2016年山东省东营市广饶县乐安中学中学数学模拟试卷及参考答案PDF

2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，选出正确选项填入题后答题栏，每小题选对得3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交2．若是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（）A．60° B．90° C．100°D．120°4．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）6．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m7．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A．②③ B．①② C．③④ D．②③④8．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.69．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A．①② B．只有①C．③④ D．①④10．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变二、填空题：（本大题共8个小题．每小题4分；共32分）11．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB= ．2则该函数图象的顶点坐标为．13．已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．14．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．15．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．16．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．17．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．18．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣三.解答题：（共58分）19．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．20．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．21．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA 的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．23．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．问题引入：（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC= ；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC= （用图中已有线段表示）．探索研究：（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．拓展应用：（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想++的值，并说明理由．24．如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．（1）求m的值．（2）求A、B两点的坐标．（3）点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，选出正确选项填入题后答题栏，每小题选对得3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交【考点】圆与圆的位置关系；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．【分析】利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可【解答】解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误；B、半圆或直径所对的圆周角是直角，故本选项正确；C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D、两圆有两个公共点，两圆相交，故本选项错误，故选B．2．若是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数【考点】反比例函数的定义．【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解答】解：∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．故选：A．3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（）A．60° B．90° C．100°D．120°【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠DAB+∠DCB=180°．∵∠DAB=60°，∴∠BCD=180°﹣60°=120°．故选D．4．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案．【解答】解：当y=0时，ax2﹣2ax+1=0，∵a＞1∴△=（﹣2a）2﹣4a=4a（a﹣1）＞0，ax2﹣2ax+1=0有两个根，函数与有两个交点，x=＞0，故选：D．5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C的坐标为：（3，3）．故选：A．6．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【分析】连接OA，根据桥拱半径OC为5m，求出OA=5m，根据CD=8m，求出OD=3m，根据AD=求出AD，最后根据AB=2AD即可得出答案．【解答】解：连接OA，∵桥拱半径OC为5m，∴OA=5m，∵CD=8m，∴OD=8﹣5=3m，∴AD===4m，∴AB=2AD=2×4=8（m）；故选；D．7．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A．②③ B．①② C．③④ D．②③④【考点】位似变换；命题与定理．【分析】利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可．【解答】解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故①错误；②位似图形一定有位似中心，故②正确；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，故③正确；④位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，故④错误．正确的选项为：②③．故选：A．8．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6【考点】切线的性质；勾股定理的逆定理．【分析】首先根据题意作图，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC=AC•BC=AB•CD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长．【解答】解：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴AC•BC=AB•CD，即CD===，∴⊙C的半径为，故选B．9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A．①② B．只有①C．③④ D．①④【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定y＞0或y＜0时，x的范围，确定代数式的符号．【解答】解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵﹣＜0，∴b＞0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，①正确；∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，②错误；∴x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，③错误；∴x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，④正确；故选D．10．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变【考点】相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】如图，作辅助线；首先证明△BOM∽△OAN，得到；设B（﹣m，），A（n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，进而得到mn=，mn=，此为解决问题的关键性结论；运用三角函数的定义证明知tan∠OAB=为定值，即可解决问题．【解答】解：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN，∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴；设B（﹣m，），A（n，），则BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴mn=，mn=；∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB=①；∵△BOM∽△OAN，∴===②，由①②知tan∠OAB=为定值，∴∠OAB的大小不变，故选：D．二、填空题：（本大题共8个小题．每小题4分；共32分）11．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB= 30°．【考点】圆周角定理．【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得出答案．【解答】解：由题意得，∠AOB=60°，则∠APB=∠AOB=30°．故答案为：30°．2则该函数图象的顶点坐标为（﹣2，﹣2）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性解答即可．【解答】解：∵x=﹣3、x=﹣1时的函数值都是﹣3，相等，∴函数图象的对称轴为直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故答案为：（﹣2，﹣2）．13．已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是30°或150°．【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】利用等边三角形的判定与性质得出∠BOC=60°，再利用圆周角定理得出答案．【解答】解：如图：连接BO，CO，∵△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠A=30°．若点A在劣弧BC上时，∠A=150°．∴∠A=30°或150°．故答案为：30°或150°．14．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为10 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），根据反比例函数y=的图象过A，B两点，所以ab=4，cd=4，进而得到S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2，S矩形MCDO=3×2=6，根据四边形MAOB的面积=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO，即可解答．【解答】解：如图，设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），∵反比例函数y=的图象过A，B两点，∴ab=4，cd=4，∴S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2，∵点M（﹣3，2），∴S矩形MCDO=3×2=6，∴四边形MAOB的面积=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10，故答案为：10．15．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为9 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：由题意得，CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴=，即=，解得AB=9．故答案为：9．16．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是144 度．【考点】圆周角定理．【分析】首先连接OE，由∠ACB=90°，易得点E，A，B，C共圆，然后由圆周角定理，求得点E在量角器上对应的读数．【解答】解：连接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以点O为圆心，AB为直径的圆上，∴点E，A，B，C共圆，∵∠ACE=3×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°．∴点E在量角器上对应的读数是：144°．故答案为：144．17．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=（x＞0）．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；圆周角定理．【分析】连接AE，DE，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得∠AED=120°，然后求得△ABE∽△ECD．根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x与y的关系，从而不难求解．【解答】解：连接AE，DE，∵∠AOD=120°，∴为240°，∴∠AED=120°，∵△BCE为等边三角形，∴∠BEC=60°；∴∠AEB+∠CED=60°；又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°，∴∠EAB=∠CED，∵∠ABE=∠ECD=120°；∴△ABE∽△ECD，∴=，即=，∴y=（x＞0）．故答案为：y=（x＞0）．18．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案．【解答】解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，即x2﹣4x+3=0，解得x=1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5），当y=x+m1与C2相切时，令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，即2x2﹣15x+30+m1=0，△=﹣8m1﹣15=0，解得m1=﹣，当y=x+m2过点B时，即0=3+m2，m2=﹣3，当﹣3＜m＜﹣时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，故选：D．三.解答题：（共58分）19．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质即可位似比为2，进而得出各对应点位置；（2）利用所画图形得出对应点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△A′B′C′的各顶点坐标分别为：A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）．20．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得，解得k=10，b=3；（2）作AC⊥x轴于点C，由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，∴点B的坐标为（﹣3，0），∴OB=3，∵点A的坐标是（2，5），∴AC=5，∴=5=．21．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA 的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．【分析】（1）首先连接OD，由BC是⊙O的切线，可得∠ABC=90°，又由CD=CB，OB=OD，易证得∠ODC=∠ABC=90°，即可证得CD为⊙O的切线；（2）在Rt△OBF中，∠ABD=30°，OF=1，可求得BD的长，∠BOD的度数，又由S阴影=S扇形OBD ﹣S△BOD，即可求得答案．【解答】（1）证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD，∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线；（2）解：在Rt△OBF中，∵∠ABD=30°，OF=1，∴∠BOF=60°，OB=2，BF=，∵OF⊥BD，∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，∴S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD=﹣×2×1=π﹣．22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．【考点】二次函数的应用；反比例函数的应用．【分析】（1）①利用y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200确定最大值；②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．【解答】解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y=（k＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．23．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．问题引入：（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC= 1：2 ；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC= BD：BC （用图中已有线段表示）．探索研究：（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．拓展应用：（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想++的值，并说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据三角形的面积公式，两三角形等高时，可得两三角形底与面积的关系，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，两三角形等底时，可得两三角形的高与面积的关系，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，两三角形等底时，可得两三角形的高与面积的关系，再根据分式的加减，可得答案．【解答】解：（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=1：2；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=BD：BC，故答案为：1：2，BD：BC；（2）S△BOC：S△ABC=OD：AD，如图②作OE⊥BC与E，作AF⊥BC与F，∵OE∥AF，∴△OED∽△AFD，．∵，∴；（3）++=1，理由如下：由（2）得，，．∴++=++===1．24．如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．（1）求m的值．（2）求A、B两点的坐标．（3）点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）抛物线的顶点在x轴的正半轴上可知其对应的一元二次方程有两个相等的实数根，根据判别式等于0可求得m的值；（2）由（1）可求得抛物线解析式，联立一次函数和抛物线解析式可求得A、B两点的坐标；（3）分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T，可先求得△ABC的面积，再利用a、b表示出△PAB的面积，根据面积之间的关系可得到a、b之间的关系，再结合P点在抛物线上，可得到关于a、b的两个方程，可求得a、b的值．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，∴方程x2﹣（m+3）x+9=0有两个相等的实数根，∴（m+3）2﹣4×9=0，解得m=3或m=﹣9，又抛物线对称轴大于0，即m+3＞0，∴m=3；（2）由（1）可知抛物线解析式为y=x2﹣6x+9，联立一次函数y=x+3，可得，解得或，∴A（1，4），B（6，9）；（3）如图，分别过A、B、P三点作x轴的垂线，垂足分别为R、S、T，∵A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b），∴AR=4，BS=9，RC=3﹣1=2，CS=6﹣3=3，RS=6﹣1=5，PT=b，RT=1﹣a，ST=6﹣a，∴S△ABC=S梯形ABSR﹣S△ARC﹣S△BCS=×（4+9）×5﹣×2×4﹣×3×9=15，S△PAB=S梯形PBST﹣S梯形ABSR﹣S梯形ARTP=（9+b）（6﹣a）﹣（b+4）（1﹣a）﹣×（4+9）×5=（5b﹣5a﹣15），又S△PAB=2S△ABC，∴（5b﹣5a﹣15）=30，即b﹣a=15，∴b=15+a，∵P点在抛物线上，∴b=a2﹣6a+9，∴15+a=a2﹣6a+9，解得a=，∵﹣3＜a＜1，∴a=，∴b=15+=．。

第1页,共6页 第2页,共6页密 封 线 学校 班级 姓名 学号密 封线 内 不 得 答 题2016-2017年度九年级模拟考试数学试题（时间120分钟 分值120分）一、选择题(本大题共10小题，共30分) 1. 2-的倒数是（ ）A ．2 B. 2- C.12 D. 12- 2.下列各运算中，计算正确的是（ ） A.=±3 B.2a +3b =5ab C.（-3ab 2）2=9a 2b 4D.（a -b ）2=a 2-b 23.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）A.20°B.25°C.30°D.35° 4.在，0.54，，，，0.1212121 0中，无理数有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）A. B. C. D.6. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM 是正比例函数y =-x 的图象，点A 的坐标为（1，0），在直线OM 上找点N ，使△ONA 是等腰三角形，符合条件的点N 的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 7.下列命题中正确的有（ ）个 （1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 第6题图（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半 （4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A.1B.2C.3D.48.定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）A.B. C. D.9.如图，等边△ABC 的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2，且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重叠部分(图中阴影部分)的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是( )A. B.C.D.10.如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边(AB 为定长线段)，O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论：①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC•OA=OE•PB ；④CE+PC 的值不变．第3页,共6页 第4页,共6页FA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，11-14每题3分,15-18每题4分，共28分)11.2017年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为 ______ ．12. 分解因式：（2a +b ）2-（a +2b ）2= ______ ．13.一组数据：6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差是 ______ ． 14.已知关于x 的不等式组只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ______ ．15.若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的表面积为 ______ ． 16.若关于x 的方程（a -1）=1是一元二次方程，则a 的值是 ______ ．17.如图：在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，P 为AD 上任一点，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE+PF= ______ ．18.如图，在直角坐标系x O y 中，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，△AOB 为正三角形，射线OC ⊥AB ，在OC 上依次截取点P 1，P 2，P 3，…，P n ，使OP 1=1，P 1P 2=3，P 2P 3=5，…，P n -1P n =2n -1（n 为正整数），分别过点P 1，P 2，P 3，…，P n 向射线OA 作垂线段，垂足分别为点Q 1，Q 2，Q 3，…，Q n ，则点Q n 的坐标为 ______ ．第17题图第18题图 三、解答题(本大题共7小题，共62分)19.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）计算：-22+（-）-1+2sin 60°-|1-|（2）先化简，再求值：（-x -1）÷，其中x =-2．20.（本题满分8车）、C （步行）、D （乘私家车）、E 将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2（1）本次接受调查的总人数是 ______ （2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是 心角度数是 ______ ；（3）已知这5名同学中有2或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和121．(本题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径．OD 且交⊙O 于点D ．F 是BA 延长线上一点，若CDB ∠=∠(1)求证：FD 是⊙O 的一条切线； (2)若AB =10，AC =8，求DF 的长．22.（本题满分9分）为了迎接“清明”乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多第5页,共6页 第6页,共6页密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件． （1）求甲、乙两种服装的销售单价；（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （0＜a ＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？23.（本题满分8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB 的坡度i =1：，AB=10米，AE=15米．（i =1：是指坡面的铅直高度BH 与水平宽度AH 的比） （1）求点B 距水平面AE 的高度BH ； （2）求广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414，1.732）（本题满分10分）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD 的顶点A 重合，将此三角板绕点A 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC ，DC 于点E ，F ，连接EF ．（1）猜想BE 、EF 、DF 三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A 作AM ⊥EF 于点M ，请直接写出AM 和AB 的数量关系； （3）如图2，将Rt △ABC 沿斜边AC 翻折得到Rt △ADC ，E ，F 分别是BC ，CD 边上的点，∠EAF =∠BAD ，连接EF ，过点A 作AM ⊥EF 于点M ，试猜想AM 与AB 之间的数量关系．并证明你的猜想．25.（本题满分12分）如图，已知抛物线y=-（x+2）（x-m ）（m ＞0）与x 轴相交于点A、B ，与y 轴相交于点C ，且点A 在点B 的左侧． （1）若抛物线过点G （2，2），求实数m 的值； （2）在（1）的条件下，解答下列问题：①求出△ABC 的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H ，使AH+CH 最小，并求出点H 的坐标；（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M ，使得以点A 、B 、M 为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．。

山东省东营市广饶县乐安中学2016届九年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）1．方程x2﹣4=0 的解是（）A．4 B．±2 C．2 D．﹣22．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形 C．圆D．正五边形3．如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（）A．内含B．外切C．相交D．外离4．抛物线y=x2﹣2x+2 的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）5．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4 个 B．6 个 C．34 个D．36 个6．在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y=2x2+1 的图象通过平移得到的函数是（）A．y=2（x+1）2﹣1 B．y=2x2+3 C．y=﹣2x2﹣1 D．y=2x2﹣27．时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6 时到9 时，时针旋转的旋转角是（）A．30° B．60°C．90°D．9°8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2﹣4x+3=0 的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切9．已知关于x 的一元二次方程x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，则a 的值是（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣10．平面直角坐标系内一点 P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．C．（﹣2，﹣3）D．11．如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A．9π B．27πC．6πD．3π12．⊙O 的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB 与CD 的距离是（）A．7 B．17 C．7 或17 D．34二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分共18 分）13．一元二次方程x2=x 的根．14．将抛物线y=2x2 先向上平移3 个单位再向下平移2 个单位，得到的抛物线的解析式是．（不必写成一般形式）15．若抛物线y=kx2+2x﹣1 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围．16．在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是．17．已知⊙O 的直径为6，弦AB=3，则弦AB 所对的圆周角度数为．18．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是r= ．三、解答题：（本大题共66 分）19．解方程：（1）x2﹣2x=5 x2﹣7x+12=0．20．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；画出△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在的条件下，求点C 旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．21．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD（围墙 MN 最长可利用22m），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．22．不透明的袋子中装有3 个除颜色外都相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，用列表或树形图求下列事件的概率：（1）两次取出的小球都是红球的概率；两次取出的小球是一红一白的概率．23．△ABC 的内切圆⊙O 与BC，CA，AB 分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE 的长．24．如图所示，在Rt△ABC 中，∠C=90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC， AB 分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．25．如图，直线y=﹣3x+3 与x 轴、y 轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k 经过点A、B．（1）写出点A、B 的坐标；求抛物线的函数表达式；（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP 的周长最短．试求点P 的坐标和该最短周长．山东省东营市广饶县乐安中学2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）1．方程x2﹣4=0 的解是（）A．4 B．±2 C．2 D．﹣2【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】计算题．【分析】根据已知推出 x2=4，开平方后就能求出答案．【解答】解：x2﹣4=0，∴x2=4，开平方得：x=±2．故选B．【点评】本题主要考查对解一元二次方程﹣直接开平方法的理解和掌握，能正确把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．2．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形 C．圆D．正五边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．故选C．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．3．如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（）A．内含B．外切C．相交D．外离【考点】圆与圆的位置关系．【分析】根据两圆交点的个数来确定圆与圆的位置关系．【解答】解：∵下排两圆没有交点，∴它们的位置关系是外离．故选D．【点评】本题主要考查了圆与圆之间的位置关系，要掌握住特点依据图形直观的判断．两圆之间有5 种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．4．抛物线y=x2﹣2x+2 的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）【考点】二次函数的性质．【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．【解答】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．5．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4 个 B．6 个 C．34 个D．36 个【考点】利用频率估计概率．【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在 15%左右，∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为40×15%=6 个．故选B．【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率．6．在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y=2x2+1 的图象通过平移得到的函数是（）A．y=2（x+1）2﹣1 B．y=2x2+3 C．y=﹣2x2﹣1 D．y=2x2﹣2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可知二次项系数不变，然后确定答案即可．【解答】解：∵y=﹣2x2﹣1 的二次项系数是﹣2，与 y=2x2+1 的二次项系数互为相反数，∴y=﹣2x2﹣1 不可能由y=2x2+1 平移得到，其它选项的二次项系数都是2，可以由y=2x2+1 的图象通过平移得到．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过二次项系数的不同确定求解更加简便．7．时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6 时到9 时，时针旋转的旋转角是（）A．30° B．60°C．90°D．9°【考点】钟面角．【分析】时针12 小时走360°，时针旋转的旋转角=360°×时间差÷12．【解答】解：∵时针从上午的6 时到9 时共旋转了3 个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．故选C．【点评】解决本题的关键是得到时针旋转的旋转角的计算方法．8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2﹣4x+3=0 的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切【考点】圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先解方程 x2﹣9x+14=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解答】解：∵x2﹣4x+3=0，∴（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x=1 或x=3，∴两个圆的半径分别为1、3，∵5＞1+3，又∵两圆的圆心距是5，∴这两个圆的位置关系是外离．故选B．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系是解题的关键．9．已知关于x 的一元二次方程x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，则a 的值是（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣【考点】根的判别式．【专题】探究型．【分析】根据关于x 的一元二次方程x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根可知△=0，求出a 的取值即可．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，∴△=22+4a=0，解得a=﹣1．故选B．【点评】本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：①当△＞0 时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0 时，方程无实数根．10．平面直角坐标系内一点 P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．C．（﹣2，﹣3）D．【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．故选：D．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．11．如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A．9π B．27πC．6πD．3π【考点】扇形面积的计算．【分析】计算阴影部分圆心角的度数，运用扇形面积公式求解．【解答】解：根据扇形面积公式，阴影部分面积= =27π．故选B．【点评】考查了扇形面积公式的运用，扇形的旋转．12．⊙O 的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB 与CD 的距离是（）A．7 B．17 C．7 或17 D．34【考点】垂径定理；勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】先作出图象根据勾股定理分别求出弦AB、CD 的弦心距OE、OF，再根据两弦在圆心同侧和在圆心异侧两种情况讨论．【解答】解：如图，AE= AB= ×24=12，C F= CD= ×10=5，O E= = =5，OF= = =12，①当两弦在圆心同侧时，距离=OF﹣OE=12﹣5=7；②当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=12+5=17．所以距离为7 或17．故选C．【点评】先构造半径、弦心距、半弦长为边长的直角三角形，再利用勾股定理求弦心距，本题要注意分两种情况讨论．二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分共18 分）13．一元二次方程 x2=x 的根x1=0，x2=1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．【解答】解：由原方程得x2﹣x=0，整理得x（x﹣1）=0，则x=0 或x﹣1=0，解得x1=0，x2=1．故答案是：x1=0，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．14．将抛物线y=2x2 先向上平移3 个单位再向下平移2 个单位，得到的抛物线的解析式是y=2x2+1 ．（不必写成一般形式）【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线y=2x2 先向上平移3 个单位再向下平移2 个单位，则平移后的抛物线的表达式为y=2x2+3﹣2，即y=2x2+1．故答案为：y=2x2+1．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．15．若抛物线y=kx2+2x﹣1 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围k≥﹣1 且k≠0 ．【考点】抛物线与x 轴的交点；二次函数的定义．【分析】由抛物线与x 轴有交点可知：k≠0 且△≥0，从而可求得k 的取值范围．【解答】解：∵y=kx2+2x﹣1 为二次函数，∴k≠0．∵抛物线y=kx2+2x﹣1 的图象与x 轴有交点，∴△=0，即22+4k≥0．解得：k≥﹣1．∴k 的取值范围是k≥﹣1 且k≠0．故答案为：k≥﹣1 且k≠0．【点评】本题主要考查的是二次函数的定义、抛物线与x 轴的交点，根据题意得到k≠0，且△≥0 是解题的关键．16．在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是圆．【考点】二次函数的应用．【分析】周长一定，设为l，根据周长分别求边长（半径），再计算图形的面积，比较大小．【解答】解：设周长为l，则：周长为l 的正三角形面积是×l×l= l2≈0.048l2；周长为l 的正方形面积是（l）2=l2≈0.0625l2；周长为l 的圆的面积是π×（）2= l2≈0.0796l2；比较可知，面积最大的是圆．【点评】本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大．17．已知⊙O 的直径为6，弦AB=3，则弦AB 所对的圆周角度数为30°或150°．【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质．【专题】分类讨论．【分析】先根据题意画出图形，连接OA、OB，过O 作OF⊥AB，由垂径可求出AF 的长，根据特殊角的三角函数值可求出∠AOF 的度数，由圆周角定理及圆内接四边形的性质即可求出答案．【解答】解：如图所示，连接OA、OB，过O 作OF⊥AB，则AF=AB，∠AOF= ∠AOB，∵OA= =3，AB=3，∴AF= AB= ×3= ，∴sin∠AOF= = ，∴∠AOF=30°，∴∠AOB=2∠AOF=60°，∴∠ADB= ∠AOB= ×60°=30°，∴∠AEB=180°﹣30°=150°．综上所述：弦AB 所对的圆周角度数为30°或150°．故答案为：30°或150°．【点评】本题考查的是圆周角定理及垂径定理，解答此题时要注意一条弦所对的圆周角有两个，这两个角互为补角．18．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是r= ．【考点】圆锥的计算．【分析】让扇形的弧长等于圆的周长列式求解即可．【解答】解：=2πr，解得 r= ．【点评】用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．三、解答题：（本大题共66 分）19．解方程：（1）x2﹣2x=5 x2﹣7x+12=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】（1）利用配方法得到（x﹣1）2=6，然后利用直接开平方法解方程；利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2﹣2x+1=6，（x﹣1）2=6，x﹣1=±，所以x1=1+ ，x2=1﹣；（x﹣3）（x﹣4）=0， x﹣3=0 或x﹣4=0，所以x1=3，x2=4．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．20．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；画出△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在的条件下，求点C 旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．【考点】作图-旋转变换；弧长的计算．【专题】作图题．【分析】（1）结合直角坐标系可直接写出点A 和点C 的坐标．根据旋转中心为点A、旋转方向是逆时针、旋转角度为90°可找到各点的对应点，顺次连接即可．（3）所经过的路线是以点A 为圆心，以AC 为半径的圆．【解答】解：（1）点A 坐标为（1，3）；点C 坐标为（5，1）；（3）所经过的路线是以点A 为圆心，以AC 为半径的圆，∴经过的路线长为：π×2×= π．【点评】此题考查了旋转作图的知识，解答本题的关键是仔细审题得到旋转的三要素，得到各点的对应点，另外要熟练掌握弧长的计算公式．21．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD（围墙 MN 最长可利用22m），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据可以砌50m 长的墙的材料，即总长度是50 米，设AB=x 米，则BC=（50﹣2x）米，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．【解答】解：设AB=x 米，则BC=（50﹣2x）米．根据题意可得，x（50﹣2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞22，故x1=10（不合题意舍去），当x=15 时，BC=50﹣2×15=20（米）．答：可以围成AB 的长为15 米，BC 为20 米的矩形．【点评】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN 最长可利用22m，舍掉不符合题意的数据．22．不透明的袋子中装有3 个除颜色外都相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，用列表或树形图求下列事件的概率：（1）两次取出的小球都是红球的概率；两次取出的小球是一红一白的概率．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数，找出两次取出的小球都为红球的情况数，即可求出所求的概率；找出一红一白的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）列表如下：白白红白（白，白）（白，白）（红，白）白（白，白）（白，白）（红，白）红（白，红）（白，红）（红，红）共有9 种等可能结果．其中两次取出的小球都是红色（记为事件A）的结果有1 种，则P（A）=；满足两次取出的小球是一红一白（记为事件B）的结果有4 种，则P（B）=．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．△ABC 的内切圆⊙O 与BC，CA，AB 分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE 的长．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】根据切线长定理，可设 AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根据题意列方程组，即可求解．【解答】解：根据切线长定理，设 AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根据题意，得，解得：．即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．【点评】此题要熟练运用切线长定理．注意解方程组的简便方法：三个方程相加，得到x+y+z 的值，再进一步用减法求得x，y，z 的值．24．如图所示，在Rt△ABC 中，∠C=90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC， AB 分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．【考点】切线的判定；直角三角形的性质．【专题】数形结合．【分析】首先连接 OB，由在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠CBD=∠A=∠ADO，易得∠ADO+∠CDB=90°，继而证得直线BD 与⊙O 相切．【解答】答：直线BD 与⊙O 相切．证明：连接OD，∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°．∴直线BD 与⊙O 相切．【点评】此题考查了切线的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的做法，注意掌握数形结合思想的应用．25．如图，直线y=﹣3x+3 与x 轴、y 轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k 经过点A、B．（1）写出点A、B 的坐标；求抛物线的函数表达式；（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP 的周长最短．试求点P 的坐标和该最短周长．【考点】待定系数法求二次函数解析式；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征求A，B 两点的坐标；把A、B 点坐标代入根据待定系数法求出a 的值即可．（3）先求得P 的位置，然后求得直线BC 的解析式，把x=2 代入求得的解析式即可求得P 点的坐标．【解答】解：（1）当y=0 时，﹣3x+3=0，解得x=1，则A 点坐标为（1，0）；当x=0 时，y=﹣3x+3=3，则B 点坐标为（0，3）；∵抛物线过A（1，0）、B（0，3），∴，解得，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1．（3）连接BC，交对称轴于P，此时PA+PB 的值最小，即△ABP 的周长最短，最短周长=AB+BC，∵A 点坐标为（1，0），对称轴为x=2，∴C（3，0），设直线BC 的解析式为y=mx+n，∵B（0，3），C（3，0），∴，解得，∴直线BC 的解析式为y=﹣x+3，令x=2，则y=﹣2+3=1，∴P，∵A（1，0），B（0，3），C（3，0）；∴AB= = ，BC= =3 ，∴最短周长为+3 ．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及轴对称﹣最短路线问题，根据题意确定 P的位置是解题的关键。

2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y3．（3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×1044．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（﹣2）3=﹣8C．（﹣）3=﹣D．（﹣2）3=﹣6 5．（3分）多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．6．（3分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃7．（3分）已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣128．（3分）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次9．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．510．（3分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）多项式x2﹣3kxy+xy﹣8中不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．012．（3分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4二、填空题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）13．（3分）﹣1的倒数是，绝对值是．14．（3分）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．15．（3分）单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n=．16．（3分）若﹣x3y a与﹣x b y2是同类项，则（a﹣b）2016=．17．（3分）若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则b a=．18．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款元．19．（3分）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和．三、解答题（本大题共七个小题，满分63分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）20．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：0，﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣|，﹣2.5，|﹣3|．21．（12分）计算题：（1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）（2）﹣27÷2×（3）（﹣+﹣）×（﹣24）（4）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）2006．22．（10分）先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．23．（6分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5L，求该天共耗油多少升？24．（10分）已知（a﹣3）2+|b+2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y 为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．25．（9分）有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？26．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=﹣x2y，正确，故选D3．（3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104【解答】解：6400000=6.4×106．故选B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（﹣2）3=﹣8C．（﹣）3=﹣D．（﹣2）3=﹣6【解答】解：A、原式=﹣4，不符合题意；B、原式=﹣，不符合题意；C、原式=﹣，符合题意；D、原式=﹣8，不符合题意，故选C5．（3分）多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．【解答】解：次数最高的项是﹣4xy2，系数是﹣4．故选C．6．（3分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．7．（3分）已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣12【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4．∴4x2+4x=16．∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10．故选：A．8．（3分）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．9．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．5【解答】解：把a=﹣1代入得：[（﹣1）2﹣（﹣2）]×（﹣3）+4=﹣9+4=﹣5，故选B10．（3分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）是单项式，故（1）错误；（2）是多项式，故（2）正确；（3）0是单项式，故（3）错误；（4）不是整式，故（4）错误；综上可得只有（2）正确．故选A．11．（3分）多项式x2﹣3kxy+xy﹣8中不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．0【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=，故选C．12．（3分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．二、填空题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）13．（3分）﹣1的倒数是﹣，绝对值是1．【解答】解：﹣1的倒数是﹣，绝对值是1．14．（3分）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为﹣9．【解答】解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，=﹣20+12﹣1，=﹣9．15．（3分）单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n=2．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2．故答案为：2．16．（3分）若﹣x3y a与﹣x b y2是同类项，则（a﹣b）2016=1．【解答】解：根据同类项的定义得：a=2，b=3，所以（a﹣b）2016=（﹣1）2016=1，故答案为：1．17．（3分）若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则b a=．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=．故答案是：．18．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款（2m+3n）元．【解答】解：由题意可得，李明同学一共付款：（2m+3n）元，故答案为：（2m+3n）．19．（3分）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和5a．【解答】解：a+2+a﹣2+a+a﹣16+a+16=5a，故答案为：5a三、解答题（本大题共七个小题，满分63分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）20．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：0，﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣|，﹣2.5，|﹣3|．【解答】解：在数轴上表示如下：﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．21．（12分）计算题：（1）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）（2）﹣27÷2×（3）（﹣+﹣）×（﹣24）（4）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）2006．【解答】解：（1）原式=+﹣3.7+1.7=1﹣2=﹣1；（2）原式=﹣27××=﹣；（3）原式=﹣2+20﹣12+9=24；（4）原式=﹣16+1﹣2=﹣17．22．（10分）先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．【解答】解：（1）原式=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=2，b=3时，原式=﹣54．23．（6分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5L，求该天共耗油多少升？【解答】解：（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+10）+（﹣5）=18，∴B地在A地正东方向，相距18千米；（2）0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）=36，答：该天共耗油36升．24．（10分）已知（a﹣3）2+|b+2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y 为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+2|=0，∴a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2；∵c和d互为倒数，∴cd=1；∵m与n互为相反数，∴m+n=0；∵y为最大的负整数，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1﹣2）2+m（3+1）+4n=9+4（m+n）=9+4×0=925．（9分）有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，∵结果中不含x项，∴与x的取值无关．∴甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．26．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．。

2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A．13 B．12 C．15 D．102．下列几组数中，为勾股数的是（）A．，，1 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.53．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A．12个B．9个C．7个D．5个4．如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD5．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形6．在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，68．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等9．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A．4个B．6个C．8个D．10个10．三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1：：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分24分）11．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米．12．在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=，∠B=．13．在▱ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为．14．用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为cm．15．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=度．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．18．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB 边上的高为．三、解答题19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40，求AC．20．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．21．已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．22．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．23．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．24．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．25．已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=度．26．一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A．13 B．12 C．15 D．10【考点】勾股定理．【分析】此题利用勾股定理a2+b2=c2可直接得出答案．【解答】解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，利用勾股定理得斜边长为=13．故选A．2．下列几组数中，为勾股数的是（）A．，，1 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5【考点】勾股数．【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、2+2=12，不是勾股数，故本选项不符合题意．B、32+42≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．C、52+122=132，是勾股数，故本选项符合题意．D、0.92+1.22=1.52，不是勾股数，故本选项不符合题意．故选C．3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A．12个B．9个C．7个D．5个【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的定义即可求解．【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD都是平行四边形，共9个．故选B．4．如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB=AD或AC⊥BD．【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=BC．故选：C．5．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】正方形的判定．【分析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形．【解答】解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D．6．在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据已知可得三边符合勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：∵△ABC中，AB=8，BC=17，AC=17，∵152+82=172，即AC2+AB2=BC2，∴三角形是直角三角形，故选B7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6【考点】勾股数．【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则为答案．【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．【解答】解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质．故选：A．9．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A．4个B．6个C．8个D．10个【考点】正方形的性质；等腰三角形的判定．【分析】先根据正方形的四边相等即对角线相等且互相平分的性质，可得AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，再根据等腰三角形的定义即可得出图中的等腰三角形的个数．【解答】解：∵正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰三角形，一共8个．故选：C．10．三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1：：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判断是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：①1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故正确；②42+7.52=8.52，能构成直角三角形，故正确；③12+2=22，能构成直角三角形，故正确；④3.52+4.52≠5.52，不能构成直角三角形，故错误．故选C．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分24分）11．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行10米．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：如图，设大树高为AB=12m，小树高为CD=6m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=6（m），在Rt△AEC中，AC==10（m）．故小鸟至少飞行10m．故答案为：10．12．在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=130°，∠B=50°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得平行四边形的对角相等，邻角互补，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=260°，∴∠A=∠C=130°，∴∠B=50°．故答案为：130°，50°．13．在▱ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为10cm、6cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】平行四边形两组邻边相等，进而再利用周长及两边的关系即可求解．【解答】解：可设两边分别为x，y，由题意可得，解得，故答案为：10cm、6cm．14．用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为12cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等的性质，设长边为3xcm，则短边长为2xcm，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设长边为3xcm，则短边长为2xcm；根据题意得：2（2x+3x）=40，解得：x=4，∴较长边为3×4=12（cm）．故答案为12．15．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是菱形．【考点】菱形的判定．【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．【解答】解：过点D分别作AB，BC边上的高为AE，AF，∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF（两纸条相同，纸条宽度相同），=AB•ED=BC•DF，∵S平行四边形ABCD∴AB=CB，∴四边形ABCD是菱形，故答案为：菱形．16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长=15cm，AB=BC=15cm∴△AOB是等边三角形∴∠ABO=60°，∴∠AOD=120°∴∠1=120°．故答案为：120．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC﹣AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．18．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB边上的高为．【考点】等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】由已知可得到三角形各边的长，从而根据勾股定理可求得BC边上的高，再根据面积公式即可求得AB边上的高的长．【解答】解：由图知，△ABC是等腰三角形，过点C作CD⊥AB于点D，∵AB=AC==，BC=，∴BC边上的高为==，设CD=h，∴S△ABC=××=×h，∴h=．三、解答题19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40，求AC．【考点】勾股定理．【分析】利用已知直接利用勾股定理求出AC的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40，∴AC===9．20．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理．【分析】先由中位线定理得到DF∥BC，DF=BC=EC，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行平行四边形的判定．【解答】证明：∵D、F分别为边AB、CA的中点．∴DF∥BC，DF=BC=EC，∴四边形DECF是平行四边形．21．已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】延长AD，BC，交于点E，在直角三角形ABE中，利用30度角所对的直角边得到AE=2AB，再利用勾股定理求出BE的长，在直角三角形DCE中，同理求出DE的长，四边形ABCD面积=三角形ABE面积﹣三角形DCE面积，求出即可．【解答】解：延长AD，BC，交于点E，在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，∴∠E=30°，AE=2AB=8，∴BE==4，在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，∴CE=2CD=4，根据勾股定理得：DE==2，=S△ABE﹣S△DCE=AB•BE﹣DC•ED=8﹣2=6．则S四边形ABCD22．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠E=∠F，再利用“角角边”证明△AED和△CFB全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，∠DAE=∠BCF，再求出∠DAC=∠BCA，然后根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．【解答】（1）证明：∵DE∥BF，∴∠E=∠F，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS）；（2）解：四边形ABCD是矩形．理由如下：∵△AED≌△CFB，∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AD⊥CD，∴四边形ABCD是矩形．23．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH，根据两直线平行，内错角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根据等角的余角相等证明即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO．24．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】（1）首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）根据菱形的判定得出即可．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC∴∠AED=∠CFD=90°，∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∵在△AED和△CFD中∴△AED≌△CFD（AAS）；（2）∵△AED≌△CFD，∴AD=CD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是菱形．25．已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=112.5度．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质可先求得∠E的度数，则∠AFC的度数不难求得．【解答】解：∵EC=AC，∠ACD=45°∴∠E=22.5°∴∠AFC=90°+22.5=112.5°，故答案为：112.5°．26．一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．【考点】矩形的判定．【分析】根据矩形的判定有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形可得甲说法错误，乙说法正确．【解答】解：甲的说法错误，因为对角线相等的平行四边形是矩形，对角线相等的四边形不一定是矩形；乙的说法正确，根据三角形都是直角的四边形是矩形．2016年4月11日。

绝密★启用前山东省东营市广饶县乐安中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：74分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下图中，由AB ∥CD ，能得到∠1＝∠2的是( )2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（ ） A ．55° B ．45° C ．35° D ．65°3、在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）4、小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( )A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=15、若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm6、已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′7、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b8、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。

2015-2016学年第一学期期中质量调研七年级数学试题（满分：120分，时间：90分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）．1．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 2．在数轴上到－1点的距离等于1个单位的点所表示的数是（ ）A ．0B ．－1C ．1或－1D ．0或－23．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚4．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －25．由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．75°D ．90°7．已知x = 0是关于x 的方程5x －4m = 8的解，则 m 的值是（ ）A ．45B ．－45C ．2D ． －2 8．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x xB ．32428+=x xC ．3262262+-=+x xD ．3262262-+=-x x 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．-5的相反数是 ．10．单项式222x y z 的次数是 ．11. 如图，∠AOC 可表示成两个角的和，则 ∠AOC ＝∠BOC ＋ ．12．用科学记数法表示：9180000 = ．13．如图，点A 位于点O 的 方向上．14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；15．已知∠A＝40°36′，则∠A 的余角为 ．16．比较大小：______--6576 17．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_____．三、耐心做一做（本大题共66分．）19．计算（10分）：（1）-0.52+94)211(424132⨯-----； （2）5（3b a 2-ab 2）-（ab 2＋3b a 2）20．解方程（10分）： 6 2 22 4 2 04 8 8 4 44 6…… 北西 东 南OA65° 第1３题（1） 82(4)x x =-+（2）513x +－216x -=1． 21.（6分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角． 22．（7分）如图所示，已知∠COB =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =20°，求∠AOB 的度数.23．（7分）先化简，再求值：()x x x x ⎡⎤---+⎣⎦2227432，其中x = -12。

由题意可得，解得，故答案为： 10cm、 6cm．14．用 40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，那么较长边的长度为12cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等的性质，设长边为 3xcm，那么短边长为 2xcm，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设长边为3xcm，那么短边长为2xcm；根据题意得： 2〔 2x+3x 〕 =40，解得： x=4，∴较长边为3×4=12〔 cm〕．故答案为12．15．如图，剪两X对边平行的纸条，随意穿插叠放在一起，转动其中的一X，重合的局部构成了一个四边形，这个四边形是菱形．【考点】菱形的判定．【分析】首先可判断重叠局部为平行四边形，且两条纸条宽度一样；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，那么四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进展判断．【解答】解：过点D分别作 AB， BC边上的高为AE， AF，∵四边形ABCD是用两X等宽的纸条穿插重叠地放在一起而组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形〔对边相互平行的四边形是平行四边形〕；∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴D E=DF〔两纸条一样，纸条宽度一样〕，∵S平行四边形 ABCD=AB?ED=BC?DF，∴A B=CB，∴四边形ABCD是菱形，故答案为：菱形．16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，那么∠ 1= 120度．【考点】菱形的性质．【分析】根据题意可得，AB 和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得∠A=60°，所以，∠ 1=120°【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长 =15cm， AB=BC=15cm∴△ AOB是等边三角形∴∠ ABO=60°，∴∠ AOD=120°∴∠ 1=120°．故答案为： 120．17．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为〔﹣ 6，0〕、〔 0，8〕．以点 A 为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C，那么点 C 的坐标为〔 4， 0〕．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣ AO，所以 OC求出，继而求出点C 的坐标．【解答】解：∵点A， B 的坐标分别为〔﹣6， 0〕、〔 0， 8〕，。

初中数学试卷桑水出品2015--2016学年第一学期期中质量调研八年级数学试题（时间：90分钟分值：120分）一、单选题：（每小题 3分，共30分）1. 若某三角形的两边长分别为3和4,则下列线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.92. 若三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么它是（）三角形A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 等边3、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）4、下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等。

5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm（第6题）（第7题）（第8题）7、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A、3B、4C、5D、68、如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD9、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短10、在等腰△ABC中，AB=AC≠BC，现以该三角形的任意一条边为公共边作一个与△ABC全等的等腰三角形，问有几个这样的三角形可以做出来？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．7个二、填空题：(每题3分，共24分)11、已知等腰三角形的2条边长为2cm、3cm,则其周长为。

山东省东营市广饶县乐安中学2015-2016学年七年级数学下学期收心考试（开学摸底）试题选择题 (本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．x ﹣5=3B ．x +=3C ．x +=1D ．xy =3 2．方程3x +y =4的解是（ ） A ．B ．C ．D ．3．若是方程2mx ﹣ny =﹣2的一个解，则3m +3n ﹣5的值等于（ ）A ．﹣8B ．﹣4C ．﹣2D ．2 4．二元一次方程x +y =5的正整数解有（ ）个．A ．4B ．5C ．6D ．7个 5．下列不等式变形正确的是（ ）A ． 由a ＞b 得ac ＞bcB ． 由a ＞b 得﹣2a ＞﹣2bC ． 由a ＞b 得﹣a ＜﹣bD ． 由a ＞b 得a ﹣2＜b ﹣2 6．当1≤x ≤2时，ax +2＞0，则a 的取值范围是（ ）A ． a ＞﹣1B ． a ＞﹣2C ． a ＞0D ． a ＞﹣1且a ≠0 7．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ． m +2＞n +2B ． 2m ＞2nC ． ＞D ． m 2＞n 28．下列说法不一定成立的是（ ）A ． 若a ＞b ，则a +c ＞b +cB ． 若a +c ＞b +c ，则a ＞bC ． 若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ． 若ac 2＞bc 2，则a ＞b9.下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是 （ ）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③10.如果点(39,1+)M a a 是第二象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）11.．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以（第9题图）下结论不正确．．．的是 （ ） A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的 度数少21.6°12．若关于x 的一元一次不等式组3210x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解， a 的取值范围是 （ ）A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-选择题答案二、填空题（每小题4分，共24分）13..在3x+4y=9，如果有2y=6，那么x=__________.14..已知x=2, y=1是方程2x+ay=5的解，则a=____________. 15..用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+,95,732y x y x 先消去未知数______________最简便.（ ）A.xB.yC.两个中的任何一个都一样D.无法确定16．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.17．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息. 18.方程组⎩⎨⎧=+=-983,835y x y x 的解一定是方程____________与____________的公共解.三、解答题（共计40分） 19（每小题5分，满分10分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩L L题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025①②（2）用代入消元法解方程组)2()1(.12,1232⎩⎨⎧-=-=+y x y x20.（本题满分10分）不等式组，并把其解集在数轴上表示出来.21..（本题满分10分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题. （1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”； （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数22. （本题满分10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?组别 捐款额（x ）元 户数A 1≤x ＜50 aB 50≤x ＜100 10C 100≤x ＜150D 150≤x ＜200E x ≥200捐款户数分组统计表 捐款户数分组统计图1 捐款户数分组统计图2 ②。