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工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力p 和B R的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力p 和B R的作用线交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 解：（a ）取杆AB 处受绳索作用的拉力B T ，在A和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力A N 和并指向杆。
其中力E N 与杆垂直，力A N 通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N 和C N ，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且B N =C N 。
研究杆两点受到约束反力A N 和B N，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，A N 和B N(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T 和C T ，在B 点受到支座反力B N 。
A T 和C T 相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断B N必沿通过B 、O 两点的连线。
见图(d ).第二章力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
解：设该力系主矢为R ' ，其在两坐标轴上的投影分别为x R 、y R 。
由合力投影定理有：x i R x =∑ 1.53=-=-1.5kN2y i R y ==-∑ kNsin /i y R α'=∑0.8=-；cos /i x R α'=∑0.6=- 233α≈由合力矩定理可求出主矩：300()30.31015000.21008020000.5580i M M F ==⨯⨯-⨯---⨯=-∑m N合力大小为：' 2.5R R ==kN ，方向233α≈m 23.2=cm ，位于O 点的右侧。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学练习册第2版答案工程力学是研究物体在外力作用下的运动规律和内部应力分布的科学。
本练习册旨在帮助学生更好地理解和掌握工程力学的基本概念、原理和计算方法。
以下是《工程力学练习册第2版》的部分习题及答案。
习题一：静力学基础1. 某物体受到三个共点力的作用，分别为F1=200N，F2=300N，F3=100N。
若F1和F2的夹角为120°，求这三个力的合力大小。
答案：首先，根据矢量合成法则，我们可以使用余弦定理计算合力的大小： \[ F_{合} = \sqrt{F1^2 + F2^2 + 2 \cdot F1 \cdot F2 \cdot\cos(120°)} \]\[ F_{合} = \sqrt{200^2 + 300^2 + 2 \cdot 200 \cdot 300\cdot (-0.5)} \]\[ F_{合} = \sqrt{40000 + 90000 - 60000} \]\[ F_{合} = \sqrt{70000} \approx 264.58N \]2. 一个物体在水平面上，受到一个斜向上的拉力F=150N，与水平方向夹角为30°。
求物体受到的支持力和摩擦力的大小。
答案：将拉力分解为水平和垂直分量：\[ F_{水平} = F \cdot \cos(30°) = 150 \cdot 0.866 \approx 129.9N \]\[ F_{垂直} = F \cdot \sin(30°) = 150 \cdot 0.5 = 75N \] 物体在水平面上，支持力等于垂直向上的力，即：\[ N = F_{垂直} = 75N \]摩擦力的大小由水平力决定：\[ f = \mu \cdot N \]其中μ为摩擦系数，由于题目未给出，我们无法计算具体数值。
习题二：材料力学1. 一根直径为d=20mm，长度为L=2m的圆杆，在一端受到一个拉力P=10kN。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
第六章 杆件的应力1q题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为2211I E I E 和即：MI I I M M I I I M E E ql M M I E MI E M 21222111212212221112;222811+=+===+==又ρ6-1 梁截面如图所示，剪力50Q kN =，试计算该截面上最大弯曲切应力。
题6-14图MPa A Q 8.264070210503233max=⨯⨯⨯⨯==τ2 附录Ⅰ 平面图形的几何性质第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位MPa ）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。
(a)题7-1图（a ）MPaMPa x yx x yx yx x y x 32.272cos 2sin 232.272sin 2cos 2260,20,0,40-=+-=-=--++=︒===-=ατασστατασσσσσατσσαα(b)MPaMPa x yx x yx yx x y x 66.182cos 2sin 23.522sin 2cos 2230,20,50,30=+-==--++=︒=-===ατασστατασσσσσατσσαα附录Ⅰ平面图形的几何性质3题7-1图(c)MPaMPaxyxxyxyxxyx302cos2sin2102sin2cos2245,40,60,0-=+-=-=--++=︒====ατασστατασσσσσατσσαα(d)MPaMPaxyxxyxyxxyx6.602cos2sin2352sin2cos2230,0,70,70=+-==--++=︒==-==ατασστατασσσσσατσσαα7-2已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。
试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册及答案### 工程力学练习册及答案#### 第一章：静力学基础练习题1：已知一个物体受到三个力的作用，分别为F1=50N，F2=30N，F3=20N，且这三个力的方向分别为北偏东30°，南偏西45°，和正南方向。
求这三个力的合力。
答案：首先，将力F1和F2分解为水平和垂直分量。
F1的水平分量为F1*cos(30°)，垂直分量为F1*sin(30°)。
同理，F2的水平分量为F2*cos(135°)，垂直分量为F2*sin(135°)。
F3的水平分量为0，垂直分量为F3。
计算得：- F1的水平分量：50*cos(30°) = 43.30N- F1的垂直分量：50*sin(30°) = 25N- F2的水平分量：30*cos(135°) = -25.98N- F2的垂直分量：30*sin(135°) = 25.98N- F3的水平分量：0- F3的垂直分量：20N合力的水平分量为：43.30N - 25.98N = 17.32N合力的垂直分量为：25N + 25.98N + 20N = 70.98N合力的大小为：√(17.32^2 + 70.98^2) ≈ 73.71N合力的方向为：tan^-1(70.98/17.32) ≈ 82.9°，即北偏东82.9°。
练习题2：一个均匀的圆柱体，其质量为10kg，半径为0.5m，求其在水平面上的静摩擦力。
答案：圆柱体在水平面上的静摩擦力取决于作用在它上面的外力。
如果外力小于或等于静摩擦力，圆柱体将保持静止。
静摩擦力的计算公式为：\[ f_{max} = \mu N \]其中，\( \mu \) 是静摩擦系数，\( N \) 是圆柱体的正压力。
对于均匀圆柱体，\( N = mg \)，其中\( m \)是质量，\( g \)是重力加速度。
