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习题：第一竜第二帝第二章第四章第五章第六帝第七章第八章墨九章第十章第^一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六空第七章第八章第九章第十章第十一章3-2 略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错上要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号丄，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平而，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计虽化合物有何特点？为什么非化学计虽化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计虽化合物的特点：非化学计虽化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体：缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出：非化学计虽化合物都是半导体’由丁？负离子缺位和间隙正离子使金屈离子过剩产生金屈离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（P型）半导体。
3-4形响盖换型固溶体和间隙型固溶体形成的丙素有哪些？解：彤响形成呂换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（RrRJ /Rl>15%不连续。
2. <15%连续。
3. >40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1〉杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上來说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时町以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生：（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处丁？高能虽的活化状态，有利丁？进行化学反应：（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、驶度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
第三章1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量与结构条件。
2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。
（ΔH＝-18075J/mol）3. 已知Cu的熔点tm＝1083℃，熔化潜热Lm＝1.88×103J/cm3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm3。
（1）试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。
（2）已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。
4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程5. 铸件组织有何特点？6. 液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE与HDPE中“资自由空间”的大小。
8欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡从而有较低共晶温度的二元系？9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
10. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11. 什么叫临界晶核？它的物理意义与与过冷度的定量关系如何？12. 简述纯金属晶体长大的机制。
13. 试分析单晶体形成的基本条件。
14. 指出下列概念的错误之处，并改正。
(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。
(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。
(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。
(6) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 40.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.3341023 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.8551022 g 密度为= 1.8551022 g/(2.3341023 m3) =7.95g/cm33.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，= 4192.2g/(6.0231023a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，= 250.9g/(6.0231023a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.7320.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =20.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，密度为：= 170.4g/(6.02310230.25231021cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
(a) 晶胞的体积为多少? 用m3表示(b) 如果c/a之比为1.593，计算c和a值。
答：V c=nM ZrρN A对于HCP，每个晶胞有6个原子，M Zr = 91.2g/mol.因此：V c=6×91.26.51×106×6.02×1023=1.396×10-28m3/晶胞(b) V c=3×a×sin60×a×c=3×a2×√32×1.593a=4.1386a3=4.1386a3=1.396×10-28，求得a =3.2311010 m = 0.323 nm, c =1.593a =0.515 nm 3.13 利用原子量，晶体结构，和书中给出的原子半径数据，计算Pb, Cr, Cu和Co的理想密度，并与书中的实验数据做比较。
Co的c/a之比为1.623。
3.14 铑(Rh)的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。
确定其晶体结构是否为FCC或BCC晶体结构。
3.15 下面列出的表为3种假定合金的原子量，密度和原子半径。
判断每种合金，其晶体结构是否为FCC，BCC，或简单立方，并证明你的结论。
简单立方晶胞示在图3.40中。
合金原子量(g/mol)密度(g/cm3)原子半径(nm)A 77.4 8.22 0.125B 107.6 13.42 0.133C 127.3 9.23 0.142答：（1）单个原子质量：77.4/(6.02⨯1023) = 1.2857⨯10-22 g则：n/V C = 8.22⨯10-21g/(1.2857⨯10-22 g ⋅nm3) = 63.934 nm-3 （2）单个原子质量：107.6/(6.02⨯1023) = 1.787⨯10-22 g则：n/V C=13.42⨯10-21g/(1.787⨯10-22 g ⋅nm3) = 75.098 nm-3 若为简单立方：V C= a3 =(2R)3 =(2⨯0.133)3 = 0.01882 nm3则：n = 1.41 与简单立方晶胞存在1个原子不符，故不是简单立方结构。
若为面心立方：V C = a3 =(2√2R)3 =(2⨯1.414⨯0.133)3 = 0.0532 nm3则：n = 3.996 与面心立方晶胞存在4个原子相符，因此是面心立方结构。
3.16 锡晶胞具有四方(tetragonal)对称，晶格常数a和b各为0.583和0.318 nm。
如果其密度，原子量和原子半径各为7.30 g/cm3，118.69 g/mol和0.151 nm，计算其原子致密度。
答：晶胞体积为：V C= a2b =0.5832⨯0.318 = 0.1081 nm3四方晶胞有几个独立原子：3.17 碘具有正交晶胞，其晶格常数a, b, 和c各为0.479, 0.725 和0.978 nm。
(a) 如果原子致密度和原子半径各为0.547和0.177 nm, 确定晶胞中的原子数。
(b) 碘的原子量为126.91 g/mol；计算其密度。
答：(a) 单个原子体积：V= 43πR3= 4×3.14×0.17733=0.0232 nm3晶胞体积：V C= ab c = 0.479⨯0.725⨯0.978 = 0.3396nm3晶胞中的原子数为：n=APF×V C V= 0.547×0.33960.0232=8原子/晶胞(b) 单个原子体积：ρ = n×mV C = 8×126.910.3396×6.02×1023 =4.96×10-21g/nm3=4.96g/cm3 3.18 Ti具有HCP晶胞，其晶格常数之比c/a为1.58。
如果Ti原子的半径为0.1445 nm，(a) 确定晶胞体积，(b) 计算Ti的密度，并与文献值进行比较。
3.19 Zn具有HCP晶体结构，c/a之比为1.856，其密度为7.13 g/cm3。
计算Zn的原子半径。
3.20 Re具有HCP晶体结构，原子半径为0.137 nm, c/a之比为1.615。
计算Re晶胞的体积。
答：Re具有HCP晶体结构，则a = 2R = 2⨯0.137 = 0.274nm 六边形底面积A：A = a sin60︒⨯ a⨯3 = 0.2742⨯3⨯√3/2 = 0.195 nm2晶胞的体积：A ⨯ c = 0.195⨯1.615 a =0.195⨯0.274⨯ 1.615= 0.0863 nm33.21 下面是一个假想金属的晶胞，(a) 这一晶胞属于哪个晶系？(b) 属于哪个晶体结构？(c) 计算材料的密度，已知原子量为141g/mol。
答：属正方晶系，体心正方结构。
晶胞体积：0.40.30.3 = 0.036 (nm3) 单个原子质量：141g/(6.021023) = 2.34210-22 (g)密度：2.34210-22/0.036 =3.22金属间化合物AuCu3晶胞为：（1）边长为0.374 nm的立方晶胞（2）Au原子位于立方体的所有8个角上（3）Cu原子位于立方体6个面的中心。
3.23 金属间化合物AuCu晶胞为：（1）四方晶胞，边长a = 0.289 nm；c = 0.367 nm（2）Au原子位于立方体的所有8个角上（3）Cu原子位于立方体中心。
3.24 画出体心和正交晶体结构的草图。
3.25 对于陶瓷化合物，决定晶体结构的组元离子的两个特征是什么？答：离子半径和电荷决定晶体结构3.26 证明配位数为4时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.225。
CBD =109︒28'BCD =BDC = (180︒-109︒28')/2=35︒16'CD = 2r A1.154 r A = 0.944 r A + 0.944 r C等式两边用r A相除，并整理得：0.21 = 0.944(r C/r A)即有：r C/r A = 0.2233.27证明配位数为6时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.414。
提示：利用NaCl晶体结构，并假设阴离子和阳离子在立方体边和面对角线相切。
答：如图所示：考虑GHF三角形，则有：GH = r A + r C = HFGF =2 r A ;GFsin45︒= GH,则有2 r A⨯√2/2 = r A + r C等式两边用r A相除：√2=1+ r C/r A，即有：r C/r A = 1.414 1 = 0.4143.28证明配位数为8时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.732。
答：3.29 根据离子电荷和离子半径预测下列材料的晶体结构：(a) CsI (b) NiO (c) KI (d) NiS，证明结果。
答：r(Cs+)：0.170；r(Ni2+)：0.069；r(K+)：0.138；r(I)：0.220；r(O2)：0.140；r(S2)：0.184；（1）0.732<r Cs+r I-=0.1700.22=0.773<1.0；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是8，预测的晶体结构是氯化铯型晶体结构。
（2）0.414 < r(Ni+)/r(O2) = 0.069/0.14 = 0.493 < 0.732；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是6，预测的晶体结构是氯化钠型晶体结构。
（3）0.414 < r(K+)/r(I) = 0.138/0.220 = 0.627 < 0.732；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是6，预测的晶体结构是氯化钠型晶体结构。
（4）0.225 < r(Ni2+)/r(S2) = 0.069/0.184 = 0.375 < 0.414；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是4，预测的晶体结构是闪锌矿型。
3.30 表3.4中哪些阳离子能够形成氯化铯型晶体结构的碘化物。
氯化铯型晶体结构中，阳离子的配位数为8，要求阳离子与阴离子的半径之比的范围在0.732 <r A/r I< 1.0，则0.7320.220 <r A< 1.00.220, 即有：0.161 <r A< 0.22。
满足这一条件的阳离子只有：Cs+3.31 计算阳离子与阴离子半径之比为r A/r C= 0.732的氯化铯型晶体结构的致密度。
答：r A/r C= 0.732表明，阴离子与阳离互为相切，阴离子之间也相切。
