电磁场与电磁波第四版 第八章 电磁辐射

电磁辐射的原理
电磁辐射是指电磁波在空间中传播的过程。

它源于电场与磁场的相互作用，并以电磁波的形式向外辐射能量。

根据麦克斯韦方程组，电磁辐射的产生是由变化的电场和磁场所导致的。

当电流通过导线时，产生的电磁场会随着电流的变化而变化。

这种变化产生的电磁波将以光速向外传播。

电磁波有两个关键的特性：振幅和频率。

振幅决定了电磁波的强度，也就是辐射能量的大小。

频率指的是电磁波的振动次数，它决定了电磁辐射的性质和对人体的影响。

电磁辐射可以分为两种：离散光子辐射和连续谱辐射。

离散光子辐射是指由高能量量子（光子）组成的辐射，其中包括了X 射线和γ射线等。

连续谱辐射是一种连续的能谱，包括了可见光、红外线和无线电波等。

电磁辐射对人类和环境有各种不同的影响。

低频电磁辐射，如无线电波和微波，可以引起组织加热和电离现象。

高能量辐射，如X射线和γ射线，对细胞和基因造成直接的破坏。

为了保护人类和环境的健康安全，需要控制电磁辐射的强度和频率。

各国都制定了相关的电磁辐射标准和限制值，对无线通信设备、电力输送线路等提出了限制要求。

此外，人们还可以采取一些措施，如使用屏蔽设备、减少暴露时间等来降低电磁辐射的风险。

总的来说，电磁辐射是由变化的电场和磁场相互作用而产生的，以电磁波的形式传播能量。

它对人类和环境有不同的影响，需要通过相关标准和措施进行控制。

第8章 电磁辐射前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。

时变的电荷和电流是激发电磁波的源。

为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。

本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。

8.1滞后位在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位ϕ满足的方程具有相同的形式222t ϕρϕμεε∂∇-=-∂ （8.1.1）J A A μμε-=∂∂-∇222t（8.1.2）我们先来求标量位ϕ满足的方程式（8.1.1）。

该式为线性方程，其解满足叠加原理。

设标量位ϕ是由体积元'V ∆内的电荷元'q V ρ∆=∆产生的，'V ∆之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ∆之外的标量位ϕ满足的方程2220tϕϕμε∂∇-=∂ （8.1.3）可将q ∆视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位ϕ仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为222210r r r r tϕϕμε∂∂∂⎛⎫-= ⎪∂∂∂⎝⎭ （8.1.4） 设其解()(),,U r t r t rϕ=，代入式（8.1.4）可得 0122222=∂∂-∂∂tUv r U （8.1.5） 其中，με1=v 。

该方程的通解为(),()()r rU r t f t g t v v=-++ （8.1.6）式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()rt v+为变量的任意函数。

所以q ∆周围的场为()11,()()r rr t f t g t r v r vϕ=-++ （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。

在讨论发射天线的电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。

《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题什么是标量什么是矢量什么是矢量的分量什么是单位矢量什么是矢量的单位矢量什么是位置矢量或矢径直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的什么是右手法则或右手螺旋法则若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么矢量积又如何若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么标量积又如何若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算什么是场什么是标量场什么是矢量场什么是静态场或恒定场什么是时变场什么是等值面它的特点有那些什么是矢量线它的特点有那些哈密顿算子为什么称为矢量微分算子标量函数的梯度的定义是什么物理意义是什么什么是通量什么是环量矢量函数的散度的定义是什么物理意义是什么矢量函数的旋度的定义是什么物理意义是什么什么是拉普拉斯算子标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的三个重要的矢量恒等式是怎样的什么是无源场什么是无旋场为什么任何一个梯度场必为无旋场为什么任何一个无旋场必为有位场为什么任何一个旋度场必为无源场为什么任何一个无源场必为旋度场高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么什么是矢量的唯一性定理在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场为什么直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的点电荷的严格定义是什么点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。

当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。

就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。

即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。

研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型有哪几种电流分布模型他们是如何定义的常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

第八章 电磁辐射与天线8.1 由（8.1-3）式推导(8.1-4)及(8.1-5)式。

解)sin ˆcos ˆ(4θθθπμ-=-rrIdle A jkrρ (8.1-3) 代入A H ρρ⨯∇=μ1，在圆球坐标系ˆsin ˆˆsin 112θ∂ϕ∂∂θ∂∂∂ϕθθθμμrA A rr r rr A H r=⨯∇=ρρ)]cos ()sin ([4ˆ])([sin sin ˆ2r e e r r Idl A rA r r r jkr jkr r θθθπϕθθμθϕθ--∂∂--∂∂=∂∂-∂∂=可求出H ρ的3个分量为jkre kr kr j Idl k H -+=))(1(sin 422θπϕ (8.1-4) 0==θH H r将上式代入E j H ρρωε=⨯∇，可得到电场为H j E ρρ⨯∇=ωε1ϕθ∂ϕ∂∂θ∂∂∂ϕθθθωεH r rr r rr j sin 0ˆsin ˆˆsin 12=代入ϕH 得jkrr e kr kr j Idl k j E -+-=))(1)((cos 2323θπωε jkr e kr jkr kr j Idl k E --+=))()(1(sin 4323θπωεθ (8.1-5) 0=ϕE8.2 如果电流元yIl ˆ放在坐标原点，求远区辐射场。

解 解1 电流元yIl ˆ的矢量磁位为 jkr e rIl y A -=πμ4ˆρ 在圆球坐标系中jkry r e rIl A A -==πϕθμϕθ4sin sin sin sinjkry e rIl A A -==πϕθμϕθθ4sin cos sin cosjkry e rIl A A -==πϕμϕϕ4cos cos由A H ρρ⨯∇=μ1，对远区辐射场，结果仅取r1项，得jkre rIl jH -=λϕθ2cos jkre r Il j H --=λϕθϕ2sin cos根据辐射场的性质，E r ZH ρρ⨯=ˆ1得 jkre r Il jZ E --=λϕθθ2sin cosjkre r Il jZ E --=λϕϕ2cos解2 根据 jkR e RRl Id jH -⨯=λ2ˆρρ (8.1-13) RH Z E ˆ⨯=ρρ (8.1-14) ϕϕϕθθϕθcos ˆsin cos ˆsin sin ˆˆˆ++==r y lr Rˆˆ≈ ϕθϕθϕcos ˆsin cos ˆˆˆ+-=⨯rl ϕϕϕθθcos ˆsin cos ˆˆ)ˆˆ(--=⨯⨯r rl jkRer Idl j H -=λ2ρ)cos ˆsin cos ˆ(ϕθϕθϕ+- jkR erIdl jZ H -=λ2ρ)cos ˆsin cos ˆ(ϕϕϕθθ--8.3 三副天线分别工作在30MHz,100MHz,300MHz,其产生的电磁场在多远距离之外主要是辐射场。

电磁场与电磁波第四版引言《电磁场与电磁波》是一本经典的电磁学教材，被广泛应用于大学电子信息类专业的教学。

本书第四版对前三版进行了全面修订和更新，并添加了一些新的内容，以便更好地满足读者的需求。

本文将介绍《电磁场与电磁波第四版》的主要内容，并对其中涉及的一些重要主题进行简要概述。

主要内容第一章：电磁场的基本概念本章介绍了电磁场的基本概念，包括电场和磁场的定义、电场强度、磁感应强度等基本量的引入，并通过一些简单的例子来解释这些概念。

第二章：电磁场的基本规律本章介绍了电磁场的基本规律，包括电场和磁场的基本方程、电场和磁场的高斯定律、安培环路定理等。

通过这些规律，读者可以深入理解电磁场的本质和特性。

第三章：静电场本章主要讨论静电场的性质和特点，包括静电场的产生、电势、电场强度分布等。

此外，还介绍了一些与静电场相关的重要定理，如电势差定理、电场强度叠加原理等。

第四章：静电场的应用本章介绍了静电场在工程和科学中的应用，包括静电场的能量和能量密度，以及静电场在电容器和电磁屏蔽中的应用。

第五章：恒定电流本章讨论了恒定电流的概念和性质，包括导体中的电流分布、欧姆定律、电阻和电阻器等。

此外，还介绍了一些与恒定电流相关的重要定理，如基尔霍夫定律和焦耳定律。

第六章：恒定磁场本章主要讨论恒定磁场的性质和特点，包括磁场的产生、磁力、磁感应强度等。

此外，还介绍了一些与恒定磁场相关的重要定理，如比奥-萨伐尔定律、洛伦兹力和安培环路定理等。

第七章：电磁感应本章介绍了电磁感应的基本原理和应用，包括法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等。

此外，还介绍了一些与电磁感应相关的重要概念，如感应电动势和感应电磁力。

第八章：交流电路本章主要讨论交流电路的性质和特点，包括交流电源、交流电路中的电压和电流关系、交流电路的频率等。

此外，还介绍了一些与交流电路相关的重要定理，如波形和相位关系等。

结语本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》的主要内容。

电磁场与电磁波第四版课后答案第一章：电磁场与电磁波简介1.电场与磁场是电磁场的两个基本概念。

电磁场是由电荷和电流产生的。

第二章：静电场2.静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。

3.庞加莱定理：在任意封闭曲面内，电场的通量等于该曲面内的电荷代数和除以介电常数。

第三章：电磁场的数学描述4.麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组。

5.麦克斯韦方程组包括4个方程，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

第四章：静磁场6.静磁场是指磁场随时间不变的情况。

7.安培环路定律描述了静磁场中的磁场强度与电流的关系。

第五章：电磁波的产生与传播8.电磁波是由振荡的电场和磁场组成的波动现象。

9.麦克斯韦方程组的解可以得到电磁波的传播方程，即波动方程。

第六章：电磁波谱10.电磁波谱是按照电磁波的频率或波长划分的。

第七章：矢量分析与场11.矢量分析是用来描述场的数学工具。

12.二、三维坐标系下的矢量分析公式包括梯度、散度、旋度等概念。

第八章：电磁波在介质中的传播13.介质中的电磁波传播速度小于真空中的光速。

14.介质中的电磁波受到折射和反射的影响。

第九章：光的偏振与吸收15.光的偏振是指电磁波在传播方向上的振动方向。

16.介质对电磁波的吸收会产生能量损耗。

总结本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》课后习题答案。

通过对电磁场与电磁波的基本概念、静电场、电磁场的数学描述、静磁场、电磁波的产生与传播、电磁波谱、矢量分析与场、电磁波在介质中的传播以及光的偏振与吸收等内容的讨论，我们对电磁场与电磁波的相关知识有了更深入的了解。

理解这些知识对于学习和应用电磁场与电磁波有着重要的意义。

希望本文的内容能够帮助读者更好地掌握《电磁场与电磁波第四版》的相关知识。