圆人教版六年级数学下册柱与圆锥解决问题例7课件
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人教版小学六年级数学下册全册
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
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一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
人教版六年级数学下册《圆锥的认识》PPT优秀课件
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3、反馈练习。
为了让每一个学生都充分得到提高，个 性得到发展，我设计出了目标明确，重点突 出，层次分明的练习。
1）、出示各种立体图形让学生找出圆锥。
2）、说一说你见过的哪些物体是圆锥形的。
3）、用硬纸做一个圣诞老人的帽子，再量出 它的底面直径与高各是多少？
4、总结
让学生来总结本课的知识或 谈一下自己的学习体会。
3 读书百遍，其义自见。
意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。
4 读书破万卷，下笔如有神。
意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。
5 大志非才不就，大才非学不成。
意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。
二、教材处理
由于已经是五年级的学生了，他 们的动手能力，接受能力，分析问题 的能力和语言表达能力都有明显的提 高，所以在教学时让学生动手实践， 交流合作，让学生在具体情境中亲自 体验感知圆锥的特征与测量高的方法。 鼓励学生主动参与，并根据具体情况 想出多种测量高的方法。
三、教学方法
根据学生的年龄特点以及我对教材的 分析、挖掘，本节课主要用实践探究的教 学方法。首先让学生根据学具触摸探究圆 锥的特征。然后学生动手实践，合作交流 测量高的方法。然后让学生练习、总结新 知。教学中注重让学生在实践中学习新知， 交流体会新知，培养学生创新能力。
圆锥的认识说课(课件)人教版六年级下册数学
四、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
圆锥的高的测量方法
五、说教法学法
本课在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具 体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手 操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法。在教 学过程中，恰当地运用远程教育资源，既能创设教学情境，又能将抽象 的知识直观化，更加直观地体验感知圆锥的特征。本课我将采取“引导 ——探索——发展”的教学模式，在教学中充分利用根据实情进行二次 加工的农远资源课件，更加优化本课的教学，提高教学效率。这种教学 模式，能促使学生学中有思，思中有疑，疑中有得。
轻松，记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体，教师是应用资 源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
板块三、巩固练习。 1、求下列各圆锥的体积。 （1）底面积30平方厘米，高5厘米。 （2）底面半径4分米，高是3分米。 （3）底面直径12厘米，高是10厘米。 （4）底面周长31.4厘米，高6厘米。
为了巩固圆锥的表象，激发学生的学习兴趣，我问学生：“在生活中， 你还见过那些圆锥形的物体？”想一想、说一说。 并开展小游戏：学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。 揭示课题，板题：圆锥的认识
2、认识圆锥的特征 我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物，再让学生观看动画，在生动 有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。 接着让学生拿起圆锥模型，小组同学相互说说圆锥的各部分名称。 最后，让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？在脑中建立圆锥的模 型。
2.求下面各物体的体积。（单位：厘米） 目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。 3．讨论题：把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆 锥体，圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？ 通过讨论，让学生把所学的知识，形成技能技巧，培养学生的创新能力 。
人教版 六年级下册《圆柱圆锥 例7 解决问题》ppt课件
海宁名师云课堂
来 挑 战 吧！
如图，一个底面积为20平方厘米的圆柱， 从中间斜着截去一段后，现在它的体积是多少？
海宁名师云课堂
今天的云课堂就到此结束！ 请及时完成《数学作业本》哦！ 3月9日（下周一），我们将学习《书本P28-30 练习五》！ 周末，请自主完成：书本P28上的 2、3、4、5。
同学们，再见！
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
V水
（不规则图形） 与倒置前水的体积相同
海宁名师云课堂
倒置前
倒置后 把瓶盖拧紧
倒置放平
V瓶
V空
（不规则图形）
＝
无法计算
V空 ＋
V水
（规则图形）
V水Βιβλιοθήκη 一个底面直径为8cm ，高为7cm 的圆柱。
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
海宁名师云课堂
六年级（下） 第三单元
解决问题
海宁市南苑小学 曹 明
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子不是 一个完整的圆柱， 无法直接计算容积。
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
倒置前
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
＝
7cm
＝
8cm
18cm
等量代换
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
人教版小学六下册数学精品教案 第3单元 圆柱与圆锥 07 圆柱的体积(解决问题)
《圆柱的体积（解决问题）》录音稿同学们好，欢迎来到数学课堂，我是小樱老师。
今天我们继续学习六年级下册第三单元圆柱的认识。
一、激活学生经验，引出问题1.师：这个矿泉水瓶的容积是多少？生：我看到标签上的“净含量”，所以它的容积是550毫升。
师：如果没有标签呢？生：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.师：原本这是一瓶装满水的瓶子，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？生1：瓶子里还有多少水？(师：求剩下多少水？)生2：喝了多少水？(师：也就是瓶子的空气部分。
)生3：这个瓶子一共能装多少水？(师：也就是这个瓶子容积是多少。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？生：求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？生：剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和高，就能算出它的体积。
2.师：关于喝了多少水的问题，你会解决吗？求瓶子的容积呢？生：喝掉部分的形状是不规则的，没有办法计算。
如果喝了多少水的问题不能解决，瓶子的容积也没有办法求出来。
师：我们遇到的困难是瓶子上半部分空气的形状是不规则的，所以无法求出它的体积。
想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法？生：我们能不能把它转化成圆柱呢？3.师：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么？（视频）生1：倒置后，瓶子里水的体积没变，但形状变了；瓶子里空气的体积也没有变，但形状变成了一个圆柱。
生2：我还发现，瓶子倒过来后，水和空气的体积都没变。
瓶子的容积本来是水的体积加空气的体积。
水的体积是一个圆柱，空气的形状也变成了一个圆柱。
那瓶子的容积，我们就可看作两个圆柱的体积之和。
师：你们听明白了吗？也请你试着说一说，怎样求出瓶子的容积吧。
人教版数学六年级下册圆柱与圆锥(解决问题例7)
让我们回顾反思一下！
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我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
10cm
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：就小是明小喝明了喝28了2的.6m水L的的体水积。。
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圆柱与圆锥
问题解决（例7）
勐拉小学：胡开祥
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7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
二、知识应用
1. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³ ) 答：它的体积是54dm³。
二、知识应用
2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
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7cm 18cm
一、探索新知
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我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
10cm
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：就小是明小喝明了喝28了2的.6m水L的的体水积。。
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圆柱与圆锥
问题解决（例7）
勐拉小学：胡开祥
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7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
二、知识应用
1. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³ ) 答：它的体积是54dm³。
二、知识应用
2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
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7cm 18cm
一、探索新知
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
系； 3、解决有关的实际问题，培养解
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
最新人教版版六年级数学下册教材分析ppt课件精品课件
• 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于 学生的可持续发展，遵循学生学习数学的 心理规律，从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历数学知识的形成过程和应 用过程。
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
六年级数学下册课件-3.1.3 转化思想,解决水瓶体积问题24-人教版
水体积 + 空气体积 = 瓶子容积
7cm 18cm
转化
(7+18)cm
7
知识讲解
难点突破
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶 盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
π×（8÷2）2 ×（7+18） 18cm = π×16×25
=400π（cm3） =400π(mL) 7cm 答：这个瓶子的容积是400πmL。
六年级-下册-圆柱和圆锥
《圆柱的体积》
难点名称：转化思想，解决水瓶体积问题
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
7cm 18cm
导入
一个内直径是8cm的 瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无 水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是 多少？
3
导入
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
10
小结 【课堂小结】
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好 ，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
7cm 18cm
转化
(7+18)cm
7
知识讲解
难点突破
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶 盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
π×（8÷2）2 ×（7+18） 18cm = π×16×25
=400π（cm3） =400π(mL) 7cm 答：这个瓶子的容积是400πmL。
六年级-下册-圆柱和圆锥
《圆柱的体积》
难点名称：转化思想，解决水瓶体积问题
1
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知识讲解
课堂练习
小结
2
7cm 18cm
导入
一个内直径是8cm的 瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无 水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是 多少？
3
导入
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
10
小结 【课堂小结】
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好 ，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
人教版数学六年级下册《圆柱的认识》说课课件
二、说学情
学生通过前五年的学习，学生已有一定的观察、操作、合作、交流的 能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都 为本课时学习提供了经验支持。学生在低年级已经初步感性认识了圆柱 ，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体 图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
板块四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （学生可能会说我认识了圆柱；知道了圆柱各部分的名称等。） 这样的小结使学生能够回顾全课的内容，做到总结提高。
七、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
《圆柱的认识》底面：完全相同的两个圆高：无数条且相等长=圆柱底面周长侧面： 长方形宽=圆柱高
《圆柱的认识》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的《圆柱与圆锥》单元的课时内容《圆柱的认 识》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
目录
板块二、探究新知 1、探究圆柱的特征。 出示问题： ①圆柱有几个面？每个面有什么特征？ ②同长方体、正方体比较，圆柱有什么不同的地方？
然后，让学生取出自己的学具，通过看一看、摸一摸等直观方法， 并同长方体、正方体的表面进行对比，研究圆柱的特征。再让同桌的两 个同学相互交流探究的结果，做到互相启发。最后指名汇报，并完成板 书。提问：“圆柱的高有几条？”最后，让学生画出圆柱的底面半径、 直径和圆柱的高，指出它的底面和侧面。加深对圆柱的认识，发展空间 观念。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件
小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
最新人教版六年级下册数学第三单元精品课件
帽子的侧面积：3.14 ×20×30＝1884（cm2） 帽顶的面积： 3.14 ×（ 20÷2 ）2＝314（cm2） 需要的面料：1884＋314＝2198 ≈ 2200（cm2） 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
答：这座房子的体积是31.4m3。
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
小学数学六年级下册：1.圆柱第7课时解决问题-优质课件(图文并茂)
六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 7 课时 解 决 问 题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 7 课时 解 决 问 题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，
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的长和会宽卷的成长什度么越样接的近圆，柱所？卷请成你的动圆手柱试的一体试积。越小。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 体积：3×3²×2＝54（dm³）
图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 体积：3×2²×3＝36（dm³）
图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5²×12＝9（dm³）
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图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.7²×9＝13.23（dm³）
分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。
它们的体积各是多少？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是什什么么样样子子？？
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³)
答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6128506c0mcm³。³。
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
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7c m 18c m
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
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二、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
பைடு நூலகம்图3
图4
我发现请，你上想面一4个想图，形上。面当4个以图长形作当为以圆长柱为底圆面柱周底长面时周，长长时方，形
也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
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7c m 18c m
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×2 7＋3.14×（8÷2）×218 ＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
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7c m 18c m
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
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我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
10c m
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1²×6＝18（dm³）
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答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
二、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18
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9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现，请上你面想4一个想图，形上。面当4以个宽图作形为当圆以柱宽底为面圆周柱长底时面，周长长方时形， 的长和宽会的卷长成度什越么接样近的，圆所柱卷？成请的你圆动柱手的试体一积试越。大。
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3²×18＝4.86（dm³）
二、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×2 0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。
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一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们一起来分析解 答这道题吧。 瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 答：无小水明部喝分了高28为2.160mcLm的圆水柱。的体积 就是小明喝了的水的体积。
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二、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³。
二、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
3.14×（10÷2）×2 2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 答：这块铁皮的体积是157cm³。
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10cm
二、知识应用
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。