下载文档原格式
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作动能和动能定理一、单项选择题1．以下关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,以下说法中正确的选项是（）A．若是物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功必然为零；B．若是合外力对物体所做的功为零，则合外力必然为零；C．物体在合外力作用下做变速运动，动能必然发生变化；D．物体的动能不变，所受合力必然为零。
2．以下说法正确的选项是（）A．某过程中外力的总功大于各力做功的代数之和；B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在圆滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以必然（A．水平拉力相等B．两物块质量相等C ．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等）4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时辰的动能（）A．与它经过的位移s 成反比B．与它经过的位移s 的平方成正比C ．与它运动的时间t 成正比D．与它运动的时间的平方成正比5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2 的速度射入此树干中，射入深度为（）A．s B．s/2C ．s /2D． s/46．质量为m 的金属块，当初速度为块的质量增加到2m，初速度增大到A．L BC． 4Lv0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，若是将金属2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（．2LD．）7．一个人站在天台上，从天台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（）A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球相同大8．在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为 v 0，当它落到地面时速度为 v ，用 g 表示重力加速度，则此过程中物块战胜空气阻力所做的功等于（ ） A ． mgh1 mv2 1mv 02B． 1 mv 21mv 0 2mgh2222C ． mgh1mv 0 2 1 mv 2D ． mgh1 mv2 1mv 0 222229．一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m ，这时物体的速度为中不正确的选项是（ ） A ．手对物体做功 12J B．合外力对物体做功 12J C ．合外力对物体做功2JD ．物体战胜重力做功10J10．物体 A 和 B 叠放在圆滑水平面上 m A =1kg ， m B =2kg ， B 上作用一个的水平拉力后， A 和 B 一起前进了 4m ，如图 1 所示。
高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求：(1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处 【解析】 【分析】 【详解】（1）在B 点时有v B ＝cos60︒v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2102B mgh mgL mgH mv μ--=-，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有21'202B mgh mgh mg L mv μ--⋅=-，得h ′＝1.2m<h ＝2 m ，故第一次返回时，运动员不能回到B 点，从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s ，由动能定理可得2102B mgh mgs mv μ-=-，得s ＝19m ，s ＝2L ＋6 m ，故运动员最后停在C 点右侧6m 处.2．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
动能及动能定理题型一1．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是( )A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，则物体的动能一定要变化B.运动物体所受的合力为零，物体的动能一定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动2．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则( )A.质量大的滑行的距离大B.质量大的滑行的时间短C.它们滑行的时间一样大D.它们克服阻力做的功一样大题型二3．如图所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为 ( ) A.v 02－4gh B.4gh －v 02C.v 02－2ghD.2gh －v 024．质量为m 的汽车在平直公路上以速度v 0开始加速行驶，经过时间t 前进距离s 后，速度达到最大值v m ，设在这个过程中汽车发动机的功率恒定为P 0，阻力为f 0，则在这段时间t ，汽车发动机所做的功是：（ ）A. P 0tB. f 0v m tC. F 0SD. (1/2)mv 2m ＋f 0s －(1/2)mv 205．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和W 2，则 ( )A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2D ．E k1＜E k2 W 1＞W 2题型三5．物体以100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80J ，克服摩擦力做功32J ，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）A ．20J ；B ．48J ；C ．60J ；D ．68J 。
高一物理必修二知识点总结动能和动能定理一、动能如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量。
物体由于运动而具有的能。
Ek=mv2其大小与参照系的选取有关。
动能是描述物体运动状态的物理量。
是相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量。
所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量。
W1+W2+W3+=mvt2—mv021、反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小。
所以正功是加号，负功是减号。
2、增量是末动能减初动能。
EK0表示动能增加，EK0表示动能减小。
3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理。
由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化。
在动能定理中。
总功指各外力对物体做功的代数和。
这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等。
4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和。
5、力的***作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式。
但动能定理是标量式。
功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解。
故动能定理无分量式。
在处理一些问题时，可在其中一方向应用动能定理。
6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。
但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况。
即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用。
7、对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物。
1.能量：一个物体能够做功，我们就说它具有能量.物体能够做的功越多，则该物体的能量就越大.2.动能和势能：运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越大，物体的质量越大，物体的动能就越大.物体由于被举高或发生弹性形变所具有的能叫势能，前者称为重力势能，后者称为弹性势能.物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大.物体发生弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大.3.机械能：动能和势能统称为机械能.机械能是种常见的能量形式，一个物体通常具有动能和势能，它们的总和就是该物体的机械能.4.能量的单位：因为物体能量的多少是通过其能够做功的多少表示和定义的，所以能量的单位应当与功的单位相同，也是焦耳(J).动能1、定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。
高中物理动能与动能定理常有题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 及分析 (1)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．以下图，两物块A、 B 并排静置于高h=0.80m 的圆滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg的子弹 C 以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A 后接着射入 B 并留在 B 中，此时A、 B 都没有走开桌面．已知物块 A 的长度为0.27m， A 走开桌面后，落地址到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、 B 中穿行时遇到的阻力大小相等，g 取10m/s 2． (平抛过程中物块当作质点)求：（1）物块 A 和物块 B 走开桌面时速度的大小分别是多少；（2）子弹在物块 B 中打入的深度；（3）若使子弹在物块 B 中穿行时物块 B 未走开桌面，则物块 B 到桌边的最小初始距离．【答案】（ 1） 5m/s ；10m/s ；（ 2）L B 3.5 10 2 m （3）2.5 102m【分析】【剖析】【详解】试题剖析： (1)子弹射穿物块 A 后， A 以速度 v A沿桌面水平向右匀速运动，走开桌面后做平抛运动：h 1gt 2解得：t=0.40s 2A 走开桌边的速度v A s，解得： v A=5.0m/s t设子弹射入物块 B 后，子弹与 B 的共同速度为v B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：mv0 Mv A ( M m)v BB 走开桌边的速度v =10m/sB（2）设子弹走开 A 时的速度为v1，子弹与物块 A 作用过程系统动量守恒：mv0mv12Mv Av1=40m/s子弹在物块 B 中穿行的过程中，由能量守恒fL 1Mv21 mv21(M m)v2①B2A212B 子弹在物块 A 中穿行的过程中，由能量守恒fL A 1mv021mv121( M M )v A2②222由①② 解得 L B 3.5 10 2 m（3）子弹在物块A 中穿行过程中，物块A 在水平桌面上的位移为s 1，由动能定理：fs1(MM )v 2 0 ③1 2A子弹在物块 B 中穿行过程中，物块 B 在水平桌面上的位移为s 2，由动能定理fs 21Mv B21Mv A 2 ④22由②③④解得物块 B 到桌边的最小距离为： s min s 1 s 2 ，解得： s min2.5 10 2 m考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．2． 以下图，在娱乐节目中，一质量为 m ＝60 kg 的选手以 v 0＝ 7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摇动，当绳摆到与竖直方向夹角 θ＝ 37°时，选手松开抓手，放手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传递带左端A 时速度恰巧水平，并在传递带上滑行，传递带以 v ＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳索的悬挂点到抓手的距离为 L ＝ 6 m ，传 送带两头点 A 、B 间的距离 s ＝ 7 m ，选手与传递带间的动摩擦因数为μ＝ 0.2 ，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g ＝ 10 m/s 2， sin 37 ＝ 0°.6， cos 37 ＝°0.8)求：(1)选手松开抓手时的速度大小； (2)选手在传递带上从A 运动到B 的时间；(3)选手在传递带上战胜摩擦力做的功． 【答案】 (1)5 m/s (2)3 s (3)360 J【分析】试题剖析：（ 1）设选手松开抓手时的速度为 v 1，则－ mg （L － Lcos θ）＝ mv 12 － mv 0 2，v 1＝ 5m/s（2）设选手松开抓手时的水平速度为 v 2， v 2＝ v 1cos θ①选手在传递带上减速过程中a ＝－ μg ② v ＝ v 2＋ at 1③④匀速运动的时间 t 2， s － x 1＝ vt 2⑤选手在传递带上的运动时间 t ＝ t 1＋ t 2⑥联立 ①②③④⑤⑥ 得： t ＝ 3s（3）由动能定理得W f ＝ mv 2－ mv 22，解得： W f ＝－ 360J故战胜摩擦力做功为360J ．考点：动能定理的应用3．以下图，竖直平面内有一固定的圆滑轨道ABCD AB是足够长的水平轨道，B端，此中与半径为 R 的圆滑半圆轨道 BCD 光滑相切连结，半圆的直径BD 竖直， C 点与圆心 O 等高．现有一质量为 m 的小球 Q 静止在 B 点，另一质量为 2m 的小球 P 沿轨道 AB 向右匀速运动并与Q 发生对心碰撞，碰撞后瞬时小球 Q 对半圆轨道 B 点的压力大小为自己重力的 7 倍，碰撞后小球P 恰巧抵达 C 点．重力加快度为 g．（1）求碰撞前小球P 的速度大小；（2）求小球Q 走开半圆轨道后落回水平面上的地点与 B 点之间的距离；（3）若只调理圆滑半圆轨道 BCD半径大小，求小球 Q 走开半圆轨道 D 点后落回水平面上的地点与 B 点之间的距离最大时，所对应的轨道半径是多少？【答案】（1）（2）（3）【分析】【剖析】【详解】设小球 Q 在 B 处的支持力为；碰后小球 Q 的速度为，小球 P 的速度为；碰前小球 P 的速度为；小球 Q 抵达 D 点的速度为 .(1)由牛顿第三定律得小球Q 在 B 点碰后小球Q 在 B 点由牛顿第二定律得:碰后小球P 恰巧到 C 点，由动能定理得:P、Q 对心碰撞，由动量守恒得：联立解得 :(2)小球 Q 从 B 到 D 的过程中，由动能定理得：解得，所以小球Q 能够抵达 D 点由平抛运动规律有：联立解得(3)联立解得 :当时 x 有最大值所以【点睛】解决此题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确剖析能量是怎样转变，分段运用能量守恒定律列式是重点．4．以下图，斜面高为h，水平面上D、C 两点距离为L。
高中物理必修二动能和动能定理【知识整合】1、动能：物体由于_____________而具有的能量叫动能。
⑴动能的大小：_________________⑵动能是标量。
⑶动能是状态量，也是相对量。
2、动能定理：⑴动能定理的内容和表达式：___________________________________ _________⑵物理意义：动能定理指出了______________________和_____________________的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由________________来度量。
我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。
物体动能的变化是指___________________________________ __________。
⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________________。
既适用于恒力做功，也适用于______________________。
力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以____________________，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。
【重难点阐释】1、应用动能定理解题的基本步骤：⑴选取研究对象，明确它的运动过程。
⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。
⑶明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2⑷列出动能定理的方程W合＝E k2-E k1及其它必要的解题方程，进行求解。
2、动能定理的理解和应用要点：（1）动能定理的计算式为W合＝E k2-E k1，v和s是想对于同一参考系的。
（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。
（3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。
在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。
动能和动能定理知识集结知识元动能知识讲解1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能2．表达式：3．动能是一个描述物体运动状态的物理量，是标量；只有大小，没有方向；只有正值，没有负值4．动能是状态量：计算时v应取物体的瞬时速度5．具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般取地面为参考例题精讲动能例1.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能有可能为负值C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能一定变化D．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能一定变化例2.某同学将质量为3kg的铅球，以8m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是（）A．12J B．24J C．96J D．192J例3.两个物体质量比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比为（）A．1：1B．1：4C．4：1D．2：1例4.质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（）（用运动学公式求解）A．B．C．mv﹣mgh D．mgh动能定理知识讲解一、动能定理的推导1、建立情景，如下图所示：光滑水平面上一质量为m的物体，初速度为v1，在水平恒力F作用下移动l距离，速度变为v22、推导过程外力做的总功：W=Fl由牛顿第二定律：F=ma由运动学公式：联立可得即二、动能定理的应用应用动能定理解题的一般步骤：1.确定研究对象，画出草图2.分析物体的受力情况、分析各力做功的情况（是否做功，正功还是负功，做了多少功）3.确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动能4.列式求解（注意左边为各个力做功的代数和，右边为动能变化量）5.对结果进行分析例题精讲动能定理例1.一人用力踢质量为10kg的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止．那么人对球所做的功为（）A．4000J B．2000J C．500J D．1000J例2.如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（）A．B．mghC．D．mgh+mv2例3.将一个质量为m的小球从足够高处水平抛出，经过一段时间后，小球的动能为E k，再经过相同的时间后，小球的动能为2E k（此时小球未落地），不计空气阻力，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为（）A．B．C．D．例4.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）A．E k1＞E k2W1＜W2B．E k1＞E k2W1=W2C．E k1=E k2W1＞W2D．E k1＜E k2W1＞W2例5.如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法中正确的是（）A．小球落地点离O点的水平距离为RB．小球落地时的动能为C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D．若将半圆弧轨道上部的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度为2R例6.'如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g=10m/s2）．（1）求推力F的大小（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？'例7.在水平面上，一辆遥控玩具汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v=2m/s时，立即关闭电机直到车停止，车的v﹣t图象如图所示．设汽车所受阻力f大小不变，在加速和减速过程中汽车克服阻力做功分别为W1和W2，电机提供的牵引力F做功为W．下列说法正确的是（）A．W=W1+W2B．F=3fC．W1=W2D．汽车全程的平均速度大小为1.5m/s例8.质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（）A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．物体滑行的总时间为4sD．物体滑行的总时间为2s例9.一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是（）A．B．C．D．。
《动能和动能定理》知识全解【教学目标】1．通过力对物体做功的分析确定功能的表达式，加深对功能关系的理解。
2．能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出功能定理。
3．理解功能定理。
能用动能定理解释生产生活中的现象或者解决实际问题。
【内容解析】一、动能1．定义：2．定义式：3．单位：在国际单位制中是焦耳（J）。
4．动能是状态量：对于给定的物体（m一定），某状态下的速度的大小决定了该状态下的动能，动能与速度的方向无关。
5．动能是标量：只有大小，没有方向，且总大于（v≠0时）或等于零（v=0时），不可能小于零（无负值）。
6．动能是相对量（因速度是相对量）：参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，一般来说都以地面为参考系。
二、动能的变化△E k动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2（对应于速度v2）与初状态的动能E k1（对应于速度v1）之差。
三、动能定理（1）推导过程（略）（2）内容：合力所做的功等于物体动能的变化（增量）。
（3）表达式（略）（4）理解：①物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。
动能定理是力学的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的教材，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点。
②动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件（不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立）有清楚的认识。
③动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。
功的计算公式W=FS cosα只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△E k与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知（或求出）物体的动能变化△E k，就可以间接求得变力做功。
动能和动能定理要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。
高中物理必修二。
动能和动能定理高中物理必修二：动能和动能定理动能是指物体由于运动而具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量和速度，可以用公式Ek=1/2mv^2来计算。
动能是标量，是状态量，也是相对量。
动能定理是指外力做功等于物体动能的变化，表达式为W合=Ek2-Ek1.这意味着外力所做的总功将导致物体动能的变化，变化的大小由动能定理来度量。
外力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力。
物体动能的变化是指物体从一个状态到另一个状态时动能的变化。
动能定理适用于直线运动和曲线运动，适用于___做功和变力做功。
力可以是各种性质的力，可以同时作用或分别作用。
动能定理解题的优越性在于只需求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。
应用动能定理解题的基本步骤包括选取研究对象，分析受力情况和各力做功的情况，明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2，列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。
动能定理的计算式为W合=Ek2-Ek1，其中v和s是相对于同一参考系的。
动能定理的研究对象是单一物体或可以看做单一物体的物体系。
动能定理不仅适用于___做功，也适用于变力做功。
当力F的大小或方向发生变化时，可以利用动能定理来求变力做功。
如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。
在此过程中，外力F做的功等于A和B动能的增量。
例二：从牛顿定律出发，对于物体为质点，作用力是___，运动轨迹为直线的情况，动能定理的表达式为：$W=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mu^2$，其中$W$表示力所做的功，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的末速度，$u$表示物体的初速度。
例三：如图所示，一弹簧振子，物块的质量为$m$，它与水平桌面间的动摩擦因数为$\mu$。
2016高中物理必修二高频考试题型：动能和动能定理1．两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比为()A．1:1 B．1:4C．4:1 D．2:1解析由动能的表达式E k＝12m v2可知C选项正确．答案 C2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．E k A＝E k BB．E k A>E k BC．E k A<E k BD．因运动方向不同，无法比较动能解析动能是标量，没有方向，将各量代入E k＝12m v2的表达式，可知A选项正确．答案 A3．如图所示，D、E、F、G为地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球()A．在空中运动时间之比为1:3:5B．初始离地面的高度之比为1:3:5C．在空中运动过程中重力的平均功率之比为1:2:3D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1:2:3解析设小球水平抛出的速度为v，抛出时的高度分别为h A，h B，h C，由题意可知：x C＝3l，x B＝2l，x A＝l，由于小球做平抛运动，水平位移x＝v·t，得t A:t B:t C＝1:2:3，根据h＝12gt2，可得hA:h B:h C＝1:4:9，所以选项A、B错误；在小球落到D点的过程中，W A:W B:W C＝1:4:9，则P A:P B:P C＝1:2:3，选项C正确；由动能定理可知，小球从抛出到落地的动能变化之比等于重力做功之比，故ΔE k A:ΔE k B:ΔE k C＝1:4:9，选项D错误．答案 C4．有两个物体a和b，其质量分别为m a和m b，且m a>m b，它们的动能相同，若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( )A ．F a >F b 且s a <s bB ．F a >F b 且s a >s bC ．F a <F b 且s a >s bD ．F a <F b 且s a <s b解析 由题意知：12m a v 2a ＝12m b v 2b ，由于m a >m b ，所以v a <v b ，两者在相同时间内停下来，考虑到s a ＝v a ＋02t ， s b ＝v b ＋02t ，故得到s a <s b .由动能定理－Fs ＝0－E k 知F ＝E k /s ，所以F a >F b .答案 A5．一人用力踢质量为1kg 的皮球，使球由静止以10m/s 的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200 N ，球在水平方向运动了20m 停止，那么人对球所做的功为( )A ．50 JB ．500 JC ．4 000 JD ．无法确定解析 由动能定理得，人对球做的功W ＝12m v 2－0＝50J ，故A 选项正确．答案 A6．一人用力把质量为1kg 的物体由静止向上提高1m ，使物体获得2m/s 的速度，则( )A ．人对物体做的功为12JB ．合外力对物体做的功为2JC ．合外力对物体做的功为12JD ．物体克服重力做的功为10J解析 由动能定理得W 人－mgh ＝12m v 2－0，人对物体做的功为W 人＝mgh ＋12m v 2＝1×10×1J ＋12×1×22 J ＝12J ，故A 项对；合外力做的功W 合＝12m v 2＝2J ，故B 项对，C 项错；物体克服重力做功为mgh ＝10J ，D 项对．答案 ABD7．质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．当子弹进入木块的深度为s 时相对木块静止，这时木块前进的距离为L .若木块对子弹的阻力大小F 视为恒定，下列关系正确的是( )A ．FL ＝M v 2/2B ．Fs ＝m v 2/2C ．Fs ＝m v 20/2－(m ＋M )v 2/2D ．F (L ＋s )＝m v 20/2－m v 2/2解析 由动能定理得：－F (L ＋s )＝12m v 2－12m v 20，FL ＝12M v 2，故Fs ＝m v 202－(M ＋m )2v 2，故A 、C 、D 项正确． 答案 ACD8．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能( )A．一直增大B．先逐渐减小，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析如果物体所受恒力与原速度相同或速度方向与恒力方向成锐角，力对物体始终做正功，则物体动能始终增加，故A选项正确；若恒力与速度方向相反或速度方向与力的方向的夹角大于90°，则恒力先做负功再做正功，动能先减小后增大，若速度与恒力的夹角为钝角，则物体的动能不能减小到零，然后动能逐渐增加，故B、D 选项正确；物体的动能先增大再减小这种情况不存在，故C选项错误．答案ABD9．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有() A．返回斜面底端时的速度大小为2vB．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的动能为3E 2D．物体两次往返克服摩擦力做功相同解析由题意可知，第二次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则W f2＝2W f1＝E，回到底端时动能也为E ，从而推知返回底端时的速度大小为2v .答案 AB10．如图所示，质量为m 的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )A.m v 22B ．m v 2 C.2m v 23 D.3m v 28解析 人的速度为v ，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为v ·cos30°.据动能定理，得W ＝ΔE k ＝12m (v cos30°)2－0＝12m v 2⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝38m v 2.答案 D11．质量为1 500kg 的汽车在平直的公路上运动，v -t 图象如图所示．由此可求( )A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功解析在v-t图象中图线与坐标轴围成的面积，表示位移．因此只要能求得位移大小，根据v－＝xt，即可求出平均速度，故A选项正确；前10 s汽车做匀加速直线运动，由a＝ΔvΔt，可求得加速度，故B选项正确；由牛顿第二定律F－F阻＝ma，因不知牵引力F，故无法求得阻力F阻，C选项错误；由动能定理，可求得15 s～25 s内合外力所做的功，故D选项正确．答案ABD12．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？ 解析 设每个发动机提供的推力为F .由题意可知水的阻力f ＝2F ；加速前进时有(3F －f )l ＝12m v 2 三个发动机都关闭时fl ′＝12m v 2 解得l ′＝l 2. 答案 l /213．质量为m 的物体以速度3v 0竖直向上抛出，物体落回原处时速度大小为3v 0/4，求：(1)物体运动中所受的平均空气阻力；(2)物体以初速2v 0竖直向上抛出时的最大高度．(设空气阻力大小不变)解析 (1)设平均空气阻力为f .上升时mgh ＋fh ＝12m (3v 0)2 对全程－2fh ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫34v 02－12m (3v 0)2 由以上两式可解得f ＝1517mg . (2)fH ＋mgH ＝12m (2v 0)2 解得所求最大高度H ＝17v 2016g. 答案 (1)1517mg(2)17v 2016g 14．如图所示，物块m 从高为h 的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s 后静止．已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数．解析 物体在斜面上下滑时摩擦力做负功，重力做正功，动能增加，在水平面上滑行时只有摩擦力做负功，最后减速到零，全过程动能变化量为零，可在全过程中应用动能定理求解．在全过程中应用动能定理，有mgh －⎝ ⎛⎭⎪⎫μmg cos θ·h sin θ＋μmgs ＝0. 解得 μ＝h h cot θ＋s. 答案 h h cot θ＋s15.如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0m ，一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0m 处，以初速4.0m/s 沿斜面运动．若物体与两斜面间的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(取g＝10m/s2)解析斜面的倾角为θ＝60°，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(μmg cos60°<mg sin60°)，所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动．设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为－μmgs cos60°，末状态选为B(或C)，此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mg[h－R(1－cos60°)]－μsmg cos60°＝0－12m v2.物体在斜面上通过的总路程为s＝2g⎝⎛⎭⎪⎫h－12R＋v2μg＝2×10×(3.0－1.0)＋4.020.02×10m＝280m.答案280m16．过山车是游乐场中常见的设施．如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0m，R2＝1.4m．一个质量为m＝1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距离L1＝6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A 的距离．解析(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理－μmgL 1－2mgR 1＝12m v 21－12m v 20 小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F ，根据牛顿第二定律F ＋mg ＝m v 21R 1联立以上两式解得F ＝10.0 N.(2)设小球在第二个圆轨最高点时的速度为v 2，由题意mg ＝m v 22R 2， －μmg (L 1＋L )－2mgR 2＝12m v 22－12m v 20 联立以上两式解得L ＝12.5m.(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：①轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点时的速度为v 3，应满足mg ＝m v 23R 3， －μmg (L 1＋2L )－2mgR 3＝12m v 23－12m v 20 联立以上两式并代入L ＝12.5m解得R 3＝0.4m.②轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R 3，根据动能定理－μm g (L 1＋2L )－mgR 3＝0－12m v 20解得R 3＝1.0m.为了保证圆轨道不重叠，如下图所示，R3最大值应满足(R2＋R3)2＝L2＋(R3－R2)2解得R3＝27.9m综合①②，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径必须满足下面的条件0<R3≤0.4m或1.0m≤R3≤27.9m(若写成“1.0m≤R3＜27.9m”也可)当0＜R3≤0.4m时，小球最终停留点与起点A的距离为L′，则－μmgL′＝0－12m v2解得L′＝36.0m当1.0m≤R3≤27.9m时，小球最终停留点与起点A的距离为L″，则L″＝L′－2(L′－L1－2L)＝26.0m.答案(1)10.0 N(2)12.5m(3)见解析。
