［收稿日期］2010年6月29日［基金项目］本文得到了“福建省数量经济学研究生教育创新基地”的资助。
［作者简介］郑大川，男，华侨大学经济与金融学院数量经济学博士生（泉州，362021），E-mail ：duncan_zheng@yahoo. ；沈利生，男，华侨大学数量经济与技术经济研究所、中国社会科学院数量经济与技术经济研究所，研究员，博士生导师；黄震，男，美国奥特本大学数学教授，博士。
商业银行内部评级法的违约概率预测新方法——含随机效应的二值响应面板数据模型郑大川沈利生黄震［摘要］违约概率（PD ）的计量是商业银行内部评级体系的基础，它对整个内部评级体系的效果有根本性的影响。
目前各种违约概率计量方法最大的缺陷是完全忽略了时间效应的影响，本文提出的含随机效应的二值响应面板数据模型是对现有各种方法的完善。
首先，它将二值响应模型融合在面板数据分析中；其次，它特别考虑了因为观测时间不同而产生的时间效应，依此在模型中加入了随机截距项和随机系数。
实证结果表明，这一方法具有更好的解释能力和预测效果，是银行业进行内部评级工作的理想模型，因此具有很强的理论意义和实践意义。
［关键词］内部评级法；面板数据模型；二值响应模型；随机效应［文章编号］1009-9190（2010）09-0044-07［中图分类号］F832.2［文献标志码］A自从银行诞生以来，风险控制就是商业银行健康运作的重要保证之一。
2004年修改过的《巴塞尔新资本协议》（以下简称《新协议》）更是围绕着风险控制这一主题对商业银行进行资本监管，而内部评级法则成为《新协议》的重点内容。
除了对原有旧协议的标准法进行了重大修改外，《新协议》补充了内部评级法基础法和内部评级高级法，允许并鼓励有能力的商业银行自行开发符合自身特点的信用风险计量模型，提倡银行自行对违约概率（PD ）、违约损失率（LGD ）、风险敞口（EAD ）和期限（M ）4个参数进行估计，从而计算出更灵活的最低资本要求。
无论是哪一种内部评级法，违约概率（PD ）都是一个核心参数，需要自行估计。
《新协议》的出台固然为我国商业银行带来了很大的挑战，同时也带来了促使其走上现代化商业银行发展轨道的重要契机。
无论商业银行是否决定实施《新协议》，从本质上看，建立适合银行自身灵活的内部评级体系将成为今后我国各家银行研发工作的重点。
本文针对内部评级法基础参数违约概率（PD ）的科学计量要求而提出的含随机效应的二值响应面板数据模型是对现有各种方法的深入和完善。
文章先对现有违约概率预测方法进行归纳和总结，并指出现有方法的不足；随后，介绍含随机效应的二值响应面板数据模型的理论框架，突出该方法的优点；最后，将此方法应用在银行实务工作中，对分析结果做出总结，指出该方法在银行评级工作领域的理论意义和实践意义。
一、贷款企业违约概率预测方法的发展（一）贷款企业违约概率预测方法及其发展阶段违约概率（PD ）是《新协议》内部评级法针对信用风险所设定的4个参数之一。
正确预测违约概率，是其他参数计量的基础，也是整个信用评级系统运作的基础。
它的基本思想就是事先确定一系列影响贷款申请个体信用风险的因素，通过分析这些因素对贷款个体履约情况的影响，得到确定贷款个体是否违约的衡量标准，以此判断贷款申请个体的经营状况或经济条件。
违约概率预测方法的研究主要分为以下3个阶段：第一阶段是以定性分析为主，主要是由专家依据个人经验进行主观评价的专家制度法，后来在此基础上发展为3C评价原则和5C评价原则；第二阶段是以参数估计为核心的统计计量模型，主要包括了判别分析、logit模型和probit模型，这些模型在对数据分布进行一定假设的前提下，从单因素模型发展到多因素模型，通过计量模型对各个影响因素进行了数量分析；第三阶段是近10年随着计算机计算能力的大幅度提高，以非参数技术为基础的数据挖掘方法逐渐得到关注和发展，主要包括决策树方法、人工神经网络方法和最新提出的支持向量机方法。
（二）现有违约概率预测方法的不足定性分析方法侧重于专家组的主观判断，缺乏对评级的数量分析，难以确定真正影响特定借款人特点的那些重要因素，同时对不同因素的影响权重的决定也缺乏客观依据。
随着研究的深入，作为现有违约概率分析主流方法的logit模型的缺陷和不足也逐渐被人们发现。
首先，和多元判别分析所受到的批评相同，多元共线性也是其突出的问题；其次，logit模型对异常值和缺失值十分敏感，异常值会带来logit模型估计结果的严重偏差，而缺失值则使得模型无法进行估计。
非参数方法最大的优点是摒弃了对数据分布的假设，使得估计结果更符合现实情况。
然而由于计算的复杂性、模型不稳定性、指导理论的不成熟，最重要的是由于非参数模型在理论上属于典型的“黑箱作业”，我们无法在经济含义上对其变量影响进行合理解释，因此在银行实务操作中难以获得广泛的应用。
另外，现有的违约概率预测方法还存在一些共同的不足：1.时间序列非平稳性问题。
目前，在银行信用风险管理工作中只采用两种数据结构：横截面数据和“伪面板数据”①。
它们对公司违约情况进行分析和预测都基于一个基本假设前提：被解释变量和解释变量之间的关系是时序平稳的。
这表明在现有方法中，解释变量和被解释变量之间的关系是被假定为不随时间推移而改变的，我们称其为“平稳性假设”（Mensah，1984；Jones，1987）。
但是实际上因为经济环境的变化或公司自身经营状况的变化，这一假设条件是无法满足的。
在研究工作中，这一问题早已受到广泛关注。
Richardson（1984）、Barnes（1987）、Charitou（2004）等都已经指出财务比率之间的关系将随着时间变化而改变。
“非平稳性”问题将带来两个严重的后果：第一，“非平稳性”会造成模型预测性减弱，样本外预测正确率降低。
时序的不平稳将导致财务比率和违约率的关系发生变化。
估计样本内的模型关系未必适用于预测样本的使用。
这样，即使样本内模型得到了很好的估计效果，也不能获得样本外的高预测正确率。
第二，“非平稳性”问题使得模型缺乏稳健性，难以保持一定的一贯。
当采用新时期样本数据对模型进行重新估计时，进入模型的解释变量会有所改变，模型参数会发生变化。
也就是说，何种解释变量对违约情况发生显著作用，其对违约情况的影响程度都将随着样本期间变化而改变。
这样，模型就需要经常进行新的调试，带来信用管理成本的增加。
2.统计计量模型的独立假设问题。
目前违约概率预测领域的主流方法还是统计计量模型，尤其是logit模型。
在运用统计计量模型进行违约预测工作时，事先假设观测值相互独立。
这一假设条件在横截面数据分析中能够自然实现，但是在“伪面板数据”分析中就无法得到满足。
因为依据独立假设，在同一观测期观测对象之间应当是相互独立的；然而在不同观测期下，由于在每一观测期受到相同宏观经济环境影响，各个观测对象之间存在明显的相关性。
事实上，“伪面板数据”分析无法筛选出这些共同影响的因素，得到的分析结果是有偏误的，从而影响了模型的预测能力。
现有方法和模型存在的各种不足，导致对参数估计结果产生了偏差。
这些偏差直接影响了商业银行贷款授信的风险和收益，进而使得银行对整体风险估计的偏差，导致了坏账准备计提的估计失误。
在信用风险爆发的时候，这些偏差带来的后果可能是严重的，有可能引起单个金融机构的破产，也可能带来整个金融体系的崩溃，甚至演化成全球性的金融危机。
笔者在经过长时间实际调研的基础上，参考了国外各种先进的违约概率计量方法，提出了基于面板数据的二值响应面板数据模型。
二、基于面板数据的离散选择模型和基于截面数据或“伪面板数据”的模型不同，面板数据分析带来的好处是明显的。
首先，面板数据丰富了①虽然有的文献使用了面板数据，但是严格上讲，那只是一种“伪面板数据”分析。
因为，他们没有对数据进行各个时期的区分，而是笼统地将所有数据视为同一时期，实际上是一种“横截面化”的面板数据分析。
数据信息。
在有限样本情况下，估计结果的有效性无法得到保证。
通过面板数据，我们能够得到包括截面和时间序列两方面的信息，在很大程度上增加了数据信息。
这使得我们在估计和预测的准确性方面做出了很大改进。
其次，面板数据分析在计算过程中允许缺失值的存在。
在面板数据分析中，即使出现了某个对象在某个变量上的缺失值，其在其他变量上的数据信息依然能够成为有效信息进入计算进程。
因此，面板数据分析的估计结果更加有效，预测能力也更加准确。
第三，面板数据分析减少了共线性的程度。
多元共线性是现有信用评级方法所运用统计计量模型突出的问题，有可能引起估计结果的不一致和偏差。
正如Tucker在1996年指出的，各个财务指标之间可能因为相同的分子或分母，较容易产生共线性。
在存在时间序列数据的模型中，因为时间序列相关性，各个观察对象（不同时点）都存在共线性。
通过面板数据模型，能够增加各个变量的变异性，有效地减少共线性的危害。
第四，面板数据能有效地控制观测对象的异质性。
在一般统计计量模型中，同一时期的观测个体不是绝对独立的，它们同时受到相同宏观经济环境因素的影响。
如果采用单纯的横截面模型、时间序列模型或是“伪面板数据”，就不能筛选出各个公司的个体异质性，因此违背观测对象独立的基本假设，会造成估计结果和实际情况的偏差。
面板数据模型综合地考虑了这些共同因素，并且在技术上将此进行区分。
面板数据模型使得经济计量分析更为全面、具体，因此得到了迅速的发展。
然而目前大量的研究工作都是基于连续型因变量模型的。
相比较而言，关于离散型因变量模型的面板数据研究少之又少。
本文正是对这一重要模型的探索和深入，并且将其运用在银行客户风险评级系统中，用此方法进行贷款申请企业的违约概率分析和预测。
这更是内部评级领域的重要突破，体现了巴塞尔新协议的核心内容。
Rabe-Hesketh等（2005）将调适数值积分法（adaptive quadrature）和极大似然估计相结合，成功地解决了离散响应面板数据模型的估计和预测问题。
我们先介绍基于面板数据的二值响应模型基本框架。
在这一个基本结构中，暂不考虑模型中的随机效应（事实上，这是一个“伪面板数据”模型）。
其中，。
而以“潜变量”模型表示的模型结构为：二值响应模型中，因变量y it由“0”和“1”表示。
模型中的α和β则表示了模型的待估计参数，分别为截距项和斜率。
在我们设定的基本框架中，假定了α和β并不随着个体或时期的不同而产生相应的变化。
X it是一个自变量因素的矩阵表示形式，包括了需要分析的影响违约结果的所有可测因素。
εit是模型的残差项，代表了那些无法观测到而又对因变量有重要影响的剩余因素。
εit服从logit分布，和X it之间仍然是独立的，不同个体的残差εit 之间也相互独立。
更进一步，即使同一个体，不同时期之间的εit也相互独立。
