【K12】七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系同步检测

3.2用关系式表示的变量间关系3.2 用关系式表示的量关系型新授1.能依据详细情形，用关系式表示量的关系，依据关系式解决有关;教课 2.并会依据关系式求 , 初步领会自量和因量的数关系;目3.通手践与研究，学生参加量的和函数观点的形成程，提升剖析和解决的力。

要点点教课器具教课授新能在详细情形中列出表示量关系的关系式能用适合的函数表示方法刻画中量的关系明二次第一：情形入游：数青蛙一只青蛙一嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三嘴，六只眼睛十二条腿；⋯⋯思虑： 1. 青蛙的眼睛数和只数有关系？能用数学式表达？2.青蛙的腿数和只数有关系？能用数学式表达？第二：研究：用关系式表示量的关系思虑：确立一个三角形面的量有哪些？例：如上，三角形ABC底 BC 上的高是 6 厘米 . 当三角形的点C沿底所在的直向点 B 运，三角形的面生了怎的化？（ 1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（ 2）假如三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）能够表示为。

（ 3）当底边长从12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从厘米2 变化到厘米2。

概括总结：y=3x 表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y 随 x 变化的关系式。

注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x ，我们能够依据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。

思虑：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？此中的字母表示什么？第三环节：活学活用做一做：如图，圆锥的高度是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）假如圆锥底面半径为 r （ cm），那么圆锥的体积 V（ cm3）与 r 的关系式为。

（ 3）当底面半径由1cm 变化到 10cm 时，圆锥的体积由cm 3 变化到cm 3 .例 1：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下转动，经过仪器察看得到小球转动的距离s(m) 与时间 t(s)的数据以下表：写出用t 表示 s 的关系式：。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系说课稿新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系，这一节的主要内容是让学生了解和掌握用关系式表示变量间的关系。

关系式是数学中的一种重要表达方式，它能帮助我们更好地理解和解决实际问题。

本节课通过具体的例子让学生学会用关系式表示变量间的关系，并能够对关系式进行简单的分析和运用。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数的基础知识，对变量有一定的了解。

但是，他们对于如何用关系式表示变量间的关系，以及如何运用关系式解决实际问题还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握用关系式表示变量间的关系。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解什么是关系式，学会如何用关系式表示变量间的关系。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用关系式解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解关系式的概念，学会如何用关系式表示变量间的关系。

2.教学难点：学生能够灵活运用关系式解决实际问题。

五.说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作学习法等教学方法。

通过具体的实例，引导学生发现和总结用关系式表示变量间的关系的方法，并运用关系式解决实际问题。

同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引出关系式的概念，让学生初步了解关系式。

2.讲解：通过具体的例子，讲解如何用关系式表示变量间的关系，让学生掌握关系式的表示方法。

3.练习：让学生通过练习，运用关系式解决实际问题，巩固所学知识。

4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确关系式的重要性和运用方法。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用表格表示的变量间的关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2，主要讲述用表格表示的变量间的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解函数的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法，并能运用表格解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的知识，对变量之间的关系有一定的了解。

但用表格表示变量间关系的方法还需要进一步学习和实践。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，提高学生的动手操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的动手实践能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：用表格表示变量间的关系。

2.难点：理解函数的概念，并能运用表格解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现变量间的关系。

3.实践操作法：让学生动手制作表格，提高学生的动手实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和操作过程。

2.学习素材：准备一些实际问题，供学生练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入课题，如“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”让学生思考，引导发现变量间的关系。

2.呈现（10分钟）展示课件，呈现生活实例和操作过程，让学生观察并思考：如何用表格表示变量间的关系？3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实例尝试制作表格，教师巡回指导。

引导学生发现，当一个变量的值变化时，另一个变量的值也发生相应的变化。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，如“已知正方形的边长为a，求其面积。

87
654
3
2
1
B
C
D
E
利用“同位角、第三直线”判定平行线
【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
【学习重点】：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点 【学法重点】: : 探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点 一 【温故知新】
写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角 同位角： 内错角：
同旁内角：
二 【自主学习】
（一）预习自我检测（阅读课本9-10页，完成下列各题） 1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.
2.画图:已知直线AB,点P 在直线AB 外,用直尺和三角尺画过点P 的直 线CD,使CD ∥AB.
3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？ 4你是否得到了一个判定两直线平行的方法? 两直线平行的判定方法1： 简单记为 符号语言表达 5课本课内练习 （二）预习疑难：
三【合作探究】
探索两条直线平行的其它方法
由∠2=∠3，，能得出 a ∥b 吗？. 你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗? 因为∠2=∠3，而∠3=∠1( ),所以（ ）,
_c
_b
_a _4
_3 _2
_1
即同位角相等,因此a∥b.
两直线平行的判定方法2：
简单记为
符号语言表达
四【归纳总结】
五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：_______________________________________
_____________________________
【课后反思】：。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系教学设计新版北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学下册第三章“变量之间的关系”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步探讨变量之间的关系。

本节内容通过用关系式表示变量间的关系，让学生体会数学与实际生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的知识，对于用关系式表示变量间的关系并不陌生。

但如何将现实生活中的问题转化为数学问题，用数学语言描述和解决问题，仍是学生需要提高的地方。

此外，部分学生可能对数学与实际生活的联系缺乏认识，需要教师在教学中加以引导。

三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握用关系式表示变量间的关系。

2.能够将现实生活中的问题转化为数学问题，并用数学语言描述和解决问题。

3.培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力。

4.体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解函数的概念，掌握用关系式表示变量间的关系。

2.难点：如何将现实生活中的问题转化为数学问题，并用数学语言描述和解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过现实生活中的实例，引导学生发现数学问题，体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流能力。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和实践能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现规律，培养学生独立思考和发现问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示现实生活中的实例和数学问题。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示现实生活中的实例，如购物时发现商品打折，原价和折后价之间的关系。

引导学生发现这是一个数学问题，进而引入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）教师讲解函数的概念，并用关系式表示变量间的关系。

2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系教案新版北师大版课题3.2 用关系式表示的变量间关系课型新授教学目标1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的力。

重点能够在具体情景中列出表示变量关系的关系式难点能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量的关系教学用具教学环节说明二次备课讲授新课第一环节：情景导入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……思考：1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？第二环节：探究：用关系式表示变量间的关系思考：确定一个三角形面积的量有哪些？例：如上图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为。

（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从厘米2变化到厘米2。

归纳总结：y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。

注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。

思考：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？第三环节：活学活用做一做：如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为。

（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3 .例1：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得的数据如下表：写出用t表示s的关系式：。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系中的3.2用关系式表示变量间的关系。

这部分内容是在学生已经掌握了变量和常量的概念，以及函数的定义的基础上进行的。

本节课的主要目的是让学生了解和掌握用关系式表示变量间的关系的方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了变量和常量的概念，同时也对函数有一定的了解。

但是，对于如何用关系式表示变量间的关系，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题来理解和掌握关系式的表示方法。

三. 教学目标1.让学生理解用关系式表示变量间的关系的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：用关系式表示变量间的关系。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中发现关系式，并运用关系式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题引导学生理解和掌握关系式的表示方法。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识。

六. 教学准备教师准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握关系式的表示方法。

同时，准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明的年龄比小红大3岁，用关系式表示小明的年龄和小红的年龄之间的关系。

”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试用关系式表示变量间的关系。

例如：“某商品的原价是100元，打8折后的价格是多少？用关系式表示原价和打折后价格之间的关系。

”学生独立思考并回答。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过实际问题来练习用关系式表示变量间的关系。

例如：“小组成员互相编写一些实际问题，然后用关系式表示变量间的关系。

”4.巩固（10分钟）教师选取一些学生编写的实际问题，让学生上台展示并解释用关系式表示变量间的关系。

表格表示的变量间关系课题 3.2 用表格表示的变量间关系教学目标了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表格表示两个变量之间的关系。

重点能分清是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点对表格所表达的两个变量关系的理解。

教学用具多媒体教学环节说明二次备课复习新课导入课程讲授第一环节：进入变化的世界活动内容:以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……第二环节：通过数据感受变化活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。

婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。

（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是 3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。

2.利用实验器材小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。

利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70小车下滑时间/秒注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。

2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。

根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。

北师大版七下数学第3章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量关系教案一. 教材分析本节课的主题是用关系式表示的变量关系，属于北师大版七下数学第3章变量之间的关系，是学生在学习了函数概念之后，进一步深化对变量之间关系理解的一节内容。

通过本节课的学习，学生将能理解并掌握函数的概念，能用关系式表示变量之间的关系，并能运用关系式解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念，对变量之间的关系有一定的理解。

但学生对用关系式表示变量关系可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解函数的概念，能用关系式表示变量之间的关系。

2.能够运用关系式解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解函数的概念，能用关系式表示变量之间的关系。

2.难点：能够运用关系式解决一些实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握函数的概念，能用关系式表示变量之间的关系。

同时，运用案例分析法，让学生通过分析实际问题，运用关系式解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾函数的概念，为新课的学习打下基础。

如：什么是函数？函数有什么特点？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示相关的教学案例，引导学生理解和掌握函数的概念，能用关系式表示变量之间的关系。

如：展示一个实际问题，让学生分析并写出关系式。

3.操练（20分钟）让学生通过解决实际问题，运用关系式表示变量之间的关系。

如：给出一些实际问题，让学生分组讨论并写出关系式。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，加深对函数概念的理解。

如：做一些相关的选择题和填空题。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的关系式解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。