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高考数学选择题答题技巧方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学选择题答题技巧方法高考数学是考生备战高考中最重要的一科，选择题占据了高考数学试卷的很大比重。
正确地理解和应用选择题答题技巧可以大大提高答题效率和准确性。
下面我们将介绍一些高考数学选择题答题技巧方法，希望对考生有所帮助。
一、审清题意，理清思路在答题之前，一定要认真审题，理清思路。
要仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求做出选择。
有时候选择题会设置陷阱选项，考生如果没有理清思路就容易选错答案。
做选择题首先要理解题目要求，确定解题方法，然后有条不紊地按照思路一步步解答。
二、排除法在做选择题时，使用排除法可以大大提高准确性。
通过排除一些明显不符合题目要求的选项，缩小答案范围，从而增加猜对的概率。
通过排除法可以减少犯错的可能性，提高答题效率。
三、近似法有些选择题答案并不要求精确计算，只要求近似值。
在这种情况下，可以通过估算或者简单计算得到一个近似值来选择答案。
这样可以节省时间，提高效率。
但是在使用近似法时一定要注意控制误差范围，以免答案不准确。
四、填空法有些选择题是填空题，要求填入正确的数值或者公式。
在做填空题时，可以通过逐个尝试不同的选项，看哪个选项符合题意。
填空法可以帮助考生在没有明确计算方法的情况下得到正确答案。
五、联想法有些选择题之间会有联系，通过联想法可以帮助解答某些题目。
如果遇到一道题目不会做，可以联想到与之相关的知识点或者题目，通过联想来解答。
有时候一道题目的解答方法可能是在其他题目中学习到的，通过联想可以帮助解答。
六、时间管理在高考数学选择题答题过程中，时间管理非常重要。
要避免在某一题目上耗费过多时间，导致后面的题目无法做完。
对于难题可以先跳过，答完其他题目再回头来解答。
合理分配时间，控制答题节奏，可以帮助考生提高答题效率。
七、细心检查在答题完成后，一定要仔细检查答案。
要检查计算过程是否正确，答案是否符合题意要求。
有时候答题过程中可能出现粗心错误，导致选错答案。
高考数学选择题答题技巧(精选6篇)高考数学选择题答题技巧精选篇1所谓排除法就是对各个选项通过分析、推理、计算、判断，排除掉错误的选项，留下正确选项的一种选择方法。
直接法和排除法是高考做选择题时最常用的两种基本选择方法。
高考数学选择题答题技巧精选篇2将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
高考数学选择题答题技巧精选篇3所谓构建数学模型法就是将问题建立在某一个数学模型中，利用该数学模型所具有的`意义、几何性质等去解题的一种方法。
最后说及一点，选择方法固然重要，但根本上还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇4所谓直接法就是利用数学公式、法则或者定理直接进行计算来获得答案的方法。
通常是在做计算题时用此方法。
从另一个角度讲，考生在做选择题时，先观察一下四个选项，认为哪一个选项可能性最大就先做哪一个，而不是按照顺序逐个做，这也体现了一种直接选择的思想。
高考数学选择题答题技巧精选篇5一、解答选择题的基本策略解答选择题的基本策略是“小题小做，不择手段”.1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法 (特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数)是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法，特征分析法，极限法等，还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇6所谓特值法就是利用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊图形等对各个选项进行验证或推理，利用问题在这一特殊条件下不真，则它在一般情况下也不真的原理，去伪存真作出选择的一种方法。
高考数学选择题十大解题方法2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加显然，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采纳极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特别点代入验证即可排除。
2怎样快速做数学选择题4.代入法，这列方法往往是给定了一些条件，比如a大于等于0，小于等于1。
b大于等于1，小于等于2.这些给定了一些特别的条件，然后让你求一个ab组合在一起的一些式子，可能会很复杂。
但是如果是选择题，你可以取a=0.5，b=1.5试一试。
还有就是可以把选项里的答案带到题目中的式子来计算。
5.区间法，这类方法也成为排除法，靠着大概计算出的数据或者猜一些数据。
比如一个题目里给了几个角度，30，90。
很显然，答案里就肯定是9030度，120加减30度。
或者一些与30，60，90度有关的答案6.坐标法，如果做的一些图形题完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐标法，不用管什么三角函数，直接找到两点坐标，直接带入高中函数求角度(cos公式)求垂直，求长度，相切相离公式。
直接直捣黄龙，不用一点点找角度做什么麻烦的事3做数学选择题方法7.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.经验法：在排序或者有规律的题目也使用。
首先比如求三角形面积。
你看答案里a：12，b，13，c：6，d：11.第一，12，13，11显然是拼凑的错误答案。
第二肯定有陷阱是三角形面积忘记除以2，所以c的答案正确率高。
还有一些答案，前几个是重复的，就像下面的图一样，不会就选重复答案多的那几个!1，2重复答案为两个，c，d最可能。
高考数学选择题蒙题技巧
在高考数学选择题中，蒙题是一种应对不会做或不确定答案的方法。
以下是一些有用的蒙题技巧：
1. 先排除明显错误的选项：仔细阅读题目并分析选项，排除那些明显错误的选项。
这样可以缩小选择范围，增加答对的概率。
2. 利用逻辑推理：根据已知条件和题目要求，运用逻辑推理来猜测答案。
有时可以通过推理出某一个选项必定是正确或错误的，然后进行选择。
3. 利用专项知识：有时题目会涉及一些数学知识点，如果你对某一个知识点特别熟悉，可以将这个知识点与选项进行对比，选择答案。
4. 利用相近答案：有时相邻的选项答案可能会非常接近，此时可以选择答案接近正确答案的选项。
5. 利用排除法：如果你不确定答案，可以对选项进行排除，将你认为可能不对的选项先排除掉，再从剩下的选项中进行选择。
6. 利用常识和经验：有时题目可能与常识或经验相符，你可以根据自己的常识和经验来猜测答案。
需要注意的是，在使用蒙题技巧时要控制好时间和答题数量。
蒙题只是最后的应急方案，建议尽量通过复习和练习提高自己的解题能力。
S 一、技巧方法[答题口诀] [1] 小题不能大做[3] 能定性分析就不要定量计算 [5] 能间接解就不要直接解[7] 分析计算一半后直接选选项[2] 不要不管选项[4] 能特值法就不要常规计算 [6] 能排除的先排除缩小选择范围 [8] 三个相似选相似[1.特值法]高考数学选择题技巧方法例 1【2012 辽宁 L6】在等差数列{a n } 中，已知 a 4 +a 8 =16 ，则该数列前 11 项和 S 11=（ ）A ．58B ．88C ．143D ．176【常规解法】 S 11 =11(a 1 + a 11 ) = 11(a 4 + a 8 ) = 11⨯16= 88 2 2 2【秒杀技巧】采用特值法取 a 4 = a 8 =8 则{a n } 为公差为 0 每一项都等于 8 的常数列则 S 11=11⨯ 8=88例 2【2009 辽宁 L6】设等比数列{a } 的前 n 项和为 S 若 S 6 =3 则 S 9= （ ）nn367 8 A. 2 B.C.33D.3【常规解法】由等比数列性质可知 S n ， S 2n - S n ，S 3n - S 2n 为等比数列，设 S 3 = k ，则由 S 6= 3 S 3可得 S 6 = 3k 然后根据等比数列性质进行求解。
[方法思想]通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据 题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。
S2 2 2 2 [2.估算法][方法思想]【秒杀技巧】采用特值法令 S 3 = 1则 S 6 = 3 根据 S n ， S 2n - S n ， S 3n - S 2n为等比数列得 S 9 = 7所以 S 9 = 7S 6 3例 3【2012 辽宁 L7】已知sin- c os = 2,∈(0,) ，则tan= （ ）A. -1B. -22C.2D ． 1【常规解法】对等式sin- cos=左右平方得1- 2 s incos= 2 ，则2 s incos= -1又因为sin 2+ cos 2= 1 ，所以 2 sin cossin 2+ cos 2= -1分式中分子分母同时除cos 2得到 2 tan tan 2+1= -1 然后解方程得tan= -1【秒杀技巧】因为sin- c os = > 1则sin > 0, c os < 0 则tan < 0 选项C 、D 错误， 又因为sin - cos =则sin , cos 的值必然和有关，由此分析猜测可取sin=2 , cos= -2，此时满足题中已知条件，所以tan = sin = -1 22cos当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。
高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧方法一：直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．【典例1】(1)(2021·新高考Ⅱ卷)在复平面内，复数2－i 1－3i对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】选A.因为2－i1－3i ＝（2－i ）（1＋3i ）（1－3i ）（1＋3i ） ＝5＋5i 10 ＝12 ＋12 i ，所以复数2－i 1－3i 对应的点位于第一象限．(2)(2021·烟台二模)已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在C 的右支上，AF 1与C 交于点B ，若2F A ·2F B ＝0，且|2F A |＝|2F B |，则C 的离心率为( ) A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ．7【解析】选B.由F 2A·F 2B ＝0且|2F A |＝|2F B |知：△ABF 2为等腰直角三角形且 ∠AF 2B ＝π2 、∠BAF 2＝π4 ，即|AB|＝ 2 |2F A |＝ 2 |2F B |， 因为⎩⎪⎨⎪⎧|F 1A|－|F 2A|＝2a ，|F 2B|－|F 1B|＝2a ，|AB|＝|F 1A|－|F 1B|，所以|AB|＝4a ，故|F 2A|＝|F 2B|＝2 2 a ，则|F 1A|＝2( 2 ＋1)a ，而在△AF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|F 2A|2＋|F 1A|2－2|F 2A||F 1A|cos ∠BAF 2， 所以4c 2＝8a 2＋4(3＋2 2 )a 2－8( 2 ＋1)a 2，则c 2＝3a 2，故e ＝ca ＝ 3 . 【变式训练】1．(2021·北京高考)在复平面内，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝( ) A ．1 B ．i C ．1－i D ．1＋i【解析】选D.方法一：z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋i.方法二：设z ＝a ＋bi ，则(a ＋b)＋(b －a)i ＝2，联立⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝2，b －a ＝0， 解得a ＝b ＝1，所以z ＝1＋i.2．(2021·郑州二模)已知梯形ABCD 中，以AB 中点O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．|AB|＝2|CD|，点E 在线段AC 上，且AE→ ＝23 EC → ，若以A ，B 为焦点的双曲线过C ，D ，E 三点，则该双曲线的离心率为( )A ．10B ．7C ． 6D ． 2【解析】选B.设双曲线方程为x 2a 2 －y 2b 2 ＝1，由题中的条件可知|CD|＝c ， 且CD 所在直线平行于x 轴， 设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2，y 0 ，A(－c ，0)，E(x ，y)，所以AE → ＝(x ＋c ，y)，EC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2－x ，y 0－y ，c 24a 2 －y 20 b 2 ＝1，由AE → ＝23 EC →，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－25c y ＝25y 0，所以E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25c ，25y 0 ，因为点E 的坐标满足双曲线方程，所以4c 225a 2 －4y 2025b 2 ＝1， 即4c 225a 2 －425 ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 24a 2－1 ＝1，即3c 225a 2 ＝2125 ，解得e ＝7 .方法二：特例法从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或特殊图形或特殊位置，进行判断．特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可以使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．【典例2】(1)(2021·郑州三模)在矩形ABCD 中，其中AB ＝3，AD ＝1，AB 上的点E 满足AE ＋2BE ＝0，F 为AD 上任意一点，则EB ·BF ＝( ) A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3 【解析】选D.(直接法)如图，因为AE ＋2BE ＝0， 所以EB ＝13 AB ， 设AF ＝λAD ，则BF ＝BA ＋λAD ＝－AB ＋λAD ，所以EB ·BF ＝13 AB ·(－AB ＋λAD )＝－13 |AB |2＋13 λAB ·AD ＝－3＋0＝－3.(特例法)该题中，“F为AD上任意一点”，且选项均为定值，不妨取点A为F. 因为AE＋2BE＝0，所以EB＝13AB．故EB·BF＝13AB·(－AB)＝－132 AB＝－13×32＝－3.(2)(2021·成都三模)在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则sin2A＋sin2C－sin A sin C＝________．【解析】(方法一：直接法)由内角A，B，C成等差数列，知：2B＝A＋C，而A＋B＋C＝π，所以B＝π3，而由余弦定理知：b2＝a2＋c2－2ac cos B＝a2＋c2－ac，结合正弦定理得：sin2B＝sin2A＋sin2C－sin A sin C＝3 4.(方法二：特例法)该题中只有“内角A，B，C成等差数列”的限制条件，故可取特殊的三角形——等边三角形代入求值．不妨取A＝B＝C＝π3，则sin 2A＋sin2C－sin A sin C＝sin2π3＋sin2π3－sinπ3sinπ3＝34.(也可以取A＝π6，B＝π3，C＝π2代入求值．)答案：34【变式训练】设四边形ABCD为平行四边形，|AB→|＝6，|AD→|＝4，若点M，N满足BM→＝3MC→，DN→＝2NC → ，则AM → ·NM → 等于( ) A ．20 B ．15 C ．9 D ．6【解析】选C.若四边形ABCD 为矩形，建系如图，由BM → ＝3MC → ，DN → ＝2NC→ ，知M(6，3)，N(4，4)，所以AM → ＝(6，3)，NM → ＝(2，－1)，所以AM → ·NM → ＝6×2＋3×(－1)＝9.方法三：数形结合法对于一些含有几何背景的问题，往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断解决相应的问题．如Veen 图、三角函数线、函数图象以及方程的曲线等，都是常用的图形．【典例3】已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是( )A ．1B ．2C ． 2D ．22【解析】选C.如图，设OA→ ＝a ，OB → ＝b ，则|OA → |＝|OB → |＝1，OA → ⊥OB → ，设OC → ＝c ，则a－c ＝CA → ，b －c ＝CB → ，(a －c )·(b －c )＝0，即CA → ·CB → ＝0.所以CA → ⊥CB → .点C 在以AB 为直径的圆上，圆的直径长是|AB→ |＝ 2 ，|c |＝|OC → |，|OC → |的最大值是圆的直径，长为 2 .【变式训练】1．设直线l ：3x ＋2y －6＝0，P(m ，n)为直线l 上动点，则(m －1)2＋n 2的最小值为( ) A ．913 B ．313 C ．31313 D ．1313【解析】选A.(m －1)2＋n 2表示点P(m ，n)到点A(1，0)距离的平方，该距离的最小值为点A(1，0)到直线l 的距离，即|3－6|13 ＝313，则(m －1)2＋n 2的最小值为913 .2．(2021·河南联考)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ln x －2x （x>0），x 2＋1（x≤0）， 若f(x)的图象上有且仅有2个不同的点关于直线y ＝－32 的对称点在直线kx －y －3＝0上，则实数k 的取值是________． 【解析】直线kx －y －3＝0关于直线y ＝－32 对称的直线l 的方程为kx ＋y ＝0，对应的函数为y ＝－kx ，其图象与函数y ＝f(x)的图象有2个交点．对于一次函数y ＝－kx ，当x ＝0时，y ＝0，由f(x)≠0知不符合题意． 当x≠0时，令－kx ＝f(x)，可得－k ＝f （x ）x ，此时， 令g(x)＝f （x ）x ＝⎩⎨⎧ln x －2（x>0），x ＋1x （x<0）.当x>0时，g(x)为增函数，g(x)∈R ，当x<0时，g(x)为先增再减函数，g(x)∈(－∞，－2]. 结合图象，直线y ＝－k 与函数y ＝g(x)有2个交点， 因此，实数－k ＝－2，即k ＝2. 答案：2方法四：排除法排除法也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而确定正确选项．【典例4】(1)(2021·郑州二模)函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x在(－π，π)的图象大致为()【解析】选A.根据题意，函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x，x∈(－π，π)，f(－x)＝sin (－x)ln π＋xπ－x＝sin x lnπ－xπ＋x＝f(x)，则f(x)在区间(－π，π)上为偶函数，所以排除B，C，又由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 ＝sin π2 ln π23π2＝ln 13 <0，所以排除D.(2)(2021·太原二模)已知函数y ＝f(x)部分图象的大致形状如图所示，则y ＝f(x)的解析式最可能是( )A ．f(x)＝cos x e x －e －xB ．f(x)＝sin x e x －e －xC ．f(x)＝cos x e x ＋e －xD ．f(x)＝sin x e x ＋e －x 【解析】选A.由图象可知，f(2)<0，f(－1)<0， 对于B ，f(2)＝sin 2e 2－e －2>0，故B 不正确；对于C ，f(－1)＝cos （－1）e －1＋e＝cos 1e －1＋e>0，故C 不正确； 对于D ，f(2)＝sin 2e 2＋e －2 >0，故D 不正确．【变式训练】1．(2021·嘉兴二模)函数f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x 的图象可能是()【解析】选C.由f(－x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－x －1＋1－x ＋1 cos (－x) ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝－f(x)知， 函数f(x)为奇函数，故排除B.又f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝2x x 2－1 cos x ， 当x ∈(0，1)时，2xx 2－1 <0，cos x>0⇒f(x)<0.故排除A ，D.2．(2021·石家庄一模)甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为( ) A ．红、黄、蓝 B ．黄、红、蓝 C ．蓝、红、黄 D ．蓝、黄、红【解析】选B.丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的个头小；乙比戴蓝帽的人个头高，故戴蓝帽的人是丙． 综上，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝．方法五：构造法构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等模型转化为熟悉的问题求解．【典例5】(1)(2021·昆明三模)已知函数f(x)＝e x －a －ln x x －1有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(e ，＋∞)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2，＋∞C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(1，＋∞)【解析】选D.方法一(切线构造)：函数f(x)＝e x －a －ln xx －1有两个不同的零点， 则e x －a －1＝ln xx 有两个解， 令g(x)＝e x －a －1，h(x)＝ln xx (x>0)，则g(x)与h(x)有2个交点，h′(x)＝1－ln xx 2 (x>0)， 当x>e 时h′(x)<0，h(x)单调递减， 当0<x<e 时h′(x)>0，h(x)单调递增， 由g′(x)＝e x －a (x>0)得g(x)单调递增， 图象如下，当g(x)与h(x)相切时，设切点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，ln x 0x 0 ， h′(x 0)＝1－ln x 0x 2＝g′(x 0)＝0x ae －， 同时ln x 0x 0 ＝ex 0－a －1，得ln x 0x 0 ＋1＝1－ln x 0x 2，即x0ln x0＋x20＝1－ln x0，(x0＋1)ln x0＝－(x0＋1)(x0－1)，又x0>0，ln x0＝1－x0，所以x0＝1，此时1＝e1－a，所以a＝1，当a>1时，可看作g(x)＝e x－1－1的图象向右平移，此时g(x)与h(x)必有2个交点，当a<1时，图象向左平移二者必然无交点，综上a>1.方法二(分离参数)：由题意，方程e x－a－ln xx－1＝0有两个不同的解，即e－a＝ln xx＋1e x有两个不同的解，所以直线y＝e－a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点．g′(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1′×e x－（e x）′×⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1（e x）2＝－（x＋1）（ln x＋x－1）x2e x.记h(x)＝ln x＋x－1.显然该函数在(0，＋∞)上单调递增，且h(1)＝0，所以0<x<1时，h(x)<0，即g′(x)>0，函数单调递增；所以x>1时，h(x)>0，即g′(x)<0，函数单调递减．所以g(x)≤g(1)＝ln 11＋1e1＝1e.又x→0时，g(x)→0；x→＋∞时，g(x)→0.由直线y＝e a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点，可得e －a <1e ＝e －1，即－a<－1，解得a>1.方法三：由题意，方程e x －a －ln x x －1＝0有两个不同的解，即e x －a ＝ln x x ＋1，也就是1e a (xe x )＝x ＋ln x ＝ln (xe x ).设t ＝xe x (x>0)，则方程为1e a t ＝ln t ，所以1e a ＝ln t t .由题意，该方程有两个不同的解．设p(x)＝xe x (x>0)，则p′(x)＝(x ＋1)e x (x>0)，显然p′(x)>0，所以p(x)单调递增，所以t ＝p(x)>p(0)＝0.记q(t)＝ln t t (t>0)，则q′(t)＝1－ln t t 2 .当0<t<e 时，q′(t)>0，函数单调递增；当t>e 时，q′(t)<0，函数单调递减．所以q(t)≤q(e)＝ln e e ＝1e .又t→0时，q(t)→0；t→＋∞时，q(t)→0.由方程1e a ＝ln t t 有两个不同的解，可得0<1e a <1e ，解得a>1.(2)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，PA ＝AB ＝2，AC ＝4，三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为( )A ．8πB ．12πC ．20πD ．24π【解析】选C.将三棱锥P-ABC 放入长方体中，如图，三棱锥P-ABC 的外接球就是长方体的外接球．因为PA ＝AB ＝2，AC ＝4，△ABC 为直角三角形，所以BC ＝42－22 ＝2 3 .设外接球的半径为R ，依题意可得(2R)2＝22＋22＋(2 3 )2＝20，故R 2＝5，则球O 的表面积为4πR 2＝20π.【变式训练】1．已知2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，则( )A ．a<b<cB ．b<a<cC ．c<b<aD ．c<a<b【解析】选D.因为2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，化为：ln a a ＝ln 22 ，ln b b ＝ln 33 ，ln c c ＝ln 55 ，令f(x)＝ln x x ，x ∈(0，e)，f′(x)＝1－ln x x 2 ，可得函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，f(c)－f(a)＝ln 55 －ln 22 ＝2ln 5－5ln 210＝ln 253210 <0，且a ，c ∈(0，e)， 所以c<a ，同理可得a<b.所以c<a<b.2．(2021·汕头三模)已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)－f(x)>0，f(2 021)＝e 2 021，则不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 的解集为( ) A ．(e 2 021，＋∞)B ．(0，e 2 021)C ．(e 2 021e ，＋∞)D ．(0，e 2 021e )【解析】选D.令t ＝1e ln x ，则x ＝e et ，所以不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 等价转化为不等式f(t)<e e et ＝e t ，即f （t ）e t <1 构造函数g(t)＝f （t ）e t ，则g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t， 由题意，g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t>0， 所以g(t)为R 上的增函数，又f(2 021)＝e 2 021，所以g(2 021)＝f （2 021）e 2 021 ＝1，所以g(t)＝f （t ）e t <1＝g(2 021)，解得t<2 021，即1e ln x<2 021，所以0<x<e 2 021e .方法六：估算法估算法就是不需要计算出准确数值，可根据变量变化的趋势或极值的取值情况估算出大致取值范围，从而解决相应问题的方法．【典例6】(2019·全国Ⅰ卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5－12 (5－12 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5－12 .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是( )A．165 cm B．175 cmC．185 cm D．190 cm【解析】选B.头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得咽喉至肚脐的长度小于42 cm，肚脐至足底的长度小于110 cm，则该人的身高小于178 cm，又由肚脐至足底的长度大于105 cm，可得头顶至肚脐的长度大于65 cm，则该人的身高大于170 cm，所以该人的身高在170～178 cm之间．【变式训练】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A．12 3 B．18 3C．24 3 D．54 3【解析】选B.等边三角形ABC的面积为9 3 ，显然球心不是此三角形的中心，所以三棱锥的体积最大时，三棱锥的高h应满足h∈(4，8)，所以13×9 3 ×4<V三棱锥D-ABC <13×9 3 ×8，即12 3 <V三棱锥D-ABC<24 3 .。
高考数学选择题答题技巧高考数学选择题是很多考生担心的一项，因为这类题目所占分数较多，同时难度也不小。
但是，只要我们在答题时掌握一定的技巧和思路，就能够提高解题效率，取得更好的成绩。
下面，我将为大家总结一些高考数学选择题的答题技巧。
一、认真审题高考数学选择题往往会涉及到一些生活实际问题，所以题目中的条件会很长，这就需要我们认真审题。
我们要抓住题目中最核心的条件和关键词，切忌把不必要的条件和信息也带入思考范围。
对于有些实际问题，需要对题目中的文字和模型进行分析，确定其所代表的实际含义，做到心中有数。
这样，不仅能够减轻思考的负担，还能提高准确率。
二、规范化答案在回答高考数学选择题时，需要将答案规范化。
一般来说，这类题目的答案是一个数字或者一个公式，我们需要将答案的格式调整清楚，补全不足的数字或公式等。
同时，答案也需要化简，避免出现过多的符号和无用的数字，以保证答案的规范性和可读性。
三、寻找线索高考数学选择题的答案往往需要我们通过一些线索来找到。
在参加高考数学考试时，我们要有同理心，试图从题目中找到类似的问题，并进行比较和抽象。
同时，我们还可以采用消元、错位等思想，利用代数方程组的知识来寻找答案。
我们应该在做题时注重“多样性”，不仅可以使用代数方程组的方法，还可以运用数学定理、几何图形等多种方法，寻找线索，提高解题效率。
四、注重细节高考数学选择题中也会出现一些计算题，思路清晰不算最终成功，还需要注意细节，尤其是计算时小数点位数的问题。
当遇到大量的计算时，我们应该合理运用奇妙的计算方法和规律，缩短时间以保持高效率。
同时，我们更需要注意到各种操作的细节问题，如分母是否为零、是否有可能存在负数等等，不能因为小问题而失分。
五、多练习模拟练习多了，敏感度高。
模拟是提高自己解题能力的重要手段。
在平时的学习中，我们应该多做模拟试卷，从题目的风格、题型、分布情况等方面了解自己的水平和优缺点。
这样，在真正参加高考前，我们会更加熟悉考试规律，深刻认识到自己的潜力，提高解决问题的速度和准确性。
掌握10种高考数学选择题答题技巧答题速度快一倍以下是10种高考数学选择题答题技巧，可以帮助提高答题速度：1. 首先通读题目：在开始解答任何选择题之前，先通读整个题目，理解题目要求和给出的信息。
这有助于提前筛选选项，并确定解题的思路。
2. 分析选项：仔细阅读选项，排除明显错误的选项，然后再根据解题思路和题目要求判断剩余选项的正确与否。
3. 利用近似法：如果选项中有数值，可以利用近似法快速估算答案。
通过对选项中的数值进行快速评估，可以帮助排除一些不可能的答案。
4. 注意特殊情况：有些题目可能涉及到特殊情况，例如除法运算中除数为零的情况等。
对于这些情况，要特别注意，并合理选择答案。
5. 利用排除法：利用排除法可以帮助快速缩小选项范围。
如果可以排除某些选项，就可以将注意力集中在剩余的选项上，并更快地找到正确答案。
6. 多角度思考：尝试从不同的角度思考问题，可能会发现不同的解题路径或思路。
这有助于更好地理解题目，并更快地解答出正确答案。
7. 注意单位转换：在物理题或几何题中，可能涉及到单位转换。
在计算过程中要注意单位的转换，以确保得出正确的答案。
8. 注意题目中的关键词：题目中可能出现一些关键词，例如“最大值”、“最小值”、“平均值”等。
对于这些关键词，要特别注意，并在解题过程中加以利用。
9. 注意图表信息：对于涉及图表的题目，要善于利用图表中给出的信息，例如直线斜率、图表趋势等。
这些信息可以帮助更快地解答问题。
10. 练习做题：做更多的练习题可以帮助熟悉各种题型和解题方法，提高解题的速度和准确性。
在备考期间，多做模拟试题，并检查解题方法和答案是否正确。
通过掌握这些技巧，并不断进行练习和实践，可以提高在高考数学选择题中的答题速度，更快地找到正确的答案。
高考数学选择题十大答题技巧（附例题详解）做选择题除了用了知识点之外，还可以用选择题本身的漏洞做题。
大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在暗示点：1)有选项。
利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。
如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。
2)答案只有一个。
大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白，由此选项将产生暗示。
3)题目暗示。
选择题的题目必须得说清楚。
大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。
4)利用干扰选项做题。
选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。
一般出题者不会随意出选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。
5)选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。
6)选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关？那个选项与这个知识点无关的可立即排除。
因此联系课本知识点做题。
8)选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。
选择题必须是由一个简单的思路构成的。
知道了这个前提之后，就来看看一些技巧↓↓↓1. 排除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
y=x为奇函数，y=sin|x|为偶函数，奇函数＋偶函数为非奇非偶函数，四个选项中，只有B选项为非奇非偶函数，凭此一点排除ACD。
2. 特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用。
代入特殊值0，显然符合，排除AD；代入x=－1显然不符，排除C。
高考数学选择题答题技巧大全高考数学选择题答题技巧有哪些1)有选项。
利用选项之间的关系，我们可以推断答案是选或不选。
如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。
2)答案只有一个。
大家都有这个阅历，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白，由此选项将产生示意。
3)题目示意。
选择题的题目必需得说清晰。
大家在审题过程中，是必需要用到有效的讯息的，题目本身就给出了示意。
4)利用干扰选项做题。
选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。
一般出题者不会随便出选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。
5)选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。
6)选择题必需考察课本学问，做题过程中，可以推断和课本哪个学问相关?那个选项与这个学问点无关的可马上排解。
因此联系课本学问点做题。
8)选择题必需保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花许多时间想不对的时候，说明思路错了。
选择题必需是由一个简洁的思路构成的。
做数学选择题需要留意什么1.认真审题争取“一遍成”考生拿到数学试卷后，先通览全卷，摸透题情。
一是看题量多少，有无印刷错误;二是对通篇试卷的难易做粗略的了解，做到心中有数，可以初步估量答题的时间安排。
2.遇到难题要敢于临时“放弃”遇到数学难题要敢于临时“放弃”，不要铺张太多时间。
把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决难题。
在数学答题时要合理支配时间，不要在某个卡住的题上打“长久战”。
在做简单的题目一段时间后，待心理比较顺、爽的时候再去解答疑难问题。
3.电脑阅卷书写要工整数学卷面书写既要速度快，又要干净、精确。
电脑阅卷要求考生填涂答题卡精确，字迹工整，大题步骤明晰。
草稿纸书写要有规划，便于回头检查。
高考数学答题技巧选择题运算要快，力戒小题大做。
变形要稳，防止操之过急。
答案要全，避开对而不全。
高考数学做选择题的技巧及例题1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验. 12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A.例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） A ．11B ．10C ．9D ．16解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A.例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数.∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B.2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.（1）特殊值例5、若sin α>tan α>cot α(24παπ<<-)，则α∈（ ）A ．(2π-，4π-)B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π）解析：因24παπ<<-，取α=－6π代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B.例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ）A ．－24B ．84C ．72D ．36解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D.（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5解析：构造特殊函数f(x)=35x ，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C.例8、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（ ）A ．①②④B ．①④C ．②④D ．①③解析：取f(x)= －x ，逐项检查可知①④正确.故选B. （3）特殊数列 例9、已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++⋅⋅⋅+=，则有 （ ）A 、11010a a +> B 、21020a a +< C 、3990a a += D 、5151a =解析：取满足题意的特殊数列0n a =，则3990a a +=，故选C.（4）特殊位置例10、过)0(2>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线与Q 、P 两点，若PF 与FQ 的长分别是q 、p ，则=+q p 11 （ ）A 、a 2B 、a 21C 、a 4D 、 a 4解析：考虑特殊位置PQ ⊥OP 时，1||||2PF FQ a ==，所以11224a a a p q +=+=，故选C.（5）特殊点例12、设函数()20)f x x =+≥，则其反函数)(1x f -的图像是 （ ）A 、B 、C 、D 、解析：由函数()2(0)f x x x =+≥，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f －1(x)的图像上，观察得A 、C.又因反函数f －1(x)的定义域为{|2}x x ≥，故选C.（6）特殊方程例13、双曲线b 2x 2－a 2y 2=a 2b 2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos 2α等于（ ）A ．eB ．e 2C ．e 1D ．21e解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察.取双曲线方程为42x －12y =1，易得离心率e=25,cos 2α=52，故选C.（7）特殊模型例14、如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么x y的最大值是（ ） A ．21B ．33C ．23D ．3解析：题中x y可写成00--x y .联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=1212x x y y --，可将问题看成圆(x －2)2+y 2=3上的点与坐标原点O 连线的斜率的最大值，即得D.3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例15、已知α、β都是第二象限角，且cos α>cos β，则（ ）A ．α<βB ．sin α>sin βC ．tan α>tan βD ．cot α<cot β解析：在第二象限角内通过余弦函数线cos α>cos β找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B.例16、已知a r 、b r 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a r ＋3b r|= （ ）A ．7B ．10C ．13D ．4解析：如图，a r ＋3b r ＝OB uuu r ，在OAB ∆中，||1,||3,120,OA AB OAB ==∠=∴o u u u r u u u r Q 由余弦定理得｜ar ＋3b r |=｜OB uuu r｜＝13，故选C.例17、已知{a n }是等差数列，a 1=-9,S 3=S 7,那么使其前n 项和S n 最小的n 是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7解析：等差数列的前n 项和S n =2d n 2+(a 1-2d )n 可表示为过原点的抛物线，又本题中a 1=-9<0, S 3=S 7,可表示如图，由图可知，n=5273=+,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛物线的对称轴，所以n=5时S n 最小，故选B.4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例19、方程lg 3x x +=的解0x ∈( )A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）解析：若(0,1)x ∈，则lg 0x <，则lg 1x x +<；若(1,2)x ∈，则0lg 1x <<，则1lg 3x x <+<；若(2,3)x ∈，则0lg 1x <<，则2lg 4x x <+<；若3,lg 0x x >>,则lg 3x x +>，故选C.5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例20、若x 为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx 的值域是（ ）A ．（1，2]B ．（0，23]C ．[21，22] D ．（21，22]解析：因x 为三角形中的最小内角，故(0,]3x π∈，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D ，故应选A. 例21、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（ ）A ．不会提高70%B ．会高于70%，但不会高于90%C ．不会低于10%D ．高于30%，但低于100%解析：取x ＝4，y ＝0.33 - 0.360.36·100%≈－8.3%，排除C 、D ；取x ＝30，y ＝ 3.19 - 1.81.8·100%≈77.2%，排除A ，故选B.例22、给定四条曲线：①2522=+y x ，②14922=+y x ，③1422=+y x ，④1422=+y x ,其中与直线05=-+y x 仅有一个交点的曲线是( )A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆，故可先看②，显然直线和曲线14922=+y x 是相交的，因为直线上的点)0,5(在椭圆内，对照选项故选D.6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法.（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法.例23、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线 表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时 间内可以通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传送信 息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内 传递的最大信息量为（ ）A ．26B ．24C ．20D ．19解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19，故选D.例24、设球的半径为R, P 、Q 是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是2Rπ，则这两点的球面距离是 （ ）A 、R 3B 、22R πC 、3R πD 、2Rπ解析：因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A 、B 、D ，故选C.例25、已知)2(524cos ,53sin πθπθθ<<+-=+-=m m m m ，则2tan θ等于 （ ） A 、m m --93 B 、|93|m m -- C 、31 D 、5解析：由于受条件sin 2θ+cos 2θ=1的制约，故m 为一确定的值，于是sin θ,cos θ的值应与m 的值无关，进而推知tan 2θ的值与m 无关，又2π<θ<π，4π<2θ<2π,∴tan 2θ>1，故选D.（2）逻辑分析法——通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法.例26、设a,b 是满足ab<0的实数，那么 （ ） A ．|a+b|>|a －b|B ．|a+b|<|a －b|C ．|a －b|<|a|－|b|D ．|a －b|<|a|+|b|解析：∵A ，B 是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C ，D.又由ab<0，可令a=1,b= －1，代入知B 为真，故选B.例27、ABC ∆的三边,,a b c 满足等式cos cos cos a A b B c C +=，则此三角形必是（） A 、以a 为斜边的直角三角形 B 、以b 为斜边的直角三角形 C 、等边三角形 D 、其它三角形解析：在题设条件中的等式是关于,a A 与,b B 的对称式，因此选项在A 、B 为等价命题都被淘汰，若选项C 正确，则有111222+=，即112=，从而C 被淘汰，故选D. 7、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法.例28、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.03年某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自04年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元.根据以上数据，08年该地区人均收入介于 （ ）（A ）4200元~4400元 （B ）4400元~4460元 （C ）4460元~4800元 （D ）4800元~5000元 解析：08年农民工次性人均收入为：5122551800(10.06)1800(10.060.06C C +≈+⨯+⨯1800(10.30.036)=++1800 1.336=⨯2405≈又08年农民其它人均收入为1350+1605⨯=2150故08年农民人均总收入约为2405+2150=4555（元）.故选B.说明：1、解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，这里由于限于篇幅，其它方法不再一一举例.需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题，会使题目求解过程简单化.2、对于选择题一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做.“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨.（二）选择题的几种特色运算1、借助结论——速算例29、棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A 、π3B 、π4C 、π33D 、π6解析：借助立体几何的两个熟知的结论：（1）一个正方体可以内接一个正四面体；（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径.可以快速算出球的半径23=R ，从而求出球的表面积为π3，故选A.2、借用选项——验算例30、若,x y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+,0,0,2432,3692,123y x y x y x y x ，则使得y x z 23+=的值最小的),(y x 是 （ ）A 、（4.5，3）B 、（3，6）C 、（9，2）D 、（6，4）解析：把各选项分别代入条件验算，易知B 项满足条件，且y x z 23+=的值最小，故选B. 3、极限思想——不算例31、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为α，侧面与底面所成的二面角的平面角为β，则βα2cos cos 2+的值是 （ ）A 、1B 、2C 、－1D 、32解析：当正四棱锥的高无限增大时，οο90,90→→βα，则.1180cos 90cos 22cos cos 2-=+→+οοβα故选C.4、平几辅助——巧算例32、在坐标平面内，与点A （1，2）距离为1，且与点B （3，1）距离为2的直线共有 （ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程.以A （1，2）为圆心，1为半径作圆A ，以B （3，1）为圆心，2为半径作圆B.由平面几何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线.故选B.5、活用定义——活算例33、若椭圆经过原点，且焦点F 1（1，0），F 2（3，0），则其离心率为 （ ）A 、43B 、32C 、21D 、41解析：利用椭圆的定义可得,22,42==c a 故离心率.21==a c e 故选C.6、整体思想——设而不算例34、若443322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则2024()a a a ++213()a a -+的值为（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、2解析：二项式中含有3，似乎增加了计算量和难度，但如果设443210)32(+==++++a a a a a a ，443210)32(-==+-+-b a a a a a ，则待求式子1)]32)(32[(4=-+==ab .故选A.7、大胆取舍——估算例35、如图，在多面体ABCDFE 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF=23，EF 与面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为 （ ）A 、29B 、5C 、6D 、215解析：依题意可计算62333131=⨯⨯⨯=⋅=-h S V ABCD ABCD E ，而ABCDEF E ABCDV V ->＝6，故选D.8、发现隐含——少算例36、12222=++=y x kx y 与交于A 、B 两点，且3=+OB OA k k ，则直线AB 的方程为（ ）A 、0432=--y xB 、0432=-+y xC 、0423=-+y xD 、0423=--y x解析：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线AB 的方程就是2+=kx y ，它过定点（0，2），只有C 项满足.故选C.9、利用常识——避免计算例37、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收.某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时净得本金和利息共计10180元，则利息税的税率是 （ ）A 、8%B 、20%C 、32%D 、80%解析：生活常识告诉我们利息税的税率是20%.故选B.（三）选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”例38、过曲线33:x x y S -=上一点)2,2(-A 的切线方程为（ ）A 、2-=yB 、2=yC 、0169=-+y xD 、20169-==-+y y x 或错解：9)2(,33)(/2/-=+-=f x x f ，从而以A 点为切点的切线的斜率为–9，即所求切线方程为.0169=-+y x 故选C.剖析：上述错误在于把“过点A 的切线”当成了“在点A 处的切线”，事实上当点A 为切点时，所求的切线方程为0169=-+y x ，而当A 点不是切点时，所求的切线方程为.2-=y 故选D.2、挖掘背景例39、已知R a R x ∈∈,，a 为常数，且)(1)(1)(x f x f a x f -+=+，则函数)(x f 必有一周期为（ ）A 、2aB 、3aC 、4aD 、5a分析：由于x xx tan 1tan 1)4tan(-+=+π，从而函数)(x f 的一个背景为正切函数tanx ，取4π=a ，可得必有一周期为4a .故选C.3、挖掘范围例40、设αtan 、βtan 是方程04333=++x x 的两根，且)2,2(),2,2(ππβππα-∈-∈，则βα+的值为 （ ）A 、32π-B 、3πC 、323ππ-或D 、323ππ或-错解：易得),(),2,2(),2,2(,3)tan(ππβαππβππαβα-∈+-∈-∈=+又，从而.323ππβα-=+或故选C.剖析：事实上，上述解法是错误的，它没有发现题中的隐含范围.由韦达定理知0tan ,0tan ,0tan tan ,0tan tan <<><+βαβαβα且故.从而)0,2(),0,2(πβπα-∈-∈，故.32πβα-=+故选A.4、挖掘伪装例41、若函数2()log (3)(01)a f x x ax a a =-+>≠且，满足对任意的1x 、2x ，当221ax x ≤<时，0)()(21>-x f x f ，则实数a 的取值范围为（ ）A 、)3,1()1,0(YB 、)3,1(C 、)32,1()1,0(YD 、)32,1(分析：“对任意的x 1、x 2，当221ax x ≤<时，0)()(21>-x f x f ”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“)(x f 有意义”.事实上由于3)(2+-=ax x x g 在2a x ≤时递减，从而⎪⎩⎪⎨⎧>>.0)2(,1ag a 由此得a 的取值范围为)32,1(.故选D. 5、挖掘特殊化 例42、不等式3212212-<x xC C 的解集是（ ）A 、φB 、}3{的正整数大于C 、{4，5，6}D 、{4，4.5，5，5.5，6}分析：四个选项中只有答案D 含有分数，这是何故？宜引起高度警觉，事实上，将x 值取4.5代入验证，不等式成立，这说明正确选项正是D ，而无需繁琐地解不等式.6、挖掘修饰语例43、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）A 、72种B 、36种C 、144种D 、108种分析：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目：三男三女站成一排，男女相间而站，问有多少种站法？因而易得本题答案为种7223333=A A .故选A.7、挖掘思想例44、方程x x x 222=-的正根个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3分析：本题学生很容易去分母得2232=-x x ，然后解方程，不易实现目标.事实上，只要利用数形结合的思想，分别画出x y x x y 2,22=-=的图象，容易发现在第一象限没有交点.故选A.8、挖掘数据例45、定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得Cx f x f =+2)()(21，则称函数)(x f 在D 上的均值为C.已知]100,10[,lg )(∈=x x x f ，则函数]100,10[lg )(∈=x x x f 在上的均值为（ ）A 、23B 、43C 、107D 、10分析：Cx x x f x f ==+2)lg(2)()(2121，从而对任意的]100,10[1∈x ，存在唯一的]100,10[2∈x ，使得21,x x 为常数.充分利用题中给出的常数10，100.令10001001021=⨯=x x ,当]100,10[1∈x 时，]100,10[100012∈=x x ，由此得.232)lg(21==x x C 故选A. （四）选择题解题的常见失误1、审题不慎例46、设集合M ＝｛直线｝，P ＝｛圆｝，则集合P M I 中的元素的个数为 （ ） A 、0B 、1C 、2D 、0或1或2误解：因为直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为0或1或2个，所以P M I 中的元素的个数为0或1或2.故选D.剖析：本题的失误是由于审题不慎引起的，误认为集合M ，P 就是直线与圆，从而错用直线与圆的位置关系解题.实际上，M ，P 表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素.故选A.2、忽视隐含条件例47、若x 2sin 、x sin 分别是θθcos sin 与的等差中项和等比中项，则x 2cos 的值为 （ ）A 、8331+B 、8331-C 、8331±D 、421-误解：依题意有θθcos sin 2sin 2+=x ， ① 2sin sin cos x θθ=②由①2-②×2得，022cos 2cos 42=--x x ，解得133cos 28x ±=.故选C.剖析：本题失误的主要原因是忽视了三角函数的有界性这一隐含条件.事实上，由θθcos sin sin 2=x ，得02sin 12cos ≥-=θx ，所以8331-不合题意.故选A.3、概念不清例48、已知012:,022:21=-+=-+y mx l my x l ，且21l l ⊥，则m 的值为（ ） A 、2B 、1C 、0D 、不存在误解：由21l l ⊥，得.121-=k k 1)2(2-=-⋅-∴mm ，方程无解，m 不存在.故选D.剖析：本题的失误是由概念不清引起的，即21l l ⊥，则121-=k k ，是以两直线的斜率都存在为前提的.若一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为0，则两直线也垂直.当m=0时，显然有21l l ⊥；若0≠m 时，由前面的解法知m 不存在.故选C.4、忽略特殊性例49、已知定点A （1，1）和直线02:=-+y x l ，则到定点A 的距离与到定直线l 的距离相等的点的轨迹是 （ ）A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、直线误解：由抛物线的定义可知，动点的轨迹是抛物线.故选C.剖析：本题的失误在于忽略了A 点的特殊性，即A 点落在直线l 上.故选D. 5、思维定势例50、如图1，在正方体AC 1中盛满水，E 、F 、G 分别为A 1B 1、BB 1、BC 1的中点.若三个小孔分别位于E 、F 、G 三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的 （ ）A 、1211B 、87C 、65D 、2423误解：设平面EFG 与平面CDD 1C 1交于MN ，则平面EFMN 左边的体积即为所求，由三棱柱B 1EF —C 1NM 的体积为18V 正方体，故选B.剖析：在图2中的三棱锥ABCD 中，若三个小孔E 、F 、G 分别位于所在棱的中点处，则在截面EFG下面的部分就是盛水最多的.本题的失误在于受图2的思维定势，即过三个小孔的平面为截面时分成的两部分中，较大部分即为所求.事实上，在图1中，取截面BEC 1时，小孔F 在此截面的上方，正方体V V BEC B 12111=-，故选A.6、转化不等价例51、函数)0(22>-+=a a x x y 的值域为 （ ） A 、),0()0,(∞+-∞Y B 、),[∞+a C 、]0,(-∞ D 、),[)0,[∞+-a a Y误解：要求原函数的值域可转化为求反函数的定义域.因为反函数x a x x f 2)(221+=-，所以0≠x ，故选A.剖析：本题的失误在于转化不等价.事实上，在求反函数时，由22a x •x y -=-，两边平方得222)(a x x y -=-，这样的转化不等价，应加上条件x y ≥，即y a y y 222+≥，进而解得，0<≤-≥y a a y 或，故选D.。
