复旦大学课程教学大纲

复旦大学课程教学大纲课程代码 MATH120008.09 编写时间 2011年08月更新课程名称 数学分析（I）英文名称 Mathematical Analysis（I）学分数 5 周学时 6任课教师* 谢锡麟 开课院系**力学与工程科学系预修课程 仅需普通高中相关数学基础；无特别先有基础要求。

课程性质：本课程可谓所有基础科学（包括数学、力学、物理、化学、生物等）、技术科学（包括航空航天、环境、材料、信息等）等专业最为基础和重要的数学基础课程，提供微积分的基本内容。

从知识体系的发展而言，微积分融合线性代数（这点特别反映在《数学分析（Ⅱ）》中）作为核心基础，一方面将为后续复变函数、实分析与泛函分析、常微分方程与偏微分方程、概率统计、微分几何等系统的数学知识体系的发展提供实质性的基础；另一方面，微积分和线性代数亦是理论力学、连续介质力学（包括流体力学、弹性力学）、振动力学、控制力学等力学知识体系的发展的坚实基础。

总体而言，本一年制的数学分析课程将结合面对的对象（适用于非数学类的几乎所有的专业），提供系统的微积分知识体系，不仅注重微积分知识体系的核心基础特点，而且注重知识体系的现代化发展，力求学生具有坚实的基础并具有基于其上的自我学习的能力。

在教学的广度与深度上，我们力求课程所授的知识体系具有国内外一流化水平，且切实注重学生的实际接受水平。

本课程《数学分析（I）》将主要提供一元微积分的内容，包括常微分方程最为基础的若干思想及方法。

教学目的：2005年，学校在百年校庆时提出“走以内涵发展的道路”，以及现今所致力于探索和推广的“通识教育、精英教育”的理念，结合力学以及数学间相辅相成、紧密相连的关系，而考虑本门课程的具体教学。

以下反映一些基本的观点，这将指导具体的教学。

✧虽然数学分析是数学课程，但我们学习的是“认识自然的系统的思想和方法”——许多实践和成就表明，数学对于我们认识自然是极其有效的——许多数学机制具有鲜明的力学和物理背景。

复旦大学教学大纲教学目标：本课程旨在通过系统性学习，培养学生的综合素质，为他们的学术和职业发展奠定坚实的基础。

具体目标包括：1. 提供全面深入的学科知识和理论；2. 培养学生的创造思维和解决问题的能力；3. 培养学生良好的沟通能力和团队合作精神；4. 培养学生的自主学习和持续学习的能力；5. 培养学生的道德情操和社会责任感。

课程设置：1. 课程名称：XXXXX学时安排：总学时XX，理论学时XX，实践学时XX，实验学时XX。

考核方式：笔试、实验报告、小组讨论及课堂表现等。

先修课程：无2. 主要内容：模块一：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块二：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块三：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块四：XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料3. 教学方法：本课程采用多种教学方法以促进学生的全面发展。

- 讲授：老师依据教学大纲进行系统的讲解，引导学生理解和掌握相关知识；- 讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的见解和观点，培养分析问题和解决问题的能力；- 实践：通过实际案例、实验、实地考察等方式，帮助学生将理论知识应用到实际问题中；- 小组合作：通过小组项目、案例分析等活动，培养学生的团队协作和沟通能力；- 自主学习：鼓励学生主动探索、独立思考，通过自主学习来加深对知识的理解。

4. 教材及参考资料：教材：- 主教材：XXXXX- 辅助教材：XXXXX参考资料：- XXXXX- XXXXX5. 考核方式与评分比例：- 平时表现：XX%- 期末考试：XX%- 实验报告/作业：XX%- 小组讨论/项目：XX%- 其他：XX%6. 作业要求：- 每周必须完成的作业内容及提交要求；- 作业要求内容的合理性和创意性；- 作业评分标准。

复旦大学课程教学大纲样表教师教学、科研情况简介和主要社会兼职：胥正川，复旦大学管理学院信息管理与信息系统系讲师。

2003年7月毕业于复旦大学计算机科学与工程系软件专业，获数据库与知识库博士学位。

2003年3月至4月，在日本京都大学数据库研究中心作访问学者，2003年7月至今在复旦大学管理学院任教。

目前已经出版专著两本，并在《Tsinghua Science ancTechnology》（《清华大学学报英文版》）、《计算机学报》、《计算机集成制造系统-CIMS》、《中国管理科学》、《高技术通讯》、《小型微型计算机》等权威及核心期刊发表论文数十篇，近年曾多次在ICIS-ISAP Workshop （国际信息系统年会亚太地区论坛）、PACIS （亚太地区信息系统年会）、IDEAS （国际数据库工程与应用年会）等国际重要学术会议上宣讲自己的学术论文。

主持和参加了国家863计划、国家973计划、国家自然科学基金、上海市信息委、上海市经委、上海市外经贸委资助项目等重要科研项目10余项。

主要研究方向为移动商务、电子商务、电子政务、Web技术及其商务应用等2. 局域网参考模型局域网体系结构；拓扑结构；IEEE 802标准；逻辑链路控制LLC子层；媒体访问控制MAC子层3. CSMA/CD 和IEEE802.3 标准载波监听多路访问CSMA ;载波监听多路访问/冲突检测CSMA/CD ;二进制指数退避算法；IEEE 802.3标准4. 令牌总线访问控制和IEEE802.4标准令牌总线局域网的组成；令牌总线访问控制；IEEE 802.4标准5. 令牌环访问控制和IEEE 802.5标准令牌环局域网的组成；令牌环访问控制；IEEE 802.5标准6. IEEE 802.11标准：无线局域网无线局域网概述；IEEE 802.11参考模型；分布式基础无线媒体访问控制DFWMAC7. 局域网性能局域网性能分析；802.3、802.4及802.5的比较教学要求1. 了解局域网的基本特点以及与广域网、城域网的不同2. 了解局域网的体系结构，了解LLC和MAC子层的主要功能，了解各种局域网的拓扑结构以及所适合采用的传输媒体3. 了解ALOHA协议，掌握ALOHA协议的性能分析方法，理解CSMA协议，掌握CSMA/CD+二进制指数退避的媒体访问控制技术，了解IEEE802.3标准的各种物理层媒体选项和帧格式4. 了解令牌总线局域网的基本结构，了解令牌总线MAC协议中的逻辑环维护，掌握令牌总线的数据传输机制，了解IEEE 802.4标准的物理层媒体选项和帧格式5. 了解令牌环局域网的基本结构，理解环的比特长度的概念，理解令牌总线MAC协议，包括令牌传递过程、数据传输确认和优先级机制，理解监控站的功能，了解IEEE 802.5标准的物理层媒体选项和帧格式6. 了解无线局域网的基本特性，掌握无线局域网的体系结构，掌握无线局域网的媒体访问控制机制，包括分布式协调和点协调功能7. 理解局域网性能模型，理解对CSMA/CD、令牌传递的最大吞吐率和延迟的性能分析，了解以太网、令牌总线、令牌环这三种局域网的异同点六、电话网（学时数：8）教学内容1. 公共交换电信网络（PSTN）2. 内部电话网3. PSTN技术4. PSTN中的数字与模拟技术5. 蜂窝电话网教学要求1. 了解PSTN的概念1. 概论2. 电话调制解调通信3. 专线网络4. 公共交换数据网（PSDN）技术5. 虚拟专用网教学要求1. 了解广域网的概念2. 理解电话通信网络的工作方式3. 掌握PSDN的概念4. 了解虚拟专用网的基本原理八、TCP/IP互连（学时数：10）教学内容1. 路由器概念介绍2. 路由选择3. 因特网其他协议层概念4. 传输控制层协议5. 3层和4层交换机教学要求5. 了解路由器的概念6. 理解路由器选择路由的工作机理7. 掌握常用因特网分层协议的概念8. 了解3层和4层交换机的基本原理作业和考核方式：1、平时考勤及课堂贡献10%2、平时作业20%3、案例讨论presentation 10%4、期末考试60%*如该门课为多位教师共同开设，请在教学内容安排中注明。

复旦大学课程教学大纲院系: 临床医学院 日期: 2016年 10月01日 课程代码 (待定)课程名称 艺术与现实中的医学—医学影视作品赏析英文名称 Medicine in Film Art学 分 数 2 周学时 2课程性质 □通识教育专项□核心课程√通识教育选修□大类基础□专业必修□专业选修□其他教学目的 基社会对高“复合型”人才需求，本课程具有一定跨学科色彩。

在重实践、重应用的落脚点上，具体将影视艺术作品与临床医学知识相结合，使学生在自发思考、集体讨论的过程中，全方位调动学习热情。

将合作精神引入学习生涯，开阔问题解决思路。

最终能够活用课程教授医学知识，明辨诊疗误区，同时了解电影、电视剧历史发展轨迹与艺术特色。

由此培养具备举一反三能力、综合学科背景、适应社会发展的高素质当代大学生。

基本内容简介 影视艺术源于生活又高于生活，当下医学题材影视剧大行其道有着医疗知识、技术赋予的神秘面纱和艺术特色，但由于缺乏专业顾问指导，包括一般影视剧中涉及医学部分仍不乏令人啼笑皆非却值得引以为戒的诊疗误区。

因而，本课程作为通识教育选修课，将案例教学法与研讨课形式相结合，着眼当下风靡的经典医学题材影视，择取其中的临床诊疗误区与学生进行探讨，并逐渐引导学生运用课程中了解的影视艺术知识、结合个人专业领域，举一反三，学以致用。

基本要求:要求学生通过选修本课程，能够运用医学专业知识指出影视作品乃至临床诊疗中的误区，从而掌握医学伦理学及常用临床知识；培养理性的医学思辨能力和感性的艺术认知能力。

授课方式:面授，主要以研讨课形式，随堂播放视频案例。

本课程不设专业限制，拟限制人数30人。

主讲教师简介:蔡剑飞，临床医学硕士，医学学士、文学学士双学士学位。

毕业于上海交通大学临床七年制（本硕班）、上海戏剧学院电视编导系。

曾担任上海瑞金医院内科住院医师，上海华东医院主治医师。

发表临床医学专业论文8篇，出版著作1部，取得国家专利1项，参与天津市博物馆纪录片以及多部音乐电视拍摄，获得“作家杯”原创文学作品奖等。

复旦大学课程教学大纲掌握混悬剂的稳定剂：助悬剂、润湿剂、絮凝剂和反絮凝剂掌握混悬剂的制备：分散法、凝聚法熟悉混悬剂的质量评定：微粒大小的测定、沉降容积比的测定、絮凝度的测定、重新分散试验、电位测定、流变学测定掌握乳剂的定义、特点与分类掌握乳化剂的基本要求、种类与选择熟悉乳剂的形成理论：降低表面张力、形成牢固的乳化膜、确定形成乳剂的类型掌握乳剂的不稳定表现：分层、絮凝、转相、合并与破坏、酸败掌握乳剂的制备方法，了解制备设备熟悉乳剂的质量评定：乳剂粒径大小的测定、分层现象的观察、乳滴合并速度的测定、稳定常数的测定第三章注射剂与滴眼剂掌握注射剂的定义、分类、特点、质量要求。

掌握注射剂的处方组分：原料、溶剂、主要附加剂掌握等渗与等张的概念与调节方法熟悉注射用水的一般生产流程（离子交换法、电渗析法、反渗透法、蒸馏法）。

掌握热原的组成、性质、除去方法和检测方法。

熟悉干热灭菌法的特点与适用范围。

掌握热压灭菌法及其安全操作掌握流通蒸气灭菌，了解煮沸灭菌掌握过滤除菌法熟悉射线灭菌法（辐射灭菌法、紫外线灭菌法、微波灭菌法）原理、特点、应用。

熟悉化学灭菌法（气体灭菌法、药液消毒法）。

熟悉无菌操作法、无菌检查法掌握F、F0的定义、数学表达式、计算方法及其在灭菌中的意义了解空气净化技术的概念、净化度标准、洁净室设计、层流洁净技术熟悉原、辅料的质量要求了解注射剂容器的种类、质量要求、检查方法及处理方法。

熟悉滤器的种类与选择，掌握微孔滤膜的特点及适用范围掌握注射剂的制备过程：配液、滤过、灌装、熔封、灭菌和检漏、质量检查、印字、包装。

掌握注射剂的质量检查：可见异物、热原、无菌检查等。

掌握输液剂的特点、种类、质量要求。

熟悉输液容器的质量要求、处理方法。

掌握输液生产工艺流程及质量检查。

了解输液生产中存在的问题及其解决方法。

熟悉注射用无菌分装产品的原料要求及生产工艺，了解存在的问题及解决方法。

中国古代文学史课程教学大纲第一部分课程性质与目的一、课程性质《中国古代文学史》是中文系语言和文学专业本科生的专业基础课程，为必修课。

二、教学目的本课程的教学以马克思主义为指导，引导学生较全面地了解中国古代文学发展演变的历史过程，掌握关于各时期代表性作家、风格流派、经典作品、文学思潮等系统知识，并在必要的范围内增进对中国历史和思想文化的认识。

通过学习，使学生不断提高文学、语言修养和审美情趣，提高阅读、分析、鉴赏古代文学作品的能力，并进而提高对中国传统文化精神的理解，以求有益于学生的人格培养，为其将来从事社会文化工作打下可靠的基础；在教学过程中，积极鼓励学生发扬独立思考的精神，培养学生对学术研究的兴趣，以促使一部分学生在本专业领域争取进一步的深造和发展。

第二部分教学时数与教材本课程共分三个学期,每周四节课。

课程教材:《中国文学》,章培恒骆玉明主编复旦大学出版社版（《中国文学史新编》，章培恒骆玉明主编上海文艺出版社版）配套教材为:《中国历代作品选》，朱东润主编上海古籍出版社版《中国古代文学史多媒体教学软件》（网络版）参考教材:《中国文学发展史》,刘大杰著上海古籍出版社版或百花文艺出版社版《中国文学史》,袁行霈编高等教育出版社版参考书目: 由任课教师在讲授过程中据各章节内容另行指定。

第三部分教学要求与考查方式一、教学要求(一) 较清楚地了解教材各编概述中所论及的各历史阶段中与不同社会文化背景相联系的文学的主要演变脉络，建立起较为开阔和充实的文学史思维空间。

（二）较清楚地了解在不同时期出现的新的重要文体的艺术特征及其在文学史上的意义；通过前后联系、相互比较的方法，建立清楚可靠的文体知识系统。

(三) 掌握文学史上重要作家的生平简况和主要创作情况，了解其对中国古代文学发展的基本贡献；精读经典性作品，了解其所以为经典的价值所在；对教材所述及的一般作家作品，也要求掌握相关的概要性知识。

（四）掌握分析古代文学作品的基本方法，并尝试运用现代人文理论阐释古代文学作品与文学思想。

复旦大学课程教学大纲课程代码 MECH130106编写时间 2016年03月更新课程名称 应用实变函数与泛函分析基础 注：本课程为本科生、研究生共享课程英文名称 Fundamentals of Real and Functional Analysis学分数 3 周学时 54任课教师* 谢锡麟 开课院系**航空航天系（原力学与工程科学系）预修课程 一元微积分（面对一元函数所建立的微分学与积分学）课程性质：力学类本科生、研究生可作为专业选修课；非力学类本科生、研究生可作为任意选修课。

教学目的：数理观点图1（左）谈镐生先生的观点；（右）V.I.Arnold的观点我国著名科学家谈镐生先生，认为“按照近代观点，物理、化学、天体物理、地球物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。

力学是物理科学的，数学又是所有学科的共同工具，力学和数学原是科学发展史上的孪生子，因此形象地可以认为，物理科学是一根梁，力学和数学是它的两根支柱”，如图1（左）所示。

俄著名数理学家V.I.Arnold，在其《论数学教学》中开门见山地指出“数学是物理的一部分；物理是自然科学，且是实验科学；数学是物理中‘做实验’比较‘便宜’的那部分”，如图1（右）所示。

图2 力学与数学为认识自然世界（广义范畴的物理科学）及非自然世界（社会、经济、管理等科学）提供基本的思想及方法归纳力学、数学以及物理学的核心知识体系（对应相关专业的主干课程），笔者绘制图2以表现三学科之间的关系：力学与数学为我们认知自然及非自然世界提供了基本而又系统的思想及方法；同时数学又为我们构建理性世界（认知世界）提供了基本的表述形式；此处的自然世界为谈镐生先生所指的具有广义范畴的物理科学，非自然世界指社会、经济、管理等科学。

研究对象及目标笔者持“数理观点”—— 基于坚实数理基础之上的“融会贯通、触类旁通”，以此实现“学问”向“能力”的进阶；表现为按数量方式，认知自然世界及非自然世界的一种具有统一性的世界观。

复旦大学《周易》教学大纲教学大纲20XX年-09-12通识教育核心课程教学大纲《周易》与中华审美文化课程代码: CHIN***** 课程名称: 《周易》与中华审美文化(Zhouyi and the Chinese Aesthetics Culture) 学分数: 2 学分周学时:2 学时主讲教师: 中文系谢金良副教授课程小组成员：中文系谢金良副教授张宝贵副教授张旭曙副教授预修课程: 高中语文和历史(本课程只需具备一定文史基础) 课程性质: 《〈周易〉与中华审美文化》是一门文史哲交融, 重视经典理解与文化传承、追求思想贯通与思维创新的通识教育课程。

教学目的: 本课程是以研习《周易》经传(即《易经》与《易传》)的基础知识为载体, 突出《周易》学说的审美文化内涵, 展现先秦经典思想和当代人文精神的融合, 有利学生提高国学素养和理解中国文化，对终身的学习与修养、做事与做人都有一定的帮助。

基本内容简介: 本课程是在解读《周易》经传(即《易经》与《易传》)的基础上，逐步引导学生了解《易》学研究方面的基础知识与主要问题― ―如《周易》产生的时代背景、学说发展演变的历史概况、解读《易经》文本的各种条例、理解《易传》各篇的思想精神、探讨《周易》与审美文化的复杂关系、思考《周易》文化流变中存在的突出问题等等, 侧重通过挖掘《周易》学说的审美文化内涵，来彰显《周易》独特的思想智慧与思维魅力，体现古老经典在人类文明进程中不断贡献的宝贵价值。

教材和教学参考资料: 教材：黄寿祺、张善文：《周易译注》,上海古籍出版社，1989 年5 月。

参考资料：王振复：《大易之美――周易的美学智慧》,北京大学出版社，20XX年年11 月。

王振复：《周易精读》,复旦大学出版社,即将出版。

基本要求:对教师的要求：讲授准确清晰、深入浅出，有自己独立的学术见解。

对学生的要求：课堂上应该认真听讲，积极参与讨论；按时完成作业；不能无故缺席迟到早退。

教学方式: 以课堂讲授为主, 配以一定课时的讨论课，并适当运用多媒体手段参与教学。

通识教育核心课程教学大纲诺贝尔奖与药物课程代码: PHAR119004.01课程名称:诺贝尔奖与药物(The Nobel Prize and Drugs)学分数: 2学分周学时: 2学时主讲教师:药学院药理学教研室金昔陆副教授课程小组成员：药学院药理学教研室刘骁讲师助教：均为研究生预修课程:无要求、均可选修（有中学生物、化学课程基础更好）课程性质:面向文理科学生，通识教育课程教学目的:本课程介绍科学家的贡献，使学生感受科学家对科学的探索、追求与奉献；从药物的发现发展，让学生体验科技进步对人类社会文明的巨大推动力量，对科学进步永无止境的魅力有一定的感性认识和思考，以激励和培养学生不断求知的兴趣、科学精神和勇于创新的意识。

基本内容简介: 诺贝尔奖是现代公认的科学研究中取得杰出成就的奖项。

人们日常生活也已与诺贝尔奖创造的科学成果息息相关、密不可分。

药物是治疗疾病、预防疾病的物质，是人类文明的瑰宝。

药物是多学科如医学、药学、化学、生物学、物理学等的科学家们跨学科参与、交叉、协同研究的结晶。

药物的发现和发展推动人类社会文明的巨大进步。

药物也是人类探索自然的有力武器。

对药物作用机制的探索，拓展、深化了人类对自然、生命奥妙的认识。

本课程选择一些与发现药物、阐明药物作用机制相关的诺贝尔奖（生理学或医学奖、化学奖）获奖成果为主要内容，这些药物几乎包括曾拯救无数苍生、推动社会文明进步的里程碑式药物，如抗菌药物（百浪多息、青霉素、链霉素）、胰岛素、维生素（维生素B、B12、C、K等）、性激素、肾上腺素、多巴胺等等，在介绍过程中，努力从发现问题或现象出发，到研究取得的结果及其意义及体现科学家的创新思维、奉献精神、思想方法等。

教材和教学参考资料:教材:张庆柱，等：书写世界现代医学史的巨人们，中国协和医科大学出版社，2006年；李钟镐著，陈利刚译：漫游诺贝尔奖创造的世界-生理学或医学之旅，接力出版社，2007年。

主要参考资料: 张大萍,等：中外医学史纲要，中国协和医科大学出版社，2007年；李端：药理学，复旦大学出版社，2005年；恩斯特·博伊姆勒著,张荣昌译：药物简史:近代以来延续人类生命的伟大发现，广西师范大学出版社，2005年。

高等数学（B）教学大纲课程性质：基础课学分数：5+5+3=13学时数：(5+1)×18×2+3×18=270，其中Ⅰ一元函数微积分：70+14Ⅱ向量、矩阵与空间解析几何：20+4Ⅲ多元函数微积分：66+13Ⅳ常微分方程：24+5Ⅴ线性代数：54教学对象：经济类各专业本科一年级学生教学内容与要求高等数学（上）总学时：90+18Ⅰ一元函数微积分一、极限与连续（学时数：18+3）教学内容1．函数函数概念；函数的图象；函数的性质；复合函数；反函数；初等函数。

2．数列的极限无穷小量；无穷小量的运算；数列的极限；收敛数列的性质；单调有界数列；Cauchy收敛准则。

3．函数的极限自变量趋于有限值时函数的极限；极限的性质；单侧极限；无穷远处的极限；曲线的渐近线。

4．连续函数函数在一点的连续性；函数的间断点；区间上的连续函数；闭区间上连续函数的性质；无穷小和无穷大的连续变量。

教学要求1．理解函数、函数的图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质。

2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

3．掌握基本初等函数的性质及其图象，了解初等函数的概念。

4．理解数列极限的概念。

5．掌握数列极限的性质及四则运算法则。

6．掌握单调有界数列必有极限的准则，掌握数列极限的夹逼准则，并会利用它们求极限，了解Cauchy收敛原理。

7．理解函数极限的概念（含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限）。

8．掌握函数极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要的极限求有关的极限。

9．会求曲线的水平、垂直和斜渐近线。

10．理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较法，会用等价无穷小求极限。

11．理解函数连续性的概念，会判断函数的间断性。

12．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，掌握这些性质的简单应用。

二、一元函数微分学（学时数：26+5）教学内容1．微分与导数的概念微分的概念；导数的概念；导数的意义；微分的几何意义。

复旦大学课程教学大纲“微积分的一流化进程”涉及的知识体系及其所属课程按上所述，我们对“具有一流化的微积分的知识体系”的追求对于今后高层次的学习以及研究等具有基础性的深远作用。

在明确目标后，结合复旦现有的课程及其学分设置，我们设想了“微积分一流化进程”的教学路径，现研究及实践的主要内容如上图所示：①大学一年级必修“数学分析”，主要涉及Euclid空间上微积分→②大一暑期选修课程《经典力学数学名著选讲》（有关微积分的深1本文涉及的数理知识体系，可以理解为：微积分＋线性代数→常微分方程，偏微分方程；复变函数；概率统计等知识体系。

此知识体系，力学、数学、物理等理工专业均涉及，仅是要求程度有所不同。

2此事例引述自菲赫金哥尔茨所著《微积分教程》（俄罗斯数学教学选译之一）。

基本要求:.数学（数理知识体系）可理解为，按量化观点（包括定量与定性刻画），认识自然及非自然世界系统的思想和方法。

另一方面，对于数学作为的认识，取决于对数学自身的认识。

按上述观点，对于《数学分析（Ⅰ）》课程，需要学生系统、深入地掌握以一元函数为基本对象所开展的一元微分学与积分学，以及常微分方程基础，具体归纳为以下主要方法：1.数列极限的计算方法，包括典型的分析方法（涉及分部估计、Abel和式估计等）；引入无穷小量的做法；处理带有和式的数列极限（Stolz定理、化为定积分）；转为为函数极限处理。

2.无限小分析方法，主要为获得函数的局部高阶多项式逼近，以此可有效处理函数极限、数列极限。

方法主要包括基本初等函数的展开；技术性引理（逐项求导、逐项求积）；Landau 符号的性质（表现为抓住主要矛盾忽略次要矛盾）。

如图6所示。

3.函数导数的计算方法，包括充分性方法（四则运算、链式求导）；极限分析方法（针对分段函数）。

4.函数的定性作图方法，用于定性绘制平面Monge型曲线、一般参数曲线，涉及确定渐近线、单调区间、凹凸区间等。

5.一致连续性的分析方法，分为有界区间与无界区间上连续函数二类情形。