二年级奥数第四讲《等量代换》

二年级等量代换法奥数知识点二年级等量代换法奥数知识点在日常过程学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺为大家收集的二年级等量代换法奥数知识点，希望能够帮助到大家。

例1 已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=?○=?解：将两个等式编号：△+○=24 (1)○=△+△+△ (2)将(1)式中的○用(2)式中的3个△代替得△+△+△+△+=24△=244=6，又○=6+6+6=18.例2 已知：(见下图)求：一个□等于几个○.解：由已知的天平图改写成等式：2△=6○ (1)3□=3△ (2)由(1)式得：△=3○ (3)由(2)式得：□=△ (4)将(3)式代入(4)式得：□=3○，即一个□等于3个○.例3 已知：(见下图)求：最大的球的.重量是多少克?解：由图(1)得：3●=2●+48，所以●=48(克).由图(2)得：3○=2●，即：3○=248，所以○=2483=32(克).由图(3)得：○=4○=432=128(克).例4 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?解：方法1：列出下列等式：1支钢笔=5支铅笔 (1)改写30支铅笔=65支铅笔 (2)副标题#e#把(1)式代入(2)式得：30支铅笔=61支钢笔=6支钢笔.方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，用字母y代表1支铅笔的价钱，依题意可列出等式：x=5y因为30y=65y用x代替5y得30y=6x.说明：x=1x省略了1和号，即表示1个x;5y=5y，省略了号，即表示5个y.例5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?解：由题意列等式：13李=2苹+1桃 (1)4李+1苹=1桃 (2)把(2)式代入(1)式得：13李=2苹+4李+1苹即 9李=3苹;即 3李=1苹 (3)把(3)式代入(2)式得4李+3李=1桃即 7李=1桃即 7个李子重量等于1个桃子的重量.例6 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重?解：依题意列出下列等式：尾=4 (1)头=尾+身2 (2)身=头+尾 (3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得：2头=2尾+身 (4)把(3)式代入(4)式得：2头=2尾+头+尾即：头=3尾=34=12(公斤)身=头+尾=12+4=16(公斤)全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤).【二年级等量代换法奥数知识点】。

二年级例1.10×2=2040÷4=10例2. 如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可以换（ 120 ）只兔子。

1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔 5×4×3×2=120例3. 10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。

那么40支铅笔的价钱与（ 18 ）支钢笔的价钱相等。

10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18例4. 4个苹果＋1个菠萝=16个桃子的质量，4个桃子＋2个苹果=1个菠萝的质量，1苹果的质量= （ 2 ）个桃子的质量4桃＋2苹=16桃－4苹6苹=12桃1苹=2桃例5. 三层玩具总价63元，每层架上玩具的价钱一样。

一辆汽车（ 6 ）元， 一架飞机 （ 3 ）元。

63÷3=21（元）1个小熊=3架飞机1辆汽车=2架飞机飞：21÷（3＋2×2）=21÷7=3（元）汽：3×2=6（元）例6. 妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（ 50 ）千克。

2米＋4面=200千克1米=2面2米＋2米=200千克200÷4=50练习：1.（54－18）÷3=12（18－12）÷2=320 101232. 已知：□□=○○○○○=△△△△△求：（1）□＋○=（ 3 ）个○（2）□＋□＋○=（ 25 ）个△5×5=25（3）□□－○○○=（ 5 ）个△3. 小羊说：“3只小狗和我一样重。

”小狗说：“2只白兔和我一样重。

”白兔说：“4只小鸡和我一样重。

”那么一只小羊和（ 24 ）只小鸡一样重。

1羊=3狗 1狗=2兔 1兔=4鸡3×2×4=244. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？13李=2苹＋1桃1桃=4李＋1苹13李=2苹＋4李＋1苹1苹=3李1桃=4＋3=7李5. 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。

等量代换练习题
一、每个图形各代表几
1、△+○=24 △=○+○+○
2、△+□=20 △=□+□+□+□
△=（）△=（）
○=（）□=（）
二、解决问题
1、一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔
2、一支钢笔和一支铅笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元
3、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元，每本笔记本的价钱是练习本的4倍。

两种本子的单价分别是多少元
4、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和纸箱各装多少双球鞋
5、一个水壶装满水，如果往大水杯中倒，可以倒满5大杯；如果往小水
杯中倒，可以倒满15小杯，那么（）小杯水可以倒满1大水杯。

6、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重20千克。

已知1袋大米的重量和
2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（）千克。

7、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元
8、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子
9、一把尺5元，买一把书的钱可以买8把尺，爸爸带的钱正好可以买8
本书，如果买尺，可以买多少把一本书要多少钱。

第四讲等量代换【有话要说】小朋友一定听过“曹冲称象”的故事吧！同学们可能会问，为什么大象的重量可以换成一船石头重量呢因为只有大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面淹没的深度才一样，所以大象的体重，只要称出一船石头的重量就可以了。

生活中很很多事物之间虽然没有直接联系，但有间接联系。

遇到这样的问题，我们要仔细观察，认真思考，从题目中找到相等的数量关系，并把其中一种数量替换成另一种数量，使题目中的数量种类减少，从而使复杂的问题简单化。

【经典例题】1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡2、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗（ > 希=I >【巩固】下面的花朵各表示什么数【巩固】衡.第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平【巩固】下图中0,1，2, 3, 4, 5, 6, 7,8 , 9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡【巩固】一个苹果等于（）个草莓.△+•二 5•+□=4【巩固】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员 参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了•：小狗老师说：“那我就来考考你！ 你把下面的题做对了就可 以参加了 •”+ * = II + A * A18))【巩固】 下面的符号各代表一个数， 相同的符号代 表相同的数，它们各代表几呢"■ *■ i• + • =61♦ +*"15十*» 12- [n ).F —I )L •=! i” ■■=( J<― 事♦. 捲【巩固】 求下面图形所表示的数△ »A -1G切[hDtAiA-14A+Ai^r=lOA \ O-IE A-() A-()■-()0=()*={)3、1头大象的重量等于 4头牛的重量，1头牛的重 量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少 匹马的重量【巩固】 根据下面的算式，你知道◎、Q 、D各代表数字几□ +U =[]P 八n * n =g = < Q > fl 1【巩固】1头猪的重量等于 8只兔的重量，而1 只兔的重量又等于 2只公鸡的重量，那么 1只 猪的重量是几只公鸡的重量吗* 詔+@【巩固】 根据下面算式，算出△、・ 几 、口 各表示小松鼠看了半天说：小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算 式了，欢迎你下次再来•” “老师, 你写的这是什么” A=()■+ 口* ■△二 <【巩固】下面的图形各表示什么数60克，求=克・4、巳知【巩固】10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重几千克8、1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2 杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量5、下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码, 周围已找不到别的砝码了•你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗9、1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2 只小猪的重量，算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重，3 只狗的体重等于9只猫的体重•如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克6、3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1 只鸭各重多少千克【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量，1 个梨等于几个玻璃球【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱7、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【巩固】观察下图，看看谁最重.10、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克。

二年级奥数教程:等量代换小时候我们都听过“曹冲称象”的故事，聪明的小曹冲用与大象重量相等的石头，来称出大象的重量．其实这里就蕴含了数学中一种基本的思想方法——等量代换．接下来我们就运用这种思想方法，也来做回聪明的小“曹冲”吧!例1、如图24—1，想一想小球是多少克?解从天平两边物体的重量应该相等，因此得到：1个○+2个小○ = 30克，1个○+4个小○ = 40克．用等量代换的思想，用30克代替1个○和2个小○的重量，所以30克+2个○ = 40克，2个小○ = 10克，10÷2 = 5(克)．所以1个小球是5克．随堂练习1、如图24-2，已知●= 6克，那么■ = ？克例2、 1只大白兔的体重等于2只松鼠的体重，1只松鼠的体重等于3只小鸡的体重．1只小鸡体重是3千克，1只大白兔的体重是多少千克?解 1只小鸡的体重是3千克，那么3只小鸡的体重就是3×3 = 9(千克)，这也是1只松鼠的体重．又知道1只大白兔的体重等于2只松鼠的体重，用2只松鼠的体重代替1只大白兔的体重，那么1只大白兔的体重就是9×2=18(千克)．随堂练习2买1支钢笔的钱可以买2支圆珠笔，买1支圆珠笔的钱可以买4支铅笔．1支铅笔要2元，1支钢笔要I多少元?例3、1个桃子与2个石榴的重量等于13颗草莓的重量，1个石榴的重量又等于4颗草莓的重量．那么1个桃子的重量等于几颗草莓的重量?解因为1个石榴的重量等于4颗草莓的重量，那么就把1个石榴的重量用4颗草莓代替，这样1个桃子与2个石榴的重量就等于1个桃子和8颗草莓的重量，因为它们的重量和等于13颗草莓的重量，所以1个桃子的重量就是13—8 = 5(颗)草莓的重量．随堂练习3、1个苹果和2个橘子的重量等于10个李子的重量，而1个橘子的重量又和3个李子重量相等．那么1个苹果的重量等于几个李子的重量?例4、如图24—3，有三架天平，如果一只鸡重2千克，那么一只小熊猫重多少千克?解根据第一个天平知道，1只鸭 = 2只鸡的重量，那么3只鸭的重量可以用2×3 = 6(只)鸡来代替；由第二个天平知道1只羊+1只鸡 = 3只鸭 = 6只鸡的重量，那么1只羊的重量就等于6—1 = 5(只)鸡的重量；由第三个天平知道1只小熊猫 = 2只羊的重量，1只羊的重量可以用5只鸡的重量来代替，那么1只小熊猫的重量等于2×5 = 10(只)鸡．因为1只鸡重2千克，故1只小熊猫重2×10 = 20(千克)．随堂训练4、如图24—4，有三架天平，如果一只鸡重2千克，那么一匹小马重多少千克?例5、 1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨和1只香蕉的重量．那么1只菠萝等于几只苹果的重量?解这个问题初看水果之间的重量关系很复杂，其实我们可以用一些等式来表示：1只菠萝= 2只梨，①1只菠萝= 4只香蕉，②1只菠萝= 2只苹果+1只梨+1只香蕉．③从等式①和②知道2只梨= 4只香蕉，即1只梨= 2只香蕉．在等式③中，把1只菠萝的重量用4只香蕉代替，1只梨的重量用2只香蕉代替，等式变为：4只香蕉= 2只苹果+2只香蕉+1只香蕉，由此得到2只苹果= 1只香蕉，那么1只菠萝的重量等于2×4 = 8(只)苹果．这只是其中一种等量代换法，还有别的换法，你不妨再试试．随堂练习5、2只苹果的重量等于5只橘子的重量，2只梨的重量等于3只橘子的重量，2只橘子的重量等于1只桃子的重量．那么1只苹果和1只梨的重量等于多少只桃子的重量?例6、二(1)班的同学平均分成5组，每组人数一样多，现在从每组中选出4名同学参加运动会团体操表演，剩下的同学人数正好等于原来3组的人数和，那么原来每组有多少人?解根据题意，可以有这样一个等量关系：每组剩下的人数×4 = 3组的总人数．可是在这个关系中，每组剩下的人数和3组的总人数都殳有告诉我们，我们可以换一下角度来思考，因为5组的总人数是固定不变的。

二年级数学等量代换可以说是数学学习中非常基础却非常重要的内容之一。

掌握等量代换的技巧，能够让孩子更好地应对日常数学学习和应用实践中的问题，提高解决问题的能力。

本文将从什么是等量代换、等量代换的意义、等量代换的关键技巧等多个层面为您进行详细地讲解，帮助您全面掌握二年级的等量代换学习。

一、什么是等量代换？等量代换是指将几个数之间相等的关系在不改变其大小的前提下，用不含有这些数本身的代表符号来代替它们，以方便理解和运算。

比如，如果我们知道5+3=8，我们就可以用“8-3=5”的形式来代替它，这就是一种等量代换的方式。

等量代换在日常的数学学习和实践中起到了非常重要的作用，能让我们更加方便快捷地解决问题。

二、等量代换的意义等量代换的意义在于，通过等式的转换可以让我们用更简单、更便于理解的形式来表示数学问题，并可以更加方便地进行运算。

比如，我们要求出19加上11的结果，可以写成“19+11=30”的形式。

但如果我们想要更快速地得到结果，可以将等式转换成“19+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=30”的形式，这样我们就可以很快地数出11加上9个1等于20，再加上19就是30了。

三、等量代换的关键技巧1.把等量代换变成加减运算我们常用的等量代换有以下几种：a.将a+b=c，变成a=c-b。

b.将a-b=c，变成a=c+b。

c.将a*b=c，变成a=c/b（b不为0）。

d.将a/b=c，变成a=c*b（b不为0）。

将等量代换变成加减运算是一种常用的方式，能够让孩子更加清晰地理解等式，更加便于进行计算。

2.转换成同种的表达式我们可以将等式转换成同种的表达式，以便进行运算。

比如，如果我们想要计算6+7+8+9，可以将其转换成“(6+4)+(7+3)+(8+2)+(9+1)”的形式，这样就能够快速得出结果了。

3.直接移项“移项”指的是将一个等式中两边的式子互相交换位置。

比如，将a+b=c变成a=c-b的过程中，就是将“b”从等式左边移到了等式右边的过程。

⼩学⼆年级奥数考点解析：等量代换
10个杏⼦的重量等于1个梨⼦和2个橘⼦的重量，4个杏⼦和1个橘⼦的重量等于1个梨⼦的重量.1个梨⼦的重量等于⼏个杏⼦的重量?
考点：简单的等量代换问题.
分析：我们⽤梨与杏的重量表⽰出橘⼦的重量，即，1个橘⼦的重量=⼀个梨⼦的重量-4个杏⼦的重量，然后再⽤杏表⽰出梨的重量.
解答：解：1个梨⼦+2个橘⼦=10个杏⼦的重量，
⼜因，⼀个梨⼦的重量=4个杏⼦+1个橘⼦的重量，
即，1个橘⼦的重量=⼀个梨⼦的重量-4个杏⼦的重量，
所以，1个梨⼦+(1个梨⼦-4个杏⼦的重量)×2=10个杏⼦的重量，
3个梨⼦的重量-8个杏⼦的重量=10个杏⼦的重量，
3个梨⼦的重量=18个杏⼦的重量，
3个梨⼦的重量÷3=18个杏⼦的重量÷3，
⼀个梨⼦的重量=6个杏⼦的重量.
答：⼀个梨⼦的重量等于6个杏⼦的重量.
点评：本题看似⼀道复杂的等量代换问题，只要理清思路较容易解决，考查了学⽣的想象与分析问题的能⼒.。

二年级奥数等量代换问题
1、已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？
2、已知：(见下图)求：
一个□等于几个○.
3、已知:（见下图）求:最大的球的重量是多少克?
4、一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。

问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
5、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。

问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
6、如果鱼尾重4公斤,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。

问这条鱼有多少公斤重？
7、已知：(下图所示为简易天平）求:一个柿子的重量是多少克？
8、小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱。

已知3支铅笔
的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？
9、在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵,又知花生棵数是白薯的16
倍，求花生、白薯各多少棵?
10、假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛,那么用5
头牛可换多少只兔子?
11、商店运来两桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤。

两桶油卖出同样多后，
大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤?。