2020六年级数学下册4比例3《比例的应用》图形的放大与缩小优质习题新人教版

人教版六年级数学下册课时作业第四单元第3课时比例的应用一、填空题1. 边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前图形的面积比是。

2. 在比例尺是的图纸上，图上距离1厘米表示实际距。

离米。

也就是图上距离是实际距离的( )( )3. 在一幅比例尺是1的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.23000000厘米，它的实际距离是千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是。

4. AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是厘米。

一列动车沿此铁路从A 城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成比例关系。

5. 在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5厘米，A、B两地实际相距千米。

一辆轿车和一辆客车同时从A地出发开往B地，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶45千米，当轿车到达B地时，客车距离B地还有千米。

6. 一幅地图上，1.5厘米长的线段表示60千米的实际距离，这幅地图的比例尺是，在这幅地图上，甲、乙两地之间的图上距离是2厘米，那么甲、乙两地的实际距离是千米。

7. 郑万高铁(郑州-万州)预计今年全线通车，人们出行越来越方便。

在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得郑万高铁的长度约是8.1厘米，郑万高铁的实际长度是千米。

若一列动车以270千米/时的速度从万州出发，小时后可到达郑州。

8. 把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是cm2。

9. 一幅中国地图的比例尺是，在这幅地图上，图上距离和实际距离成比例。

量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是千米。

把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。

10. 线段比例尺，改写成数值比例尺是，北京到上海的实际距离是1000km，在这幅地图上的距离是cm。

11. 如图，把图A按：的比例缩小到图B，图A 与图B的面积之比是：。

整理和复习一、填空题。

1.( )÷12=18∶( )=6( )=0.752.把比例8∶4=12∶6写成分数的形式是( )，根据比例的基本性质，写成乘法等式是( )。

3.A×13=2×1B (A ≠0，B ≠0)，则A 和B 成( )比例。

4.在一个比例中，两个内项的积是18，一个外项是3，另一个外项是( )。

5.一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画( )毫米。

6.在括号里填上适当的数。

14( )=73 0.6∶3=( )∶18 7.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离( )米。

二、判断题。

(对的画“√”，错的画“✕”)1. 比例尺是一把尺子。

( )2.A.B.C.D 均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。

( )3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。

( )4.圆的周长和它的面积成正比例。

( )5.在一个比例里，如果内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.下面不能组成比例的是( )。

A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。

A.缩小到原来的15B.扩大到原来的5倍C.不变3.一个长方形游泳池长50米，宽30米，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。

A.1∶1000B.1∶1500C.1∶5004.小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。

A.1∶10B.1∶100C.1∶10005.人的体重和身高( )。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例参考答案一、1.9 24 8 2.84=126 4×12=8×63.反4.65.286.6 3.67.400 二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.✕ 5.√三、1.C 2.B 3.C B 4.B 5.A。

人教版数学六年级下册第四单元《比例》第三节《比例的应用》课时练习综合测试卷一、选择题1．学校花池长120m，宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（）比较合适。

A．1200B．12000C．120000D．110000002．图上10厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。

A．1∶10000B．1∶100000C．1∶10000003．一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。

A．12B．21C．108D．364．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。

A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的11000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．两个圆柱形容器内原来的水面高度都是8cm，它们的底面直径都是10cm。

∶号容器内放一个小球后，水面高度为10cm。

∶号容器内放入一个小球和一个大球后，水面高度为15cm。

两个容器内的小球完全相同，小球的体积与大球的体积的比是（）。

A．2:5B．2:7C．5:7D．5:12二、填空题6．在一幅比例尺是1∶1000的平面图上，量得一块长方形地的长是3cm，宽是2cm，这块地的实际周长是( )m，实际面积是( )m2。

7．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为( )km。

8．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是________。

如果画在另一幅比例尺是1∶2000000的地图上，应该画________cm 长。

9．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画( )厘米长。

10．如下图所示，冀鲁豫革命纪念馆在郑州_______偏_______ _______°的方向上，距离约是_______km。

用比例解决问题
1．(1)按2︰1的比画出图形A放大后的图形A′.
(2)图中的图形B′是由图形B按1︰2的比画出的,请画出图形B.
2．下面的图形( )是把图①按1︰2的比缩小后得到的.
3．两个齿轮咬合在一起转动,主动轮有50个齿,每分钟转100转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转？
4．“神舟”七号飞船在空中绕地球飞行5周需要7.5小时,飞行14周需要多少小时？5．下面是某小区规划的部分平面图.
(1)从竹园修一条新路,与书店到医院的路连接.要使这条新路最短,应该怎样修？请在图上画出来.
(2)从菊园到医院,请你选择一条最近的路,填在下面的( )里：菊园→( )→医院.
(3)量一量,图中你选的这条最近的路长( )厘米.(得数保留整厘米)
(4)算一算,这条路实际长( )千米.
6．小李以每小时60千米的速度驾车去某地,3小时走了一半的路程.后半程他把速度提高了50％,再过几小时能到达目的地？
7．张师傅计划24天加工完一批零件,由于改进了操作方法,实际每天比原计划多加工20％,这样可提前几天完成任务？
答案
1．略
2．④
3．设从动轮每分钟转x转. 50×100＝20x x＝250 4．设需要x小时. 7.5︰5＝x︰14 x＝21 5．(1)略 (2)书店 (3)5 (4)10
6．设再过x小时能到达目的地. 60×3＝180(千米)
3 150%150%
2 +==
180
:603:2
x
= x＝2
7．设可提前x天完成任务.
11
:(120%):1
2424
x
=+
-
x＝4。

第4课时图形的放大与缩小一、填空。

1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是（）cm和（）cm。

2.放大后的图形与原图形相比，（）不变。

3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（）倍。

二、判断。

1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。

（）2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。

（）3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。

（）三、按2:1画出下面图形放大后的图形。

四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？五、1.将平行四边形ABCD按2:1放大，得到平行四边形A1B1C1D1。

2.将平行四边形A1B1C1D1按1:2缩小，得到平行四边形A2B2C2D2。

六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？参考答案一、填空。

1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是（6）cm和（8）cm。

2.放大后的图形与原图形相比，（形状）不变。

3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（25）倍。

二、判断。

1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。

（×）2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。

（√）3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。

（×）三、略四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？15cm=150cm150÷20=7.5mm五、略六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？200×120÷1000000×10000=240（平方厘米）。

图形的放大与缩小
项目 内 容
1.填空题。

( )∶5=3∶13 3∶( )=36∶6
2.判断:一幅图的比例尺是10∶1,图上距离大于实际距离。

( )
3.图形的放大与缩小。

(1)按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。

分析:按2∶1放大,也就是把各边都放大到原来的( )倍。

放大后的图形与原来的
图形相比,( )相同,( )不同。

(2)如果把放大后的图形的各边按一定的比缩小,缩小后的图形与原来的图形相比,( )相同,( )不同。

4.通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是( )发生了变化,( )没变。

5.我还有( )不明白。

6.把一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形放大,使放大后的图形与原图形对应边长的比为4∶1,放大后的图形的面积是多少平方厘米？
温馨
知识准备:比的相关知识。

提示
参考答案
1.45 1
2
2.√
3.(1)2 形状大小(2)形状大小
4.大小形状
5.略
6.96平方厘米。

图形的放大与缩小填空题（1）图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。

（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。

图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。

（3）学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到（）%。

（4）美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按（）∶（）复印出来。

（5）图形按一定的比放大或缩小，图形的（）不变，（）变了。

（6）正方形A与正方形B正方形c与正方形b边长之比1：3 2：3周长之比面积之比如果两个对应正方形的边长之比是m:n,那么它们的周长之比是（），面积之比是（）。

画图题应用题一、把一个长3cm，宽1cm的长方形按4：1扩大后的图形的周长和面积各发生什么变化？分别是多少。

二、一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的面积是多少？三、五面旗规格如下：（1）长288厘米，高192厘米。

（2）长240厘米，高160厘米。

（3）长192厘米，高128厘米。

（4）长144厘米，高96厘米。

（5）长96厘米，高64厘米。

例：（1）号旗按1：2缩小为（4）号旗。

请你也来说一说。

至少三条。

1、___________________________________________2、___________________________________________3、___________________________________________参考答案填空题1、大小形状2、大小3、504、2:15、形状大小6正方形A与正方形B 正方形C与正方形D 边长之比1：3 2:3周长之比1：3 2:3面积之比1：9 4:9m:n (m:n)²画图题应用题一、周长扩大了4倍，面积扩大了16倍。

周长=（3+1）×2×4=32cm面积=3×1×16=48cm²二、π×2×2=4π（平方厘米）三、1、（3）号旗按照1：2缩小为（5）号旗2、（2）号旗按照2：5缩小为（5）号旗3、（1）号旗按照2：3缩小为 (3) 号旗此题答案不唯一只要写合理。

第四单元《比例》4.3.2《图形的放大与缩小》同步练习一、单选题.1.在一张图纸上有400：1这样的一个比例。

这个比例告诉我们的是( )。

A. 图上距离是实际距离的B. 实际距离是图上距离的400倍C. 这张图纸是将实物放大到400倍画出来的2.一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）。

A. 面积扩大到16倍B. 周长扩大到16倍C. 周长缩小到3.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（）。

A. 50B. 200C. 25D. 204.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

A. 1B. 2C. 4D. 85.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（）的比放大的。

A. 2：1B. 3：1C. 4：1二、填空题.1.一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。

2.把一个长3cm，宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方厘米。

3.把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的________倍，面积是原来正方形面积的________倍。

4.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是________:________。

三、解答题1.如果每个小正方形代表1厘米，请按要求画图形。

①把图①按2:1比例放大。

②把图①逆时针旋转90°。

③在A点南偏东45°方向上画一个直径4厘米的圆。

2.翻画平台，按要求画一画．（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】图形的缩放，比例尺的认识【解析】【解答】在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.故答案为：C.【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.2.【答案】A【考点】图形的缩放【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。

比例的应用与图形的放大与缩小（一）比例的意义比例尺的意义：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），在画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

（二）比例尺的关系式图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺（三）比例尺的分类按表现形式分：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。

数值比例尺：用分数或数字比例的形式表示的比例尺，就是数值比例尺，如：1:1000000或10000001 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺.按实际距离缩小还是放大分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

知识点一：数值比例尺例题1： 甲、乙两地相距48km ，画在一幅地图上的长度为6cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。

练习1. 甲地到乙地的实际距离是120km ，画在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）练习2：比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用200001的比例尺重新绘制，原地图中的4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？例题2：在一幅比例尺是1:500的平面上量得一块空地长3厘米，宽2厘米，这块空地的面积是多少平方米？练习1：在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm 。

一辆汽车以每小时80km 的速度从甲地到丙地，需要行驶几小时？练习2：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时两车相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5:7。

甲、乙两车每小时各行多少千米？知识点二：线段比例尺例题1：在标有 0 60 120km的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。

练习：0 180 360 540km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km，把它转化成数值比例尺是（）。

图形的放大与缩小
1.按2∶1画出多边形放大后的图形。

2.量出下面长方形的长与宽，按1∶2画出下面
长方形缩小后的图形。

3.判断:一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。

()
▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案█ ▇ ▅ ▃ ▁:
1.提示:每条边都放大到原来的2倍。

2.提示:长画2cm，宽画1cm。

画图略
3.✕
图形的放大与缩小
1.按2∶1画出多边形放大后的图形。

2.量出下面长方形的长与宽，按1∶2画出下面
长方形缩小后的图形。

3.判断:一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。

()
▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案█ ▇ ▅ ▃ ▁:
1.提示:每条边都放大到原来的2倍。

2.提示:长画2cm，宽画1cm。

画图略
3.✕。

第4课时图形的放大与缩小一、填空。

1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是（）cm和（）cm。

2.放大后的图形与原图形相比，（）不变。

3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（）倍。

二、判断。

1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。

（）2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。

（）3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。

（）三、按2:1画出下面图形放大后的图形。

四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？五、1.将平行四边形ABCD按2:1放大，得到平行四边形A1B1C1D1。

2.将平行四边形A1B1C1D1按1:2缩小，得到平行四边形A2B2C2D2。

六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？参考答案一、填空。

1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是（6）cm和（8）cm。

2.放大后的图形与原图形相比，（形状）不变。

3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（25）倍。

二、判断。

1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。

（×）2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。

（√）3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。

（×）三、略四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？15cm=150cm150÷20=7.5mm五、略六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？200×120÷1000000×10000=240（平方厘米）。