大跨度石拱桥的全桥结构仿真分析研究
摘要：阐述了全桥结构仿真分析的基本思路。
结合丹河新桥这—世界最大跨度石拱桥的实例，详细介绍了如何建立由多种单元组合而成，包括上部结构、下部结构和地基在内的全桥结构仿真分析模型，并借助上述模型，进行了结构分析计算。
计算结果表明：全桥结构仿真分析技术在大跨度石拱桥的分析计算中，能得到较传统计算理论更加详尽和精确的结果，有着良好的应用前景。
关键词：大跨度石拱桥；全桥结构仿真分析；拱架施工；结构动力特性
1 引言
我国的石拱桥建设具有悠久的历史，早在1400年前修建的赵州桥被誉为“国际土木工程里程碑”。
现代桥梁建设中，石拱桥虽然在跨度上不再具有竞争力，但是在石材丰富、地质条件良好的山区修建桥梁时，形式优美的石拱桥仍不失为一个好的桥式选择。
全桥结构仿真分析(SSAEB：Structural Simulation Analysis for Entire Bridge)是近年发展的一种桥梁结构分析技术思想，实质是在全桥统一结构分析体系下，整座桥梁所有承载构件组合有限单元模型的计算分析。
本文将以丹河新桥这一世界第一跨度石拱桥(跨度达146m)为工程背景，将全桥结构仿真分析这一现代的桥梁分析技术运用于石拱桥这一传统桥式的分析计算。
2 全桥结构仿真分析技术简介
在传统桥梁计算方法中，为了将实际的桥梁结构转化为力学模型，多年来沿用了多体系假设、多平面假设、上下部结构假设、铰接与刚性连接假设等分析方法。
近20年来，随着计算机技术的进步，桥梁结构分析经历了从线性计算到非线性计算，从静力计算到动力计算，从平面计算到空间计算，从局部模型计算到全桥模型计算的过渡。
“全桥结构仿真分析”的技术思想提出按照全桥所有承载构件(包括地基)的直观几何形状，空间位置及力学特性，采用实体、板壳、梁、杆、索等多种单元分别予以模拟，并将所有单元组合成为整座桥梁完整、统一分析的体系，在此基础上进行大规模的全桥结构效应计算，由此得到相对详尽、精确和可靠的分析结果。
采用全桥结构仿真分析技术已对国内外多座不同形式复杂桥型进行了结构分析，主要包括：南京长江二桥斜拉桥(主跨628m)，泸州长江二桥连续刚构桥(主跨252m)，广州丫髻沙钢管混凝土系杆拱桥(主跨360m)，粤海通道琼州海峡铁路轮渡工程铁路栈桥，丹河新桥石拱桥(主跨146m)，宜昌长江公路大桥悬索桥(主跨900m)，伦敦千年桥人行桥(the Millennium Bridge)等。
3 丹河新桥全桥结构仿真分析
3．1 全桥结构仿真模型的建立
丹河新桥为晋城至焦作高速公路上一座跨越丹河的特大型桥梁。
变截面主拱圈材料为料石。
采用有拱架的砌筑方案施工。
拱架为钢木联合结构，下部为万能杆件为主拼成的钢支架，上部为以木排架为主的木拱盔。
主拱圈采用分环砌筑方式，共分五环。
施工时先砌筑第一环，第一环不合拢，在第一环上砌筑第二环，第一、二环同时合拢。
再依次砌筑第三、四、五环，并采用单环合拢的方式。
依据施工的进程建立了多个阶段的仿真分析组合模型，其中，砌筑第五环拱圈施工阶段全桥结构仿真模型(图1)具有52000多个单元，近22000个节点，成桥阶段全桥结构仿真模型(图2)具有12000多个单元，8700多个节点。
将桥址处沿桥长220m，宽50m，深约30m范围内的土体用八节点三维实体单元模拟，并在底部和外围施加固定约束。
而基础亦采用八节点三维实体单元模拟，相对于土弹簧法，这种处理边界条件的方法更简单并符合实际，对于桩身自身的受力也可以很好地体现。
如果在桩体与土体之间加入可以很好地反映土体性能的接触单元，则可以在一定程度上模拟桩—土—结构的相互作用。
由于全桥结构仿真模型由各种单元组合而成，在不同单元过渡的区域可能产生自由度不协调的情况，可以采用特定的接触单元(过渡单元)进行处理。
建立全桥结构仿真模型时，在力求真实反映结构的几何尺寸、空间位置以及材料特性的前提下，还应考虑施工过程中材料特性的变化及结构的体系转换效应等因素。
例如，在砌筑主拱圈过程中，第五环石料堆放完成时，由于该环还未形成结构，不能承受荷载，故其弹性模量应取一较小值。
当砌筑拱上结构时，该环就已形成结构，弹性模量取实测值，此时整个主拱圈共同受力。
3．2 施工过程及成桥阶段的仿真分析
由于施工拱架高达70m，自重较大，且拱圈污工重量巨大，因此钢支架能否承受施工过程中产生的竖向力和水平力是分析计算关心的重点。
传统的桥梁计算方法不考虑拱圈和拱架的联合作用，直接将拱圈重量的70％作用到拱架上。
一般的有限元分析方法将拱圈各环分作等宽的二维实体单元，考虑了拱圈和拱架的联合作用。
全桥结构仿真分析模型不但考虑了拱圈和拱架的联合作用，而且考虑了拱架受力在诸如侧向风力等横向力作用下的沿桥横向受力不均匀性。
以钢支架第5号塔架柱靴(即每个塔架与基础相连的四根较短杆件)为例介绍仿真分析结果。
如表1所不，其中“仿真MAX”指每列塔架共20根柱靴轴力最大值，“仿真”指这20根柱靴平均轴力，“传统有限元”指用一般有限元方法分析的柱靴平均轴力，另外按照70％加载第五环时的柱靴平均轴力为129t。
从表列结果不难看出，仿真分析平均值与一般有限元方法分析所得结果相近，第五环合拢时结果与传统桥梁计算方法的简化计算所得结果也很接近。
但考虑了空间结构及侧向来风的影响，每列塔架20根柱靴受力不尽相同(背风侧通常较大)，最大值约超出平均值20％左右，而实际设计中应由最大受力柱靴控制尺寸。
在整个施工过程中钢支架所有杆件应力是否始终满足允许应力是施工阶段拱架计算关心的主要问题。
由仿真分析计算结果可知最大杆件压应力为-208．0MPa，最大杆件拉应力为89．5MPa，绝大部分杆件应力值在-170．0～86．0MPa之间。
产生最大压应力的杆件共两根，分别是第8号塔架第一根横梁上第一、二节间右侧竖杆。
压应力水平最大的几组杆件位置如图3所示。
仿真分析结果显示最大应力杆件位于第2、8号塔架与横梁相交区域，主要原因在于第2、8号塔架承受较大轴力，且梁柱联结部位受力复杂，塔架实为压弯构件。
虽然设计者在此设置了斜撑予以局部加强，但各节间依然承受较大的轴力和弯矩的联合作用，因此杆件应力较大。
由仿真分析结果可知，由于在仿真分析模型中钢支架的每一根杆件均是作为一根空间杆单元来处理的，因而可以方便地求得每一根杆件的内力，及内力最大杆件的具体位置。
拱桥主拱圈抗压性能很好而抗拉性能较差。
在施工阶段主拱圈并非单纯推力拱，而是与支架联合受力的高次超静定结构。
因此，拱圈中可能出现拉应力，计算施工阶段主拱圈拉应力是否超限是计算中需格外关注的。
从分析结果可看出主拱圈能满足受力要求。
3．3 拱上建筑的联台作用
丹河新桥腹拱圈连续，桥面未断开，拱上建筑刚度较大，在计算中应考虑与主拱圈的联合作用。
通过仿真分析发现，不考虑联合作用时主拱圈应力计算最大值提高了6．1％，是偏于安全的。
而对拱上建筑的应力分布及局部应力大小的影响较大，如图4和图5所示，末考虑联合作用时，腹拱墩为一受压构件，全截面承受压应力，而考虑联合作用时，腹拱墩为一压弯构件，局部产生拉应力。
通过比较拱上建筑的变形，不难发现末考虑联合作用时腹拱墩纵向位移和扭转很小，而考虑联合作用时腹拱墩与主拱圈固结，随主拱圈产生了较大位移。
鉴于腹拱墩与主拱圈连接处的刚度比及连接形式很难用简单方式描述，因此杆系有限元方法很难准确模拟腹拱墩的边界条件，而全桥结构仿真分析的方法则可以较好的模拟实际结构。
3．4 丹河新桥动力特性分析
分析和认识大跨度石拱桥的动力特性是进行地震反应分析和抗震设计的基础。
全桥仿真分析建模准确地描述了结构形式及支承连接条件，并能较好地模拟基础与地基之间的相互作用，保证了动力特性计算的准确性。
尤其是对于高阶振型的准确把握有利于分析地震中较易遭受破坏的细部结构，诸如挡块等抗震构造措施的受力情况。
现列出前10阶自振频率(见表2)及部分振型(见图6～9)。
在此基础上可进一步进行全桥地震反应分析及抗震设计。
第一阶振型为侧向对称挠曲，且前10阶振型中有5阶在竖向平面以外，说明该桥横向刚度较小，这主要是由其较小的宽跨比(1／6．1)决定的。
而高阶振型比较复杂，因为它们受到了结构形式、构件连接等多种因素的影响。
4 结论与展望
运用全桥仿真分析技术进行大跨度石拱桥分析，能够在统一的结构分析体系下模拟整座桥梁。
这一过程看似复杂化了计算模型，实则更加面向分析对象(大跨度石拱桥)，将设计者的精力由如何合理地简化、抽象结构计算模型更多地转移到对结构本身受力性能的分析。
虽然石拱桥全桥结构仿真分析力求真实模拟实际结构，但仍采用了诸如拱架同时、均匀卸落的假设。
在实施仿真分析的过程中，可通过施工监控实时监测采集拱架的真实变形和受力情况，并据此随时修正仿真分析模型，将仿真分析计算的结果通过施工控制指导施工，使施工过程向智能化和集约化方面发展。
随着计算机技术的飞速发展，全桥结构仿真分析技术思想在未来大跨度石拱桥的分析中有着良好的应用前景。
