江苏省南通市2011届高三第二次调研测试语文试题

南通市届高三第二次调研测试语文试卷The latest revision on November 22, 2020南通市2009届高三第二次调研测试语文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页，包括必考题(第一大题～第五大题，第七大题)、选做题(第六大题，甲、乙两类文本只能选做其一)两部分。

本卷满分为160分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题纸上。

3．请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

作答非选择题必须用书写黑色字迹的O．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

5．作答选做题时，需用2B铅笔将选做的试题号所对应的口涂黑，漏涂、错涂、多涂的答案无效。

一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分) A．调．派／调．理积攒．／人头攒．动诘．问／攻讦．锒．铛／不稂．不莠B．寒颤．／颤．动落．款／丢三落．四瞩．目／属．意冰锥．／椎．心泣血C．中．肯／中．听慰藉．／声名狼藉．嗫．嚅／蹑．踪缱绻．／卷．土重来D．行．伍／道行．曾．祖／曾．经沧海缉．拿／揖．让撞．击／人影幢．幢2．下列各旬中，加点的成语使用恰当的一句是(3分)A．春暖花开，冰雪消融，江河日下．．．．，涓涓细流滋润万物，历经严寒考验的北方大地，告别了千里冰封的季节，焕发出勃勃生机。

B．在全球银行业普遍不景气的情况下，中国的银行业却实现了业绩上的突破，工商银行去年的净利润居高不下．．．．，首超千亿。

C．自有高洪波担任中国男子足球队主教练的传闻以来，各路媒体或力挺，或质疑，热闹之极，唯有号称足球第一媒体的《足球报》却不赞一词．．．．。

D．在国产动画电影《风云决》的首映典礼上，任贤齐坦言配音过程“很困难”，无独有偶．．．．，其他演员也表达了“比演戏更难”等相似看法。

南通市2014届高三第二次调研测试 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用（15分） 1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是（3分） （ ▲ ） A．忸怩 裨官野史? 戏谑（xuè）? 长吁短叹（yù） B．羁靡? 英雄辈出? 狡黠（xié）? 叱咤风云（zhà） C．妨碍? 既往不咎 果脯（fǔ）? 一针见血 (xiě) D．荣膺? 惹事生非 商埠（bù）? 安土重迁（zhòng） 1.（3分）C（A项，稗官野史，长吁短叹（xū）；B项，羁縻，狡黠（xiá）；D项，惹是生非） 2．下列各句中，没有语病的一句是（3分） （ ▲ ） ?A．为了解学生的体质状况，今年南开大学在自主招生复试中加入了体质测试内容，考 ? 生须参加肺活量、立定跳远、坐位体前屈等项目的测试。

?B．近日，广电总局发出通知：互联网视听节目服务单位要按照“谁办网谁负责”的原则， ? 对网络剧、微电影等网络视听节目推进先审后播管理制度。

?C．电子商务的技术风险很大，病毒可通过网络快速扩散，一旦某程序被病毒感染，则 ? 整个互联网交易系统甚至整台计算机都会受到病毒威胁。

D．目前市场上的口罩五花八门，有些口罩虽在一定程度上能解决空气中的粉尘进入呼 ? 吸系统，但它本身带有的挥发性气体会对人体产生伤害。

2．（3分）A（B项，搭配不当，“推进”与“制度”搭配不当；C项，语序不当，应改为“整台计算机甚至整个 交易互联网”；D项，成分残缺，“解决”后面缺中心语“的问题”） 3．阅读下面的材料，根据要求回答问题。

（5分） 英国哲学家培根认为，做学问有三种方式：一是像蜘蛛一样，整天忙于从自己肚子里吐丝织网；二是像蚂蚁一样，整天忙于把食物从外面搬回自己的窝里；三是像蜜蜂一样，忙于采花粉，酿造成蜂蜜。

请用简洁、平实的语言分别概括这三种方式，每条不超过15个字。

?3．（5分）①自我封闭，不知借鉴； ②机械搬用，不知创新； ③吸收消化，创造新知。

南通市2016届高三第二次调研测试语文1试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1.本试卷共6页。

满分为160分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。

3.请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当．．．的一组是(3分)古筝拥有两千多年的历史，是从琴瑟里而来的。

古筝以其多变的指法，的音域，深受民众喜爱。

传统的筝乐被分为南北两派，现一般分为九派，其曲目及演奏方法。

A.演化宽厚平分秋色B.演绎宽广平分秋色2.下列各句中，没有语病．．．．的一项是(3分)A.气候变化本是大自然的自我更新，而当今气候的急剧变化的原因是由于人类活动产生过多的二氧化碳破坏了大气构成引起的。

B.与其说是人工智能战胜了李世石，还不如说是哈萨比斯及其领导的团队战胜了李世石，更确切地说是集体智慧战胜了个体智慧。

C.缺乏必要的科学素养，不仅可能会延缓或者阻碍国家相关科研项目的决策与实施，甚至会影响公众作出科学、理性的判断。

D.为有效疏解中心城市城区功能，缓解人口和公共服务压力，江苏未来五年将鼓励大中城市周边的小城镇发展成为生态卫星城。

3.下列各中没有使用．．．．比喻手法的一项是(3分)A.地球上的生灵中，惟有人会微笑，群体的微笑构筑和平，他人的微笑增进理解，自我的微笑则是心灵的净化剂。

B.爱就是火，火总是光明的，不管那熊熊燃烧的是煤块还是木材，是大树还是小草，只要是火，就闪耀着同样的光辉。

C.人生的刺，就在这里，留恋着不肯走的，偏是你所不留恋的东西。

绝密★启用前试卷类型：A2011届高三第二次联考试题语文本试卷共8页，24小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.选择题1—8题请将答案填涂在答题卡对应位置；其余答案请书写在答卷指定位置；未按要求作答，答案无效。

2.第四大题为选考题。

答题前，请先在答卷对应位置填涂所选题组信息点；未按要求作答，答案无效。

3.考试结束后，答卷、答题卡和作文卷分开收回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1.下列加点字注音全部正确的一组是A. 癸丑（guí）侮辱（wǔ）晦朔（suò）箪食壶浆（shí）B. 团箕（jī）咒语（zòu）梼杌（dǎo）难辞其咎（jiù）C. 媛女（yuàn）蕈菌（jùn）伶俜（pīng）管窥蠡测（lí）D. 瞥见（piē）乍看（zhà）斑驳（bō）涸辙之鲋（fǔ）2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是2010年9月25日，地铁二号线分拆为新的二、八号线，这个振聋发聩的喜讯，解决了周边不少居民出行难的燃眉之急；更让人惊心动魄的是，新列车设有残疾人坐椅专用停放位，还可用普通话、粤语、英语等自动报站，这些无所不用其极的设计，大大方便了市民。

A．振聋发聩 B.燃眉之急 C．惊心动魄 D.无所不用其极3.下列各句中，没有语病的一项是A．为了使书目具有高度的科学水平和使用价值，能够全面系统地揭示与报导图书文献，必须将书目编制方面一系列共同性的问题，集中进行研究。

B．当涉案的前中国足协主席谢亚龙、“金哨”陆俊等人被公安机关足球打假反赌专案组依法逮捕之后，中国足球能否迎来一个新的发展契机，球迷们都把目光都集中到了新上任的足协主席韦迪身上。

C．《莎士比亚全集》通过故事的形式，给诸多不大习惯阅读戏剧作品的读者，特别是年青读者一个轻松地阅读莎翁作品的机会，从而走进莎翁的世界。

我们坚信，读这本书的读者，即是愿意开启另一扇窗户。

南通市2011届高三第一次调研考试语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）．．．．A．脊椎．/椎．心泣血着．落/着．手成春抹．脸/厉兵秣．马B．闪烁．/众口铄．金积攒．/人头攒．动脉．络/脉．脉含情C．场．院/逢场．作戏盘桓．/烜．赫一时切削．/削．价处理D．肄．业/肆．无忌惮绰．约/踔．厉风发给．与/供应给．养答案：【C(A项“着落/着手成春”、B项“闪烁/众口铄金”、D项“给与/供应给养”:读音相同）】的一句是（3分)2．下列各句中，没有语病．．．．A．与早已流行的互联网论坛和博客相比，微博以140字的限制、便捷的转发机制以及对终端设备的简单要求降低了民众表达言论的门槛。

B．苏州河淤泥疏浚工程正式全线启动，显示了上海市政府部门彻底治理苏州河长期存在的污染问题、打造东方“莱茵河"的决心。

C．“新生代农民工”自从被列入政府重点关注的对象之后，各级政府积极行动,将关心新生代农民工成长作为新一年度工作重点。

D．2010年的国产大片《孔子》《赵氏孤儿》等都善于从本土文化土壤中吸纳养分，呈现出本土特色鲜明、原创力充沛、文化厚度不断增加.答案：【A（B项，搭配不当，“治理……问题”;C项，语序不当,应将“自从”调至“新生代农民工”前；D项，成分残缺，“呈现”后残缺了宾语中心词。

）】3．下面的文字说明了利用等离子体杀死细菌的过程，请依次概括这个过程的三个阶段.(每点不超过6个字）（4分）等离子体是一种离子化气体，一般温度高达数千摄氏度。

科学家在一个大气压环境下让等离子体的温度平稳保持在35℃到40℃之间；再利用低温等离子体破坏细菌的DNA结构，杀死生长在伤口处的由生物膜保护的细菌。

由于低温等离子体直接瞄准了小面积的特定感染区域,因此在治疗过程中周围组织不会受损。

▲▲▲答案:【①控制温度（2分）②瞄准感染区域（1分）③破坏DNA 结构（1分）评分建议：若过程的先后顺序表述有误，则不得分.若将“控制温度”答成“降低温度"“保持低温”之类的，得1分。

江苏省南通二模2024届高三第二次调研测试语文试题及答案解析江苏省南通市、泰州市、扬州市、淮安市、连云港市、宿迁市、徐州市2023—2024学年度高三年级调研测试语文试题2024.03注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页，满分为150分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。

3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：“共同善”字面意思指“共同具有的好的事物或品德”。

“共同”的意思是“属于大家的，彼此都具有的，大家一起做的”;而“善”笼统地说有“善物”和“善德”两重含义。

但作为一种道德和政治哲学的概念，“共同善”理论的内涵比较复杂。

对于何谓“共同体的道德”的不同回答，就形成了不同的“共同善”理论。

在西方思想史的脉络中，“共同善”理论的最早形态可以追溯到古希腊。

亚里士多德将城邦这一共同体视为政治主体，认为所有共同体都是为着某种善而建立的。

罗马时期的西塞罗主张，“国家就是共同体，‘共善’是国家的目标，也是共同体的原则”。

在西方思想史中，“共同善”理论似乎是他们的专利。

其实，在中国传统哲学中还有另一种将个人意志与共同体意志视为一个有机体的“共同善”理论。

春秋战国之交的墨子的“尚同”思想就较为典型，“尚同”思想的要义就是，如果“一同天下之义”，那么整个社会就可以实现和平，至臻和谐。

战国初期，天下大乱。

墨子认为，乱的根本原因是“一人一义”“十人十义”，而且每个人都认为自己的义是正确的，别人的义是不正确的，彼此纷争不断。

南通市2011届高三第三次调研考试语文Ⅱ(附加题)一、阅读材料，完成19～21题。

（10分）19．用斜线（/）给下面文言文中的画线部分断句。

（限6处）（6分）诗是心声，不可违心而出，亦不能违心而出。

功名之士，决不为泉石淡泊之音；轻浮之子，必不为敦庞大雅之响。

故陶潜多素心之语，李白有遗世之句。

其心如日月，其诗如日月之光。

故每诗以人见人又以诗见使其人其心不然勉强造作而为欺人欺世之语决不能欺天下后世究之阅其全帙其陋必呈。

其人既陋，其气必苶，安能振其辞乎？（选自叶燮《原诗》，有删节）20．叶燮的这段话强调了文学创作的一条基本原则，这条基本原则是什么？请用自己的话表述。

（2分）21．受这段文字启发，刘熙载在其最著名的文艺理论批评著作中提出了“诗品出于人品”的观点。

请写出刘熙载这部论著的名称。

（2分）。

二、名篇名著阅读题(15分)22.下列有关名著的说明，不正确的两项．．．．．．是（5分）A．《三国演义》中，曹操采纳了司马懿联合东吴攻取荆州的计策，孙权任命陆逊为大都督，统领东吴大军同曹军合击关羽，关羽被射伤，华佗为其刮骨疗毒。

B．《端午节》的主人公方玄绰在发现自己对社会上的种种不公愤愤然却于事无补时，便通过幻想来平复自己内心深处激荡着的不满情绪，以寻求内心的宁静。

C．《边城》中，船总的两个儿子都喜欢翠翠，他们相约采用“走车路”的方式，让翠翠选择，结果，天保在竞争中落败，心灰意冷的他驾船外出闯滩，意外身亡。

D．《哈姆莱特》中，克劳迪斯曾两度采用借刀杀人的诡计企图置哈姆莱特于死地：一次想借英王之手除去心腹之患；一次是想借雷欧提斯之手谋杀哈姆莱特。

E．《欧也妮·葛朗台》中，老葛朗台的发迹史反映了政权更迭时期暴发户不择手段的发家过程，查理的发迹史揭露了资本原始积累时期海外殖民掠夺的罪恶。

23．简答题（10分）⑴抄检大观园时，晴雯、探春各有哪些不同寻常的举动？分别体现了她们怎样的个性？（5分）⑵《家》的主人公觉新是一个有着“双重性格”的人。

南通市2009届高三第二次调研测试语文一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都．不．相同．．的一组是（3分）（D）A．调．派／调．理积攒．／人头攒．动诘．问／攻讦．锒．铛／不稂．不莠diào／tiáo zǎn／cuán jié lángB．寒颤．／颤．动落．款／丢三落．四瞩．目／属．意冰锥．／椎．心泣血zhàn／chàn luò／là zhǔ zhuī／chuíC．中．肯／中．听慰藉．／声名狼藉．嗫．嚅／蹑．踪缱绻．／卷．土重来zhòng／zhōng jiè／jí niè quǎn／juǎnD．行．伍／道行．曾．祖／曾．经沧海缉．拿／揖．让撞．击／人影幢．幢háng／héng zēng／céng jī／yī zhuàng／chuáng2．下列各句中，加点的成语使用恰当．．的一句是（3分）（C）A．春暖花开，冰雪消融，江河日下．．．．，涓涓细流滋润万物，历经严寒考验的北方大地，告别了千里冰封的季节，焕发出勃勃生机。

江河的水天天向下游流，比喻情况一天天坏下去。

望文生义，不合语境。

B．在全球银行业普遍不景气的情况下，中国的银行业却实现了业绩上的突破，工商银行去年的净利润居高不下．．．．，首超千亿。

居于高位，没有向下的可能。

感情色彩不当。

C．自有高洪波担任中国男子足球队主教练的传闻以来，各路媒体或力挺，或质疑，热闹之极，唯有号称足球第一媒体的《足球报》却不赞一词．．．．。

原指文章写得很好，别人不能再添一句话。

现也指一言不发。

D．在国产动画电影《风云决》的首映典礼上，任贤齐坦言配音过程“很困难”，无独有偶．．．．，其他演员也表达了“比演戏更难”等相似看法。

虽然罕见，但是不只一个，还有一个可以成对儿，多用于贬义。

江苏省南通市2011届高三第二次调研测试语文试题（2011-3-31）语文Ⅰ试题一、语言文字运用（18分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是（3分）A．称．道／称．心如意躯壳．／金蝉脱壳．下载．／千载．难逢B．估量．／量．体裁衣曲．调／曲．尽其妙落．色／落．井下石C．契．约／楔．形文字围歼．／阡．陌纵横祈．祷／身材颀．长D．饯．别／践．行诺言揣．度／逸兴遄．飞桎梏．／皓．首穷经2．下列各句中，加点的成语使用恰当．．的一句是（3分）A．《全唐诗》是清初编修的唐代诗歌总集，共收录四万多首诗歌，洋洋大观，波澜壮．．．阔．，成为研究唐代诗歌的重要资料。

B．在深圳市政府的大力扶持下，深圳软件业得到了长足的发展，软件出口额占据了全国的半壁江山．．．．，令世人瞩目。

C．专家指出，强烈的地震极易引发海啸，沧海横流．．．．，巨浪奔腾，对人民的生命、财产安全造成巨大威胁，应切实建立健全预警机制。

D．台湾盲女歌手张玉霞在台北街头演唱《我只在乎你》，她那圆润清丽的歌声犹如空．谷足音．．．，吸引行人纷纷驻足倾听。

3．根据下面一段文字，概括我国发展核电的四点理由。

（每点不超过6个字）（4分）核能的最新发展是核聚变，即氘和氚的聚变。

氘-氚聚变反应将释放巨大的能量，每升海水中含30mg氘，通过聚变可释放出相当于3000多升汽油的能量。

把海水中存在的45亿吨氘，用于核聚变提供能量，按世界目前能耗水平，足以满足未来几十亿年的能源需求。

在所有能源中，核能的二氧化碳排放量最低。

核能在各国能源结构中所占比例不尽相同，全世界平均16%，2007年，我国核电只占总供电量的1.2%，到2020年要达到5%，到2030年达到10%。

所以，核电应在较短时间内发展成为我国能源的重要组成部分。

▲4．近来，南京准备移栽数百棵树龄近百年的法国梧桐树，为地铁三号线的建设让路。

梧桐树是南京的标志之一，是当地人引以为自豪的一道风景。

树龄较大的树移栽后存活率很低，但日益拥堵的城市交通状况也给百姓的出行带来了诸多不便。

江苏省南通市2015届高三第二次调研测试语文试题语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3 分)陶渊明笔下的桃花源是被审美的汁液浸泡、又为理想的光环所笼罩着的山水，它是作者幻化出的。

在当代中国，无论东西南北，都能找到“桃花源”。

不同的“桃花源”，出人们对理想家园不同的理解认知。

但每一个“桃花源”里似乎都有陶渊明的影子，真可谓“一处桃源一陶翁”。

A．钟灵毓秀按图索骥映射B．海市蜃楼按图索骥折射C．海市蜃楼顺藤摸瓜折射D．钟灵毓秀顺藤摸瓜映射【答案】B【命题立意】本题考查考生正确使用词语（包括熟语）的能力，能力层次为E级（表达应用）。

【解析】第一处，“海市蜃楼”比喻虚幻的事物，用在此处恰当；“钟灵毓秀”指聚集天地灵气的美好自然环境产生的优秀人物。

第二处，“顺藤摸瓜”比喻沿着发现的线索追根究底；“按图索骥”比喻按照死规矩机械、呆板地做事，也泛指按照线索寻找目标，这里取“按图索骥”的第二个义项。

第三处，“折射”比喻把事物的表象或实质间接反映出来；“映射”是“照射”的意思，根据语境，应选“折射”。

2．下列三副对联分别送给金榜题名、喜结良缘、乔迁新居者，最恰当的一组是(3分)甲：画栋倚云呈异彩，花灯映月放光辉。

乙：春风堂上双飞燕，丽日池边并蒂莲。

丙：蟾宫折桂立苍穹，北斗凌云横碧水。

A．甲—金榜题名乙—喜结良缘丙—乔迁新居B．甲—乔迁新居乙—金榜题名丙—喜结良缘C．甲—乔迁新居乙—喜结良缘丙—金榜题名D．甲—喜结良缘乙—乔迁新居丙—金榜题名【答案】C【命题立意】这是一道对语言运用综合考核的试题，考查语言表达准确的能力。

能力层次为E 级。

【解析】本题需要对三副对联正确理解，抓住关键词语，抓住标志，既可解决。

甲：“画栋”应是建筑的标志，所以本联是表达乔迁新居者；乙：蟾宫折桂，即攀折月宫桂花，科举时代比喻应考得中，本联是表达金榜题名的内容；丙：“双飞燕”“并蒂莲”比喻佳偶成双结对的内容，本联是表达喜结良缘的内容。

南通市2011届高三第二次调研测试参考答案及评分建议数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 曲线32y x x =-在点（1,－1）处的切线方程是 ▲ ． 2． 若15ii 3ia b +=+-（a b ∈，R ，i 为虚数单位），则ab = ▲ ． 3．命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之一）． 4． 把一个体积为27cm 3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm 3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 ▲ ．5． 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分．6．设{}(20)(01)M m m ==+∈R ，，，a a 和{}(11)(11)N n n ==+-∈R ，，，b b 都是元素为向量的集合，则M ∩N = ▲ ．7． 在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的a = ▲ ．8．设等差数列{}n a 的公差为正数，若1231231580a a a a a a ++==，，则111213a a a ++= ▲ ．9．设αβ，是空间两个不同的平面，m ，n 是平面α及β外的两条不同直线．从“①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题： ▲ （用代号表示）．10．定义在R 上的函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，当[]35x ∈，时，()24f x x =--．下列四个不等关系：()()sin cos 6π6πf f <；(sin1)(cos1)f f >；()()cos sin 332π2πf f <；(cos 2)(sin 2)f f >．其中正确的个数是 ▲ ．11．在平面直角坐标系xOy 中，已知A 、B 分别是双曲线2213y x -=的左、右焦点，△ABC 的顶点C 在双曲线的右支上，则sin sin sin A BC-的值是 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，设点()11P x y ，、()22Q x y ，，定义：1212()d P Q x x y y =-+-，． 已知点()10B ，，点M 为直线220x y -+=上的动点，则使()d B M ，取最小值时点M 的坐标是 ▲ ．13．若实数x ，y ，z ，t 满足110000x y z t ≤≤≤≤≤，则x z y t+的最小值为 ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy 中，设A 、B 、C 是圆x 2+y 2=1上相异三点，若存在正实数λμ，，使得OC =OA OB λμ+ ，则()223λμ+-的取值范围是 ▲ ．【填空题答案】1. x －y －2=02. 825-3. 真4. 26275. 26.(){}20， 7. 12 8. 1059. ①③④⇒②（或②③④⇒①） 10. 1 11. 21- 12. ()31， 13. 1 14. ()2+∞，二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）如图，平面PAC ⊥平面ABC ，点E 、F 、O 分别为线段PA 、PB 、AC 的中点，点G 是线段CO 的中点，4AB BC AC ===，PA PC == （1）PA ⊥平面EBO ； （2）FG ∥平面EBO ．【证明】由题意可知，PAC ∆为等腰直角三角形， ABC ∆为等边三角形． …………………2分（1）因为O 为边AC 的中点，所以BO AC ⊥，因为平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =， BO ⊂平面ABC ，所以BO ⊥面PAC ． …………………5分因为PA ⊂平面PAC ，所以BO PA ⊥，在等腰三角形PAC 内，O ，E 为所在边的中点，所以OE PA ⊥， 又BO OE O = ，所以PA ⊥平面EBO ；…………………8分 （2）连AF 交BE 于Q ，连QO ．因为E 、F 、O 分别为边PA 、PB 、PC 的中点，所以2AO OG =，且Q 是△PAB 的重心，…………………10分于是2AQAO QF OG==，所以FG //QO . …………………12分 PA BCOEFG(第15题)PABCOE FGQ(第17题)因为FG ⊄平面EBO ，QO ⊂平面EBO ，所以FG ∥平面EBO ． …………………14分 【注】第（2）小题亦可通过取PE 中点H ，利用平面FGH //平面EBO 证得.16．（本小题满分14分）已知函数)()2cos sin xx x f x =-．（1）设ππ22θ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，且()1f θ=，求θ的值； （2）在△ABC 中，AB =1，()1f C =，且△ABCsin A +sin B 的值．【解】（1）2()2sin cos 222x x xf x =-cos )sin x x +-=()π2cos 6x ++3分由()π2cos 16x +，得()π1cos 62x +=， ………………5分于是ππ2π()63x k k +=±∈Z ，因为ππ22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，所以ππ26x =-或． ………………7分 （2）因为(0π)C ∈，，由（1）知π6C =． ………………9分 因为△ABC1πsin 26ab =，于是ab = ①在△ABC 中，设内角A 、B 的对边分别是a ，b . 由余弦定理得2222π12cos66a b ab a b =+-=+-，所以227a b +=． ②由①②可得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩，2.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩于是2a b += ………………12分由正弦定理得sin sin sin 112A B C a b ===， 所以()1sin sin 12A B a b +=+=． ………………14分 17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，如图，已知椭圆E ：22221(0)y x a b a b+=>>的左、右顶点分别为1A 、2A ，上、下顶点分别为1B 、2B ．设直线11A B 的倾斜角的正弦值为13，圆C 与以线段2OA 为直径的圆关于直线11A B 对称． （1）求椭圆E 的离心率；（2）判断直线11A B 与圆C 的位置关系，并说明理由； （3）若圆C 的面积为π，求圆C 的方程． 【解】（1）设椭圆E 的焦距为2c （c >0），因为直线11A B 的倾斜角的正弦值为1313=， 于是228a b =，即2228()a a c =-，所以椭圆E的离心率e =…………4分（2）由e 可设()40a k k =>，c =，则b ，于是11A B的方程为：40x k -+=， 故2OA 的中点()20k , 到11A B 的距离d =2423k kk +=， …………………………6分 又以2OA 为直径的圆的半径2r k =，即有d r =，所以直线11A B 与圆C 相切． …………………………8分 （3）由圆C 的面积为π知圆半径为1，从而12k =， …………………………10分设2OA 的中点()10, 关于直线11A B：20x -+=的对称点为()m n , ，则1,112022n m m n ⎧=-⎪-⎨+⎪-+=⎩． …………………………12分解得1m n =, ．所以，圆C 的方程为()(22113x y -+=． …………………………14分18．（本小题满分16分）如图，实线部分的月牙形公园是由圆P 上的一段优弧和圆Q 上的一段劣弧围成，圆P 和圆Q 的 半径都是2km ，点P 在圆Q 上，现要在公园内建一块顶点都在圆P 上的多边形活动场地． （1）如图甲，要建的活动场地为△RST ，求场地的最大面积；（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD ，求场地的最大面积．【解】（1）如右图，过S 作SH ⊥RT 于H ， S △RST =RT SH ⋅21． ……………………2分（第17题甲）（第17题乙）TQPN MSR甲乙由题意，△RST 在月牙形公园里，RT 与圆Q 只能相切或相离； ……………………4分 RT 左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形， 则有RT ≤4，SH ≤2，当且仅当RT 切圆Q 于P 时（如下左图），上面两个不等式中等号同时成立．此时，场地面积的最大值为S △RST =1422⨯⨯=4（km 2）． ……………………6分（2）同(1)的分析，要使得场地面积最大，AD 左边的部分是一个大小不超过半圆的弓形， AD 必须切圆Q 于P ，再设∠BPA =θ，则有()11π22sin 222sin(π2)4(sin sin cos )0222ABCD S =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=+<<四边形θθθθθθ．……………………8分令θθθcos sin sin +=y ，则)sin (sin cos cos cos θθθθθ-++='y 1cos cos 22-+=θθ． ………………… 11分若0='y ，1πcos 23θθ==，，又()π03θ∈，时，0>'y ，()ππ32θ∈，时，0<'y ， …………………14分函数θθθcos sin sin +=y 在π3θ=处取到极大值也是最大值，故π3θ=时，场地面积取得最大值为km 2）． …………………16分19． （本小题满分16分）设定义在区间[x 1， x 2]上的函数y =f (x )的图象为C ，M 是C 上的任意一点，O 为坐标原点，设向量OA =()()11x f x ，，()()22OB x f x = ，，OM=(x ，y )，当实数λ满足x =λ x 1+(1－λ) x 2时，记向量ON =λOA +(1－λ)OB．定义“函数y =f (x )在区间[x 1，x 2]上可在标准k 下线性近似”是指“MN≤k 恒成立”，其中k 是一个确定的正数．（1）设函数 f (x )=x 2在区间[0，1]上可在标准k 下线性近似，求k 的取值范围；（2）求证：函数()ln g x x =在区间1e e ()mm m +⎡⎤∈⎣⎦R ，上可在标准k=18下线性近似．（参考数据：e=2.718，ln(e －1)=0.541） 【解】（1）由ON =λOA +(1－λ)OB 得到BN=λBA ，所以B ，N ，A 三点共线， ……………………2分 又由x =λ x 1+(1－λ) x 2与向量ON =λOA +(1－λ)OB，得N 与M 的横坐标相同． ……………4分对于 [0，1]上的函数y=x 2，A (0，0)，B (1，1)，则有()221124MN x x x =-=--+，故104MN ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ； 所以k 的取值范围是)14⎡+∞⎢⎣，．……………………6分 （2）对于1e e mm +⎡⎤⎣⎦，上的函数ln y x =，A (e m m ，)，B (1e 1m m ++，)， ……………………8分 则直线AB 的方程11(e )e e m m my m x +-=--，……………………10分 令11()ln (e )eem m mh x x m x +=----，其中()1e e m m x m +⎡⎤∈∈⎣⎦R ，， 于是111()e e m m h x x +'=--， ……………………13分列表如下：又()1e 2(e e )ln e 1e 1m m h +--=--≈-0.12318<，从而命题成立． ……………………16分 20．(本小题满分16分)已知数列{}n a 满足2*12()n a a a n n +++=∈N ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对任意给定的*k ∈N ，是否存在*p r ∈N ，（k p r <<）使111k p ra a a ，，成等差数列？若存在，用k 分别表示p 和r （只要写出一组）；若不存在，请说明理由；（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为123,,n n n a a a ． 【解】（1）当1n =时，11a =；当*2n n ∈N ≥，时，2121(1)n a a a n -+++=- ， 所以22(1)21n a n n n =--=-；综上所述，*21()n a n n =-∈N ． ……………………3分 （2）当1k =时，若存在p ，r 使111k p r a a a ，，成等差数列，则1213221r p k pa a a p -=-=-，因为2p ≥，所以0r a <，与数列{}n a 为正数相矛盾，因此，当1k =时不存在； …………5分 当2k ≥时，设k p r a x a y a z ===，，，则112x z y +=，所以2xyz x y=-， ……………………7分 令21y x =-，得(21)z xy x x ==-，此时21k a x k ==-，212(21)1p a y x k ==-=--， 所以21p k =-，2(21)(43)2(452)1r a z k k k k ==--=-+-， 所以2452r k k =-+；综上所述，当1k =时，不存在p ，r ；当2k ≥时，存在221,452p k r k k =-=-+满足题设.……………………10分（3）作如下构造：12322(23)(23)(25)(25)n n n a k a k k a k =+=++=+，，，其中*k ∈N ， 它们依次为数列{}n a 中的第2265k k ++项，第2288k k ++项，第221013k k ++项， ……12分 显然它们成等比数列，且123n n n a a a <<，123n n n a a a +>，所以它们能组成三角形．由*k ∈N 的任意性，这样的三角形有无穷多个． ……………………14分 下面用反证法证明其中任意两个三角形111A B C 和222A B C 不相似： 若三角形111A B C 和222A B C 相似，且12k k ≠，则11222212(23)(25)(23)(25)(23)(23)k k k k k k ++++=++，整理得121225252323k k k k ++=++，所以12k k =，这与条件12k k ≠相矛盾， 因此，任意两个三角形不相似．故命题成立． ……………………16分 【注】1．第（2）小题当a k 不是质数时，p ，r 的解不唯一；2. 第（3）小题构造的依据如下：不妨设123n n n <<，且123n n n a a a ，，符合题意，则公比q >1，因123n n n a a a <<，又123n n n a a a +>，则21q q +>，所以1q <<项均为整数，所以q为1⎛ ⎝内的既约分数且1n a 含平方数因子，经验证，仅含21或23时不合，所以12*(23)()n a k p k p =+∈N ，；3．第（3）小题的构造形式不唯一．。