(全国通用)2018年高考物理考点一遍过专题06力的合成与分解(含解析)

6 力的合成与分解[方法点拨] (1)力的合成遵循平行四边形定则；(2)力分解常用的方法有实际效果分解法和正交分解法．1．(合力与分力的关系)(多选)两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则( ) A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 N C ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大2．(力的合成)如图1所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )图1A ．kLB ．2kL C.32kL D.152kL 3．(力的分解)如图2所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A 、B 间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G ，杆AB 与AC 之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB 的拉力大小为( )图2A ．G sin θB ．G cos θC ．G tan θD.Gtan θ4．(正交分解)如图3所示，物体A 和B 的质量分别为2 kg 和1 kg ，用跨过定滑轮的细线相连，静止地叠放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，A 与B 间的动摩擦因数为35，现有一平行于斜面向下的力F 作用在物体B 上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动， 图3 则F 至少为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．20 N B ．22 N C ．11 ND ．17 N5．如图4所示，老鹰沿虚线MN 斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( )图4A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46．如图5所示，两根轻绳AO 和BO 共同悬吊一重物，两绳的另一端分别系在天花板和竖直墙上，两绳与水平方向的夹角分别为α和β，则以下说法不正确的是( ) A ．若α＝β，则两绳的张力大小相等 图5 B ．若α＞β，则AO 绳中的张力较大C ．若α、β同时增大，则两绳中的张力都会增大D ．若α不变而β可变，则当α＋β＝π2时，BO 绳中的张力最小7．如图6是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO ′和三条绳索AO 、BO 、CO 构成，三条绳索的长度都为L ，地面上的三个固定桩A 、B 、C 之间的距离也均等于L ，三条绳索绷紧后，立杆对结点O 的支持力为F ，已知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为( )图6A.33FB.62FC.63F D.66F 8．如图7所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A 、B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A 、B 两点拉力F A 、F B 的变化情况，下列说法正确的是( )图7A ．F A 变小，FB 变小 B ．F A 变大，F B 变大C ．F A 变大，F B 变小D ．F A 变小，F B 变大9．如图8所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a 、b ，每个球的重力为G .在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F ，两球静止在空中，以下判断正确的是( ) A ．轻绳越长，F 越大B ．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大 图8C ．轻绳对球的拉力可能小于GD ．轻绳越短，a 、b 之间的弹力越大10．迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P .固定电杆的钢索一端固定在P 点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，如图9所示．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F 1、F 2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F 3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是( )图9 A．F1、F2和F3的合力竖直向下B．地面对电杆的作用力竖直向上C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧答案精析1．AD [根据求合力的公式F ＝F 21＋F 22＋2F 1F 2cos θ(θ为F 1、F 2的夹角)，若F 1、F 2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A 正确；对于B 、C 两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B 、C 错误；若F 1与F 2共线反向，F 1>F 2，则F ＝F 1－F 2，F 1增大时，F 增大．F 2增大且小于F 1时，F 减小，所以D 正确．]2．D [根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F ＝k (2L －L )＝kL .设橡皮条最长时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sin θ2＝14.根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F 合＝2F cos θ2＝152kL ，故D正确．]3．D [如图所示，将重力G 分解到沿BA 方向的拉AB 杆的力F 1和沿AC 方向的压AC 杆的力F 2，即得F 1＝G tan θ，由牛顿第三定律知螺旋杆AB 的拉力大小为Gtan θ.]4．D [物体刚好运动时，A 、B 间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体A 受力分析，由平衡条件得m A g sin 30°＋μm A g cos 30°＝F 拉，解得F 拉＝16 N ，对整体分析，由平衡条件得(m A ＋m B )g sin 30°＋F ＝2F 拉，解得F ＝17 N ．故选项D 正确，A 、B 、C 错误．]5．B [老鹰沿虚线由M 到N 做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与初速度反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F 2，B 正确．]6．C [两绳结点O 受三个拉力作用，处于平衡状态．由平衡条件可知，三力可平移构成一闭合三角形．若α＝β，则两绳张力大小相等，A 项正确；若α＞β，由几何关系可知，AO 绳中张力较大，B 项正确；若α、β同时增大，即两绳夹角减小，两绳中张力都会减小，C 项错；若α不变，则当两绳垂直时，即α＋β＝π2时，BO 绳中张力最小，D 项正确．]7．D [O －ABC 是一个棱长为L 的正四面体，O ′为△ABC 的中心，由几何关系知O ′A ＝33L ，由勾股定理得OO ′＝OA 2－AO ′2＝23L ，则F T sin∠OAO ′＝13F ，解得F T ＝66F ，D 正确．]8．A [柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等．将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，A 、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg 可知，轻绳中拉力F 减小，轻绳对A 、B 两点的拉力F A 和F B 都变小，选项A 正确．]9．D [利用整体法，拉力F 等于两球的总重力，A 项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a 球为研究对象，F T ＝mgcosθ2，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力F T 越小，但大于重力G ，B 、C 项错误；两球之间的弹力为mg tan θ2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D 项正确．]10．D [由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F 1、F 2和F 3的合力一定不是竖直向下，选项A 错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项B 错误；F 1、F 2和F 3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项C 错误，D 正确．]。

②F2＝Fsinθ ③Fsinθ<F2<F
④F2≥F
分解示意图
解的情况 无解
唯一解 两解
唯一解
特别提醒 (1)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力者 (或受力者)。 (2)合力和分力都是作用在同一物体上的。 (3)一个已知力和它的各个分力是同性质的力，且产生于同一个施力物体。 (4)将力进行分解时，合力与分力必须构成封闭三角形，若不能构成封闭三角形，说明无解；若能构成 封闭三角形，则有解，能构成几个封闭三角形就有几组解。
特别提醒 两共点力 F1、F2 的合力 F 与它们的夹角 θ 之间的关系可用如上图所示的三角形和圆表示。合力 F 以 O 点为起点，以力 F2 的大小为半径的圆周上的点为终点，可知|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质(a＋b>c，|a－b|<c)， ①若有这样的性质，则其范围为 0≤F≤F1＋F2＋F3。 ②若不符合三角形的性质，则其最小值为|F1－(F2＋F3)|，其中 F1≥F2≥F3。 ③三个力等大且夹角为 120°时，其合力为 0。 (3)多个共点力的合成：依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合 力，以此类推，求完为止，求多个力的合力范围可依此法将题目转化为求三个共点力合力范围。
②正交分解时建立坐标轴的原则 a．在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则。 b．在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二 定律表达式变为 FFyx＝＝0ma 或FFxy＝＝m0 a c．尽量不分解未知力。 ③正交分解法的步骤 a．以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方 向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴(或 y 轴)一般要和加速度的方向重合(有时分 解加速度)；

(1)合力及其分力不能同时作用在物体上。 ( ) (2)几个力的共同作用的效果可以用一个力来代替。 ( ) (3)在进行力的合成与分解时,可应用平行四边形定则或三角形定则。 ( ) (4)两个力的合力一定比其任何一个分力大。 ( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)✕
1.几种特殊情况的共点力的合成
3-2 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力,但不能到 绳的自由端去直接测量。某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器,工 作原理如图所示,将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支 柱的横截面)垂直于金属绳水平放置,在A、B的中点用一可动支柱C向 上推动金属绳,使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ≪L),这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F。 (1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT; (2)如果偏移量d=10 mm,作用力F=400 N,L=250 mm,计算金属绳中张力 的大小。
类型
作图
互相垂直
两力等大, 夹角为θ
两力等大且 夹角为120°
合力的计算 F= F12 F22 ,
tan θ= F1
F2
F=2F1 cos , 2
F与F1的夹角为
2
F'=F1
2.合力大小的确定 合力可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力,还可能大于一个分 力而小于另一个分力。 (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力的大小不变时, 其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力 同向时,合力最大,为F1+F2。 (2)三个共面共点力的合力范围: ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。 ②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小为 零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力 减去另外两个力的和。

1月1日力的合成与分解高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小。

（2）当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小。

【参考答案】（1）（2）（3）【试题解析】（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解。

由物体的平衡条件可知：得：（2）以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图所示由物体平衡条件可得：（3）为使整个系统静止，要求而联立以上两式可得：。

【知识补给】力的合成与分解1、力的合成（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。

（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。

②三个共点力的合成范围A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max=F1+F2+F3。

B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min=F1–|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。

（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。

合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。

②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。

2、力的分解==三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1:F2:F3=3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1:F2:F3=3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°。

答案：D
》》》考点 2 按照力的作用效果分解力 ⊙重点归纳 1.按作用效果分解力的一般思路
2.合力的大小范围
(1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两 力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大， 为 F1＋F2. (2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个 范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这
(
)
图 2-2-6
A.kL B.2kL 3 C. 2 kL 15 D. 2 kL
L 2 解析：发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2θ，则 sin θ＝2L 1 15 2 ＝4，cos θ＝ 1－sin θ＝ 4 .发射过程中裹片对弹丸的最大作 15 15 用力为 F 合＝2Fcos θ.F＝kx＝kL，故 F 合＝2kL· 4 ＝ 2 kL，D 正确.
第2讲 力的合成与分解
一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的 合 力，而那几个 共同效果相同，这个力就叫那几个力的________
分 力. 力就叫这个力的________
等效替代 的关系. (2)关系：合力与分力之间在效果上是____________ 合成 ， (3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_____ 分解 求一个力的分力的过程叫力的______.
【考点练透】 1.三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们的合力 F
的大小，下列说法中正确的是(
)
A.F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3

正交分解法的应用 例2 (满分样板 12分)如图2－2－11所示，用绳 AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖 直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC和BC对 物体的拉力的大小．
图2－2－11
【思路点拨】 对物体受力分析，建立直角坐 标系，然后对力进行正交分解，最后列方程求 解Fx＝0，Fy＝0.
图2－2－10
A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大 C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小
解析：选 C.对 A 进行受力分析，如图所示，力三 角形 AF′FN 与几何三角形 OBA 相似，由相似三 角形对应边成比例，OFAN ＝AFBT ＝OGB，所以 FN 不变， FT 变小．答案为 C.
θ＝arctanFFxy.
特别提醒：在实际问题中进行力的分解时，有实际 意义的分解方法是按力的实际效果进行的，而正交 分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目 的是将一般的矢量运算转化为代数运算．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为 m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为 θ，OC连接重物，则( )
图2－2－9
【解析】 以 B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿 OB 方向的拉力 FT，重物 P 竖直向下的拉力 G，AB 杆沿 AB 方向的支持力 FN，这三个力构成封闭的矢 量三角形，如图 2－2－9 所示，该三角形 GFNFT 与 几何三角形 OAB 相似，得到OFBT ＝OGA＝AFBN ，由此 可知，FN 不变，FT 随 OB 的减小而减小.
第二节 力的合成与分解
第
基础知识梳理
二
节
力
课堂互动讲练
的
合

两力等 大，夹角
为θ
F＝2F1cosθ2 F 与 F1 夹角为θ2
类型
作图
两力等大 且夹角为
120°
合力的计算 合力与分力等大
4.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
【典题例析】 (2017·成都模拟)如图所示，一个物体 由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三 种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下， 若绳的张力分别为 FT1、FT2、FT3，定滑轮对 轴心的作用力分别为 FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均 不计，则( A ) A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分 解，下列图中正确的是(ABD)
提示：A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的 分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体 的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 项图均画得正确．C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触 面使物体压紧两接触面的分力 G1 和 G2，故 C 项图画错．D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向 下使绳张紧的分力 G2，故 D 项图画得正确．
共点力的合成 【知识提炼】 1．合成方法 (1)作图法． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
2．运算法则 (1)平行四边形定则． (2)三角形定则．

2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功2．（6分）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）A．10N B．102N C．103N D．104N3．（6分）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms。

假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N•m2/kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）A．5×104kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3 4．（6分）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10﹣19J，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，真空中的光速为3.00×108m•s﹣1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz5．（6分）如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间变化的正确图线可能是（ ）A．B．C．D．6．（6分）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度﹣时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大7．（6分）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上，L1的正上方有a，b两点，它们相对于L2对称。

ห้องสมุดไป่ตู้
• 2．(单选)下列各组物理量中全部是矢量的是 ( • A．位移、速度、加速度、力 • B．位移、长度、速度、电流 • C．力、位移、速率、加速度 • D．速度、加速度、力、电流
)．
• 解析 选 可通过以下表格对各选项逐一分析
项 A B
诊断
结 论 √ ×
位移、速度、加速度、力既有大小又有方向 ，遵循平行四边形定则 长度只有大小没有方向是标量，电流运算不 遵循平行四边形定则
•解析 重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上， 故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的 静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到 的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝ Gcos α，方向与F1方向相同，B正确． •答案 B
C
D 答案
速率是速度的大小，没有方向
电流虽然有大小也有方向，但运算不遵循平 行四边形定则 A
×
×
• 3．(单选)一物体受到三个共面共点力F1、 • F2、F3的作用，三力的矢量关系如图 • 2－3－2所示(小方格边长相等)，则 • 下列说法正确的是
图2－3－2
( )．
• • • •
• A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
图2－3－4
解析
设绳子与水平方向的夹角为 θ，
在竖直方向上由平衡条件有 G＝2Fsin θ， G 所以 F＝ ，因坐着比躺着夹角 θ 小 2sin θ 一些，所以拉力大，故选项 A 正确，选项 B 错．两种情况吊 床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项 C、D 错．

一、曲线运动1．曲线运动(1)速度的方向:质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

2．物体做曲线运动的条件及轨迹分析（1）条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度;②物体受到的合外力与初速度不共线.（2）合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。

（3）速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

3．做曲线运动的规律小结:（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧.（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切.二、运动的合成与分解1．基本概念（1)运动的合成：已知分运动求合运动。

（2）运动的分解:已知合运动求分运动.2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解.3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.4．合运动与分运动的关系（1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

（2）独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。

（3）等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

5．运动的合成及性质（1）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。

（2）合运动的性质判断⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩变化：非匀变速运动加速度或合外力不变：匀变速运动共线：直线运动加速度或合外力与速度方向不共线：曲线运动 (3）两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：6．合运动与分运动的关系(1）运动的独立性一个物体同时参与两个(或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。

课时跟踪检测（六）力的合成与分解对点训练：力的合成问题1．(多选)物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．2 N、6 N、7 N解析：选BD物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B、D选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。

2．(2017·朝安模拟)如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等()A．α＝135° B.α＝150°C．α＝120°D．α＝90°解析：选A点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A。

3．(2017·南京模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。

在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，定滑轮对轴心的作用力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3解析：选A由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F T1＝F T2＝F T3；定滑轮对轴心的作用力等于两段绳的拉力的合力，随两段绳间夹角逐渐增大，两段绳的拉力的合力逐渐减小，即有：F N1>F N2>F N3，故A正确。

一、力的合成1．合力与分力（1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。

（2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。

2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。

3．力的合成的运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的大小和方向，如图甲所示。

（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。

4．力的合成方法及合力范围的确定（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。

（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。

②三个共点力的合成范围A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max=F1+F2+F3。

B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min=F1–|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。

（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。

合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。

②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。

二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程。

2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。

第2节 力的合成与分解考点一| 力的合成1．合力与分力(1)定义如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．(2)关系 合力与分力是等效替代关系．2．共点力(1)共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2-2-1所示均是共点力．图2-2-1(2)共点力平衡的条件 物体所受的合外力为零．数学表达式有两种：①F 合＝0；②⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴上所受的合力．3．力的合成(1)定义求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．4．合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成．①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和．1．下列说法错误的是()A．两个共点力的共同作用效果与其合力单独的作用效果相同B．合力的作用效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C．把物体受到的几个力的合力求出后，可认为物体只受一个力的作用D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力不可以合成B[合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，认为物体只受到一个力，所以A、C两项的说法正确，B项的说法错误．在进行力的合成时，力必须作用在同一物体上，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为零．支持力与重力就是不同性质的力，所以D项的说法正确．]2．光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝8 N，方向水平向左；F2＝16 N，方向水平向右．当F2从16 N逐渐减小到0时，二力的合力大小变化是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小C[F2减至8 N的过程中合力减小至0，当F2继续减小时，合力开始增大，但方向与原来合力的方向相反，故选项C正确．]3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．5 N,7 N,8 N B．5 N,2 N,3 NC．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 NC[三个力合成，若前两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使最大的力的大小在其他两个较小力的合力范围之内，就能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.故选C.] 4．(2017·嵊州学考模拟)如图2-2-2所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为() 【导学号：81370056】甲乙图2-2-2A．F T减小，F不变B．F T增大，F不变C．F T增大，F减小D．F T增大，F增大B[吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F不变．在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以F T增大，选项B正确．]考点二| 力的分解1．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等．2．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．(2)遵循的原则：①平行四边形定则．②三角形定则．3．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．4．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．1．(2015·浙江1月学考)小刘同学用轻质圆规做了如图2-2-3所示的小实验，其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物．通过实验能说明：O 点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是()图2-2-3A．压力、拉力B．压力、压力C．拉力、拉力D．拉力、压力D[O点受到向下的力F，由力的效果分解法可知，分解为对A的拉力和对B的压力，选D.]2．下列说法正确的是() 【导学号：81370057】A．把已知力F分解为两个分力F1和F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用B．在力的分解中，分力可以比合力大C．把已知力F分解时，只能分解为两个力D．由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量B[已知力F分解成的两个分力F1与F2并不是物体实际受到的力，选项A 错误；根据平行四边形定则可知，分力可以大于、等于或小于合力，选项B正确；分解已知F时方法很多，只要分解的几个力作用效果与力F的作用效果相同，那么力F可以分解为两个力，也可以分解为更多力，一般情况下一个力分解为两个分力，选项C错误；具有正负值的物理量不一定是矢量，如温度有正负值，但它是标量，矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同，选项D错误．]3．(2017·义乌市学考模拟)如图2-2-4所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是()图2-2-4A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同D[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误．物体受到重力mg和支持力F N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误．F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C 错误．合力与分力有相同的作用效果，故选项D正确．]4．如图2-2-5所示，质量为m的物体在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知物体与地面间动摩擦因数μ，则物体受到的摩擦力的大小为() 【导学号：81370058】图2-2-5A ．μmgB ．μ(mg ＋F sin θ)C ．μ(F cos θ＋mg )D ．F sin θB [先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F 进行正交分解，F 产生两个效果：使物体水平向前的F 1＝F cos θ，同时使物体压紧水平地面的F 2＝F sin θ.由力的平衡可得F 1＝F f ，F 2＋mg ＝F N ，又滑动摩擦力F f ＝μF N ，即可得F f ＝μ(F sin θ＋mg )．选B.]5．如图2-2-6所示，一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A 处于静止状态，则对小球施加的力最小为( )图2-2-6 A.3mg B.32mg C.12mg D.33mgC [将mg 在如图所示方向分解，施加的最小力与F 1等大反向即可使小球静止，故F min ＝F 1＝mg sin 30°＝12mg ，选项C 正确．]。

接运算.
法直
考点分阶突破
考向探究
1.(二力合成)[2017·宜宾一中周考] 在如图6-1所示的四图中，滑轮本身的重力忽略不
计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b
端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止时，甲、丙、丁图中杆P与
竖直方向夹角均为θ，乙图中杆P在竖直方向上，假设四图中滑轮受到木杆弹力的大
F5 大小相等,方向相反;F2 和 F4 的合力与 F5 大小相等,方向相反;又 F1、F2、F3、
F4 恰好为一个正方形,所以 F5 为 2F,这五个共点力的合力大小等于 2F,方向
与 F5 相反,选项 A、D 正确.
考点分阶突破
4.(三角形定则的应用)一物体受到大小分别为F1、
[答案] A
F2、F3的三个共点力的作用，其力的矢量关系
[解析] 由三角形定则可
如图6-4所示，则它们的合力大小是
(
)
起点指向 F3 的终点,即等
A.2F1
于 F1,故三力的合力为
B.2F2
C.2F3
D.F1+4
2F1,选项 A 正确.
考点分阶突破
■ 特别提醒
1.合力的大小范围的确定
(1)两个共点力的合成
图6-5
)
考点分阶突破
[答案] A
[解析] B 选项中物体的重力按效果分解成一个垂直接触面的力,与垂直挡板的力,
选项 B 错误;C 选项中拉力按作用效果分解成沿水平杆向左的力和沿斜杆向下的
力,选项 C 错误;D 选项中物体的重力按效果分解成水平向左的拉力和沿斜杆向下
的力,选项 D 错误,选项 A 正确.
力的平衡条件可得木杆对滑轮的弹力大小关系为 FD>FA=FB>FC,选项 A、C、

1 2 乐陵一中力的合成与分解 一、单选题（本大题共5小题，共30分） 1. 图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是（ ）

A. a＞b＞c B. a＞c=b C. a=b＞c D. a=b=c

（@2018物理备课组整理）C （物理备课组一组指导）解：分别对三种形式的结点进行受力分析，设杆子的作用力分别为F1、F2、F3，各图中T=mg．

在图（a）中，． 在图（b）中，．

在图（c）中，．可知a=b＞c，故C正确，A、B、D错误． 故选C． 分别对结点A受力分析，运用共点力平衡求出杆子对A点的作用力大小，从而比较出杆0A的受力大小关系．

解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．

2. 三个共点力的大小分别是2N，6N，10N，则它们的合力不可能是（ ） A. 10N B. 1.5N C. 3.7N D. 18 N

（@2018物理备课组整理）B （物理备课组一组指导）解：2N、6N、10N方向相同的时候，合力最大为18N， 2N、6N的合力的范围是4N≤F≤8N，所以三个力的最小值为2N；

因此合力的范围是2N≤F≤18N，在这个范围内的都是可能的，所以ACD可能，B不可能， 本题选择不可能的，故选：B 当三个力同向的时候，合力最大，第三个力在另外的两个力合力的范围内的时候，它们的总的合力可以为零，此时合力最小． 求三个力的合力的时候，一定能要注意三个力的合力有可能为零的情况．

3. 如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体均保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是（ ） 1 2 A.

B. C. D. （@2018物理备课组整理）A （物理备课组一组指导）解：首先对A、B利用整体法分析受力，可知墙面对A无弹力，则墙面对A也没有摩擦力；再以B为研究对象，它受四个力作用，重力竖直向下、弹簧的弹力竖直向上、A对B的压力垂直斜面斜向下，A对B沿斜面向下的摩擦力；以A为研究对象，它受三个力作用，本身受到的重力、B对A的支持力和B对A沿斜面向上的摩擦力． 故选：A． 先运用整体法分析墙面对A有无弹力．再以B为研究对象，分析受力情况，最后以A为研究对象，分析受力情况． 本题考查用整体法、隔离法分析物体受力情况．墙壁与A之间没有弹力，就一定没有摩擦力．

2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一顶符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能（）A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比2．（6分）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（）A．B．C．D．3．（6分）如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A．a，b的电荷同号，k=B．a，b的电荷异号，k=C．a，b的电荷同号，k=D．a，b的电荷异号，k=4．（6分）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。

轨道的电阻忽略不计。

OM是有一定电阻。

可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。

空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B′（过程Ⅱ）。

在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（）A．B．C．D．25．（6分）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。

一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。

重力加速度大小为g。

力的合成与分解受力剖析考试要求知识内容必考加试专题力的合成c c相互作用力的分解c c一、力的合成1．协力与分力（1）定义：假如一个力的作用成效跟几个力共同作用的成效同样，这一个力就叫那几个力的协力，那几个力就叫这个力的分力。

（2）逻辑关系：协力和分力是一种等效代替关系。

2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延伸线交于一点的力。

3．力的合成的运算法例（1）平行四边形定章：求两个互成角度的共点力F1、F2的协力，能够用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段 F1、F2之间）就表示协力的大小和方向，如图甲所示。

（2）三角形定章：求两个互成角度的共点力F1、F2的协力，能够把表示F1、F2的线段首尾按序相接地画出，把 F1、 F2的此外两头连结起来，则此连线就表示协力的大小和方向，如图乙所示。

4．力的合成方法及协力范围确实定（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：依据平行四边形定章作出表示图，而后利用解三角形的方法求出协力。

（2）协力范围确实定①两个共点力的协力范围：| F1–F2| ≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其协力随夹角的增大而减小。

当两个力反向时，协力最小，为| F1–F2| ；当两个力同向时，协力最大，为F1+F2。

②三个共点力的合成范围A．最大值：三个力同向时，其协力最大，为F max=F1+F2+F3。

B．最小值：以这三个力的大小为边，假如能构成关闭的三角形，则其协力的最小值为零，即F min=0；假如不可以，则协力的最小值的大小等于最大的一个力减去此外两个力和的绝对值，即F min=F1–| F2+F3|（ F1为三个力中最大的力）。

（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解协力与分力的大小关系。

协力与分力的大小关系要视状况而定，不可以形成合力总大于分力的思想定势。

②三个共点力合成时，其协力的最小值不必定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。