2015-2016学年第二学期天河区八年级期中

2015-2016学年度第二学期期中检测八年级地理试卷（满分100分，时间60分钟）得分_____________一、选择题。

（每题只有一个正确答案，每题2分）1、以下各线大致与秦岭——淮河线一致的是○1湿润地区与半湿润地区的分界线○2亚热带与暖温带的分界线○3400毫米平等降水线○4我国北方和南方地区的分界线A.○1○2B.○2○4C.○1○2○4D.○1○3○42、与北京市属于同一级别的是 A.华北平原 B.黄山市 C.长江三角洲 D.新疆维吾尔自治区3、我国划分四大地理区域的依据是 A.地势、地形因素 B.气温、降水因素 C.经济发展差异 D.地理位置、自然和人文地理特点的不同4、我国北方地区主要的地形区共有的自然特征是 A.均在地势的第三级阶梯上 B.一月份平均气温均在0以下 C.河流均有较大的含沙量 D.植被均为落叶阔叶林5、台湾海峡的形成原因是 A.水蚀作用 B.冰川作用 C.地壳运动 D.人类活动6、农田多为旱地，以种植小麦、大豆为主，一年一熟或两年三熟的地区是 A.北方地区 B.南方地区 C.西北地区 D.青藏地区7、关于北方地区的描述，不正确的是 A.北方地区河流很少 B.北方地区地形以平原和高原为主 C.北方地区以陆路运输为主 D.北方地区内部自然景观差异不大8、关于南方地区的叙述，正确的是 A.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B.“鱼米之乡”饮食以米饭为主 C.年降水量在1600毫米以上 D.面积占全国的20％，人口占全国的40％9、历史上，曾以北京作为京城的朝代是A.金、元、明、清B.隋、唐、元、明C.宋、元、明、清D.周、汉、元、清考号____________班级____________姓名____________10、以下水果不是主要生产在我国南方地区的是（）A.芒果B.苹果C.香蕉D.柑橘11、某台商想在长江三角洲地区建立计算机软件基地，选择厂址时，应优先考虑（）①临近原料产地②靠近市场③有高素质的科技人员④交通便利，环境优美A.①②B.③④C.①③D.②④12、北京市位于华北平原的北部边缘，其地势特点是（）A.东北高、西南低B.西北高、东南低C.西南高、东北低D.东南高、西北低13、“三山夹两盆”是哪个地区的地形特点（）A.青藏地区B.内蒙古自治区C.新疆地区D.台湾岛14、西北地区从西向东自然景观依次是（）A.草原——荒漠——荒漠草原B.草原——荒漠草原C.荒漠——草原——荒漠草原D.荒漠——荒漠草原——草原15、台湾和福建等省许多居民都共同尊奉（）A.佛教B.妈祖C.基督教D.天主教16、被誉为“中华水塔”的三江源头地区位于（）A.西藏自治区B.青海省C.云南省D.四川省17、青藏高原与长江中下游平原纬度大致相同，但前者比后者气温低，原因主要（）A.距海远B.多湖C.多冰川D.地势高18、我国农耕区与牧区的分界线是（）A.200毫米等降水量线B.400毫米等降水量线C.800毫米等降水量线D.1月0℃等温线19、青藏高原发展农业的有利条件是（）A.面积广大，土层深厚B.丰富的冰雪融水作灌溉水源C.晴天多，日照长，太阳能丰富D.湖泊星罗棋布20、黄土高原的人们为了治理水土流失修建了很多的挡土坝，挡土坝的合适（）A.黄土塬面上B.黄土坡面上C.黄土沟谷D.水库坝底21、下列四组河流中，流经黄土高原的是（）A.湟水和汾河B.汉江和渭河C.渭河和汾河D.汾河和汉江22、首都北京的主要城市职能是A.国际性的政治、经济、交通中心B.全国政治、经济、金融中心C.全国政治、文化中心和国际交往中心D.国际贸易、旅游中心23、黄土高原千沟万壑的现象是A.人类耕作造成的B.战争破坏造成的C.流水侵蚀形成的D.风力作用形成的24、新疆的瓜果特别甜，主要原因是A.气候干旱B.光照强烈、昼夜温差大C.土地肥沃D.品种优良25、新疆重要农业生产基地主要分布在A.交通线沿线B.河流沿岸C.盆地内部D.绿洲二、连线题（8分）26、请把下列地区与相应的民居连接起来①北方地区 A、四合院 a、山东省②南方地区 B、竹楼 b、湖北省③西北地区 C、碉房 c、青海省④青藏地区 D、蒙古包 d、内蒙古自治区三、读图分析题。

．405256三、解答题三、解答题 17．（1） 213x x -+£ …………………………………………………………1分231x x -£-………………………………………………………2分 2x -£ ………………………………………………………3分 2x ³-………………………………………………………4分（2）解不等式①得：3-³x …………………………………………………………1分解不等式②得：x < 2…………………………………………………………………………………………………………………………2分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为在同一数轴上分别表示出它们的解集为 …………………………3分∴原不等式组的解集是23<£-x …………………………………………4分（3）原式）原式 =()24129x a a --+………………………………………………………2分=()223x a -- …………………………………………………………4分18．原式．原式 =[](1)43(1)x m m --- …………………………………………2分= (1)(73)x m m -- ………………………………………………3分∴当3, 32x m ==时，原式时，原式 =()()3317332´-´-´………………………………………… 4分 =6- ………………………………………5分19．①点B 的坐标是（－4，－3）；………1分②画出△O 1A 1B 1， ………1分 点B 1的坐标是（－4，2）；………1分 ③画出旋转后的△OA 2B 2，………2分 点B 2的坐标是（3，－4）。

………1分（注：每一个坐标1分，第一个画图1分，第二个画图2分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。

）0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 图7 2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学 参考答案一、选择题一、选择题DABCA DCCDC BB 二、填空题二、填空题13．()241x -14．6º15．2x <16DECBA20．（1）证明：∵）证明：∵ DE 垂直平分AB ，∠A=30º，∠ABC=60º∴ EA=EB ……………………1分 ∴∠ABE=∠A=30º∴∠EBC=60º —30º30º=30º=30º…………………2分 在△EBC 中，∠C=90º ，∠EBC=30º∴EB=2CE …………………3分 ∵ EA=EB ∴AE=2CE …………………4分 （2）证明：∵∠ABE=∠EBC ∴EB 平分∠ABC ………………………5分 又∵AC ⊥BC ，ED ⊥AB ∴ED=EC ………………………6分 （注：其他正确证法可类似按点给分。

2016学年下学期广州市天河外国语学校期中考试卷八年级数学第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1a 的取值范围是（）． A ．1a ≤B ．0a ≤C ．0a ≥D ．1a ≥22，则它的另一条直角边的长度为（）．AB．C ．6D ．83．在平行四边形ABCD 中，:2:1A B ∠∠=，则C ∠的度数为（）． A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．120︒4．A ．9B ．3C ．3-D ．3或3-5．如图所示，在平行四边形ABCD 中，已知3cm AC =，若ABC △的周长为8cm ，则平行四边形的周长为（）．A ．16cmB ．11cmC ．10cmD ．5cm6．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）．A ．800米B ．1000米C ．600米D ．1400米7．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）． A ．甲队比乙队多走了200米B ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大C ．甲队率先到达终点D ．乙队比甲队少用0.2分钟8．三角形的三条边长为5，12，13，则它最长边上的高的长为（）． A ．12B ．5C ．6013D ．1329．下列命题中，正确的个数是（）DBA①若三条线段的比为 ②邻角两两互补的四边形是平行四边形 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④两条对角线相等的平行四边形是矩形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A ．4 B ．5 C ．2 D ．310．已知一次函数1y x =-+上有两点，11(,)A x y ，22(,)B x y ，且10x >，20x <，则下列说法正确的是（）．A ．12y y =B ．12y y <C ．12y y >D ．无法比较二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．12．已知菱形ABCD 的对角线12cm AC =，16cm BD =，则菱形的面积=________2cm ．13．一次函数23y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是_________．143x -，则x 的取值范围为__________．15．三角形三条中位线条分别是3，4，5，则这个三角形的面积为_________．16．如图，正方形ABCD 中，6AB =，E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上一动点点，则PE PB + 的最小值为________．三、解答题（三题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：7)（26 18．（本题满分10分）已知：如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且CDF A ∠=∠．求证：四边形DECF 是平行四边形．E PBCD19．（本题满分10分）已知0a b >>，a b +=的值．20．（本题满分10分）如图所示的一块地，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积．21．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+，当2x =时，3y =-，当0x =时，5y =-．（1）求该一次函数的解析式．（2）将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标．第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）如图，在Rt ABC △中，已知90C ∠=︒，5AC =，2BC =，AB x =，求代数式2(1)2x x -+的值．23．（本题满分12分）如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接AE 、F 为CD 边上一点，且满足2D FA BAE ∠=∠． （1）若110D ∠=︒，25DAF ∠=︒，求FAE ∠的度数． （2）求证：AF CD CF =+．FDCB A EABC DCBA24．（本题满分13分）某容器由A 、B 、C 三个长方体组成，其中A 、B 、C 的底面积分别为25平方厘米、10平方厘米、5平方厘米、C 的容积是该容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度x （单位：立方厘米/秒）均匀向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h （单位：厘米）与注水时间t （单位：秒）之间关系的函数图象．（1）在注水过程中，注满A 所用的时间为_______s ，再注满B 又用了_______s ． （2）求A 的高度A h 及注水的速度v ． （3）求注满该容器所需时间及该容器的高度．25．（本题满分13）如图，把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C '处，BC '交AD 于E ，已知3AB =． （1）求证：BED △是等腰三角形．（2）连结AC '、CC '，若CBC '△为等边三角形．试求四边形ABDC '的面积．EF DABC图1CBA C'EDCBA。

2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）二次根式的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．32．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分；（5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，▱AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（）A．（6，4）B．（7，4）C．（8，4）D．（9，4）7．（3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．8．（3分）下列图形表示y是x函数图象的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6B．8C．10D．1210．（3分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1mC．等于1m D．小于或等于1m二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）一个三角形的三边长分别是cm，cm，cm，则它的周长为cm．12．（3分）如图，一棵大树在一次台风中于离地面4米处折断倒下，大树顶端落在离大树底部3米处，这棵大树在折断前的高度为米．13．（3分）已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是cm2．14．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD 的周长是．15．（3分）如果弹簧原长为10cm，每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，假设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，则l与m的函数关系式是l＝．16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．三、解答题：本题共9小题，共102分，解答要写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（14分）计算：（1）；（2）已知x＝，求多项式x2+5x﹣6的值．18．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图，化简：．19．（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．20．（10分）（1）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝5，则△ABC的形状为．（直接写出结果）（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）21．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．22．（12分）如图，在菱形ABCD中，已知∠DAB＝60°，AB＝2，求AC的长和菱形的面积．23．（12分）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF＝BF+EF．24．（12分）如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB＝8，且△ABF的面积为24，求EC的长．25．（14分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A 和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ＝CD．2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）二次根式的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3【解答】解：＝﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝，不是最简二次根式；B、原式＝＝，不是最简二次根式；C、原式为最简二次根式；D、原式＝2，不是最简二次根式，故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝2﹣，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．4．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；（2）菱形的四边相等；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分；（5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）对角线相互垂直且平分的四边形是菱形，正确；（2）菱形的四边相等，正确；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，不正确；（4）矩形的对角线相等，并且互相垂直平分，不正确；（5）顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形，正确．故选：C．5．（3分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，DC＝AB，∠DCA＝∠BAC，∠DAE＝∠BCF，∵AE＝CF，∴本题全等三角形共3对，分别是：△ADE≌△CBF（SAS），△CDE≌△ABF（SAS），△ADC≌△CBA（SSS或SAS或ASA或AAS）．故选：C．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，▱AOCB的顶点C的坐标为（3，4），点A的坐标为（6，0），则顶点B的坐标为（）A．（6，4）B．（7，4）C．（8，4）D．（9，4）【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AO，∵点A的坐标为（6，0），∴CB＝AO＝6，∵C的坐标为（3，4），∴点B的坐标为（9，4），故选：D．7．（3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．【解答】解：60÷0.2＝300（km），∴汽车所行的最远路程为300km，∵油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，图象交y轴的正半轴，∴y与x函数关系式的图象必过一、二、四象限．故选：D．8．（3分）下列图形表示y是x函数图象的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．故选：C．9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6B．8C．10D．12【解答】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE＝ED．∵AD＝AE+DE＝AE+BE＝9．∴BE＝9﹣AE，根据勾股定理可知AB2+AE2＝BE2．解得AE＝4．∴△ABE的面积为3×4÷2＝6．故选：A．10．（3分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1mC．等于1m D．小于或等于1m【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA＝2m，OB＝7m由勾股定理得：AB＝m，由题意可知AB＝A′B′＝m，又OA′＝3m，根据勾股定理得：OB′＝m，∴BB′＝7﹣＜1m．故选：A．二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）一个三角形的三边长分别是cm，cm，cm，则它的周长为9cm．【解答】解：∵三角形的三边长分别是cm，cm，cm，∴三角形的周长＝++＝2+3+4＝9cm．故答案为9．12．（3分）如图，一棵大树在一次台风中于离地面4米处折断倒下，大树顶端落在离大树底部3米处，这棵大树在折断前的高度为9米．【解答】解：设这棵大树在折断之前的高度为x，根据题意得，42+32＝（x﹣4）2，∴x＝9或x＝﹣1（舍）∴这棵大树在折断之前的高度为9米，故答案为9，13．（3分）已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是32cm2．【解答】解：∵正方形的一条对角线长为8cm，∴面积是×8×8＝32cm2．故答案为：32．14．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD 的周长是20．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，∵在▱ABCD中，AD＝6，BE＝2，∴AD＝BC＝6，∴CE＝BC﹣BE＝6﹣2＝4，∴CD＝AB＝4，∴▱ABCD的周长＝6+6+4+4＝20．故答案为：20．15．（3分）如果弹簧原长为10cm，每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，假设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，则l与m的函数关系式是l＝0.5m+10．【解答】解：由题意，得l＝0.5m+10；故答案为：0.5m+1016．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为2．【解答】解：连接DE，交AC于点P，连接BD．∵点B与点D关于AC对称，∴DE的长即为PE+PB的最小值，∵AB＝4，E是BC的中点，∴CE＝2，在Rt△CDE中，DE＝＝＝2．故答案为：2．三、解答题：本题共9小题，共102分，解答要写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（14分）计算：（1）；（2）已知x＝，求多项式x2+5x﹣6的值．【解答】解：（1）原式＝2﹣＝2﹣＝；（2）当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+5（﹣1）﹣6＝5﹣2+1+5﹣5﹣6＝3﹣5．18．（8分）实数a 、b 在数轴上的位置如图，化简：．【解答】解：∵由图可知，﹣2＜a ＜﹣1，2＜b ＜3，∴a ﹣b ＜0，∴原式＝﹣a ﹣b ﹣（b ﹣a ）＝﹣a ﹣b ﹣b +a＝﹣2b ．19．（10分）如图，已知四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，求四边形ABCD 的面积．【解答】解：连接AC ，如图所示：∵∠B ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，又∵AB ＝3，BC ＝4，∴根据勾股定理得：AC ＝＝5，又∵CD ＝12，AD ＝13，∴AD 2＝132＝169，CD 2+AC 2＝122+52＝144+25＝169，∴CD 2+AC 2＝AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD ＝90°，则S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝AB •BC +AC •CD ＝×3×4+×5×12＝36． 故四边形ABCD 的面积是36．20．（10分）（1）已知在△ABC 中，AB ＝，AC ＝，BC ＝5，则△ABC 的形状为 直角三角形 ．（直接写出结果）（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）【解答】解：（1）在△ABC中，∵AB＝，AC＝，BC＝5，∴AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC为直角三角形．（2）如图所示：故答案为：直角三角形．21．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AE＝CF，∴AF＝EC，则FO＝EO，∴四边形BFDE是平行四边形．22．（12分）如图，在菱形ABCD中，已知∠DAB＝60°，AB＝2，求AC的长和菱形的面积．【解答】解∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，AD＝AB＝2，而∠DAB＝60°，∴△ADB为等边三角形，∴OA＝AB＝，∴AC＝2OA＝2，菱形的面积＝AC•BD＝×2×2＝2．23．（12分）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF＝BF+EF．【解答】证明：∵ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°∵DE⊥AG，∴∠DEG＝∠AED＝90°∴∠ADE+∠DAE＝90°又∵∠BAF+∠DAE＝∠BAD＝90°，∴∠ADE＝∠BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB＝∠DEG＝∠AED．在△ABF与△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS）．∴BF＝AE．∵AF＝AE+EF，∴AF＝BF+EF．24．（12分）如图，沿折痕AE叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB＝8，且△ABF的面积为24，求EC的长．＝24，AB＝8，【解答】解：∵S△ABF∴BF＝6．∴AF＝10＝AD．∴FC＝4．设EC＝x，则EF＝DE＝8﹣x．根据勾股定理，得CF2+CE2＝EF2即16+x2＝（8﹣x）2，∴x＝3．即EC＝3．25．（14分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A 和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ＝CD．【解答】解：（1）设经过x（s），四边形PQCD为平行四边形即PD＝CQ所以24﹣x＝3x，解得：x＝6．（2）设经过y（s），四边形PQBA为矩形，即AP＝BQ，所以y＝26﹣3y，解得：y＝．（3）设经过t（s），四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，∴∠QEP＝∠DFC＝90°∵四边形PQCD是等腰梯形，∴PQ＝DC．又∵AD∥BC，∠B＝90°，∴AB＝QE＝DF．在Rt△EQP和Rt△FDC中，，∴Rt△EQP≌Rt△FDC（HL）．∴FC＝EP＝BC﹣AD＝26﹣24＝2．又∵AE＝BQ＝26﹣3t，∴EP＝AP﹣AE＝t﹣（26﹣3t）＝2．得：t＝7．∴经过7s，PQ＝CD．。

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤52．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，157．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题．13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是cm．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为cm．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故选C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．【解答】解： =，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式的性质以及结合二次根式混合运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（）2=4，正确；B、=4，故此选项错误；C、=×，故此选项错误；D、﹣无法计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理即可得出结论，注意a是斜边长．【解答】解：∵∠A=90°，∴由勾股定理得：b2+c2=a2．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm【考点】勾股定理．【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故选：D．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】证明题．【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等．【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选．故选：B．【点评】考查菱形和矩形的基本性质．9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能【考点】多边形．【分析】如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，理由为：利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得证．【解答】解：如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AC=BD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD为菱形，∵AC=BD，∴四边形ABCD为正方形．故选C．【点评】此题考查了正方形的判定，以及角平分线定理，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故选C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= 14 cm．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理得出BC=2DE，代入求出即可．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，∴BC=2DE=14cm，故答案为：14．【点评】本题考查了三角形中位线定理的应用，能熟记三角形的中位线定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出a，b的值，进而求出答案．【解答】解：∵ +（b﹣7）2=0，∴a=2，b=7，则==3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行10 m．【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．【点评】本题主要是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是15 cm．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【专题】推理填空题．【分析】根据题意，可以画出长方体的展开图，根据两点之间线段最短和勾股定理，可以解答本题．【解答】解：如右图所示，点A到B的最短路径是： cm，故答案为：15．【点评】本题考查平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是明确两点之间线段最短，能画出图形的平面展开图．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．【考点】矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质，画出图形求解．【解答】解：∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=cm∴根据勾股定理==∴面积=BC•CD=4×=cm2．故答案为．【点评】本题考查的知识点有：矩形的性质、勾股定理．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20 ．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【解答】解：如图所示，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周长为：5×4=20．故答案为：20．【点评】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为2cm．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积，进一步开方求得正方形的边长即可．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4×6=12cm2，∵菱形的面积与正方形的面积相等，∴正方形的边长是=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的面积和正方形的面积计算的方法，本题中根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 6 ．【考点】矩形的性质．【分析】用矩形的面积减去△ADQ和△BCP的面积求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=4．S阴影=S矩形ABCD﹣S△BPC﹣S△ADQ=AB•CB﹣BC•MB AD•AM=4×3﹣4×BM﹣×4×AM=12﹣2MB﹣2AM=12﹣2（MB+AM）=12﹣2×3=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是矩形的性质、三角形的面积公式，将阴影部分的面积转化为S矩形ABCD﹣S△﹣S△ADQ求解是解题的关键．BPC三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可解答本题；（2）根据去括号的法则去掉括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣）2﹣+=3﹣2+3=4；（2）（3﹣）﹣（+）==．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）利用平方差公式分解因式后再代入计算；（2）利用完全平方差公式分解因式后再代入计算．【解答】解：当a=3+，b=3﹣时，（1）a2﹣b2，=（a+b）（a﹣b），=（3+3﹣）（3+﹣3+），=6×2，=12；（2）a2﹣2ab+b2，=（a﹣b）2，=（3﹣3+）2，=（2）2，=8．【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据勾股定理计算BD的长，再利用勾股定理的逆定理证明∠DBC=90°，所以：△BCD是直角三角形．【解答】解：△BCD是直角三角形，理由是：在△ABD中，∠A=90°，∴BD2=AD2+AB2=32+42=25，在△BCD中，BD2+BC2=52+122=169，CD2=132=169，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°∴△BCD是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理的内容是关键，注意各自的条件和结论．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC 中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可求得BC=AD=8，又由AC⊥BC，利用勾股定理即可求得AC 的长，然后由平行四边形的对角线互相平分，求得OA的长，继而求得平行四边形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵AB=10，AC⊥BC，∴AC==6，∴OA=AC=3，∴S平行四边形ABCD=BC•AC=8×6=48．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意平行四边形的对边相等，对角线互相平分．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 2：1 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．【点评】此题主要考查了矩形的性质，以及菱形的判定和正方形的判定，关键是掌握菱形和正方形的判定方法．。

某某省某某市第一中学2015-2016学年八年级英语下学期阶段性学业水平检测（期中）试题时间：90分钟满分：100分听力部分(共20分)I.听句子，选择与其相符的图片，并按听到的顺序填入相应的横线上。

（5分)A B C D E1. 2. 3. 4. 5.II. 听句子，选择正确的应答语。

(5分)( ) 6. A. You should put some medicine on it. B .You should have a rest.C .You should drink some water.( ) 7. A. I’d love to. B. You’re great. C. That’s OK. ( ) 8. A. Yes, you could. B. That’s right. C. Yes, sure,. ( ) 9. A. I have a fever. B. I’m right. C. No problem. ( ) 10. A. Sounds good. B. Of course. C. I needed your help.III. 听对话及问题，选择正确的答案。

(5分)听力部分笔试部分总分题号I II III IV I II III IV V VI得分( ) 11. A. He was shopping. B. He was talking to his friend.C. He was walking.( ) 12. A. He has a fever. B. He hurt himself. C. He has a cold. ( ) 13. A .To visit them. B. To clean up the house. C. To give out food.( ) 14. A. Making the bed. B. Folding the clothes. C. Doing homework.( ) 15. A. Chinese. B. English. C. Math.IV. 听短文，完成下面表格（每空一词）。