圆的有关性质教案

24.1.1 圆的有关性质教案一、【教材分析】教学目标知识技能1、了解圆的画法及其圆的定义；2、理解确定圆的条件及其与圆相关的概念.过程方法1、通过观察、动手操作培养学生通过动手实践发现问题、解决问题的能力；2、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.情感态度加强学生的爱国主义教育，体验中华古文明的辉煌，培养学生的民族自豪感及爱国热情.教学重点准确把握圆及与圆相关的概念.教学难点以点的集合定义圆所具备的两个条件.二、【教学流程】教学环节问题设计师生活动二次备课情景创设观察课本上的图片，体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形？创设问题情境，开展学习活动，引起学生学习的兴趣情境导入，有利于学生从视觉感观认识上升到理性认识.自主探究问题一1、画一个圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？2、观察下列图形后思考：图形中的各端点与O点的距离有什么关系？让学生画圆、描述、交流，得出圆的定义（用运动的观点）：让学生观察、思考、交流，从旧知识中发现新问题，并在老师的指导下，归纳得出圆的特征：（1）圆上各点到定点（圆用运动的观点理解圆的定义.想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？问题二画图、思考，并回答提出的问题：1.以任意一点O为圆心，2cm为半径画圆，并在圆中分别作出一条非直径的弦AB和一条直径AC；2.写出⊙O中的所有弧，指出它们有什么不同？并将其进行分类；3.以点O1为圆心，2cm为半径画圆，这个圆和第1题中的圆是什么关系？在⊙O中找出等弧，在⊙O和⊙O1中找出等弧.定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.（用集合的观点）定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合.（1）要确定出一个圆，必须有两个条件：一个是圆心，一个是半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可；（2）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）正确理解等圆和等弧的含义，等弧是指能够互相重合的弧，它只存在于同圆或等圆中. 心O）的距离都等于定长（半径的长r）；（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.教师展示古人的成就：战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也” .教师提出问题，学生画图、看课本，思考并回答提出的问题.教师参与小组活动，指导帮助学生搞清.用集合的观点认识圆学生通过动手、动脑、动口，体验获得知识的全过程，更有利于对知识点的理解与掌握.培养学生的民族自豪感及爱国热情.三、【板书设计】24.1.1 圆的有关性质DFOABP EC四、【教后反思】学生对于二次函数知识是比较抽象的，因此，在授课中我时刻注意把二次函数问题转化为已经熟悉的的知识来解决，打破函数的神秘性，把数和形统一起来，数中有形，形中有数，数相结合，在某种程度上降低了学习的难度，学生易于接受.课本，课标和考试之间有差距，现在的教材设计很不切合实际，简单的课本内容和高难度难理解的考试之间存在着相当的差距，一些知识在学习的时候该补的还是要补的，实在接受不了，起码要渗透这种思想.函数的授课要低起点高要求，尽可能的使用几何画板，拉近知识的贴切度.本节课设计的几个几何画板文件，使用起来，效果还是不错的.。

圆的性质教案教案标题：探索圆的性质教学目标：1. 理解圆的定义及其相关术语，如半径、直径、弧等。

2. 掌握圆的性质，包括圆的周长和面积的计算方法。

3. 能够应用所学的知识解决与圆相关的问题。

教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、白板、彩色粉笔、圆规、直尺、绳子等。

2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、尺子等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入圆的概念：教师向学生展示一个圆形物体，引导学生观察并描述其特点。

2. 提问：学生们是否知道这是一个圆？为什么？3. 引导学生探索圆的定义：通过让学生观察、比较不同形状的物体，引导他们总结出圆的定义。

二、讲解圆的基本概念（10分钟）1. 教师通过投影仪展示圆的定义和相关术语的图示，如半径、直径、弧等。

2. 教师解释每个术语的含义，并通过实际物体或图示进行演示，帮助学生理解。

三、探索圆的性质（25分钟）1. 引导学生测量圆的直径和半径：教师分发圆规和直尺，让学生测量不同圆的直径和半径，并记录下来。

2. 引导学生发现圆的性质：通过学生测量结果的比较，引导他们发现圆的直径是半径的两倍，并总结出圆的性质。

3. 讨论圆的周长和面积：教师向学生介绍圆的周长和面积的计算公式，并通过实例演示计算方法。

4. 练习：教师布置一些练习题，让学生运用所学的知识计算圆的周长和面积。

四、巩固与拓展（10分钟）1. 提问：教师提出一些与圆相关的问题，让学生运用所学的知识进行解答。

2. 拓展：教师可以引导学生进一步探索圆的性质，如圆的切线、圆与直线的关系等。

五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结：学生们归纳整理所学的圆的性质，并记录在笔记本上。

2. 反思：学生和教师共同回顾本节课的学习内容，学生提出问题或困惑，教师进行解答。

教学延伸：1. 学生可以通过实际测量不同物体的直径和半径，进一步巩固和应用所学的知识。

2. 学生可以参与一些与圆相关的实践活动，如绘制圆、制作圆形折纸等，加深对圆的理解。

圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。

2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。

3.理解圆的直径和半径的关系。

4.学会计算圆的周长和面积。

教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。

2.学生准备纸和铅笔。

3.学生准备直尺和量角器。

教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。

然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。

然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。

学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。

2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。

3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。

4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。

Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。

2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。

3.圆的弧：圆上的一段曲线。

4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。

然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。

学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。

2.用量角器测量圆心角的度数。

3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。

4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。

Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。

指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。

然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。

Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。

2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。

然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。

圆的基本性质教学目标：1. 了解圆的定义及基本性质；2. 掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；3. 能够运用圆的性质解决实际问题。

教学重点：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的直径、半径、弧、弦等基本概念。

教学难点：1. 圆的性质在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件；2. 圆规、直尺等绘图工具；3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形等；2. 提问：同学们还记得圆形吗？它有哪些特点？二、圆的定义及基本性质（10分钟）1. 讲解圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径，在平面内运动一周所形成的封闭图形；2. 介绍圆心：圆的中心点称为圆心；3. 讲解圆的半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径；4. 讲解圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径；5. 讲解圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以π（圆周率）；6. 讲解圆的面积：圆的面积等于圆的半径的平方乘以π。

三、圆的直径、半径、弧、弦（10分钟）1. 讲解直径：直径是连接圆上任意两点且通过圆心的线段，直径等于半径的两倍；2. 讲解半径：半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，半径等于直径的一半；3. 讲解弧：圆上任意两点间的部分称为弧；4. 讲解弦：圆上任意两点间的线段称为弦。

四、圆的性质应用（10分钟）1. 举例讲解圆的性质在实际问题中的应用，如：求圆的周长、面积等；2. 让学生尝试解决一些有关圆的简单实际问题。

五、课堂小结（5分钟）2. 强调圆的性质在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过讲解圆的定义、基本性质、直径、半径、弧、弦等内容，使学生掌握了圆的一些基本概念和性质。

在教学过程中，注意引导学生通过观察、思考、实践等方式，加深对圆的理解。

通过解决实际问题，让学生感受圆的性质在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，针对不同学生制定合适的教学策略，提高教学质量。

初中圆一章教案教学目标：1. 理解圆的概念，掌握圆的基本性质和公式。

2. 学会使用圆规和直尺画圆，并能应用圆的知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学内容：1. 圆的概念和性质2. 圆的周长和面积公式3. 圆的画法4. 应用题教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入圆的概念，让学生举例说明生活中常见的圆形物体。

2. 引导学生思考圆的特性，如圆心、半径等。

二、圆的性质（15分钟）1. 介绍圆的性质，如圆是对称图形、圆的直径等于半径的两倍等。

2. 通过实物演示或图形展示，让学生理解和掌握圆的性质。

三、圆的周长和面积公式（15分钟）1. 介绍圆的周长公式C=2πr和面积公式A=πr²。

2. 让学生通过实际操作，使用圆规和直尺测量圆的周长和面积。

3. 引导学生理解公式中的π的意义和应用。

四、圆的画法（10分钟）1. 介绍圆的画法，如使用圆规和直尺画圆。

2. 演示圆的画法，并让学生动手实践，尝试自己画出一个圆。

五、应用题（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生应用圆的知识解决问题。

2. 引导学生运用圆的性质和公式，进行计算和解答。

六、总结与评价（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生参与课堂活动的积极性和主动性。

3. 学生对圆的概念和性质的理解程度。

4. 学生对圆的周长和面积公式的掌握程度。

5. 学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力。

教学资源：1. 圆的模型或实物道具。

2. 圆规和直尺。

3. 教学PPT或黑板。

4. 应用题练习题。

教学建议：1. 在教学中，注重引导学生通过观察和思考，自己发现圆的性质和公式。

2. 鼓励学生动手实践，通过实际操作来加深对圆的理解。

3. 提供多样化的应用题，让学生在不同情境下运用圆的知识。

4. 注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，引导学生将圆的知识与实际生活相结合。

圆的应用教案：利用圆的性质解决实际问题一、教学目标1、知识与能力目标1）掌握圆的定义及其性质。

2）掌握圆与直线、角、面积的关系。

3）能够运用圆的性质解决实际问题。

2、过程与方法目标1）学会进行分析和归纳，发现圆的规律和性质。

2）通过具体实例引导学生理解学习的知识和技能。

二、教学重点掌握圆与直线、角、面积的关系。

三、教学难点能够运用圆的性质解决实际问题。

四、教学方法1、归纳法通过对实例的讲解，让学生自然的形成圆的性质及使用的意识与能力。

2、探究法在课堂上引导学生发现问题并解决。

五、教学过程设计1、导入1）让学生回忆圆的定义，并对课前完成的课前作业进行检查。

2、学习圆相关的概念及性质。

1）通过实例的引导，让学生明白圆的各种性质，如圆的直径等于两个半径的和；2）引导学生通过归纳整理，掌握圆与直线、角、面积的关系。

3、练习与运用1）通过一些实例，带领学生深入运用所学知识，解决实际问题。

2）对练习的结果进行总结，梳理知识点，加强学生的记忆。

六、教学心得圆是数学中一个重要的概念，其应用广泛，不仅在纯数学中有应用，也在很多实际问题中有所体现。

而对于中学生来说，圆的性质比较多，在教学上我们需要通过丰富的实例，告诉学生如何运用数学中的知识去解决实际的问题。

本课时着重让学生学习圆与直线、角、面积的关系，让学生掌握圆的各种性质。

在学习过程中，我采用了归纳法和探究法，通过丰富的实例引导学生理解并掌握知识。

同时，我也注重对练习结果的总结，使学生更加深入地理解所学内容，并为自己的知识应用提供基础。

通过本课的教学，我认为，教师应该能够引导学生去思考和解决实际问题，充分发挥学生的想象力，提高学生的综合能力和实践能力。

教师应该注重实例的引导与分析，让学生在实际操作中搞清楚难点、加深记忆和知识内化。

初中数学中考圆教案教学目标：1. 理解圆的定义及基本概念，掌握圆的性质和运算方法。

2. 能够运用圆的相关知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 圆的定义及基本性质。

2. 圆的运算方法。

3. 圆的实际应用。

教学难点：1. 圆的证明和推导。

2. 圆的方程和不等式。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 圆规和直尺。

3. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：探讨圆的定义和性质。

2. 学生分享对圆的理解，教师总结并板书。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的定义：圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。

2. 讲解圆的基本性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径；圆上任意两条切线垂直；圆的周长和面积公式。

3. 讲解圆的运算方法：圆的加减法、乘除法。

4. 举例说明圆的实际应用，如圆的周长和面积计算、圆的切割等。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，教师补充。

2. 强调圆的重要性质和运算方法。

五、课后作业（课后自主完成）1. 巩固圆的定义和性质。

2. 熟练掌握圆的运算方法。

3. 尝试解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了圆的定义、性质和运算方法，并能应用于实际问题。

在教学过程中，注意引导学生主动探究和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对圆的证明和推导较为困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。

六年级数学教案：认识圆的性质一、教学目标通过本节课的学习，学生将会：1.理解什么是圆，并了解圆的定义。

2.学习圆的性质，包括圆心、半径、直径及弧长。

3.了解圆与其他图形的关系，包括圆与正方形的关系等。

二、教学重点圆的性质及其应用。

三、教学难点解析和应用圆的性质。

四、教学过程1.引入教师将一张圆形的纸片展示给学生看，问学生这是什么图形？学生可以回答“圆形”。

教师再问学生圆的特征是什么？学生可以回答“没有边界”。

2.定义圆教师向学生介绍圆，并定义圆为一个平面图形，它的每一点到圆心的距离相等。

教师还将让学生找一些答案来表明这个定义的正确性。

3.认识圆的性质教师将介绍圆的性质，包括圆心、半径、直径及弧长。

a.圆心教师将引导学生理解圆心是圆的中心点，并将向学生提供一些实例和练习，以使他们更好地理解圆心。

b.半径和直径教师将为学生定义半径和直径，提供练习题，以使学生更好地理解这些概念。

教师将介绍弧长的概念，并提供实例和练习，以帮助学生更好地理解它。

4.圆与其他图形的关系教师将介绍圆与其他图形的关系，包括圆与正方形的关系。

教师将引导学生进行一些练习来加深他们对圆与正方形关系的认识。

5.巩固教师将帮助学生巩固所学的知识，提供一些练习题。

六、评价教师将评价每个学生对所学知识的掌握情况，并提供反馈。

教师还可以向学生提供更多的练习题和案例，以对学生进行进一步评估。

七、课后作业教师将布置相关的作业，以帮助学生加强所学知识的记忆和应用。

通过学习圆的性质，学生将获得一个更好的数学基础，为他们的进一步学习和发展打下坚实的基础。

圆的认识教案一、教学目标1.了解圆的定义及其特征；2.认识圆的元素，如半径、直径、弧、弦等；3.掌握圆的性质，如圆心角、圆周角、弧长和扇形面积的计算方法；4.能够运用所学知识解决与圆相关的问题。

二、教学内容1.圆的定义及其特征；2.圆的元素：半径、直径、弧、弦等；3.圆的性质：圆心角、圆周角、弧长和扇形面积的计算方法；4.相关问题的解决方法。

三、教学步骤及方法1.导入引导学生观察周围环境中的圆形物体，引发对圆的认知，并激发学生对圆的兴趣与好奇心。

2.知识讲解（1）圆的定义及其特征通过简单明了的语言解释圆的定义，引导学生理解圆为平面上到一点的距离恒定的点的集合。

（2）圆的元素详细介绍圆的元素，如半径、直径、弧、弦等，帮助学生理解各个元素的含义和特点。

（3）圆的性质讲解圆的性质，如圆心角、圆周角、弧长和扇形面积的计算方法，引导学生进行思考和讨论，并通过实例演示解题过程，帮助学生掌握解题技巧。

3.示范与练习（1）示范解题以典型例题为示范，引导学生观察和分析解题过程，同时讲解解题思路和方法。

（2）练习与巩固通过练习题的形式，让学生独立进行解题，并及时给予指导和反馈，加深对所学知识的理解和掌握。

4.拓展应用通过生活中的实际问题，引导学生将所学的知识应用到日常生活中，提高学生的综合运用能力。

5.归纳总结梳理本节课所学内容，引导学生归纳总结与圆相关的概念、性质和公式，并进行集体讨论和分享，加深对知识的记忆和理解。

6.作业布置布置相关的课后作业，要求学生独立完成，并指导学生如何查找和使用相关教辅资料。

7.课堂小结对本节课的教学进行总结，回顾重点难点，引导学生进行自我评价和反思。

四、教学评价1.观察学生在实际操作中的表现，检查其对圆相关知识的理解情况；2.收集学生完成的作业，检查其应用所学知识解决问题的能力；3.根据学生的表现和答案，进行评价和反馈，及时纠正学生的错误，并对疑问解答。

五、教学资源1.教学课件和教辅资料；2.练习题及参考答案。

人教版九年级上册《圆的有关性质》教案一、教学目标1.理解圆的相关术语，如圆心、半径、直径等；2.掌握圆的基本性质，如圆心角、半径垂直弦等；3.能够应用圆的相关性质解决问题；4.培养学生分析、解决问题的能力。

二、教学内容1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系；3.弧长、扇形的性质；4.正多边形内接于圆的性质。

三、教学重点1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系。

四、教学难点1.弧长、扇形的性质；2.正多边形内接于圆的性质。

五、教学方法1.演示法；2.实验法；3.课堂讨论法；4.问题解决法。

六、教学步骤1.引入（5分钟）：通过介绍子午线和赤道的关系，向学生引出圆的定义。

同时，引导学生认识圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。

2.示例（10分钟）：通过投影仪展示一张圆的图片，向学生展示圆的形状及其相关量的表示方法。

引导学生找出其中的圆心、半径、直径等术语，并解释其中的数学意义。

3.理论（20分钟）：讲解圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系。

通过具体示例演示如何求弦长、弧长、扇形的面积等。

4.实验（15分钟）：让学生分成小组，在纸上绘制不同大小的圆，并探究圆的半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等相互关系。

通过实验，加深对圆的相关概念的认识。

5.讨论（15分钟）：让学生就正多边形内接于圆的性质进行小组讨论。

教师引导学生思考为什么正三角形、正四边形等正多边形的顶点能够在一个圆上，如何求出正多边形的内角和，以及内接于圆的正多边形面积与圆周长的关系等问题。

6.总结（5分钟）：小结本节课的知识点和要点。

引导学生再次回顾圆的定义和相关术语，圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系，并表扬本课表现优异的同学。

七、教学评估1.小组实验：学生用纸笔绘制圆，并找出其中的圆心、半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等，进行实验记录和探究。

2.课堂讨论：学生在小组内进行讨论，分享正多边形内接于圆的性质的理解和应用。

24.1 圆的相关性质第 1课时教课内容1．圆的相关观点．2．垂径定理：均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，而且均分弦所对的两条弧及其余们的应用．教课目的认识圆的相关观点，理解垂径定理并灵巧运用垂径定理及圆的观点解决一些实质问题．从感觉圆在生活中大批存在到圆形及圆的形成过程，讲解圆的相关观点．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．经过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．重难点、要点1．要点：垂径定理及其运用．2．难点与要点：探究并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实质问题．教课过程一、复习引入（学生活动）请同学口答下边两个问题（发问一、两个同学）1．举出生活中的圆三、四个．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？老师评论（口答）：（ 1）如车轮、杯口、时针等．（ 2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．二、探究新知从以上圆的形成过程，我们能够得出：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径．以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．学生四人一组议论下边的两个问题：问题 1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题 2：到定点的距离等于定长的点又有什么特色？老师发问几名学生并评论总结．（1）图上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径r ）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．O 的所以，我们能够获得圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆能够当作是全部到定点距离等于定长r 的点构成的图形．同时，我们又把①连结圆上随意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1 线段 AB ；③圆上随意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以 A 、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧 AC ”或“弧AC”．大于半圆的弧（如下图ABC 叫做优弧，小于半圆的弧（如下图）AC 或 BC 叫做劣弧．BOA C④圆的随意一条直径的两个端点把圆分红两条弧，每一条弧都叫做半圆．（学生活动）请同学们回答下边两个问题．1．圆是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．你是用什么方法解决上述问题的？与伙伴进行沟通．（老师评论）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径．3．我是利用沿着圆的随意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的．所以，我们能够获得：圆是轴对称图形，其对称轴是随意一条过圆心的直线．（学生活动）请同学按下边要求达成下题：如图， AB 是⊙ O 的一条弦，作直径CD，使 CD ⊥ AB ，垂足为M ．CA BMOD（1）如图是轴对称图形吗？假如是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你原因．（老师评论）（ 1）是轴对称图形，其对称轴是CD．（ 2）AM=BM，AC BC，AD BD，即直径CD均分弦AB ，而且均分AB 及ADB ．这样，我们就获得下边的定理：垂直于弦的直径均分弦，而且均分弦所对的两条弧．下边我们用逻辑思想给它证明一下：已知：直径CD、弦 AB 且 CD ⊥AB 垂足为 M求证： AM=BM ，AC BC，AD BD .剖析：要证 AM=BM ，只需证 AM 、BM 构成的两个三角形全等．所以，只需连结 OA 、OB 或 AC、BC 即可．C证明：如图，连结 OA 、 OB ，则 OA=OB BA在 Rt△ OAM 和 Rt△ OBM 中MOOA OBOM OM∴Rt△OAM ≌ Rt△ OBM∴AM=BM∴点A和点B对于CD对称∵⊙ O 对于直径CD 对称∴当圆沿着直线CD 对折时，点 A 与点 B 重合，AC与BC重合，AD与BD重合．∴AC BC，AD BD进一步，我们还能够获得结论：均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，而且均分弦所对的两条弧．（此题的证明作为课后练习）例 1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中CD ，点O是 CD 的圆心，此中CD=600m ， E 为CD上一点，且OE⊥CD ，垂足为F， EF=90m ，求这段弯路的半径．剖析：例 1 是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这类用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法必定要掌握．解：如图，连结OC设弯路的半径为R，则 OF=（ R-90） mC∵OE⊥ CD11ECD=F ∴ CF=× 600=300（m）22D222O依据勾股定理，得： OC =CF +OF222即 R =300 +（ R-90）解得 R=545∴这段弯路的半径为545m．三、稳固练习教材练习四、应用拓展例 2．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5 所示，正常水位下水面宽AB=60m ，水面到拱顶距离CD=18m ，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m 时能否需要采纳紧迫举措？请说明原因．剖析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m能否需要采纳紧迫举措，只需求出DE 的长，所以只需求半径R，而后运用几何代数解求R．解：不需要采纳紧迫举措设 OA=R ，在 Rt△ AOC 中， AC=30 ， CD=18 R2=30 2+（R-18）2R2=900+R 2-36R+324解得 R=34 （ m）连结 OM ，设 DE=x ，在 Rt△MOE 中， ME=16 342=162+（ 34-x）2162+342-68x+x 2=34 2x2-68x+256=0DM E NCA BO解得 x 1=4， x 2=64 （不合设） ∴ DE=4∴不需采纳紧迫举措．五、概括小结（学生概括，老师评论） 本节课应掌握： 1．圆的相关观点；2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴． 3．垂径定理及其推论以及它们的应用． 六、部署作业1．教材 复习稳固 1、 2、 3． 2．车轮为何是圆的呢？ 3．垂径定理推论的证明． 4．采用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题．1．如图 1，假如 AB 为⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，那么以下结论中， 错误的选项是（）．A ．CE=DEB ． BCBDC ．∠ BAC= ∠ BAD D ． AC>ADACOOOABCEDAP BMBD(1)(2)(3)2．如图 2，⊙ O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（）A ．4B ．6C ．7D ． 83．如图 3，在⊙ O 中， P 是弦 AB 的中点， CD 是过点 P 的直径，则以下结论中不正确的选项是（ ）A ．AB ⊥CDB ．∠ AOB=4 ∠ ACDC ． AD BDD ．PO=PD二、填空题1．如图 4，AB 为⊙ O 直径，E 是 BC 中点，OE 交 BC 于点 D ，BD=3 ，AB=10 ，则 AC=_____ ．E BOABA ODE CFDC(4) (5)2．P 为⊙ O 内一点， OP=3cm，⊙ O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为________；最长弦长为 _______．3．如图 5， OE、 OF 分别为⊙ O 的弦 AB 、CD 的弦心距，假如OE=OF ，那么 _______（只需写一个正确的结论）三、综合提升题1．如图 24-11，AB 为⊙ O 的直径， CD 为弦，过C、 D 分别作 CN ⊥ CD 、DM ⊥ CD，分别交 AB 于 N、 M ，请问图中的AN 与 BM 能否相等，说明原因．M BONACD2．如图，⊙ O 直径 AB 和弦 CD 订交于点E，AE=2 ， EB=6 ，∠ DEB=30 °，求弦CD 长．DBE OAC3．（开放题） AB 是⊙ O 的直径， AC 、AD 是⊙ O 的两弦，已知AB=16 ， AC=8 ， AD=8 ，求∠ DAC 的度数．答案 :一、 1．D2．D3． D二、 1．82． 810 3． AB=CD三、 1． AN=BM原因：过点 O 作 OE⊥ CD 于点 E，则 CE=DE ，且 CN∥OE∥ DM ．∴ON=OM ，∴ OA-ON=OB-OM ，∴AN=BM ．2．过 O 作 OF⊥ CD 于 F，如右图所示∵AE=2 ，EB=6 ，∴ OE=2，DBFE OAC∴EF= 3， OF=1 ，连结 OD ，在 Rt△ ODF 中， 42=12+DF 2， DF=15 ，∴CD=215 ．3．（ 1） AC 、AD在 AB的同旁，如右图所示:∵ AB=16 ， AC=8 ， AD=8 3 ，111∴AC=（AB ），∴∠CAB=60 °，222同理可得∠ DAB=30∴∠ DAC=30 °．（ 2）AC 、AD 在 AB°，的异旁，同理可得：∠DAC=60 ° +30° =90 °．。

最新九年级数学圆的教案5篇进一步知道圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系，是每个老师的责任，今天作者在这里整理了一些九年级数学圆的教案5篇最新范文，我们一起来看看吧!九年级数学圆的教案1定理推论： (1)圆弧或等弧所对的圆周角相等;相等的`圆周角所对的弧也相等。

(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 的圆周角所对的弦是直径。

(3)如果三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

(4)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

说明：①圆周角定理给出了圆弧所对的圆周角与圆心角之间关系，从而可把圆周角、弧、弦、弦心距联系起来。

②推论1是证明两角相等，两线段相等，两弧相等的根据。

③推论2指出一条常用的辅助线，连直径上圆周角构成直角。

九年级数学圆的教案21、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，由于它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深入知道，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不容易知道为何必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交换，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的进程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的知道，一样学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、摸索、知道的进程中，逐渐从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵守学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、知道圆的描写性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、知道点和圆的位置关系和肯定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发觉问题的能力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具有的两个条件教学方法：自主探讨式教学进程设计(总框架)：一、创设情境，展开学习活动1、让学生画圆、描写、交换，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、摸索、交换，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A 在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的运用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具有两个条件，二者缺一不可;(3)重视对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.九年级数学圆的教案3教学目标1、使学生知道弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判定真假命题。

圆的有关概念和性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够理解圆的概念及其相关术语（如圆心、半径、直径等）；（2）能够运用圆的性质解决一些实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和直观表达能力；（2）学会用圆规和直尺画圆，掌握圆的基本画法。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆的概念及其相关术语的理解；（2）圆的性质及运用。

2. 教学难点：（1）圆的性质的理解和运用；（2）圆的基本画法的掌握。

三、教学准备1. 教具准备：（1）黑板、粉笔；（2）圆规、直尺、圆形的实物等。

2. 学具准备：（1）每个学生准备一套圆规和直尺；（2）准备一些圆形的实物，如圆纸片、硬币等。

四、教学过程1. 导入新课（1）利用实物展示，引导学生观察和描述圆的特征；（2）提问：你们在生活中哪里见过圆形？圆有什么特点？2. 自主探究（1）让学生用圆规和直尺尝试画圆，并观察圆的性质；（2）引导学生发现圆的性质，如直径、半径等。

3. 课堂讲解（1）讲解圆的概念及其相关术语；（2）讲解圆的性质，如圆的对称性、周长和面积的计算等。

4. 巩固练习（1）让学生运用圆的性质解决一些实际问题；（2）进行一些有关圆的练习题，检查学生的掌握情况。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固圆的概念和性质；2. 收集生活中的圆形物品，下节课进行展示和交流。

六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质；2. 利用直观教具，帮助学生形象地理解圆的概念；3. 运用实例分析，使学生能够将圆的性质应用于实际问题。

七、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等；2. 练习题评价：检查学生在练习题中的解答情况，以检验其对圆的性质的掌握程度；3. 作业评价：查看学生作业的完成质量，了解其对圆的概念和性质的掌握情况。

八、教学拓展1. 引导学生进一步研究圆与其他几何图形的联系和区别；2. 鼓励学生探索圆在自然界和生活中的应用；3. 推荐学生阅读有关圆的数学故事或科普书籍，增强其对圆的兴趣。

圆的认识教学教案一、教学目标1.了解圆的定义及形状特征；2.掌握圆的基本性质；3.能够运用圆的相关知识解决问题；4.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1.圆的定义及形状特征；2.圆的基本性质；3.导出圆的相关公式；4.运用圆的相关知识解决问题。

三、教学重、难点1.教学重点：理解圆的定义及性质；2.教学难点：导出圆的相关公式。

四、教学方法1.讲授法：讲述圆的定义及性质，讲解圆的相关公式；2.示范法：通过示范解题，让学生掌握圆的运用；3.合作学习法：通过小组合作讨论解决问题的方法，培养学生的分析问题、解决问题的能力。

五、学习活动安排第一课时教师活动1.复习学生已有的数学知识，引出本节课的主题；2.引入圆的定义，通过简单的图形讲述圆的形状特征；3.通过展示圆的实物，让学生更好地认识圆。

学生活动1.认真听讲，积极思考问题；2.通过观察图形，学习圆的形状特征；3.通过观察实物，加深对圆的了解。

第二课时教师活动1.讲解圆的基本性质；2.导出圆的相关公式，并通过实例进行讲解；3.带领学生进行小组合作讨论，并进行知识总结。

学生活动1.认真听讲，理解圆的基本性质；2.通过实例，熟悉圆的相关公式；3.进行小组合作讨论，加深对圆的理解，并总结所学知识。

第三课时教师活动1.讲解圆的运用；2.通过示范解题，让学生学会圆的运用；3.带领学生进行小组练习，解决圆的运用问题。

学生活动1.认真观察示范解题过程，掌握圆的运用方法；2.通过小组练习，加深对圆的运用的理解，并锻炼解决问题的能力。

第四课时教师活动1.带领学生进行综合练习，巩固所学内容；2.对学生的练习成果进行评价。

学生活动1.认真进行综合练习，巩固所学内容；2.接受教师对个人练习成果的评价。

六、教学反思通过本次教学，学生深入了解了圆的定义及形状特征，掌握了圆的基本性质，能够运用圆的相关知识解决问题。

通过小组合作讨论和练习，也培养了学生分析问题、解决问题的能力。