《植树问题(两端都栽)》教学设计案例(人教版五年级上册)

五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册的数学内容。

本节课主要让学生理解并掌握在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。

学生通过探究实际问题，培养数感，提高解决问题的能力。

教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级学习了《位置与方向》和《分数和小数》等知识，对本节课的内容有了一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，仍可能存在将数学问题生活化，忽略数学模型的建立等现象。

三. 教学目标1.让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。

2.培养学生独立解决问题的能力，发展数感。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解并掌握两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、总结。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如道路绿化、电线杆等。

2.准备数学模型，如直尺、彩笔等。

3.准备PPT，用于展示案例和知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的道路绿化、电线杆等案例，引导学生关注两端都栽树的现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们发现这些案例中有哪些数学问题？2.呈现（10分钟）呈现数学问题：在一条长度为12米的路上，每隔3米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生思考并解答。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决类似的问题。

如：在一条长度为15米的路上，每隔4米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生总结规律：植树的棵数 = 总长度 ÷ 间隔 + 1。

4.巩固（5分钟）通过PPT展示不同长度的路，让学生运用规律解决问题。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》是本单元的第三课时，教材通过生活中的实例，引出两端都栽的植树问题，并让学生通过探究，发现两端都栽的植树问题的数量关系。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，让学生在探究中体验，在体验中理解，在理解中应用，从而更好地掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，对于生活中的实际问题，他们能够积极思考，寻找解决方法。

但是对于两端都栽的植树问题，他们可能还不太熟悉，需要通过实例的引导，逐步理解和掌握。

此外，由于之前的学习，学生已经掌握了植树问题的一些基本知识，如植树的棵数与间隔的关系，这为本节课的学习打下了基础。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的数量关系。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识。

四. 教学重难点1.重点：理解两端都栽的植树问题的数量关系。

2.难点：运用两端都栽的植树问题的数量关系解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过生活中的实例，引导学生发现两端都栽的植树问题的数量关系。

2.合作交流法：学生在探究过程中，通过与同伴的交流，共同解决问题。

3.实践操作法：学生通过实际的操作，加深对两端都栽的植树问题的理解。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，以便于学生更好地理解两端都栽的植树问题。

2.实例：准备一些生活中的实例，让学生更好地感受两端都栽的植树问题。

3.学具：准备一些小树苗模型，方便学生在课堂上进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一些生活中的实例，如道路两旁的树木，公园里的树木等，引导学生发现这些实际问题都可以归结为两端都栽的植树问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题的具体数量关系，让学生观察并尝试解释。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用两端都栽的植树问题的数量关系解决问题。

《植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五年级上册）一、教材及学情分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。

本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。

例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

二、教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题四、教学过程设计：（一）谜语导入激发兴趣（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

请你们猜一猜（手）引出间隔。

今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。

（板书：植树问题）【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。

(二)设置冲突、激发思索1. 课件出示：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。

五年级数学上册--植树问题（两端都栽）教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解并掌握植树问题（两端都栽）的公式及其应用。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

教学内容：1. 植树问题（两端都栽）的公式。

2. 植树问题在实际生活中的应用。

教学重点：1. 植树问题（两端都栽）的公式。

2. 植树问题在实际生活中的应用。

教学难点：1. 植树问题（两端都栽）的公式的推导。

2. 植树问题在实际生活中的灵活运用。

教学准备：1. 教师准备：PPT、教材、教具。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示植树节的相关图片，引导学生关注植树节，了解植树的重要性。

2. 提问：植树节是为了什么？我们应该如何参与植树活动？3. 学生回答，教师总结：植树节是为了提高我们的环保意识，保护我们的家园。

我们可以积极参与植树活动，为我们的生活环境做出贡献。

二、探究1. 教师出示探究问题：在一条直线上植树，如果两端都要栽树，那么植树的数量与间隔有什么关系？2. 学生分组讨论，尝试解决问题。

3. 教师引导学生通过实际操作，发现植树的数量与间隔的关系。

4. 教师总结：植树的数量 = 间隔数 1。

三、应用1. 教师出示应用问题：在一条100米的直线上植树，每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？2. 学生独立解答，教师巡视指导。

3. 教师选取学生的解答进行展示，并讲解解题思路。

四、巩固1. 教师出示巩固练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。

3. 教师选取部分学生的练习进行讲解，总结解题方法。

五、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题（两端都栽）的公式及其应用。

2. 学生回答，教师总结。

六、作业1. 教师布置作业：完成课后练习题。

2. 提醒学生认真完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过引导学生探究、应用，使学生掌握了植树问题（两端都栽）的公式及其应用。

《植树问题（两端都种）》教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题中两端都种的情况，掌握棵数与段数之间的关系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强环保意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。

2. 教学难点：理解植树问题中的间隔数与棵数的关系。

三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 植树问题相关图片或实例。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树问题相关图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道植树节是什么时候吗？为什么要植树呢？”（2）学生回答后，教师总结：植树节是每年的3月12日，植树可以美化环境、改善气候、防止水土流失等。

今天我们要学习的就是植树问题。

2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条100米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生分组讨论，尝试解决问题。

（3）教师引导学生总结：两端都种的情况下，棵数=段数 1。

（4）教师出示变式题目，巩固学生对公式的理解。

3. 实践应用（1）教师出示实践题目：在一条200米长的道路两旁植树，每隔15米种一棵，一共需要多少棵树？（2）学生独立完成，教师巡回指导。

（3）学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

4. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。

（2）教师出示拓展题目，引导学生思考：如果植树问题中的间隔数不是固定的，如何求解？（3）学生尝试解答，教师给予提示和指导。

5. 课后作业（1）完成课本练习题。

（2）思考植树问题中的间隔数与棵数的关系，并尝试用数学公式表示。

五、教学反思本节课通过植树问题的教学，让学生掌握了植树问题中两端都种的情况下，棵数与段数之间的关系。

在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团结协作精神。

五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握在一条直线上两端都要栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系。

通过本节课的学习，学生能够解决实际生活中的植树问题，培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和简单的几何知识有一定的掌握。

但是，对于植树问题，部分学生可能还停留在直观的层面，无法理解棵数与间隔数之间的关系。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，理解并掌握公式。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握在一条直线上两端都要栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系，能够运用公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的问题解决能力和合作精神。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握在一条直线上两端都要栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系。

2.难点：理解并掌握公式，能够运用公式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的植树问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现棵数与间隔数之间的关系。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的问题解决能力和合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如学校植树、道路绿化等。

2.准备PPT，展示植树问题的图片和公式。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示学校植树的图片，引导学生思考：学校要植树，应该如何计算需要多少棵树？引发学生对植树问题的兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个生活案例：学校要在操场的一边植树，要求每两棵树之间的间隔是5米，操场的长度是100米，问需要多少棵树？引导学生观察并思考问题。

《植树问题》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教学设计（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《植树问题》教学设计1教学目标：1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。

）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。

（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。

让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。

例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》这一节内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算出总共需要栽植多少棵树。

这个问题在实际生活中应用广泛，如道路绿化、农田种植等。

通过这个问题，让学生学会用数学的方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

他们对植树问题有一定的了解，比如植树的棵数比间隔数多1。

但是，对于两端都要栽植的情况，他们可能还不太清楚如何计算。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识迁移到新的问题中，帮助他们建立清晰的思维模式。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽植的植树问题的意义，并能运用数学方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽植的植树问题的计算方法。

2.难点：让学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握知识点。

2.利用小组合作的方式，培养学生的团队合作精神。

3.通过实例讲解，让学生直观地理解两端都栽植的植树问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如道路绿化、农田种植等。

2.准备PPT，展示实例和计算过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示道路绿化和农田种植的图片，引导学生思考：在实际生活中，我们是如何计算一条直线上的植树数量的？让学生分享自己的经验和看法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示两端都栽植的植树问题，引导学生发现这个问题与已知的植树问题有什么不同。

让学生尝试用自己的语言描述这个问题，并找出解决问题的关键。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，让学生根据所学知识，计算出两端都栽植的植树数量。

7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。

2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。

3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。

（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。

（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。

4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。

5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。

提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。

2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。

3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。

六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。

2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。

3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

五年级上册数学教案《数学广角植树问题（两端都要栽）》人教版一. 教材分析《数学广角植树问题（两端都要栽）》是人教版五年级上册的一课。

本节课主要让学生掌握在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。

通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的加减法和乘除法运算，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于植树问题这种实际问题，部分学生可能还停留在直观形象的阶段，需要通过实例和操作来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。

2.过程与方法：学生能通过实际操作，解决植树问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能理解在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。

2.难点：学生能运用数学知识解决实际植树问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生兴趣，引导学生主动参与。

2.操作活动法：让学生实际操作，感知棵数与段数的关系。

3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题。

六. 教学准备1.教具：线段图，树木图，练习题。

2.学具：学生分组，每组准备线段图和树木图。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有见过植树呢？植树时需要注意什么问题呢？”引发学生的思考和兴趣。

然后出示线段图，让学生观察并思考：“如果在一条线段上植树，应该如何分配树木呢？”呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，让学生理解在一条线段上均匀植树时，棵数与段数的关系。

例如，线段长度为10米，每隔2米植一棵树，共需要植几棵树？学生通过实际操作，得出结论：棵数等于段数加1。

操练（10分钟）学生分组进行操练，每组分发线段图和树木图。

教师提出问题：“如果在一条30米的线段上均匀植树，每隔5米植一棵树，共需要植几棵树？如果线段长度改为40米，情况会有所变化吗？”学生通过操作和思考，解决问题。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。

师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。

）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知，探索规律，建立模型。

1、猜测。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。

（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

人教版数学五年级上册植树问题教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。

在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。

让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。

要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

学情分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。

过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。

2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。

3.掌握相关的计算方法和思考技巧。

4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。

二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。

2.确保每位学生都有纸笔和计算器。

3.准备植树问题的相关资料和案例分析。

三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。

2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。

可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。

3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。

四、教学过程1.导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。

2.讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。

3.练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

4.案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。

5.总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。

五、教学评价1.课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。

2.练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。

3.案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。

4.教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。

六、教学反思与展望教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。

同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。

以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。

五年级上册数学教案植树问题(两端都栽）人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。

因此，我详细制定了这个五年级上册数学教案，主题是“植树问题(两端都栽)”。

一、教学内容我选择了人教版五年级上册数学第107页例1和第108页的“做一做”，这部分内容主要讲解了两端都栽的植树问题。

学生将通过这部分内容的学习，掌握在一条线上均匀栽植树木时，如何计算栽植的棵数和间隔。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解两端都栽的植树问题的意义，掌握计算方法，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的计算方法。

难点是让学生能够将这一方法应用于实际问题中，求解栽植的棵数和间隔。

四、教具与学具准备我准备了几条不同长度的线段，用于模拟道路或树木的栽种情况。

我还准备了白板和记号笔，以便在课堂上进行板书设计。

五、教学过程1. 引入：我会在课堂上提出一个问题：“如果我们在一条50米长的道路的两端都栽植树木，每隔5米栽一棵，那么我们需要栽植多少棵树木？”让学生思考并尝试解答。

2. 讲解：接着，我会引入教材中的例1，详细讲解如何计算在一条线上均匀栽植树木时，栽植的棵数和间隔。

我会用白板和记号笔进行板书设计，让学生清晰地看到解题过程。

3. 练习：在讲解完教材中的例1后，我会让学生进行随堂练习，运用所学知识计算不同长度的道路栽植树木的问题。

我会提供适当的实践情景，让学生更好地理解和应用所学知识。

六、板书设计我会在白板上写出两端都栽的植树问题的计算公式，并用记号笔清晰地标出重要的步骤和知识点。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，思考是否有效地引导学生理解和掌握了两端都栽的植树问题的计算方法。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，探索更多的实际问题，运用所学知识解决。

这就是我制定的五年级上册数学教案——“植树问题(两端都栽)”。

我期待着通过这个教案，能够帮助学生理解和掌握这一知识点，并能够应用于实际问题中。

植树问题（两端都栽）（教案）人教版五年级上册数学植树问题（两端都栽）是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领同学们学习如何解决植树问题。

一、教学内容1. 植树问题的引入和定义2. 两端都栽的植树问题的解法3. 植树问题的一般解法二、教学目标1. 理解植树问题的概念，掌握两端都栽的植树问题的解法。

2. 能够运用所学的知识解决实际生活中的植树问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握两端都栽的植树问题的解法，难点是理解植树问题的一般解法。

四、教具与学具准备1. PPT课件2. 白色粉笔3. 黑板4. 练习题五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际生活中的例子引入植树问题，例如：“学校计划在校园里种植一排树，每两棵树之间相距3米，如果需要在5米的位置种一棵树，那么需要种植几棵树？”3. 练习：在讲解完之后，我会给同学们一些练习题，让他们运用所学的知识解决问题。

我会及时给予解答和指导。

六、板书设计板书设计如下：植树问题定义两端都栽的解法七、作业设计作业题目：1. 学校计划在校园里种植一排树，每两棵树之间相距4米，如果需要在6米的位置种一棵树，那么需要种植几棵树？2. 小明家计划在院子里种植一排树，每两棵树之间相距2米，如果需要在8米的位置种一棵树，那么需要种植几棵树？答案：1. 需要种植5棵树。

2. 需要种植4棵树。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对植树问题有了更深入的了解，大部分同学能够掌握两端都栽的植树问题的解法。

但在解题过程中，部分同学对植树问题的一般解法还不够理解，需要在课后进行加强。

拓展延伸：同学们可以尝试解决更复杂的植树问题，例如在植树过程中，需要在特定位置种一棵树，且该位置不是两棵树之间的整数倍。

重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了实际生活中的例子来引入植树问题。

这个例子能够帮助同学们将抽象的数学问题与现实生活联系起来，更好地理解和接受新知识。

人教版五年级上册《植树问题（两端都种）》数学教案_教学设计
人教版五年级上册《植树问题（两端都种）》数学教案
教学内容：教材P106例1。

学习目标：
知识与技能：
1、我要知道植树问题里间隔、棵数、间隔长度和总长度之间的关系。

过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

学习重、难点：
1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

2、理解两端都种情况下棵数和间隔数之间的规律。

学法指导：自主探索、合作交流。

教学过程：
课前预习案
1.了解间隔：的含义。

（1）感知间隔请伸出你的一只手，张开手指两个指头之间的缝隙就是间隔。

（2）一只手有（）个手指头，有（）个间隔。

（3）找一找生活中哪些地方有间隔？在小组内说一说
2.自主探究，想一想间隔数与彩旗面数之间有什么关系。

同学们在全长10厘米的小路一边插彩旗，每隔5厘米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗？
（1）你认为本题中哪些词是关键词？（）
（2）请画出线段图（）。

教案：植树问题（两端都栽）——人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握两端都要栽时植树棵数与间隔数的关系，能应用其解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生保护环境、热爱生活的情感，培养学生合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数=间隔数 1的计算方法。

2. 教学难点：应用植树问题的解题方法解决实际问题。

三、教学过程1. 导入利用课件展示植树节的相关图片，引导学生关注环境保护，从而引出植树问题。

2. 新课内容（1）出示教材例1，引导学生观察、分析，发现两端都要栽时，植树棵数与间隔数的关系。

（2）小组合作，动手操作。

让学生用小棒代替树，亲自动手摆一摆，验证植树棵数=间隔数 1的规律。

（3）总结规律，板书计算公式：植树棵数=间隔数 1。

3. 巩固练习（1）完成教材例2，让学生独立解答，并交流解题思路。

（2）出示变式练习，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树问题的理解。

4. 实际应用出示实际生活中的植树问题，让学生分组讨论，提出解决方案，培养学生的应用意识和创新精神。

5. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生关注环保，激发学生热爱生活的情感。

四、作业布置1. 完成教材课后练习题。

2. 观察生活中还有哪些问题可以用植树问题的方法解决，下节课与同学分享。

五、教学反思本节课通过观察、分析、动手操作等环节，让学生理解并掌握了植树问题的计算方法。

在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

同时，通过实际应用环节，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识和创新精神。

在今后的教学中，要继续关注环保问题，培养学生的环保意识。

重点关注的细节是“新课内容”部分的教学过程，特别是学生通过动手操作验证植树棵数与间隔数关系的环节。

这个环节是学生从理论到实践，从抽象到具体的重要过渡，对于学生理解植树问题的本质，以及培养他们的动手操作能力和观察能力至关重要。

五年级上册数学教案 - 植树问题(两端都栽) 人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解植树问题的概念，掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，使学生发现植树问题中的数量关系。

（2）通过合作交流，提高学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生良好的学习习惯，严谨的科学态度。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

2. 教学难点：理解植树问题中的数量关系，运用数学知识解决实际问题。

三、教学准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张图片，图片上有一排树，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这些树是怎样栽的吗？”（2）学生回答后，教师总结：“两端都栽的植树问题，今天我们就来学习这个问题。

”2. 探究新知（1）教师出示例题：在一条长100米的道路两旁植树，每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵树？（2）学生独立思考，尝试解答。

（3）教师引导学生分组讨论，交流解题思路。

（4）师生共同总结解题方法：先求出间隔数，再求出树的数量。

3. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。

（2）教师选取部分学生进行板演，并给予评价。

4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解题方法。

（2）学生分享学习收获，教师给予鼓励。

5. 课后作业（1）完成练习册上的植树问题题目。

（2）观察生活中的植树问题，尝试运用所学知识解决。

五、板书设计1. 板书课题：植树问题（两端都栽）2. 板书内容：（1）问题：在一条长100米的道路两旁植树，每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵树？（2）解题方法：先求出间隔数，再求出树的数量。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握了植树问题的解题方法。

植树问题（两端都栽）教学设计【教学内容】人教版小学五年级上册数学广角【教学目标】1.理解线段上植树(两端都载)的情况中”棵数=间隔数+1”、“间隔数=棵数-1”的关系。

2、经历和体验数形结合的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛利用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识。

【教学重点】引导学生发现植树棵数和间隔数之间的关系。

【教学难点】理解间隔数和棵数之间的规律，并运用规律解决问题。

【教学方法】数形结合法，观察发现发【教学准备】课件【教学过程】一、教学间隔1、理解间隔的含义（1）出示生活中栏杆的图片，讲述相邻的两根铁杆之间的空隙叫做“间隔”.（2）出示右手的图片，5根指头之间的空隙也可以叫做间隔，有4个间隔。

师：这里有11根铁杆，有10个间隔（设计意图：让学生联系生活理解什么叫做“间隔”）2、立即两端都栽树的意思（1）师：“两端都栽”的意思是指从路的一端开始，每隔一个间隔植一棵树，一直植到终点，起点和终点都要植。

（2）“间隔”：每相邻的两棵树之间的空隙叫做“间隔”，间隔的总数叫做“间隔数”，相邻的两棵树之间的距离叫做“间距”，以为就是间隔的长度，一共植了多少棵树叫做“棵数”。

（出示图片动画）3、探索间隔数和棵数之间的关系（1）师：间隔数和棵数之间有什么样的关系，你们知道吗？（出示课件）沿着公路的一边植树，两端都植树。

师：如果在这条路的一旁植4棵树（出示图片），有多少个间隔呢？（3个）如果植5棵树呢？6课呢？（出示表格）（2）师：观察表格，你发现了什么规律？间隔数和棵数之间有什么关系总结出关系式：”棵数=间隔数+1”、“间隔数=棵数-1”。

4、教学例1同学们在全长100米的小路一边植树，每个5米植一棵树（两端都植），一共要多少棵树苗？（1）分析题目的数学信息（2）分析题意（3）列式计算二、课堂小结今天的知识你学会了吗？按特长评语1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。