半导体物理刘恩科考研复习总结

基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。

1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。

这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。

答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。

通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。

单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。

绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。

由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。

从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。

1.2导带与价带1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。

它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。

其大小由晶体自身的E-k关系决定。

1.4本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。

1.4空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。

设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。

它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。

2268半导体器件与物理考试大纲2268 半导体器件与物理[1] 《半导体物理学》，刘恩科、朱秉升、罗晋生，国防工业出版社；[2] 《半导体物理学》，顾祖毅、田立林、富力文等，电子工业出版社；[3] 《半导体器件物理》，孟庆巨、刘海波、孟庆辉，科学出版社。

网上提供考试大纲。

第一部分：半导体中的电子状态一、理解下列基本概念能级：原子中的电子只能在一些特定的分离能级上运动，这些特定能级称为原子的能级；能层（英语：Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。

它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。

电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。

能级简并化：共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。

这种运动称为电子的共有化运动。

注意：因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层间转移。

因此，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，例如2p、3s支壳层的交叠。

由于内外壳层交叠程度很不相同，所以只有最外层电子的共有化运动才显著。

能带（导带，价带，满带，空带）：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。

这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

能带：原子聚集在一起形成晶体时，电子的分立能量随之分裂为能带。

当N个原子处于孤立状态时，相距较远时，它们的能级是简并的，当N个原子相接近形成晶体时发生原子轨道的交叠并产生能级分裂现象。

当N很大时，分裂能级可看作是准连续的，形成能带。

分裂的每一个能带都称为允带。

导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。

导带能量最低称为导带底，Ec；整个能带中只有部分能态被电子填充。

第一章金刚石结构：两个相同原子俎成的面心立方沿对角线方向位后嵌套而成。

BB位数为4。

以双原子层的形式按ABCABC……顺序堆垛;正四面体中心与顶点原子不尊价。

闪锌矿结构：与金刚石结构类似，两个不同原子组成的面心立方沿对角线方向位⅛<111> 后嵌套而成。

交错结构。

纤锌犷结构：密排六方结构;直■结构负电性:×=0.18 ( E1+E2 ) El :原子第一电子电京能；E2 :原子第一电子亲和能髙子性：PaUlllng髙子性尺度_(XA-XB)2fj = l-(^4f∣>0.785髙子晶体f i <0.785闪锌矿或纤锌矿结构；极性共价健结合能带：N个原子姐成晶体，Ifl立原子的毎个能级分裂成N个能■上准连絃的能级集合，即允带；相邻允带之间禁止电子填充的禁带；单电子近似：对晶体中某一电子，所有其他电子对它的作用简化为原子实构成的周期性势场上■加一个平均场；简约布里渊区：第一布里渊区∙a∕2<kva∕2;长度为1/a剖格矢；简约布区中的波矢被称为简约波矢；金刚石结构第一布区为St角八面体；价带：绝对零度时被电子占満的能■最高的能带；其最高能态EV被称为价带顶；导带：绝对零度未被电子占満或全空的能圧最低的能带I其最低能态EC被称为导带底；索带：电子不能占据的能■区间，宽度Eg = E C-E V绝缘体：Eg大使价带电子很难被激发到导带，导带无导电电子，所以不导电；半导体：Eg较小，室温下有一些价带电子激发到导带，导带中有电子，并在价带中留下空穴；金・:导带半満，參与导电电子很多，电阻率低；空穴：价带电子激发到导带后，价带顶附近出现的空的圧子态；准动■:P= ftk有效质■:晶体中电子加速度宇=吉(⅞V k E)F = (^-)f称Inn为有效质量半导体E(k)~k关系：导带底，略去高阶展开可得E(k) = E C(O) + 1 (V k vi C E)IC=O k I = E(O) + 导俘+ 字 + 字Z Z ∖Dlx DIy DIZ立方对称时E(k) = E C(O) + -(¼<¼<E)k=Ok Z = E(O) + —— ZZ DI n1 l∕d1E∖瓦拄(丽LoJ价带顶，同理可得ħl k2E(k)== E v(O)+--2 DIn1 l∕rf2E∖In il-LO <0有效质■意义：考虑了半导体内部势场对載流子的作用，讨论外电场下載流子运动规律可以不再考虑内部势场的作用导电电子：只有未満带电子能在外场作用下K空间不对称分布产生电流；空穴导电：k态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电状态等效于一个带正电e ,正有效质Am P的准粒子的导电性为半导体载流子：电子与空穴；多数载流子与少数载流子；第二章本征半导体：纯净(无杂质X完整(无缺陷)的半导体。

第七章1、功函数：表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。

W m=E0-(E F)m W s=E0-(E F)S2、电子亲和能：使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

Ꮠ=E0-E c3、接触电势差：一块金属和一块n型半导体，假定wm>ws接触时，半导体中的电子向金属流动，金属电势降低，半导体电势升高，最后达到平衡状态，金属和半导体的费米能级在同一个水平面上，他们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。

Vms=(Vs-Vm)/q这个由于接触而产生的电势差称为接触电势差。

4、阻挡层与反阻挡层n pWm>Ws 阻上弯反阻上弯Wm<Ws 反下弯阻下弯阻挡层：在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此他是一个高阻的区域。

反阻挡层：Wm<Ws，金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。

电子浓度比体内大的多，因而是一个高电导的区域。

5、表面势：随着金半之间距离的减少，靠近半导体一侧的半导体表面的正电荷密度增加，由于搬到一中自有电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面内，即空间电荷区，这时在空间电荷区内变存在一定的电场，造成能带的弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差。

6、整流作用：金属和半导体接触形成阻挡层，当在金属一侧加外反向电压，金属一边的势垒不随外加电压变化，从金属到半导体的电子流是恒定的，当反向电压继续增加，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时。

反向电流达到饱和。

7、扩散理论：应用于厚阻挡层8、发射理论：薄阻挡层9、肖特基势垒：势垒厚度依赖于外加电压的势垒10、欧姆接触：金属和半导体形成非整流接触，不产生明显的附加阻抗，半导体内部的平衡载流子浓度不发生明显变化。

实现：1、Wm<Ws时，金与n形成发阻挡层。

Wm>Ws时，与p形成反阻挡层。

反阻挡层没有整流作用，选用适当的金属材料可得到欧姆接触。

第一章、 半导体中的电子状态习题1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。

1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。

1-3、试指出空穴的主要特征。

1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。

1-5、某一维晶体的电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。

求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。

题解：1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。

其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。

如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。

1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。

温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。

反之，温度降低，将导致禁带变宽。

因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。

1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。

主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD 、m P *=-m n *。

1-4、 解：（1） Ge 、Si:a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ；b ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；（2） GaAs ：a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ；b ）直接能隙结构；c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ；1-5、 解：（1） 由题意得：[][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002220ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE+=-=eVE E E E a kd dE a k E a kd dE a k a k a k ka tg dk dE ooo o 1384.1min max ,01028.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,01028.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.1831,04002222400222121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴==--则能带宽度对应能带极大值。

1。

半导体中的电子状态金刚石与共价键（硅锗IV族）:两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III—V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积）晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）共有化运动:原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠,电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。

能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级,这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。

能隙(禁带）的起因:晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用.（边界处布拉格反射形成驻波,电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与半导体的E-K图：自由电子模型：半导体模型：导带底:E(k）〉E(0)，电子有效质量为正值;价带顶:E(k）<E（0)，电子有效质量为负值;能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小,有效质量就越大。

正负与有效质量正负有关。

空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。

－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半;－若每个原子能贡献两个价电子,那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子,能带也刚好填满。

杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。

脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。

杂质能级：1）替位式杂质(3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。

中国科学院半导体物理考研复习总结..docx第一章晶体结构晶格§1晶格相关的基本概念1. 晶体：原子周期排列，有周期性的物质。

2. 晶体结构:原子排列的具体形式。

3. 晶格：典型单元重复^列构成晶格。

4. 晶胞：重复性的周期单元。

5. 晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。

6. 晶格常数:晶体学晶胞各个边的实际长度。

7. 简单晶格&复式晶格:原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。

8. 布拉伐格子:体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。

（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞,简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成^布拉伐格子相同的格子。

）9. 基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢虽，（XI ,?2 并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为aL=Liai +I_2＜X2 +L3CX3。

把ai , ＜12 , ＜X3 称为基矢。

10. 平移歸性:整个晶体按9中定义的矢量at平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。

（在晶体中，一般的物理量者頃有平移对称性）11. 晶向&晶向扌讖：参考教材。

（要理解）12. 晶面&晶面扌談:参考教林（要理解）立方晶系中,若晶向扌讖和晶面扌讖相同则互相垂直。

§2金刚石结构,类金刚石结构（闪锌矿结构）金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格,它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。

常见的半导体中Ge , Si , a-Sn （灰锡）者B属于这种晶格。

金刚石结构的特点:每个原子都有四个最邻近原子,它们总是处在i 正四面体的顶点上。

（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数）每两个邻近原子都沿一个＜U1＞方向,处于四面体顶点的两个原子连线沿一个＜1丄0＞方向，四面体不共顶点两个棱中点连线沿f 00＞方向。

四血体结构示总图金刚石结构的密排面：｛1,1,1｝晶面的原子都按六方形的方式排列。