广东省惠州市光正实验学校2020-2021学年八年级上册第一次数学月考试卷( 无答案)

广东省惠州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，已知：a⊥b，b∥c，∠1=130°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°2. （2分）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（）A . 30°B . 40°C . 80°D . 108°3. （2分）在△ABC中，D为BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，已知DE=DF，则下列结论不一定成立的是（）A . AD是等腰△ABC底边上的中线B . AB=BC=CAC . AD平分∠BACD . AD是△ABC底边上的高线4. （2分）若三角形三条边长分别是3、1-2a、8，则a的取值范围是（）A . a>-5B . -5<a<-2C . -5≤a≤-2D . a>-2或a<-55. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为6. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 54°7. （2分）(2016·滨湖模拟) 十边形的内角和为（）A . 360°B . 1440°C . 1800°D . 2160°8. （2分）(2018·内江) -3的绝对值为（）A . -3B . 3C .D .9. （2分） n边形的内角和与外角和相等，则n=（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60° ，∠B＝25° ，则∠EOB的度数为（）A . 60°B . 70°C . 75°D . 85°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·咸阳月考) 用三根火柴依次首尾相接，形成一个封闭图形是________形.12. （1分） (2019七下·靖远期中) 一个三角形的三个内角的度数的比是，这个三角形是________三角形.（填锐角、直角或钝角）13. （1分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________.14. （1分）如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=________．15. （1分）(2018·来宾模拟) 一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为________．16. （1分） (2019七上·大庆期末) 等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为________cm．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2019八上·台安月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.18. （5分） (2020七下·黄石期中) CD∥AB，OA＝AB＝BC，∠BCD＝40°，求∠COD的度数19. （10分） (2017七下·江阴期中) 如图，在中，， .（1）画出下列图形：① 边上的高；② 的角平分线 .（2）试求的度数.20. （10分）(2019·海宁模拟) 如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH.（1）求∠FAB的度数；（2）求证：OG＝OH.21. （10分） (2018七下·江都期中) 如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数。

广东省惠州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A . 55°，55°B . 70°，40°C . 55°，55°或70°，40°D . 以上都不对2. （2分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A .B . 6C . 2D . 33. （2分）如图，将边长为3的等边△ABC沿着平移，则BC′的长为（）A . ；B . 2；C . 3；D . 4.4. （2分）如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A . 1：2B . 2：1C . 2：3D . 3：25. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对6. （2分） (2019八下·浏阳期中) 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A . 22B . 26C . 22或26D . 28或267. （2分）不一定在三角形内部的线段是（）A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 以上皆不对8. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）A . 13B . 15C . 18D . 13或189. （2分）(2020·贵港) 如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，∠ADC=120°，∠BEC=∠CBF=50°，ED与BF的延长线交于点M．则对于以下结论：①∠BME=30° ；②△ADE≌ABE；③EM= BC；④AE+ BM= EM，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A . 另一边上B . 内部C . 外部D . 无法判断二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017八下·临泽期末) 一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．12. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是________cm2 ．13. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为________．14. （1分） (2019九上·黑山期中) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DE⊥a 于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________.三、解答题 (共9题；共56分)15. （5分）已知a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3﹣4x3y﹣4y3+2x3y的值．16. （5分） (2020八上·商城月考) 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，这个等腰三角形的底边BC的长.17. （5分） (2020八上·温州开学考) 如图，AC=DF，AB=DE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF.18. （5分）已知，如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠ A+∠ C=180°19. （10分） (2020八下·江苏月考) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形.20. （10分） (2020七下·高新期末) 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．答：AB//DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+ ▲∴AC＝DF（▲）（填推理的依据）∵BC//EF（已知）∴∠BCA＝∠▲（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴ （▲）（填推理的依据）∴∠A＝∠▲（全等三角形的对应角相等）∴AB//▲（内错角相等，两直线平行）21. （7分）(2019·赤峰模拟) 已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C ，设⊙O半径为4cm ， MN＝ cm ，OH⊥MN ，垂足是点H ．（1）求OH的长度；（2）求∠ACM的度数．22. （7分） (2016七上·嘉兴期末) 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．23. （2分） (2019九上·泊头期中) 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．（1）温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB， AC 上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长．（2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC边上，N′在△ABC内，连结B N′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．（3）拓展：在(2)的条件下，于波利业线B N上截取NE=NM，连结EQ，EM(如图3)．当tan∠NBM= 时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共56分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

惠州市光正实验学校2020-2021学年度第一学期第一次月考初二数学试题（本套试题考试时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3、8、2B.2、5、4C.6、3、5D.9、15、72.如图，将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140°B.160°C.170°D.150°第2题图第3题图第4题图3.如图，在△ABC中，∠B＝45，∠C＝30，延长线段BA至点E，则∠EAC的度数为（）A.105°B．75°C．70°D．60°4.如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A．2B．3C．5D．75.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）A. B. C. D.选择哪块都行6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ第6题图第7题图题号一二三四五总分得分7.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS8.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°第8题图第9题图9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（）A.∠A+∠D﹣45°B.（∠A+∠D）+45°C.180°﹣（∠A+∠D）D.∠A+∠D10.在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．7个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是___________．第11题图第12题图第13题图12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=_______．13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________________度．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____________；若添加条件AC=EC，则可以用____________公理（或定理）判定全等．第14题图第15题图第17题15．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．16．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于____________.17.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E 开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q 同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形的边数是多少？19.在△ABC中，∠ACB=90°.（1）作出AB边上的高CD;（2）若AC=12，BC=5，AB=13，求CD的长.20.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．22.如图，在ABC△中，AD是高，BF、AE是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C等于70°.（1）求∠DAC的度数.（2）求∠BOA的度数.23.如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE，求证：AE＝DF．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且AE=CF，求证：(1）BE=DF（2）AD=BC.25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，,BC＝10cm，∠B=∠C,AD＝2BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原米的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 42．下列分式中，最简分式是（）A．2211xx-+B．211xx+-C．2222x xy yx xy-+-D．236212xx-+3．式子12aa+-有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞24．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（）A．105°B．115°C．125°D．135°5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．1、3 B．3、5 C．6、8 D．7、96．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20 B．24 C．40 D．48751-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．6410．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．2．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是__________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.5．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是________．6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式（1）7252x x -+≥ （2）11132x x -+-<2．先化简，再求值：22169211x x x x x ⎛⎫-++-÷ ⎪+-⎝⎭，其中2x =．3．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，（1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．6．某经销商从市场得知如下信息： A 品牌手表 B 品牌手表进价（元/块） 700 100售价（元/块） 900160 他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y 元．（1）试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、B5、D6、A7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、a ≤2．3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、45.5、∠1＜∠2＜∠36、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥；（2）11x >-2、13x x -+；15．3、(1) △ABC 是等腰三角形；(2)△ABC 是直角三角形；(3) x 1=0，x 2=﹣1．4、略.5、（1）略（2）略6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。

2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)1.在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列函数：①y= 12x2-x；②y=-x+10；③y=2x；④y= x2-1．其中是一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）A. (4，2)B. (-4，2)C. (4，-2)D. (-4，-2)4.若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（）A. m<0B. m<23C. 23<m<0 D. m>235.用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A. B. C. D.6.已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（）A. -4B. 2C. 4D. -27.若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为（）A. (1，2)B. (1，4)C. (2，1)D. (4，1)9.已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A. a<bB. a>bC. a>3D. c<010.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲采摘园的门票费用是60元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【学生专用】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－4 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1D ．1或07．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．6410．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．因式分解：22ab ab a-+=__________．3．若214x xx++=，则2211xx++= ________.4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝6，BC ＝8，则EF 的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-．3．已知28x px ++与23x x q -+的乘积中不含3x 和2x 项，求,p q 的值.4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、()21a b -3、84、135、x ≤1.6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、13、3p =，1q =．4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、略．6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。

2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析一、单选题（共12小题）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：（2，－3）横纵坐标为正、负，在第四象限，故选D。

2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4考点：直角三角形与勾股定理答案：D试题解析：不能构成的是 6、5、4，故选D，其他选项差不多上勾股数。

3．在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）.A．5B．2C．3D．4考点：实数及其分类答案：C试题解析：无理数是无线不循环小数，满足条件的有π，2+，—5.121121112……，故选C。

4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：实数运算答案：C试题解析：，故A错；，故B错；，故C对；，故D错，故选C。

5．假如点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：B试题解析：P(在轴上，则P的纵坐标为0，则∴P的横坐标为2，∴P（2,0）。

故选B。

6．点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-3，-5）考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：有题意可得，P、关于X轴对称，则两点的纵坐标为相反数，横坐标相等，∴P′（-3，-5），故选D。

7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上考点：二次根式的运算及其估值答案：B试题解析：∵在2~3之间，∴3－的值在0~1之间，∴P应落在线段OB上，故选B。

8．下列说法中，不正确的是（）A．3是的算术平方根B．±3是的平方根C．－3是的算术平方根D．－3是的立方根考点：实数的相关概念答案：C试题解析：“3是的算术平方根”正确，故A对；“±3是的平方根”正确，故B对；“－3是的算术平方根”错误，算术平方根是正数，故C错；“－3是的立方根”正确，故D对；故选C。

月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形具有稳定性的是（）A. B.C. D.2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cm3.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A. B.C. D.4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A. 4B. 5C. 6D. 75.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°6.等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A. 3cmB. 8cmC. 3cm或8cmD. 以上答案均不对7.一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形8.若一个多边形的每条边都相等，每个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为1:2，则这个多边形是A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正九边形9.一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（）条对角线．A. 4B. 3C. 2D. 110.已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；上述说法正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.十边形的外角和是______°．12.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，这个三角形为______三角形（按角分类）13.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是______度．14.如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=______度．15.如图，△ABC三边上的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC=24，则图中阴影部分的面积是______．16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.一个正多边形的每一个内角为140°，求它的边数．18.如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长．19.如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°.（1）求∠A的度数；（2）求∠D的度数.20.用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边的长是6cm的等腰三角形吗？说明原因？21.若一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的3倍，则这个多边形是几边形？22.如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED=70°，求∠EDC的度数．23.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．24.如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．（1）作出△ABD的边BD上的高．（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．（3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．25.（1）如图①所示，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=______度；（2）如图②所示，在五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______度；（3）如图③所示，在七角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______度．答案和解析1.【答案】A【解析】解：三角形具有稳定性．故选：A．根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜7，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选：D．根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵多边形的内角和公式为（n-2）•180°，∴（n-2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．根据内角和定理180°•（n-2）即可求得．本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n-2），难度适中．5.【答案】D【解析】解：①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°，④将长方形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180°+540°=720°；故选D．根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个长方形截一刀后得到的图形有四种情6.【答案】B【解析】解：当3cm是底时，则腰长是（19-3）÷2=8（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是19-3×2=13（cm），此时3+3＜13，不能组成三角形，应舍去．故选B．此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，解得n=7．故选：C．设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．8.【答案】B【解析】解：设多边形的一个外角为x度，则一个内角为2x度，依题意得x+2x=180，解得x=60．360÷60=6．故这个多边形是正六边形．故选：B．先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征．9.【答案】C【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）•180=540，解得：n=5．故任一顶点可引5-3=2条对角线．故选：C．可以先求出多边形的边数，即可求得从一个顶点引出的对角线的条数．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10.【答案】C【解析】解：（1）若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB则∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）在△BCP中利用内角和定理得到：∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（180°-∠A）=90°+∠A，故成立；（2）当△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°时，结论不成立；（3）若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠PBC=∠FBC=（180°-∠ABC）=90°-∠ABC，∠BCP=∠BCE=90°-∠ACB∴∠PBC+∠BCP=180°-（∠ABC+∠ACB）又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A∴∠PBC+∠BCP=90°+∠A，在△BCP中利用内角和定理得到：∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（180°+∠A）=90°-∠A，故成立．∴说法正确的个数是2个．故选C．用角平分线的性质和三角形内角和定理证明，证明时可运用反例．利用特例，反例可以比较容易的说明一个命题是假命题．11.【答案】360【解析】解：十边形的外角和是360°．故答案为：360．根据多边形的外角和等于360°解答．本题主要考查了多边形的外角和等于360°，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．12.【答案】直角【解析】解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角．根据三角形的内角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判断即可．本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．13.【答案】60【解析】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．14.【答案】220【解析】解：∠1+∠2=180°+40°=220°．故答案为：220°．根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解．主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．15.【答案】8【解析】解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE=S△AGE=S△BGF=S△BGD=S△BDG=S△CDG，∵S△ABC=12cm2∴S△CGE=S△BGF=×24=4，∴S阴影=S△CGE+S△BGF=8．故答案为8．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积=△BGD 的面积=△CGD的面积=△AGF的面积=△AGE的面积=△CGE的面积．16.【答案】180°【解析】解：如图，∵∠2是△OBC的外角，∴∠B+∠C=∠2，∵∠1是△AEF的外角，∴∠A+∠E=∠1，∵∠1+∠2+∠D=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案为：180°．根据三角形外角的性质可知∠B+∠C=∠2，∠A+∠E=∠1，再根据三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，熟知“三角形的一个外角等于和360°÷40°=9．故它的边数是9．【解析】由多边形的每一个内角都是140°先求得它的每一个外角是40°，然后根据正多边形的每个内角的度数×边数=360°求解即可．本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确正多边形的每个内角的度数×边数=360°是解题的关键．18.【答案】解：∵CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE=2，AF=3，∴AB=2AF=2×3=6，AC=2AE=2×2=4，∵△ABC的周长为15，∴BC=15-6-4=5．【解析】根据三角形中线的定义求出AB、AC，再利用三角形的周长的定义列式计算即可得解．本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记概念并准确识图是解题的关键．19.【答案】解：（1）在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°；（2）∵AB∥CD，∴∠D=∠A=45°．【解析】本题主要考查三角形的外角性质和两直线平行，内错角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键.（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠A；（2）再根据两直线平行，内错角相等得到∠D等于∠A.20.【答案】解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2.5xcm，根据题意得，x+2.5x+2.5x=24，解得x=4，则2.5x=10，∴各边的长分别为：4cm，10cm，10cm；（2）若6cm为底时，腰长=（24-6）=9cm，三角形的三边分别为6cm、9cm、9cm，能围成等腰三角形，若6cm为腰时，底边=24-6×2=12，三角形的三边分别为6cm、6cm、12cm，∵6+6=12，∴不能围成三角形，综上所述，能围成一个底边是6cm，腰长是9cm的等腰三角形．【解析】（1）设底边长为xcm，表示出腰长，然后根据周长列出方程求解即可；（2）分6是底边和腰长两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．21.【答案】解：每一个外角的度数是180÷（3+1）=45度，则这个多边形是八边形．【解析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．22.【答案】解：∵DE∥BC，∴∠ACB=∠AED=70°．∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=35°．又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=35°．【解析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．23.【答案】解：因为五边形的内角和是540°，则每个内角为540°÷5=108°，∴∠E=∠C=108°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．【解析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°-72°=36度．本题主要考查了正五边形的内角和以及正五边形的有关性质．解此题的关键是能够求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，和正五边形的每个内角是108度．24.【答案】解：（1）如图所示：（2）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的面积为10，∴△ADC的面积=△ABC的面积=5．（3）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12，∵BD边上的高为3，∴BC=12×2÷3=8．【解析】（1）根据三角形中高的定义来作高线；（2）根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求解；（3）先求出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式求得即可．本题考查了三角形的角平分线、中线和高．（1）理解三角形高的定义；（2）熟悉三角形中线的性质；（3）根据三角形的面积公式求解．25.【答案】180 180 180【解析】解：（1）如图①所示，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180度；（2）如图②所示，∵∠1是△CEG的外角，∴∠1=∠C+∠E，同理可得∠AFB=∠B+∠D，在△AFG中，∵∠A+∠1+∠AFB=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）如图③所示，∵∠CMD是△MDG的外角，∴∠D+∠G=∠CMD．同理∠A+∠E=∠ANB，∠C+∠F=∠BHC，∠CMD+∠ANB=∠BIH，∵在△BHI中，∠B+∠BIH+∠BHI=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．故答案为：180；180；180．（1）根据三角形内角和为180度即可求解；（2）先根据∠1是△CEG的外角得出∠1=∠C+∠E，同理可得∠AFB=∠B+∠D，再由三角形内角和定理即可得出结论；（3）先根据三角形外角的性质得出∠D+∠G=∠CMD，∠A+∠E=∠ANB，∠C+∠F=∠BHC，再由三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是多边形内角与外角，三角形内角和定理，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）A ．0B ．3C ．33D ．95．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x +﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上,且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于（ ）A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A．310B．103C．9 D．9210．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠=︒，390BACAD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a、b满足（a﹣1）22b+，则a+b=________．2．正五边形的内角和等于______度．3．若关于x 的分式方程333x a x x+--=2a 无解，则a 的值为________． 4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO=CO ，请添加一个条件________（只添一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【真题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-=4．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．25B ．35C ．5D ．67．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+310．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围为__________． 3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

广东省2021八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2021八上·华容期末) 等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（）A .B .C . 或D . 以上都不对2. （2分）(2020·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°3. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，，则的长是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A . 20B . 30C . 40D . 605. （2分） (2018七上·宿州期末) 若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）A . PM＞PNB . PM＜PNC . PM=PND . 不能确定8. （2分）等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 16cm或14cmC . 16cmD . 18cm9. （2分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠AB C交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A . 3B . 4.5C . 6D . 7.510. （2分） (2020八下·兴宾期中) 如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形或直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·仪征月考) 如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形，使得，图中最多能画________个格点三角形与全等（不含）.12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA 的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．13. （1分）如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．14. （1分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD ＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．15. （1分）(2014·徐州) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________°．16. （1分）已知：直线l1∥l2 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于________.三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分） (2020八上·齐齐哈尔月考) 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB 于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．18. （15分） (2018八上·四平期末) 如图， AD是的平分线，点E在AB上，且交AC于点F.试说明: EC平分 .19. （5分） (2020七上·兴化月考) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，20. （15分）(2018·建邺模拟) 如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是________（直接写出这个条件的序号）．21. （10分） (2019七下·抚州期末) 如图，已知：BC∥EF，BC=EF，AE=BD（1）试说明：△ABC≌△DEF；（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由．22. （5分） (2019八上·蓟州期中) 如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD 平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．23. （6分） (2020九上·枣阳期中) 已知：如图，等边△AOB的边长为4，点C为OA中点.（1）如图1，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，设旋转角为α（0°＜α≤360°）.则此时α＝________；此时△COD是________ 三角形（填特殊三角形的名称）.（2）如图2，固定等边△AOB不动，将（1）中得到的△OCD绕点O逆时针旋转，连接AC，BD，设旋转角为β（0°＜β≤360°）.①求证：AC＝BD；②当OC∥AB时，直接写出旋转角β的度数为__▲__；③当A、C、D三点共线时，请求出线段BD的长.24. （15分） (2020七下·高淳期末) 已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点.（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH 的度数.（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K.①设∠ABK=x，∠AKB=y，∠ADP=z，试用x，y，z表示∠E；②求证：∠P= （∠A－∠E）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：第21 页共21 页。