最新人教版第四章《几何图形初步》期末复习ppt课件PPT
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人教版七年级数学上册第四章几何图形初步PPT课件全套(优质课件)
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱 剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的 结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
人教版七年级上册(新)第四章 《几何图形初步》复习课件(17张PPT) (共17张PPT)
第四章 《图形认识初步》复习
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)
″
=17°+6.6′
6.6
°
60
=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步课件：4.3.3余角和补角课件-(共29张PPT)
1
4
3
如果两个角的和为90° (直角)，那么称这两个
角 互为余角 ，简称“互余”。
几何语言叙述：
如果∠1+∠2=90°(或者∠1=90°-∠2)，
那么∠1与∠2互为余角 .
总结归纳
2
1
4
3
如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两
个角 互为补角，简称“互补”。
几何语言叙述：
如果∠3+∠4=180°(或者∠3=180°-∠4)，
o
10
o
30
o
o
80
60
o
100
o
120
o
150
o
170
3.填表：
∠α
5°
∠α的余角
∠α的补角
85°
175°
32°
58°
148°
45°
45°
135°
77°
13°
103°
27°37′
117°37′
90° x
180° x
62°23′
x
4.如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
AOB， COE=90°。回答下列问题：
总结归纳
性质：
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
例题解析
请认真观察下图，回答下列问题：
①图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：
(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)
(∠A+∠E=90°) (∠2+∠E=90°)
②图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
(∠2=∠A) （同角的余角相等）
O
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何
一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点; 也可用一个小写字母表示.
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个 汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之 和最小,问汽车站C的位置应该如何确 定?
A
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备 投资修建一个蓄水池,不考虑其他因 素,请你画图确定蓄水池H的位置,使 它与四个村庄的距离之和最小.
角度的加减： 1.同种情势相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法 2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相 等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
图例
表示方法
特征
性质
A 直线 B
.
(1)直线AB或 没有端点, 两点确
直线BA (字 无始无终无 定一条
. 母无序)
(2)直线m
方向,看不 直线。 见首尾,无 长度。
射线 O
.
n C
(1)射线OF(字 一个端点,
F 母有序) (2)射线n
第4章 几何图形初步 整理与复习(教学课件)七年级数学上册(人教版)
1. 了解常见的平面图形与立体图形. 2. 理解“直线、射线、线段”等相关概念. 3. 理解并掌握角的大小的比较方法，互为余角、 互为补角的概念及其性质.
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
目录
一、几何图形 二、直线、射线、线段
三、角
知识点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
A．①
B．②
C．③
D．④
【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B．
考点分析
例14：如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端 点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
(2) 性质：① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等.
知识点梳理
(3) 方位角 ① 定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为
方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
）
【解答】解：A是圆柱； B是圆锥； C是三棱锥，也叫四面体； D是球体，简称球； 故选：B．
最新人教版初中七年级数学【第四章 几何图形初步复习(一)】教学课件
两个基本事实
：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这 个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.
（1）∠AOB 或∠O （2）∠AOC和∠BOC （3）∠1和
当OC是∠AOB的角平分线 ∠AOC=∠BOC= 1∠AOB
2
B
C
1
O
A
B
（1）如图，当∠AOB=90°时
∠AOC+
=90°
O
B C
的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用
的数学知识是(
)
A. 两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C．直线比线段长
D．两条直线相交，只有一个交点
3.如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，
为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他
的路．其理由是
．
平面图形
直线、线段、射线 角
表示方法 线段比较 中点
所以此题选择A
四、小结
归纳总结：
步骤 1.能够准确画出该立体图形的 2.展开后应用“
； ”确定线路。
五、变式练习
小蚂蚁在圆锥底面上点A处绕圆锥一周 回到A点的最短距离，请你画出来。
五、变式练习
谢谢观看!
从不同方向看立体图形 展开立体图形
1.如图是一个长方体的表面展开图，则原长方体中与
“建”字所在的面相对的面上标的字是（
）
A. 美
B. 丽
C. 花
D.都
1.下图是一个长方体的表面展开图，则原长方体中与
“建”字所在的面相对的面上标的字是（
）
A. 美
B. 丽
C. 花
D.都
2.如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正 方体组合而成的，则从正面看这个几何体得到的平面图 形是( )
：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这 个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.
（1）∠AOB 或∠O （2）∠AOC和∠BOC （3）∠1和
当OC是∠AOB的角平分线 ∠AOC=∠BOC= 1∠AOB
2
B
C
1
O
A
B
（1）如图，当∠AOB=90°时
∠AOC+
=90°
O
B C
的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用
的数学知识是(
)
A. 两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C．直线比线段长
D．两条直线相交，只有一个交点
3.如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，
为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他
的路．其理由是
．
平面图形
直线、线段、射线 角
表示方法 线段比较 中点
所以此题选择A
四、小结
归纳总结：
步骤 1.能够准确画出该立体图形的 2.展开后应用“
； ”确定线路。
五、变式练习
小蚂蚁在圆锥底面上点A处绕圆锥一周 回到A点的最短距离，请你画出来。
五、变式练习
谢谢观看!
从不同方向看立体图形 展开立体图形
1.如图是一个长方体的表面展开图，则原长方体中与
“建”字所在的面相对的面上标的字是（
）
A. 美
B. 丽
C. 花
D.都
1.下图是一个长方体的表面展开图，则原长方体中与
“建”字所在的面相对的面上标的字是（
）
A. 美
B. 丽
C. 花
D.都
2.如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正 方体组合而成的，则从正面看这个几何体得到的平面图 形是( )
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
2.教学重点：掌握几何图形的基本概念、性质、判定和应用。
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
人教版七年级上册第四章《几何图形初步》全章课件
第 四 章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢弘大气的 现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交 通标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
（1）能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体. （2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面 内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？ 它们之间有什么联系？
1 立体图形与平面图形是两类不同的几何
图形,但它们是互相联系的.
2 立体图形中某些部分是平面图形,如正方
体的每个面都是正方形.
强化练习
1.如图，说出下图中 的一些物体的形状所 对应的立体图形. 正方体、长方体、球、圆柱体.
强化练习
2.你能给右图中的两个 图形起个名吗？并说明 它们由哪些平面图形构 成？ 雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线 段、圆、三角形、正方形组成.
正面
左面
上面
强化练习
1.如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 到这个棱柱的？ 上面 正面 左面
知识点2
立体图形的展开图
思考 要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除 了美术设计以外，还需要知道些什么？
相应立体图形的展开图.
探究
a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢弘大气的 现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交 通标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
（1）能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体. （2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面 内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？ 它们之间有什么联系？
1 立体图形与平面图形是两类不同的几何
图形,但它们是互相联系的.
2 立体图形中某些部分是平面图形,如正方
体的每个面都是正方形.
强化练习
1.如图，说出下图中 的一些物体的形状所 对应的立体图形. 正方体、长方体、球、圆柱体.
强化练习
2.你能给右图中的两个 图形起个名吗？并说明 它们由哪些平面图形构 成？ 雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线 段、圆、三角形、正方形组成.
正面
左面
上面
强化练习
1.如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 到这个棱柱的？ 上面 正面 左面
知识点2
立体图形的展开图
思考 要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除 了美术设计以外，还需要知道些什么？
相应立体图形的展开图.
探究
a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
8、如图，C是线段AB上一点， M是AC中点，CB=4㎝，DB=7㎝，
则AC= 6cm 。
A
MC
B
C
9、如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC比∠AOC大40°,
则∠AOC= 70° ，∠BOC= 110°.
A OB
典例分析
例1、如图，已知C是线段AB上一点，AB=10，AC:BC=2：3 （1）求线段AC、BC的长.
3、将一个直角三角板绕它的一条直角边旋转一周形成的几何体是（B）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、三棱锥
4、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说 明 经过一点可以画无数条直线 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就 能固定，这说明 两点确定一条直线 。 5、人们走路时总是不愿意走弯路，这是因为两点之间，线段最短 。 6、角的度量单位换算：35°30′=35.5°；45.4°= 45 ° 24′ 90°－45°23′32″= 44°36′28″ 。 7、已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=65°，则∠2= 25，° ∠3= 155°。
解：由题意可设AC=2x，BC=3x
∵AC+BC=AB 即2x+3x=10
A MC N B
解得x=2
∴AC=2x=4，BC=3x=6
8、如图（，2C）是线M段、ANB分上别一点是，线M 段是ACA、C中B点C的，中CB点=，4㎝求，线M段BM=7N㎝的，长. 则AC=6cm 解：∵ M、N分别是线段AC、BC的中点
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书
知识梳理
射线AB 两点确定一条直线 两点之间线段最短
知识梳理
A
AA
A
C
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2.角的旋转定义 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角 的始边，终止位置的射线叫做角的终边。如图：∠ABC
射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角 的外部。 射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时 所成的角叫做平角(straight angle)。
(4)画一条线段等于已知线段
用尺规作图法 (5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.
(6)线段的和、差
a.线段的和
A
B
.
.
AC=AB+BC
b.线段的差
M
N
.
.
MN=MP-NP
C
.
P
.
NP=MP-MN
三、角的度量
1.角的描述式定义 角(angle)是由两条有公共端点的射线组成的图形。这 个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 如图：∠AOB，∠α，∠1
记作∠1 或∠
当一个角的 内部没有别 的角时。
必须在靠近顶 点处加上弧线 并注上数字或 小写希腊字母。
4.角的符号 用“ ” 表示
小于号是“ ”
5.角的分类
锐角: 大于0度而小于90度的角
直角: 等于90度的角
角
钝角: 大于90度而小于180度的角
平角: 等于180度的角 周角: 等于360度的角
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点(middle point)。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC
AC=2AB=2BC
(3)线段的三等分点
把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线 段的三等分点。
. . . . AB=BC=CD= AD
A BC D AD=3AB=3BC=3CD
= 89°59′60″ -78°19′24″
=(89° -78°)+(59′- 19′)+(60″ - 24″) =11°+40′+36″
=11°40′36″ (3)乘法
21°17′16″×5 解:原式= 21° ×5+ 17′×5+16″×5
= 105°+85′ +80″ = 105°+86′ + 20″ =106°+26′ + 20″ =106°26′ 20″ (4)除法 172°52′÷3(精确到秒) 解:原式=172°÷3+52′÷3
柱体
棱柱 圆锥
常见的立体图形 锥体
棱锥
球体
4.立体图形的三视图
同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面
图形。一般包括:
从
正 面
(正视图)
看
从
左 面
(左视图)
看
从
上 面
(俯视图)
看
画常见立体图形的三视图(看课件)
5.立体图形的展开图
一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图(看课件)
6.点、线、面、体
segment)，这两个点叫做线段的端点。 在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行
横道线都给我们以线段的形象。
*把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线（ray）
。
*把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线
（straight line）。
2.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较
叠合法
(2)线段的中点
6.平角与直线 、 周角与射线
(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶 点便可以得到一个平角。
(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。
7.角的表示方法 (1)弧度制
(2)密位制
(3)角度制
-------- 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。
1周角=360°
1平角=180°
1°= 60′
1′=60″
1′=(
)°
8.角的计算 (1)加法
1″=( 1 ) ′ ″
48°39′25″+ 67°31′43″ 解:原式=(48°+ 67°)+(39′+ 31′)+(25″+43″)
= 115°70′68″ =115°71′8″ =116°11′8″ (2)减法
90°-78°19′24″ 解:原式=89°60′ -78°19′24″
图标
(1)用三
Aห้องสมุดไป่ตู้
个大写字
.
母表示
O. .
B
(2)用一
A.
个大写字
母表示 O .
.
B
(3)用数
字或希腊
1
字母来表
示
记法 适用范围
备注
记作
任何角都可 顶点O必须写
∠AOB 或 以用此法表 在中间。
∠BOA 示。
记作∠O
当以某一个 若以O为顶点 字母(如O)为 的角有若干个 顶点的角只 时,不能用此法。 有一个时。
(2) 列表比较
图例
表示方法
特征
性质
A
直线 .
B (1)直线AB或直 没有端点,无 两点确定
. 线BA (字母无 始无终无方 一条直线。
序)
向,看不见首
(2)直线m
尾,无长度。
射线 O
.
C 线段 .
(1)射线OF(字母 一个端点,有
F 有序) (2)射线n
始无终有方 向,看得见首 望不到尾,无
长度。 n
人教版第四章《几何图形初 步》期末复习ppt
一、立体图形与平面图形
二、直线 射线 线段 三、角的比较与运算 四、余角与补角
一、几何图形
1、平面图形
正方形
棱形
椭圆 梯形
长方形 六边形
圆形 等腰三角形 直角三角形
生活中的平面图形
2.立体图形
圆柱 生活中的立体图形
正方体
棱台
3.立体图形的分类 圆柱
例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直 线时，所成的角叫做平角，如图∠COA是平角。
射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时 所成的角叫做周角(perigon)。 例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC 回到起始位置OA时，所成的角叫做 周角。如图：
3.角的三种表示方法
点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。
直线 线
曲线
平的面 面
曲的面
平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥
几何体
曲的面: 球体 平的面+曲的面: 圆柱、圆锥
二、直线、 射线、 线段
1.直线、射线、线段的区别和联系
(1)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的 联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取 两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或 者把线段两方延长就可以得到直线。
D (1)线段CD或线 两个端点,有 两点之间,
. 段DC(字母无序) 始有终无方 线段最短。
a (2)线段a
向,看得见首 尾,有长度。
点、线段、射线、直线
*线和线相交的地方是点(point)。 *点通常表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点
来表示城市的位置。
*直线上两个点和它们之间的部分叫做线段(line