陕西省宝鸡市千阳县红山初级中学七年级数学下册 5.2 平行线导学案(无答案)(新版)新人教版

5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线（板书课题）.2.学习目标：（1）学会并记住平行线的判定方法1、2、3.（2）能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.3.学习重、难点：重点：平行线的判定方法1、2、3.难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P12至P13的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：阅读教材，重点处做好圈点，遇到疑难相互研讨.（4）自学参考提纲：①a.观察P12“思考”中用直尺和三角尺画平行线示意图，可以发现，在画平行线时，三角尺在移动时紧靠直尺，并且三角尺的角的大小不变，又在移动前、后，三角尺的角恰好是直线AB、CD被EF所截形成的一对同位角，这说明：如果∠DEF=∠BGF，那么AB∥CD.b.这一事实揭示的就是平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称为同位角相等，两直线平行.用符号语言表述是：如图1，若∠1＝∠2，则a∥b.c.在课本图5.2－7中，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？②a.在图1中，∠2与∠3是一对内错角.b.若∠3＝∠2，能得到直线a∥b吗？分析：若能由∠3＝∠2转化为∠1＝∠2，那么由判定方法1，就可得a∥b，你能写出推理过程吗？c.由②可得到平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简称为内错角相等，两直线平行.③a.在图1中，∠2与∠4是一对同旁内角.b.若∠2＋∠4＝180°，能得到直线a∥b吗？分析：若能由∠2＋∠4＝180°转化为∠1＝∠2（或∠3＝∠2），那么由判定方法1（或判定方法2），就可得a∥b，你能写出推理过程吗？c.由②可得到平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简称为同旁内角互补，两直线平行.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生在自学中遇到的疑难问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组相互交流学习，纠正认知偏差.4.强化：（1）判定方法1、2、3及其几何表述.（2）练习：课本P15“复习巩固”的第1、2题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P14例题.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：阅读教材，重点处做好圈点，有疑点处做上记号.（4）自学参考提纲：①仔细体会，揣摩例题的几何推理过程，你能仿照它用别的方法说明b∥c 吗？②本例的结论也可作为平行线的一种判定方法，简述为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.③如图2，BE是AB的延长线.a.由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答案：BC∥AD.根据是同位角相等，两直线平行.b.由∠CBE＝∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答案：AB∥CD.根据是内错角相等，两直线平行.④如图3，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？答案：平行.理由不唯一.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生完成自学参考提纲的进度、存在的问题及疑点.②差异指导：对个别学习有困难或认知不足的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生相互交流，取长补短.4.强化：（1）判断两条直线平行的方法：①平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.②平行线判定方法1，即同位角相等，两直线平行.③平行线判定方法2，即内错角相等，两直线平行.④平行线判定方法3，即同旁内角互补，两直线平行.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.（2）练习：课本P14“练习”第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组针对学习收获和存在的困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习过程中的态度、方法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程，使学生体会到了数学知识之间的内在联系；通过对问题的探究，获得了一些研究问题的方法和经验；发展了思维能力，加深了对相关知识的理解，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强了学生学习数学、应用数学的自信心.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（20分）如图，直线a,b,c被直线l所截，量得∠1＝∠2＝∠3.（1）若∠1＝∠2，则a∥b，理由是同位角相等，两直线平行.（2）若∠1＝∠3，则a∥c，理由是内错角相等，两直线平行.（3）直线a,b,c互相平行吗？为什么？解：平行，∵b∥a,c∥a,∴b∥c,∴a∥b∥c.第1题图第2题图第3题图第4题图2.(10分)如图，根据图中所给条件：（1）互相平行的直线有a∥b,c∥d;（2）互相垂直的直线有e⊥b,e⊥a.3.（10分）如图,如果∠3=∠7或∠4=∠8或∠2=∠6或∠1=∠5,那么a∥b,理由是同位角相等，两直线平行;如果∠5=∠3或∠2=∠8,那么a∥b,理由是内错角相等，两直线平行;如果∠2+∠5=180°或∠3+∠8=180°,那么a∥b,理由是同旁内角互补，两直线平行.4.（10分）如图,如果∠2=∠6,那么AD∥BC,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么AD∥BC；如果∠9 =∠DAB,那么AD∥BC；如果∠9=∠3+∠4,那么AB∥CD.5.（20分）如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠4=∠7；④∠2+∠3=180°.其中能说明a∥b的条件序号为(A)A.①②B.①③C.①④D.③④二、综合应用（20分）6.如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b 平行吗？为什么？解：∵∠1=∠3,∠3=∠4,∴∠1=∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.∵∠3=∠4,∠2=∠5,∠2+∠3=180°,∴∠4+∠5=180°,∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.三、拓展延伸（10分）7.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?解：∵∠1=∠2,∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∵∠3+∠4=180°,∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.又∵a∥b,∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.。

第五章第（7）课时教学设计年级七年级科目数学授课人时间课题名称 5.2.2平行线的判定2课时目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2．能够合理选用平行线的判定方法进行简单的几何推理.重难点内容突破方法重点理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题．师生合作，实验论证难点合理选用平行线的判定方法进行简单的几何推理.典例精讲，随堂练习教学活动及设计思路教学环节共案部分个案部分课前预习任务平行线的判定方法：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行，简称：（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行一情境导入初步认识通过前边的学习，我们可以如何判断两条直线平行？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等或内错角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用同旁内角来判定两直线平行呢？二、思考探究获取新知问题 1 如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?分析：几何证明需要把未知转化为已知，才能解决问题.解:能,∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的性质）∴∠2=∠3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）三、运用新知深化理解例1：根据条件完成填空.① ∵∠2 = ∠ 6（已知）∴ ___∥___( )② ∵∠3 = ∠5（已知）∴ ___∥___( )③∵∠4 +___=180°（已知）∴ ___∥___( )练一练：根据条件完成填空.① ∵∠1 =_____（已知）∴ AB∥CE( )② ∵∠1 +_____=180°（已知）∴ CD∥BF( )③ ∵∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____( )④ ∵∠4 +_____=180°（已知）∴ CE∥AB( )例2.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总是与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定。

《5.2.1平行线》教案一【教学目标】1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【重点】:探索和掌握平行公理及其推论.【难点】:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【教学过程】 一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b 与c 重合在一起,转动木条a 确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b 两圈,让学生思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b 与c 木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都没有交点.cbaba C二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b 不相交的位置,这时直线a 与b 互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a 与b 是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行. (2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c. (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. (5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a 、b 、c 与直线L 都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业：课本P16.7,P17.11.《5.2.1 平行线》教案二cba教学流程安排教学过程设计一、创设情境，探究平行线的概念活动1观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．在同一平面内，若直线a 和b 不相交，那么就称直线a 和b 平行，记作a //b ． 活动2你能举出生活中平行的例子吗？学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．教师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解．二、分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能力．活动3（1） 在活动木条a 的过程中，有几个位置使得a 与b 平行；（2） 如图，经过点B 画直线a 的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C 呢？（3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？ 学生活动设计：学生自主探索，动手操作，观察猜想，对于问题（1），可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a 与b 平行；对于问题（2），可以考虑用小学中aBC学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：对于问题（3），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．教师活动设计：教师在本环节主要关注学生：（1）学生参与讨论的程度；（2）学生遇到问题时，对待问题的态度；（3）学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等．活动4问题：如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？abc学生活动设计：学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．假设a 与c 不平行，则可以设a 与c 相交于点O ，又a //b ，b //c ，于是过O 点有两条直线a 和c 都与b 平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a 和c 一定平行．在此环节主要培养学生的逻辑推理能力．三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力． 活动5 问题探究问题1：如下图，AD ∥BC ，在AB 上取一点M ，过M 画MN ∥BC 交CD 于N ，并说明MN 与AD 的位置关系，为什么？学生活动设计：学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD //BC ，MN //DC ，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到AD //MN ．教师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提醒．〔解答〕略．问题2：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 学生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果．学生经过探究可以发现：（1） 当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；DCBdcb a（2） 当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；（3） 当4条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；（4） 当4条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9部分；（5） 当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；cb a daadcba dc b adc b adc ba教师活动设计：本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类，让学生养成有序考虑问题的习惯．〔解答〕略四、小结与作业．小结：1.平行线的定义；2.平行公理以及推论；3.平行公理及推论的应用．作业：4.探究同一平面内n条直线最多可以把平面分成几部分；5.习题5.2第6、7、9题．《5.2.1 平行线》教案【教学目标】1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【教学重点与难点】重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.课前准备cb分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.【教学过程】一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.cab二、平行线定义,表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系a C 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行.(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. c b a(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业1.课本P19.7,P20.11.《5.2.1 平行线》导学案【学习目标】1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【自主学习】问题1 同一平面内两条直线的位置关系平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。

2019-2020学年七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》导学案1（新版）新人教版学习目标掌握平行线的判定：“同位角相等，两直线平行”，并能用其解决实际问题。

（1）同一平面内，两条直线有几种位置关系?各是什么？（2）直线AB和直线CD被直线EF所截，指出图中的同位角，内错角，同旁内角。

二、探究新知画一画：如图，请你用一把直尺和一个三角板，作出过点P与直线l平行的直线b，试着画一画。

.Pl量一量:在上图中任选一对同位角，用量角器度量这两个角，并比较它们的大小。

试一试：用同样的方法另作平行线，在度量任意一对同位角，得到的结果一样吗？议一议：通过以上的操作，你能说出两条直线被第三条直线所截，如何判定这两条直线平行呢？平行线的判定1：简单说成：几何语言叙述为：如图，E三、学以致用1、如图，下列说法正确的是（ ）A 、若∠1=∠2，则c ︱︱ d ；B 、若∠1=∠3，则c ︱︱ d;C 、若∠1=∠4，则c ︱︱ d ；D 、若∠2=∠3，则c ︱︱ d.2、如图，已知直线321,,l l l 被直线l所截，,723,722,721︒=∠︒=∠︒=∠那么直线321,,l l l 有怎样的位置关系？为什么？(2题图) （1题图）3、如图，已知∠1=,60,120︒=∠︒C 判断直线AB 与CD 是否平行？请说出理由。

四、畅谈收获(1) 本节课你学到了什么？(2)下节课你想探究什么知识？A B CD F 1 2 311 12131 2 34 a bc d ABC D E1。

3 2ba c 4 1 2019-2020学年七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定导学案1（新版）新人教版(5)一、问题引入，展示目标问题1、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在三角板移动的过程中，什么没有变？问题2、∠1与∠2是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？二、问题启发，探究新知1、通过上面观察，可以判断出 ∠1与∠2是直线AB,CD 被直线EF 截得的同位角。

由此我们可以得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD. 如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？2、两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角，内错角和同旁内角。

有同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢?将上述问题转化为： 如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a ∥b 吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a ∥b 吗？ （1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2 (等量代换)∴a ∥b （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3 ∴a∥b.（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知）DC A∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： ∵∠4+∠2=180° ∴ a∥b.三、问题变换，深化理解如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为什么?四、问题反馈，认知升华1、同位角相等，两直线平行。

人教版七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.正确理解平行线的三种判定方法；2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。

【课前预习】1．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行2．在同一平面内，不重合的三条直线a 、b 、c 中，如果a b ⊥，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．在统一平面内有三条直线a 、b 、c ，下列说法：①若//a b ，//b c ，则//a c ；②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥，其中正确的是（ ） A ．只有①B ．只有②C ．①②都正确D ．①②都不正确5．下列说法错误的是（ ） A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；①对顶角相等；①同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；①同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．对于同一平面内的三条直线a ,b ,c ，给出下列5个论断：① //a b ； ② //b c ； ③ a b ⊥ ； ④ //a c ；⑤ a c ⊥ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ） A ．若①②，则④B ．若①②，则⑤C ．若②④，则①D ．若③⑤，则②8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图所示，已知直线a ，b ，c ，在下列条件中，能够判定a①b 的是（ ）A ．①1＝①2B ．①2＝①3C ．①3＝①4D ．①2＝①410．如图，下列判断正确的是：（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠3+∠DAB=180° ，则AB ∥CD【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 经过直线外一点,有且________与这条直线平行.2、如果a ∥b ,b ∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.3、如图1，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG 及所标示各角,请填空: ①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。

5.1 相交线班级姓名组名【学习目标】：1．理解本章知识的概念、性质、定理。

2．掌握简单推理证明的思维逻辑和证明方法。

【教学重难点】;教学重点：全章知识的正确理解和掌握。

教学难点：掌握简单推理证明的思维逻辑和证明方法。

【教学过程】一、【基础导读】【知识网】二．【合作探究】1.对顶角、邻补角。

①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODC BAcba4321(1) (2) (3)②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?2.垂线及其性质.①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.FE21DCBAlCBADCB A(4) (5) (6)②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗?为什么?③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A 作AE⊥BC,过A 作AF⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离.④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c 时,______∥______,理由是_________.cbda 4321 DC B AB 'DCBA(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B 移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D 三【拓展训练：】一、填空题1.a 、b 、c 是直线,且a∥b,b⊥c,则a 与c 的位置关系是________.2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M 点,MN 交CD 于N,过M 点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N 点,且EF∥AB,交MG 于H 点,其中线段GM 的长度是________到________的距离, 线段MN 的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N 到直线MG 的距离是___.G H NMF EDC BAFEODCBA(11) (12)3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD 平分∠ABC,图中与∠ADO 相等的角有_______ 个,分别是___________.4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.DCBAFEO D C BAclNMb a21(13) (14) (15) 7.如图(14),直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O,而且∠BOC=23∠AOC,∠DOF=13∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如图(15),直线a 、b 被C 所截,a⊥L 于M,b⊥L 于N,∠1=66°,则∠2=________. 三、选择题.1.下列语句错误的是( )A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠33.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个 四、解答题 1.如图(17),是一条河,C 河边AB 外一点:(1)过点C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边AB,将水引到C 处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B 、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD 与AB 的位置关系;(2)BE 与DE 平行吗?为什么?BA87654321D C B A (16) NMFEDC BA3、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

c P ba4321c b a 215.2 平行线及其判定班级 姓名 组名 【学习目标】：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

【学习重难点】;教学重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导教学难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【学习过程】 一、学前准备1、预习疑难： 。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行。

二、探索与思考 （一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P 画直线CD∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？2、判定方法1： 应用格式：。

∵∠1＝∠2（已知）简单说成： 。

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）1、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （一） 平行线判定方法2、3：1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式：。

∵∠2＝∠3（已知）简单说成： 。

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b 吗？（试着写出推理过程）判定方法3： 应用格式：。

∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成： 。

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材15页探究。

三、应用（一）例 教材15页（二）练一练：教材15页练习1、2、3 （三）总结直线平行的条件 图（1） 图（2） 方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。

即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。

即 。

方法3：如图1，若 。

G H P E 21DC B A方法4：如图1，若 。

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。

即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

自我评价： 小组评价： 教师评价： 四、自我检测： （一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FE D CBA 876543219654321DCB A(1) (2) (3) （4） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF （二）填空题:1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a∥b,理由是_____ _____.2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥B C;如果∠9=_____,那么AB∥CD. 五、拓展延伸如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠D AB,试说明DC∥AB.DCBA 21自我评价： 小组评价： 教师评价：教学（学习）反思 。

5.2.2平行线的判定
第一课时
【学习目标】：
1.学会并记住平行线的判定方式一、二、3.（重点）
2.能运用平行线的判定方式进行简单的推理论证.（难点）
一、自主学习案
1.观看P12“试探”顶用直尺和三角尺画平行线示用意，能够发觉，在画平行线时，三角尺在移动时紧靠直尺，而且三角尺的角的大小不变，又在移动前、后，三角尺的角恰好是直线AB、CD被EF所截形成的一对同位角，这说明：如 果∠=∠，那么AB∥CD.
3、如图：已知ABCD，ABEF，那么CD//EF吗？什么缘故？
4、如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？
5（选做题）、如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC.
四、课堂小结
1.判定两条直线平行的五种方式是：
.
2.学会用“∵”“∴”写简单的证明进程.
五、学习反思
合作探讨:认真体会，琢磨例题的几何推理进程，你能仿照它用别的方式说明b∥c吗？
思路导航：碰到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决.
2.讲义P14例题中判定b∥c的依照是。
3.利用“内错角相等，两直线平行”说明b∥c
三、随堂达标案
一、依照右图完成以下填空（括号内填写理由）
（1）∵∠1=∠4（已知）
（2）假设∠1＝∠3，那么∥，理由是.
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2.如图，依照图中所给条件：
（1）相互平行的直线有;（2）相互垂直的直线有.
3.如图,若是∠3=∠7或,那么a∥b,理由是同位角相等，两直线平行。
若是∠5=∠3或,那么,理由是 ;
若是∠2+∠5=或,那么a∥b,理由是.
4.如图,若是∠2=∠6,那么∥,若是∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么∥；

PDCBAPDCB AA《平行线的性质和判定及其综合运用》导学案学习目标：1.熟练掌握平行线的性质和判定.2. 能够综合运用平行线性质和判定解决有关几何问题.学习重点：综合运用平行线性质和判定解决有关几何问题。

学习难点：运用平行线性质和判定进行说理，并能说出每步推理的依据。

学习过程： 一、课前诊测1. 如图， AB ∥CD ，(1)若∠A=75°，则∠1=（ ）（A ）75°（B ）95°（C ）105°（D ）125°(2) 若∠1是∠A 的2倍，则∠A 等于（ ）（A ）60︒ （B ）90︒ （C ）30︒ （D ）50︒ 2.如图，AB ∥CD ，∠A EF =∠A ，则CD ∥EF .说理如下： ∵∠A EF =∠A （已知）∴AB ∥ ( ) 又AB ∥CD （已知）∴CD ∥ （ ). 二、典型例题例 如图，已知：AB ∥CD ，（1）若MG 平分∠CMN ,NH 平分∠BNM ，判断MG 与NH 有何位置关系，并说明理由。

A（2）变式1：连结GH ，判断∠G 与∠H 有何关系。

（3）变式2：已知：连结MH,如图，探索图中∠H ，∠1，∠2三者的关系,并加以说明.AAAAA三、拓展练习变式3：如图 ，AB ∥CD ，（1）∠P ，∠A ，∠C 三者的关系是 （2）若∠PAB=100°,∠PCD=120°,则∠P= .变式3 变式4 变式5变式4：如图，AB ∥CD ，∠P ，∠A ，∠C 三者的关系是 变式5：已知：如图，AB ∥CD ，MG 平分∠CMN ,NG 平分∠ANM ，则MG 与NG 的位 置关系是四、课堂小结 请谈谈你的收获？说说你还有哪些疑惑？FE DCBA五、课堂检测1. 如图，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．1 2 3 4 2．如图， AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠BDC ＝30°，则∠C ＝___ ___。

9654321DCB ADCB A新人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定（2）》导学案年级 七年级学科数学第一备课 审核 第二备课 课题 5.2.2平行线的判定（2）课型 授新章节 第五章备课时间授课时间学习目标分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空 间观念,推理能力和有条理表达能力重点 直线平行的条件的应用.难点选取适当判定直线平行的方法进行说理 学 习 过 程一、知识回顾平行线的判定方法有几种？分别是什么？平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行 平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行二．巩固练习：（一）填空1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. （二）选择题.1.如图,下列判断不正确的是( ) A.因为∠1=∠4,所以DE ∥AB B.因为∠2=∠3,所以AB ∥EC5E 4321DCBAFE21DCBAFE 4321D CBA C.因为∠5=∠A,所以AB ∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD ∥BE 2.如图,直线AB 、CD 被直线EF 所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4 （三）解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B 在AC 上,BD ⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由.课堂后测如图,下列判断不正确的是( )A.因为∠1=∠4,所以DE ∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB ∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB ∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD ∥BE学习反思5E 4321DCBA。

第1页/共2页5.2.2平行线的判定一、课前准备及预习 1、课前准备：1.如果a ∥b,b ∥c ，那么 。

理由是 。

2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线 和 直线 被直线 所截而成的 角； ②∠3与∠2是直线 和 直线 被直线 所截而成的 角；③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。

3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.问题一：如果有a 、b 两条直线，如何判断它们是否平行？问题二：按要求作图：用直尺和三角板过 点P 做已知直线AB 的平行线。

P ●A B 二、课内探究探究点一：平行线的判定方法一 判定方法一：简单说成： 。

几何语言：（如上图4） 展示点1：如下图1 ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

图1 图2探究点2：平行线的判定方法二问题2：如上图2，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a 、b 平行吗？为什么？判定方法二：简单说成： 。

几何语言：（如上图2） 展示点2：如图3 ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ） ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）图3 图4 探究点3：平行线的判定方法三问题3：如上图4，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1+∠2=180°，直线a 、b 平行吗？为什么？ 判定方法三：简单说成： 。

几何语言：（如上图）展示点3：如下图，在四边形ABCD 中，已知∠B= 60°，∠C=120°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？ 课堂小结 当堂检测：1如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF2、如图⑧，判定AB ∥EC 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE3、如图⑨，下列推理正确的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥bB ．∵∠1=∠2，∴a ∥bC ．∵∠1=∠2，∴c ∥dD ．∵∠1=∠5，∴c ∥d4、已知，如图∠1 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）文字叙述符号语言图形相等两直线平行 ∵ (已知) ∴a ∥b ( )相等两直线平行 ∵ (已知) ∴a ∥b ( )互补两直线平行 ∵ (已知) ∴a ∥b ( ) 同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定又∵∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）第2页/共2页。

5.2.12019-2020学年七年级数学下册 5.2 平行线导学
案（新版）新人教版
班级姓名组名
【学习目标】通过观察、测量、推理、交流等活动探索平行线的特征，从而掌握平行线的特征，培养观察和推理的能力。

【重点难点】平行线的特征的获得过程：观察、测量、推理如何应用平行线的特征进行简单的推理。

一、【自主学习】
1、完成课本P70的问题。

2、分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。

3、平行线的特征有何实际用途？
我的问题：。

二、【合作探究】
1、平行线的特征的获得
如图，直线a与直线b平行。

（2）看几何画板的演示
（3）请同学归纳结论
2、平行线的特征的表示
分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。

三、训练巩固
平行线特征的应用：
1、课本P71做一做
AB ∥DE ∠1=∠3 ∠2=∠
4
∠2=∠4
BC ∥EF
与同伴交流：你每一步的理由，你怎样书写，顺序怎样？
2、如图所示，AB ∥CD ，AC ∥BD 。

分别找出与∠1相等或互补的角。

3、在实际生活中的应用：P62 习题2。

4第1题 P70 总复习题第四题 四、拓展延伸
1、如图，AB ∥CD ，∠B=∠D ，，比较∠A 和∠C
的大小，你是怎样推论的？
2、 思考题：请举出生活中平行线的现象
自我评价： 小组评价： 家长评价： 教师评价： 反思： 。

C
A
B
D 1 A
B
C
D。

第五章相交线与平行线...能且只能画条AB的平行线CD，由此你会发∥ .根据°，可以判断∥ .根据第2题图2.如图，用直尺和三角板作直线AB与直线CD的位置关系___________________________________________________________________________一、要点探究探究点1画一画： 思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a ，b 位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳：判定方法1如果同位角相等,那么这两条直线平行应用格式： ∵∠1=∠2(已知)做一做：下图中若∠1=55°，∠探究点2问题1：如图，由∠3=∠2总结归纳：判定方法2那么这两条直线平行. 应用格式： ∵∠3=∠2(已知)（内错角相等，两直线平行） 问题2：如图，如果∠1+∠2=180总结归纳：判定方法3那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）例1.根据条件完成填空. ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）∴ ___∥___(___________________________) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）∴ ___∥___(___________________________) ③∵ ∠4 +___=180°（已知）∥MN 吗？为什么？1.根据条件完成填空. ① ∵ ∠1 =_____（已知）∴ AB ∥CE(___________________________) ② ∵ ∠1 +_____=180°（已知）∴ CD ∥BF( ___________________________) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____(___________________________) ④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）∴ CE ∥AB(___________________________)第已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件）从∠1=∠4，可以推出∥，理由.。

(1) 与AA 1平行的棱有__________(2) 与AA 1相交的棱有__________ aCBc ba吉昌中学 七 年 数学（下） 导学案课题5.2.1平行线课 型 新授 时 间学习 目标 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；难 点 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质。

重 点探索和掌握平行公理及其推论学 习 内 容 （资 源）教学 设计学习指导： 一、自主探究 知识回顾：①两条直线相交有 个交点。

②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 探究点一：平行线的定义及表示方法 问题1.定义及表示方法在 ___________ ，_______________________________________叫做平行线。

(1) 如果直线AB 和直线CD 平行，记作_______。

(2)如果直线m 和直线n 平行，记作_______。

问题2：不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内，两条直线存在几种关系？在空间中，是否存在两条直线既不相交也不平行的情形？ 观察A A 1，它和哪些棱平行，与哪些棱相交？展示点1：判断题1. 不相交的两条直线叫做平行线.（ ）2. 在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ ）3.在同一平面内两条直线的位置只有平行、相交.（ ）4.在同一平面内不相交的两条线段必平行（ ） 小结：1.“_______________”是前提条件2.“__________”是指没有交点3.平行线指的是__________，而不是__________或线段。

线段的平行是指两条线段所在的_____平行。

二、合作探究探究点二：平行线的画法及步骤 1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

（1）、放： （2）、靠： （3）、推：（4）、画：3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C ，过点B,点C 作a 的平行线。