角接触向心轴承的轴向力计算

一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

1 向心轴承中的载荷分布:
在中心轴向力作用下的滚动轴承，可以认为载荷由各滚动体平均分担；但在径向力作用下，它最多只有半圈滚动体受载，且各滚动体的受载大小也不同（见图1）。

根据力的平衡条件可求出受载最大的滚动体的载荷。

2 角接触轴承中附加轴向力;
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力Fs 。

图2 所示轴承下半圈第i个球轴承径向力Fri 。

图2
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi 将产生径向分力Fri和轴向分力Fsi 。

各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力Fs。

按一半滚动体受力进行分析，得
Fs≈1.25Frtanα (17.2)
计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表3。

表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表17-7；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表3。

表3角接触轴承的附加轴向力:
3 失效形式:
在一般机械设备传动系统中，由于滚动轴承的失效而造成整个传动系统的损坏所占的比例很大。

因此，在滚动轴承的设计中如对各种因素考虑不周，就将降低实际的使用寿命。

表4 滚动轴承常见的失效形式
影响滚动轴承的主要因素为：载荷情况、润滑情况、装配情况、环境条件及材质或制造精度等。

4 计算准则:
决定轴承尺寸时，要针对主要失效形式进行必要的计算。

一般工作条件的回转滚动轴承，应进行接触疲劳寿命计算和静强度计算；对于摆动或转速较低的轴承，只需作静强度计算；高速轴承由于发热而造成的粘着磨损、烧伤是主要的失效形式，除进行寿命计算外，还需核验极限转速。

一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。

相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。

向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。

角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。

二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：　或　式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。

三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2　冲击载荷系数f表3　深沟球轴承的系数X、Y表4　角接触球轴承的系数X、Y表5　其它向心轴承的系数X、Y表6　推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。

●正排列：若则 若 则 ●反排列：若则 若 则 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。

九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。

滚动轴承的选择计算16. 3 滚动轴承的选择计算16.3.0滚动轴承类型的选择1.轴承的载荷大小:滚子轴承优于球轴承方向:径向R(6、1、N)轴向A(5)R+ A(7、3、6)轴承的载荷方向2.轴承的转速极限转速n:滚动轴承允许的最高工作转速称为lim 极限转速。

对高转速的轴承:1).优先选用球轴承(润滑的阻力)2).轻系列轴承优于中、重系列(离心力) 3).实体保持架优于冲压保持架(易形成油膜减小摩擦)4).提高公差等级、改善润滑条件等推力轴承的主要承载能力表现在轴向，离心力过大时无法通过径向反力平衡，将引起较大的反力，发热大，极限转速较低3. 轴承的调心性能表16-24. 轴承的安装与拆卸5. 经济性:球比滚子便宜，精度适宜比较球轴承和滚子轴承有:16.3.1滚动轴承的工作情况分析1.运动关系:内外圈相对回转;滚动体既自转又公转。

2.轴承中载荷的分布: ,推力轴承 F=F/z 0 a,向心轴承，在载荷F 的作用下,根据变形关系，轴承r下部中间滚动体受力最大，向两边逐渐减小。

也就是说～最多只有半圈滚动体受载～且各滚动体的受载大小也不同。

应力循环特性:内、外圈～滚动体的受力可以认为是脉动循环。

16.3.2 滚动轴承的失效形式及设计准则设计失效形式准则点蚀(一般轴承) 寿命计算静载永久变形荷计算密封;磨损、烧伤润滑、散热限制胶合极限转速元件破裂，重新正确安装。

对可分离的高精度轴承不能互换安装.在正确使用下，滚动轴承的最主要的失效形式是点蚀，点蚀可能发生在滚动体和任意座圈上，由于滚动轴承的接触应力较大，通常不按永久寿命设计，设计滚动轴承的寿命是滚动轴承设计的重要内容.由于滚动轴承工作中的接触应力较大，在接触应力作用下元件表面可能发生塑性变形，过大的塑性变形会影响轴承的工作平稳性和旋转精度，除过大的工作应力会造成塑性变形以外，拆卸和装配中的不正确操作也会引起塑性变形;在润滑不良的情况下，会造成轴承磨损，在使用滚动轴承中应保证充足的润滑，在设计中应为正确的润滑提供条件，应为添加润滑剂和保持润滑剂的合理量设置必要的装置，如加油孔，油面显示装置等。

滚动轴承所‎承受的载荷‎取决于所支‎承的轴系部‎件承担的载‎荷。

右图为一对‎角接触球轴‎承反装支承‎一个轴和一‎个斜齿圆柱‎齿轮的受力‎情况。

图中的Fr‎e、F te、Fae分别‎为所支承零‎件（齿轮）承受的径向‎、切向和轴向‎载荷，Fd1和F‎d2为两个‎轴承在径向‎载荷Fr1‎和F r2（图中未画出‎）作用下所产‎生的派生轴‎向力。

这里，轴承所承受‎的径向载荷‎F r1和F‎r2可以依‎据两个角接触‎球轴承反装‎的受力分析‎（径向反力）F re、F te、Fae经静‎力分析后确‎定，而轴向载荷‎F a1和F‎a2则不完‎全取决于外‎载荷Fre‎、F te、F ae，还与轴上所‎受的派生轴‎向力Fd1‎和Fd2有‎关。

对于向心推‎力轴承，由径向载荷‎F r1和F‎r2所派生‎的轴向力F‎d1和Fd‎2的大小可‎按下表所列‎的公式计算‎。

注：表中Y和e‎由载荷系数表‎中查取，Y是对应表‎中F a／F r＞e的Y 值下图中把派‎生轴向力的‎方向与外加‎轴向载荷F‎a e的方向‎一致的轴承‎标为2，另一端则为‎1。

取轴和与其‎相配合的轴‎承内圈为分‎离体，当达到轴向‎平衡时，应满足：F ae＋F d2＝F d1由于Fd1‎和Fd2是‎按公式计算‎的，不一定恰好‎满足上述关‎系式，这时会出现‎下列两种情‎况：当F ae＋F d2＞F d1时,则轴有向左‎窜动的趋势‎,相当于轴承‎1被“压紧”,轴承2被“放松”,但实际上轴‎必须处于平‎衡位置，所以被“压紧”的轴承1所‎受的总轴向‎力Fa1必‎须与Fae‎＋Fd2平衡‎，即F a1＝F ae＋F d2而被“放松”的轴承2只‎受其本身派‎生的轴向力‎F d2，即F a2＝F d2。

当F ae＋F d2＜F d1时,同前理，被“放松”的轴承1只‎受其本身派‎生的轴向力‎F a1，即F a1＝F d1而被“压紧”的轴承2所‎受的总轴向‎力为: F a2＝F d1－F ae综上可知，计算向心推‎力轴承所受‎轴向力Fa‎的方法可以‎归纳为：先通过派生‎轴向力及外‎加轴向载荷‎的计算与分‎析，判断被“放松”或被“压紧”的轴承；然后确定被‎“放松”轴承的轴向‎力仅为其本‎身派生的轴‎向力，被“压紧”轴承的轴向‎力则为除去‎本身派生的‎轴向力后其‎余各轴向力‎的代数和。