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五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
★1是所有非零自然数的因数。
★根据数的特征判断2、3、5的倍数。
★自然数可以分为偶数和奇数两类。
第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。
★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。
★单位间的进率。
第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。
★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。
★分数运算：加法、减法、乘法、除法。
★真分数、假分数、带分数的概念。
★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。
第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
★钟面上指针旋转一大格是30度。
★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。
★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。
第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。
★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。
五年级下册数学知识点第一单元观察物体（三）1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.数。
如4,6,8,9都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
五年级下册总复习要点(最完整)语文
1. 字音、词义和词语的辨析
2. 句子的理解和运用
3. 阅读理解和应用
4. 文章的写作和表达能力
数学
1. 数的认识和理解
2. 四则运算的运用和计算
3. 长度、面积和体积的计算
4. 三角形、四边形和圆的认识和计算
5. 数据的整理与分析
6. 初步代数的理解和运用
英语
1. 英语单词的拼写和发音
2. 句子的构造和语法的运用
3. 短文的阅读和理解
4. 书写和口语表达的能力
科学
1. 动物和植物的分类和特征
2. 天气现象和季节的认识和理解
3. 物体的变化和性质的观察和实验
4. 生物和环境的关系和影响
社会
1. 祖国的地理位置和特点
2. 城市和乡村的对比和差异
3. 中国的历史和文化的基本知识
4. 社会生活的规则和礼仪的认识和理解体育
1. 基本体育动作和技巧的掌握
2. 协作和竞技的精神培养
3. 健康和生活惯的促进
音乐
1. 声音的认识和欣赏
2. 歌曲的演唱和表演
3. 乐器的种类和演奏方法的初步了解美术
1. 线条和色彩的认识和表现
2. 创作和欣赏艺术作品的能力培养
3. 艺术品的传达和表达
品德与生活
1. 心理、人际关系和情绪的认知和处理
2. 个人品德和社会公德的培养
3. 安全和健康的意识和惯的养成
以上是五年级下册各学科的总复习要点，希望能对学习有所帮助。
五年级下册复习资料数学1. 四则运算•加法•减法•乘法•除法2. 小数与分数的运算•小数的相加、相减、相乘、相除•分数的相加、相减、相乘、相除3. 数字的列数与顺序•数字的顺序排列•数字的前序后续4. 数字与代数的应用•数字与代数的关系•数字与代数的应用5. 长度、面积和体积的计算•长度的计算•面积的计算•体积的计算6. 数据分析•数据的读取和整理•散点图的制作•直方图的制作•折线图的制作语文1. 字音字形•声母与韵母•声调的变化•声调符号的运用2. 识字掌故•四字成语•成语的意义和用法•成语的故事来源•成语的运用3. 古诗词•名句的鉴赏与背诵•古诗的创作者及其背景4. 现代诗歌•现代诗歌的特点•现代诗歌的鉴赏与背诵5. 修辞手法与修辞功能•借喻的修辞手法•夸张的修辞手法•排比的修辞手法•比喻的修辞手法6. 外国文学作品欣赏•被翻译成中文的外国文学作品•外国文学作品的主题与风格英语1. 词汇•单词的拼写•单词的词义和词性•词组和篇章2. 语法•现在进行时的用法•一般过去时的用法•未来时的用法•定冠词和不定冠词的用法3. 句型•定语从句•状语从句•让步从句4. 阅读•短文阅读理解•阅读技巧5. 写作•书信写作•日记写作•描写事物的写作自然科学1. 植物世界•花的结构与分类•种子的结构与分类•植物的繁殖方式2. 动物世界•哺乳动物的特点与分类•鸟类的特点与分类•鱼类的特点与分类•爬行动物的特点与分类3. 地球与宇宙•地球的结构与特点•宇宙的结构与特点4. 科学实验•科学实验的步骤与方法•科学实验的设计与观察5. 环境保护•如何保护环境与节约资源•环境污染对生态系统的影响社会与生活1. 世界的分区•世界地图•世界的分区与大洲的特点2. 中国的分区•中国地图•中国的地理分区与特点3. 历史与文化•中国的历史发展•中国古代的著名人物和事件4. 政治与经济•中国的政治制度和领导机构•中国的经济发展与特点5. 志愿服务•志愿服务的目的和意义•志愿服务的方式和形式6. 交通安全•交通规则与法律•交通工具的安全使用以上是五年级下册的复习资料，希望能对同学们的学习有所帮助。
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
5年级下册全部知识点总结一、语文1.听写和默写：5年级下册的语文教材中包含了大量的生字词和句子，学生需要通过听写和默写的方式来巩固记忆和使用。
2.阅读理解：下册的语文教材中有很多篇章，学生需要通过阅读理解来理解文意、把握重点。
3.作文：语文教材中也包含了一些写作训练，学生需要通过写作来提高自己的语言表达能力。
4.诗歌欣赏：下册的语文教材中有一些优秀的古诗词，学生需要通过欣赏和理解来培养自己的审美能力。
二、数学1.数的认识：学生需要通过学习下册的数学教材来认识整数、分数、小数等数的概念。
2.四则运算：下册的数学教材中包含了加减乘除四则运算的内容，学生需要掌握运算规则和方法。
3.分数的计算：学生需要学会对分数进行加减乘除的计算，以及分数和整数的转换。
4.图形的认识：学生需要通过学习下册的数学教材来认识各种平面图形和立体图形，以及它们的性质和特点。
5.数据的分析：学生需要学会通过数据的整理、统计和分析来解决实际问题。
三、英语1.词汇和句型：学生需要通过学习下册的英语教材来学习和掌握更多的词汇和常用句型。
2.听力训练：下册的英语教材中包含了大量的听力练习，学生需要通过听力训练来提高自己的听力理解能力。
3.口语表达：学生需要通过下册的英语教材来学习和练习口语表达，提高自己的口语交流能力。
4.阅读理解：下册的英语教材中包含了一些简单的阅读理解题目，学生需要通过阅读理解来理解文意、把握重点。
5.写作训练：英语教材中也包含了一些写作训练，学生需要通过写作来提高自己的语言表达能力。
四、科学1.动物和植物：学生需要通过学习下册的科学教材来认识不同种类的动物和植物，并了解它们的生活习性和特点。
2.地球与宇宙：学生需要通过学习下册的科学教材来了解地球和宇宙的基本知识，包括地球的构造、行星运动等。
3.物质与能量：学生需要通过学习下册的科学教材来认识物质和能量，了解它们的性质和相互转化的过程。
4.自然现象与科学：学生需要通过学习下册的科学教材来了解一些常见的自然现象，并了解它们的科学原理和解释。
家长指导五下知识点归纳总结
五年级下册的知识点主要包括数学、语文、英语、科学等方面的内容。
以下是五年级下册的知识点归纳总结：
一、数学：
1.计算：加减法口诀、乘除法口诀、大数加减法、分数加减法、乘法
口诀、乘法口诀对策、长除法；
2.数的大小比较与数的整数倍：整百整千数的比较、几位数的比较、
数的十位百位、整十整百整千的倍数；
3.分数：分数的认识、分数的大小比较、分数的练习、带分数的练习；
4.小数：小数的认识、小数的四则运算、数轴上的小数、小数和分数
的关系、小数和小数的比较；
5.数据的整理与分析：调查和显示调查数据、折线图的读和画、柱状
图的读和画；
6.几何：立体图形、二维图形的名字、二维图形的属性、同面积的面
积对比。
五年级下册语文知识点全册概要——人教
部编版
本文档是对五年级下册语文课本的知识点进行全册概要的总结。
以下是各个单元的主要知识点概述：
第一单元：走进诗的世界
- 研究了什么是诗、诗的特点和功能
- 了解了诗的形式和韵律
- 研究欣赏和朗读诗歌
第二单元：记叙文阅读
- 研究了记叙文的特点和结构
- 掌握了记叙文的阅读方法和技巧
- 阅读了一些优秀的记叙文作品，并进行了分析和评价
第三单元：古诗词欣赏
- 研究了古诗词的特点和形式
- 掌握了古诗词的欣赏方法和技巧
- 阅读了一些经典的古诗词作品，并进行了分析和赏析
第四单元：读后感受
- 研究了读后感的作用和重要性
- 掌握了写读后感的基本要素和结构
- 阅读了一些文学作品，并进行了写读后感的练
第五单元：人物传记
- 研究了人物传记的写作特点和结构
- 阅读了一些优秀的人物传记，并进行了分析和评价- 写作了自己喜欢的人物传记
第六单元：寓言故事
- 研究了寓言故事的特点和功能
- 阅读了一些寓言故事，并进行了分析和解读
- 写作了自己的寓言故事
第七单元：小说阅读
- 研究了小说的特点和结构
- 掌握了小说的阅读技巧和方法
- 阅读了一些小说作品，并进行了分析和评价
第八单元：课外阅读
- 研究了课外阅读的重要性和方法
- 阅读了一些优秀的课外读物，并进行了分析和讨论
- 写作了自己喜欢的课外读物的读后感
以上是五年级下册语文课本的主要知识点概要。
通过研究这些知识点，同学们可以提高自己的语文阅读和写作能力，丰富自己的文化知识。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
五年级下册总复习知识点(最完整)第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体；看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
3、至少用8个、27个、64个、125个。
正方体可拼成较大的正方体；都可拼成较大正方体。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c)；那么a就是b的倍数；b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的；不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找；或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1；最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数；是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数；那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数；个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数；这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90；最小的两位数是30；最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数（或素数）。
如2；3；5；7；11；13；17；19……都是质数。
合数：一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数。
如4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20；22；26；49……都是合数。
合数至少有三个因数；1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数；也不是合数。
最小的质数是2；最小的合数是4。
最小的质数是2；最小的合数是4；连续的两个质数是2、3。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。
不对；因为9是奇数；但不是质数；而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不对；因为2是偶数；但不是合数；是质数。
（3）在1；2；3；4；5；…中；除了质数以外都是合数。
不对；因为1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不对；因为2是质数也是偶数；而其他的质数都是奇数；偶数＋奇数＝奇数。
四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五；奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如8×12＝96 14×24＝336 …）六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3互质数：公因数只有1的两个数；叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7；两个合数的互质数：8和9；一质一合的互质数：7和8；两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时；那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时；那么1就是它们的最大公因数。
七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止；把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时；那么较大的数就是它们的最小公倍数。
例：3和6最小公倍数是6.如果两数互质时；那么它们的积就是它们的最小公倍数。
；例：5和7最小公倍数是35.第三单元 长方体和正方体1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条；分别平行并且相等）3、长方体的特征：① 面：有6个面；都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
② 棱：有12③ 顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：①面：有6个面都是正方形；6② 棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
③顶点：有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ）－ab S=2（ah ＋bh ）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah ＋bh ）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a 3底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积×高 V=sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积；通常叫做他们的容积。
长方体和正方体容器容积的计算方法；跟体积的计算方法相同；但要从里面量长、宽、高。
（所以物体的体积大于它的容积）。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘；（即a ·a ·a ） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位体积单位1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米长度单位：1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分时 分 秒：1天=24时 1时=60分 1分=60秒10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍；体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍；体积就会扩大到原来的8倍）。
11、排水法：（计算不规则物体的体积）12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后；表面积增加了；体积不变。
表面积增加了切面面积×2第四单元 分数的意义和性质×进率 ÷进率1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示；我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份的数叫做分数单位。
最大的分数单位是21；没有最小的分数单位。
4、分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数；分子大的分数较大。
分子相同的两个分数；分母小的分数较大。
异分母分数；先化成同分母分数（分数单位相同）； 再进行比较。
6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
（1）假分数化为整数或带分数；用分子÷分母；商作为整数；余数作为分子。
（2）整数化为假分数；用整数乘分母得分子。
（3）带分数化为假分数；用整数乘分母加分子；得数就是假分数的分子；分母不变。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)；分数的大不变。
最简分数：分数的分子和分母只有公因数1；像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数；如果分母中除了2和5以外；不含其他的质因数；就能够化成有限小数。
反之则不可以。
8、约分——把一个分数化成同它相等；但分子、分母都比较小的分数；叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子、分母是互质数的分数；叫做最简分数。
9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数；叫做通分。
方法：先求出原来几个分母的最小公倍数；再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、分数和小数的互化。
小数化成分数：原来有几位小数；就在1后面写几个0作分母；把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后；能约分的要约分。
0.23=10023 分数化小数：用分子除以分母；除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
