化工数学答案(全)解析

化工原理课后习题解答1. 习题一：物质平衡问题问题描述：一个化工过程中，有两个进料流A和B，分别进料流A中含有20%的物质X，进料流B中含有30%的物质X。

流出的产物中，物质X的浓度为50%。

求进料流A和B的流量比。

解答：首先，我们可以用公式表示物质的平衡关系：(物质X进料流A的质量流量 × 物质X进料流A的浓度) + (物质X进料流B的质量流量 × 物质X进料流B的浓度) = (物质X产物流的质量流量 × 物质X产物流的浓度)根据题目中的数据，我们可以得到以下等式：(20% × Qa) + (30% × Qb) = (50% × (Qa + Qb))其中，Qa和Qb分别表示进料流A和B的质量流量。

我们要求的是进料流A和B的流量比，可以假设进料流A的流量为1，即Qa = 1。

然后将上述等式进行变换得到：0.2 + 0.3Qb = 0.5(1 + Qb)通过解这个一元一次方程，可以得到 Qb = 1。

进料流A和B的流量比为1:1。

2. 习题二：能量平衡问题问题描述：一个化工过程中，进料流的温度为100℃，流出的产物温度为50℃。

进料流的流量为10 kg/min，产物的流量为8 kg/min。

进料流的焓为2000 kJ/kg，产物的焓为2400 kJ/kg/m。

求该过程的热效率。

解答：首先，我们可以用公式表示能量的平衡关系：(进料流的质量流量 × 进料流的焓) = (产物流的质量流量 × 产物流的焓)根据题目中的数据，我们可以得到以下等式：(10 kg/min × 2000 kJ/kg) = (8 kg/min × 2400 kJ/kg)通过解这个一元一次方程，可以得到8000 kJ/min = 19200 kJ/min。

我们可以计算出能量平衡的结果为：进料流的质量流量 × 进料流的焓 = 8000 kJ/min 产物流的质量流量 × 产物流的焓 = 19200 kJ/min根据热效率的定义，热效率 = (产物流的质量流量 × 产物流的焓) / (进料流的质量流量 × 进料流的焓)。

化工基础数据试题库及答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、下列物质能用铝容器保存的是()。

A、稀硝酸B、冷浓硫酸C、冷浓盐酸D、稀硫酸正确答案：B2、封闭系统经任意循环过程，则()。

A、Q=B、W=C、Q+W=D、以上均不对正确答案：C3、反应2A(g)↔2B(g)+E(g)(正反应为吸热反应)达到平衡时，要使正反应速率降低，A的浓度增大，应采取的措施是()。

A、加KB、减压C、减小E的浓度D、降温正确答案：D4、pH=3和pH=5的两种HCl溶液，以等体积混合后，溶液的pH是()。

A、3B、33C、4D、8正确答案：B5、盛烧碱溶液的瓶口，常有白色固体物质，其成分是()。

A、氧化钠B、碳酸钠C、过氧化钠D、氢氧化钠正确答案：B6、真实压力比大气压高出的数值通常用下列那一项表示（）。

A、压强B、绝对压强C、真空度D、表压正确答案：D7、氯化氢的水溶性是()。

A、难溶B、极易溶C、微溶D、易溶正确答案：B8、下列物质的水溶液呈碱性的是()。

A、甲醇B、硫酸钠C、氯化钙D、碳酸氢钠正确答案：D9、理想气体经历绝热自由膨胀，下述答案中哪一个正确()。

A、△U=O，△S＜OB、△U＞O，△S＞OC、△U=O，△S＞OD、△U＜O，△S＜O正确答案：C10、用乙醇生产乙烯利用的化学反应是()。

A、氧化反应B、水和反应C、脱水反应D、水解反应正确答案：C11、氢气还原氧化铜的实验过程中，包含四步操作：①加热盛有氧化铜的试管，②通人氢气，③撤去酒精灯，④继续通入氢气直至冷却，正确的操作顺序是()。

A、①②③④B、①②④③C、②①③④D、②①④③正确答案：C12、工业上生产乙炔常采用()。

A、电石法B、煤气化法C、煤液化法D、乙醛脱水法正确答案：A13、用Na2S23滴定I2，终点颜色是()。

A、无现象B、无色变蓝色C、蓝色出现D、蓝色变无色正确答案：D14、化工企业对污水的处理方法有多种，其中化学处理法包括()。

化工基础数据习题库（附参考答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、某盐水溶液，无色，加入硝酸银溶液后，产生白色沉淀，加入氢氧化钙并加热，有刺激性气味气体放出。

该盐可能是()。

A、氯化铵B、硝酸汞C、醋酸锌D、氯化钠正确答案：A2、在气相色谱仪中，起分离作用的是()。

A、热导池B、色谱柱C、净化器D、气化室正确答案：B3、空心阴极灯内充的气体是()。

A、少量的空气B、大量的氖或氩等惰性气体C、大量的空气D、少量的氖或氩等惰性气体正确答案：D4、下列有机物质中，须保存于棕色试剂瓶中的是()。

A、丙酮B、二硫化碳C、四氯化碳D、氯仿正确答案：D5、在某一化学反应中，所谓的惰性气体是指()。

A、氦、氖、氩、氙B、杂质气体C、不参加化学反应的气体D、氮气等正确答案：C6、国内试剂标准名称为优级纯的标签颜色为()。

A、蓝色B、红色C、绿色D、棕黄色正确答案：C7、符合光吸收定律的溶液适当稀释时，其最大吸收波长位置()。

A、不移动B、向短波移动C、向长波移动D、都不对正确答案：A8、在标准物质下，相同质量的下列气体中体积最大的是()。

A、氧气B、二氧化硫C、二氧化碳D、氮气正确答案：D9、氧和臭氧的关系是()。

A、同位素B、同素异形体C、同分异构体D、同一物质正确答案：B10、金属钠应保存在()。

A、酒精中B、煤油中C、液氨中D、空气中正确答案：B11、下列物质不能与溴水发生反应的是()。

A、苯乙烯B、苯酚溶液C、碘化钾溶液D、甲苯正确答案：D12、下列物质中含羟基的官能团是()。

A、乙酸甲酯B、乙醇C、乙醛D、甲醚正确答案：A13、工业上对反应2S2+2↔2S3+Q使用催化剂的目的是()。

A、缩短达到平衡所需的时间，提高S2的转化率B、扩大反应物的接触面C、增大产品的产量D、促使平衡向正反应方向移动正确答案：A14、流体密度随温度的升高而（）。

A、增加B、下降C、不变D、无规律性正确答案：B15、下列不能通过电解食盐水得到的是()。

化工数学参考答案化工数学是化工专业中的一门重要的基础课程，它涉及到了数学在化工领域中的应用。

通过学习化工数学，可以帮助我们更好地理解和解决化工过程中的数学问题。

下面将给出一些常见的化工数学问题的参考答案，希望对大家的学习有所帮助。

一、微积分1. 求函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 2在区间[0, 2]上的定积分。

解：首先对f(x)进行不定积分，得到F(x) = 1/2x^4 - 5/3x^3 + 3/2x^2 - 2x + C。

再计算F(2) - F(0)，即可得到结果。

2. 已知函数y = x^2 + 2x，求其在点x = 1处的导数。

解：对y进行求导，得到y' = 2x + 2。

将x = 1代入，即可得到结果。

二、线性代数1. 求解线性方程组：2x + 3y - z = 13x - 2y + 4z = 5x + y + z = 3解：可以通过高斯消元法或矩阵求逆的方法来求解线性方程组，最终得到x = 1, y = 1, z = 1。

2. 已知矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求其特征值和特征向量。

解：首先计算A的特征多项式，然后解特征多项式的根得到特征值。

再将特征值代入(A - λI)x = 0中，求解齐次线性方程组得到特征向量。

三、概率论与数理统计1. 一批产品中有30%的次品，从中随机抽取10个产品，求至少有一个次品的概率。

解：可以通过计算至少有一个次品的概率的补集，即没有次品的概率，然后用1减去该概率得到结果。

2. 已知随机变量X服从正态分布N(0, 1)，求P(X > 2)。

解：可以通过查找正态分布表或使用计算软件来计算P(X > 2)的值。

以上仅为化工数学中的一些常见问题的参考答案，实际问题中可能还涉及到更复杂的计算和推导。

在学习化工数学时，除了掌握基本的计算方法，还需要理解其背后的数学原理和物理意义。

希望大家能够通过不断的练习和思考，掌握化工数学的基本技巧，为将来的化工工作打下坚实的数学基础。

化学工业出版社高等数学教材答案【高等数学教材答案】（注：本文以教材答案作为题目，采用一般论述文章的格式来回答问题）高等数学教材作为大学本科数学课程中的重要教材之一，对于学生的学习和理解数学知识起着至关重要的作用。

化学工业出版社作为一家专注于出版高等数学教材的出版社，致力于为学生提供优质的教学资源。

以下是化学工业出版社高等数学教材的答案部分，希望能对学生们的学习有所帮助。

第一章：极限与连续1. 习题1.1（1）【答案】根据定义，数列{an}收敛于a，记作lim(n→∞)an=a，当对任意ε>0，存在自然数N，使得当n>N时，|an-a|<ε。

因此，需要证明lim(n→∞)(n^2+3n)/(n-1)=∞。

对于任意M>0，选择N=M+1，则当n>N时，|(n^2+3n)/(n-1)-∞|=|(n+3)+(2n+3)/(n-1)-∞|=|(n+3)-(∞)+(2n+3)/(n-1)|=|n-∞+(2n+3)/(n-1)|=|3+(2n+3)/(n-1)|=|3+[(n-1)+4]/(n-1)|=|6/(n-1)+4/(n-1)|<|2+4/(n-1)|<2+4*1/(n-1)由于对于任意ε>0，总存在N，使得对于n>N有2+4*1/(n-1)<ε，因此lim(n→∞)(n^2+3n)/(n-1)=∞。

因此，数列{an}的极限为正无穷大。

（2）...（3）...习题1.2（1）...第二章：导数与微分...第三章：数学建模...通过以上的答案部分，我们可以看出化学工业出版社高等数学教材的答案详细、准确，并且解答过程清晰，能帮助学生更好地理解和掌握高等数学的知识。

同时，答案中的推导和证明过程也能锻炼学生的数学思维和分析能力。

总结起来，高等数学教材答案的准确性和全面性对于学生的学习具有重要影响。

化学工业出版社高等数学教材答案所提供的优质答案，能够帮助学生更好地巩固和提高数学能力，为学习成绩的提升提供有力支持。

化工数学各章习题选解（仅供参考） 第一章习题1. （√） 在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321 且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解C RN dt dN P dt N d B BB =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+- B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。

2. 冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。

当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。

已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1) 当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。

解：(1) 冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。

各章习题选解（仅供参考）第一章习题1.（√）在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解CRN dt dN P dt N d B B B =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+-B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。

2.冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。

当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。

已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1)当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。

解：(1)冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。

化工工程师-公共基础-高等数学-线性代数[单选题]1.设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于()。

[2010年真题]A.－｜A｜｜B｜B.｜A｜｜B｜C.（－1）m＋n｜A｜｜B｜D.（－1）mn｜A｜｜B｜正确答案：D参考解析：行列式经过m×n次列变换得到行列式即：[单选题]2.设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，AT为A的转置矩阵，则行列式|－2ATB－1|＝()。

[2018年真题]A.－1B.1C.－4D.4正确答案：D参考解析：因为A、B均为三阶方阵，计算得|－2ATB－1|＝（－2）3×|AT|×|B－1|＝（－2）3×1×（－1/2）＝4。

[单选题]3.若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于()。

[2019年真题]A.bnB.bn－1C.bn－2D.bn－3正确答案：B参考解析：伴随矩阵A*＝|A|A－1，则|A*|＝|A|n·|A－1|＝|A|n·|A|－1＝|A|n－1。

又|A|＝b，则|A*|＝|A|n－1＝bn－1。

[单选题]4.矩阵的逆矩阵A－1是()。

[2017年真题]A.B.C.D.正确答案：C参考解析：用矩阵的基本变换求矩阵的逆矩阵，计算如下则有矩阵A的逆矩阵为[单选题]5.设则A－1＝()。

[2011年真题]A.B.C.D.正确答案：B参考解析：由A·A*＝|A|·E，得A－1＝A*/|A|，其中|A|＝－1；故可得：[单选题]6.设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为1，则a＝()。

[2011年真题]A.－2B.－1C.1D.2正确答案：A参考解析：由矩阵与伴随矩阵秩的关系式：可知，r（A）＝2。

故|A|＝0，得：a＝－2或a＝1。

当a＝1时，r（A）＝1。

故a＝－2。

[单选题]7.若使向量组α1＝（6，t，7）T，α2＝（4，2，2）T，α3＝（4，1，0）T线性相关，则t等于()。

第二章习题1. 求以下微分方程的解2222212tan 4sin 222cos 322ln xdyy x x dx d y dy y e x dx dxd y dy x x y x x dx dx解： (1)22tan 2tan 2ln|cos |222222tan 4sin [4sin ]cos [4sin ]sin cos [4]cos 4cos [cos ]cos 4cos cos xdx xdxx dyy x x dx y e xe dx c x xedx c x x dx c x x d x c xx C x C --+=⎰⎰=+=+=+-=+=+⎰⎰⎰⎰解：为任意常数（2）212*(1)*(1)22cos 211(cos sin )112111(cos sin )(cos sin )22212xx i x i x x x dy y e x dx dx i iy e C x C x i y Axe A iy ixe ixe x i x xe i x x xe α---+-+---++=+=-+=--=+=-+==-=-=-+=--=2212*d y 解：先求通解：特征方程为： λλ+2=0λλ故方程通解为：由于为方程一根设特解为：代入方程得：取其实部：y 12sin 1(cos sin )sin 2x x x xy e C x C x xe x--=++方程的解为：（3）222222121212*1*2*1*21212222201212(cossin )221411241(cos sin )224tt t t tt d y dy x x y x lnx dx dx x e d y dyy e tdt dte C C t y Ae y At By e y t e C t C λλλλ--++=+=++=+++=-+=-==+==+==-++解：设原式可化为：特征方程为：通解为：Y 设特解为：代入方程得：所以，方程的解为：y=12121124111(cos ln sin ln )ln 22424t e t y x C x C x x x -+-=+++-即2. 求解第一章给出的连续结晶器的稳态数学模型GB n n n F ln G in =-=∂∂)0()(式中，成核速率B ，生长速率G ，流量F 均可考虑为常数，加入流体的粒数分布 为l 的任意函数n in =n in (l )。

化工原理第二版夏清，贾绍义课后习题解答（夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学出版）社,.）第1章蒸馏1.已知含苯（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。

苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。

t（℃） 85 90 95 100 105x解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据**，由于总压，P1-1查例附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P AB***t-x可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡)/(P，则由P = 99kPax= (P-P-P)BAB．图数据。

以t = ℃为例 x =（99-40）/（）=同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x = 时，相应的温度为92℃2.正戊烷（CH）和正己烷（CH）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 下该溶液的145612平衡数据。

温度 CH 125K CH14 6饱和蒸汽压(kPa)解：根据附表数据得出相同温度下CH（A）和CH（B）的饱和蒸汽压141256*= ℃时 P 以t = ℃时为例，当t = B*= 查得P A得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表t(℃) 248 251 279 289*(kPa) P A利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以℃时为例***)-Pt= ℃时 x = (P-P)/(P 当BAB=（）/（）= 1平衡气相组成以℃为例*x/P = ×1/ = 1 ℃时当 t= y = P A同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t(℃) 279 289x 1 0y 1 0根据平衡数据绘出t-x-y曲线3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2的结果相比较。

解：①计算平均相对挥发度**计算出各温度下的相对挥发度理想溶液相对挥发度α= P：/P BA t(℃) α - - - - - - - -取℃和279℃时的α值做平均α= （+）/2 = m②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值当x = 时，y = ×[1+×]=同理得到其他y值列表如下t(℃) 279 289αx 1 0y 1 0'曲线和原先的t-x-y曲线如图③作出新的t-x-y4.在常压下将某原料液组成为（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。

化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝RT P ＝68.3146734.05310⨯⨯＝1.381×10-3m 3·mol -1（2）用R-K 方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ）2 2.50.42748c cR T a p ==2 2.560.42748(8.314)(190.6)4.610⨯⨯⨯＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -20.0867c c RT b p ==60.08678.314190.64.610⨯⨯⨯＝2.987×10-5 m 3·mol -1将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝58.3146732.98710V -⨯-⨯－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+⨯ 迭代解得V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式6733.53190.6r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ⨯===⨯ 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。

由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43）010.02690.0080.1380.0281BPcB B RTcω=+=+⨯= 由式（2-42）得Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ⎛⎫⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭V ＝1.390×10-3m 3·mol -12.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算273.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3·mol －1所需要的压力。

第六章习题1）苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压数据为：温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压kPa温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压 kPa 113.7 10.0 7.70 117.8 11.99 9.06 114.6 10.4 7.94 118.6 12.43 9.39 115.4 10.8 8.2 119.4 12.85 9.70 116.3 11.19 8.5 120.0 13.26 10.0 117.0 11.58 8.76试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。

此物系为理想物系。

t0C p A0kPa p B0kPa x A x B113.7 10.0 7.70 1.0 1.0114.6 10.4 7.94 0.837 0.871115.4 10.8 8.2 0.692 0.748116.3 11.19 8.5 0.558 0.624117.0 11.58 8.76 0.440 0.509117.8 11.99 9.06 0.321 0.385118.6 12.43 9.39 0.201 0.249119.4 12.85 9.70 0.0952 0.122120.0 13.26 10.0 0.000 0.0002）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1围各点的相对挥发度αi，取各αi的算术平均值α，算出α对αi的最大相对误差。

②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—x i”关系，算出由此法得出各组y i值的最大相对误差。

t0C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.01.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326t0C 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x i 1.0 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.0952 0y i 1.0 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 最大误差=3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p0的单位是mmHg，T的单位是K。