三角函数对照表

三角函数表你没有看错，这是一个关于紧固件的企业网站，却在讲述三角函数这风牛马不相及的故事.因为......三角函数表用于计算角度和边长的关系，在产品零件的绘图和设计中经常用到，所以我们整理了下表。

此表不仅可供我们机械工人参考，也可供其他工人或学生参考。

先来个定义正弦函数 sin（A）=a/h余弦函数 cos（A）=b/h正切函数 tan（A）=a/b余切函数 cot（A）=b/a正割函数 sec (A) =h/b余割函数 csc (A) =h/a注：a—所研究角的对边b—所研究的邻边h—所研究角的斜边以下是具体的对应参数表：1，正弦函数表 sinsin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0. sin5=0. sin6=0.sin7=0. sin8=0. sin9=0.sin10=0. sin11=0. sin12=0. sin13=0. sin14=0. sin15=0. sin16=0. sin17=0. sin18=0. sin19=0. sin20=0. sin21=0. sin22=0. sin23=0. sin24=0. sin25=0. sin26=0. sin27=0. sin28=0. sin29=0. sin30=0. sin31=0. sin32=0. sin33=0. sin34=0. sin35=0. sin36=0. sin37=0. sin38=0. sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42=0. sin43=0. sin44=0. sin45=0. sin46=0. sin47=0. sin48=0. sin49=0. sin50=0. sin51=0. sin52=0. sin53=0. sin54=0. sin55=0. sin56=0. sin57=0. sin58=0. sin59=0. sin60=0. sin61=0. sin62=0. sin63=0. sin64=0. sin65=0. sin66=0. sin67=0. sin68=0. sin69=0. sin70=0. sin71=0. sin72=0. sin73=0. sin74=0. sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78=0. sin79=0. sin80=0. sin81=0. sin82=0. sin83=0. sin84=0. sin85=0. sin86=0. sin87=0. sin88=0. sin89=0.sin90=12，余弦函数表 coscos1=0. cos2=0. cos3=0.cos4=0. cos5=0. cos6=0.cos7=0. cos8=0. cos9=0.cos10=0. cos11=0. cos12=0. cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16=0. cos17=0. cos18=0. cos19=0. cos20=0. cos21=0. cos22=0. cos23=0. cos24=0. cos25=0. cos26=0. cos27=0. cos28=0. cos29=0. cos30=0. cos31=0. cos32=0. cos33=0. cos34=0. cos35=0. cos36=0. cos37=0. cos38=0. cos39=0. cos40=0. cos41=0. cos42=0. cos43=0. cos44=0. cos45=0. cos46=0. cos47=0. cos48=0. cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52=0. cos53=0. cos54=0. cos55=0.2 cos56=0. cos57=0.2 cos58=0. cos59=0. cos60=0. cos61=0. cos62=0.6 cos63=0. cos64=0.6 cos65=0. cos66=0. cos67=0. cos68=0.2 cos69=0. cos70=0. cos71=0.5 cos72=0.5cos73=0.7 cos74=0. cos75=0. cos76=0. cos77=0. cos78=0. cos79=0. cos80=0. cos81=0. cos82=0. cos83=0. cos84=0. cos85=0. cos86=0. cos87=0. cos88=0. cos89=0.cos90=03，正切函数表 tantan1=0. tan2=0. tan3=0.tan4=0. tan5=0. tan6=0.tan7=0. tan8=0. tan9=0.tan10=0. tan11=0. tan12=0. tan13=0. tan14=0. tan15=0. tan16=0. tan17=0. tan18=0. tan19=0. tan20=0. tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28=0. tan29=0. tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37=0. tan38=0. tan39=0. tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43=0. tan44=0. tan45=0. tan46=1. tan47=1. tan48=1. tan49=1. tan50=1. tan51=1. tan52=1. tan53=1. tan54=1.tan58=1. tan59=1. tan60=1. tan61=1. tan62=1. tan63=1. tan64=2. tan65=2. tan66=2. tan67=2. tan68=2. tan69=2. tan70=2. tan71=2. tan72=3. tan73=3. tan74=3. tan75=3. tan76=4. tan77=4. tan78=4. tan79=5. tan80=5. tan81=6. tan82=7. tan83=8. tan84=9. tan85=11. tan86=14. tan87=19. tan88=28. tan89=57.tan90=(无限)4，余切函数 cotcot89=0. cot88=0. cot87=0. cot86=0. cot85=0. cot84=0. cot83=0. cot83=0. cot81=0. cot80=0. cot79=0. cot78=0. cot77=0. cot76=0. cot75=0. cot74=0. cot73=0. cot72=0. cot71=0. cot70=0. cot69=0. cot68=0. cot67=0. cot66=0. cot65=0. cot64=0. cot63=0. cot62=0. cot61=0. cot60=0. cot59=0. cot58=0. cot57=0. cot56=0. cot55=0. cot54=0.cot50=0. cot49=0. cot48=0. cot47=0. cot46=0. cot45=0. cot44=1. cot43=1. cot42=1. cot41=1. cot40=1. cot39=1. cot38=1. cot37=1. cot36=1. cot35=1. cot34=1. cot33=1. cot32=1. cot31=1. cot30=1. cot29=1. cot28=1. cot27=1. cot26=2. cot25=2. cot24=2. cot23=2. cot22=2. cot21=2. cot20=2. cot19=2. cot18=3. cot17=3. cot16=3. cot15=3. cot14=4. cot13=4. cot12=4. cot11=5. cot10=5. cot9=6. cot8=7. cot7=8. cot6=9. cot5=11. cot4=14. cot3=19. cot228. cot1=57.cot0=(无限)咨询与留言。

(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。

公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。

公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。

公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。

公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。

特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

这些角度的三角函数值是经常用到的。

并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。

三角函数也是物理学中的常用工具。

它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

三角函数正弦余弦表
正弦和余弦是三角函数中最基本的两个函数，它们在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。

下面是正弦和余弦表：一、正弦表角度0°30°45°60°90°
sinθ0 1/2 √2/2√3/2 1二、余弦表角度 0° 30°45° 60° 90°
cosθ 1 √3/2 √2/2 1/2 0
从上述表格可以看出，当角度为0时，正弦值为0，余弦值为1；当角度为30时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2；当角度为45时，正弦值和余弦值均为√( ) / ( ) ，即根号二分之一；当角度为60时，正弦值和余弧值分别是√( ) / ( ) 和半径的一半；而当角底等于90时，则正弧值等于半径长（即单位圆的直径），而其餘则无定义。

需要注意的是，在三维空间中存在着双曲线函数tanh(x)与双曲线反函数arctanh(x)，这些也被称作“超越函数”，但它们并不属于三角函数的范畴。

常见三角函数值对照表
三角函数的本质是任意角的集合与一组比值的变量之间的映射。

接下来分享常见的三角函数值对照表。

三角函数值对照表
三角函数值口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。

记忆口诀一
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减.
记忆口诀二
一二三三二一，戴上根号对半劈。

两边根号三，中间竖旗杆。

分清是增减，试把分母安。

正首余末三，好记又简单。

零度九十度，斜线z形连。

端点均为零，余下竖横填。

判断三角函数值的符号
记忆公式是:奇变偶变，符号看象限。

对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即
sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

(符号看象限)
示例：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。

三角函数对照表
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sin sin 2sin
cos
22sin sin 2cos sin
22
cos cos 2cos cos
22cos cos 2sin sin
22
αβ
αβ
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβαβ
αβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅
[][]
[]
[]
1
sin cos sin()sin()21
cos sin sin()sin()2
1
cos cos cos()cos()21
sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=
++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±
其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan b
a
φ=确定
六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”。

0到360度三角函数值对照表度数sin cos tan0°0 1 030°1/2 √3/21/√345°√2/2√2/2 160°√3/21/2 √390° 1 0 无穷120°√3/2-1/2 -√3135°√2/2-√2/2-1150°1/2 -√3/2-1/√3180°0 -1 0210°-1/2 -√3/21/√3225°-√2/2-√2/21240°-√3/2-1/2 -√3270°-1 0 无穷300°-√3/21/2 √3315°-√2/2√2/2-1330°-1/2 √3/2-1/√3360°0 1 0由于三角函数中的数度数与它们的函数值之间具有固定的联系，我们可以根据上面列举的表格来查看不同的角度的三角函数的值：以弧度为0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、210°、225°、240°、270°、300°、330°和360°为例，分别来看它们的sin值、cos值和tan值：0°：sin为0，cos为1，tan为0；30°：sin为1/2，cos为√3/2，tan为1/√3；45°：sin为√2/2，cos为√2/2，tan为1；60°：sin为√3/2，cos为1/2，tan为√3；90°：sin为1，cos为0，tan为无穷；120°：sin为√3/2，cos为-1/2，tan为-√3；135°：sin为√2/2，cos为-√2/2，tan为-1；150°：sin为1/2，cos为-√3/2，tan为-1/√3；180°：sin为0，cos为-1，tan为0；210°：sin为-1/2，cos为-√3/2，tan为1/√3；225°：sin为-√2/2，cos为-√2/2，tan为1；240°：sin为-√3/2，cos为-1/2，tan为-√3；270°：sin为-1，cos为0，tan为无穷；300°：sin为-√3/2，cos为1/2，tan为√3；315°：sin为-√2/2，cos为√2/2，tan为-1；330°：sin为-1/2，cos为√3/2，tan为-1/√3；360°：sin为0，cos为1，tan为0。

常用三角函数值对照表图解正弦函数（Sin）正弦函数是三角函数中的一个基本函数，通常表示为Sinθ。

下面是常见角度的正弦函数值对照表：角度（度）角度（弧度）正弦值00030π/61/245π/4√2/260π/3√3/290π/21从上表可以看出，随着角度的增大，正弦函数值也在增大，最大值为1。

余弦函数（Cos）余弦函数是另一个重要的三角函数，通常表示为Cosθ。

下面是常见角度的余弦函数值对照表：角度（度）角度（弧度）余弦值00130π/6√3/245π/4√2/260π/31/290π/20与正弦函数相反，余弦函数随着角度增大，其值逐渐减小，最终趋近于0。

正切函数（Tan）正切函数是三角函数中的另一个重要函数，通常表示为Tanθ。

下面是常见角度的正切函数值对照表：角度（度）角度（弧度）正切值00045π/4190π/2无穷大1353π/4-1180π0由于正切函数在π/2和3π/2处有奇点，所以值会趋近于无穷大或负无穷大。

Cot、Sec 和 Csc 函数除了正弦、余弦和正切函数外，还有它们的倒数函数，即余切函数（Cot）、正割函数（Sec）和余割函数（Csc）。

它们的值可以通过对应的三角函数值求倒数得到。

函数定义值Cotθ1/Tanθ1/0或无穷大Secθ1/Cosθ1/1或1Cscθ1/Sinθ1/0或无穷大综上所述，通过常用三角函数的值对照表图解，我们可以更直观地理解角度与三角函数之间的关系，这对于数学分析和实际应用都具有重要意义。