基于CMM的复杂曲面数据测量规划研究

基于CMM的逆向工程中测量技术的研究的开题报告一、选题背景随着工业设计的发展，人们对产品的外形美观性、功能性和可靠性的要求越来越高，因此逆向工程技术逐渐受到关注，成为现代制造业中重要的工艺手段之一。

逆向工程是在保持被测零件原有形状及结构特征的基础上，通过测量手段获取其几何信息的过程，也是从模型到零件的重建过程。

测量是逆向工程中的一个重要环节，测量结果的准确性和可靠性直接影响到后续的建模、分析和制造等工作。

然而，传统的手工测量存在着精度低、效率低等问题，因此需要使用先进的测量技术和设备，提高测量的精度、效率和可靠性。

CMM（Coordinate Measuring Machine，坐标测量机）是一种先进的测量设备，具有高精度、高效率、高可靠性等优点，能够对复杂曲面零件进行三维测量和分析，广泛应用于逆向工程领域。

二、研究内容和目标本文将以CMM为核心，针对逆向工程中的测量技术进行研究，主要包括以下内容：1.分析传统测量方法的优缺点，研究CMM测量原理及技术特点；2.探究CMM在逆向工程中的应用，通过实验验证CMM测量的准确性；3.研究CMM测量数据的处理方法，包括数据的预处理、噪声滤除、数据拟合和精度评估等方面；4.探讨CMM测量技术在逆向工程中的应用前景，对于推动制造业升级，提高产品设计、制造和质量控制水平具有重要意义。

三、研究方法本文主要采用文献调研、实验研究和数据分析等方法，具体步骤如下：1.收集相关文献，对逆向工程及CMM测量技术进行梳理和总结；2.通过实验验证CMM测量的精度和可靠性，比较不同测量方法的优缺点；3.对实验数据进行处理和分析，探讨CMM测量数据的处理方法；4.综合研究结果，探索CMM在逆向工程中的应用前景。

四、预期结果和意义本文预期通过研究逆向工程中的测量技术，强调CMM在逆向工程中的重要作用，并深入探讨了CMM测量数据的处理方法。

本文对于推动制造业升级、提高产品设计、制造和质量控制水平具有重要意义。

如何利用三坐标进行曲面检测1.传统测量方法在没有采用CAD数模的情况下用三坐标测量机对曲面件检测，通常是，先在CAD软件里用相关命令在曲面数模上生成截面线和点的坐标，以此作为理论值，控制测量机到对应的位置，进行检测，并比较坐标值的偏离。

这种方法需要设计人员额外提供理论数据，同时测头测尖球径的补偿不容易准确实现，对于单点测量来说，由于无法确定矢量方向，测头的补偿根本无法实现。

因此，这种办法具有一定的局限性。

2.基于3D数模的测量利用曲面数模对曲面进行检测是CMM测量技术发展的需要。

由于曲面建构技术比较复杂，在CAD应用范畴里也属于高端技术，一般由专业的CAD/CAM系统完成。

在测量软件内，则是通过导入设计数模而利用的问题。

为了实现这一目的，就必须解决好四个方面的技术问题：数模导入接口、对齐、测尖补偿、理论值捕获。

一、数模导入接口利用数模进行检测，首先要做的工作，当然是保证数模正确导入到测量软件。

事实上，由于技术、利益等众所周知的原因，全世界各大CAD制造商各自开发着不同的软件和格式，例如国内影响比较大的UG、PROE、CATIA等，均不能直接互读文件。

为了解决这一矛盾，国际上建立了一系列的数据交换标准，如国际标准数据交换STEP(Standard for the Exchange of Product Model Data)，美国的初始图形交换标准IGES(Initial Graphics Exchange Specification)等。

尽管IGES标准存在数据文件大、转换时间长、信息不够全等缺点，但不可否认，它是目前应用最广泛的接口标准，绝大部分CAD软件均支持该标准，我国也将IGES作为推荐标准。

目前具备数模检测功能的测量机软件，均支持IGES格式。

差异基本上主要体现在复杂数模输入后个别曲面的丢失、破损，还有就是导入速度的快慢。

对于一个10M的数模，有的可能用几十秒钟，有的可能要几分钟。

目前市面上比较有名的CMM测量软件，均基本较好的解决了这一问题。

0引言自由曲面是很难用简单的代数和几何公式表示的曲面，又称雕塑曲面或复杂曲面[1]，在产品设计中常被用来实现特定的功能或满足美学目的。

随着航空航天、汽车、生物医学、发电、和家用电器的飞速发展，自由曲面也得到了越来越广泛的应用，而对该类产品进行精度检测或反求都需要进行自由曲面的测量[2]。

目前，三坐标测量机（CMM）凭借其精度高、通用性好的优点，在自由曲面测量中获得了广泛应用。

影响CMM测量精度的误差来源有很多，而采样方案是其中的主要因素之一[3]。

采样方案指的是通过一定的准则规划采样点在原曲面上的分布，其目的是使采样点尽可能好地反映原曲面。

在早期的工程实际或一些采样软件中，常采用离散点采样的方法进行曲面精度检测，即在加工曲面上采样一些离散点，然后直接用这些测点到曲面CAD模型的误差来评估曲面精度。

其采样网格按照等间距（图1）或者按照曲面曲率大小[4，5]在参数域进行划分。

两者的区别在于前者不考虑曲面特征，同一个方向的网格间距相等，采样点均匀分布于整个曲面；后者考虑曲面曲率大小，在曲面曲率大的地方网格较密，采样点也较多，反之则少。

采用离散点采样的方法虽然简单易行，但是离散采样点能够反映的曲面信息是很有限的。

而随着仿真技术和软件的发展，人们对曲面检测的要求也在提高，比如在加工一些需要保证流体性能或光学性能的零件时，不仅需要检测其加工误差是否合格，也需要检测其流体力学性能和光学性能是否满足设计要求，而后者是离散点检测所无法实现的。

所以有学者提出将离散的测点重新拟合为曲面，用这个拟合曲面代替实际加工曲面，来进行误差评定或其他曲面特征或性能的检测，所以将这个拟合曲面称为替代曲面。

为了使替代曲面尽可能地接近原曲面，在制定采样方案时必须考虑原曲面的特征。

一些学者在基于替代曲面的采样方案方面做了较多研究。

Obeidat等[6]提出了一种自由曲面分片采样的方法。

先在参数矢量节点处将曲面划分成一些四边曲面片；然后将曲面片按照面积或高斯曲率划分等级，根据曲面片的等级依次在其内部采样一些型值点；最后将所有采样点重构为替代曲面，用替代曲面与原曲面的误差来评估采样方案。

精密模具三坐标测量方案研究综述陶爽奕（长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北武汉430010）【摘要】三坐标精密测量是保证模具零件加工精度的重要依据，尤其是在精密模具制造过程中。

简单零件的三坐标测量方案已经趋于成熟，形成了固定的、高精度的测量方案，对于复杂的零件（异形件、复杂曲面件）需要采用独特的方法才能完成三坐标测量。

将从复杂零件的三坐标测量方案和如何降低测量误差、提高测量效率两个方面对三坐标测量方案研究进行介绍，在此基础上，总结了三坐标测量技术在测量方案研究方面的发展趋势。

三坐标测量技术在复杂零件的测量方案研究方面有较高的研究空间和价值，也是未来发展的方向。

关键词：三坐标精密测量；精密模具；复杂零件；测量方案中图分类号：TH124；TG659文献标识码：BDOI：10.12147/ki.1671-3508.2023.10.011Review of the Research on the Measurement Schemefor the Three-Coordinate Measurement of Precision Die&MoldTao Shuangyi（Changjiang Survey,Planning,Design and Research Co.,Ltd.,Wuhan，Hubei430010,CHN）【Abstract】Three-coordinate precision measurement is an important basis to ensure the machining accuracy of die&mold parts,especially in the process of precision die&mold manufacturing.The coordinate measurement scheme of simple parts has become mature,forming a fixed,high-precision measurement scheme,for complex parts(shaped parts,complex curved parts)need to adopt a unique method to complete the coordinate measurement.This paper introduces the CMM scheme of complex parts and how to reduce the measurement error and improve the measurement efficiency.Based on this,the development trend of CMM technique in the research of measurement scheme is summarized.CMM technology has high research space and value in the research of measurement scheme of complex parts,and it is also the direction of future development.Key words：three-coordinate precision measurement；precision die&mold；complex parts；measurement scheme1引言精密模具在制造过程中，精密测量是保证精密模具加工精度的重要依据，精密测量分为接触式测量和非接触式测量。

复杂曲面精密加工的发展现状和趋势摘要：随着高新技术的发展，人们对外观美学效果的需要，复杂曲面的应用也越来越广泛。

但是复杂曲面的应用在应用方面仍然需要取决于力学特性和功能的需要和满足人们对产品外形的需求。

复杂曲面的发展和实现，又取决于复杂曲面的设计技术和制造技术。

所以我们从3个方面分别阐述它们的研究现状与发展趋势：复杂曲面设计技术，复杂曲面加工技术，复杂曲面加工设备。

指出复杂曲面设计技术、加工技术及加工设备发展存在的主要问题，对其发展趋势进行科学预测。

关键词：复杂曲面精密加工装备现状趋势一前言随着全球经济的发展，市场竞争日趋激烈，具有复杂曲面的产品越来越多，广泛应用于模具、工具、能源、交通、航空航天、航海等领域。

复杂曲面的复杂性主要体现在：许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求，以达到某些数学特征的高精度为目的；现代社会中，人们在注重产品功能的同时，对产品的外观造型提出了越来越高的要求，以追求美学效果或功能要求为目的。

因此，进一步提高复杂曲面的设计和加工水平成了国内外竞相研究的焦点。

二主题1 复杂曲面设计与加工技术的发展1.1 复杂曲面造型技术的发展及现状复杂曲面造型技术是计算机辅助设计和计算机图形学中最为活跃、同时也是最为关键的学科分支之一，它随着CAD/CAM技术的发展而不断完善，渐趋成熟。

它主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析，肇源于飞机、船舶的外形放样工艺。

从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。

此外，随着工业生产的发展和需要，其他学科的技术方法被引进到计算机图形学中来，形成一种融合的趋势，出现了许多新造型方法的研究：如基于物理模型优化的曲面造型方法、基于力密度方法的曲线曲面的造型方法等。

1.2复杂曲面反求技术的发展和现状反求技术,也称逆向技术、反向技术,是指用一定的测量手段对实物或模型进行测量,根据测量数据通过三维几何建模方法重构实物的CAD模型的过程,是一个从样品生成产品数字化信息模型,并在此基础上进行产品设计开发及生产的全过程。

测绘技术中如何进行曲面测量测绘技术在现代社会中扮演着至关重要的角色，它通过测量出地球表面或三维空间中的各种物体形状，为人们提供了宝贵的地理信息。

在测绘技术中，曲面测量是一项关键任务，它涉及到测量不规则形状或具有曲率的物体的表面。

曲面测量是一门复杂的学科，要求测绘人员具备深厚的数学和工程知识。

在进行曲面测量之前，测绘人员首先要了解曲面的性质和特点。

曲面可以分为两种基本类型：光滑曲面和粗糙曲面。

光滑曲面是指具有连续的导数，如光滑的球体或圆柱体；而粗糙曲面则是指在形状上具有不规则或不连续的部分，如山脉或土地。

为了测量曲面，测绘人员首先需要选择适当的测量方法和设备。

测绘中常用的曲面测量方法包括高程测量、倾斜测量和形状测量。

高程测量是指确定曲面上各点的垂直距离或高度，通常使用全站仪或激光测距仪。

倾斜测量则是用来测量曲面或地面的倾斜角度，常用的设备有倾角仪和测斜仪。

形状测量是指测量曲面的几何形状和曲率，常用的设备有三角测量仪和GPS测量仪。

在进行曲面测量之前，测绘人员需要准备好必要的测量工具和设备，并进行校准和校验。

校准是指通过与已知形状或几何特征的标准物体进行比较，来确定测量仪器的误差和精度。

校验则是指在实际测量过程中，对测量结果进行验证和确认。

曲面测量过程中的一个重要环节是数据采集和处理。

数据采集包括使用测量仪器进行实地测量和观测。

测绘人员需要根据曲面的形状和特点选择适当的测量方法，并进行仔细的记录和标注。

数据处理则是将采集到的原始数据进行整理、处理和分析，从而得到准确的表面形状和特征。

在曲面测量过程中，还需要考虑到误差和精度控制。

由于测量过程中存在各种因素的影响，如仪器误差、环境影响、操作误差等，测绘人员必须采取相应的措施来减小误差，并保证测量结果的准确性和可靠性。

精度控制是指在曲面测量中设置适当的控制点和基准，以便对测量结果进行校核和验证，从而确定测量精度和可靠性。

曲面测量的应用非常广泛。

在土地测绘中，曲面测量可以用来测量地形和地貌，为规划和设计提供基础数据。

基于MBD和CATIA的CMM测量编程系统开发摘要针对三坐标测量机（简称CMM）测量规划效率低的难题，通过开展基于MBD的测量规划、CATIA二次开发、测量编程及仿真等技术研究，以CATIA V5作为开发平台，应用VC#工具，设计开发了一套基于MBD和CATIA的CMM测量编程系统，实现了快速测量编程、模拟仿真及测量程序生成，经实践验证，有助于提高零件检测效率。

关键词 CMM;MBD;CATIA;测量编程系统1引言随着数字化设计与制造技术飞速发展，现代数字化制造工程以MBD技术为基础，对产品测量提出了自动化、集成化和智能化的要求[1]。

三坐标测量机（CMM）其独特的坐标测量方式，不仅满足了对尺寸误差、形状误差和位置误差等加工目标参数进行测量的通用化要求，而且对其进行的计算机数控化开发使得测量的自动化成为现实的同时，也为测量的集成化奠定了基础。

利用三坐标测量机对负载曲面进行测量，是对具有复杂结构的零部件进行数学模型重建、质量检测、数控加工控制的有效手段[2]。

光学测量设备以其采点效率高大多使用在曲面测量中，但由于自动化程度低，不方便测量隐蔽点和孔位置度，因此，CMM仍是许多机加零件测量的首选设备[3]。

2测量编程技术CMM测量编程的国际规范为DMIS，DMIS标准于1986年3月由IIT研究所在国际计算机辅助制造公司(CAM-I)质量保证计划资助下开发，该标准得到了国际工业界的广泛认可，目前DMIS已获得ISO认可成为国际标准。

DMIS标准开发目的是实现测量设备间双向信息交流，构建高度集成的尺寸测量信息系统，它提供了一种检测程序和检测数据的标准格式，具有检测规划和分析检测结果的作用，有助于实现测量设备的信息交换、自动化操作和系统集成，能够为尺寸测量系统的信息集成提供坚实且规范的技术基础。

本文以DMIS规范为基础，实现不同测量系统之间的测量数据交换。

DMIS包括机床运动控制、调用测头、工作平面选择、参考系操作、测量特征、构造特征、形位公差评定、测量报告输出等编程指令。

复杂曲面加工的精度控制与表面质量分析随着科技的不断发展，制造业越来越注重产品的精度和表面质量。

在复杂曲面加工领域，精度控制和表面质量分析是至关重要的环节。

本文将探讨复杂曲面加工的精度控制与表面质量分析的相关问题。

1. 为什么复杂曲面加工的精度控制非常重要？复杂曲面加工是制造业中一项相对复杂、技术要求较高的工艺，常见于汽车、航空航天、船舶等各个领域。

对于这些行业来说，产品的尺寸和形状精度直接关系到产品的性能和安全。

例如，对于飞机发动机叶片的加工，精度控制不仅直接关系到发动机的效率和耐久性，还可能影响到飞机的飞行稳定性。

因此，精度控制是确保产品质量和性能的关键步骤。

2. 如何进行复杂曲面加工的精度控制？精度控制的关键在于加工设备的精度和稳定性，以及加工工艺的合理性。

首先，加工设备需要具备高精度的定位和控制功能。

例如，数控机床可以实现在微米级别的精度控制，为复杂曲面加工提供了可靠的基础。

其次，加工工艺需要根据产品的设计要求进行优化。

通过合理的刀具选择、加工路径规划和参数设置，可以有效控制加工误差和提高加工效率。

3. 复杂曲面加工中的表面质量分析方法有哪些？表面质量是评价产品外观和性能的重要指标之一。

在复杂曲面加工中，表面形貌的测量和分析是必不可少的环节。

目前常用的表面质量分析方法主要包括三维测量、轮廓分析和光学显微镜观察。

三维测量可以通过激光扫描或光学投影等方式获取曲面的三维形貌数据，进而分析曲面的曲率、平面度等参数。

轮廓分析可以通过显微镜观察或高精度描线仪测量曲面的剖面曲线，进而判断曲面的光洁度和平滑度。

光学显微镜观察可以直观地评估曲面的缺陷和表面粗糙度。

4. 如何提高复杂曲面加工的表面质量？提高复杂曲面加工的表面质量需要综合考虑加工设备、工艺和工件材料等因素。

首先，加工设备的精度和稳定性是保证表面质量的基础。

其次，合理选择切削工具和加工参数，能够减小刀具磨损和加工振动，从而提高表面质量。

此外，选用适当的工件材料也对表面质量有着重要的影响。

cmm名词解释CMM 是Coordinate Measuring Machine 的缩写，中文译为"三坐标测量机"。

它是一种精密的测量设备，用于测量物体的三维几何形状和尺寸。

以下是对CMM的详细解释：1.三坐标测量机（CMM）：CMM 是一种用于测量物体的三维坐标的设备，通常由一个平台、一个或多个测量传感器和计算机系统组成。

它可以测量物体的长度、宽度、高度和各种几何特征，如平面度、圆度、角度、曲率等。

2.测量原理：CMM 的测量原理是基于三维坐标系统，它使用空间中的X、Y 和Z 坐标轴来确定物体上不同点的位置。

CMM 通过移动传感器或工件，将测量点的坐标数据收集到计算机系统中，然后使用数学算法来分析和计算尺寸和几何特征。

3.传感器：CMM 可以配备不同类型的传感器，包括触发式传感器和非接触式传感器。

触发式传感器通常使用接触式探针来测量物体上的点，而非接触式传感器（如激光扫描仪）使用激光或光学系统来捕捉表面的数据。

4.应用领域：CMM 在制造业、质量控制、工程和科学研究等领域中广泛应用。

它用于检测制造零件的尺寸和几何特征，以确保产品符合规格。

此外，CMM 还用于逆向工程、三维建模、产品设计、复杂曲面测量和质量保证。

5.精度和重复性：CMM 具有高度的精度和可重复性，使其成为精密测量的理想工具。

它可以测量微小的尺寸差异，确保产品的质量和性能。

6.自动化：一些CMM系统可以与自动化设备集成，实现自动化测量和数据处理，从而提高生产效率。

总之，CMM 是一种用于精确测量物体三维几何形状和尺寸的高精度设备。

它在制造和工程领域中扮演着重要的角色，帮助确保产品质量、进行研究和开发，以及提高生产效率。

复杂曲面零件加工加工路径规划研究在现代制造业中，复杂曲面零件的加工与制造是一项非常重要的任务。

随着科技的不断发展和各行业对零件精度和质量的要求不断提高，如何有效地进行复杂曲面零件加工成为了一个具有挑战性的问题。

为了提高加工效率和质量，研究人员一直在探索并改进加工路径规划技术。

1. 加工路径规划的重要性复杂曲面零件由于其曲面形状复杂多变，传统的加工方法难以满足要求。

而加工路径规划作为一种高级加工方法，可以根据零件的几何形状、材料性质和加工要求，通过优化路径来实现高效加工。

合理的路径规划可以最大限度地减少加工时间、降低加工成本，并保证加工质量，因此具有重要的实际意义。

2. 加工路径规划的难点复杂曲面零件加工路径规划的难点在于如何确定最优路径。

首先，需要根据零件的几何形状和加工要求，构建加工模型。

然后，在考虑加工介质和工具的情况下，通过算法优化得到最优加工路径。

这一过程中需要充分考虑多种因素，如切削力、切削热、刀具磨损等，以及零件上的不同曲面特征，如曲率半径等。

同时，由于复杂曲面零件的加工时间往往较长，对路径规划的实时性要求较高。

3. 加工路径规划的方法目前，常用的加工路径规划方法主要包括基于光学成像的方法、基于矢量法的方法以及基于仿真模拟的方法等。

基于光学成像的方法通过光学传感器对零件进行扫描和测量，从而获取其几何形状和曲率半径等信息，再进行路径规划。

而基于矢量法的方法则通过构建加工模型，并计算刀具的最佳轨迹，以实现路径规划。

基于仿真模拟的方法可以在计算机上建立零件的虚拟模型，并利用特定算法进行路径模拟和仿真，最终生成最优加工路径。

4. 加工路径规划的应用领域加工路径规划技术在航空航天、汽车制造、船舶制造等领域有着广泛的应用。

例如，在飞机的涡轮叶片制造过程中，采用加工路径规划技术可以实现高效率、高精度的加工，进而提高涡轮叶片的性能和可靠性。

另外，在汽车车身的冲压过程中，通过加工路径规划可以有效地减少试验模具制造成本，提高生产效率和产品质量。

三坐标测量机的测量原理
三坐标测量机（CMM）是利用球管、凸轮、蜗轮等物体的运动来反映被测零件的位置和形状的，并进行三维数据采集。

目前，CMM一般用于小尺寸零件的测量。

但是，对于复杂零件和大尺寸工件，由于体积太大，难以使用球管、凸轮、蜗轮等物体进行测量。

因此，还必须对其进行变形分析和形状分析，才能准确地获得被测零件的几何形状参数。

这种测量方法称为三维测量法。

CMM可以进行空间坐标测量和外形尺寸测量。

空间坐标测量是指利用CMM进行曲面被测物体的几何参数（如测头半径、球心高度、圆柱直径等）和外形尺寸（如长×宽）的测量，也可以对曲面进行形状分析。

对于曲面被测物体的尺寸可以用球管、凸轮等物体运动来反映，对于曲面形状可以用蜗轮、蜗杆等物体运动来反映。

当工件在三坐标测量机上移动时，工件上的传感器不断地向三坐标测量机发出位置信号。

根据传感器接收到的位置信号计算出工件坐标系中各点到三坐标测量机上某一点的距离。

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高精度曲面匹配方法的研究近年来，随着机器视觉技术的不断发展，曲面匹配技术在工业自动化等领域得到了广泛的应用。

由于曲面本身具有复杂、非线性的特点，高精度曲面匹配成为了机器视觉技术的研究热点。

本文将从几个方面介绍高精度曲面匹配的研究。

一、曲面特征提取曲面特征提取是高精度曲面匹配的第一步，也是最关键的一步。

传统的曲面特征提取方法包括表面法线、曲率等，这些方法可以提取出曲面的局部几何信息，但是难以提取出曲面的整体特征。

因此，近年来出现了一些新的曲面特征提取方法，例如基于形状上下文（Shape Context）的特征提取方法和基于深度学习的特征提取方法。

这些方法可以通过全局的曲面描述符来提取曲面的整体特征，从而实现更精确的曲面匹配。

二、曲面配准方法曲面配准是高精度曲面匹配的核心，其目的是通过将两个曲面的点映射到同一个坐标系中，来实现距离度量和误差计算。

传统的曲面配准方法包括基于特征点的方法、基于表面区域的方法和基于曲面参数化的方法等。

其中，基于特征点的方法是最常用的方法之一，它通过匹配两个曲面上的关键特征点来实现曲面配准。

但是，这种方法对于噪声、遮挡等问题较为敏感。

因此，基于表面区域的方法逐渐成为了曲面配准的主流方法。

这种方法在进行曲面匹配时先将曲面划分为许多小的表面区域，然后通过匹配这些表面区域来实现曲面配准。

与基于特征点的方法相比，基于表面区域的方法具有更高的鲁棒性和更好的匹配精度。

三、误差评估方法曲面匹配后，需要对匹配结果进行误差评估。

传统的误差评估方法包括点云误差、深度误差等，但是这些方法都难以同时考虑到曲面的局部和整体特征。

因此，基于形变量（Deformation Gradient）的误差评估方法在近年来得到了广泛的应用。

这种方法通过将曲面变形后计算形变量来评估匹配误差，具有更好的精度和可靠性。

四、应用领域高精度曲面匹配技术已经被广泛应用于机器人定位、制造业质量控制、三维重建等领域。

例如，在机器人定位领域，高精度曲面匹配技术可以实现工业机器人的定位和跟踪，提高生产效率和产品质量。

超精密自由曲面轮廓测量方法综述自由曲面广泛应用于汽车、航空航天以及各类模具制造等领域，有着平面、球面等无法比拟的优势。

随着超精密制造技术的发展，自由曲面零件的精度得到大幅度提升，但超精密加工极易受到外界环境的干扰，对加工环境和加工稳定性有很高的要求，而对于复杂结构纳米加工表面的自由曲面，更是难以一次达到加工精度的要求，所以要对加工表面采取多次“成型测量——补偿”的生产过程，最终获得满足精度要求的零件。

纳米级精度测量是自由曲面加工中面形评价和修正的基础，但是超精密加工后表面轮廓测量难、测量成本高、表面表征理论不完善，急需有效的测量方法来检验评价。

目前，对于自由曲面轮廓的测量方法主要分为离线测量和原位测量两种方式。

离线测量是借助已商业化生产的测量机器，如三坐标测量机（CMM），各类轮廓仪等，这种方法不仅能够测量已知轮廓，而且能够测量未知的复杂自由曲面轮廓，具有高精度和良好的重复性，缺点是评价结果极易受到测头的精度的影响，并且重复装卡零件会带来较大的归位误差。

而原位测量是在被加工件加工完成时进行测量，对其误差进行整体补偿修正，也叫在位测量或在机测量，避免了反复装卡带来的误差，是一种高效集成化测量方法，特别适合于面形精度要求高的自由曲面超精密制造中。

一、离线测量1.基于三坐标机类CMM有其机器坐标系，而自由曲面的零件自身具有设计坐标系，要利用CMM上对超精密自由曲面零件轮廓检测，目前研究的重点主要在于将CMM的测量坐标系与设计坐标系进行匹配、对定位方法的研究、求解变换矩阵的参数和建立误差评定模型等。

何改云等人1提出了一种求解最优化问题找到变换矩阵的参数值从而将测点从测量坐标系下变换到设计坐标系的方法，并用“S”形试件的自由曲面对提出的误差评定方法进行了验证，扩展不确定度为3.8μm（k=2）；对于具有复合自由曲面特征的零件，通常都是由多个自由曲面片组成，表面情况复杂，何雪明等人2采用降阶思想，将复合自由曲面先分解为多个自由曲面片，进行合理的边界划分和自由曲面片间测量次序规划，然后对每个自由曲面片应用双参数向自适应测量法，使测点可随被测曲面自身曲率变化特性而疏密分布，实现了CMM自动测量复合自由曲面，对具有自由曲面特征的叶片等零件进行实际测量，结果表明测量精度可达μm级，相对于均匀跨距扫描方式精度提高了一个数量级；仇谷烽3等人以最小二乘法为基础，建立了能够根据测量结果精确分析出两个坐标系统之间的偏离量的数据处理模型，结果表明，该模型可精确地恢复１cm以下的偏心和0.1°以下的旋转量，从而为进行高精度的面形误差分析提供了工具分析。