最新北师大版八年级上册第一章月考试题精选

八年级上册第一次月考一、选择（10题，每题3分，共30分）1 ）A ．5B ．5±CD ．2．下列数据中，可作为边长构成直角三角形的是（ ）A ．9、16、25B ．1116810、、C ．0.3、0.4、0.5D ．6、6、63的值为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．104．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度1m BE =，将它往前推4m 至C 处时（即水平距离4m CD =），踏板离地的垂直高度3m CF =，它的绳索始终拉直，则绳索AC 的长是（ ）A ．4mB ．5mC ．6mD ．8m5．在平面直角坐标系中，点()2,3A -所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．实数a ）．A ．7B ．7-C ．215a -D ．无法确定7．如图，在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，CD 是AB 边上的高，若3,5AC AB ==，则CD =（ ）A ．2B ．2.4C ．3D 8．若某个正整数的算术平方根是x ，则下一个正整数（比前一个正整数大1）的算术平方根是（ ）A 1+BCD ．21x +9．已知Rt ABC V 的两条直角边分别为6，8，现将Rt ABC V 按如图所示的方式折叠，使点A 与点B 重合，则BE 的长为（ ）A ．252B ．152C ．254D ．15410．对于整数n ，定义的最大整数，例如：1=，2=，2=．对72进行如下操作：{}{}{}727288221®=®=®=第一次第二次第三次，即对72进行3次操作后变为1，对整数m 进行3次操作后变为2，则m 的最大值为（ ）A ．80B ．6400C ．6561D ．6560二、填空题（分，共15分）11（填“>”“ <”“=”）．12．点()39-，在平面直角坐标系中的第 象限．13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是 ．14．已知y ﹣x +3，当x 分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y 值的总和是 ．15．如图，在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，5cm AB =，3cm AC =，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当ABP V 为等腰三角形时，t 的取值为 ．三、解答题（16题8分，17题6分，18题9分，共23分）16．计算(2(0117．已知1a =+，1b =，求下列代数式的值：(1)22a b -(2)11a b+18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知()0,1A 、()2,0B 、()4,3C ．(1)在平面直角坐标系中画出ABC V ，则ABC V 的面积是 ___________；(2)若点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为 ___________；(3)已知P 为x 轴上一点，若ABP V 的面积为1，求点P 的坐标．四、解答题（19题8分，20题10分，21题10分，共28分）19．如图，在笔直的高速路旁边有A 、B 两个村庄，A 村庄到公路的距离AC ＝8km ，B 村庄到公路的距离BD ＝14km ，测得C 、D 两点的距离为20km ，现要在CD 之间建一个服务区E ，使得A 、B 两村庄到E 服务区的距离相等，求CE 的长．20．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C ¢的位置上．(1)试说明ABE C BF ¢≌△△；(2)若4AB =，8AD =，求BEF △的面积．21．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．(1)求出这个魔方的棱长；(2)图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长；(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与1-重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．五、解答题（22题12分，23题12分，共24分）22．如图１，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E 在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；（3）△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=2，BP=4，请直接写出CP的长．23．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知的值，他是这样解答的；Q2a==2a \-=()2223443a a a \-=-+=，241a a \-=-()()222812412111a a a a \-+=-+=´-+=-= ；(2)++L(3)若a =43443a a a --+的值．1．D果．5=，5的平方根为故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和算术平方根的定义，是解本题的关键．2．C【分析】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a ，b ，c 表示三角形的三条边，如果222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．根据勾股定理的逆定理逐项分析即可．【详解】A ．22291625+¹ ，不能构成直角三角形；B ．2221116810æöæöæö+¹ç÷ç÷ç÷èøèøèø，不能构成直角三角形：C ．2220.30.40.5+=，能构成直角三角形；D ．222666+¹，不能构成直角三角形故选C ．3．A【分析】本题考查无理数的估算，根据夹逼法进行求解即可．<<∴78<<，∵27.556.2560=<，∴7.58<<，8»；故选A ．4．B【分析】本题考查勾股定理的实际应用，设AC 的长为m x ，则m AB AC x ==，故()2m AD AB BD x =-=-．在直角ADC △中利用勾股定理即可求解，找到直角三角形，利用勾股定理是解决问题的关键．【详解】由题意可知，3m CF =，∴2m BD =．设AC 的长为m x ，则()m AB AC x ==，所以()2m AD AB BD x =-=-．在直角ADC △中，222AD CD AC +=，即()22224x x -+=，解得：5x =．故选：B ．5．B【分析】根据点A 横纵坐标符号判定即可．【详解】解：∵A (-2,3)，-2<0，3>0，∴点A (-2,3)在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查点所在象限，熟练掌握平面直角坐标系各象限内事业的坐标符号：第一象限(+,+），第二象限(-,+），第三象限(-,-），第四象限(+,-）是解题的关键．6．A【分析】先根据点a 在数轴上的位置判断出4a -及11a -的符号，再把原式进行化简即可．【详解】解：∵由图可知：410a <<∴40a ->，110a -<，∴原式=411a a =-+-411a a=-+-7=．故选：A ．【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，完全平方公式，绝对值，先根据题意得出a的取值范围是解答此题的关键．7．B【分析】根据勾股定理求得4BC =，根据三角形的面积公式计算，列出等式便可得到答案．【详解】解：∵90ACB Ð=°，3,5AC AB ==，∴4BC ==，∵CD 是AB 边上的高，∴1122ABC S AC BC AB CD =×=×V ， ∴1134522CD ´´=´， 解得： 2.4CD =，故选：B ．【点睛】本题考查的是勾股定理，三角形的面积计算，根据三角形面积公式列出等量关系是解题的关键．8．B【分析】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．由题意可得原正整数可表示为2x ，则下一个正整数为21x +，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：原正整数可表示为2x ，则下一个正整数为21x +，∴；故选B ．9．C【分析】本题考查了图形的翻折变换，勾股定理，解题中应注意折叠是一种对称变换，属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．根据图形翻折变换的性质可知，AE BE =，设AE x =，则,8BE x CE x ==-，再Rt BCE V 中利用勾股定理即可求出BE 的长度．【详解】解：∵ADE V 翻折后与BDE V 完全重合，AE BE \=，设AE x =，则,8BE x CE x ==-，∵在Rt BCE V 中，222CE BC BE +=，即()22286x x -+=，解得，254x =，254BE \=，故选：C ．10．D【分析】本题本题考查了估算无理数的大小，的定义，熟知估算无理数大小的方法是解决此题的关键．由6560进行3次操作后变为2，6561进行3次操作后变为3，据此可得出m 的最大值．【详解】解：∵80=，8=，2=，∴对6560只需进行3次操作后变为2，∵81=，9=，3=，∴只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是6560，∴m 的最大值为6560．故选：D ．11．>1>1即可，利用估算思想解答即可．本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算思想是解题的关键．【详解】∵23<<，∴21131-<<-，∴112<<，∴12<<1，故答案为：>．12．四【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-．根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点()39-，的横坐标大于0，纵坐标小于0，\点()39-，在第二象限．故答案为：四．13．10【详解】解：如图，根据勾股定理的几何意义，可得：A 、B 的面积和为S 1，C 、D 的面积和为S 2，S 1+S 2=S 3，∵正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，∵最大的正方形E 的面积S 3=S 1+S 2=2+5+1+2=10．故答案为：10．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解决此题的关键熟练运用勾股定理的发现的来源．14．2023．【分析】依据二次根式的性质化简，即可得到y ＝|x ﹣2|﹣x +3，再根据绝对值的性质化简，即可得到对应的y 值的总和．【详解】解：∵33|2|3y x x x x =+=+=--+，∴当x ＜2时，y ＝2﹣x ﹣x +3＝5﹣2x ，即当x ＝1时，y ＝5﹣2＝3；当x ≥2时，y ＝x ﹣2﹣x +3＝1，即当x 分别取2，3，…，2021时，y 的值均为1，综上所述，当x 分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y 值的总和是3+2020×1＝2023，故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解决问题的关键是掌握绝对值的性质以及二次根式的性质．15．5或8或258【分析】本题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识．当ABP V 为等腰三角形时，分三种情况：①当AB BP =时；②当AB AP =时；③当BP AP =时，分别求出BP 的长度，继而可求得t 值．【详解】解：在Rt ABC △中，222225316BC AB AC =-=-=，4(cm)BC \=；①当AB BP =时，如图1，5t =；②当AB AP =时，如图2，28cm BP BC ==，8t =；③当BP AP =时，如图3，cm AP BP t ==，(4)cm CP t =-，3cm AC =，在Rt ACP V 中，222AP AC CP =+，所以2223(4)t t =+-，解得：258t =，综上所述：当ABP V 为等腰三角形时，5t =或8t =或258t =．故答案为：5或8或258．16．(1)15+(2)6【分析】本题主要考查二次根式混合运算，实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．（1）根据二次根式混合运算法则进行计算即可；（2）根据二次根式性质进行化简，根据零指数幂运算法则进行计算，再根据二次根式混合运算法则进行计算即可．【详解】（1(2-()83=++483=-+15=+（2(011=+1=+51=+6=．17．(1)【分析】本题主要考查了二次根式化简求值，分式加减运算，平方差公式，解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算法则．（1）先根据1a =，1b =，求出a b +=2a b -=，然后再根据平方差公式进行化简求值即可；（2）根据1a =，1b ，得出2ab =，a b +=然后根据分式加减运算法则对11a b+进行化简，再整体代入求值即可．【详解】（1）解：∵1a =+，1b =，∴11a b +=112a b -==，∴22a b -()()a b a b =+-2==（2）解：∵1a =，1b =-，∴)11312ab ==-=，11a b ++=∴11a b a b ab ++===18．(1)见解析，4(2)()4,3-(3)()4,0或()0,0【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中根据点的坐标描点，关于y 轴对称点的性质，三角形的面积公式等知识．（1）直接利用ABC V 所在长方形面积减去周围三角形面积即可得出答案；（2）利用关于y 轴对称点的性质得出答案；（3）根据三角形面积公式得到2BP =，进而得到点P 的横坐标为4或0，即可求出点P 的坐标．【详解】（1）解：如图所示：ABC V 的面积为111341223244222´-´´-´´-´´=．故答案为：4；（2）解：点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为：()4,3-；故答案为：()4,3-；（3）解：∵P 为x 轴上一点，ABP V 的面积为1，∴2BP =，∴点P 的横坐标为：224+=或220-=，故P 点坐标为：()4,0或()0,0．19．CE ＝13.3km ．【分析】设CE ＝xkm ，则DE ＝(20﹣x )km ，由AE ＝BE 根据勾股定理可得关于x 的方程，解方程即得结果．【详解】解：设CE ＝x km ，则DE ＝(20﹣x )km ．在Rt △ACE 中，由勾股定理得：AE 2＝AC 2+CE 2＝82+x 2，在Rt △BDE 中，由勾股定理得：BE 2＝BD 2+DE 2＝142+（20﹣x ）2，由题意可知：AE ＝BE ，所以：82+x 2＝142+（20﹣x ）2，解得：x ＝13.3，所以CE ＝13.3km ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理是解题的关键．20．(1)见解析(2)10【分析】本题考查折叠问题，全等三角形的判定和性质，勾股定理：（1）根据折叠的性质，长方形的性质，利用证明ABE C BF ¢≌△△即可；（2）设AE x =，则：8BE DE AD AE x ==-=-，在Rt ABE △中，利用勾股定理求出x 的值，进而求出BE 的值，全等三角形的性质，得到5BE BF ==，利用三角形的面积公式进行求解即可．【详解】（1）∵四边形ABCD 是长方形，,,90AB CD AD BC C ABC A D \==Ð=Ð=Ð=Ð=°90ABE EBC \Ð+Ð=°∵把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，,90,90BC CD C C EBC D \=Ð=Ð=°¢Ð=Ð=¢¢°，90EBC FBC \¢Ð+Ð=°ABE FBC \ÐТ=在ABE V 和△C BF ¢中90A C AB BC ABE C BF Ð=Ð=°ìï=íïÐ=Т¢î¢()ASA ABE C BF ¢\V V ≌（2）设AE x =，根据翻折不变性，得：8BE DE AD AE x==-=-在Rt ABE △中，由勾股定理，得：2224(8)x x +=-解得3x =，∴3AE =，则5DE =ABE C BF¢QV V ≌5BE BF \==∴11··541022BEF S BF AB ==´´=V ．21．(1)4(2)阴影部分的面积和边长分别为8、(3)1--【分析】（1）根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；（2）根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；（3）用点A 表示的数减去边长即可得解．【详解】（1）解：设魔方的棱长为x ，则364x =，解得：4x ==；（2）解：Q 棱长为4，\每个小立方体的边长都是2，每个小正方形的面积都是4，所以魔方的一面四个小正方形的面积为16，11682ABCD S \=´=正方形；\正方形ABCD =（3）解： 正方形ABCD 的边长为 点A 与1-重合，\点D 在数轴上表示的数为1--【点睛】本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长．22．（1）证明见详解；（2）证明见详解；（3）【分析】（1）因为∠DAE=∠BAC ，可以得到∠DAB=∠EAC ，因为AD=AE ，AB=AC ，即可得到△ABD ≌△ACE ；（2）连接CE ，延长EF 至点H ，取CF=CH ，连接CH ，由（1）可得△ABD ≌△ACE ，所以∠AEC=90°和CE=BD ，可以推出∠BDF=∠CEF ，再证明△DBF ≌△ECH ，所以BF=CH ，等量代换即可得到BF=FC ，即可解决；（3）点P 在△ABC 内部，将△ABP 逆时针旋转120°，得到ACP D ¢，连接PP ¢和PC ，可以得到△PP C ¢是直角三角形，利用勾股定理即可求出PC 的值；当点P 在△ABC 外部，将△APB 绕点A 逆时针旋转120°得到PDC D ，连接PP ¢和PC ，过点P 作PD ⊥'CP 于点D ，连接PD 可以得到△PP D ¢，△PP D ¢是直角三角形和，利用勾股定理即可求出'DP 及PC 的值．【详解】解：（1）证明：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE ，AB=AC∴△ABD ≌△ACE（2）证明：连接CE ，延长EF 至点H ，取CF=CH ，连接CH ，如图所示：∵△ADB≌△AEC∴BD=EC，∠ADB=∠AEC=90°∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠ADE+∠EDB=∠AED+∠CEH=90°∴∠EDB=∠CEH∵CF=CH∴∠CFH=∠CHF∴∠DFB=∠H∵CE=BD∴△DBF≌△ECH∴BF=CH∴BF=CF∴点F是BC的中点D¢，连接PP¢（3）当点P在△ABC内部，如图所示，将△ABP逆时针旋转120°，得到ACP和PCD¢∵将△ABP旋转120°得到ACP∴∠PAP¢=120°，AP=¢AP=2，BP=CP¢=4∴PP¢∵∠AP C¢=120°，∠AP P¢=30°，∴∠PP C¢=90°，∴=．当点P在△ABC外部，如图所示，将△APB 绕点A 逆时针旋转120°到△'AP C ，过点P 作PD ⊥'CP 于点D ，连接PD ，∵将△ABP 旋转120°得到ACP D ¢∴∠PAP ¢=120°，AP=¢AP =2，BP=CP ¢=4，∴PP ¢∵∠AP C ¢=120°,∠AP P ¢=30°，∴∠PP C ¢=150°，∴∠PP D ¢=30°，在Rt 'PDP 中，1'2PD PP =='3DP \==，''347DC DP P C \=+=+=，PC \===．综上所述，PC =【点睛】本题主要考查了全等三角形以及旋转，合理的作出辅助线以及熟练旋转的性质是解决本题的关键．23．(2)1(3)4【分析】（1）利用分母有理化计算即可；（2）先将每一项分母有理化，然后合并即可；（3）先根据分母有理化得出2a -=241a a -=，然后利用整体代入的方法计算．【详解】（1==（2+L1-11=；a==+，（3）解：Q2\2a-=\()225a-=，即2445-+=，a a\241-=，a a\43--+a a a44322443=--+a a a a()2143a a=´-+243=-+a a=+13=．4【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，解答时一定要先化简再代入求值．二次根式运算到最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．。

北师大版八年级数学上册第一次月考试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是( )A.在河北省中南部B.距离沧州市约220公里C.位于华北平原北部D.北纬38.02︒，东经114.30︒2.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为( )A.(1,2)B.()1,2-C.(1,)2-D.(1,2)--3.点()2,21P a a --在第四象限,且到y 轴的距离为3,则a 的值为( )4.如果点()3,4A b +在y 轴上,那么点()4,2B b b +-所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,已知点()1,3A a +,()3,21B a +若线段//AB y 轴,则线段AB 的长为( )A.1B.2C.3D.46.在平面直角坐标系中，已知点(4,0)A -，O 为坐标原点.若要使OAB △是直角三角形，则点B 的坐标不可能是( )A.(4,2)-B.(0,4)C.(4,2)D.(2,2)-7.已知点()2,P m n ,点(23,)Q m n -,下列关于点P 与点Q 的位置关系说法正确的是( )A.点P 在点Q 的右边B.点P 在点Q 的左边C.点P 与点Q 有可能重合D.点P 与点Q 的位置关系无法确定8.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(),A a a ()3,B a a +,其中a 为整数.点C 在线段AB 上,且点C 的横、纵坐标均为整数.若点C 在y 轴上,则满足条件的点C 的坐标有( )个.A.3B.4C.6D.79.如果一个表格的第3行第2列记作()3,2，那么第8行第7列记作___________.10.若点(4,1)P m m +-在y 轴上,则m =_____.11.如图，点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P 的坐标是____________.12.若点()0,0O ，()1,2B 点A 在x 轴上，且OAB △的面积是2，则点A 的坐标是_______.13.如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽与高都相等.(1)若图1中点C 的坐标为()0,0，点D 的坐标为()2,2，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B ，E ，F 的坐标；(2)若图2中点E 的坐标为()0,2，点D 的坐标为()2,0-，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B ，C ，G 的坐标.14.在平面直角坐标系中,点()2,25M m m --.(1)若点M 在y 轴上,求m 的值；(2)若点()1,4N --,且直线//MN y 轴,求线段MN 的长.(3)若点M 在第四象限,且它到x 轴的距离比到y 轴的距离大4,求点M 的坐标.参考答案及解析1.答案：D解析：A 、在河北省中南部，位置不确定，不符合题意；B 、距离沧州市约220公里，位置不确定，不符合题意；C 、位于华北平原北部，位置不确定，不符合题意；D 、北纬38.02︒，东经114.30︒，位置明确，符合题意；故选：D.2.答案：D解析：∵手的位置是在第三象限∵手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0∵结合选项这个点是(1,2)--.故选：D.3.答案：A 解析：由题意可知3a -=解得：1a =-或5.由于点P 在第四象限所以1a =-故选：A.4.答案：D解析：∵点()3,4A b +在y 轴上∵30b +=∵3b =-∵41b += 25b -=-∵()4,2B b b +-,即()1,5B -在第四象限故选：D.5.答案：B 解析：(1,3)A a + (3,21)B a + //AB y13a ∴+=2a ∴=(3,3)A ∴ (3,5)B532AB ∴=-=故选:B.6.答案：C 解析：如图所示，点B 的坐标不可能是(4,2)A.点(4,2)-时90KAO ∠=︒，此项不符合题意；B.点(0,4)时90MOA ∠=︒，此项不符合题意；C.点(4,2)时，如图，OAB △不是直角三角，符合题意；D.点(2,2)-时，由勾股定理求得22AL =，22=故222AO AL OL =+，即，此项不符合题意；故选：C.90ALO ∠=︒7.答案：A解析：∵点()2,P m n ,点(23,)Q m n -,两点纵坐标相等∴PQ 是平行于x 轴的一条直线上,点P 与点Q 根据横坐标大小即可确定左右的位置()()2222323120m m m m m --=-+=-+>∵点P 在点Q 的右边故选：A.8.答案：B解析：当0a >时,如图1此时,线段AB 上不存在点C 在y 轴上；当30a -≤≤时,如图2此时,线段AB 上不存在点C 在y 轴上；∵a 为整数∵a 的取值为-3,-2,-1,0∵满足条件的点C 的坐标有4个；当3a <-,如图3此时,线段上不存在点C 在y 轴上；综上,满足条件的点C 的坐标有4个故选：B.9.答案：()8,7解析：如果将第3行第2列记作()3,2，那么第8行第7列应记作()8,7故答案为：()8,7.10.答案：-4解析：(4,1)P m m +-在y 轴上 40m ∴+=4m ∴=-故答案为：-4.11.答案：解析：由题意得：1(1,1)p∴可以看出点P 的运动，横坐标为点P 运动的第几次，纵坐标为1、0、2、0的循环AB ()2025,12(2,0)p 3(3,2)p 4(4,0)p 5(5,1)p202545061÷=∴经过第2025次运动后动点P 的坐标是(2025,1)故答案为：(2025,1).12.答案：()2,0或()2,0-解析：设点A 的坐标为(),0a()0,0O (),0A a OA a∴= ()1,2B 112222OAB B S OA y a =⋅=⨯=△2a ∴=±∴点A 的坐标为()2,0或()2,0-故答案为：()2,0或()2,0-.13.答案：(1)图见解析()22B --, ()44E , ()66F ,(2)图见解析(64),B -- (42),C -- (4),6G解析：(1)建立平面直角坐标系如图1所示∵每级台阶的宽等于高，点C 的坐标为()0,0，点D 的坐标为()2,2 ∵()2,2B -- ()4,4E ()6,6F ；(2)建立平面直角坐标系如图2所示∵每级台阶的宽等于高，点E 的坐标为()0,2，点D 的坐标为()2,0- ∵(64),B -- (42),C -- (4),6G .14.答案：(1)2m =(2)5MN =(3)()3,7M -解析：(1)由题意得：20m -=解得：2m =；(2)∵点()14N --，,且直线//MN y 轴∵21m -=-解得3m =.∵()1,1M -∵()145MN =--=；(3)点()2,25M m m --在第四象限,它到x 轴的距离比到y 轴的距离大4,得 ()()2524m m ----=解得1m =- 23m -= 257m -=-∵()3,7M -.。

最新北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±82．下列分式中，最简分式是（ ）A ．2211x x -+B ．211x x +-C ．2222x xy y x xy -+-D ．236212x x -+ 3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：273-＝________．2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．3．因式分解：2a 2﹣8=________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x--=；（2）22210x x--=．2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、A5、C6、D7、D8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、23、2（a+2）（a-2）.4、20°.5、706、132三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 1=5，x 2=-1；（2）12x x ==. 2、x 2-，32-． 3、±34、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．5、（1）1，20 km/h ；（2）95． 6、（1）A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。

八年级上学期第一次月考综合测试卷时间:100分钟　满分:120分 考试范围：北师大版八年级上册第一章~第二章一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是无理数的是( )A.-13B.4C.3.141 592 6D.-π2.下列几组数中,是勾股数的是( )A.1,2,3B.0.3,0.4,0.5C.15,8,17D.35,45,13.下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=-9C.(-3)2=-3D.94=324.已知下列各式:23,0.1,35,12,6,其中不是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.在如图所示的数轴上,表示数3-7的点应在( )A.A ,O 之间B.O ,B 之间C.B ,C 之间D.C ,D 之间6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A 处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6km 处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A 到藏宝点B 的直线距离是( )A.20 kmB.14 kmC.11 kmD.10 km7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C 处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量树尖B 与树桩A 相距12米,则大树折断前高为( )A.13米 B.17米 C.18米 D.22米8.如图,是一种筷子的收纳盒,长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现有一长为16 cm 的筷子插入到盒的底部,则筷子露在盒外的部分h (cm)的取值范围( )A.3<h<4 B.3≤h ≤4 C.2≤h ≤4 D.5≤h ≤69.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=22,则CD的长是( )A.3B.5C.25+2D.23+210.如图,有一根高为2.1 m的木柱,它的底面周长为40 cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的氛围,小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( ) A.1 400 cm B.350 cm C.840 cm D.300 cm二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个在3和4之间的无理数：12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是 .13.若m,n为实数,且m=1―n+n-1+8,则mn的立方根为 .14 .如图,有一块一边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材.由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏草何忍”,但小颖不知应填什么数,请你帮她填上.(假设2步为1 m)15.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,且这3个正方形所围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.请你算出“生长”了2 021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 .三、解答题(共8小题,共75分)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:227,π5,0,3.14,-5,0.313 131…,38,-64,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1).有理数集合{ …};无理数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …}.17.(每小题3分,共12分)解答下列各题.(1)(x+5)2=16(2)8(x-1)3=-1258(3)48-27+13 (4)(-2+6)(-2-6)-(3-13)2.18.(8分)如图,一个梯子AB,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E 点,底端则水平滑动8米到D 点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB 是多少.19.(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,BD=5,CD2=125.(1)连接BC,求BC的长;(2)求△BCD的面积.20.(8分)已知a-2的平方根是±2,a-3b-3的立方根是3,整数c满足c<12<c+1.(1)求a,b,c的值;(2)求a2+b2+c3+17的算术平方根.21.(10分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN的一侧有一报亭A,报亭A到公路MN的距离AB 为600米,且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN 上沿PN方向行驶.(1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?22.(10分)八年级某班开展了手工制作比赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的前两个步骤如下:①如图,先裁下一张长20 cm,宽16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处.请你根据①②步骤分别计算FC,EC 的长.23.(11分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a 2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:因为a=12+3=2―3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.所以(a-2)2=3,即a 2-4a+4=3.所以a 2-4a=-1.所以2a 2-8a+1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:12+1= .(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+1100+99.(3)若a=12-1,求4a 2-8a+1的值.参考答案12345678910DCDBBDCB DB11.1112.513.214.1615.2022解析：6.D 如图,过点B 作BC⊥AC ,垂足为C,过点N 作NM⊥AC ,垂足为M.由题意可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6(km),BC=2+6=8(km),在Rt△ACB中,AB=AC 2+BC 2=62+82=10(km).解析：9.D 如图,作AF⊥BC 于点F,∵△AED 和△ACB 是一样的等腰直角三角形,AC=22,∴BC=AD=4,∴AF=12BC=2,BF=CF=2,∴DF=AD 2-AF 2=42-22=23,∴CD=DF+CF=23+2.三、解答题16.有理数集合{227,0,3.14,0.313 131…,38,-64,…};无理数集合{π5,-5,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};正数集合{227,π5,3.14,0.313 131…,38,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};负数集合{-5,-64,…}.17.(1)x=-1或x=-9.(2)因为8(x-1)3=-1258,所以(x-1)3=-12564,所以x-1=-54,所以x=1-54,所以x=-14（3）原式=43-33+33=433.（4）原式=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.18.∵AC⊥BC ,∴AC 2+CB 2=AB 2,CE 2+CD 2=DE 2,由题意知AB=DE ，AC=24米,AE=4米,BD=8米,∴CE=24-4=20(米),CD=CB+8,∴242+CB 2=202+(CB+8)2,解得CB=7(米).答:滑动前梯子底端与墙的距离CB 是7米.19.(1)∵在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC 2=AB 2+AC 2=100,∴BC=10.(2)在△BCD 中,BC=10,BD=5,CD 2=125,∵BC 2+BD 2=102+52=125=CD 2,∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°,∴△BCD 的面积为12BD·BC=12×5×10=25. 20.(1)根据题意,得a-2=4,a-3b-3=27,所以a=6,b=-8.12=23≈3.46,所以3<12<4,所以c=3.(2)由(1)知a=6,b=-8,c=3,所以a 2+b 2+c 3+17=62+(-8)2+33+17=144.因为122=144,所以a 2+b 2+c 3+17的算术平方根为12.21.(1)报亭的人能听到广播宣传.理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2.易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米.∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.22.∵ 将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴DE=FE ,AF=AD.在Rt△ABF 中,由勾股定理,得BF 2=AF 2-AB 2=202-162=144,∴BF=12 cm .∴FC=20-12=8(cm).设CE=x cm,则EF=DE=(16-x )cm .在Rt△CEF 中,由勾股定理,得EF 2=FC 2+CE 2,即(16-x )2=82+x 2,解得x=6,∴EC=6 cm .23.(1)2-1 解法提示:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.(2)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.(3)因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,所以a-1=2.所以(a-1)2=2,即a 2-2a +1=2.所以a 2-2a=1.所以4a 2-8a +1=4(a 2-2a )+1=4×1+1=5.。

新北师大版八年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各数中，是无理数的是（）A. 0B. 4C. πD. 2.01下列几组数中是勾股数的一组是（）A. 3，4，6B. 1.5，2，2.5C. 6，8，10D. 0.3，0.4，0.5下列化简正确的是（）A. √(12) = 4/3B. (-5)^2 = -5C. √(x^2) = x（x为任意实数）D. 8 - √(4) = 6已知2a + 1和7是正数b的两个平方根，则a的值是（）A. 3B. 49C. 4D. -4若三角形的三边a、b、c满足(a - b)2 + b2| = 0，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（假设蚂蚁只能沿着长方体的表面爬行）（）A. 20B. 25C. 30D. 32下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A. a = 7，b = 24，c = 25B. a = 9，b = 12，c = 15C. a = 6，b = 8，c = 10D. a = 9，b = 40，c = 41在平面直角坐标系中，点P(a - 2, 2a + 8)在x轴上，则点P的坐标为（）A. (-10, 0)B. (0, -10)C. (2, 0)D. (0, 2)若75n是整数，则正整数n的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是（）A. a + 1B. √(a^2 + 1)C. √(a^2 + 2a + 1)D. a的某个不确定的值二、填空题（每小题3分，共30分）16的平方根是____。

-27的立方根是____。

若式子5 - x有意义，则x的取值范围是____。

新北师大版八年级数学上册第一次月考考试及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．25 3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2< D ．x 3<8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．因式分解：22ab ab a -+=__________．3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。

新北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（ ）A ．15B ．27C ．24D ．206．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．因式分解：22-+=__________．ab ab a3．在数轴上表示实数a2a-|a－2|的结果为(5)____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再求值：2211(1)m mm m+--÷，其中3．3．已知11881,2y x x=-+-+求代数式22x y x yy x y x++-+-的值.4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.（1）求证：BG DE=；（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、()21 a b-3、3.4、()()2a b a b++．5、30°6、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、3、14、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形5、（1）略；（2）8.6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

新北师大版八年级数学上册第一次月考试卷（精品） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米10．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．分解因式：2-+=__________．2a4a23．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．已知a 23+，求229443a a a a --+-4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．5．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、B6、C7、B8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、()2 2a1-3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、x＞15、46、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、20xy-32，-40.3、7．4、略（2）∠EBC=25°5、（5a2+3ab）平方米，63平方米6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

最新北师大版八年级数学上册第一次月考考试及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．下列计算正确的是()A= B．3=C2= D=4．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．65．方程组33814x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为（）A．12xy=-⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=-⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩6．下列二次根式中能与）ABCD7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（ ）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．若分式1x x-的值为0，则x 的值为________. 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+÷++，其中21a =．3．已知2510x x --=，求代数式(32)(32)(2)x x x x +-+-的值．4．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、B5、D6、B7、D8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、22()1y x =-+3、1.415、49136、82.︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解2、11a +，3、21024x x --，-24、（1）略；（2）75．5、（1）y 关于x 的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x x y x x x ⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C ；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。

最新北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①BD BE=；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论2是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB cm=，则水的最大深度为（）48A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．x x的取值范围为__________．23．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是________．5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=1．2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、B6、C7、A8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、0x ≥且1x ≠. 3、720°．4、x=25、956、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、112x -；15.3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、（1）（0，3）；（2）112y x =-． 5、略．6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。