数据的收集与统计图小结与复习

本章知识框架
提出问题
收集数据
整理和描述数据 条形、折线、扇形统计图 条形、折线、
分析数据 平均数、中位数、 平均数、中位数、众数
巩固练习
1、求下面各组数据的中位数； 、求下面各组数据的中位数； （1）30，50，70，20，15，65，40； ） ， ， ， ， ， ， ； （2）100，180，95，200，160，170． ） ， ， ， ， ， ． 2、在一次地理测试中，10名学生的得分如下： 、在一次地理测试中， 名学生的得分如下 名学生的得分如下： 80，70，95，80，70，70，85，80，60，75， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 求这次地理测试中学生得分的众数． 求这次地理测试中学生得分的众数．
随堂练习
2、以6个连续奇数为一组的数据中，其中位数是 、 个连续奇数为一组的数据中， 个连续奇数为一组的数据中 22，则这组数据是 17, 19, 21, 23, 25, 27 ，则这组数据是___________________. 点拨：可知中位数是21和 的平均数 的平均数…… 点拨：可知中位数是 和23的平均数
知识回顾
5、描述一组数据的平均水平或集中趋势的常用 、 方法有平均数、众数和中位数. 方法有平均数、众数和中位数 平均数是一组数据的数值代表值 是一组数据的数值代表值， 平均数是一组数据的数值代表值，它刻画了这组 数据整体的平均状态. 数据整体的平均状态 中位数代表一组数据的数值大小的中点 代表一组数据的数值大小的中点， 中位数代表一组数据的数值大小的中点，如果数 据的个数是奇数个， 据的个数是奇数个，中位数是将数据按大小排列 位于中间的一个；如果数据的个数是偶数， 后，位于中间的一个；如果数据的个数是偶数， 中位数是位于中间的两个数的平均值． 中位数是位于中间的两个数的平均值． 众数是一组数据中出现次数最多的数据 众数是一组数据中出现次数最多的数据 .

针对训练 u数形结合(jiéhé)思想
例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专
卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种(sì zhǒnɡ)型号电动自行车的销量
做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购(dìnggòu)这四款型号的电动自行车2400辆， 求
第十六页，共二十九页。
考点四 本章数学思想和解题方法
u转化(zhuǎnhuà)思想
例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪 调查，统计数据如图①所示．
（1）如果(rúguǒ)用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初 戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；
并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人
数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是
，12
被调查的学生数是 50 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示(biǎoshì)统计结果，
则最喜欢羽毛球的人数所对应扇 形的圆心角为 100.8 度．
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解： （1）210÷35%=600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌(pǐn pái)的电动自行车共600辆．
（2）补全条形(tiáo xínɡ)统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．
答：C型电动(diàn dònɡ)自行车应订购720辆．
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5．扇形统计图的特点

全面调查 抽样调查 收 集 数 据 整 描 分 析 数 据 得 出 结 论
制表
理 数 据
绘图
述 数 据
二、小组研学 1. 对学 对学问题一：回顾全面调查和抽样调查的优缺点，想想什么情况下适合全面调查？什么情况下 适合抽样调查？ 例 1.下列调查方式合适的是（ ） A． 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B． 了解全国中学生的体能状况，采用全面调查的方式 C． 了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D． 对载人航天器“神州十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 对学问题二：回顾总体、个体、样本和样本容量的概念，体会样本和总体之间的关系. 例 2.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试. 在这个 问题中，下列说法错误的是（ ） A．全县八年级学生的体重是总体 B．每名学生的体重是个体 C．200 名学生的体重是一个样本 D．200 名学生是样本容量 2.群学 群学问题一：与收集数据、整理有关的问题 例 3. 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年.为了了解该市此项活 动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A. 从一个社区随机选取 200 名居民； B. 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民； C. 从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查. （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号） （2）下表是有一种比较合理的调查方式所得到的 200 名居民每天锻炼时间的数据统计表， 请补全统计表.
课堂小结：学生举 手发言，老师点评 并鼓励，引导学生 对本节课的重点和 难点进行回顾，以
群学问题二：频数、频数分布直方图 突出重要的知识技 例 4. 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级随机抽取 50 名学生进行 1 分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如 能；帮助学生把握 知识要点，理清知 下图所示. 组别 次数 x 频数（人数） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组

第十章小结与复习北京市第一六六中学张韬一、内容和内容解析1.内容数据处理的基本过程，收集、整理、描述数据的常用方法.2.内容解析本章的主要内容包括利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集；利用表格整理数据，利用统计图（以直方图为重点）描述数据；展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．抽样调查是实际中常采用的一种调查方式，也是本章重点介绍的统计调查方法，用到样本估计总体的思想.在进行抽样调查时，样本的容量、抽取的方法会对样本的代表性产生直接的影响.针对不同的调查问题，学生要会选择合适的调查方法，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据.一般地，对于连续性数据，为了得到这组数据的频数分布，可以通过计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图等步骤得以实现.通过本章的学习，学生通过处理数据的过程感受统计的思想，建立数据分析的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯.根据以上分析，可以确定本节课的教学重点为：回顾数据处理的过程，建立调查方法、数据处理各环节之间的联系，明确数据处理中不同方法的特点.二、教材解析教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．“回顾与思考”是对本章主要内容及其反映对思想方法的提炼与概括．统计是一门与现实生活密切联系的学科，统计与数据密不可分.本章对两种收集数据的方法—全面调查和抽样调查进行了介绍. 设计抽样方案时，要注意样本对总体的代表性，体现了统计学中样本代表整体的基本思想.本章的核心知识是数据的收集、描述与整理，为了获取数据中的信息，如何整理数据和选用合适的统计图呈现数据十分重要.“回顾与思考”中的五个问题，都是围绕着本章对数据收集、整理、描述的具体方法和注意事项展开，其中问题3，4都提到在抽样调查中样本代的表性问题，本章要求学生对于上述问题会借助具体例子加以说明.三、目标和目标解析1.目标（1）建立本章各知识点之间的框架结构，体会数据处理过程中各个环节之间的联系.（2）了解两种抽样方法的特点，了解各种统计图表的特点和绘制方法，能选择合适的统计图表对数据进行整理和描述，分析得出合理结论.2.目标解析达到目标（1）的标志是：能自己画出本章的知识结构图，并能对图中涉及的知识加以解释.达到目标（2）的标志是：能根据具体的问题，设计合适的调查方案，根据样本数据选择合适的统计图描述数据，分析得出结论并给予简单的解释.四、教学问题诊断分析本章各知识点虽然分散，可在“数据处理”这一主线的牵引下，又体现出严格的逻辑性.七年级学生受认知能力的限制，要体会出各知识间的逻辑性并在此基础上绘出知识结构图存在一定的困难.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：引导学生建立调查方法、数据处理等各种知识间的联系.五、教学过程设计1.知识梳理，回顾总结问题1（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（3）为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（4）简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说明.（5）条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？师生活动：教师提问，学生根据自己的理解回答.必要时可借助实例加以说明.在问答过程中，教师和学生一起总结规纳出本章的知识结构.设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立收集数据、整理数据、描述数据、分析数据得出结论流程之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．2.典型例题，强调方法近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉水“PH值不达标”，而国家于2007年7月1日开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明确规定生活饮用水的PH值范围为6.5至8.5．如果我们想很好地了解在本地销售的矿泉水PH值是否达标，就可以利用本章所学的知识做一些尝试．设计意图：课题引入选用了学生感兴趣的、富有生活气息的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计、应用统计知识解决问题的积极性．问题2某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的PH值相关信息呢？师生活动：学生独立回答：抽样调查.设计意图：使学生了解两种调查方法——全面调查和抽样调查的适用范围及优缺点． 问题3我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？ 师生活动：学生分组讨论抽样方案，最后各组间比较汇总，教师要对学生的想法给予必要的肯定和鼓励，最后的方案应该兼顾样本数量、矿泉水品牌、生产日期、产地等多个因素，使样本对总体有较好的代表性．设计意图：使学生更加体会抽样调查的注意事项：①抽样调查要有广泛性和代表性；② 抽取的样本要有随机性．问题4：通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？师生活动：学生回答：制表，通过划记或用计算机对数据进行整理．设计意图：数据处理的前两个过程是收集数据、整理数据，通过具体问题，使学生再次经历数据处理的基本过程．各种矿泉水PH 的频数分布直方图问题5请观察上图，回答下列问题： （1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测的矿泉水的最低PH 为多少？5.96.3 6.77.1 7.5 7.98.34 8 6 12 10 2 频数（种） PH（３）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？（4）根据我国公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？某市符合标准的矿泉水占总数的比例是多少？（5）你对某市现售矿泉水PH值的达标情况有怎样的看法？师生活动：学生通过观察展示出的频数分布直方图，先独立完成各个问题，再组间交流．教师在行间巡视，及时发现并指出学生存在的问题．交流后学生回答：（1）32种；（2）5.7；（3）频数为10，频率为31.25%；（4）5种；15.625%；84.375%；（5）某市现售矿泉水PH值达标比例在80%以上，因此某市现售矿泉水PH值的达标情况良好.设计意图：学生需要在收集数据、整理数据的基础上对数据进行描述和分析，掌握数据处理的完整步骤和恰当方法并进一步了解用样本估计总体的思想．直方图是描述数据时常用的统计图之一．学生要求能够利用直方图了解频数分布的意义和作用，并利用统计思想解决一些实际问题．问题6频数分布直方图能够显示数据的分布情况，如果我们希望更清楚地看到不同PH值范围的矿泉水占总数的百分比，选用哪种统计图会更加直观呢？如果我们想知道某种矿泉水近期销售的增减情况，又该选用哪种统计图来呈现呢？师生活动：学生回答：分别采用扇形图和折线图．设计意图：通过对比，使学生掌握不同的统计图在表示数据方面不同的特点．3．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：本章各知识点之间存在哪些联系？设计意图：使学生对本章知识联系的理解更加深入.4.布置作业：作业：教科书复习题10第1，2，5，9题．六、目标检测设计1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生设计意图：在简单随机抽样中，如何体现样体对整体具有代表性.2．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入（收入取整数，单位：元）情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭收入大于1000不足1600元的大约有多少户？设计意图：通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和扇形统计图，能解决简单实际问题．2016180012084元户数1400160012001000800600。

（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%， 请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． （4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．
家庭数
a
10%
C
B 72º
800
A
c
情况
A
B
C
2、某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果 情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析. 如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各 长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于 60的果树共有48棵. （1）果农共抽查了多少棵果树？ （2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少 棵数 棵，占百分之几？
2、用样本估计总体，样本应具有代表性。
例 2、
（1）.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. （2）.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ） A．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平 B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度 C．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学号为双 的学生的睡眠时间 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
人教版七年级下册第十章
复习课
第十章 数据的收集、整理与描述
复习
一、回顾总结:
1、数据处理的一般过程：
收 整 描 分 得 出 结 论
全面调查
集
抽样调查
理
数 据
条 形 图 扇 形 图
述
数 据
折 线 图 直 方 图
析
数 据
趋 势 图
数 据
2、几个概念： 全面调查（普查）与抽样调查、 总体、个体、样本、样本容量的概念。

课堂检测
1.下列调查适合全面调查的是( C ) A.调查2017年6月份市场上某品牌饮料的质量类 B.了解中央电视台直播2018年春节联欢晚会的全国收视
率情况 C.了解全班同学本周末参加社区活动的时间 D.环保部门调查1月份黄河某段水域的水质量情况
2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( B ) A.对乘坐高铁的旅客行李的检查 B.了解重庆一中全校师生对85周年校庆文艺表演节目的
人教版数学七年级下册
第10章 数据的收集、整理与描述 复习与小结
复习目标
1.理解全面调查与抽样调查. 2.理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用， 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解 决简单的实际问题. 3.会用相应统计图表示数据，能根据统计结果作出合理 的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达 自己的观点.
不易显示每组数据相对 于总体的大小
知识梳理
知识点二 频数、频率与统计图表 3．频数分布直方图： （1）把每个对象出现的次数叫做频数．
（2）每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率， 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．频率 ＝ 频数 ．
样本容量
（3）频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据 在各个小范围内的分布情况．
知识框架
调查
全面调查 抽样调查
条 扇 折直 形 形 线方 图 图 图图
收
整
描分 得
集 制表 理 绘图 述
析
出
数
数
数数 结
据
据
据据 论
样本
总体 个体 样本容量
属性一致 范围不同
知识梳理
知识点一 数据收集中的相关概念 1.调查方式： （1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查． （2）抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推 断全体对象的情况． 2. 统计学中的几个基本概念： （1）总体：所有考察对象的全体叫做总体． （2）个体：总体中每一个考察对象叫做个体． （3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． （4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

数据的收集与整理小结与复习教学设计知识技能目标：1.复习本章的内容、知识及其联系。

2.能根据具体问题收集相关数据，会制作统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图，并能从表中获取信息。

3.理解可能事件，不可能事件与必然事件等基本概念。

过程性目标：1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学，用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径。

2.经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。

情感目标：培养学生能在生活中运用数学。

复习教学过程的设计：一、复习知识结构1.分组讨论前面我们一起学习了“数据的收集与整理”的有关知识，请同学们一起回顾本章主要学习了哪些知识要点，同学们分组讨论，在讨论的过程中，找一个同学做记录，二分钟后找每组代表发言，看谁们总结的全面。

2.知识结构利用数据解决简单实际问题的过程：统计调查——收集数据——整理数据——描述数据——分析数据——得出结论。

3.对有关知识点进行复习（1）什么是全面调查、抽样调查？（2）在什么时候用全面调查方式较好，什么时候用抽样调查较好？两种调查方式各有什么优点（3）我们学过几种抽样调查方法：简单随机抽样和分层抽样（4）什么是样本，样本容量，总体，个体？（5）常见的统计图有哪几种：条形统计图，扇形统计图，折线统计图，直方图。

二、师生探讨在什么情况下用什么样的统计图，利用统计图解决生活中的一些问题，真正的把数学运用到实际生活当中。

例1、下列调查工作需采用普查方式的是（）A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例2、一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是( ),样本容量是（），个体是（）。

例3、要清楚地表明一病人的体温变化情况，应该选择的统计图是（）A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、以上都不对例4、某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（）A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、以上都可以例5、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角度数分别是（）A、72，36B、100，50C、120，60D、80，40例6、如图(图略)某校共有学生700人，图中扇形A、B、C分别是参加语、数、英三个兴趣小组的人数的百分比，规定每人只能参加一个兴趣小组，且每人均参加，则不参加数学小组的学生有（）A、441人B、259人C、451人D、249人例7、如图（图略），是60篇学生调查报告进行整理，画出的频数分布直方图，已知从左到右四个小组的频率分别是0.15、0.40、0.30、0.15，那么在这次评比中被评为优秀（分数大于或等于80分为优秀，且为整数）的调查报告有（）A、18篇B、24篇C、25篇D、27篇例8、如图（图略）是某乡镇企业2002——2004年创造的利润折线统计图（1）、回答下列问题A、这三年，平均每年创造利润多少万元？B、利润最高的一年比最低的一年多百分之几？（结果保留一位小数）（2）、根据条件制造条形统计图；（3）、比较两种统计图各有什么优点？例9、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表（图略）：（1）、从表中可知，组数是（），组距是（）。

要点梳理
一、数据的收集
1. 收集数据的方法
收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料 等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
2. 统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论.
二、普查和抽样调查 1. 普查有关概念
A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽
取10%的学生
考点三 根据统计图获取调查信息
例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操” 活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的 每个学生按 A (非常喜欢)、B (比较喜欢)、C (一般)、 D (不喜欢) 四个等级对活动评价．图①②是该小组采 集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正 确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你 根据统计图提供的信息，解答下列问题：
解析：在条形图和扇形图中，关于 A，B 的统计量是 已知的，且是成比例的，说明两个组数据若错则都错， 若正确则都正确，而题目告诉我们只有一个是错的， 所以错的只有条形图中的 C 了。由此入手，先算出样 本容量，再由样本容量进一步算出等级 D 的人数，再 用样本容量减去 A，B，D 等级的人数即得 C 等级的 人数，然后更正．(4) 用样本中的“非常喜欢”和 “比较喜欢”的学生占样本的比例乘总人数600，即 得全校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生 共有多少人．
(1) 此次调查的人数为__2_0_0____人； (2) 条形统计图中存在的错误是___C_____(填A，B， C中的一个)，并在图中加以改正；

第5章 数据的收集与统计图
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、数据的收集与抽样 1.全面调查 (1)总体、个体
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体. 把组成总体的每个对象称为个体.
(2)全面调查 对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查 方式叫做全面调查（又称普查）.
2.抽样调查 (1)抽样调查
考点四 扇形统计图 例4.如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情 况统计图． (1)哪种洗发用品的销售量最大？
C种洗发用品的销售量最大．
(2)这三种洗发用品的销售量的百分比之和是多少？ 百分比之和为1.
(3)若已知B种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一 下这个超市一年中三种洗发用品的总销售量；
在应用统计图描述数据时，要根据调查的目 的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．
考点讲练
考点一 调查方式
例1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一 批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成 功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车 的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B )
解：发言次数增加3 次的学生人数为4人， 全班增加的发言总次 数为52次．
课堂小结
数 据 的 收 集 与 统 计 图
方法 问卷调查、试验、查阅资料等
数据的收集 步骤
1.明确调查目的和问题；2.确 定调查对象；3.选择调查方法； 4.展开调查；5.收集并整理数 据；6.分析数据，得出结论
全面调查(普查) 总体、个体 调查方式
A．调查一批显像管的使用寿命 B．调查芦柑的甜度和含水量 C．调查某县居民的环保意识 D．调查你所在学校数学教师的年龄状况

《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 1 课时：全面调查与抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1.了解统计调查的基本步骤，理解总体、个体、全面调查等概念，会设计简单的调查表。

2.通过调查活动培养合作能力。

重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）难点：能够应用全面调查解决实际问题一、新课探究阅读教材140页探究，思考下列问题：1.若想了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？请结合教材归，纳其简述三个步骤：（1）设计（2）收集（3）整理2.整理数据时可以采取的方法记录数据个数？3、相关概念：称为总体称为个体叫做全面调查4、请谈谈那些方面的调查可以用到全面调查？二、知识运用1. 请你设计一个调查问卷，了解你所在小组的同学每天读背英语所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流你的结果.2. 在上面的调查中，总体和个体分别是什么？这种调查是全面调查吗？三、课堂检测1、某中学有520名学生参加升学考试，从中抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是个体是2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A、调查市场上某酸奶的质量情况B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危险品D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率3. 阅读下面的英语短文，填空并回答问题.（1）分组合作进行统计，并将结果填入下表：（2）根据统计结果，回答下面的问题：①这篇短文中出现次数最多的字母为_________________________②这篇短文中出现次数超过4%的字母有_______________________________四、课后反思谈谈你这节课的收获或疑惑《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 2 课时：抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1、理解抽样调查及抽样调查的必要性；2、学会辨别样本、样本容量；3初步感受抽样调查的必要性，初步感受用样本估计总体的思想重点：抽样调查、样本、样本容量等概念以及用样本估计总体的思想难点：样本的抽取一、课前抽测下列调查中，不适用全面调查的有①对全国中小学生心理健康现状的调查②对我市食品合格情况的调查③对你所在的班级同学的身高情况的调查④对神舟五号飞船升空前的最后一次检查⑤调查全校同学睡眠时间的情况⑥调查一批灯泡的使用寿命⑦为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年内丢弃的塑料袋的个数二、新课探究阅读教材P143—145，完成下列探究：知识点1 抽样调查的概念1、当或对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取进行调查，然后根据调查数据来推断的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查2、就组成了一个样本3、叫做样本容量。

2.某地区有14所县城初级中学，28所乡镇初级中学．为
了了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的
数据最能反应该地区中学生视力情况的是（ C ）A. 从
该42所学校随机选取一所中学里学生
B. 从该地区14所县城学校和28所乡镇学校各随机选取10名学生C.
从该地区县城和乡镇初中按比例随机选取适当数量的学生
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第六章 数据的收集与整理
《数据的收集与整理》复习与小结
基本概念
第六章
数据的收集与整理
数据与数据的收集
数据
数据的收集
通过调查得到的结果称为数据.
得到调查数据的过程称为数据的收集.
收集数据的方法 问卷调查、实地调查、媒体调查....
收集数据的步骤
步骤1：明确要调查的问题；步骤2：确定调查对象；
折线统计图的题型
常见题型
补图：补全条形统计图，根据已知条件求出未知量，再描点即
பைடு நூலகம்可.
基本方法
第六章
统计图的相关题型
扇形统计图的题型
常见题型：
①求未知组的百分比
.
未知组百分比=1−已知组百分比之和；
未知组的频数
未知组百分比=
× %
样本容量
②求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数
未知组所对圆心角的度数=360°×未知组的百分比.
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格(≥60分)人数是26
基础训练
第六章
5.某厂抽查一批零件，根据零件的质量状况
分为四个等级，合格的有120件，则不合格
的有____件．
60
6.A、B两家商场销售空调，根

数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解析：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2】（污染指数（）406080100120140天数（天）3510651其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．【答案】292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.解析：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.【答案】B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解析：B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元 4.867.2910被调查的消费者人数/人2005002007030包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.。

第5章小结与复习【复习目标】1．了解全面调查和抽样调查收集数据的方法．2．通过绘制、分析统计图，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据．3．培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用．【学习重点】用三种统计图描述数据．【学习难点】从统计图表中获取信息解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题构建知识结构图：调查⎩⎨⎧全面调查（普查）抽样调查⎩⎪⎨⎪⎧简单随机抽样简单随机样本收集数据整理数据描述数据⎩⎪⎨⎪⎧统计表统计图⎩⎪⎨⎪⎧扇形统计图条形统计图折线统计图复式统计图分析数据得出结论注意：描述数据时，要根据调查目的和数据的性质恰当地选择统计图．自学互研 生成能力【例1】 下列调查中，哪些适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式？(1)了解一批空调的使用寿命；(2)10名学生的血样调查；(3)调查全省人民健身情况；(4)调查“辽宁号”航母上零部件的质量．解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查；(2)血样调查，要求精确度较高，难度相对不大，应选择普查方式；(3)调查全省人民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；(4)因为“辽宁号”航母上每一个零部件对航母安全都非常重要，故必须用全面调查．所以(1)(3)适合抽样调查，(2)(4)适合普查．方法指导：根据统计图的特点、数据本身的特点以及研究问题的需要合理地选择统计图．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．【例2】下列调查的样本具有代表性的是(D)A．利用当地七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【例3】七年级7个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用(B)A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．都不对【例4】在对赫山实验中学七(2)班(全班共50人)的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是(A)A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以【例5】如图所示，是某校三个年级男女生人数的条形统计图，则男生人数最多的年级是八年级，学生总人数最少的年级是九年级．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一选取适当的调查方法知识模块二选择适当的统计图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

众数： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
这组数据的众数。
注意
1.求中位数要将数据排序。 2. 众数可能不唯一。
平均数、中位数、众数各自的特点：
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能 够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生 活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值 的影响.
典例精析
x
典例精析
能力提升
先计算抽取的总人数
17 8
x
能力提升
添加数据后： 1，2，2，2，3
能力提升
课堂小结
谈谈你本节课的收获：
样本估计总体的统计思想
一种思想 两个公式
加权平均数和方差 的计算公式
四个概念
加权平均数、中位数 、众数、方差
作业
课本P136 第 4、6题．
用样本平均数估 计总体平均数
计 总
用样本方差估
体
计总体方差
本章知识结构图
数 据
的
平均数
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 x1w1 x2w2 xn wn 叫做这n个数的
w1 w2 wn 加权平均数
用样 本平
数 据 的 分 析
集
中 趋 势
将一组数据按由小到大(或由大到小)的
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差时，实际中常常用样本平均数、样本方 差来估计总体平均数、总体方差。

1.点P(3,0)在
X 轴上
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标 是 (0,-3) . 3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
坐标轴上
.
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距 离为2,则点B的坐标是 (2,2) 或(-2,2) . 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 (-1,3) 于原点对称的点坐标是 (1,3) . .关
1 -1 0 1 -1
在平面直角坐标系 平行于y轴的直线上 内描出(-2,3), 的各点的横坐标相 x (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?
4. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）坐标轴上点的特征： 横轴上的点的坐标纵坐标为0； 纵轴上的点的坐标横坐标为0． （2）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
5、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第 （ ）象限 6、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ 限 ）象
7、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n， m）在第（ ）象限
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （ ）
特殊点的坐标 y
（０，y）
平行于x轴的直线 在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐 依次连接各点,从中你发 标相同,横坐标不 现了什么? 同.
（3）关于x轴对称的点： 相同 横坐标 ， y 纵坐标 互为相反数。 B(-a,b)
（4）关于y轴对称的点： 纵坐标 ， 横坐标 相同 。 互为相反数 （5）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。 互为相反数 互为相反数

数据的收集与整理技巧小学数学知识点总结在小学的数学学习过程中，数据的收集与整理是一个非常重要的环节。

只有掌握了正确的技巧和方法，才能准确地收集和整理数据，从而更好地分析和解决问题。

下面将总结一些小学数学中数据的收集与整理技巧，以帮助学生更好地掌握这一知识点。

一、数据的收集技巧数据的收集是指通过观察、实验等方式，获取到一组或多组数据的过程。

在收集数据时，需要注意以下几点技巧：1. 观察法：观察法是最常用的收集数据的方法之一。

通过观察周围的事物或现象，可以得到很多有用的数据。

比如，观察一个花坛中花朵的颜色，可以得到红色、黄色、蓝色等花朵的数量。

2. 记录法：在观察数据时，需要将观察到的数据记录下来。

可以使用表格、图表等方式来记录数据，以便后续的整理和分析。

确保记录的准确性和完整性是十分重要的。

3. 问卷调查法：问卷调查是收集数据的一种有效方式。

可以通过设计问卷，向他人询问问题，从而获取到需要的数据。

在设计问卷时，要注意问题的准确性和明确性，以及保证被调查者的隐私和权益。

二、数据的整理技巧数据的整理是指将收集到的杂乱数据进行整理和归类的过程。

通过整理数据，可以更好地进行分析和总结。

以下是数据整理的一些技巧：1. 列表法：将数据按照一定的规则整理成列表形式，可以清晰地展示数据的特征和规律。

比如，将一组学生的成绩按照从高到低排序，可以得到一个成绩列表。

2. 表格法：使用表格来整理和展示数据，可以使数据更加有条理、直观。

可以根据需要设计表格的标题、行列，适当加入统计指标等。

比如，设计一个班级成绩表，可以按照科目和学生的顺序组织数据。

3. 图表法：使用图表来展示数据，可以更加直观地表达数据的特征和规律。

常用的图表形式有条形图、折线图、饼图等。

选择合适的图表形式，可以使数据更容易被理解和分析。

三、数据的分析与应用在收集和整理数据后，还需要对数据进行分析和应用。

通过分析数据，可以得出结论，解决问题。

以下是一些数据分析与应用的技巧：1. 比较分析：将不同组或多组数据进行比较，分析数据之间的差异和联系。

0 甲品牌 乙品牌 丙品牌
结
束
扇面 9 4 5 6 7 8 甲品牌 乙品牌 丙品牌
20% 50% 30%
解 （1）购买甲品牌计算器的人数：360×20% = 72(人)， 购买乙品牌计算器的人数：360×30%=108(人)，
如下图所示.
216 180 144 108 72 72
1、为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测 了60名女同学的身高，这个问题中的总体是 我校初中二年级女同学身高情况 ______ 样本是 抽测了60名女同学的身高 ． 60 我校初中二年级每个女同学身高情况 个体是______ 样本容量是______
2、某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中 认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是 收集数据中的（ B ） A．确定调查对象 B．展开调查 C．选择调查方法 D．得出结论
第5章数据收集与统计图 — 小结与复习
小结与复习
1. 怎样收集数据？请举例说明. 2. 什么是总体、个体、样本、样本容量？请举 例说明. 3. 举例说明什么是全面调查、抽样调查. 为什 么要进行抽样调查？ 4. 举例说明什么是简单随机样本. 5. 常用的统计图有哪些类型？它们各有什么长 处？请举例说明. 6. 如何画扇形统计图？
本章总结提升
注意
1. 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调 查通过调查总体的每一个个体来收集数据，抽样调查 通过调查总体中的部分个体来收集数据，它们各有优 缺点.
2. 调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，用 统计图表示数据直观明了，不同的统计图有各自的长 处，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择统计 图.
3、为反映某种股票的涨跌情况，应选择 （C ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线形统计图 D．以上三种都一样