三年级数学 奥数讲座 和差应用题

差倍问题讲义（一）解答和倍问应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数差＋小数=大数例1：小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍。

苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各多少个？分析：把梨的个数看做1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

如图:1倍数梨：多18个？个苹果：？个梨的个数 = 相差数量÷相差倍数= 18 ÷（3－1）= 18 ÷2= 9 （个）苹果的个数= 9×3 = 27 （个）答：苹果有27个，梨有9个。

例2：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？分析：从“商是7”可知道：被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是这样的7倍。

被除数就比除数大（7－1）=6倍。

用相差的数量÷相差的倍数=1倍数（除数）。

除数 = 相差的数量÷相差的倍数= 252÷（7－1）= 252 ÷ 6= 42被除数 = 42×7 = 294答：被除数是294，除数是42例3：水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？分析：从“如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”可知道第一筐比第二筐多300×2＋60=660（个）。

而“第一筐橘子的重量是第二筐的5倍”，说明第一筐比第二筐多4倍。

用多的个数÷多的倍数 = 第二筐的个数。

第二筐 = 多的个数÷多的倍数=（300×2＋60）÷（5－1）= 660÷4= 165（个）第一筐 = 165×5 = 825（个）答：第一筐有橘子825个，第二筐有橘子165个。

一、和差问题（2）【例5】(★★★★) 三块布料一共190 米，第二块比第一块长20 米，第三块比第二块长30米，每块布料各长多少米？巩固练习5：1、英华幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。

大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，中班分得多少千克?2、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。

3、一个三层书架共放书108本．上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层各放书多少本?【例6】(★★★★★) 三条船运砖9800块，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第二只船比第三只船多运200块，三条船各运多少块？巩固练习6：1、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

2、甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲、乙、丙各有多少本书？一、和差问题（2）练习题1、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？2、买一枝自动铅笔和一枝钢笔共用去12元，已知自动铅笔比钢笔便宜8元，那么买自动铅笔和钢笔各用去多少钱？3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。

甲、乙两人和有多少元？4、一堆苹果99千克，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多4千克，乙组比丙组多4千克，三个组各分得多少千克？5、妈妈星期天上街买衣服，花75元买了一条裤子和一件上衣。

已知上衣比裤子贵15元，妈妈买上衣花了多少钱？6、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？7、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？8、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？10、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？11、学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?12、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？13、东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？14、无线电厂装配录音机，甲组比乙组多装配30部，丙组比乙组少装配10部，丁组比甲组少装配20部，四组共装配1190部，每组各装配多少部？15、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？16、四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？。

小学三年级奥数讲解及练习题：应用题一、知识要点应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。

学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。

在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。

在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。

有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。

二、精讲精练【例题1】学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？【思路导航】根据题意画出线段图从上图可以看出，把24只排球看作1倍数，足球的只数比这样的2倍还少5只，用24×2－5=43（只）可以求出足球的只数，再用43＋24=67只可以求出两种球的总只数。

练习1：1.小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的下数比小红的3倍少16下，小军每分钟比小红多跳几下？2.王奶奶家养鸡12只，养鹅的只数比鸡的只数的4倍还多7只。

王奶奶家共养鸡、鹅多少只？3.少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。

少先队员种的杨树、柳树共多少棵？【例题2】人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。

月季花有多少盆？【思路导航】从上图可以看出，把月季花的盆数看作1倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。

如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆数的3倍。

因此用（180＋15）÷3=65（盆）就可求出月季花的盆数。

练习2：1.小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。

小明母亲每月工资多少元？2.饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只。

饲养场养公鸭多少只？3.水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。

卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克水果？【例题3】小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。

三年级奥数和差倍分应用题100题及答案(1)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(2)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(3)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(4)同学们种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？(5)两年前，小明比小华大10岁。

3年后，两人的年龄和将是42岁。

求小明和小华今年各多少岁？(6)今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？(7)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？(8)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(9)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅？(10)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(11)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(12)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(13)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(14)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。

甲、乙各出了多少钱？(15)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(16)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？(17)已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？(18)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(19)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。

主管签字趣味数学：数字猜谜语（成语）：1、12345609（）2、1256789（）3、1+2+3（）4、333555（）5、3.5（）6、9寸+1寸=1尺（）第一讲和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

解答这类应用题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。

我们可以用下面的数量关系式表示：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？例3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。

上、中、下三册各多少元？例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？例5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。

小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。

甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。

问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。

两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。

三年级奥数专题-和差问题专题简析：已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题.掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了.解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析.可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数.用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分.两人各考了多少分？思路导航：根据题意画出线段图.我们可以用假设法来分析.假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了：192÷2=96分,李杨考了96－4=92分.练 习 一1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克.两筐水果各重多少千克？2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米.两人分别高多少厘米？3,三（1）班和三（2）班共有学生124人,如果从三（2）班调2人到三（1）班,两班学生同样多.三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？188分?分李杨例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等.两个车间各有车床多少部？思路导航：用线段图表示题意.已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床.所以,第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部,第二车间原有56－8×2=40部.练 习 二1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班.如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多.甲、乙两班各有学生多少人？2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多.两箱原来各有水果多少千克？3,有三只船共运木板9800块,第一只船比其余两船共运的少1400块,第二只船比第三只船少运200块.三只船各运木板多少块？例题3 哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张.哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？思路导航：我们可以这样想,哥弟俩共有邮票70张,根据“如果哥哥给弟弟4张,还比弟弟多2张”,说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票.所以,弟弟有邮票：（70－10）÷2=30张,哥哥有邮票30+10=40张.练 习 三1,一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本.上、下层各放书多少本？2,姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块.那么96部?部姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？3,两笼兔子共16只,若甲笼再放入4只,乙笼取出2只,这时两笼兔子只数就同样多.甲、乙两笼原来各有兔子多少只？例题4 把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米.三段绳子各长多少米？思路导航：用线段图来表示题意.可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准,假设第二、第三段绳子都和第一段同样长,那么总长就变为100－16＋18=102米.第一段绳子长：102÷3=34米第二段绳子长：34+16=50米第三段绳子长：34－18=16米练 习 四1,某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人.三个车间各有工人多少人？2,某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元.三名优秀工人各得多少元？3,小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分,数学比语文多6分,英语比语文多9分.小明期终考试三门功课各多少分？例题5 四个人年龄之和是88岁,最小的3岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁.最大的年龄是多少岁？思路导航：我们可以这样思考,将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数,根据四个人的年龄和是88岁,年龄差是8岁,即可求出大数与小数.大数：（88+8）÷2=48岁最大的年龄：48－3=45岁练 习 五第二段第一段米1,小军一家四口年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁.爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？2,某校四个年龄共有438名学生,其中一年级119人,四年级101人,一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人.二、三年级各有多少人？3,某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛,其中一、二年级共70名,一、三年级共65名,二、三年级共59名.四年级有多少名？第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合,要正确解答这类题,首先要弄清：两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化.年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量.我们可以抓住差不变这个特点,利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题.例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁,女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁,则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁,40岁正好是女儿年龄的4倍,女儿三年前的年龄是40÷4=10岁,今年女儿的年龄是10＋3=13岁.练习一1,四年前小林年龄是小丽的2倍,小林今年12岁,小丽今年多少岁？2,五年前爷爷年龄是孙子的7倍,孙子今年14岁,爷爷今年多少岁？3,儿子今年10岁,爸爸今年34岁.几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时,妈妈年龄是明明的8倍.今年明明12岁,妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍,那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁.妈妈与明明的年龄差是不变的,今年明明12岁,那么妈妈的年龄是12＋28=40岁.练习二1,玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍.今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁？2,爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍.今年小青12岁,爷爷今年多少岁？3,两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁,妈妈今年33岁.几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁,妈妈今年33岁,她们的年龄差是33－3=30岁.她们年龄差不变,几年后,妈妈的年龄是女儿的3倍,把女儿的年龄看作1份,妈妈的年龄就有7份,相差7－1=6份,6份是30岁,所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁.也就是说,5－3=2年后,妈妈的年龄是女儿的7倍.练习三1,小明今年7岁,爷爷今年62岁.几年前,爷爷的年龄是小明的12倍？2,儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍.几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍？3,妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍.几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍？例题4 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁.妈妈今年多少岁？思路导航：4年后,母子的年龄和是56岁,可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁.4年前母子年龄和是48－4×2=40岁.又根据4年前,妈妈年龄是女儿的3倍,把女儿年龄看作1份,妈妈的年龄就有这样的3份,共有3＋1=4份.所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁,妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁.练习四1,3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍.3年后,哥弟俩的年龄和是30岁.哥哥今年多少岁？2,5年前,小明的年龄是小红的3倍.5年后,小明和小红年龄和是44岁.今年小明多少岁？3,7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍.7年后,姐妹俩的年龄和是48岁.姐姐今年多少岁？例题5 明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁？思路导航：明明和强强的年龄差为12－7=5岁,这是一个不变量.当两人的年龄和是45岁时,明明比强强还是大5岁,如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁,得到的就是两个强强的年龄.所以,强强的年龄是（45－5）÷2=20岁,明明的年龄是20＋5=25岁.练习五1,小红今年4岁,小平今年10岁,当两人的年龄和是30岁时,两人各多少岁？2,聪聪今年2岁,妈妈今年28岁.当母子俩的年龄和是42岁时,两人各多少岁？3,兰兰今年12岁,婷婷今年14岁,当两人的年龄和是40岁时,两人各多少岁？。

三年级奥数讲座基本应用题（上）1.参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。

已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。

分析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。

2. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。

如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？分析：有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。

3. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？分析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90/3）/5=6个，那么一个人10小时可以加工6*10=60个，540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。

4. 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。

买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。

那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球？分析：2个篮球的价钱可以买6个排球，就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，6个足球的价钱可以买3个篮球，也就是一个篮球的价钱等于2个足球的价钱，那么，2个足球的价钱就等于3个排球的价钱，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，因为1个篮球的价钱等于2个足球的价钱，所以，排球、网球各1个的价钱就等于1个足球的价钱，排球、网球各2个的价钱也就等于2个足球的价钱，因为2个足球的价钱等于3个排球的价钱，所以，2个网球的价钱就相当于一个排球的价钱，1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，三个排球的价钱等于6个网球的价钱，所以，买1个篮球的价钱可以买6个网球。

三年级奥数和差问题应用题习题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2.三组180人。

第一组和第二组之和比第三组多20，第一组比第二组少2。

找出第一组的数字。

解析:先把一组或两组作为一个整体，这样就可以用基本和差问题的公式求出第一组和第二组的数之和。

然后，通过再次计算第一组和第二组的基本和差问题，可以得到第一组的个数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?解析:从篮子A中取出，放入篮子B，总数不变。

第一筐比第二筐多19斤，然后比第二筐少3斤，也就是19斤重新分配，第一筐比第二筐少得3斤。

于是，问题就变成了最基本的和差问题:和19斤，差3斤。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。

因此，减数与差的和= 120/2=60。

这样就是基本的和倍问题了。

小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。

和差问题三年级奥数题型一、和差问题的基本概念1. 定义已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差问题。

2. 基本公式较大数=(和 + 差)÷2较小数=(和差)÷2二、例题及解析1. 例题1题目：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？解析：这里两筐水果的和是150千克，差是8千克。

根据公式，较大数（第一筐水果重量）=(和 + 差)÷2=(150 + 8)÷2 = 79（千克）。

较小数（第二筐水果重量）=(和差)÷2=(150 8)÷2 = 71（千克）。

2. 例题2题目：甲、乙两个数的和是120，甲数比乙数少10，求甲、乙两数各是多少？解析：已知和是120，差是10（乙数比甲数多10）。

乙数（较大数）=(和+差)÷2=(120 + 10)÷2 = 65。

甲数（较小数）=(和差)÷2=(120 10)÷2 = 55。

3. 例题3题目：兄弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？解析：首先求出原来哥哥比弟弟多的邮票数，哥哥给弟弟4张后还比弟弟多2张，那么原来哥哥比弟弟多4×2+2 = 10（张）。

这里和是70张，差是10张。

哥哥原来的邮票数（较大数）=(和 + 差)÷2=(70+10)÷2 = 40（张）。

弟弟原来的邮票数（较小数）=(和差)÷2=(70 10)÷2 = 30（张）。

三、练习题1. 题目1学校有篮球和足球共68个，篮球比足球多12个，篮球和足球各有多少个？答案：篮球（较大数）=(68 + 12)÷2 = 40（个）。

足球（较小数）=(68 12)÷2 = 28（个）。

2. 题目2三（1）班和三（2）班共有学生98人，三（1）班比三（2）班多6人，两个班各有多少人？答案：三（1）班（较大数）=(98+6)÷2 = 52（人）。

本讲中，我们将学习一类新的应用题——和差倍问题．所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小．在解决和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量即可．先来看一下和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题．例题1纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问：男、女职工各有几人？分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢？,“1” 、、男职工 1 1I480人女职工某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍，请问：男、女生各有多练习1少人？例题1中一个量是另一个量的整倍数，这类问题比较容易解决．当一个量不是另一个量整倍数，而是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，或把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决．例题2交通协管员一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3 张．违章停车的罚单共有几张？分析：哪种罚单的数量较少？应该把哪种罚单的数量画成一段呢？卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请造习»问：卡莉娅有多少颗糖？例题3果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？分析：如果再多2棵梨树的话，总共有多少棵树？梨树是苹果树的多少倍？文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少0习力支？我们解决了和倍问题后，如果只知道“和”与“差”呢？这就是接下来要解决的问题——和差问题．例题4小高和墨莫一共有40元，其中小高比墨莫少14元，那么墨莫有多少元？分析：把小高的钱数画成一段，不难画出如下图所示的线段图，如何求出“1”段代表的钱数呢？例题5阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根．请问原来阿呆和阿瓜各有多少根？分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“和”的条件呢？例题6登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名．原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多5名．原来第一组有多少名专家？分析：两组的人数和是多少？差是多少？课堂内外月球是地球最亲密的邻居.多少个夜晚，当人类仰望夜空时，银色的月亮 总是让无数人浮想联翩.关于月亮的神话和传说也多不胜数.在20世纪，人类 终于登上了月球，揭开了月球神秘的面纱.50年代末，苏联和美国的太空站愈演愈烈.苏联发射卫星，建立太空空间 站，取得了一系列巨大成就.美国不甘落后，也在1961年5月25日向全世界 宣布实施宏伟的载人登月计划.1969年7月21日，“阿波罗” 11号宇宙飞船的 登月舱载着两名宇航员降落到了月球上，11时56分，阿姆斯特朗打开登月舱 舱门，走出去，小心翼翼地把梯子放到月面（在地球上未曾模拟过此动作）他 带着电视摄像机慢慢走下梯子，踏上了人们为之梦想了数千年的月球，这时他 激动地说：“对我来讲这是一小步，而对于全人类而言这又是何等巨大的飞跃!” 19分钟后，奥尔德林也走出登月舱.两名宇航员很快在月球上学会了地球人不 习惯的移动方法：跳跃.人类登月历史划也顺势推出，一共分三步进行：发射太空实验室和寻找贵重元素月球轨道飞行器；第二步，实现太空机器人登月；第三步，载人登月.北京时 间2007年10月24日18时05分左右，嫦娥一号月球探测卫星成功发射，运行 良好，标志着我们国家的首次月球探测工程圆满成功.步他俩时而用单脚蹦，时而又用双脚跳，有些像袋鼠.此外，两人还在月球上放置了一块金属纪念牌，上面镶刻着：“1969年7月.这是地球人在月球首次着陆的地方.我们代表全人类平安地到达这里”“阿波罗11号”登月后，又有五艘飞船相继成功登月.“阿波罗”工程是当代规模最大、耗资最多的科技项目之一.后来又将该计划中取得的技术进步成果向民用转移，带动了整个科技的发展与工业繁荣，其二次开发应用的效益，远远超过“阿波罗”计划本身所带来的直接经济与社会效益.总之，载人登月对人类社会发展具有重要推动作用.此后，各国也纷纷宣布登月计划.随着航天实力逐渐增强，中国的登月计1.包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？2.某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？3.公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？4.体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，请问：足球有多少个？5.小高、墨莫和卡莉娅共有40块糖，小高的糖是卡莉娅的2倍，墨莫的糖和卡莉娅一样多，请问卡莉娅有几块糖详解：通过倍数关系画出线段图，男职工为“1”份，女职工为“3”份．总人数是480人表示的是“4”份，那么“1”份为480 +（1 + 3）= 120人，即男职工有120人，女职工有120x3 = 360人或480 -120 = 360 人.2.例题2答案：63张详解：通过倍数关系画出线段图，设闯红灯的时间为“1”份，接下来画违章罚单的数量为“4”份多3张．总罚单78张表示的是“4+1”份多3张，为求“1”份，把多的这3张去掉，总罚单相应减少3张变成75张，那么“1”份为（78 -3）+（1 + 4）= 15张，即闯红灯的罚单有15张，违章的罚单有4x 15 + 3 = 63张或78 -15 = 63张.3.例题3答案：23棵详解：通过倍数关系画出线段图，“1”份为（67 + 2）+（1 + 2）= 23棵，苹果树有23棵.4.例题4答案：27元详解：小高有（4。