传感器原理与应用习题解答周真苑惠娟

习题集1.1 什么是传感器？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。

1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。

1.4 传感器如何分类？1.5传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.6传感器的线性度是如何确定的？电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。

3.4 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。

求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。

3.5 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2（如图3-28a 所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b ）。

若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值。

试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。

3.6 图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。

图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ② R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③ R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =，电桥输出电压U 0=?电容式传感器4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？4.2 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。

传感器原理及工程应用习题参考答案：篇一：《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差??142?140?2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差??142?140?100%?1.43%140 ??142?140?100%?1.41%142 142?140?100%?1%150?（?50） ??4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

《传感器原理与应用》作业参考答案作业一1.传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。

各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。

传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。

测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。

2.传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。

3.测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。

4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用？答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量〔如力、位移、速度、压力等〕的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。

5.弹性敏感元件有哪几种基本形式？各有什么用途和特点？答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。

变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。

实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。

它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。

第1章 传感器的一般特性1.1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。

1.2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。

1.3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？ 1.4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？ 1.5 传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？ 1.6 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。

当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。

由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：δ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。

1.7 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

1)T y dt dy5105.1330-⨯=+式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

2)x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5 10 5/3=0.5 10 5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

1.8 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。

试求该热电偶输出的最大值和最小值。

以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为()()7860104011112022.B A =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒ 相应的时间滞后为∆t =()s 4.838.4236080=⨯1.9 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

可编辑修改精选全文完整版1、测量系统的静态特性指标主要有2、被测量的数值处在稳定状态下，传感器输出与输入的关系称为传感器的______特性。

3、霍尔元件灵敏度的物理意义是4、算式是计算传感器________的公式，当S在传感器的测量范围内为常量时，说明该传感器是________。

5、涡流传感器的线圈与被测物体的距离减小时，互感系数M将________。

6、热电偶所产生的热电动势是电动势和电动势组成的，其表达式为7、半导体应变片以________效应为主，它的灵敏度系数比金属应变片的______。

8、横向效应使应变式传感器的电阻丝灵敏系数变_______。

空气介质变隙式电容传感器中，提高灵敏度和减少非线性误差是矛盾的，为此实际中大都采用________式电容传感器。

9、压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生，从而引起，这种现象称为，相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生，这种现象称为10、压电陶瓷起初并没有压电效应，经过________处理后才具有压电效应。

11、电阻应变片式传感器按制造材料可分为材料和材料。

12、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为、和三类1、电阻应变片阻值为120，灵敏系数2K，沿纵向粘贴于直径为m05.0的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量211 /102mNE，3.0，（1）求钢柱受N4108.9拉力作用时应变片电阻的变化量R 和相对变化量R R (；（2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少？2、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.5mm。

已知试真空的介电常数等于8.854×10-12 F/m，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。

（2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数1ε，真空的介电常数F/m108548ε120.）。

5-6 解：已知D1=18mm221+p2/，解：已知ξ=0.6，振幅误差小于2%。

若振动体作简谐振动，即当输入信号x 0为正弦波时，可得到频率传递函数为正弦波时，可得到频率传递函数÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæ-÷÷øöççèæ=02020021)(w w x w w w w w j j x x t 得 振幅比2022020021úûùêëé÷÷øöççèæ+úúûùêêëé÷÷øöççèæ-÷÷øöççèæ=w w x w w w w j x x t0x x t =1.02时，0w w =3.51；0x x t =0.98时，0w w=1.45因要求0w w>>1，一般取0w w ≥3，所以取0w w ≥3.515-11 已知磁电式振动速度已知磁电式振动速度传感器传感器的固有频率n f =15Hz ，阻尼系数ξ=0.7。

若输入频率为f=45Hz 的简谐振动，求传感器输出的振幅误差为多少？谐振动，求传感器输出的振幅误差为多少？5-12 何谓何谓霍尔效应霍尔效应？利用霍尔效应可进行哪些参数测量？ 答：当答：当电流电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。

《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案——第1章教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书绪论0-1 综述你所理解的传感器概念。

0-2 何谓结构型传感器？何谓物性型传感器？试述两者的应用特点。

0-3 一个可供实用的传感器由哪几部分构成？各部分的功用是什么？试用框图示出你所理解的传感器系统。

答：传感器一般由敏感元件、转换元件和转换电路（或其它辅助器件）三部分组成。

组成框图如下：（1）敏感元件：是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，如波纹膜盒、光敏电阻等。

（2）转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，其把输入转换成电路参数量。

（3）转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。

0-4 就传感器技术在未来社会中的地位、作用及其发展方向，综述你的见解。

答：（1）社会对传感器需求的新动向：社会需求是传感器技术发展的强大动力，随着现代化科学技术，特别是大规模集成电路技术的飞速发展和电脑的普及，传感器在新的技术革命中的地位和作用将更为突出。

（2）传感器技术的发展趋势：当前，人们在充分利用先进的电子技术条件，研究和采用合适的外部电路以及最大限度地提高现有传感器的性能价格比的同时，正在寻求传感器技术发展的新途径。

如：1）开发新型传感器，从原有的工作机理启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件，这是发展高性能、多功能、低成本和小型化传感器的重要途径；2）传感器的集成化和多功能化，固态功能材料——半导体、电介质、强磁体的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景；3）传感器的智能化，“电五官”与“电脑”的结合，就是传感器的智能化；4）研究生物感官，开发仿生传感器。

0-5 简述自动检测系统组成。

答：自动检测系统由被检测量、敏感元件（测检元件）、电子测量（转换）电路、输出单元组成。

0-6 什么是传感器、自动检测技术？答：传感器是信息采集系统的首要部件，是实现现代化测量和自动控制的主要环节，是现代信息产业的源头，其广义定义为：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成；其狭义定义为：一种以一定的精确度将被测量（非电信号）转换为与之有确定对应关系、便于应用的电量的测量装置，通常由敏感元件、转换元件和转换电路组成。

习题参考答案 第1章 概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 答： 一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。

我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。

定义表明传感器有这样三层含义：(1) 它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；(2) 能按一定规律将被测量转换成电信号输出；(3) 传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。

1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 作用与关系——敏感元件感知被测量，并将其传送给转换元件，转换元件将这个被感知的量转换为电参数，基本电路将电参数转换为易测量的电信号。

1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。

1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？

图形符号见教材。 各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：将信号变换为标准信号输出。

《传感器原理及工程应用》 完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26） 1 — 1 :测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。

所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。

1 —2 :什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：绝对误差是测量结果与真值之差 ，即：绝对误差=测量值一真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比 ，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值 x 100%引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示， 即：引用误差=绝对误差/量程 x 100%1 - 3 用测量围为—50〜150kPa 的压力传感器测量 140kPa 的压力时，传感器测得示值 为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解:已知： 真值 L _ 140kPa 测量值x _ 142kPa 测量上限_ 150kPa测量下限=—50kPa绝对误差 △ _x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 _—_2「43% L 140 标称相对误差2 _-_1.41%x 142_ 2测量上限-测量下限 =150 — （ — 50）1 — 10 对某节流元件（孔板）开孔直径 d 20的尺寸进行了 15次测量，测量数据如下（单位: mm ）: 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40引用误差试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。

解：序 号 测量值 d 2o (mm)残余误差 残余误差V i (d 20i d 2o )(mm)V (d 20i d 20 (i 7))(mm)1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.019 3 120.40 —0.004 —0.011 4 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.026 0.019 6120.39 —0.014 —0.7 120.30 —0.1048 120.40 —0.004 —0.011 9 120.43 0.026 0.019 10 120.41 0.006 —0.001 11 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.009 13 120.39 —0.014 —0. 14 120.39 —0.014 —0. 15120.40—0.004—0.011d 20120.404mmJ i 10.0327mm\ i 7 0.0161mmd 20(i 7) 120.411mmd201115 1d20V 14 1G d200.0788( mm) G d 200.0382(mm)o则 G d2° 2.41 0.0327 0.0788(mm) v 70.104 , 所以d 7为粗大误差数据，应当剔除。

《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。

所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。

1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。

答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 ,即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。

则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。

姓名： 得分：一、一、 填空题。

（20分）分）1系统误差可分为恒指误差和变值误差两大类。

系统误差可分为恒指误差和变值误差两大类。

3、压电元件的压电效应具有方向性和还原性。

、压电元件的压电效应具有方向性和还原性。

4《传感器原理与应用》测验及答案班级： 、传感器是由敏感、传感器是由敏感元件元件、传感元件及测量转换电路三部分组成的。

、传感元件及测量转换电路三部分组成的。

2、 、有、有光照光照时光敏二极管导通，无光照时光敏二极管截止。

时光敏二极管导通，无光照时光敏二极管截止。

5、霍尔传感器的基本转换原理是将被测量所引起的、霍尔传感器的基本转换原理是将被测量所引起的磁场磁场变化转换成为霍尔为霍尔电势电势的输出。

的输出。

二、简答题。

（80分）分）1、下图是射击弹着点示意图，试分析各包含哪些误差？设想各由哪些原因造成？些原因造成？参考答案：a 图包含系统误差和粗大误差，系统误差原因是由于刻度盘分度差错或刻度盘移动，粗大误差原因是测量人员的粗大误差原因是测量人员的粗心粗心大意或电子测量仪器突然受到强大的干扰。

B 图包含随机误差也有粗大误差，c 图包含随机误差和系统误差。

图包含随机误差和系统误差。

2、简述、简述传感器传感器这一定义包含的三个方面。

（20分）分）答：（1）传感器是一种测量装置，能够完成一定的检测任务；）传感器是一种测量装置，能够完成一定的检测任务； （2）它的输入量种类很多，且多为模拟信号的非）它的输入量种类很多，且多为模拟信号的非电量电量；（3）它的输出量是经转换后的电量信号，且有一定的）它的输出量是经转换后的电量信号，且有一定的对应关系对应关系和转换精度。

换精度。

3、什么是、什么是霍尔效应霍尔效应？（20分）分）答：在半导体薄片相对的两个侧面通上控制答：在半导体薄片相对的两个侧面通上控制电流电流I ，在和此侧面相互垂直的方向加上磁场B ，则在半导体另外的两个侧面会产生一个大小与控制电流I 和磁场B 乘积成乘积成正比正比的电动势E H ，这个，这个电势电势就是霍尔电势，霍尔元件具有的这种现象叫做霍尔效应。

《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。

（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。

（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。

4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。

采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。

由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。

4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。

解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。

4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。

4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。

4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。

4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。

传感器技术与应用习题答案习题1l.1 检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。

答：检测系统是由被测对象、传感器、数据传输环节、数据处理环节和数据显示环节构成。

传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。

数据传输、处理环节，又称之为测量电路，它的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。

数据显示记录环节是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。

常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。

1.2 传感器的型号有几部分组成？各部分有何意义?答：传感器是由敏感元件、转换元件和测量电路组成，敏感元件：直接感受被测量的变化，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，它是传感器的核心。

转换元件：将敏感元件输出的物理量转换成适于传输或测量电信号的元件。

测量电路：将转换元件输出的电信号进行进一步转换和处理的部分，如放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。

1.3 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：直接测量。

使用电压表进行测量，对仪表读数不需要经过任何运算，直接表示测量所需要的结果。

1.4 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V，试求该仪器的灵敏度。

解: 灵敏度s=(3.5-2.5)v/(5.0-4.5)mm=2v/mm1.5 有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?答：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。