模糊数学和污染指数法在土壤重金属污染中的应用

基于模糊数学方法的土壤肥力综合评价及应用董文涛,路明浩,韦大山,徐同高,刘兆亮(安徽师范大学国土资源与旅游学院,安徽芜湖241003)摘要:模糊数学是一种研究和处理模糊现象的定量化分析方法,在各个领域具有广泛的应用价值。

以GIS 技术为基础,阐述了该方法在土壤肥力综合评价中的应用。

以安庆市土壤样点数据为例,建立包括土壤的p H 值、有机质、全氮等8项指标土壤肥力多指标评价模型,对安庆市范围的土壤肥力状况进行评价,分析土壤肥力空间分布。

结果表明,模糊数学方法在土壤肥力综合指标评价中具有简便可行性。

关键词:土壤肥力;模糊数学;隶属度;综合评价中图分类号:S158 2 文献标志码:A 文章编号:1005-8141(2011)06-0511-03Fuzzy Mathematics -based Method of C omprehensive Evaluation of Soil Fertility and ApplicationDONG Wen-tao,LU Ming-hao,WEI Da-shan,XU Tong -gao,LIU Zhao-liang (Collage of Territorial Resource and Touris m,Anhui Normal Universi ty,Wuhu 241003,China)Abstract:As a quanti tative analysis method of fuzzy phenomena,fuzzy mathematics was widly applicated in many fields.By means of GIS,the method was elucidated in the comprehensive evaluation soil fertility.Taking the sample points data in Anqin g City for example,soil fertility multi-index evaluation model was founded i ncluding eight indexes like soil organic matter,total ni trogen,pH value and so on ,to evaluate the comprehensive level and space distribution of the soil in Anqing City.The conclusion showed that fuzzy mathematics method was simple and feasi ble in multi-index evaluation of the soil fertlilty.Key words:soil fertility;fuzzy mathematics;membership;comprehensive evaluation收稿日期:2011-04-05;修订日期:2011-05-27第一作者简介:董文涛(1987-),男,山东省聊城人,硕士研究生,研究方向为土壤与环境。

针对土壤重金属污染评价的模糊数学模型的改进及应用摘要:土壤重金属污染评价是土壤重金属污染研究的重要课题。

本文改进了针对土壤重金属污染评价的模糊数学模型和评价因子权重的计算方法,提出了基于污染物浓度和毒性的双权重因子的模糊综合评价法。

该法慎重考虑了各级标准界限的模糊性,较好继承了模糊数学方法用于土壤重金属评价的优点。

它从定性和定量两方面,比较客观地反映污染因子对土壤环境质量的影响。

采用双权重系数法确定各指标的权重,综合考虑评价因子的浓度和毒性,不但在大多数情形下与对比的其它方法结果相一致,而且可以克服其它几种方法出现的误判,提高了评价结果的分辨性,使评价结果更全面、更能真实地反映土壤重金属污染实际状况。

关键词: 土壤;重金属污染评价;双权重因子;模糊数学模型;模糊综合评价模型中图分类号: X825; X113. 3 文献标识码:A 文章编号: 056423945 (2007) 0120101205土壤是人类赖以生存的最基本的自然资源之一,也是生物可利用重金属的一个重要蓄积库,其所含的重金属通过食物链被植物、动物数十倍的富集[ 1 ] ,通过多种途径直接或间接地威胁人类安全和健康[ 2, 3 ] 。

随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加,土壤重金属污染日益严重[ 4, 5 ] 。

这种形势下迫切需要对所处的土壤环境质量做出客观、切实的综合评价,以此反映经济、技术发展对土壤质量、农业生产、生态环境乃至人类健康的影响,并为土地的可持续利用提供理论依据。

在我国当前大规模农业地质环境调查活动中,有关土壤重金属污染状况评价工作业已列入议事日程,相关学科学者正在积极探讨简便有效实用的评价方法。

目前,关于土壤重金属污染评价的方法较多,如综合污染指数法、聚类分析法、层次分析法和模糊数学等[ 6 - 12 ] 。

模糊数学自1965年由Zadeh提出以来,已得到较充分的发展,同时被广泛用于生产实践中,而且在土壤环境质量评价中其分辨率明显高于其它评价方法[ 13 ] 。

关于城市表层土壤重金属污染的数学模型分析摘要本文以某城区为例，建立了分析土壤重金属的空间分布及各种重金属污染的主要原因的数学模型，并求出了地质环境演变模式。

首先，运用Surfer8.0软件中的克里格（Kriging）插值模块对土壤重金属浓度进行空间数据插值并应用单项污染指数法对各重金属元素的污染情况进行估计，得到了各元素在不同功能区的分布特征及各功能区的污染程度。

然后，利用多元统计分析中的因子分析法对8种元素进行相关性分析及主成分提取，得到该区域内重金属污染的主要原因是工业污染、交通污染和生活污染。

最后，在前面分析结果的基础上，通过收集该地区历年来土壤中重金属的分布数据，建立土壤重金属含量的动态变化模型：QT=Q0K?T+QK-Z，运用该模型可以描述该城区地质环境的演变模式。

关键词土壤重金属；空间分布；污染源位置；克里格插值；因子分析；地质演变模式中图分类号TN914 文献标识码 A 文章编号1673-9671-(2012)071-0188-02随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查，为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0～10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

由于在地表各重金属浓度的分布是相互影响的，并且受多种因素的多重影响，因此，我们应用因子分析法来研究重金属污染的主要原因。

地质环境是指由岩石圈、水圈和大气圈组成的环境系统。

各种元素在土壤中都是处于一个动态的循环过程。

一是土壤本身含有一定的量，即土壤背景值，这一值是自然形成的；二是元素的输入是多途径、多层次的，如工业、生活污染等；三是输入的元素会有一部分随着河流冲刷、地表侵蚀、植物吸收等因素流失。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要随着工业的迅猛发展、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的不断增加，含重金属污染物通过各种途径进入土壤，造成土壤重金属污染程度日益严重。

研究土壤重金属的空间分布和污染状况对农业发展规划和城市土地利用具有重要的意义。

土壤重金属含量属于空间连续的变量，具有区域化变量特征，将GIS和地统计学相结合应用到土壤重金属空间分布和污染评价研究近年来已越来越普遍。

本文以城市为研究区域，运用GIS和地统计学相结合的方法，对中等尺度下的土壤重金属含量进行空间变异结构分析、空间分布特征和污染状况的研究，主要内容如下:(1)土壤重金属空间分布理论方法的研究，即地统计学理论方法研究。

(2)运用地统计学方法，对研究区域的土壤重金属含量样品数据进行分析，研究土壤重金属含量的空间变异结构特征，并指出对土壤样点布设的指导意义。

(3)研究八种土壤重金属在内的空间区域化变量的相关关系;运用GIS强大的空间数据管理能力和空间分析能力与地统计学的理论方法，利用GIS开发技术，采用以“点”代“面”的方式生成土壤重金属含量的空间分布图，相比常用的基于采样点进行常规统计分析在空间表达上更加直观。

数学模型在土壤污染评价中的应用随着现代工业的不断发展，环境污染问题也逐渐显现。

其中土壤污染问题已经引起了广泛的关注。

如何更好地评估和控制土壤污染，成为了当前研究的焦点。

数学模型作为一种重要的评估工具，在土壤污染问题中具有重要的应用价值。

一、数学模型的基础数学模型是指利用数学方法对某一实际系统进行抽象和理论化的过程。

模型可以定量描述实际系统的各种特征和规律，从而对实际系统进行预测和控制。

数学模型具有精度高、精度稳定、便于操作等优点，被广泛应用于各个领域的研究中。

二、数学模型在土壤污染评价中的应用土壤污染的评价过程中，需要对土壤中污染物的分布、转移和迁移进行研究。

由于土壤是一个复杂的非线性系统，其特征变量难以直接观测和测量，因此需要借助数学模型进行描述和分析。

1、有限元方法有限元方法是一种用来解决复杂物理问题的数值计算方法。

在土壤污染问题中，可以利用有限元方法对土壤中污染物的分布和迁移情况进行分析和预测。

通过建立数学模型，将土壤分为多个离散单元，计算出每个单元中污染物的浓度和迁移速度，从而综合分析土壤的整体污染情况。

2、人工神经网络人工神经网络是一种基于生物神经系统的计算模型，可以模拟和实现人类的智能行为。

在土壤污染问题中，可以通过建立神经网络模型，对土壤中污染物的分布和运移进行预测和控制。

通过对环境因素和污染物浓度等因素的监测和测量，将数据输入到神经网络中，进行分析和处理，得出污染物的污染范围和迁移规律。

3、统计学模型统计学模型是一种用于分析和建模现实数据的数学方法。

在土壤污染问题中，可以通过建立统计学模型，对土壤中污染物的分布和迁移进行预测和控制。

通过对采样数据的分析和处理，建立土壤污染物的概率分布模型，得出土壤污染情况的统计参数，包括均值、方差和标准差等。

三、数学模型应用的局限性尽管数学模型在土壤污染评价中具有重要的应用价值，但其应用也存在一些局限性。

例如：1、数据获取的不确定性。

土壤污染评价需要大量的实验数据进行支持，但数据的获取和测量常常会受到各种因素的影响，从而影响模型的准确性。

网络出版时间：2012-05-21 11:41网络出版地址：/kcms/detail/11.2127.TP.20120521.1141.026.htmlComputer Engineering and Applications计算机工程与应用模糊综合评判法分析土壤重金属污染*惠小静HUI Xiao-Jing延安大学数学与计算机科学学院，延安716000College of Mathematics and Computer Science, Yan’an University，Yan’an 716000，china;E-mail:xhmxiaojing@Analysis of heavy metal pollution in soil by fuzzy comprehensive evaluationmethodAbstract：The data in problem A of 2011 China university mathematical modeling competition is analyzedand heavy metal pollution in urban soil is evaluated by the method of fuzzy comprehensive evaluation. Theconclusions can provide ideas to related studies.Keywords:mathematical modeling; fuzzy comprehensive evaluation; heavy metal of soil; pollution摘要：对2011年全国大学生数学建模A题中的数据进行了分析，运用模糊综合评判法评价了城市土壤重金属污染程度，给相关研究提供思路和借鉴．关键词：数学建模； 模糊综合评判法；土壤重金属；污染中图分类号：O1591引言自美国控制论专家Zadeh在1965年提出模糊集理论以来(参看文献[1-3])，模糊数学在各个领域得到广泛的应用．数学建模则是(参看文献[4-5])是用数学的方法，通过对复杂实践问题的提炼，将其明了化，清晰化，从而用相关数学学科知识加以解决，用来指导生活实践的过程．随着数学建模的深入开展，模糊数学在数学建模中大显身手(参看文献[6-9])． 本文通过简明通俗的语言，用模糊综合评判法分析了2011年全国大学生数学建模赛题A， 为该题的解答提供思路和方法．随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出．对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点(参看文献[10-12])．2011年全国大学生数学建模赛题A紧密联系城市环境污染问题，提出如下问题：按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区（即交通区）及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、3类区、4类区和5类区, 不同的区域环境受人类活动影响的程度不同．现对某城市城区土壤地质环境进行调查．为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置．应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据．另一方面, 按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值.附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息, 附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值.现要求通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布, 并分析该城区内不同区域重金属的污染程度.(2) 通过数据分析, 说明重金属污染的主要原因.(3) 分析重金属污染物的传播特征, 由此建立模型, 确定污染源的位置.(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式, 还应收集什么信息? 有了这些信息,如何建立基金项目：陕西省自然科学基金项目（2010JQ1005, 2010JM1016）；陕西省教育厅基金（11JK0481）作者简介：惠小静，女，博士，副教授。

环境风险评估中模糊数学算法的应用一、引言在当前快速发展的社会与经济背景下，环境问题成为了一个新的关注重点。

环境风险评估是环境管理的重要内容之一，是对环境影响的评估和管理，具有重要的意义。

模糊数学算法是一种有效的评估方法，可以用于环境风险评估。

本文将探讨环境风险评估中模糊数学算法的应用。

二、环境风险评估1、环境风险评估的定义与目的环境风险评估是指对环境污染问题进行评估和管理的一项工作。

环境评价是指评估环境质量、评估环境对人体健康和生态系统的影响、预测未来环境质量变化及其影响，以及确定环境保护和改善的措施等。

环境风险评估的目的是为了保护人类健康和生态系统的完整性，保证生态环境的可持续发展，同时满足社会经济的发展需求。

2、环境风险评估的分类（1）定性评估定性评估是通过对环境污染情况进行观察、测量和分析，从而得出环境质量状况的判断。

这种方法的优点是简单易行、操作方便，但其缺点是缺乏定量数据支持，不能准确地判断环境质量状况。

（2）定量评估定量评估是通过测量和分析环境污染状况的数据，然后对环境风险进行量化分析。

这种方法可以提供定量的环境数据，是更准确的评估方法。

三、模糊数学算法1、模糊理论模糊理论起源于20世纪60年代，由美国数学家L.A.托托扬等人所提出。

模糊理论是一种用于处理复杂、不确定、模糊的问题的数学工具。

模糊理论常用的符号是μ，它表示某个事物属于一个集合的程度。

μ值大小区间为[0，1]，表明某个事物包含在某个集合中的程度。

2、模糊数学算法模糊数学算法是基于模糊理论的一种数学方法，它与传统的统计学、工程学和系统理论有所不同，是一种针对模糊、不确定量进行定量分析的工具。

模糊数学算法可以综合考虑评估因素之间的相互作用，模拟评估结果，从而得出最终的评估结论。

四、环境风险评估中模糊数学算法的应用1、模糊综合评价法模糊综合评价法是一种将因素多项式相加或相乘的方法，将所有因素得分综合后，得到一个系统的得分。

在环境风险评估中，越重要的因素所占比重越大。

土壤重金属污染评价方法1、综合污染指数综合指数法是一种通过单因子污染指数得出综合污染指数的方法,它能够较全面地评判其重金属的污染程度。

其中，内梅罗指数法(Nemerow index)是人们在评价土壤重金属污染时运用最为广泛的综合指数法[1]。

SC P ii i= 2max 22）（）（综合P P Pi i +=式中：P i 为单项污染指数；C i 为污染物实测值；S i 为根据需要选取的评价标准；S i 为第i 种金属的土壤环境质量指标[2-3]( As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 依次为15、0.2、90、35、0.15、40、35、100 mg/kg ) P i 为单项污染指数平均值； P imax 为最大单项污染指数。

2、富集因子法富集因子是分析表生环境中污染物来源和污染程度的有效手段，富集因子(EF)是Zoller 等(1974)为了研究南极上空大气颗粒物中的化学元素是源于地壳还是海洋而首次提出来的。

它选择满足一定条件的元素作为参比元素(一般选择表生过程中地球化学性质稳定的元素)，然后将样品中元素的浓度与基线中元素的浓度进行对比，以此来判断表生环境介质中元素的人为污染状况[4]。

）（）（B B C C ref n ref n EF sampleback round=式中：C n 为待测元素在所测环境中的浓度；C ref 为参比元素在所测环境中的浓度； B n 为待测元素在背景环境中的浓度； B ref 为参比元素在背景环境中的浓度。

3、地积累指数法地积累指数法是德国海德堡大学沉积物研究所的科学家Muller 在1969年提出的，用于定量评价沉积物中的重金属污染程度[5]。

=I geo log 2BECni5.1式中：C i 为样品中第i 种重金属元素的平均浓度( mg/kg )，BE n 是所测元素的平均地球化学背景值，通常为全球页岩元素的平均含量( As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 依次为13、0.4、62、45、0.35、68、34、118 mg/kg)，1.5 是用来校正由于风化等效应引起的背景值差异的修正指数。

重金属毒性权重赋值的土壤地球化学质量模糊综合评价)))以内江市白马镇为例谭晓莲,施泽明,罗改(成都理工大学,四川成都610059)摘要 不同的重金属元素具有不同的毒性。

传统的模糊数学污染物浓度超标赋权法未考虑重金属自身的毒性,不能反映元素的实际生态效应。

在模糊数学综合评价基础上,将重金属的毒性纳入权重考虑,通过污染物浓度超标赋权法、毒性响应系数反推指数赋权法和重金属毒性大小排序赋权法的模糊综合评价结果与潜在生态危害指数评价结果比较,研究表明毒性响应系数反推指数赋权法的评价结果更能真实准确地反映实际结果。

关键词 重金属;模糊综合评价;毒性权重赋值中图分类号 S 151.9+5 文献标识码 A 文章编号 0517-6611(2008)25-11013-04Fuzzy C om prehensive Evaluation on Soil Geochemical Qua lity by Using the T o xicity W eig ht A ssignm ent of Heavy Metals T A N X iao -lian et a l (Chen gdu University of Techn ology ,Chengdu,Sichuan 610059)Abstract Vari ous heavy metals have different toxici ty.Tradi tional fuzzy mathematics exceeding stand ard wei gh tin g method of pollutant concen trati on hasn .t taken the toxicity of heavy metals into accou nt and coul dn .t reflect the actual ecological effect of elements.Based on fuzzy mathematics comprehen -sive evaluation,the toxicity of heavy metal s was taken i nto accou nt.The fuz zy comprehen si ve evalu ation res ults by p ollutant concentrati on exceedi ng stan -d ard weighting meth od,toxic res ponse coefficient back -stepping index weighti ng method and heavy metal toxicity sorting weighting meth od were compared with the potential ecological risk evaluation res ults.The researc h resul ts sho wed that the eval uation results by toxic response coefficien t back -steppin g i ndex weighting method could reflect the actual results more truly and accurately.Key w ords Heavy m etal;Fuzzy comprehensive evaluation;Toxici ty weight assignmen t基金项目 高等学校博士学科点专项科研基金(20060616020)川省内江市白马镇土地整理区农业地质调查项目(J 作者简介 谭晓莲(1984-),女,四川仁寿人,硕士研究生,环境地球化学。

数学模型在土壤污染评价中的应用土壤污染是一个全球性的问题，对环境和人类健康产生了严重的影响。

为了准确评估土壤污染的风险和制定有效的治理策略，数学模型被广泛应用于土壤污染评价中。

数学模型通过建立土壤污染的数学描述，模拟和预测污染迁移、转化和风险，提供科学依据和决策支持。

首先，数学模型在土壤污染评价中用于模拟和预测污染物的迁移和转化。

污染物在土壤中的迁移和转化过程是复杂而动态的，受到多种因素的影响。

数学模型可以通过数学方程和数值方法，模拟和预测不同类型的污染物在土壤中的扩散、吸附、降解等过程。

这些模型可以帮助研究人员理解土壤中污染物的迁移机制，并提供预测未来污染扩散的参考依据。

其次，数学模型在土壤污染评价中用于评估污染对人体健康的风险。

人们长期接触受污染土壤中的污染物可能引发多种健康问题，包括癌症、免疫系统紊乱和生殖系统异常等。

数学模型可以通过分析土壤中污染物的浓度、暴露途径和个体敏感性等因素，评估土壤污染对人体健康的潜在风险。

这些模型可以为土壤污染治理提供科学依据，指导决策者制定相应的污染防治措施。

另外，数学模型在土壤污染评价中还可以帮助优化污染治理策略。

针对不同类型的土壤污染问题，比如重金属、农药和挥发性有机物等，数学模型可以通过模拟和优化各种治理措施的效果和成本，帮助决策者选择最佳的治理方法。

例如，数学模型可以帮助确定合适的土壤修复技术、最佳的污染源控制策略和有效的环境监测方案，从而提高土壤污染治理的效率和效果。

最后，数学模型对土壤污染评价的应用还有助于深化对土壤污染机理和影响因素的认识。

通过建立数学模型，研究人员可以系统地分析和解释不同因素对土壤污染的影响，并提出相应的解决方案。

这有助于揭示土壤污染的复杂性和多样性，并促进土壤污染研究的深入发展。

总之，数学模型在土壤污染评价中的应用可以提供科学的、量化的和可预测的方法，帮助研究人员和决策者对土壤污染问题进行深入分析和解决。

随着数学建模与计算能力的不断提升，预计数学模型在土壤污染评价中的应用将得到进一步的拓展和完善。