上小车后,在滑块与小车之间的摩擦力作用下,滑块做减速运动,小车做加速运动.滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时,滑块与小车的速度相同.＃网2.两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙,即v 甲>v 乙,而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲=v 乙. 3.涉及物体与弹簧相互作用的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.4.涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面体(斜面体放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面体在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面体上最高点的临界条件是物体与斜面体沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.考点四 弹簧类的慢碰撞问题慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究.典例精析★考点一：应用动量定理求解连续作用问题◆典例一：正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 【答案】f ＝13nmv2 【解析】◆典例二:一股水流以10 m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg 的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？【答案】1.8 m【解析】小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F ＝mg ①小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl 的小水柱Δm ，其受到重力Δmg 和球对水的力F ，取向下为正方向．学＊(F ＋Δmg)t ＝0－(－Δmv)②其中小段水柱的重力Δm·g 忽略不计，Δm ＝ρS·Δl★考点二：“人船模型”问题的特点和分析◆典例一：如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？【答案】m m ＋M L Mm ＋M L【解析】设任一时刻人与船的速度大小分别为v 1、v 2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv 1＝Mv 2.而整个过程中的平均速度大小为v 1、v 2，则有m v 1＝M v 2.两边乘以时间t 有m v 1t ＝M v 2t ，即mx 1＝Mx 2.且x 1＋x 2＝L ，可求出x 1＝M m ＋M L ，x 2＝mm ＋M L . ◆典例二：如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A.mh M ＋mB.Mh M ＋mC.mh ＋D.Mh ＋【答案】C★考点三：动量守恒中的临界问题◆典例一：两质量分别为M1和M2的劈A 和B,高度相同,放在光滑水平面上,A 和B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后滑上劈B.求物块在B 上能够达到的最大高度.【答案】h′=1212()()M M M m M m ++h.◆典例二 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg 的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,如图所示.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.【答案】5.2 m/s【解析】法一 取甲开始运动的方向为正方向,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,以甲和箱子为系统,则由动量守恒定律得(m+M)v0=Mv1+mv.设乙抓住箱子后其速度为v2,以箱子和乙为系统,则由动量守恒定律得mv-Mv0=(m+M)v2.而甲、乙不相撞的条件是v2≥v1,当甲和乙的速度相等时,甲推箱子的速度最小,此时v1=v2.联立上述三式可得v=222222m mM M m mM+++v0=5.2 m/s.即甲至少要以对地5.2 m/s 的速度将箱子推出,才能避免与乙相撞.法二 若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统,由于不相撞的条件是甲、乙速度相等,设为v1,则由动量守恒定律得(m+M)v0-Mv0=(m+2M)v1,代入具体数据可得v1=0.4 m/s.再以甲和箱子为一系统,设推出箱子的速度为v,推出箱子前、后系统的动量守恒(m+M)v0=Mv1+mv,代入具体数据得v=5.2 m/s.考点四 弹簧类的慢碰撞问题◆典例一：(2018·四川南充模拟)如图所示,质量为M 的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,求:(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少? (2)小球上升的最大高度.【答案】v=0mv M m+,h=202()Mv M m g +1.【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。

物理高三碰撞知识点物理学中的碰撞是指两个或多个物体之间发生相互作用的过程。

碰撞是物理学中非常重要的一个研究领域，对于理解物体之间的相互作用以及能量转换具有重要意义。

本文将对高三物理中的碰撞知识点进行详细论述。

一、碰撞的基本概念碰撞发生在两个或多个物体之间，其中至少有一个物体的运动状态发生改变。

在碰撞中，物体之间存在着相互作用力，这些力可以改变物体的运动状态，如速度、方向或形状等。

碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，动能和动量在碰撞前后的总量保持不变。

非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量转化或损失，动能和动量在碰撞前后的总量不再保持恒定。

二、动量守恒定律在任何一种碰撞中，动量守恒定律都是成立的。

动量守恒定律表明，在碰撞前后，系统的总动量保持不变。

即：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。

动量守恒定律可以帮助我们在碰撞中求解物体的速度和质量等相关问题，是碰撞问题的重要基本原理。

三、动能守恒定律在弹性碰撞中，动能守恒定律也是成立的。

动能守恒定律表明，在弹性碰撞中，参与碰撞的物体的总动能在碰撞前后保持不变。

动能守恒定律可以用下面的公式表示：1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。

四、碰撞的应用碰撞在日常生活中有着广泛的应用。

以下是几个常见的例子：1. 球类运动：足球、篮球等球类运动中，球员之间的碰撞是不可避免的。

通过研究碰撞的力学规律，可以更好地理解球的运动轨迹和碰撞后的变化。

2. 车辆碰撞：交通事故是车辆碰撞的典型例子。

通过研究碰撞的力学规律，可以预测碰撞的严重程度，有助于改进汽车安全性能和交通管理。

动量守恒定律在碰撞问题中的应用碰撞是物体之间发生相互作用的过程，它在我们生活和科学研究中都具有重要的意义。

动量守恒定律是描述碰撞过程中物体动量变化的基本原理。

本文将探讨动量守恒定律在碰撞问题中的应用。

一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中，物体之间没有发生能量损失而且动量守恒。

弹性碰撞在实际应用中有很多例子，例如弹珠撞击、球类运动等。

以弹性碰撞的例子来说明动量守恒定律的应用：考虑两个质量分别为m1和m2的物体A、B在一条直线上发生弹性碰撞。

在碰撞前A的速度为v1，B的速度为v2。

根据动量守恒定律，碰撞后A、B的速度分别为v1'和v2'，则有以下方程成立：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'通过这个方程我们可以解出碰撞后两个物体的速度，从而求解出碰撞后物体的运动情况。

二、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生粘连或者产生能量损耗，动量守恒定律仍然适用。

在实际生活中，完全非弹性碰撞的例子包括车辆碰撞、物体碰撞而粘连在一起等。

考虑两个质量为m1和m2的物体A、B在一条直线上发生完全非弹性碰撞。

在碰撞前A的速度为v1，B的速度为v2。

设碰撞后粘连重心速度为v'，则根据动量守恒定律，有以下方程成立：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'通过解这个方程，我们可以求得碰撞后粘连重心的速度v'，进而推导出碰撞后A、B的速度。

三、碰撞中的应用举例1. 球体碰撞球类运动是我们经常见到的运动形式，其中碰撞是球类运动中最为常见的情况。

我们可以利用动量守恒定律解决球体碰撞问题。

例如，在台球场景中，当一球击打另一球，碰撞前后两球的质量和速度都是已知的。

根据动量守恒定律以及反弹角度的垂直性质，可以求解出碰撞后两球的速度和方向。

2. 车辆碰撞车辆碰撞是交通事故中的典型问题。

碰撞发生时，车辆的动量会发生变化，影响车辆的运动轨迹和速度。

动量守恒练习题碰撞与弹性问题动量守恒练习题：碰撞与弹性问题动量守恒是物理学中一个重要的基本原理，用于描述各种碰撞和相互作用过程中动量的守恒特性。

本文将通过几个练习题来阐述碰撞和弹性问题中的动量守恒原理。

1. 两个小球的弹性碰撞假设有两个质量分别为m1和m2的小球，在一维情况下，它们以速度v1和v2相向运动，发生完全弹性碰撞。

我们需要求解碰撞之后两个小球的速度。

解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即m1v1 + m2v2 =m1v1' + m2v2'，其中v1'和v2'分别是碰撞之后两个小球的速度。

根据动能守恒定律，碰撞前后总动能守恒，即(m1v1^2 + m2v2^2) / 2 = (m1v1'^2 + m2v2'^2) / 2。

由于发生完全弹性碰撞，动能守恒条件表示为(m1v1^2 + m2v2^2) = (m1v1'^2 + m2v2'^2)。

通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。

2. 弹簧碰撞问题现假设有一个质量为m的小球以速度v撞向一个静止的质量为M 的小球。

两个小球之间通过弹簧连接，并假设弹簧的劲度系数为k。

求解两个小球碰撞后的速度。

解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即mv = mv' + Mv'，其中v和v'分别为碰撞前和碰撞后小球的速度。

由于两个小球通过弹簧连接，在碰撞过程中弹簧发生变形，因此弹簧的势能产生了改变。

根据能量守恒定律，碰撞前后总机械能守恒，即1/2mv^2 = 1/2mv'^2 + 1/2Mv'^2 + 1/2kx'^2，其中x'表示弹簧伸长的距离。

通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v'。

3. 斜面上的碰撞问题考虑一个质量为m的小球以速度v沿着一个倾斜角度为α的光滑斜面滑下，在斜面底部与一个质量为M的小球碰撞，假设碰撞是完全弹性的。

高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。

完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。

二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。

碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。

碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。

2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。

据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。

②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。

③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。

④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。

⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。

注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。