数学思维拓展题

五年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【巧填幻方】用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方.(2) 【图形面积】如下图所示,在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形,所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．(3) 【不定方程】甲,乙,丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲共得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数是哪三个数？(4) 【新定义】将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1,2,3,4,5.那么●○○●○●表示的数是_____.11(5) 【还原问题】假设有一种计算器,它由A,B,C,D 四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下：装置A ：将输入的数加上6之后输出;装置B ：将输入的数除以2之后输出;装置C ：将输入的数减去5之后输出;装置D ：将输入的数乘以3之后输出.这些装置可以连接,如在装置A 后连接装置B,就记作：A→B.例如：输人1后,经过A→B,输出3．5.(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?(6) 【统筹规划】理发室里有甲,乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.(7) 【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状,大小都一样的图形．54321●○○○●○○●○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●(8)【图形拼接】如何把一个长20厘米,宽12厘米的长方形切成两块,拼成一个长16厘米,宽15厘米的新长方形．(9)【不定方程】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E 五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组,D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．(10)【逻辑推理】A,B,C三个人回答同样的七道判断题,按规定,若认为结论是正确的,就打一个“√”,若认为结论是错误的,就打一个“×”.结果A,B,C三人的答题的情况如下表所示,已知A,B,C三个人都只答对5题,答错2题.请问：这七道判断题的正确答案是什么？(11)【行程问题】猎狗追野兔.在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离.当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离.问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？(12)【排列组合】4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有_________种传球方法.(13) 【整除问题】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜？(14) 【一笔画】一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米？(15) 【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？(16) 【行程问题】如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心（☆）处的是.AG B FC HDE 乙甲(17) 【等差数列】一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小猴分得8个野果.这群小猴一共有_________只.(18) 【行程问题】龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远？(19) 【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯．如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确？(20) 【统筹规划】在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.(21) 【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,6010吨20吨30吨10吨已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁,并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？(22) 【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行．(23) 【统筹规划】有七个村庄1A ,2A ,,7A 分布在公路两侧(见右图),由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里.(24) 【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?(25) 【还原问题】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.壶中原有___________斗酒.(26) 【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需公路A 6A 5A 7A 4A 3A 2A 1F E D BC跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？(27)【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲,乙两个组,共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只(28)【分数应用题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(29)【排列组合】一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有_________种不同走法.(30)【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(31)【统筹规划】北京,上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省.(32) 【和差问题】有60名学生,男生,女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组．那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了___________个小组．(33) 【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑出多远将被猎狗追上？(34) 【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情.擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏衣服的领子,袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(35) 【图形面积】如图,矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为．到站运费/元发站武汉西安北京上海5007006001000164221C B D A(36)【倍数问题】三个容器各放一些水,第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器,使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍,第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中,使它们的水分别增加到3倍与2倍,第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中,使它们的水都增加到2倍,这时三个容器中的水都为96毫升,原来三个容器中各有多少毫升水？(37)【差倍问题】一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽．在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩,女孩各有多少人？(38)【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?(39)【统筹规划】如图,在街道上有A,B,C,D,E,F六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处.(40)【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料,来截取3尺,4尺长的甲,乙两种短竹竿各100根,至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.(41)【行程问题】甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．☆如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？☆如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(42)【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分爬6厘米,虫乙每分爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行,甲先爬行2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？(43)【最值问题】一个工厂有7个车间,分散在一条环形铁路上,三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25,18,27,10,20,15,30．若改为部分工人跟车,部分工人固定在车间,那么安排__________名装卸工,所用总人数最合理.(44)【排列组合】如下图,一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有_________种回家的方法.(45)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回.已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米.(46)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.(47)【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？(48)【还原问题】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3．同样的运算这样进行了3次,得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(49)【余数问题】一本书,如果每天读50页,那么5天读不完,6天又有余;如果每天读70页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(50)【公约数公倍数】有甲,乙,丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次.2024年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日？五年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)(2) 21(3) 三张牌从大到小写的数依次是7,5,3(4) 26(5) （1）84;（2）8(6) 128分(7)(8)(9) 参加B 组的有7人(10) √×√××√√(11) 120次(12) 601117231319251521274343433443434343(14)48分米(15)520千米(16)乙先到达(17)15只猴子(18)1千米(19)甲正确(20)1530元(21)养鸽协会原有成员15人(22)(23)D点(24)54步(25)7斗8(26)192步(27)甲67,乙73(28)3升(30)刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(31)北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉(32)21个小组(33)280米(34)16分钟(35)42(36)三个容器原来分别有水168毫升,88毫升,32毫升(37)男孩有14人,女孩有8人(38)315米(39)CD之间及点C,D均可(40)75根(41)360千米(42)213分(43)82人(44)296(45)4.8千米(46)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河(47)4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3(48)216或105或102,答案不唯一(49)256页(50)4月14日。

四年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1)【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？(2)【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？(3)【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．(4)【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.(5) 【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．(6) 【图形分割】现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．(7) 【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。

(8) 【图形拼接】三种塑料板的型号如图：(A )(B )(C )已有A 型板30块，要购买B ，C 两种型号板若干，拼成55 正方形10个，B 型30厘米20厘米10厘米10厘米10厘米板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B，C两种板要花多少元？(9)【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。

思考题1、用100个边长是2cm的小正方形拼成一个大正方形，新的大正方形的面积是（）。

2、一辆自行车的速度是18千米／时，那么它每分钟行（）米。

3、从104连续减去13，一共要减（）次就正好减完。

4、有一包糖，小巧吃了6颗，占总数的七分之二，这包糖共（）颗，还剩下（）颗。

5、七年前，妈妈的年龄是儿子的六倍，儿子今年12岁，妈妈今年（）岁。

6、一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是（）。

7、一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7楼，共走（）级。

8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( )只。

9、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到（）瓶汽水。

10、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，1匹马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量=（）头小猪的重量。

11、把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果要锯成20段,需要( )分钟。

12、2002年小明10岁了，可他只过了两个生日，他出生在（）年（）月（）日。

13、找出下面每行数的排列规律，在（）里填上合适的数。

（1）3 6 12 24 48 （）（2）1 4 9 16 25 （）14、一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

15、数学竞赛出了20道题，做对一道得5分，做错一道扣2分，小光做完了所有的题，共得72分，他做对了（）道题。

16、一块正方形菜地，一面靠墙，其他三面围篱芭，篱笆长是27米，这块菜地的面积是（）平方米。

17、7只猴子一共吃了13个桃，每只大猴吃3个，每只小猴吃1个，请你算一算，大猴有（）只。

18、甲、乙、丙三人赛跑后，分出了一、二、三名。

甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”，实际上有一人说了假话，那么（）是第二。

19、在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。

这个场地四周共种树（）棵。

四年级数学拓展思维训练题
好的，以下是一些四年级数学拓展思维训练题，供您参考：
1. 有一桶油，第一次取出全桶油的25%，第二次比第一次多取5千克，还剩20千克。

这桶油原有多少千克？
2. 201班有45人，在一次数学考试中，有3人因病未能参加考试。

后来老师给这3人分别补考，结果他们所得的分数分别是78分、87分和93分。

经重新计算后，201班的数学平均分是76分。

那么，最初42个同学平均分是多少？
3. 一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。

从上层搬54本到下层后，两层书的本数同样多。

原来书架的上、下两层各有多少本书？
4. 小张和小王住在同一幢楼里，这幢楼相邻两层间的楼梯级数相同。

小张住4楼，回家要走54级楼梯，小王回家要走126级楼梯。

小王住在多少楼？
5. 小丽在做一道减法题时，错把被减数个位上的3写成了8，十位上的6写成了0，她算得的差是240。

那么，正确的差应该是多少？
这些题目旨在提高学生的数学思维能力、解题技巧和问题解决能力。

希望学生能够通过解答这些题目，提升自己的数学水平。

小学一年级数学思维拓展题1.日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。

一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。

小朋友们算一算，多少小鸡进了笼?2.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。

照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟?3.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟?4.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。

小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球?5.13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住?6.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。

请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢?7.小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书?8.小敏到商店买文具用品。

她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。

小敏原来有多少钱?9.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱?10.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。

如果只买两个排球，还剩28元。

一个足球多少钱?一个排球多少钱?11.15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人?12.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个?13.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡?14.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡?15.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等?16.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。

小龙原来有几张画片?17.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票?18.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题?19.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。

一年级思维拓展题数学题题目：小明有10个苹果，他吃掉了3个，然后又得到了5个。

请问小明现在有多少个苹果？解答过程：首先，小明有10个苹果。

我们可以表示这个信息为一个数学表达式：10（表示小明的初始苹果数量）。

接着，小明吃掉了3个苹果。

我们需要从初始数量中减去他吃掉的苹果数量。

这可以用数学表达式表示为：10 - 3 = 7（表示小明吃掉苹果后剩下的数量）。

最后，小明又得到了5个苹果。

我们需要将得到的苹果数量加到剩下的苹果数量中。

这可以用数学表达式表示为：7 + 5 = 12（表示小明现在拥有的苹果数量）。

综上所述，通过基本的加减运算和逻辑推理，我们可以得出结论：小明现在有12个苹果。

一年级数学思维拓展训练50题1、哥哥4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。

2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。

十一月份每天练一练资料姓名（）1．a◎b=5×a×b－(a＋b)，求11◎12，8◎12。

2．a△b=(a＋1)÷b ，求3△4，2△（4△5）。

3．a◎b=a×b ＋a＋b，求（1◎2）◎3。

4．a△b=a×b÷2，求8△12，13△14。

5．a□b=(a＋b) ×(a－b) ，求15□10。

6. a□b=(a＋2b) ÷2，求18□107．a☆b=a×a－b×b，求10☆6。

8．a☆b=a×a－2b，求15☆10，25☆15。

9．a◎b=3 a－2 b，求24◎1210．a※b=(a＋b) －(a－b)，求10※8，（4※3）※5。

11．如果a※b=a×a×b，计算4※3的结果。

12．如果x※y=（x＋y）×y，计算5※4。

13．如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规则计算：（1）7△5 （2）（2△3）△414．如果2△4=2×3×4，7△11=7×8×9×10×11，按此规则计算：（1）1△5 （2）3△5－2△415．如果a※b=2a－b，已知2※x=1，求x。

16．已知a○b=a×b－a，如果3○x=18，求x。

17．a※b= a×b －（a＋b），计算9※11，3※4※5。

18．a◎b=2a＋2b，计算12◎21，2◎（3◎1）19．x§y=2x＋3y，计算10§13，2§（3§4）。

20．a☆b=2 a－24÷b，计算12☆12，4☆（3☆8）。

21．a△b= a＋b－5，计算（4△3）△6，（4△3）△（6△2）。

22．a□b= a×b－1，计算（3□5）＋（7□9）23．有一个数学运算符号“◎”，使下列算式成立：4◎8=16，10◎6=26，6◎10=22，18◎14=50，求8◎10。

思维拓展数学问题数学是一门需要思考和解决问题的学科，它不仅仅是一些公式和计算，更是思维的拓展和锻炼。

在数学学习中，我们可以通过一些有趣的问题来拓展思维，提高解题能力。

下面，我们来看几个思维拓展的数学问题：问题一：有一堆石子，可以分成两堆，第一堆石子的数量为第二堆的两倍，如果将两堆石子的数量相加，共有63个石子，求两堆石子各有多少个？解答：设第一堆石子有x个，第二堆有y个，根据题意，可以得到以下两个方程式：x = 2y （第一堆石子的数量为第二堆的两倍）x + y = 63 （将两堆石子的数量相加共有63个石子）将第一个方程式代入第二个方程式，得到：2y + y = 633y = 63y = 21将y的值代入第一个方程式，可得到：x = 2y = 42所以，第一堆石子有42个，第二堆石子有21个。

问题二：如果有五个人，每个人都有一颗红色或者蓝色的帽子，他们不能看到自己的帽子颜色，但可以看到其他人的帽子颜色。

他们需要站在一排，从左到右依次排列，使得相邻两人的帽子颜色不同，问最少需要几种不同的排列方式？解答：设红色帽子的数量为x，蓝色帽子的数量为y，由于每个人只能戴红色或蓝色的帽子，所以有：x + y = 5又因为相邻两人的帽子颜色不能相同，所以，第一个人的帽子颜色可以是红色或蓝色，第二个人的帽子颜色只能是与第一个人不同的颜色，第三个人的帽子颜色又只能是与第二个人不同的颜色，以此类推。

因此，可以列出以下两种情况：情况一：第一个人戴红色帽子第一种排列方式：红蓝红蓝红第二种排列方式：红蓝蓝红蓝情况二：第一个人戴蓝色帽子第三种排列方式：蓝红蓝红蓝第四种排列方式：蓝红红蓝红因此，最少需要四种不同的排列方式。

问题三：有一个长为1000米的跑道，两个人从同一起点出发，一个人的速度是每秒10米，另一个人的速度是每秒15米，他们同时向同一个方向跑，如果速度较快的人追上较慢的人时，他们都会立即掉头，再开始向相反方向跑。

初中数学数学思维拓展练习题及参考答案一、选择题1. 已知正整数a、b满足a/b=2/3，且a的10倍比b的7倍小6，那么a/b等于：A. 2/9B. 4/21C. 8/21D. 6/92. 直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长。

A. 5cmB. 7cmC. 9cmD. 12cm3. 若正方形的边长为x，则其对角线的长度是：A. xB. x√2C. 2xD. 2x√24. 一辆火车正常行驶时，从一个站到另一个站需要2小时，如果每小时增加10分钟的停站时间，则从一个站到另一个站需要2小时20分钟。

求每个站的停站时间。

A. 6分钟B. 8分钟C. 10分钟D. 12分钟5. 一辆车从A地到B地，全程120公里，前一半路程速度为60km/h，后一半路程速度为80km/h。

那么从A地到B地需要多长时间？A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时二、填空题1. 已知a:b=5:3， b:c=4:7，求a:b:c的比值为______。

2. 一条铁路上，相邻两个车站的距离为10km，A、B两辆列车同时从两个车站出发，相对速度为30km/h，那么两辆列车相遇需要______分钟。

3. 甲车速率为60km/h，乙车速率为80km/h，两车同时从A地到B 地，甲车先出发，已知甲车比乙车晚1个小时到达B地，从A地到B 地的距离为______公里。

4. 若一个图形的内角和是900°，则这个图形是一个______。

5. 一块边长为12cm的正方形纸板，按照下图所示方式剪下4个边长为xcm的小正方形，则x的值为______。

（图形描述）三、计算题1. 甲乙两个数的和是25，差为3，求这两个数分别是多少。

2. 已知梯形的上底长度为6cm，下底长度为14cm，高度为8cm，求梯形的面积。

3. 如果一个数a加上它自己的2/5再减去它自己的1/2等于15，求这个数a是多少。

4. 一辆车以每小时60km的速度行驶，过了10分钟后又以每小时80km的速度行驶，那么这辆车行驶了多远？5. 甲、乙两位运动员进行百米赛跑，以秒为单位分别记作甲的成绩和乙的成绩，甲跑完全程的速度是乙的4倍，已知甲的成绩比乙的成绩多4秒，求甲、乙两位运动员的成绩。

二年级数学思维拓展题如下：
1.数字规律寻找
请找出下一个数字是什么，并解释规律：2, 4, 7, 11, __?
2.简单算术序列
在下面的序列中填入正确的数字：10, 20, 30, __, 50
3.分数比较
不用计算器，比较下列两个分数的大小：3/4 和 5/8
4.时间计算
小华上学需要步行15分钟，今天他步行了一半的时间后，开始跑步，以每分钟跑步2分钟所走的距离，请问他总共用了多少时间到学校？
5.几何图形认知
给出一系列图形（例如：圆形、正方形、长方形），让学生找出不同于其他图形的一个，并解释原因。

6.钱币计算
小明有3枚一元硬币和2枚五角硬币，他要买一个价值2元的物品，请问他有几种付款方式？
7.距离与速度
小红和小蓝比赛跑步，小红跑得比小蓝快。

如果她们同时起跑，跑了相同的时间，谁跑得距离更远？。