《式与方程》
教学模式介绍：
核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。
核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。
在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。
老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。
核心素养教学设计的课程环节：
讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样
设计思路说明：
本节课是在学生已经学会用字母表示数、运算法则、计算公式和各种数量关系基础上进行的整理复习。
教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对式与方程的认识，让学生能根据问题特征列方程解决一些实际问题。
一、讲什么
1、教学内容
（1）概念原理：数量关系、方程；
（2）思想方法：数形结合；
（3）能力素养：数学化、符号化、。
2、内容解析：
在前面的学习中学生已经学会用字母表示数、运算法则、计算公式和各种数量关系，也积累了一定的学习经验。
本课是《整理与复习》这一单元数与代数部分的第三课，对小学阶段所学过的有关“式与方程”的知识进行一个系统的整理和复习。
二、为何讲
1、教学目标：
（1）通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成
“式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。
会熟练地用方程解决生活中的实际问题。
（2）使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
在探索知识间内在联系的过程中，培养学生的抽象、概括能力。
（3）理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
2、目标解析：
（1）自主整理式与方程的知识体系，会用字母表示数，体会用字母表示数的简洁性。
正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
（2）体会从初步探究、演绎、归纳、验证，到形成严密的逻辑思维。
（3）经历探究，激发学生的学习热情。
充分让学生发表自己的见解，培养合作意识。
【教学重点】明确字母表示数的意义和作用；会用方程解答简单的实际问题。
三、怎样讲
（一）教学准备
1、教学问题：
（1）虽然学生在前面已经学会用字母表示数、运算法则、计算公式和各种数量关系，也积累了一定的学习经验。
但是，对学生来说还是难以用字母表示数量关系。
（2）学生容易对原来学过的各种运算律产生混淆。
【教学难点】能按运算顺序正确进行计算，并能灵活地选择合理的算法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、教学支持条件：
（1）学生在学习本节课的内容之前，已经学会用字母表示数、运算法则、计算公式和各种数量关系，有了初步的基础，为这节课的学习打下了基础。
（2）科大讯飞“智慧课堂”，PowerPoint多媒体投影。
（二）教学过程
引入新课
自主探究
【问题1】（1）我们学过哪些与“式与方程”有关的内容？
（2）某班有男生a人，女生b人，若每人发一本售价为2元的练习本，需要多少钱？这题涉及了哪些与“式与方程”有关的内容？
（3）我们还能用字母表示什么？
设计意图：通过与学生的谈话，帮助学生回忆有关“式与方程”的相关知识。
将字母与数字、字母与字母相乘的简写方式在学生出现问题的时候，及时进行提醒和纠正，有利于学生记忆更加深刻。
预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论。
（2）教师引导学生进行总结。
（3）教师引出课题并板书：式与方程。
【问题2】（1）我们为什么要用字母表示这些式子呢？
（2）在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？（3）什么是方程？方程和等式有什么区别和联系？
（4）什么叫方程的解？什么叫解方程？
（5）解方程的依据是什么？
设计意图：通过练习掌握解方程的依据并回忆等式的性质，引导学生把有关方程的知识进行整理，如方程的概念，方程与等式的关系，什么叫解方程，解方程的依据（即等式的基本性
质）等。
及时沟通方程与等式的联系和区别，并用简洁的方式表示它们之间的关系。
使学生对这一部分知识有一个完整的认识。
预设师生活动：（1）组织学生们分组讨论，交流汇报。
（2）教师引导学生总结。
小结：（1）用字母能简明地表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等，为研究和解决问题带来很多方便。
（2）①当数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“•”，或者省略不写，但数字要写在字母的前面。
②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
③字母中间的其他运算符号不能省略。
如：加号、减号和除号都不可以省略，数与数之间的乘号也不能简写。
（3）含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（5）等式性质1：等式两边同时加（减）同一个数，结果相等。
等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，结果仍相等。
出示问题：
【问题3】（1）题目中的关键信息是什么？小云踢毽的数量怎么求呢？
（2）你能用其他的方法解答吗？
（3）用方程解决实际问题有哪些步骤？
设计意图：通过以与生活相关的题为例，让学生独立完成，自主参与列方程解题的过程，结合自身实践总结列方程解决实际问题的步骤，既锻炼了学生用方程解决问题的能力，又提高了学生抽象概括能力。
预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论。
（2）全班同学汇报交流，教师总结。
小结：（1）（2）
（3）①审题。
②找等量关系，设未知数，列方程。
③解方程。
④检验，写答案。
四、讲怎样
（一）课后检测
1、连线。
设计意图：检测学生对“用字母表示数”的掌握情况。
2、甲、乙两个工程队合修240km长的高速公路。
32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每天修多少千米？
3、小明家现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套。
开通有线电视前只能收
看多少套节目？
设计意图：综合检测学生对“利用方程解决问题”的掌握情况，并且能够灵活加以运用。
（二）教学反思
本节课的主要内容是引导学生复习用字母表示数，方程的概念及解方程等内容。
为了调动学生的积极性，教师应最大限度地激发学生自主学习的热情。
从学生学习情况来看，学生学习的积极性较高，绝大部分学生能较熟练地完成练习，教学时，注意结合相应的练习巩固用字母表示数和解方程等知识，为初中阶段代数式的学习奠定了良好的基础。
由于学生已对方程的意义、等式的性质、解方程这三个方面的知识掌握比较牢固，故能用方程解决简单的实际问题。
但是仍有少数学生用方程解决问题时感觉无处下手，这就需要教师在以后的教学中，引导学生学会找出实际问题中的等量关系，为列方程解决实际问题奠定基础。
