高考物理动量冲量精讲精练碰撞与动量守恒典型练习题

1 碰撞与动量守恒

1． 如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________；滑块相对于盒运动的路程为________．

解析：设滑块质量为m，则盒子的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv共

解得v共＝v3.

由功能关系可得μmgs＝12mv2－12·3m·v32

解得s＝v23μg.

答案：v3 v23μg

2． (多选)在光滑水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )

A．E1＜E0 B．p2＞p0

C．E2＞E0 D．p1＞p0

解析：选AB.因碰撞后两球速度均不为零，根据能量守恒定律，则碰撞过程中总动能不增加可知，E1＜E0，E2＜E0.故A正确，C错误；根据动量守恒定律得：p0＝p2－p1，得到p2＝p0＋p1，可见，p2＞p0.故B正确．故选AB.

3．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )

A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s

B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s

C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s

D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s

解析：选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能Ek′＝12mAvA′2＋12mBvB′2＝57 J，大于碰前的总动能Ek＝22 J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确．

4．如图所示，在光滑的水平面上，质量m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质 2 量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比m1∶m2为(

)

A．7∶5 B．1∶3

C．2∶1 D．5∶3

解析：选D.设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有：m1v0＝m1v1＋m2v2.①

由能量守恒定律有：12m1v20＝12m1v21＋12m2v22②

两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有：

v1∶v2＝PO∶(PO＋2PQ)＝1∶5.③

联立①②③，代入数据解得：m1∶m2＝5∶3，故选D.

5． (多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝4 kg的小物体B以水平速度v0＝2

m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(

)

A．木板A获得的动能为2 J

B．系统损失的机械能为2 J

C．木板A的最小长度为2 m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

解析：选AD.由图象可知，木板获得的速度为v＝1 m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得：木板A的质量M＝4 kg，木板获得的动能为：Ek＝12Mv2＝2 J，故A正确；系统损失的机械能ΔE＝12mv20－12mv2－12Mv2，代入数据解得：ΔE＝4 J，故B错误；由图得到：0～1 s内B的位移为xB＝12×(2＋1)×1 m＝1.5 m，A的位移为xA＝12×1×1 m＝0.5 m，木板A的最小长度为L＝xB－xA＝1 m，故C错误；由图象可知，B的加速度：a＝－1 m/s2，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μmBg＝mBa，代入解得μ＝0.1，故D正确． 3 高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1．甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是 ( )

A．甲做匀速直线运动，乙做变加速直线运动

B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面

C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等

D．40s末乙追上甲

2．下述说法中正确的是

A．一个物体的重力势能从－2 J变化到－6 J，重力势能增加了

B．弹簧弹力做负功，弹簧系统的弹性势能一定减小

C．一个物体所受合外力为零，它的机械能不一定守恒

D．合外力对物体做正功，物体的动能可能减小

3．如图为近日曝光的摩拜共享电动单车，与普通电动车不同的是，摩拜共享电动自行车采用“共享充电宝+自行车的方式”，其电池与普通充电宝类似，容量为20000mAH，输入、输出电压均为10V，输入电流为8A，输出电流为15A，可以支持驱动人和单车行驶10公里左右。已知成人在平路上骑自行车所受阻力 4 约为20N，则( )

A．该单车电池最多储存电能7.2×104J

B．该单车电池充电时，从零电量充至满电量大约需要5h

C．该单车电池电能的有效利用率约为27.8%

D．成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的电能约20J左右

4．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长 5 PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等下列说法中正确的是

A．质点从M到N过程中速度大小保持不变

B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同

C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同

D．质点在MN间的运动不是匀变速运动

5．如图所示，在竖直面内有一半径为L的圆形光滑金属导轨CPD，处于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面(纸面)垂直向里的匀强磁场中，圆心为O，直径CD水平，半径OP竖直O、D间用导线连接。一质量分布均匀的金属棒OA，长为L，电阻为R，质量为m，能绕水平轴O在竖直平面内自由转动，棒与导轨和轴O始终接触良好，一切摩擦及其他电阻均不计，重力加速度大小为g。若棒从CO处由静止释放，第一次到达OP处时的角速度为ω，则下列判断正确的是 6

A．棒能摆到OD处

B．从OC到PO的过程中，通过棒横截面的电荷量为

C．棒第一次到达OP处时，棒中通过的电流为 7 D．棒最终会停下，产生的总焦耳热为mgL

6．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是

A． I1增大，I2不变，U增大

B． I1减小，I2增大，U减小

C． I1增大，I2减小，U增大

D． I1减小，I2不变，U减小

二、多项选择题

7．如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．入口处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与ab 成45°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则 8

A．

B． 9 C．

D．

8．如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。物体的质量为m，ON呈水平状态。现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O位置不变。则下列说法正确的是（ ）

A．绳OM上的力一直在减小

B．绳ON上的力一直在增大 10 C．绳ON上的力先增大再减小

D．绳OM上的力先减小再增大

9．我国利用“墨子号”量子通信卫星在国际上率先实现了高速星地量子通信，初步构成量子通信网格。关于量子理论，下列说法正确的是（ ）

A．量子论是普朗克首先提出的，光量子理论则是爱因斯坦首先提出的

B．光的强度越大，则光子的能量也就越大

C．三种放射线，基本质上都是高能光子

D．大量氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能发射某些特定频率的光子

10．如图所示，边长为L的正方形abcd内有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射入磁场，速度方向与ad边夹角θ ＝ 30°，已知粒子质量为m、电荷量为q，粒子间的相互作用和粒子重力不计.则( )

11 A．粒子在磁场中运动的最长时间为

B．粒子在磁场中运动的最短时间为

C．上边界ab上有粒子到达的区域长为(1－)L 12 D．下边界cd上有粒子到达的位置离c点的最短距离为

三、实验题

11．一辆质量5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：

(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间t

(2)汽车开始运动后第5s末的瞬时功率

(3)汽车的最大速度υm

12．在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究.在弹性限度内,将质量为m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L1、L2如表所示.（小数点后保留1位有效数字）