第7章竞争市场分析
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第七章 不完全竞争的市场1、根据图中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ,试求:(1)A 点所对应的MR 值;(2)B 点所对应的MR 值。
解答:(1)根据需求的价格点弹性的几何意义,可得A 点的需求的价格弹性为:25)515(=-=d e 或者 2)23(2=-=d e 再根据公式)11(d e P MR -=,则A 点的MR 值为:MR=2×(2×1/2)=1 (2)与(1)类似,根据需求的价格点弹性的几何意义,可得B 点的需求的价格弹性为:21101015=-=d e 或者 21131=-=d e 再根据公式d e MR 11-=,则B 点的MR 值为:1)2111(1-=-⨯=MR 2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线;(3)长期均衡时的利润量。
解答:本题的作图结果下图所示:(1)长期均衡点为E 点,因为,在E 点有MR=LMC 。
由E 点出发,均衡价格为P 0,均衡数量为Q 0。
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线如图所示。
在Q 0 的产量上,SAC 曲线和LAC 曲线相切;SMC 曲线和LMC 曲线相交,且同时与MR 曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示,即л=(AR(Q 0)-SAC(Q 0)Q 03、已知某垄断厂商的短期成本函数为30001461.023++-=Q Q Q STC ,反需求函数为P=150-3.25Q求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答:因为140123.02+-==Q Q dQ dSTC SMC且由225.3150)25.3150()(Q Q Q Q Q Q P TR -=-==得出MR=150-6.5Q根据利润最大化的原则MR=SMCQ Q Q 5.6150140123.02-=+-解得Q=20(负值舍去)以Q=20代人反需求函数,得P=150-3.25Q=85所以均衡产量为20 均衡价格为854、已知某垄断厂商的成本函数为236.02++=Q Q TC ,反需求函数为P=8-0.4Q 。
第七章不完全竞争二、判断题(正确的在括号内画T,错误的画F)1.完全垄断厂商是市场价格的制定者,而不是接受者。
( )2.垄断厂商的长期均衡以拥有垄断利润为基本特征。
( )3.在短期,垄断厂商有可能亏损。
( )4.正常利润不属于成本范畴。
( )5.寡头垄断厂商的产品存在着巨大差别。
( )6.完全垄断行业同整个社会经济环境相隔绝。
( )7.由于完全垄断行业只有一个厂商,行业的需求曲线就是厂商的需求曲线。
( )8.完全垄断厂商的AR曲线和MR曲线是具有不同负斜率的两条曲线,并且AR曲线必然位于MR曲线的下方。
( )9.在完全垄断市场中,边际收益曲线平分需求曲线和价格轴之间的任何一条水平线,表明MR曲线的斜率为AR曲线斜率的两倍。
( )10.垄断厂商达到长期均衡时,其生产规模一定是SAC和LAC达到最小。
( )11.从长期角度看,垄断竞争市场上的经济利润为零。
( )12.任何一个垄断竞争厂商事实上都拥有两条需求曲线。
( )13.垄断竞争反映了现代市场经济的特点,被认为是更接近经济现实的市场结构。
( )14.在寡头垄断市场中,厂商之间的依存程度较小。
( )15.寡头垄断厂商生产的产品可以是同质的,也可以是有差别的。
( )16.实行差别定价的厂商,应在需求弹性较大的市场上制定较低的价格,在需求弹性较小的市场上制定较高的价格。
( )17.一级价格差别的垄断者能够对销售产品的每一个单位索取最高的价格。
( )18.在一、二、三级差别定价中,彼此之间没有质的差别,只是厂商获取消费者剩余的程度有所不同。
( ) 19.斯威齐模型解释了寡头垄断市场价格具有相对稳定性的原因。
( )20.晴雨表型价格领导厂商,是行业内竞争力最强的厂商。
( )三、选择题(一) 单项选择1.在短期内,垄断厂商的决策原则是( )。
A.P=MC B.MR=MC C.P=MR D.AR=MR2.垄断厂商长期均衡的条件是( )。
A.MR=MC B.MR=SMC=LMC=SACC.MR=LMC=SMC D.SAC=SMC=MR=LMC=LAC3.当完全垄断厂商的产品需求弹性等于1时,厂商的( )。
第七章 不完全竞争的市场1、根据图1-31(即教材第257页图7-22)中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ,试求:(1)A 点所对应的MR 值; (2)B 点所对应的MR 值.解答:(1)根据需求的价格点弹性的几何意义,可得A 点的需求的价格弹性为:25)515(=-=d e 或者 2)23(2=-=d e 再根据公式MR=P (d e 11-),则A 点的MR 值为:MR=2×(2×1/2)=1(2)与(1)类似,根据需求的价格点弹性的几何意义,可得B 点的需求的价格弹性为:21101015=-=d e 或者 21131=-=d e再根据公式MR=(d e 11-),则B 点的MR 值为:)2/111(1-⨯=MR =-12、图1-39(即教材第257页图7-23)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线.试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线;(3)长期均衡时的利润量.解答:本题的作图结果如图1-40所示:(1)长期均衡点为E点,因为,在E点有MR=LMC.由E点出发,均衡价格为P0,均衡数量为Q0 .(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0 的产量上,SAC曲线和SMC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交.(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示,即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q03、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+14Q+3000,反需求函数为P=150-3.25Q求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.解答:因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2得出MR=150-6.5Q根据利润最大化的原则MR=SMC0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q解得Q=20(负值舍去)以Q=20代人反需求函数,得P=150-3.25Q=85所以均衡产量为20 均衡价格为854、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.(2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.(3)比较(1)和(2)的结果.dTC解答:(1)由题意可得:MC=32.1+=QdQ且MR=8-0.8Q于是,根据利润最大化原则MR=MC有:8-0.8Q=1.2Q+3解得 Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得:P=8-0.4×2.5=7以Q=2.5和P=7代入利润等式,有:л=TR-TC=PQ-TC=(7×0.25)-(0.6×2.52+2)=17.5-13.25=4.25所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25(2)由已知条件可得总收益函数为: TR=P (Q )Q=(8-0.4Q )Q=8Q-0.4Q2令08.08:,0=-==Q dQdTRdQ dTR即有 解得Q=10 且8.0-=dQdTR<0 所以,当Q=10时,TR 值达最大值. 以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q ,得: P=8-0.4×10=4以Q=10,P=4代入利润等式,有》 л=TR-TC=PQ-TC=(4×10)-(0.6×102+3×10+2) =40-92=-52所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润л=-52,即该厂商的亏损量为52.(3)通过比较(1)和(2)可知:将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.25<10),价格较高(因为7>4),收益较少(因为17.5<40),利润较大(因为4.25>-52).显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量,来获得最大的利润.5.已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A ,成本函数为TC=3Q 2+20Q+A ,其中,A 表示厂商的广告支出. 求:该厂商实现利润最大化时Q 、P 和A 的值. 解答:由题意可得以下的利润等式: л=P.Q-TC=(100-2Q+2A )Q-(3Q 2+20Q+A ) =100Q-2Q 2+2A Q-3Q 2-20Q-A =80Q-5Q 2+2A Q-A将以上利润函数л(Q ,A )分别对Q 、A 求偏倒数,构成利润最大化的一阶条件如下:+-=∂Q dQ1080π2A =0 0121=-=∂∂Q A Aπ求以上方程组的解:由(2)得A =Q ,代入(1)得: 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论. 以Q=10,A=100代入反需求函数,得: P=100-2Q+2A =100-2×10+2×10=100所以,该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10,价格P=100,广告支出为A=100.6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为TC=Q2+40Q,两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1,Q2=20-0.4P2.求:(1)当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润.(3)比较(1)和(2)的结果.解答:(1)由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知,该市场的反需求函数为P1=120-10Q1,边际收益函数为MR1=120-20Q1.同理,由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知,该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2,边际收益函数为MR2=50-5Q2.而且,市场需求函数Q=Q1+Q2=(12-0.1P)+(20-0.4P)=32-0.5P,且市场反需求函数为P=64-2Q,市场的边际收益函数为MR=64-4Q.dTC.此外,厂商生产的边际成本函数MC=402+=QdQ该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC. 于是:关于第一个市场:根据MR1=MC,有:120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80关于第二个市场:根据MR2=MC,有:50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上关于Q1、Q2的两个方程可得,厂商在两个市场上的销售量分别为:Q1=3.6 Q2=0.4P1=84,P2=49.在实行三级价格歧视的时候,厂商的总利润为:л=(TR1+TR2)-TC=P1Q1+P2Q2-(Q1+Q2)2-40(Q1+Q2)=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146(2)当该厂商在两个上实行统一的价格时,根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有:64-4Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q,得:P=56于是,厂商的利润为:л=P.Q-TC=(56×4)-(42+40×4)=48所以,当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时,他追求利润最大化的销售量为Q=4,价格为P=56,总的利润为л=48.(3)比较以上(1)和(2)的结果,可以清楚地看到,将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较,他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146>48).这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图.7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q;如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格,那么,每个厂商的份额需求曲线(或实际需求曲线)为P=238-0.5Q.求:(1)该厂商长期均衡时的产量与价格.(2)该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值(保持整数部分).(3)如果该厂商的主观需求曲线是线性的,推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数.解答:(1)由题意可得:LAC=LTC/Q=0.001Q2-0.51Q+200LMC=dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P=238-0.5Q.由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时,D曲线与LAC曲线相交(因为л=0),即有LAC=P,于是有:001Q2-0.51Q+200=238-0.5Q解得Q=200(负值舍去了)以Q=200代入份额需求函数,得:P=238-0.5×200=138所以,该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200,价格P=138.(2)由Q=200代入长期边际成本LMC函数,得:LMC=0.003×2002-1.02×200+200=116因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC,所以,亦有MR=116.再根据公式MR=P (de 11-),得: 116=138(d e 11-) 解得d e ≈6所以,厂商长期均衡时主观需求曲线d 上的需求的价格点弹性d e ≈6.(3)令该厂商的线性的主观需求d 曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ ,其中,A 表示该线性需求d 曲线的纵截距,-B 表示斜率.下面,分别求A 值和B 值. 根据线性需求曲线的点弹性的几何意义,可以有P A P e d -= ,其中,P 表示线性需求d 曲线上某一点所对应的价格水平.于是,在该厂商实现长期均衡时,由PA P e d -=,得: 6=138138-A 解得 A=161此外,根据几何意义,在该厂商实现长期均衡时,线性主观需求d 曲线的斜率的绝对值可以表示为: B=Q P A -=115.0200138161=- 于是,该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为:P=A-BQ=161-0.115Q或者 Q=115.0161P - 8.某家灯商的广告对其需求的影响为 P=88-2Q+2A对其成本的影响为C=3Q 2+8Q+A其中 A 为广告费用。
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