2017年秋季新版浙教版九年级上学期4.7、图形的位似教案2

【教学目标】一、知识和技能1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

二、过程与方法用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

经历位似图形性质的探索过程，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

三、情感、态度与价值观培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。

发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

【教学重点】图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

【教学难点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。

【教学过程】一. 创设情景，构建新知1．位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.2、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.(1)练一练：书本做一做(2).适当提高，应用新知（1）从上面做一做第1(3)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OAOA′＝OBOB′＝AB A′B′ .从第2题的图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.作位似图形例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点3.直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：(1)．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？( 2)．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.练一练 :课内练习三.小结内容，自我反馈今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质.四.作业布置:数学作业本。

4.7 图形的位似1．对于平面图形上的任意两点P ，Q ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ ＝P ′Q ′，那么我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中，不一定是等距变换的是(D )A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似2．如图，△ABC 和△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，且D 是OA 的中点，则EFBC等于(A ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 23(第2题) (第3题)3．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A ′B ′C ′.已知OB ＝3OB ′，则△A ′B ′C ′与△ABC 的面积比为(D )A. 1∶3B. 1∶4C. 1∶5D. 1∶94．在平面直角坐标系中，已知点E (－4，2)，F (－2，－2)，以原点O 为位似中心，位似比为12，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是(D )A. (－2，1)B. (－8，4)C. (－8，4)或(8，－4)D. (－2，1)或(2，－1)5．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO ＝C D.若点B (1，0)，则点C 的坐标为(1，1)．(第5题) (第6题)6．如图，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，四边形EFGH 的面积是3，则四边形ABCD 的面积＝__12__．(第7题)7．如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为(－1，1)，点C 的坐标为(－4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标是(2，0)．(第8题)8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (－3，6)，B (－9，－3)，以原点O 为位似中心，相似比为3∶1，把△ABO 缩小，求点A 的对应点A ′的坐标．【解】 ∵点A (－3，6)，且相似比为3∶1， ∴OA ′＝13OA ，∴易得点A ′的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3×13，6×13或⎝ ⎛⎭⎪⎫3×13，－6×13，即点A ′的坐标为(－1，2)或(1，－2)．9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上．若正方形BEFG 的边长为6，则点C 的坐标为(A )(第9题)A. (3，2)B. (3，1)C. (2，2)D. (4，2)【解】 ∵正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，∴AD BG ＝13. ∵BG ＝6，∴BC ＝AD ＝2. 易得AD ∥BG ，∴△OAD ∽△OBG ，∴OA OB ＝AD BG ＝13，∴OA 2＋OA ＝13，解得OA ＝1. ∴OB ＝3.∴点C 的坐标为(3，2)．10．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO ＝C D.若点B (1，0)，则点C 的坐标为(1，1)．(第10题)【解】 ∵△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，CO ＝CD ， ∴AO ＝AB ，∠OAB ＝∠OCD ＝90°， ∴△OAB 为等腰直角三角形．∵点B (1，0)，∴易得点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12.∵△OAB 与△OCD 的相似比为1∶2， ∴点C 的坐标为(1，1)．11．如图，在△ABC 的内部任取一点O ，连结AO ，BO ，CO ，并在AO ，BO ，CO 这三条线段的延长线上分别取点D ，E ，F ，使OD OA ＝OE OB ＝OF OC ＝12，连结DE ，EF ，FD ，于是得到△DEF .你认为△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？你认为它们也具有位似图形的特征吗？(第11题)【解】 △DEF ∽△AB C.理由如下：∵OD OA ＝OE OB ＝OF OC，∠EOF ＝∠BOC ，∠DOE ＝∠AOB ，∠FOD ＝∠COA ， ∴△DOE ∽△AOB ，△EOF ∽△BOC ，△FOD ∽△COA ， ∴DE AB ＝OE OB ＝EF BC ＝OF OC ＝FDCA，∴△DEF ∽△ABC .它们具有位似图形的特征，且它们是以点O 为位似中心的位似图形．12．数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB 上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA ，OB 和AB ︵上，有一部分同学是过样画的，如图①，若在扇形OAB 内画出正方形CDEF ，使得点C ，D 在OA 上，点F 在OB 上，连结OE 并延长，交AB ︵于点G ，过点G 作GJ ⊥OA 于点J ，作GH ⊥GJ 交OB 于点H ，再过点H 作HI ⊥OA 于点I .(1)请问他们画出的四边形GHIJ 是正方形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由． (2)还有一部分同学是用另外一种不同于图①的方法画出的，请你参照图①的画法，在图②上画出这个正方形(保留痕迹，不要求证明)．(第12题)【解】 (1)四边形GHIJ 是正方形．证明如下： ∵GJ ⊥OA ，GH ⊥GJ ，HI ⊥OA ， ∴∠GJI ＝∠JIH ＝∠JGH ＝90°， ∴四边形GHIJ 是矩形． 易知FC ∥HI ，EF ∥GH ，∴△FOC ∽△HOI ，△EFO ∽△GHO ， ∴OF OH ＝FC HI ，OF OH ＝EFGH ，∴FC HI ＝EF GH. 又∵FC ＝EF ，∴HI＝GH.∴矩形GHIJ是正方形．(2)如图②，正方形MNGH即为所求．初中数学试卷。

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《4.7 图形的位似》教案【教学目标】1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形。

2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。

【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。

【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。

1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似【活动一】探索位似图形的定义1．操作：（1）如图，已知点O 和△ABC ．分别在OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点A′、B′、C′，使。

画△A′B′C′。

观察：通过刚才的操作，你发现12OA OB OC OA OB OC '''===了什么？2.已知已知点O 和四边形ABCD ，分别在线段OA 、OB 、OC 、OD 上取点A′、B′、C′D′，使,画四边形A ′B ′C ′D ′。

观察：通过刚才的操作，21='='='='OD D O OC C O OB B O OAA O 你发现了什么？。

位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。

利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。

【活动二】探索位似形的性质1．上述图形中，△ABC与△A′B′C′是位似形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?2．上述图形中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。

《4.7 图形的位似》
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图形的位似学习目标 了解位似图形的概念；了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的图形位似的性质；能利用位似将一个图形放大或缩小重点难点 重点是位似图形的性质和应用难点弄清位似形与相似形之间的区别与联系.【课前自学 课堂交流】【预习部分】一、结合位似的定义判断：练习1、下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是注意：1、两个位似形一定是相似形，但是两个相似形不一定是位似形；2、两个位似图形的相似比又称为位似比，这样除了图形本身的对应线段成比例之外，位似图形与一般的相似图形相比，有了更多的比例线段.练习2、右图四边形ABCD 和四边形EFGD 是位似图形，它们的位似中心是（ ）（A ）点E （B ）点F （C ）点G （D ）点D练习3、已知上图中，AE ∶ED=3∶2，则四边形ABCD 与四边形EFGD 的位似比为（ ） （A ）3∶2 （B ）2∶3（C ）5∶2 （D ）5∶3【课堂交流】二、利用位似形将一个图形放大或缩小.①位似形在位似中心的同侧；②位似形在位似中心的两侧；③位似中心在位似形的内部；④位似中心在位似形的一条边上；(A)D'C'B'A'D C B A E'E(C)D'C'B'A'D C B A (D)C'B'A'C B (B)E'D'C'B'E DC A E G FD C B A⑤位似中心在位似形的一个顶点上；……练习、正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2:1（不要求写作法）．当堂训练课后作业反思。

4.7 图形的位似一、教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、重点、难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．三、课堂引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？2.归纳总结：请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．。

3．如图，O是四边形ABCD所在平面内任意一点.连结OA，OB，OC，OD，分别在OA，OB，OC，OD上截取OA′，OB′，OC′，OD′，使得OA′OA =OB′OB=OC′OC=OD′OD=12，连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四、例题讲解例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．【解析】位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P 和图（4）中的点O ．（图（3）中的点O 不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）例2把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21．【解析】把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图4．例3 如图，请以坐标原点O 为位似中心，作平行四边形ABCD 的位似图形，并把平行四边形ABCD 的边长放大3倍.【解析】把平行四边形ABCD 的边长放大3倍，即画一个与平行四边形ABCD 的位似比为3：1的平行四边形.作法：1．连结OA，OB，OC，OD.2．分别延长OA，OB，OC，OD到G，C，E，F，使OGOA＝OCOB＝OEOC＝OFOD＝3.3．依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.比较上图中各对应点的坐标，我们不难发现以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质：当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为（x，y），位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.五、课堂练习：课后作业。

九年级数学《图形的位似》教学设计木厂口中学张小强一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。

（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。

2、能力目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。

（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。

（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。

（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。

二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。

三、教学过程如果两个图形不仅形状相同，每组对应点所在的直线都经过同一那么这样的两个图形叫做位似图这个点叫做位似中心.．引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCDA′B′C′D分别观察这五个图，哪些是位似图形，三、设计理念1、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。

位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。

从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。

因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

九年级上数学教案：4.6图形的位似一、教材分析：1、教材的地位和作用“4.6图形的位似”是浙教版九年级（上）第四章的内容，是相似形的延伸和深化。

位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。

从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。

因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

2、教学内容的确定新课标的理念：数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。

4.6图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.6图形的位似”为1课时完成。

用“观察——验证——推理和交流”的方法，培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：（一）知识目标：1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

4．经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

5．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。

6．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

（二）能力目标：巩固位似图形的概念和性质，并能熟练运用。

（三）情感目标：1、激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力。

2、落实新课程“合作学习，主动探究”思想。

第四章图形的相似4.8 图形的位似第2课时一、教学目标1．巩固位似多边形的有关概念；能利用位似将一个图形放大或缩小．2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条变在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．二、教学重点及难点重点：位似图形的定义、性质与作图；利用位似将一个图形放大或缩小．难点：将放大或缩小的图形与原图形进行比较，归纳位似放大或缩小图形的规律．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《坐标系中的位似》动画，《平面直角坐标系中的位似》微课.五、教学过程【复习引入】1．位似多边形的概念一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P'所在的直线都经过同一点O，且有OP'=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比．2．位似图形的性质（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并回答问题．设计意图：通过复习上节课图形的位似，为本节课的学习做好铺垫。

【探究新知】1．如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．如果将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘-2呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图．解：如下图所示，将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2或-2，所得到的三角形都与原△OAB位似，位似中心均为点O，相似比均为2．2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，2)，B(8，6)，C(6，10)，D(-2，6)．将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．如果将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图，最后教师总结．解：如下图所示，将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12或12，所得到的四边形与原四边形ABCD位似，位似中心均为点O，相似比均为12．结论在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为k．设计意图：进一步帮助教师及时反馈学生的学习效果，提高学生综合运用知识的能力．此图片是动画缩略图，本资源为《坐标系中的位似》知识探究，通过交互式动画的方式，，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于《坐标系中的位似》的教学.若需使用，请插入【数学探究】坐标系中的位似.【典例精析】例在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(-3，3)．以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC 的相似比是2∶3．师生活动：教师出示例题，分析、引导学生画图．分析：为了使画出的四边形与原四边形的相似比为2∶3，可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘23，或都乘23．解：如图，有两种画法．画法一：将四边形OABC各顶点的坐标都乘23，得O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C'(-2，2)；在平面直角坐标系中描出点A'，B'，C'，用线段顺次连接点O，A'，B'，C'，O，则四边形OA'B'C'就是符合要求的四边形．画法二：将将四边形OABC各顶点的坐标都乘23，得O(0，0)，A''(-4，0)，B''(-2，-4)，C''(2，-2)；在平面直角坐标系中描出点A''，B''，C''，用线段顺次连接点O，A''，B''，C''，O，则四边形OA''B''C''也是符合要求的四边形．设计意图：让学生亲自操作、画图，组内交流，研究解决问题的方法，使其对新知识的把握更准确到位，让学生在数学学习的过程中，体验获得成功的乐趣，在探索过程中体会分类讨论的数学思想．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了图形在平面直角坐标系中的位似，并通过讲解实例巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平面直角坐标系中的位似.【课堂练习】1．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为12，把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标是（）．A．（-2，1）B．（-8，4）C．（-8，4）或（8，-4）D．（-2，1）或（2，-1）2．如图，已知点E（－4，2），点F（－1，－1），以点O为位似中心，相似比为1︰2，把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（）．A ．（－2，1）B ．（2，－1）或（－2，－1）C ．（2，－1）D ．（－2，1）或（2，－1）3．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1︰．若点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是________．4．如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是__________．5．如图，梯形ABCD 的四个顶点分别为A (0，6)，B (2，2)，C (4，2)，D (6，6)．按下列要求画图．（1）在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，在O 点同侧，画出一个梯形A 1B 1C 1D 1，使它与梯形ABCD 的相似比为； （2）画出位似图形A 1B 1C 1D 1向下平移5个单位长度后的图形A 2B 2C 2D 2．参考答案1．D ．2．D ．3．）．4．（-2，0）．5．解：（1）如图梯形A 1B 1C 1D 1；（2）如图梯形A 2B 2C 2D 2．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解．六、课堂小结1．位似多边形的概念一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P ，P'所在的直线都经过同一点O ，且12有OP'=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比．2．位似图形的性质（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比．3．在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k ≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为k．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.8图形的位似（2）1．位似多边形的概念2．位似图形的性质。

浙教版数学九年级上册4.7《图形的位似》说课稿一. 教材分析《图形的位似》是浙教版数学九年级上册4.7节的内容。

这一节主要向学生介绍图形的位似性质，位似图形的定义，以及位似变换在实际问题中的应用。

通过这一节的学习，学生可以更好地理解图形的相似性质，提高他们的空间想象能力，为后续学习打下坚实的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的相似性质，对相似图形有一定的理解。

但他们在位似变换的理解和应用上可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、思考、交流、探讨，深化对位似变换的理解，提高他们的空间想象能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解位似图形的定义，掌握位似变换的性质，能运用位似变换解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流、探讨，培养学生的空间想象能力，提高他们的分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：位似图形的定义，位似变换的性质。

2.教学难点：位似变换在实际问题中的应用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等，辅助教学，提高学生的空间想象能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考图形的位似变换在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍位似图形的定义，引导学生通过观察、思考，理解位似变换的性质。

3.案例分析：分析一些实际问题，引导学生运用位似变换解决这些问题，深化他们对位似变换的理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享他们在解决问题过程中的心得体会，培养他们的合作意识和交流能力。

5.总结提升：总结位似变换的性质，引导学生思考如何运用位似变换解决更复杂的问题。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。

图形的位似
图形的位似概念、位似图形性质及利用位似把一个图形放
策
．位似图形下列两
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是
（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （
如图，请以坐标原点似图形，并把的边长放大
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：
的边长缩小到原来的一半小结：位似图形的定义。