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GeoGebra 使用說明官方版使用說明3.0Markus Hohenwarter and Judith Preiner, June 2007GeoGebra 3.0 使用說明GeoGebra Website: Last modified: June 4, 2007作者Markus Hohenwarter, mhohen@Judith Preiner, jpreiner@翻譯志工黃福坤，國立台灣師範大學物理系，hwang@.tw羅驥韡，台北市立陽明高中數學科，pegasusroe@陳禾凱，台北縣立錦和高中數學科，jojoba0326@林螢婕，linchuenhui@GeoGebra 說明搜尋•線上: GeoGebra Help Search•PDF檔: Press Ctrl + Shift + F in Adobe Acrobat ReaderContents翻譯志工 (2)GeoGebra 說明搜尋 (2)Contents (3)1: GeoGebra是什麼？ (7)2: 範例 (8)2.1 三角形 (8)2.2 線性方程式y = m x + b (8)2.3 三點A, B, C 的重心 (9)2.4 將線段以7 : 3 的比例分割 (9)1.1 二元一次聯立方程組 (10)2.5 函數的切線 (10)2.6 探討多項式函數 (11)2.7 積分 (11)3: 幾何輸入 (12)3.1 一般須知 (12)3.1.1滑鼠右鍵功能表 (12)3.1.2顯示與隱藏 (12)3.1.3痕跡 (12)3.1.4放大縮小繪圖區 (13)3.1.5座標軸比例 (13)3.1.6 作圖過程 (13)3.1.7 「前進後退」按鈕 (13)3.1.8 重新定義 (14)3.1.9 屬性對話方塊 (15)3.2模組 (15)3.2.1 一般模組 (16)3.2.2 點 (17)3.2.3 向量 (18)3.2.4 線段 (18)3.2.6 多邊形 (19)3.2.7 直線 (19)3.2.8 圓錐曲線 (20)3.2.9 圓弧與扇形 (21)3.2.10 數值與角度 (21)3.2.11 顯示或隱藏物件群組 (22)3.2.12 軌跡 (23)3.2.13 幾何變換 (23)3.2.14 文字 (24)3.2.15 圖片 (25)3.2.16 圖片的屬性 (25)4: 輸入代數式 (27)4.1 一般須知 (27)4.1.1 改變代表值 (27)4.1.2 動畫 (27)4.2 直接輸入 (28)4.2.1 數值和角度 (28)4.2.2點和向量 (29)4.2.3 直線 (29)4.2.4圓錐曲線 (29)4.2.5函數 (30)4.2.6 物件集合 (31)4.2.7 數學運算 (31)4.2.8 布林變數 (32)4.2.9 布林運算 (33)4.3指令 (33)4.3.1 一般指令 (33)4.3.2布林指令 (34)4.3.3 數值指令 (34)4.3.4 角度 (36)4.3.5 點 (37)4.3.6 向量 (38)4.3.8 射線 (39)4.3.9 多邊形 (40)4.3.10 直線 (40)4.3.11 圓錐曲線 (41)4.3.12 函數 (42)4.3.13 參數曲線 (43)4.3.14 圓弧和扇形 (43)4.3.15 圖片 (44)4.3.16 軌跡 (44)4.3.17 序列 (45)4.3.18 幾何轉換 (45)5: 列印和輸出 (48)5.1 列印 (48)5.1.1 繪圖區 (48)5.1.2 作圖過程 (48)5.2 繪圖區以圖檔輸出 (48)5.3繪圖區複製到剪貼簿 (49)5.4作圖過程以網頁輸出 (50)5.5動態工作底稿以網頁輸出 (50)6: 選項 (52)6.1 點的吸附功能 (52)6.2角度單位 (52)6.3小數位數 (52)6.4 連續性 (52)6.5 點的類型 (52)6.6 直角的類型 (52)6.7 座標軸 (53)6.8 標籤 (53)6.9 字體大小 (53)6.10 語言 (53)6.11 繪圖區 (53)6.12 儲存設定 (53)7: 工具與工具列 (54)7.1 使用者自訂工具 (54)7.2 自訂工具列 (54)8: JavaScript 介面 (56)1:GeoGebra是什麼？GeoGebra 是一套結合幾何、代數和微積分的數學軟體, 由任教於Florida Atlantic 大學的Markus Hohenwarter 為學校數學教育所研發的。
geogebra使用手册摘要：1.Geogebra 简介2.Geogebra 的功能3.Geogebra 的使用方法4.Geogebra 的应用领域5.总结正文：【1.Geogebra 简介】Geogebra 是一款免费的数学软件，主要用于几何、代数和微积分的教学。
它由德国的Markus Hohenwarter 于2001 年创立，现在由一个全球性的社区进行维护和开发。
Geogebra 的特点是简单易用，功能强大，可以进行各种数学计算和可视化。
【2.Geogebra 的功能】Geogebra 的功能主要包括以下几个方面：（1）几何绘图：可以绘制点、线、圆、函数等几何图形，并且可以进行修改、移动、缩放等操作。
（2）代数计算：可以进行各种代数运算，如求导、积分、矩阵运算等。
（3）数据分析：可以进行数据可视化，如绘制散点图、函数图等。
（4）3D 绘图：可以绘制3D 图形，并进行旋转、缩放等操作。
【3.Geogebra 的使用方法】Geogebra 的使用方法非常简单，只需要按照以下步骤进行：（1）下载并安装Geogebra：可以在Geogebra 的官网上下载最新版本的软件，并按照提示进行安装。
（2）打开Geogebra：打开软件后，会看到一个空白的绘图区域，可以开始绘制图形。
（3）创建对象：在绘图区域中，可以使用工具栏上的工具创建点、线、圆等对象。
（4）编辑对象：选中对象后，可以使用工具栏上的命令进行编辑，如移动、复制、旋转等。
（5）导出图像：完成图形后，可以导出为图片或PDF 格式。
【4.Geogebra 的应用领域】Geogebra 在数学、物理、化学等科学领域都有广泛的应用，可以帮助学生和教师进行可视化教学，提高教学效果。
geogebra使用手册Geogebra是一款数学软件，可用于绘制图形、执行计算、探索数学概念等。
以下是一些使用Geogebra的基本操作指南：1. 安装Geogebra：首先，您需要在计算机上安装Geogebra。
您可以在Geogebra官方网站上下载和安装最新版本。
2. 界面导览：Geogebra的界面通常分为几个主要区域，包括图形窗口、代数窗口、工具栏和菜单栏。
图形窗口用于显示绘制的图形，代数窗口用于显示代数表达式和方程，工具栏包含各种工具，如画线、画点、画圆等，菜单栏包含各种菜单选项，用于执行各种操作。
3. 创建图形：在Geogebra中，您可以使用各种工具创建各种类型的图形，如线、圆、多边形等。
您可以通过选择适当的工具，然后在图形窗口中拖动鼠标来创建图形。
4. 执行计算：在Geogebra中，您可以使用代数窗口执行各种计算，如代数表达式求值、方程求解等。
您可以在代数窗口中输入代数表达式或方程，然后按Enter键求解。
5. 探索数学概念：Geogebra可以帮助您探索各种数学概念，如函数、几何图形、向量等。
您可以使用Geogebra的各种工具和功能来研究这些概念，并通过动态方式观察它们的性质和变化。
6. 自定义设置：您可以根据自己的喜好和需求自定义Geogebra的设置，如界面语言、工具栏布局等。
您可以在“设置”菜单中选择相应的选项来进行设置。
7. 获取帮助：如果您在使用Geogebra时遇到问题，可以查看帮助文档或搜索在线资源获取帮助。
Geogebra的帮助文档包含详细的操作说明和示例，可以帮助您解决常见问题。
以上是使用Geogebra的一些基本操作指南。
通过掌握这些基本操作，您可以更好地利用Geogebra进行数学学习和探索。
geogebra的使用方法Geogebra是一种开源的数学软件，它结合了几何、代数、表格、统计和计算等功能，可以进行各种数学计算、绘图和模拟。
下面将介绍Geogebra的基本使用方法。
2. 界面介绍：Geogebra的主界面分为几个区域，包括工具栏、代数视图、几何视图和电子表格等。
工具栏中包含了各种绘图和计算工具的图标，代数视图用于显示代数表达式和计算结果，几何视图用于绘制几何图形，电子表格可以进行数据计算和统计。
3.绘制几何图形：在工具栏中选择相应的绘图工具，如点、直线、圆等，并点击几何视图中的空白区域绘制相应的图形。
可以使用鼠标拖动调整图形的位置和大小。
4. 输入代数表达式：在代数视图中可以输入代数表达式和公式，并进行计算。
可以使用标准的数学符号和函数，如+、-、*、/、^等。
Geogebra还支持许多高级数学函数和运算符，如三角函数、指数函数、对数函数、积分和微分等。
5. 动态演示：Geogebra支持制作动画和演示，可以通过改变数值和参数的值来动态显示几何图形的变化。
在代数视图中可以输入自定义的参数，然后再几何视图中使用这些参数进行计算和绘图。
6.数据计算和统计：通过使用电子表格功能，可以输入数据并进行相关计算和统计分析。
可以进行基本的四则运算、平均值、方差、标准差等统计计算，还可以进行数据图表的绘制和分析。
8. 模拟和操纵：Geogebra还可以进行模拟和操纵实验，通过操纵参数和图形的属性，可以研究各种数学和物理现象。
可以模拟物体的运动、力的作用、函数的图像等。
以上就是Geogebra的基本使用方法，通过熟练掌握这些功能，可以进行各种数学计算、绘图和模拟，有助于学习和教学。
希望这些信息能对您有所帮助！。
GeoGebra 使用說明官方版使用說明3.0Markus Hohenwarter and Judith Preiner, June 2007GeoGebra 3.0 使用說明GeoGebra Website: Last modified: June 4, 2007作者Markus Hohenwarter, ***************.eduJudith Preiner, *****************.edu翻譯志工黃福坤，國立台灣師範大學物理系，**************.edu.tw羅驥韡，台北市立陽明高中數學科，**********************陳禾凱，台北縣立錦和高中數學科，********************林螢婕，***********************GeoGebra 說明搜尋•線上: GeoGebra Help SearchPDF檔: Press Ctrl + Shift + Fin Adobe AcrobatReaderContents翻譯志工 (2)GeoGebra 說明搜尋 (2)Contents (2)1: GeoGebra是什麼？ (5)2: 範例 (5)2.1 三角形 (5)2.2 線性方程式y = m x + b (6)2.3 三點A, B, C 的重心 (6)2.4 將線段以7 : 3 的比例分割 (7)2.5 函數的切線 (7)2.6 探討多項式函數 (8)2.7 積分 (8)3: 幾何輸入 (9)3.1 一般須知 (9)3.1.1滑鼠右鍵功能表 (9)3.1.2顯示與隱藏 (9)3.1.3痕跡 (9)3.1.4放大縮小繪圖區 (10)3.1.5座標軸比例 (10)3.1.6 作圖過程 (10)3.1.7 「前進後退」按鈕 (10)3.1.8 重新定義 (10)3.1.9 屬性對話方塊 (11)3.2模組 (11)3.2.1 一般模組 (11)3.2.2 點 (13)3.2.3 向量 (13)3.2.4 線段 (13)3.2.5 射線 (14)3.2.6 多邊形 (14)3.2.7 直線 (14)3.2.8 圓錐曲線 (15)3.2.9 圓弧與扇形 (15)3.2.10 數值與角度 (16)3.2.11 顯示或隱藏物件群組 (17)3.2.12 軌跡 (17)3.2.13 幾何變換 (18)3.2.14 文字 (18)3.2.15 圖片 (19)3.2.16 圖片的屬性 (19)4: 輸入代數式 (20)4.1 一般須知 (20)4.1.1 改變代表值 (20)4.1.2 動畫 (21)4.2 直接輸入 (21)4.2.1 數值和角度 (21)4.2.2點和向量 (22)4.2.3 直線 (22)4.2.4圓錐曲線 (22)4.2.5函數 (23)4.2.6 物件集合 (23)4.2.7 數學運算 (24)4.2.9 布林運算 (25)4.3指令 (25)4.3.1 一般指令 (26)4.3.2布林指令 (26)4.3.3 數值指令 (26)4.3.4 角度 (28)4.3.5 點 (29)4.3.6 向量 (30)4.3.7 線段 (31)4.3.8 射線 (31)4.3.9 多邊形 (31)4.3.10 直線 (31)4.3.11 圓錐曲線 (33)4.3.12 函數 (34)4.3.13 參數曲線 (34)4.3.14 圓弧和扇形 (35)4.3.15 圖片 (35)4.3.16 軌跡 (36)4.3.17 序列 (36)4.3.18 幾何轉換 (36)5: 列印和輸出 (38)5.1 列印 (38)5.1.1 繪圖區 (38)5.1.2 作圖過程 (38)5.2 繪圖區以圖檔輸出 (39)5.3繪圖區複製到剪貼簿 (39)5.4作圖過程以網頁輸出 (40)5.5動態工作底稿以網頁輸出 (40)6: 選項 (41)6.1 點的吸附功能 (41)6.2角度單位 (41)6.3小數位數 (41)6.4 連續性 (41)6.5 點的類型 (41)6.6 直角的類型 (41)6.7 座標軸 (41)6.8 標籤 (42)6.9 字體大小 (42)6.10 語言 (42)6.11 繪圖區 (42)6.12 儲存設定 (42)7: 工具與工具列 (42)7.2 自訂工具列 (43)8: JavaScript 介面 (43)1:GeoGebra是什麼？GeoGebra 是一套結合幾何、代數和微積分的數學軟體, 由任教於Florida Atlantic 大學的Markus Hohenwarter 為學校數學教育所研發的。
利用Geogebra 绘制分段函数的图象资料编号:202310261532利用Geobebra 可以很方便地画出分段函数的图象.在指令栏里输入:If(条件,表达式,条件,表达式,…),即可绘制出分段函数的图象,注意指令栏里标点符号的输入要切换到英文状态.例如,画出函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤-+--<-=1,1211,21,2x x x x x x f x 的图象,方法和步骤如下:1.打开Geogebra,在指令栏里输入:()=x f If(x<-1,-x,-1<=x<=1,-x^2+2,x>1,2^x-1),然后按Enter 键,如图1所示.2.在指令栏里输入:A=Point(f),按Enter 键,即可画出函数图象上的自由点A,如图2所示.左单击点A 不放,即可拖动点A 在分段函数的图象上运动.我们也可以“缓慢绘制”函数的图象:3.在指令栏里输入:Slowplot(f),按Enter 键,即可看到绘制函数图象的过程,如图3所示.（也可在指令栏里输入:缓慢绘制(f),按Enter 键.）练习:请利用Geogebra 软件绘制函数()⎩⎨⎧>-≤=1,)2(1,2x x x x x f 的图象,并观察函数图象的特征,写出函数的两条性质.性质1:______________________________________________;性质2:______________________________________________;（答案见下页）答案:在指令栏里输入:f(x)=If(x<=1,abs(x),x>1,(x-2)^2),按Enter键,如下图所示.性质1:当0f取得最小值为0;x时,函数()xx或2==性质2:当0≤x≤1或x≥2时,()xf随x的增大而增大.（答案不唯一）。
geogebra旋转指令用法Geogebra是一种流行的数学软件，它种类繁多，包含诸如代数、几何、数字、统计等不同模块。
在实际应用中，我们通常选择一个或几个模块，以配合课程要求进行操作。
其中，通过使用旋转指令可以让我们更深入地理解三维图形，加深我们对立体几何的理解。
本文将围绕geogebra旋转指令的用法，给大家做一下简单的介绍。
第一步：选中图形首先，在geogebra工作区域中选中一个几何体，例如一个正方体，选中的方式可以使用鼠标单击进行选择。
选择图形时要注意，选择为物体（位于3D物体栏），而不是几何图形（位于图形栏）。
第二步：选择旋转选中几何体之后，在菜单栏中选择“动画”标签，然后选择“旋转”。
这样，在工作区域中出现了一个黄色的小球和三个小球心，对于每一个小球心来说，都代表着固定的处理角度。
第三步：设置旋转参数在旋转选项中，需要设置旋转的方式，旋转速度等参数，其中一些常见的参数用法如下：1. 选择轴线方向，以确定物体的旋转方向2. 选择角度，控制旋转角度的大小或者循环次数3. 设置旋转速度，控制旋转速度方便观察旋转过程第四步：预览旋转动画在设置完旋转参数后，至少需要点选“预览”按钮，会出现一个弹框进行预览旋转动画效果，来确认自己设定的旋转参数是否合理。
第五步：保存旋转动画在预览过后，确认旋转动画无误后，选择“导出GIF”或“导出视频”，即可将旋转动画保存为GIF或MP4格式，进行发表或演示。
总的来说，geogebra旋转指令的用法是十分简单易懂的，只需要按照上述步骤操作，就能够轻松地为自己的几何体添加旋转效果。
无论是在课堂上进行教学，还是在自己的研究中应用这个功能，都能够收到不错的效果。
GeoGebra使用手册欢迎使用GeoGebra，这是一个功能强大且易于使用的数学软件。
本手册将为您提供详细的指导，帮助您了解并熟练使用GeoGebra的各项功能。
请按照以下步骤进行操作：第一步：下载与安装GeoGebra1. 打开您的浏览器，搜索“GeoGebra官方网站”。
2. 进入官方网站后，在主页上找到“下载”或“Download”按钮。
3. 点击按钮选择适用于您的操作系统的版本，并开始下载。
4. 下载完成后，双击该文件并按照提示进行安装。
第二步：GeoGebra的主要界面1. 当您首次打开GeoGebra时，会看到主界面。
主界面由三个主要区域组成：代数视图、几何视图和计算视图。
2. 代数视图用于处理和展示代数表达式和方程。
3. 几何视图用于构建和探索几何图形。
4. 计算视图用于进行符号计算和数值计算。
第三步：基本功能与工具栏1. 工具栏位于GeoGebra主界面的顶部，包含各种常用功能按钮。
2. 点击“点工具”按钮，可以创建和操作点。
3. 点击“线段工具”按钮，可以绘制线段和直线。
4. 点击“圆工具”按钮，可以绘制圆和弧。
5. 点击“平移工具”按钮，可以平移几何图形。
6. 点击“旋转工具”按钮，可以旋转几何图形等。
第四步：创建几何图形1. 在几何视图中，使用工具栏上的按钮来创建各种几何图形，例如点、线段、圆等。
2. 您可以使用鼠标进行交互，拖动点、拉伸线段或改变图形的属性。
3. 如果需要输入特定的数值或公式，请使用代数视图。
第五步：功能扩展与自定义1. GeoGebra提供了丰富的扩展功能，您可以通过访问菜单栏中的“视图”或“工具”来获取更多选项。
2. 您还可以通过创建自定义命令和工具栏来定制自己的GeoGebra环境。
3. 扩展功能和自定义选项可以根据您的需求进行灵活设置，以便更高效地使用GeoGebra。
第六步：数学运算与分析1. 在GeoGebra中，您可以进行各种数学运算，例如求解方程、计算函数的导数和极限等。
geogebra的使用方法Geogebra是一款强大的数学软件，它能够帮助学生和教师进行数学建模、图形绘制、计算和数据分析。
本文将介绍如何使用Geogebra，包括创建图形、绘制函数、进行几何建模、进行统计分析以及如何在Gegebra社区中分享你的成果。
1.创建图形：- 打开Geogebra软件，你将看到一个空白的工作区。
-在工具栏上选择不同的工具来创建图形，如点、线、圆等。
-点击工作区中的点或线，然后拖动它们来移动或改变形状。
2.绘制函数：-在工具栏上选择函数工具，如直线、抛物线、正弦函数等。
- 点击工作区来确定函数的起点和终点，Geogebra将自动生成函数图形。
-可以通过调整函数方程式或改变函数属性来修改图形。
3.进行几何建模：-可以使用点、线、圆等工具来进行几何建模。
-选择工具，然后点击工作区创建相应的几何元素。
-可以根据需要进行移动、旋转和缩放等操作。
4.进行统计分析：- 使用Geogebra的统计工具可以进行各种统计分析。
-创建一个数据集，并输入数据。
-在工具栏中选择统计工具，如直方图、箱线图等。
- Geogebra将生成对应的统计图表。
5. 在Geogebra社区中分享成果：- 在工具栏中选择"分享"选项，然后选择"上传到Geogebra社区"。
- 创建一个Geogebra账号，如果还没有的话。
- 根据提示将你的图形或模型上传到Geogebra社区。
6.组织和管理工作：- 使用Geogebra的"视图"菜单可以打开或关闭各个功能面板。
- 使用"文件"菜单可以保存和打开Geogebra文件。
- 使用"选项"菜单可以调整Geogebra的设置和显示风格。
7. 自定义Geogebra：-在工具栏上右键单击，可以选择添加新工具或修改工具。
-在工具栏上点击"选项"，然后选择"自定义工具栏"可以添加自定义的工具。
GeoGebra使用说明GeoGebra使用说明1、简介1.1 是什么：GeoGebra是一款免费的数学软件，用于探索、学习和教授数学。
1.2 主要功能：GeoGebra提供了绘图、代数、几何、微积分和统计等方面的工具和功能。
1.3 适用对象：该软件适用于学生、教师和研究人员等数学学习和教学的各个阶段和环境。
2、安装和启动2.1 软件：访问GeoGebra官方网站（）并选择合适的版本进行。
2.2 安装软件：运行安装程序并按照提示完成安装过程。
2.3 启动软件：双击桌面上的GeoGebra图标或从开始菜单中找到GeoGebra并打开。
3、主界面和功能区域3.1 主界面：介绍GeoGebra的主界面布局和各个元素的功能。
3.2 工具栏：解释各个工具的图标和用途。
3.3 视图控制：演示如何调整图像的缩放和平移，以及如何切换不同的视图。
3.4 环境设置：讲解如何自定义工作环境和偏好设置。
4、绘制图形4.1 绘图工具：介绍如何使用绘图工具绘制点、线段、直线、圆等基本几何元素。
4.2 输入命令：示范如何使用命令窗口输入数学表达式和命令来创建图形。
4.3 属性设置：讲解如何编辑图形的颜色、线型、填充等属性。
4.4 图形操作：演示如何移动、旋转、缩放和镜像图形等操作。
5、代数功能5.1 方程求解：指导使用GeoGebra解决代数方程，并给出示例。
5.2 函数绘制：介绍如何绘制函数图像和调整函数的参数。
5.3 符号计算：演示如何使用GeoGebra进行符号计算和代数运算。
5.4 数据分析：说明如何进行数据导入、统计和可视化分析。
6、几何建模6.1 三维建模：展示如何使用GeoGebra创建和操作三维图形。
6.2 平面镶嵌：介绍如何制作平面镶嵌模型和探索其性质。
6.3 空间几何问题：给出一些在GeoGebra中解决的具体空间几何问题。
7、GeoGebra云7.1 云存储和共享：说明如何使用GeoGebra云存储和共享您的工作。
