最新卷积码的Viterbi译码设计设计

1、卷积编码和Viterbi解码的原理参见tutorial，代码编写都是基于该文档进行
网址：
或者附带的pdf文件
2、Convolutional Encoding采用Matlab自带的编码程序；可以在Matlab安装目
录下的通信工具箱中找到
3、测试程序testV对比了uncoded system & (2,1,2)卷积码经维特比解码后误码率
和信噪比曲线图，也可以采用别的卷积编码生成矩阵
4、由于无法压缩上传，故把代码放在一个word文档中，可将其中各子程序分
别复制出来保存为M。

注意有可能某些注释在doc文件中换行了，需要修改为注释
5、代码很少用matlab内部函数和工具箱，除某些参考网上设计外其余皆为自己
编写并测试通过，可修改其内容实现其他功能。

卷积编码及Viterbi译码的低时延FPGA设计实现张健，吴倩文，高泽峰，周志刚(杭州电子科技大学电子信息学院袁浙江杭州310018)摘要：针对毫米波通信的高速率和低时延设计要求,设计实现1/2码率(2,1,7)卷积码的低时延译码。

采用高度并行优化实现框架、低延时的最小值选择方式，获得Viterbi硬判决译码算法的输出遥利用基于Xilinx公司的Artix7-xc7a200t芯片综合后，译码器的数据输出延时约89个时钟周期，最高工作频率可达203.92MHz遥结果表明，该译码器可支持吉比特级的数据传输速率，实现了低延时、高速率的编译码器遥关键词：毫米波通信；卷积码；Viterbi译码；system generator中图分类号：TN911.22文献标识码：A DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.201025中文引用格式：张健袁吴倩文，高泽峰袁等.卷积编码及Viterbi译码的低时延FPGA设计实现[J].电子技术应用，2021,47 (6)：96-99.英文弓I用格式：Zhang Jian,Wu Qianwen,Gao Zefeng,et al.Low-latency FPGA design and implementation of convolutional coding and Viterbi decoding[J].Application of Electronic Technique,2021,47(6)：96-99.Low-latency FPGA design and implementation of convolutionalcoding and Viterbi decodingZhang Jian,Wu Qianwen,Gao Zefeng,Zhou Zhigang(School of Electronic Information,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou310018,China)Abstract:Aiming at the high-speed and low-delay design requirements of millimeter wave communications,this paper designs low-delay decoding of convolutional codes with1/2code rate(2,1,7).A highly parallel optimization implementation framework and a low-latency minimum selection method are adopted to obtain the output of the Viterbi hard decision decoding algorithm.After synthesis using the Artix7-xc7a200t chip based on Xilinx,the data output delay of the decoder is about89clock cycles,and the highest operating frequency can reach203.92MHz.The results show that the decoder can support gigabit-level data transmission rates,and realizes a low-latency,high-rate codec.Key words:millimeter wave communication；convolutional code；Viterbi decoding；system generator0引言近年来,5G移动通信技术的发展受到人们的广泛关注,高速率、高可靠、低时延的高能效通信成为毫米波通信中的重要因素［1-2」。

卷积码的维特比译码原理及仿真摘 要 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab 软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。

实验原理QPSK ：QPSK 是英文QuadraturePhaseShiftKeying 的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。

四相相移键控信号简称“QPSK ”。

它分为绝对相移和相对相移两种。

卷积码：又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。

积码将k 个信息比特编成n 个比特，但k 和n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

卷积码是在一个滑动的数据比特序列上进行模2和操作，从而生成一个比特码流。

卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。

卷积码具有误码纠错的能力，首先被引入卫星和太空的通信中。

NASA 标准（2，1，6）卷积码生成多项式为： 346134562()1()1g D D D D D g D D D D D=++++=++++其卷积编码器为：图1.1 K=7，码率为1/2的卷积码编码器维特比译码：采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

如果接收到L 组信息比特，每个符号包括v 个比特。

接收到的Lv 比特序列与2L 条路径进行比较，汉明距离最近的那一条路径被选择为最有可能被传输的路劲。

当L 较大时，使得译码器难以实现。

维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。

它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。

下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。

摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。

自P．Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。

目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。

针对N-CDMA数据传输过程中的误码问题,本文论述了旨在提高数据传输质量的维特比译码器的设计。

虽然Viterbi译码复杂度较大，实现较为困难，但效率高，速度快。

因此本文着重分析和讨论了1/2速率的（2,1,9）卷积码编码和其Viterbi译码算法。

深入研究卷积码编码原理和Viterbi算法原理后，提出了（2,1,9）卷积码编码以及Viterbi算法的初始化、加—比—选和回溯设计方案，运用查表的方法,避免了大量繁琐计算,使得译码简洁迅速,译码器的实时性能良好。

并充分利用TMS320C54X系列DSP芯片，用汇编语言完成了（2,1,9）卷积码编码和Viterbi 译码的程序。

关键词：差错控制编码、卷积码、Viterbi译码、TMS320C54X、DSPAbstractIn digital communication systems, error control coding is usually used to improve system reliability. Since P.Elias put forward the convolutional coding the first time, the coding is still showing strong vitality.,has become widely used in satellite communications, wireless communications and many other communication systemsas a kind of channel coding method. such as GSM, CDMA2000 and has been a wireless communication standards of IS-95.In view of the error problem in the process of N-CDMA data transmission, this paper discusses the aims to improve the quality of data transmission of victor design than the decoder.Although Viterbi decoding complexity is bigger, more difficult to achieve, but high efficiency and fast speed. So this article emphatically analyzed and discussed the 1/2 rate (2,1,9) convolution code coding and its Viterbi decoding algorithm. In-depth study on principle of convolution code coding and Viterbi algorithm, proposed the convolution code coding and Viterbi algorithm (2,1,9) initialization, add - than - choose and back design, using look-up table method, to avoid a large amount of tedious calculation, the decoding and quick, good real-time performance of the decoder. Make full use of the series of TMS320C54X DSP chip, using assembly language to complete the（2,1,9）convolution code coding and Viterbi decoding process.Keywords: error control coding, convolutional code, Viterbi decoding, TMS320C54X目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)1.绪论 (1)1.1 移动通信及N-CDMA背景 (1)1.2 数字通信概述 (1)1.3 卷积编码与译码的发展 (3)1.4 主要研究工作 (3)2.DSP与CCS简介 (5)2.1 DSP概述 (5)2.1.1 DSP的主要特点 (5)2.1.2 CSSU单元概述 (7)2.2 CCS概述 (8)2.3 本章小结 (8)3.卷积码的理论基础 (9)3.1 卷积码的概述 (9)3.1.1 卷积码基本原理 (9)3.1.2 卷积码的纠错能力 (9)3.1.3 卷积码的表示方法 (10)3.2 Viterbi译码的概述 (11)3.3 本章小结 (14)4．卷积编码的实现 (15)4.1 (2,1,9)卷积码编码 (15)4.1.1 (2,1,9)卷积码编码设计方案 (15)4.1.2 (2,1,9)卷积码编码流程图 (16)4.1.3 (2,1,9)卷积编码程序实现 (16)4.1.4 (2,1,9)的程序仿真 (17)4.2 (2,1,9)卷积码状态转换表 (17)4.2.1 (2,1,9)卷积码状态转换表的设计算法 (18)4.2.2 (2,1,9)卷积码状态转换表的流程图 (18)4.2.3 (2,1,9)卷积码状态表 (18)4.2.4 (2,1,9)卷积码状态表的蝶形结构 (21)4.3 本章小结 (22)5. Viterbi译码的实现 (23)5.1 Viterbi译码基础 (23)5.2 Viterbi译码算法 (23)5.3 变量定义情况 (25)5.4 初始化 (26)5.4.1 初始化流程图 (27)5.4.2 初始化程序仿真 (27)5.5 加-比-选 (28)5.5.1加-比-选流程图 (29)5.5.2加-比-选程序仿真 (30)5.6 回溯 (31)5.6.1 回溯流程图 (32)5.6.2 回溯仿真图 (33)5.7 Viterbi纠错测试 (34)5.8 本章小结 (34)总结 (36)致谢 ............................................................................ 错误！未定义书签。

matlab卷积编码与viterbi译码的实现MATLAB中viterbi译码算法讨论⼤家可以再评论区交流！！！MATLAB中实现viterbi译码的函数为：convenc其中：code = convenc（msg，trellis）vitdec其中：vitdec（code，trellis，tblen，opmode，dectype）code卷积编码，trellis⽹格表，tblen回溯长度，opmode：cont、term、trunc，dectype：unquant、hard、soft；本⼈最近在做⼀个关于viterbi译码算法，最终在FPGA中实现，在FPGA中最终的实现⽅案为xillinx IP核实现。

在此之前⽤MATLAB进⾏仿真验证。

matlab程序：Tre = poly2trellis（7，[133 171]）;通过poly2trellis⽣成逻辑关系图，如下图所⽰。

逻辑关系图%卷积编码：msg = [0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1]；code = convenc（msg，Tre）；%code = [0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0]；%这是通过convenc函数⽣成的卷积码%vitdec译码：%在vitdec译码过程中采⽤硬判决，通过不同的tblen和opmode来找出其中关系。

%（1） opmode = conttblen = 12;msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'cont','hard');%msg_dat =[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 ];%通过了解到cont模式中，vitdec译码会有延迟，延迟的长度为tblen长度，所以在此对vitdec进⾏修改code_temp = [code,zeros(1,24)];msg_temp = vitdec(code_temp ,T,12,'cont','hard')msg_dat = msg_temp(13:end);%msg_dat = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样tblen = 18;code_temp = [code,zeros(1,24)];msg_temp = vitdec(code_temp ,T,12,'cont','hard')msg_dat = msg_temp(13:end);%msg_dat = [ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0];%此时vitdec译码出来的数据和信源在后⾯最后⼀位不⼀样%（2） opmode = termtblen = 12；msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'term','hard');%msg_dat = [0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样前16位和信源⼀样后⾯的就出错了tblen = 18；msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'term','hard');%msg_dat = [0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样前16位和信源⼀样后⾯的就出错了%（3）opmode = trunctblen = 12;msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'trunc','hard');%msg_dat = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样tblen = 18;msg_dat = vitdec(code,Tre,tblen,'trunc','hard');%msg_dat = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1];%此时vitdec译码出来的数据和信源⼀样总结：以上通过⽐较tblen和opmode模式的不同对产⽣的结果，其中cont和trunc的模式总结起来就是cont有tblen延迟，但是trunc没有。

第9章Viterbi译码及其实现Viterbi译码是一种使用动态规划算法来解码卷积码的方法，它通过寻找最有可能的路径来恢复被编码的数据。

在这篇文章中，我们将介绍Viterbi译码的基本原理以及如何实现它。

1. Viterbi译码原理：Viterbi译码是一种基于有向无环图（DAG）的动态规划算法。

它的基本思想是在每一个时刻，选取最有可能的路径来解码出当前的数据。

具体来说，它会使用一个状态转移图来表示每个时刻的状态以及状态之间的转移。

每个状态表示接收到的一串码元，其中可能包含错误。

在Viterbi译码中，我们需要确定的是在给定的时刻，以及所有之前的时刻，哪个状态是最有可能接收到当前的码元。

为了实现这一点，我们需要每个时刻的状态转移图以及每个状态接收到正确码元的概率。

通过比较不同路径的概率，我们可以选择最有可能的路径。

2. Viterbi译码实现：Viterbi译码可以通过以下步骤实现：1）初始化：在初始时刻，我们首先需要将所有状态的概率初始化为1，并将每个状态的前一个状态设置为初始状态。

这样做是为了确保在选择路径时考虑所有可能的路径。

2）递推计算：从初始时刻开始，我们根据每个状态接收到的码元和切换到下一个状态的概率，更新每个状态的概率以及前一个状态。

具体来说，我们可以使用以下公式进行计算：当前状态概率=当前状态接收到的码元概率*前一个状态概率*切换到当前状态的概率3）路径选择：一旦计算出所有状态的概率，我们可以比较不同路径的概率，选择最有可能的路径。

具体来说，我们可以从最后一个时刻的状态开始，根据每个状态的概率选择前一个状态，直到回到初始状态。

4）结果恢复：一旦选择了最有可能的路径，我们可以根据这条路径中每个状态接收到的码元恢复原始数据。

通过以上步骤，我们可以使用Viterbi译码来解码卷积码并恢复原始数据。

总结：Viterbi译码是一种有效的卷积码译码方法，它使用了动态规划算法来选择最有可能的路径。

动态规划：卷积码的Viterbi译码算法学院：网研院姓名：xxx 学号：xxx 一、动态规划原理动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。

在这类问题中，可能会有许多可行解，每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。

动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。

与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。

若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。

如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。

动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。

不象搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。

动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。

二、卷积码的Viterbi译码算法简介在介绍维特比译码算法之前，首先了解一下卷积码编码，它常常与维特比译码结合使用。

（2,1,3）卷积码编码器是最常见的卷积码编码器，在本次实验中也使用了（2,1,3）卷积码编码器，下面介绍它的原理。

（2,1,3）卷积码是把信源输出的信息序列，以1个码元为一段，通过编码器输出长为2的一段码段。

该码段的值不仅与当前输入码元有关，而且也与其之前的2个输入码元有关。

如下图所示，输出out1是输入、第一个编码器存储的值和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果，输出out2是输入和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果。

一种Viterbi译码器的设计摘要卷积编码和Viterbi译码是广泛使用的信道编码技术。

本文阐述了卷积码和Viterbi译码的基本原理，并且采用VHDL硬件编程语言来进行编程，最后用Modelsim 对程序进行仿真和验证。

关键词Viterbi译码；VHDL；Modelsim仿真；验证卷积码及Viterbi译码是一种纠错性能好且硬件实现简单的信道编解码方案。

它在编码过程中，卷积码充分利用了各码字间的相关性，而且它的信息元和校验元也比分组码小，在与分组码同样的码率R和设备复杂的条件下，无论从理论上还是从实践上都证明卷积码的性能至少不比分组码差；而且卷积码在实现最佳译码也较分组码容易。

所以从信道编码定理来看，卷积码是一种非常有前途的码类。

1Viterbi译码器的基本结构Viterbi译码算法属于概率译码，根据后验概率计算方法的不同，Viterbi算法又可分为硬判决和软判决译码。

译码过程中采用汉明距离累加的方法称为硬判决，采用欧氏距离的方法称为软判决译码。

Viterbi算法是卷积码在AWGN（加性高斯白噪声）信道下的的最佳译码的算法，Viterbi译码算法的核心是ACS，按照最大似然概率准则向前不断延伸所有可能的最佳译码路径。

本文以（2，1，7）卷积码为例，说明Viterbi卷积译码原理。

1）分支度量计算模块。

分支度量模块计算进入当前状态的两条分支路径的度量值。

对于硬判决，分支度量是接受到的码字与分支值的汉明码距（即不同位的个数）；对于软判决，工程上常用均匀量化以二进制表示，计算的是接收到的码字与分支值的欧式距离，其中软判决接收到的111表示硬判决的1，000表示硬判决的0，其余表示1或0的强弱。

这样可以比硬判决获得2-3dB的软判决增益，而译码器的复杂度并没有增加。

对于n=2的卷积码所有的编码输出可能为4个，即：00，01，10，11。

这样每次就只需要计算接收软判决信息和这 4 种编码可能的距离即可。