西城区学习探究诊断分式

答案与提示第二十一章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1， >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49．5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6． 11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1． 19．0． 20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1<c <5，所以c ＝2，3，4．测试21．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b (6);52 (7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 62 9．.72 10．210．11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1．16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5) ;36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a3．C ． 4．C ． 5．C ．6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577，5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab + 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+-- 15．当a ≥0时，a a a ==22)(；当a <0时，a a -=2，而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0． 19．原式,32y x +=代入得2． 20．1． 21．(1)都画“√”；(2)1122-=-+n nn n nn (n ≥2，且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n n n n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax -4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅66 8．.1862-- 9．.3314218- 10．⋅417 11．.215 12．.62484- 13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-41 17．2． 18．.21- 19．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第二十二章 一元二次方程测试11．1，最高，ax 2＋bx ＋c ＝0 (a ≠0)．2．2x 2－6x －1＝0，2，－6，－1． 3．k ≠－4．4．x 2－12x ＝0，1，－12，0．或－x 2＋12x ＝0，－1， 12，0 5．－2．6．.32±=y 7．A ． 8．A ． 9．C ． 10．C ．11．y 1＝2，y 2＝－2． 12．.23,2321--=+-=x x 13．x 1＝－11，x 2＝9． 14．x 1＝0，x 2＝－2． 15．.12,03)12(22+=-++x x16．(2－n )x 2＋nx ＋1－3n ＝0，2－n ，n ，1－3n .(或(n －2)x 2－nx ＋3n －1＝0，n －2,－n ，3n －1.)17．1． 18．A ． 19．C ． 20．C ． 21．D ．22．⋅±=3322.1x 23．.14,5421-=-=x x 24．x 1＝1，x 2＝7． 25．.,21m n x m n x +-=+= 26．k ＝－1，x ＝2. 27．C ．28．m ＝1不合题意，舍去，m ＝－1．29．∵3<k <7，k 为整数，∴k 可取4，5，6，当k ＝5时方程成立，∴三角形边长为2cm ，5cm ，5cm ，则周长为12cm ．测试21．16，4． 2．⋅43,169 3．⋅2,42p p 4．⋅a b a b 2,422 5．).04(2422≥--±-=ac b aac b b x 6．2， 10，－3． 7．C ． 8．D ． 9．B ． 10．B ．11．.21±=x 12．.33±=y13．.72,7221--=+-=x x 14．.332,321-==x x 15．x 1＝－1，x 2＝－3. 16．⋅=-=51,121x x 17．.33,321,1,033)321(2-+=-+++x x18．2,－4 19． D ． 20． C ． 21． B ．22．⋅-=+=3102,310221x x23．.,2221n m m x n m m x +--=++-= 24．⋅--=+-=231,23121x x 25．⋅==3321x x 26．⋅-=+=2222,222221x x 27．mx x -==12,121 28．(x －2)2＋1，x ＝2时，最小值是1．测试31．(1)>(2)＝(3)<． 2．－1． 3．≥0． 4．m ＝0或m ＝－1．5．B ． 6．C ． 7．B ． 8．D ．9．(1)k <1且k ≠0； (2)k ＝1； (3)k >1．10．a ＝2或3．11．＝m 2＋1>0，所以方程有两个不相等的实数根．12．C ． 13．D ． 14．C ． 15．B ． 16．C ． 17．⋅-===21,421x x m 18．提示：＝－4(k 2＋2)2 <0． 19．2． 20．∵m <0，∴＝m 2＋4－8m>0．21．设两个方程的判别式分别为1， 2，则1＝a 2－4c ，2＝b 2－4d ．∴1＋ 2＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0．从而1， 2中至少有一个非负数，即两个方程中至少有一个方程有实数根．测试4 1．x ＝0，x 2＝3． 2．.2,2721-==x x 3．⋅==32,021x x 4．x 1＝x 2＝－3． 5．.6,021==x x 6．.322,021-==x x7．x ＝1，x 2＝3． 8．x 1＝x 2＝2． 9． B ． 10． D ．11．⋅==32,221x x 12．⋅==33,021x x 13．x 1＝7，x 2＝－4. 14．x 1＝2b ，x 2＝－b ． 15．x 1＝0，x 2＝2．16．.3,2521=-=x x 17．x 1＝3，x 2＝4． 18．.2,021==x x19．x 1＝－1，x 2＝－7．20．C ． 21．D ． 22．C ．23．x 1＝0，x 2＝－10.24．⋅-=-=34,821x x 25．.2,221b a x b a x +=-= 26．⋅==b a x a b x 21, 27．(1)＝(m 2－2)2．当m ≠0时，≥0；(2)(mx －2)(x －m )＝0，m ＝±1或m ＝±2．测试51．⋅-=+=331,33121x x 2．x 1＝1，x 2＝－1．3．.1,3221==x x 4．.102,10221-=+=x x5．B ． 6．B ． 7．B ． 8．D ． 9．⋅-==21,3221x x 10．.32,3221-==x x 11．x 1＝m ＋n ，x 2＝m －n . 12．⋅==a x a x 2,2121 13．51,021==x x (因式分解法)． 14．x 1＝16，x 2＝－14(配方法)． 15．6191±=x (分式法)． 16．3±=x (直接开平方法)．17．x 1＝16，x 2＝－1(因式分解法)． 18．2121==x x (公式法)． 19．2215±=x (公式法)． 20．x ＝8． 21．x ＝－a ±b . 22．B ． 23．B ． 24．x 1＝2，x 2＝－2．25．.227±=y 26．⋅==22,221x x 27．k ＝0时，x ＝1；k ≠0时，.1,121==x k x 28．0或⋅35 29．＝4[(a －b )－(b －c )]2＝4(a －2b ＋c )2＝0． 30．3(x －1)(x ＋3). 31．⋅+---)21)(21(x x32．,,a c a b - (1);25,23-- (2)－8，－6； (3);34,2 (4).2;94;372;916;1⑤④③②①-- 测试61．(1)工用时间工作总量(2)速度×时间．2．1.1a ，1.21a ，3.31a . 3．a 81100元． 4．D ． 5．D ． 6．三个数7，9，11或－11，－9，－7． 7．三边长为.2,226,226+- 8．50％． 9．2cm ． 10．1米． 11．3000(1＋x )2＝5000．12．10％． 13．(50＋2x )(30＋2x )＝1800． 14．(1)1800；(2)2592．15．长28cm ，宽14cm ． 16．10％． 17．10元或20元． 18．2分钟．19．(1)水蚀和风蚀造成的水土流失面积分别为165万km 2和191万km 2；(2)平均每年增长的百分数为10％． 第二十三章 旋 转测试11．一点O，一个角度，旋转中心，旋转角，旋转中心，旋转角．2．对应点．3．O，90°，A'点，A'B'，∠B'，∠AO A'＝90°．4．O点，∠DOA或∠FOC或∠EOB，DO，DE，∠DFE．5．120．6．180．7．270．8．距离，旋转角，全等．9．B． 10．D． 11．D． 12．C． 13．A．14．答案不唯一，如可看成正△ACE绕其中心旋转60°得到的．15．可看成四边形AFOJ绕O点每次旋转72°，共旋转了四次得到的．16．略．17．略．18．物体A向右平移，移动的距离是20cm．19．△CBE可看成由△ABF按顺时针旋转90°得到的，所以△CBE≌△ABF，并且CE＝AF，AF ⊥CE．20．分两类：(1)A与C是对应点．(2)B与C是对应点，对(1)的作法：(1)连结AC，作线段AC的垂直平分线l1；(2)连结BD，作线段BD的垂直平分线l2，与l1交于O点，则O点为所求．同理可作出(2)的O′选点．21．提示：如图1，以C为旋转中心，将△APC绕C点逆时针旋转60°得到△BDC，易证△PCD为等边三角形，△PBD是以BP，AP(＝BD)，CP(＝PD)为三边的三角形．∠PBD＝53°，∠BPD＝64°，∠PDB＝63°．图1测试21．180°，重合，对称中心，对称点．2．(1)线段，对称中心，平分；(2)全等图形．3．180°，重合，对称中心．4．中心对称，它的中点．5．中心对称，它的两条对角线的交点．6．中心对称，它的圆心．7．AB＝CD且AB∥CD或AB与CD共线．8．C点，点F，D点，EG，EG，C点，平分，△FGE．9．OF＝OE，全等．10．D ． 11．B ． 12．C ． 13．C ．14．略．15．作法：分别连结CG 、BF ，则它们的交点O 为两四边形的对称中心．其理由是关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而CG 、BF 两线段不共线，所以它们的交点即为对称中心．16．略．17．18．(1)A 1(1，－1)、B 1(3，－2)、C 1(4，1)．(2)A 2(3，－5)、B 2(5，－6)、C 2(6，－3)．19．(1)平移变换、轴对称变换、旋转变换．一个图形经过平移、轴对称、旋转变换，它的形状和大小都不会改变．即所得的图形与原图形全等．(2)a ＝5，b ＝2，c ＝5，(a ＋b ＋c )a ＋b －c ＝122＝144．20．l 1∶y ＝2x －3， l 2∶y ＝－2x －3， l 3∶y ＝－2x ＋1．21．第2，是中心对称图形．测试31．22． 2．⋅33 3．⋅-)3,1( 4．.52 5．1 6．60．7．B ． 8．B ． 9．A ． 10．A ．11．提示：如图，以BC 为边向形外作等边△BCE ，连结AC ，AE ．可证△BCD ≌△ECA ，AE ＝BD ，∠ABE ＝90°，在Rt △ABE 中，有AB 2＋BE 2＝AE 2，即AB 2＋BC 2＝BD 2．11题图12．提示：如图，延长EC 到M ，使CM ＝AF ，连结BM ．易证△AFB ≌△CMB ，∠4＝∠M ．又AD∥BC ，∴4＝∠2＋∠5＝∠1＋∠5＝∠3＋∠5．∴∠M ＝∠EBM ．∴BE ＝EM ＝AF ＋CE ．12题图13．提示：延长FD 到H ，使DH ＝BE ，易证△ABE ≌△ADH ．再证△AEF ≌△AHF ． 21=∠=∠∴FAH EAF .21BAD EAH ∠=∠ 14．提示：如图，(1)连结CD ，证△CDE ≌△BDF ．CE ＝BF ．∵CA ＝CB ， ∴ AE ＝CF ．在Rt △CEF 中，CE 2＋CF 2＝EF 2，∴AE 2＋BF 2＝EF 2．(2)延长FD 到M ，使DM ＝DF ，连结AM 、EM ，先证△BFD ≌△AMD ．∴AM ＝BF ，∠DAM ＝∠B ，再证EM ＝EF ．14题图第二十四章 圆测试11．平面，旋转一周，图形，圆心，半径，⊙O ，圆O ．2．圆，一中同长也．3．(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点．(2)圆心的位置，半径的长短，圆心，半径长．4．圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长．5．任意两点间，弧，圆弧AB ，弧AB ．6．任意一条直径，一条弧．7．大于半圆的弧，小于半圆的弧．8．等圆．9．(1)OA ，OB ，OC ；AB ，AC ，BC ，AC ；；及(2)40°，50°，90°．10．(1)提示：在△OAB 中，∵OA ＝OB ，∴∠A ＝∠B ．同理可证∠OCD ＝∠ODC ．又 ∵ ∠AOC ＝∠OCD －∠A ，∠BOD ＝∠ODC －∠B ，∴ ∠AOC ＝∠BOD ．(2)提示：AC ＝BD ．可作OE ⊥CD 于E ，进行证明．11．提示：连结OD ．不难得出∠C ＝36°，∠AOC ＝54°．12．提示：可分别作线段AB 、BC 的垂直平分线．测试21．轴，经过圆心的任何一条直线，中心，该圆的圆心．2．垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．3．弦，不是直径，垂直于，弦所对的两条弧．4．6． 5．8； 6．.120,36o 7．a 22，a 21 8．2． 9．.13 10．.13 11．.2412．提示：先将二等分(设分点为C )，再分别二等分和．13．提示：题目中的“问径几何”是求圆材的直径．答：材径二尺六寸．14．75°或15°．15．22cm 或8cm ．16．(1)作法：①作弦B B '⊥CD ．②连结B A '，交CD 于P 点，连结PB ．则P 点为所求，即使AP ＋PB 最短． (2)cm.3217．可以顺利通过．测试31．顶点在圆心，角．2．⋅⨯nm 360 3．它们所对应的其余各组量也分别相等 4．相等，这两条弦也相等． 5．提示：先证＝．6．EF ＝GH ．提示：分别作PM ⊥EF 于M ，PN ⊥GH 于N ．7．55°． 8．C ．9．＝3 ．提示：设∠COD ＝α，则∠OPD ＝2α，∠AOD ＝3α＝3∠BOC ．10．(1)作OH ⊥CD 于H ，利用梯形中位线．(2)四边形CDEF 的面积是定值，96221)(21⨯=⋅⋅⋅=⋅+=CD CH CD DE CF S ＝54． 测试41．顶点，与圆相交． 2．该弧所对的，一半． 3．同弧或等弧，相等．4．半圆(或直径)，所对的弦． 5．72°，36°，72°，108°．6．90°，30°，60°，120°． 7．60°，120°．8．C ． 9．B ． 10．A ． 11．B ． 12．A ． 13．C ．14．提示：作⊙O 的直径A B '，连结C A '．不难得出A B '＝cm.3815．cm.3416．提示：连结AH ，可证得∠H ＝∠C ＝∠AFH ．17．提示：连结CE ．不难得出cm .25=AC18．提示：延长AO 交⊙O 于N ，连结BN ，证∠BAN ＝∠DAC ．19．提示：连结MB ，证∠DMB ＝∠CMB ．测试51．外，上，． 2．以A 点为圆心，半径为R 的圆A 上．3．连结A ，B 两点的线段垂直平分线上． 4．不在同一直线上的三个点．5．接三角形，外接圆，外心，三边的垂直平分线．6．，外，它的斜边中点处． 7．.4332R 8．.3π2a 9．26cm ． 10．20πcm ． 11．略． 12．C ． 13．D ． 14．D ． 15．B ． 16．D ．17．A 点在⊙O ，B 点在⊙O 外，C 点在⊙O 上． 18．)25,1(--，作图略．测试61．D ． 2．C ． 3．C ． 4．C ． 5．D ． 6．C ． 7．72°．8．32°． 9．,cm 21045° 10．60°或120°． 11．提示：先证OD ＝OE ． 12．4cm ． 13．)0,32(A ，提示：连结AD ． 14．略．15．∠CAD ＝30°，.πcm 6)(π6122==AO S 提示：连结OC 、CD ． 测试71．三，相离、相切、相交．2．有两个公共点，圆的割线；有一个公共点，圆的切线，切点；没有公共点．3．d >r ；d ＝r ；d <r .4．圆的切线垂直于过切点的半径．5．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．6．过A 点且与直线l 垂直的直线上(A 点除外)．7．(1)当cm 13600<<R 时；(2)cm 1360=R ；(3)当cm 1360>R 时． 8．提示：作PF ⊥OB 于F 点．证明PF ＝PE ．9．直线DE 与⊙O 相切．提示：连结OA ，延长AO 交⊙O 于F ，连结CF ．10．提示：连结OE 、OD ．设OE 交BC 于F ，则有OE ⊥BC ．可利用∠FEM ＋∠FME ＝90°．证∠ODA ＝90°．11．提示：连结OF ，FC ．12．BC 与半圆O 相切．提示：作OH ⊥BC 于H .证明.21EF OH = 13．提示：连结OE ，先证OE ∥AC ．14．BC ＝AC ．提示：连结OE ，证∠B ＝∠A ．15．直线PB 与⊙O 相切．提示：连结OA ，证ΔPAO ≌ΔPBO ．16．8cm ．提示：连结OA ．测试81．这点和切点之间的线段的长．2．两，切线长，圆心的连线，两条切线的夹角．3．这个三角形的三边的距离．4．与三角形各边都相切，三角形三条角平分线的交点，心．5．1∶2∶32． 6．116°． 7．提示：连线OC ，OE ．8．略． 9．略． 10．(1)70°；(2)20cm ．11．(1)r ＝3cm ； (2)c b a abr ++=(或2c b a r -+=，因为2c b a c b a ab -+=++)． 12．).(21c b a r S ++=13．提示：由BOC A ∠=+∠o9021，可得∠A ＝30°，从而BC ＝10cm ，cm 310=AC ．测试91．B ． 2．B ． 3．A ． 4．C ． 5．D ．6．15πcm 2． 7．(1)相切；(2)∠BCD ＝∠BAC ． 8．70°． 9．(1)略； (2)连结OD ，证OD ∥AC ； (3).325=DE 10．(1)△DCE 是等腰三角形； (2)提示：可得3==BC CE .11．(1)略； (2)AO ＝2．测试101．公共点，外部，部．2．只有一个公共点，切点，外部，部． 3．有两个公共点，交点，公共弦．4．d >r 1＋r 2； d ＝r 1＋r 2； r 1－r 2<d <r 1＋r 2； d ＝r 1－r 2； 0≤d <r 1－r 2； d ＝0．5．C ． 6．C ． 7．2或4 8．4．(d 在2<d <14的围均可) 9．提示：分别连结O 1A 、O 1B 、O 2A 、O 2B ． 10．cm 62．提示：分别连结O 1B ，O 1O 2，O 2C ． 11．提示：连结AB ． 12．7cm 或1cm ． 13．.m )231(+14．提示：作⊙O 1的直径AC 1，连结AB ．15．相切．提示：作⊙O 2的直径BF ，分别连结AB ，AF ． 16．(1)当0≤t ≤5.5时，d ＝11－2t ；当t >5.5时，d ＝2t －11．(2)①第一次外切，t ＝3；②第一次切，;311=t ③第二次切，t ＝11；④第二次外切，t ＝13．测试111．相等，角． 2．接正n 边形．3．外接圆的圆心，外接圆的半径，圆心角，距离．4．⋅︒︒︒⋅-n n nn 360,360,180)2( 5．⋅+=n n n n a nr a r R 21,412226．135°，45°． 7．23:1:1(或3:2:2)． 8．.3:22 9．略． 10．C ． 11．B ． 12．B ．13．(1);231R A A = (2)222R (3).222R 14．AB ∶A ′B ′＝1∶2，S ∶S 外＝1∶2． 15．AB ∶A ′B ′＝3∶2，S ∶S 外＝3∶4．测试121．;180πRn 2．由组成圆心角的两条半径，圆心角所对的弧，.21,360π2lR R n 3．S △OAB ，S 扇形． 4．.9157,π516o ' 5．120°，216°． 6．3πcm ． 7．A ． 8．D ． 9．B ． 10．.)8π43(2a - 11．.π3838- 12．的长等于的长．提示：连结O 2D ． 13．提示：设A O '＝R ，∠AOB ＝n °，由,180π,180)(π21Rn l d R n l =+=可得R (l 1－l 2)＝l 2d ．而.)(21212121)(2121)(21211212121d l l d l d l d l l l R R l d R l S +=+=+-=-+=测试131．直角边，圆锥，顶点，底面圆周上任意一点，高． 2．扇形，l ，2πr ，πrl ，πrl ＋πr 2．3．8πcm ，20πcm 2，288°． 4．8πcm ，4cm ，,cm 2848πcm 2．5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．B ． 9．D ． 10．B ． 11．16πcm 2．12．.cm 53 提示：先求得圆锥的侧面展开图的圆心角等于180°，所以在侧面展开图上，.5363,902222o =+=+==∠AB PA PB PAB第二十五章 概率初步测试11．(3)、(9)、(10)、(11)；(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(12)；(5)； (12)．2．D ． 3．D ． 4．C ． 5．C ．6．可能发生．虽然这个事件发生的几率很小，但它仍然是可能发生的事件，是不确定事件．7．纸片埋在2号区域的可能性最大．因为2号区域的面积是整个区域面积的,21而1号、3号区域的面积都是整个区域面积的,41当随意投入纸片时，落在2号区域的可能性要大．8．这个游戏是公平的．因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等，所以黑白两色直角三角形面积的和也分别相等，又因为黑白两色弓形的弦长都是直角三角形的斜边，所以黑白两色弓形面积的和也分别相等，因此黑白两色区域面积各占圆面积的50％，即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为50％．9．两个人的说法都不同意．两个转盘的面积大小不同，但是蓝色部分所占总面积的比例相同，都是,41因此预计成功的机会都是25％．10．(1)左图中，可能处于A 区域或B 区域，可能性最大的是处于B 区域．右图中，可能处于1，2，3，4，5，6区域，处于各区域的可能性相同． (2)左图中，投掷结果可能为1，2，3，4，5，6，可能性一样． 右图中，投掷结果可能为1或2，可能性一样． (3)投掷结果可能为正面或反面，可能性一样．测试21．频率，概率． 2．0.15．3．(1)4，80％；(2)5006，50.1％，4994，49.9％；(3)0.5．4．D ． 5．A ． 6．(1)0.75，0.8，0.75，0.78，0.75，0.7；(2)0.75． 7．①、③、④． 8．.50000019．D ． 10．D ． 11．A ．12．最后一位数可以是0～9这10个数字中的一个，故正好按对密码的概率是⋅101 1314．不同意．10次的实验次数太少，所得频率不能充分代表概率，所以应多做实验，如100次实验后，用摸到1的次数除以100，才能近似代表概率值．15．不对．三种情况中，出现“一正一反”的有两种可能，其概率应为⋅=⨯2124116．(1);53(2);52 (3)0； (4)1； (5)小．测试3 1．红． 2．(1);61 (2)⋅313．,41 糖果．4．(1);541 (2);272 (3);5413 (4);2713 (5)⋅27265．D ． 6．C ． 7．B ． 8．P (摸到2的倍数的卡片) ;21105==P (摸到3的倍数的卡片);103=P (摸到5的倍数的卡片)⋅==51102 9．中间两位可能是00～99中的一种情况，故一次就可打开手机的概率是.100110．⋅52 11．⋅41 12．⋅35813．C ． 14．D ． 15．B ． 16．A ．17．(1)值班顺序共有6种排列方法；(2)甲在乙前的有3种；(3)概率为⋅=2163 18．可能结果有6种，而猜正确的只能是一种，故概率是.6119．两牌面数字之和共有16种等可能的结果，其中等于5的有4种，故其概率为;41和等于2和8的概率最小．20．(1)设计12个红球，8个白球，4个黄球；(2)设计红球和黄球各9个，白球6个．测试41．D ． 2．D ．3．(1)画树形图来找出所有可能情况．甲摸得球的颜色：乙甲白 红 黑 白 白，白 红，白 黑，白 红 白，红 红，红 黑，红 黑白，黑红，黑黑，黑况，每种情况出现的机会均等，乙取胜的概率为⋅=3193 4．(1)每个小球被摸到的机会均等，故P (摸到蓝色小球)⋅=31 (2)列表思考所有可能情况：小小王红 黄 蓝 红 红，红 红，黄 红，蓝 黄 黄，红 黄，黄 黄，蓝 蓝蓝，红蓝，黄蓝，蓝由上表可知小王和小先后摸球的所有情况有9种，每种情况出现的可能性相同，其中小王赢的情况有3种，小赢的情况有6种． ∴P (小王赢),3193==P (小赢) ,3296== ,3231=/ ∴此游戏规则对双方是不公平的． 5．列表考虑所有可能情况：转盘A两个数字之积转盘B－1 0 2 11 －1 02 1－2 2 0 －4 －2－1 1 0 －2 －1 由列表可知，由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个，∴P(小力获胜),127=P(小明获胜).125=∴这个游戏对双方不公平．6．剪刀一A，石头一B，布一C，画出树形图如下：由树形图可知，三人随机出拳的所有可能情况有27种，每种情况出现的可能性相同，其中，(1)不分胜负的有：AAA，BBB，CCC，ABC，共4个，P(三人不分胜负);274=(2)一人胜二人负的有：ACC，AAB，ABA，BAA，BBC，CBB，CAC，CCA，BCB，共9个，P(一人胜二人负).31279==7．画出树形图：由树形图可知，三辆车在十字路口随机选择的情况共有27种，每种情况出现的可能性大小相同，其中，(1)三辆车全部继续直行的结果只有一个，P(三辆车全部继续直行);271=(2)两辆车向右转，一辆车向左转的结果有3个，P(两辆车向右转，一辆车向左转);91273==(3)至少有两辆车向左转的结果有7个，P (至少有两辆车向左转).277=8．⋅61 9．.43,41 10．⋅10000001 11．2． 12．B ． 13．C ．14．(1)黄球有654315=--÷(个)；(2)任意摸出一个红球的概率是⋅15415．.8116．(1)要求只有两个奇数即可；(2)要求必须有1，2，4，5，另外两个数只要大于6即可．因此可以选1，2，4，5，7，8．测试51．概率，频率． 2．8，12，4，26． 3．2． 4．200． 5．A ． 6．B ．7．(1)频率依次为0.90，0.92，0.91，0.89，0.90；(2)概率是0.9． 8．可估计三色球总数为100%2525=个，则黄球约为40个，红球约为100－40－25＝35个．9．9． 10．⋅154;4111．可能性是;101可取3个白球和两个红球，用红球代表过了保质期的饮料，从这5个球中任取两个，这两个均为红球的概率即为所求． 12．(1)10010052000=⨯(支)，估计箱子里有100支不合格产品； (2)0.5×(2000－100)－1×100＝850(元)，这箱笔芯能赚钱，赚了850元．13．(1)先求有标记数与总条数的比,67928得池塘鱼数242567928100=÷=条，估计可能不太准确，因为实验次数太少．(2)可以先捞出一定数目的鱼(比如30条)，做上标记再放回，一天后，在池塘里随机捞取，每次捞50条，求带有标记和不带有标记鱼的数目比．重复实验100次，求出平均值，然后用30除以平均比值，即可估计池塘里的鱼数．14．从袋中随机摸取一球，记下颜色放回摇匀，摸20次为一次实验，若摸出n 个橙球，则摸到橙球的频率为;20n 重复多次实验，用实验频率估计理论概率；用2030n÷求出袋中球的总数，再用总数减去30个橙球数，就得出放进去的白球数．15．首先统计出联通用户数量m ，然后随机调查1000名手机用户，如果其中有n 名中国联通用户，则可估计对手的市场占有率为,10001n-对手用户数量为m nm -1000名． 16．方案一：从口袋中摸出10粒棋子做上标记，然后放回口袋．拌匀后从中摸出20粒棋子，求出标记的棋子与20的比值，不断重复上述过程30次，有标记的棋子与20的比值的平均数为,1m则估计袋中棋子有10m 粒． 方案二：另拿10粒黑色棋子放到袋中，拌匀后，重复方案一中的过程．黑棋子与20的比值平均数为,1n估计袋中原有白棋子(10n －10)粒．测试61．近似值，0． 2．1，30，6． 3．300． 4．⋅515．C ． 6．B ．7．(1)0.6；(2)0.6，0.4；(3)白球12，黑球8； (4)尝试自己设计出一种方案与同学交流． 8．能．设男教师人数为x ，则,200805050=+x 解得x ＝75，估计该校约有75位男教师． 9．,41略． 10．⋅2111．估计,127.015019==≈N n P 又.149.35.0127.01.022π,π2=⨯⨯=≈∴=Pa l a l P 12．随实验次数的增加，可以看出石子落在⊙O (含⊙O 上)的频率趋近0.5，有理由相信⊙O面积会占封闭图形ABC 面积的一半，所以求出封闭图形ABC 的面积为2π.13．如图，当所抛圆碟的圆心在图中边框(宽为5cm)部分时，圆碟将与地砖间的间隙相交，因此所求概率等于一块正方形地砖的边框部分和该正方形的面积比，结果为⋅16714．用计算器设定1～365(一年按365天计)共365个随机数，每组取10个随机数，有两个数相同的记为1，否则记为0，做10组实验，求出现两个数相同的频率，用此数据来估计概率． 15．由于间谍侦查到的班是随机的，设敌国有x 个班严重缺员，那么,2202220x=解得x ＝200，可见敌国有200个班严重缺员，仅有的20个班基本满员，又加上士气不振，可以说“敌国已基本上无战斗力了”．第二十一章 二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1，2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1，对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3，对角线3.431312362422≈=+(cm)．第二十二章 一元二次方程全章测试1．x 1＝x 2＝1． 2．－2． 3．0． 4．.,0a b x -±=≤5．4． 6．⋅-497．2． 8．3． 9．A. 10．A. 11．A. 12．D. 13．C. 14．(1)x 1＝2，x 2＝0； (2)x 1＝2，x 2＝4； (3);221==x x(4)x 1＝－7，x 2＝3； (5);231,23121-=+=x x (6)x 1＝a ，x 2＝a －b ．15．变为2(x －1)2＋4，证略． 16．(1)k <2；(2)k ＝－3．17．(1)7；(2)①；2－1＝（k －4)2＋4>0，若方程①、②只有一个有实数根，则2>0>1；(3)k ＝5时，方程②的根为;2721==x x k ＝6时，方程②的根为x 1＝⋅-=+278,2782x 18．＝4m (a 2＋b 2－c 2)＝0，∴a 2＋b 2＝c 2． 19．设出发后x 秒时，⋅=∆41MON S (1)当x <2时，点M 在线段AO 上，点N 在线段BO 上．⋅=--41)3)(24(21x x解得);s (225,2)s (225,21-=∴<±=x x x x (2)当2<x <3时，点M 在线段OC 上，点N 在线段BO 上，)3)(42(21x x --⋅=41解得);s (2521==x x (3)当x >3时，点M 在线段OC 上，点N 在线段OD 上，=--)3)(42(21x x ⋅41解得).s (225+=x 综上所述，出发后s,225+或s 25时，△MON 的面积为.m 412 第二十三章 旋转全章测试1．(1)左，.210 (2)C ，180°，中心，C 点．2．旋转中心，旋转角，形状、大小． 3．A 点，60°，正三角形．4．⋅415．45°． 6．－1， －5．7．C ． 8．D ． 9．A ． 10．B ．11．(1)150°；(2)等腰三角形；(3)15°． 12．(1)A 1(1，2)，B 1(0，3)；(2)A 2(3，2)，B 2(2，3)，C (2，0)；(3)A 3(－3，－2)，B 2(－2，－3)，D (－2，0)．13．(1);6xy =(2)P 1(2，3)，P 2(3，2)，P 3(－2，－3)，P 4(－3，－2)．14．PC ＝3．提示：将△ABP 绕B 点顺时针旋转90°，这时A 点与C 点重合，P 点的对应点是P '，连结PP ′，则△ABP ≌△CBP ′，△PBP ′为等腰直角三角形，∠PP ′C ＝90°，.3)7()2(''2222=+=+=C P PP PC第二十四章 圆全章测试1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．D ． 6．C ． 7．A ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．A ．12．30°． 13．cm.3π14．cm.32 15．8πcm ． 16．105°． 17．πcm.58418．五．19．提示：连结BP ． 20．提示：连结BM ．21．提示：延长CH 到E ，使CE ＝CD ，连结BE ，证：△ABH ≌△EBH ． 22．cm 64或cm.34 23．36cm 2．提示：连结OC 、OA ．第二十五章 概率初步全章测试1．C ． 2．C ． 3．B ． 4．D ． 5．B ． 6．C ． 7．D ． 8．D ． 9．D ． 10．C ．11．略． 12．.0,6113．P (A )＝0.375，P (B )＝0.5，P (C )＝0.125．14．0.4． 15．.3116．⋅158 17．0.4． 18．1．19．(1)见下表：被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000 满意人数m 999 998 1002 1002 1000 满意频率nm 0.9980.9980.9980.9991.000(2)读者对该杂志满意的概率约是0.998；(3)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0～1的常数． 20．解：(1)⋅==2142)2(抽到P 个P2 23 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 662626366或画树状图：第一次抽第二次抽从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∵P (两位数不超过32)=851610=． ∴游戏不公平．21．(1)0．6； (2)0．6； (3)16只黑球，24只白球．期末检测题1．a －2． 2．.25 3．.21,21-+4，.2,0 5．75． 6．⋅527．45°． 8．15．9．10． 10．.2311．D ． 12．C ． 13．B ． 14．A ． 15．B ． 16．D ． 17．A ． 18．B ． 19．B ． 20．D ． 21．.123-22．(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴b 2－4ac ＝16 －4k >0， ∴k <4. (2)当k 取最大整数时，即k ＝3，这时方程为x 2－4x ＋3＝0， ∴x 1＝1，x 2＝3. 当相同根为x ＝1时，有1＋m －1＝0，m ＝0，当相同根为x ＝3时，有9＋3m －1＝0，,38-=m∴m 的值是0或⋅-3823．连结AD . ∵ CA ＝CD ，∴∠D ＝∠CAD .∵ ∠D ＝∠CFA ， ∴ ∠CAD ＝∠CFA . ∵ ∠CFA ＝∠B ＋∠FCB ，∴ ∠CAF ＋∠FAD ＝∠B ＋∠FCB .∵ CA ＝CB ， ∴∠CAF ＝∠B ．∴∠FAD ＝∠FCB . ∵ ∠FAD ＝∠FCD ，∴∠FCB ＝∠FCD . ∴ CF 平分∠BCD .24．(1) 乙甲 A B CD(D ，A ) (D ，B ) (D ，C ) E (E ，A ) (E ，B ) (E ，C )有6种可能结果：(A ，D )，(A ，E )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )．(2)因为选中A 型电脑有2种方案，即(A ，D )，(A ，E )，所以A 型电脑被选中的概率是⋅31(3)由(2)已知，当选用方案(A ，D )时，设购买A 型、D 型电脑分别为x ，y 台． 根据题意⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不合题意舍去．当选方案(A ，E )时，设购买A 型号、E 型号电脑分别为x ，y 台．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．25．设新品种花生亩产量的增长率为x ，根据题意得.132)211%(50)1(200=+⨯+x x 解得x 1＝0.2，x 2＝－3.2(舍去)．答：新品种花生亩产量的增长率为20％．26．(1)∵PC 是∠APB 的平分线，=．∴当PC 是圆的直径，即∠PAC ＝90°时，四边形PACB 面积最大．在Rt △PAC 中，∠APC ＝30°，,3===AB PB AP∴PC ＝2．.3212=⋅==∴∆AB PC S S ACP PACB 四边形 (2)①当∠PAC ＝120°时，四边形PACB 是梯形．∵PC 是∠APB 的平分线，∴∠APB ＝∠BPC ＝∠CAB ＝30°．∴∠APB ＝60°，∴∠PAC ＋∠APB ＝180°．∴AC //PB ，且AP 与BC 不平行，∴四边形PACB 是梯形．②当∠PAC ＝60°时，四边形PACB 是梯形．∵=，∴AC ＝BC ．∵∠BAC ＝30°，∴∠ACB ＝120°．∴∠PAC ＋∠ACB ＝180°，∴BC //AP 且AC 与PB 不平行．∴四边形PACB 是梯形．27．(1)①);(4π22b a S -=阴影 ②连结PP ′，证△PBP ′为等腰直角三角形，从而PC ＝6．(2)将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△P ′CB 的位置，由勾股逆定理证出∠P ′CP ＝90°，再证∠BPC ＋∠APB ＝180°，即点P 在对角线AC 上．。

第十六章 分式测试1 从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式13-x x没有意义． 7．当x ＝______时，分式112--x x 的值为0．8．分式yx，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式1+a a有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1D ．a ＋1＞010．下列判断错误的是（ ）A ．当32=/x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22b a ab-有意义C ．当21-=x 时，分式x x 412+值为0D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义 11．使分式5+x x值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5C ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，xx ||的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )A ．x x 12+B ．112--x x C ．11+-x xD ．112+-x x 三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？⋅----++++-π1;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2)3)(2(---x x x 的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x =______时，分式632-x x无意义． 17.使分式2)3(2+x x有意义的条件为______．18.分式2)1(522+++x x 有意义的条件为______． 19．当______时，分式44||--x x 的值为零． 20．若分式x--76的值为正数，则x 满足______． 二、选择题21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）A ．x ＝－yB ．y x 1=C ．x y 1=D ．xy 1±=22．若分式ba ba 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ）A ．3a ≠2bB ．b a 51=/C ．a b 32-=/ D ．b a 32-=/23．式子222--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在24．若分式6922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－225．若分式1212+-b b的值是负数，则b 满足（ ）A ．b ＜0B ．b ≥1C ．b ＜1D ．b ＞1三、解答题 26．如果分式323||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．27．当x 为何值时，分式121+x 的值为正数？28．当x 为何整数时，分式124+x 的值为正整数？拓展、探究、思考29．已知分式,by ay +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．测试2 分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．课堂学习检测一、填空题1．,MB M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．3．⋅-=--)(121xx x4．.y x xy x 22353)(= 5．22)(1y x y x -=+．6．⋅-=--24)(21y y x 二、选择题7．把分式bab a 392+-约分得（ ）A ．33++b a B ．33+-b a C ．ba 3- D ．ba 3+ 8．如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的32 D ．不变9．下列各式中，正确的是（ ）A ．b am b m a =++ B ．0=++b a ba C ．1111--=-+c b ac abD ．y x y x y x +=--122 三、解答题 10．约分：（1）ac ab1510-（2）yx yx 322.36.1-（3）112--m m（4）yx x xy y -+-2442211．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．（1）;53a- （2）；y x 532- （3）;52a b -- （4）⋅---x y 1511综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）=--3)(x y yx _____；（2）=+--22699xx x _____． 13．填空：)()1(=++-nm n m =-----ba n m m n 212)2(;)(⋅-ba221 14．填入适当的代数式，使等式成立．（1）⋅+=--+ba b a b ab a )(22222（2）.a b ba b a-=-+)(11 二、选择题 15．把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ）A ．扩大m 倍B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定16．下面四个等式：;22;22;22yx y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22yx y x ④其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17．化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ ）A ．ba ba -+ B ．ba ba +- C ．ab21 D ．ab21- 18．化简分式2222639ab b a b a -后得（ ）A ．222223ab b a b a -B ．263ab a ab-C ．ba ab23- D ．bb a ab2332-三、解答题 19．约分：（1）322)(27)(12b a a b a --（2）62322--++x x x x（3）22164m m m --（4）2442-+-x x x20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yx x --22（2）aa b --2（3）x x x x +---2211（4）2213m m m ---拓展、探究、思考21．（1）阅读下面解题过程：已知,5212=+x x 求142+x x 的值．解：),0(5212=/=+x x x,5211=+∴xx 即⋅=+251x x ⋅=-=-+=+=+∴1742)25(12)1(1111222242x x x x x x （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132=+-x x x求1242++x x x 的值．测试3 分式的乘法、除法学习要求1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．课堂学习检测一、填空题1．=-⋅)29(283x yy x ______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322______． 3．=+÷+)(1b a ba ______．4．=--++⋅+ab a b a .b ab a b ab 2222222______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4422))((y x y x y x -++的值为______．二、选择题 6．)(22m n n m a-⋅-的值为（ ）A ．nm a+2 B ．nm a+ C ．nm a+-D ．nm a--7．计算cdaxcd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322B ．232x bC ．x b 322-D ．222283dc x b a -8．当x ＞1时，化简xx --1|1|得（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．0三、计算下列各题9．xy x y 212852⋅10．nm mnm mn m n m --÷--24222211．11.11)1(122+-÷--x x x x12．2222294255)23(x a x b a b a a x --⋅++四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13．计算：⋅⨯÷⨯÷⨯÷dd c c b b a 1112解：dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷ ＝a 2÷1÷1÷1①＝a 2． ②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题14．cc b a 1⨯÷_____． 15．x y xy 3232÷-_____．16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____天完成． 二、选择题17．计算xx x x x x +-÷---2231)2)(3(的结果是（ ） A ．22--x x x B ．xx x 212--C ．xx x --22D ．122--x x x18．下列各式运算正确的是（ ）A ．m ÷n ·n ＝mB ．m n n m =÷1.C ．111=÷⋅÷mm m m D ．1123=÷÷m mm 三、计算下列各题 19．44)16(.2-+÷-a a a20．2222)1()1(a a a a .a a a -+--21．a b b ab a b ab a b a a 22222224.2+÷+--22．xx x x x x --+÷+--32.)3(446222拓展、探究、思考23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyx xy y xy x x xy -+-÷-他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4 分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．2．=323)2(bca ____________． 3．=-522)23(z y x ____________． 二、选择题4．分式32)32(ba 的计算结果是（ ） A ．3632b a B ．3596baC ．3598b aD ．36278b a5．下列各式计算正确的是（ ） A ．yx y x =33B ．326m mm =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()(6．22222nm m n m n ⋅÷-的结果是（ ）A ．2n m -B ．32nm -C ．4mn -D ．－n7．计算⨯-32)2(b a 2)2(a b )2(a b -⨯的结果是（ ） A ．68ba - B ．638b a - C ．5216b aD ．5216ba -三、计算题 8．32)32(c b a9．22)52(a y x --10．223)2(8y x y ÷11．232)4()2(ba ba -÷-四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xx x x x ++÷--其中⋅-=41x（2）,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1．综合、运用、诊断一、填空题13．=⋅-⋅-76252)1()()(aba b b a ______．14．=-÷-32223)3()3(ac b c ab ______． 二、选择题15．下列各式中正确的是（ ）A ．363223)23(yx y x =B ．22224)2(b a a b a a +=+C ．22222)(yx y x y x y x +-=+- D ．333)()()(n m n m nm n m -+=-+16．na b 22)(-（n 为正整数）的值是（ ）A ．n n a b 222+B ．n n ab 24C ．n n a b 212+-D ．n nab 24-17．下列分式运算结果正确的是（ ）A ．nm m n n m =3454.B ．bc add c b a =.C ．22224)2(b a a ba a -=-D ．33343)43(y x yx =三、计算下列各题18．2222)2()()(ab a bb a -÷⋅-19．23212313.-+-n nn n ba a c b20．22321).()(ba ab a ab b a -÷---四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求32222)2.()22(444m m m m m m m --+÷-++的值．拓展、探究、思考22．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求2232332).6().()3(a bb a ab b a -÷--的值．测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题1．分式2292,32acbc b a 的最简公分母是______． 2．分式3241,34,21x x x x x +--的最简公分母是______． 3．分式)2(,)2(++m b nm a m 的最简公分母是______．4．分式)(,)(x y b yy x a x --的最简公分母是______． 5．同分母的分式相加减的法则是______．6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知=++=/xx x x 31211,0（ ） A ．x 21 B ．x61 C ．x65 D ．x611 8．x y y a y x a x +--+++3333等于（ ）A ．y x y x +-33 B ．x －y C ．x 2－xy ＋y 2 D ．x 2＋y 29．cab c a b +-的计算结果是（ ） A ．abca cb 222+-B ．abcb a ac c b 222--C ．abc b a ac c b 222+-D ．abcac b +- 10．313---a a 等于（ )A ．aa a --+1622B ．1242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -111．21111xx x x n n n +-+-+等于（ ） A ．11+n xB ．11-n xC ．21xD ．1三、解答题 12．通分：（1）abb a a b 41,3,22 （2）)2(2,)2(-+x b x a y（3）aa a a -+21,)1(2（4）aba b a b a --+2222,1,1四、计算下列各题 13．x x x x x -+--+22422214．xx x x x x x x +---+--+++3522363422215．412234272--+--x x x 16．xyy xxy x y -+-22综合、运用、诊断一、填空题17．计算a a -+-329122的结果是____________． 18.=-+abb a 6543322____________．二、选择题19．下列计算结果正确的是（ ）A ．)2)(2(42121-+=--+x x x x B ．))((211222222222x y y x x x y y x ---=---C ．yx xy y x x 231223622-=- D ．33329152+-=----x x x x 20．下列各式中错误的是（ ）A ．ad a d c d c a d c a d c 2-=---=+-- B ．1522525=+++a aaC ．1-=---xy yy x x D ．11)1(1)1(22-=---x x x x 三、计算下列各题21．ba aa b b b a b a ---+-+22 22．zx y zy z x y z x z y x y ------+++-223．941522333222-++-++a a a a 24．43214121111xx x x x x +-++-+--25．先化简,1)121(22xx x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．拓展、探究、思考26.已知,10345252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．27．阅读并计算：例：计算：⋅+++++++)3)(2(1)2)(1(1)1(1x x x x x x原式31212111111+-+++-+++-=x x x x x x⋅+=+-=)3(3311x x x x仿照上例计算：⋅+++++++)6)(4(2)4)(2(2)2(2x x x x x x测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．课堂学习检测一、填空题1．化简=-2222639ab b a b a ______．2．化简2426a a ab -＝______． 3．计算)1()1111(2-⨯+--m m m 的结果是______． 4．)1(y x y y x +-÷的结果是______．二、选择题5．2222y x y x y x y x -+÷+-的结果是（ ） A ．222)(y x y x ++B ．222)(y x y x -+C ．222)(y x y x +-D ．222)(yx y x ++6．222)(ba bb b a -⨯-的结果是（ ） A ．b1 B ．2bab ba +- C ．ba ba +- D ．)(1b a b +7．ba ba b a b a b a b a -+⨯-+÷-+22)()(的结果是（ ） A ．ba ba +- B ．ba ba -+ C ．2)(ba b a -+ D ．1三、计算题 8．xxx -+-111 9．291232mm -+-10．242-++x x11．121)11(22+-+-÷--a a a a a a12．)()(nm mnm n m mn m +-÷-+13．)131()11(22a a a a --÷++综合、运用、诊断一、填空题14．=-+-+-b a ba b a b a ______． 15．=++-+-32329122m m m ______． 二、选择题16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（ ）A ．2)1(1m +B ．2)1(1m -C ．－1D ．117．下列各分式运算结果正确的是（ ）．24435232510.25bc b a c c b a =①abc b a a c b 32332=⋅②1131).3(1122+=--÷+x x x x ③1111.2=+÷--xyx x x xy ④ A ．①③ B ．②④C ．①②D ．③④18．abb a b a 2223231⨯--等于（ ） A ．aba - B ．b ab - C ．a ba 323- D ．bab 232- 19．实数a 、b 满足ab ＝1，设,11,1111b ba aN b a M +++=+++=则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M ＞N B ．M ＝NC ．M ＜ND ．不确定三、解答下列各题 20．yy y y y yy y 4)44122(22-÷+--+-+21．)1214()11(22-----+÷+x x x x x x四、化简求值22．,)]3(232[x y x y x x y x y x x -÷--++-其中5x ＋3y ＝0．拓展、探究、思考23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7 整数指数幂学习要求1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．3－2＝______，=--3)51(______．2．（－0.02）0＝______，=0)20051(______． 3．（a 2）－3＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______．4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ． 5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .6．用小数表示下列各数：10－5＝______，2.5×10－3＝______．7．（3a 2b －2）3＝______，（－a －2b ）－2＝______．8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题9．计算3)71(--的结果是（ ）A ．3431-B ．211- C ．－343 D ．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－5 11．近似数0.33万表示为（ ）A ．3.3×10－2 B ．3.3000×103 C ．3.3×103 D ．0.33×104 12．下列各式中正确的有（ ） ①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 三、解答题13．用科学记数法表示：（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万14．计算：（1）98÷98 （2）10－3 （3）2010)51(-⨯15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？综合、运用、诊断一、填空题16．=-+-01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______．17．=-+---|3|)12()21(01______．18．计算（a －3）2（ab 2）－2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．20．近似数－1.25×10－3有效数字的个数有______位． 二、选择题21．2009200908)125.0()13(⨯+-的结果是（ ） A ．3 B ．23- C ．2 D ．022．将201)3(,)2(,)61(---这三个数按从小到大的顺序排列为（）A ．21)3()61()2(-<<-- B ．201)3()2()61(-<-<-C ．12)61()2()3(-<-<-D ．12)61()3()2(-<-<-三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a 2b －3）－2（a －2b 3）2 （2）（x －5y －2z －3）2（3）（5m －2n 3）－3（－mn －2）－224．用小数表示下列各数：（1）8.5×10－3 （2）2.25×10－8 （3）9.03×10－5测试8 分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．课堂学习检测一、填空题 1．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程111=+x 的解是______．3．方程625--=-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32121---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程127723=-+-xax x 的解是x ＝0，则a ＝______．二、选择题6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11=+x xB ．4132=+x xC ．52433=+x xD ．6516-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．55433+=--x x B ．abb x b a a x +=- C ．11)1(2=--x xD ．nx m n n x =- 8．将分式方程yyy y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3） C ．4（y －2）（y －3） D ．2（y －3）（y －2）9．方程4321+-=+-x x x x 的解是（ ） A ．x ＝－4 B ．21-=x C ．x ＝3 D ．x ＝110．方程34231--=+-x xx 的解是（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．无解11．分式方程)2(6223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．无解三、解分式方程12．0227=-+x x13．3625+=-x x 14．45411--=--x xx 15．1617222-=-++x xx xx综合、运用、诊断一、填空题16．当x ＝______时，分式x 3与x-62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2322-=-+x x x 与x ＋2＝3 （ ） （2）2422-=-+x x x 与x ＋2＝4 （ ） （3）113112-+=-++x x x 与x ＋2＝3 （ ） 18．当m ＝______时，方程312=-xm 的解为1． 19．已知分式方程 424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程58)1()(2-=-+x a a x 的解为,51-=x 则a 等于（ ）A ．65 B ．5C ．65-D ．－521．已知,11,11cb b a -=-=用a 表示c 的代数式为（ ） A ．b c -=11 B ．ca -=11 C ． aa c -=1 D ．a a c 1-=22．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－123．将公式21111R R R +=（R ，R 1，R 2均不为零，且R ≠R 2）变形成求R 1的式子，正确的是（ ） A ．R R RR R -=221 B ．R R RR R +=221 C ．2211R RR RR R +=D ．221R R RR R -=三、解分式方程 24．1211422+=+--x xx x x 25．2224412-++=--x x x x x26．32)3)(2(122-=-----x x x x x x x 27．xx x x x x ---+-=-+41341216852拓展、探究、思考28．若关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，求m 的取值范围．29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程（2）若方程)(11b a bx x a >=--的解是x 1＝6，x 2＝10，猜想a 、b 的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n 个方程和它的解．测试9 列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．课堂学习检测一、选择题1．某班学生军训打靶，有m 人各中靶a 环，n 人各中靶b 环，那么所有中靶学生的平均环数是（ ） A ．nm ba ++ B ．nm bnam ++ C ．)(21nb m a +D ．)(21bn am +2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ） A ．420480480=+-x x B ．204480480=+-x xC ．448020480=--x x D ．204804480=--xx 二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7．仓库贮存水果a 吨，原计划每天供应市场m 吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．8．某人上山，下山的路程都是s ，上山速度v 1，下山速度v 2，则这个人上山和下山的平均速度是______．9．若一个分数的分子、分母同时加1，得;21若分子、分母同时减2，则得,31这个分数是______． 二、列方程解应用题10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？。

第十．．四．章． 整式．．的乘法与因式分解．．．．．．．．测试．．1 ．整式的乘法．．．．．学习要求．．．．会进行整式的乘法计算．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．1．．（．．1．）单项式相乘，把它们的．．．．．．．．．．．________．．．．．．．．分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．________．．．．．．．．．． （．2．）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．________．．．．．．．．，再把所得的积．．．．．．．________．．．．．．．．．． （．3．）多项式与多项式相乘，先用．．．．．．．．．．．．．________．．．．．．．．乘以．．________．．．．．．．．，再把所得的积．．．．．．．________．．．．．．．．．． 2．．直接写出结果：．．．．．．．．（．1．）．5．y ．·（－．．4．xy ．．2．）＝．．________．．．．．．．．；（．．2．）（－．．．x ．2．y ．）．3．·（－．．3．x ．y ．2．z ．）＝．．________．．．．．．．．；．（．3．）（－．．．2．a ．2．b ．）（．．ab ．．2．－．a ．2．b ．＋．a ．2．）＝．．________．．．．．．．．；．（．4．）．=-⋅-+-)21()864(22x x x ________．．．．．．．．；． （．5．）（．．3．a ．＋．b ．）（．．a ．－．2．b ．）＝．．________．．．．．．．．；（．．6．）（．．x ．＋．5．）（．．x ．－．1．）＝．．________．．．．．．．．．． 二、选择题．．．．．3．．下列算式中正确的是（．．．．．．．．．．． ）．A ．．．3．a ．3．·2．a ．2．＝．6．a ．6．B ．．．2．x ．3．·4．x ．5．＝．8．x ．8．C ．．．3．x ．·3．x ．4．＝．9．x ．4．D ．．．5．y ．7．·5．y ．3．＝．10．．y ．10．．4．．（－．．．10．．）·（－．．．0.3．．．×．10．．2．）·（．．0.4．．．×．10．．5．）．等于．．（． ）． A ．．．1.．．2．×．10．．8．B ．．－．．0.12．．．．×．10．．7．C ．．．1.2．．．×．10．．7．D ．．－．．0.12．．．．×．10．．8．5．．下面计算正确的是（．．．．．．．．．． ）．A ．．（．．2．a ．＋．b ．）（．．2．a ．－．b ．）＝．．2．a ．2．－．b ．2．B ．．（－．．．a ．－．b ．）（．．a ．＋．b ．）＝．．a ．2．－．b ．2． C ．．（．．a ．－．3．b ．）（．．3．a ．－．b ．）＝．．3．a ．2．－．10．．ab ．．＋．3．b ．2．D ．．（．．a ．－．b ．）（．．a ．2．－．ab ．．＋．b ．2．）＝．．a ．3．－．b ．3． 6．．已知．．．a ．＋．b ．＝．m ．，．ab ．．＝－．．4．，化简（．．．．a ．－．2．）（．．b ．－．2．）的结果是（．．．．．． ）．A ．．．6．B ．．．2．m ．－．8．C ．．．2．m ．D ．．－．．2．m ．三、计算题．．．．．7．．．)21).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．．．[4．．（．a ．－．b ．）．m ．－．1．]．·[．－．3．（．a ．－．b ．）．2．m．]．9．．．2．（．a ．2．b ．2．－．ab ．．＋．1．）＋．．3．ab ．．（．1．－．ab ．．）． 10．．．．2．a ．2．－．a ．（．2．a ．－．5．b ．）－．．b ．（．5．a ．－．b ．）．11．．．－（－．．．．x ．）．2．·（－．．2．x ．2．y ．）．3．＋．2．x ．2．（．x ．6．y ．3．－．1．）． 12．．．．)214)(221(-+x x13．．．（．．0.1．．．m ．－．0.2．．．n ．）（．．0.3．．．m ．＋．0.4．．．n ．）． 14．．．（．．x ．2．＋．xy ．．＋．y ．2．）（．．x ．－．y ．）．四、解答题．．．．． 15．．．先化简，再求值．．．．．．．．．．（．1．）．),43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中．．m ．＝－．．1．，．n ．＝．2．；．（．2．）（．．3．a ．＋．1．）（．．2．a ．－．3．）－（．．．4．a ．－．5．）（．．a ．－．4．），其中．．．．a ．＝－．．2.．．16．．．小明同学在长．．．．．．．a ．cm ．．，宽．．cm 43a 的纸上作画，他在纸的四周各留了．．．．．．．．．．．．．．．2cm ．．．的空白，求小明同．．．．．．．．学作的画所占的面积．．．．．．．．．．．综合、运用、诊断．．．．．．．．一、填空题．．．．．17．．．直接写出结果：．．．．．．．．（．1．）．=⨯⨯⨯)1031()103(322______．．．．．．；． （．2．）－．．2[．．（－．．x ．）．2．y ．]．2．·（－．．3．x ．m ．y ．n．）＝．．______．．．．．．；．（．3．）（－．．．x ．2．y ．m ．）．2．·（．xy ．．）．3．＝．______．．．．．．；（．．4．）（－．．．a ．3．－．a ．3．－．a ．3．）．2．＝．______．．．．．．；．（．5．）（．．x ．＋．a ．）（．．x ．＋．b ．）＝．．_____．．．．．_．；（．．6．）．=+-)31)(21(n m ______．．．．．．；． （．7．）（－．．．2．y ．）．3．（．4．x ．2．y ．－．2．xy ．．2．）＝．．______．．．．．．；．（．8．）（．．4．xy ．．2．－．2．x ．2．y ．）·（．．3．xy ．．）．2．＝．______．．．．．．．．二、选择题．．．．．18．．．下列各题中，计算正确的是（．．．．．．．．．．．．．．）．A．．（－．．m．18．．n．18．．．．n．2．）．3．]．3．＝－．．m．3．）．2．（－．．n．2．）．3．＝．m．6．n．6．B．．．[．（－．．．m．3．）．2．（－C．．（－．．mn．．2．）．3．＝－．．m．9．n．9．．．．m．2．n．）．3．（－．．．m．2．n．）．2．（－．．mn．．2．）．3．＝－．．m．9．n．8．D．．（－19．．．若（．．M．、．a．的值为（．．M．×．10．．a．，则．．．．）．．．5．×．10．．2．）（．．2．×．10．．）＝．．．8．×．10．．6．）（A．．．M．＝．8．，．a．＝．8．B．．．M．＝．8．，．a．＝．10．．C．．．M．＝．2．，．a．＝．9．D．．．M．＝．5．，．a．＝．10．．20．．．设．．x．－．8．），则．．x．－．2．）（．．．M．与．N．的关系为（．．．．．）．．．x．－．7．），．．N．＝（．．M．＝（．．x．－．3．）（A．．．M．＜．N．B．．．M．＞．N．C．．．M．＝．N．D．．不能确定．．．．．21．．．如果．．．x ．2．与－．．2．y ．2．的和为．．．m ．，．1．＋．y ．2．与－．．2．x ．2．的差为．．．n ．，那么．．．2．m ．－．4．n ．化简后的结果为（．．．．．．．． ）．A ．．－．．6．x ．2．－．8．y ．2．－．4．B ．．．10．．x ．2．－．8．y ．2．－．4． C ．．－．．6．x ．2．－．8．y ．2．＋．4． D ．．．10．．x ．2．－．8．y ．2．＋．4． 22．．．如图，用代数式表示阴影部分面积为（．．．．．．．．．．．．．．．．．． ）．A ．．．ac ．．＋．bc ．．B ．．．ac ．．＋（．．b ．－．c ．）．C ．．．ac ．．＋（．．b ．－．c ．）．c ．D ．．．a ．＋．b ．＋．2．c ．（．a ．－．c ．）＋（．．．b ．－．c ．）．三、计算题．．．．．23．．．－（－．．．．2．x ．3．y ．2．）．2．·（．1.5．．．x ．2．y ．3．）．2 ．24．．．．)250(241)2)(5(54423x .x x x x -⋅-⋅--25．．．．4．a ．－．3[．．a ．－．3．（．4．－．2．a ．）＋．．8]．． 26．．．．)3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---四、解答题．．．．．27．．．在（．．．x ．2．＋．ax ．．＋．b ．）（．．2．x ．2．－．3．x ．－．1．）的积中，．．．．．x ．3．项的系数是－．．．．．．5．，．x ．2．项的系数是－．．．．．．6．，求．．a ．、．b ．的值．．．．拓展、探究、思考．．．．．．．．28．．．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．1．）若．．2．x ．＋．y ．＝．0．，求．．4．x ．3．＋．2．xy ．．（．x ．＋．y ．）＋．．y ．3．的值；．．．（．2．）若．．m ．2．＋．m ．－．1．＝．0．，求．．m ．3．＋．2．m ．2．＋．2008．．．．的值．．．．29．．．若．．．．．．y．．．．．x．＝．2．m．＋．1．，．y．＝．3．＋．4．m．，请用含．．．．x．的代数式表示测试．．2 ．乘法公式．．．．学习要求．．．．会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．1．．计算题：．．．．．（．y ．＋．x ．）（．．x ．－．y ．）＝．．______．．．．．．；（．．x ．＋．y ．）（－．．．y ．＋．x ．）＝．．______．．．．．．；． （－．．x ．－．y ．）（－．．．x ．＋．y ．）＝．．______．．．．．．；（－．．．y ．＋．x ．）（－．．．x ．－．y ．）＝．．______．．．．．．；．2．．直接写出结果：．．．．．．．． （．1．）（．．2．x ．＋．5．y ．）（．．2．x ．－．5．y ．）＝．．________．．．．．．．．；． （．2．）（．．x ．－．ab ．．）（．．x ．＋．ab ．．）＝．．______．．．．．．；．（．3．）（．．12．．＋．b ．2．）（．．b ．2．－．12．．）＝．．________．．．．．．．．；． （．4．）（．．a ．m ．－．b ．n ．）（．．b ．n ．＋．a ．m ．）＝．．______．．．．．．；．（．5．）（．．3．m ．＋．2．n ．）．2．＝．________．．．．．．．．；．（．6．）．=-2)32(b a ______．．．．．．；． （．7．）（．． ）．２．＝．m ．2．＋．8．m ．＋．16．．；．（．8．）．2)325.1(b a -＝．______．．．．．．；． 3．．在括号中填上适当的整式：．．．．．．．．．．．．．（．1．）（．．m ．－．n ．）（．． ）＝．．n ．2．－．m ．2．；．（．2．）（－．．．1．－．3．x ．）（．． ）＝．．1．－．9．x ．2．．．4．．多项式．．．．x ．2．－．8．x ．＋．k ．是一个完全平方式，则．．．．．．．．．．k ．＝．______．．．．．．．．5．．．-+=+222)1(1x x x x ______．．．．．．＝．2)1(x x -＋．______．．．．．．．．二、选择题．．．．．6．．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ）．①（－．．．2．ab ．．＋．5．x ．）（．．5．x ．＋．2．ab ．．）． ②（．．ax ．．－．y ．）（－．．．ax ．．－．y ．）． ③（－．．．ab ．．－．c ．）（．．ab ．．－．c ．）． ④（．．m ．＋．n ．）（－．．．m ．－．n ．）． A ．．．4．个． B ．．．3．个． C ．．．2．个． D ．．．1．个．7．．下列计算正确的是（．．．．．．．．．． ）．A ．．（．．5．－．m ．）（．．5．＋．m ．）＝．．m ．2．－．25．．B ．．（．．1．－．3．m ．）（．．1．＋．3．m ．）＝．．1．－．3．m ．2．C ．．（－．．．4．－．3．n ．）（－．．．4．＋．3．n ．）＝－．．．9．n ．2．＋．16．．D ．．（．．2．ab ．．－．n ．）（．．2．ab ．．＋．n ．）＝．．2．a ．2．b ．2．－．n ．2．8．．下列等式能够成立的是（．．．．．．．．．．．． ）．A ．．（．．a ．－．b ．）．2．＝（－．．．a ．－．b ．）．2．B ．．（．．x ．－．y ．）．2．＝．x ．2．－．y ．2．C ．．（．．m ．－．n ．）．2．＝（．．n ．－．m ．）．2．D ．．（．．x ．－．y ．）（．．x ．＋．y ．）＝（－．．．．x ．－．y ．）（．．x ．－．y ．）．9．．若．．9．x ．2．＋．4．y ．2．＝（．．3．x ．＋．2．y ．）．2．＋．M ．，则．． M ．为（．． ）．A ．．．6．xy ．．B ．．－．．6．xy ．．C ．．．12．．xy ．．D ．．－．．12．．xy ．．10．．．如图．．．2．－．1．所示的图形面积由以下哪个公式表示（．．．．．．．．．．．．．．．．． ）．A ．．．a ．2．－．b ．2．＝．a ．（．a ．－．b ．）＋．．b ．（．a ．－．b ．）．B．．（．．a．－．b．）．2．＝．a．2．－．2．ab．．＋．b．2．C．．（．．a．＋．b．）．2．＝．a．2．＋．2．ab．．＋．b．2．D．．．a．2．－．b．2．＝．a．（．a．＋．b．）－．．b．（．a．＋．b．）．图．2．－．1．三、计算题．．．．．11．．．（．．x ．n ．－．2．）（．．x ．n ．＋．2．）． 12．．．（．．3．x ．＋．0.5．．．）（．．0.5．．．－．3．x ．）．13．．．．)3243)(4332(m n n m +-+ 14．．．．323.232xy y x +-15．．．（．．3．mn ．．－．5．ab ．．）．2．16．．．（－．．．4．x ．3．－．7．y ．2．）．2．17．．．（．．5．a ．2．－．b ．4．）．2．四、解答题．．．．．18．．．用适当的方法计算．．．．．．．．．．． （．1．）．1.02 ．．．．×．0.98．．．．（．2．）．13111321⨯（．3．）．2)2140(（．4．）．2005．．．．2．－．4010．．．．×．2006．．．．＋．2006．．．．2．19．．．若．．a ．＋．b ．＝．17．．，．ab ．．＝．60．．，求（．．．a ．－．b ．）．2．和．a ．2．＋．b ．2．的值．．．．综合、运用、诊断．．．．．．．．一、填空题．．．．．20．．．（．．．．．．）．2．－（．．．．．．）．2．；．．．______．．．______．．a．＋．2．b．＋．3．c．）（．．a．－．2．b．－．3．c．）＝（（－．．4．b．4．－．25．．a．2．．．．．．．．．）＝．．5．a．－．2．b．2．）（．．______21．．．．x．2．＋．_____．．．．．．－．5．）．2．；．．．．．．_．＋．25．．＝（．．．．．．＝（．．______．．．．．．）．2．；．x．2．－．10．．x．＋．______．．x．＋．______x．2．－．x．＋．______．．______．．．．．．＋．9．＝（．．．．．．＋．3．）．2．．．．．x．－．______．．．．．．＝（．．．．．．）．2．；．4．x．2．＋．______22．．．若．．．．．．．．．．．．．．．．．．a．＝．______．．x．2．＋．2．ax．．＋．16．．是一个完全平方式，是二、选择题．．．．． 23．．．下列各式中，能使用平方差公式的是（．．．．．．．．．．．．．．．．．． ）．A ．．（．．x ．2．－．y ．2．）（．．y ．2．＋．x ．2．）．B ．．（．．0.5．．．m ．2．－．0.2．．．n ．3．）（－．．．0.5．．．m ．2．＋．0.2．．．n ．3．）．C ．．（－．．．2．x ．－．3．y ．）（．．2．x ．＋．3．y ．）．D ．．（．．4．x ．－．3．y ．）（－．．．3．y ．＋．4．x ．）． 24．．．．下列等式不能恒成立．．．．．．．．．的是．．（． ）．A ．．（．．3．x ．－．y ．）．2．＝．9．x ．2．－．6．xy ．．＋．y ．2．B ．．（．．a ．＋．b ．－．c ．）．2．＝（．．c ．－．a ．－．b ．）．2．C ．．（．．0.5．．．m ．－．n ．）．2．＝．0.25．．．．m ．2．－．mn ．．＋．n ．2．D ．．（．．x ．－．y ．）（．．x ．＋．y ．）（．．x ．2．－．y ．2．）＝．．x ．4．－．y ．4． 25．．．若．．,51=+a a 则．221a a +的结果是（．．．．．）． A ．．．23．． B ．．．8． C ．．－．．8．D ．．－．．23．．26．．．（．．a ．＋．3．）（．．a ．2．＋．9．）（．．a ．－．3．）的计算结果是（．．．．．．．． ）．A ．．．a ．4．＋．81．． B ．．－．．a ．4．－．81．．C ．．．a ．4．－．81．．D ．．．81．．－．a ．4．三、计算题．．．．．27．．．（．．x ．＋．1．）（．．x ．2．＋．1．）（．．x ．－．1．）（．．x ．4．＋．1．）． 28．．．（．．2．a ．＋．3．b ．）（．．4．a ．＋．5．b ．）（．．2．a ．－．3．b ．）（．．4．a ．－．5．b ．）．29．．．（．．y ．－．3．）．2．－．2．（．y ．＋．2．）（．．y ．－．2．）．30．．．（．．x ．－．2．y ．）．2．＋．2．（．x ．＋．2．y ．）（．．x ．－．2．y ．）＋（．．．x ．＋．2．y ．）．2．四、计算题．．．．．31．．．当．．a ．＝．1．，．b ．＝－．．2．时，求．．．)212]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．．．．拓展、探究、思考．．．．．．．．32．．．巧算：．．．．).200811()411)(311)(211(2222----33．．．计算：（．．．．．a ．＋．b ．＋．c ．）．2．．．34．．．若．．a ．4．＋．b ．4．＋．a ．2．b ．2．＝．5．，．ab ．．＝．2．，求．．a ．2．＋．b ．2．的值．．．．35．．．若．．x ．2．－．2．x ．＋．10．．＋．y ．2．＋．6．y ．＝．0．，求（．．．2．x ．＋．y ．）．2．的值．．．．36．．．若△．．．ABC ．．．三边．．a ．、．b ．、．c ．满足．．a ．2．＋．b ．2．＋．c ．2．＝．ab ．．＋．bc ．．＋．ca ．．．试问△．．．．ABC ．．．的三边有何关系？．．．．．．．．测试．．3 ．整式的除法．．．．．学习要求．．．．1．．会进行单项式除以单项式的计算．．．．．．．．．．．．．．．．． 2．．会进行多项式除以单项式的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、判断题．．．．．1．．．x ．3．n．÷．x ．n ．＝．x ．3．（． ）．2．．．x xy y x 2121)(2-=÷- （． ）．3．．．2．6．÷．4．2．×．16．．2．＝．512 ．．．（． ）． 4．．（．．3．ab ．．2．）．3．÷．3．ab ．．3．＝．9．a ．3．b ．3．（． ）．二、填空题．．．．．5．．直接写出结果：．．．．．．．．（．1．）（．．28．．b ．3．－．14．．b ．2．＋．21．．b ．）÷．．7．b ．＝．______．．．．．．；．（．2．）（．．6．x ．4．y ．3．－．8．x ．3．y ．2．＋．9．x ．2．y ．）÷（－．．．．2．xy ．．）＝．．______．．．．．．；．（．3．）．=-÷-+-)32()32752(32224y y x y x xy y ______．．．．．．．．6．．已知．．．x．的．______．．．．．．．．．．．次多项式．．．．B．是关于．．．A．是关于．．．x．的四次多项式，且．．．．．．．．A．÷．x．＝．B．，那么三、选择题．．．．．7．．．25．．a．3．b．2．÷．5．（．ab．．）．2．的结果是（．．．．．）．A．．．a．B．．．5．a．C．．．5．a．2．b．D．．．5．a．2．8．．已知．．．．．．．．．）．．．28．．x．7．y．3．＋．98．．x．6．y．5．－．21．．x．5．y．5．，则这个多项式是（．．．7．x．5．y．3．与一个多项式之．．．．．．．积是A．．．4．x．2．－．3．y．2．B．．．4．x．2．y．－．3．xy．．2．C ．．．4．x ．2．－．3．y ．2．＋．14．．xy ．．2．D ．．．4．x ．2．－．3．y ．2．＋．7．xy ．．3．四、计算题．．．．．9．．．3422383ab b a ÷10．．．．22425.0)21(y x y x ÷-11．．．．)21()52(232434x y a y x a -÷- 12．．．．26)(310)(5y x y x -÷- 13．．．．35433660)905643(ax .ax .x a x a ÷-+-14．．．．[2．．m ．（．7．n ．3．m ．3．）．2．＋．28．．m ．7．n ．3．－．21．．m ．5．n ．3．]．÷（－．．．7．m ．5．n ．3．）．五、解答题．．．．．15．．．．先化简．．．，．再求值．．．：．[5．．a ．4．·a ．2．－（．．3．a ．6．）．2．÷（．．a ．2．）．3．]．÷（－．．．2．a ．2．）．2．，．其中．．a ．＝－．．5．．．16．．．已知长方形的长是．．．．．．．．．a ．＋．5．，面积是（．．．．．a ．＋．3．）（．．a ．＋．5．），求它的周长．．．．．．．．．17．．．月球质量约．．．．．．5.351．．．．．×．10．．22．．千克，地球质量约．．．．．．．．5.977．．．．．×．10．．24．．千克，问地球质量约是月球质量．．．．．．．．．．．．．．的多少倍？（结果保留整数）．．．．．．．．．．．．．．．综合、运用、诊断．．．．．．．．一、填空题．．．．．18．．．直接写出结果：．．．．．．．．（．1．）．[．（－．．a ．2．）．3．－．a ．2．（－．．a ．2．）．]．÷（－．．．a ．2．）＝．．______．．．．．．．．（．2．）．=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______．．．．．．．．19．．．若．．m ．（．a ．－．b ．）．3．＝（．．a ．2．－．b ．2．）．3．，那么整式．．．．．m ．＝．______．．．．．．．． 二、选择题．．．．．20．．．．）（yz x z y x 3224214-÷-的结果是（．．．．． ）．A ．．．8．xyz ．．．B ．．－．．8．xyz ．．．C ．．．2．xyz ．．．D ．．．8．xy ．．2．z ．2．21．．．下列计算中错误的是（．．．．．．．．．．． ）．A ．．．4．a ．5．b ．3．c ．2．÷（－．．．2．a ．2．bc ．．）．2．＝．ab ．．B ．．（－．．．24．．a ．2．b ．3．）÷（－．．．．3．a ．2．b ．）·．2．a ．＝．16．．ab ．．2．C ．．．214)21(4222-=÷-⋅y x y y x D ．．．3658410221)()(a a a a a a =÷÷÷÷ 22．．．．当．43=a 时．，．代数式．．．（．28．．a ．3．－．28．．a ．2．＋．7．a ．）÷．．7．a ．的值是．．．（． ）． A ．．．425B ．．．41C ．．．49-D ．．－．．4．三、计算题．．．．．23．．．．7．m ．2．·（．4．m ．3．p ．4．）÷．．7．m ．5．p ． 24．．．（－．．．2．a ．2．）．3．[．－（－．．．a ．）．4．]．2．÷．a ．8．25．．．．)43(]19)38[(23554y x xy z y x -⋅÷- 26．．．．x ．m ．＋．n ．（．3．x ．n ．y ．n ．）÷（－．．．．2．x ．n ．y ．n．）．27．．．．])(21[)(122+++÷+n n y x y x 28．．．．m mm m )42(372-⨯⨯29．．．．[．（．m ．＋．n ．）（．．m ．－．n ．）－（．．．m ．－．n ．）．2．＋．2．n ．（．m ．－．n ．）．]．÷．4．n ．30．．．．87232232429]31.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-⋅-四、解答题．．．．．31．．．．求．1,61=-=y x 时．，（．．3．x ．2．y ．－．7．xy ．．2．）÷．．6．xy ．．－（．．15．．x ．2．－．10．．x ．）÷．．10．．x ．－（．．9．y ．2．＋．3．y ．）÷（－．．．．3．y ．）．的值．．．．32．．．．若．,72288223b b a b a n m =÷求．m ．、．n ．的值．．．．拓展、探究、思考．．．．．．．．33．．．．已知．．x ．2．－．5．x ．＋．1．＝．0．，．求．221x x +的值．．．．34．．．已知．．．x ．3．＝．m ．，．x ．5．＝．n ．，试用．．．m ．、．n ．的代数式表示．．．．．．x ．14．．．．35．．．已知除式．．．．．x ．－．y ．，商式．．．x ．＋．y ．，余式为．．．．1．，求被除式．．．．．．．测试．．4 ．提公因式法．．．．．学习要求．．．．能够用提公因式法把多项式进行因式分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、填空题．．．．．1．．因式分解是把一个．．．．．．．．．______．．．．．．化为．．______．．．．．．的形式．．．．．2．．．ax ．．、．ay ．．、－．．ax ．．的公因式是．．．．．______．．．．．．；．6．mn ．．2．、－．．2．m ．2．n ．3．、．4．mn ．．的公因式是．．．．．______．．．．．．．．3．．因式分解．．．．．a ．3．－．a ．2．b ．＝．______．．．．．．．． 二、选择题．．．．．4．．下列各式变形中，是因式分．．．．．．．．．．．．．解的是（．．．． ）．A ．．．a ．2．－．2．ab ．．＋．b ．2．－．1．＝（．．a ．－．b ．）．2．－．1．Ｂ．．．)11(22222xx x x +=+ C ．．（．．x ．＋．2．）（．．x ．－．2．）＝．．x ．2．－．4． D ．．．x ．4．－．1．＝（．．x ．2．＋．1．）（．．x ．＋．1．）（．．x ．－．1．）．5．．将多项式－．．．．．．6．x ．3．y ．2． ＋．3．x ．2．y ．2．－．12．．x ．2．y ．3．分解因式时，应提取的公因式是（．．．．．．．．．．．．．．． ）． A ．．－．．3．xy ．． B ．．－．．3．x ．2．y ． C ．．－．．3．x ．2．y ．2．D ．．－．．3．x ．3．y ．3．6．．多项式．．．．a ．n ．－．a ．3．n ．＋．a ．n ．＋．2．分解因式的结果是（．．．．．．．．． ）． A ．．．a ．n ．（．1．－．a ．3．＋．a ．2．）．B ．．．a ．n ．（－．．a ．2．n ．＋．a ．2．）．C ．．．a ．n ．（．1．－．a ．2．n ．＋．a ．2．）．D ．．．a ．n ．（－．．a ．3．＋．a ．n ．）．三、计算题．．．．．7．．．x ．4．－．x ．3．y ．8．．．12．．ab ．．＋．6．b ．9．．．5．x．2．y．＋．10．．xy．．2．－．15．．xy．．10．．．．3．x．（．m．－．n．）＋．．2．（．m．－．n．）．11．．．．3．（．x．－．3．）．2．－．6．（．3．－．x．）．12．．．．y．2．（．2．x．＋．1．）＋．．y．（．2．x．＋．1．）．2．13．．．．y ．（．x ．－．y ．）．2．－（．．y ．－．x ．）．3．14．．．．a ．2．b ．（．a ．－．b ．）＋．．3．ab ．．（．a ．－．b ．）．15．．．－．．2．x ．2．n．－．4．x ．n ．16．．．．x ．（．a ．－．b ．）．2．n ．＋．xy ．．（．b ．－．a ．）．2．n ．＋．1．四、解答题．．．．．17．．．应用简便方法计算：．．．．．．．．．．（．1．）．201．．．2．－．201．．．（．2．）．4.3．．．×．199.8．．．．．＋．7.．．6．×．199.8．．．．．－．1.9．．．×．199.8．．．．．（．3．）说明．．．3．200．．．－．4．×．3．199．．．＋．10．．×．3．198．．．能被．．7．整除．．．．综合、运用、诊断．．．．．．．．一、填空题．．．．． 18．．．把下列各式因式分解：．．．．．．．．．．．（．1．）－．．16．．a ．2．b ．－．8．ab ．．＝．______．．．．．．；．（．2．）．x ．3．（．x ．－．y ．）．2．－．x ．2．（．y ．－．x ．）．2．＝．______．．．．．．．．19．．．在空白处填出适当的式子：．．．．．．．．．．．．． （．1．）．x ．（．y ．－．1．）－（．．． ）＝（．．．y ．－．1．）（．．x ．＋．1．）；．．（．2．）．=+c b ab 3294278（． ）（．．2．a ．＋．3．bc ．．）．．． 二、选择题．．．．． 20．．．下列各式中，分解因式正确的是（．．．．．．．．．．．．．．．． ）．A ．．－．．3．x ．2．y ．2．＋．6．xy ．．2．＝－．．3．xy ．．2．（．x ．＋．2．y ．）．B ．．（．．m ．－．n ．）．3．－．2．x ．（．n ．－．m ．）．3．＝（．．m ．－．n ．）（．．1．－．2．x ．）． C ．．．2．（．a ．－．b ．）．2．－（．．b ．－．a ．）＝（．．．a ．－．b ．）（．．2．a ．－．2．b ．）．D．．．am．．3．－．bm．．2．－．m．＝．m．（．am．．2．－．bm．．－．1．）．21．．．如果多项式．．x．－．2．），则．．．．）．．．．m．、．n．的值为（．．．．．．x．2．＋．mx．．＋．n．可因式分解为（．．．．．．．x．＋．1．）（A．．．m．＝．1．，．n．＝．2．B．．．m．＝－．．1．，．n．＝．2．C．．．m．＝．1．，．n．＝－．．2．．．1．，．n．＝－．．2．D．．．m．＝－22．．．（－．．．）．．．．2．）．10．．＋（－．．．2．）．11．．等于（A．．－．．2．10．．B．．－．．2．．．2．11．．C．．．2．10．．D．．－三、解答题．．．．．23．．．已．．知．x ．，．y ．满足．．⎩⎨⎧=-=+,13,62y x y x 求．7．y ．（．x ．－．3．y ．）．2．－．2．（．3．y ．－．x ．）．3．的值．．．．24．．．已知．．．x ．＋．y ．＝．2．，．,21-=xy 求．x ．（．x ．＋．y ．）．2．（．1．－．y ．）－．．x ．（．y ．＋．x ．）．2．的值．．拓展、探究、思考．．．．．．．．25．．．因式分解：．．．．．．（．1．）．ax ．．＋．ay ．．＋．bx ．．＋．by ．．；．（．2．）．2．ax ．．＋．3．am ．．－．10．．bx ．．－．15．．bm ．．．．测试．．5 ．公式法（．．．．1．）．学习要求．．．．能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．1．．在括号内写出适当的式子：．．．．．．．．．．．．．（．1．）．0.25．．．．m ．4．＝（．． ）．2．；（．．2．）．=n y 294（． ）．2．；（．．3．）．121．．．a ．2．b ．6．＝（．． ）．2．．．2．．因式分解：（．．．．．．．1．）．x ．2．－．y ．2．＝（．． ）（．． ）；．． （．2．）．m ．2．－．16．．＝（．． ）（．． ）；．．（．3．）．49．．a ．2．－．4．＝（．． ）（．． ）．;．（．4．）．2．b ．2．－．2．＝．______．．．．．．（． ）（．． ）．．．二、选择题．．．．． 3．．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ）．A ．．．y ．2．－．49．．x ．2．B ．．．4491x - C ．．－．．m ．4．－．n ．2．D ．．．9)(412-+q p4．．．a ．2．－（．．b ．－．c ．）．2．有一个因式是．．．．．．a ．＋．b ．－．c ．，则另一个因式为（．．．．．．．．． ）． A ．．．a ．－．b ．－．c ． B ．．．a ．＋．b ．＋．c ． C ．．．a ．＋．b ．－．c ． D ．．．a ．－．b ．＋．c ．5．．下列因式分解错误的是（．．．．．．．．．．．． ）．A ．．．1．－．16．．a ．2．＝（．．1．＋．4．a ．）（．．1．－．4．a ．）．B ．．．x ．3．－．x ．＝．x ．（．x ．2．－．1．）．C ．．．a ．2．－．b ．2．c ．2．＝（．．a ．＋．bc ．．）（．．a ．－．bc ．．）．D ．．．)l .032)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解．．．．．．．．．．． 6．．．x ．2．－．25．． 7．．．4．a ．2．－．9．b ．2．8．．（．．a ．＋．b ．）．2．－．64．．9．．．m ．4．－．81．．n ．4．10．．．．12．．a ．6．－．3．a ．2．b ．2．11．．．（．．2．a ．－．3．b ．）．2．－（．．b ．＋．a ．）．2．四、解答题．．．．．12．．．利用公式简算：（．．．．．．．．．1．）．2008．．．．＋．2008．．．．2．－．2009．．．．2．；（．．2．）．3.14．．．．×．51．．2．－．3.14．．．．×．49．．2．．．13．．．已知．．．x ．＋．2．y ．＝．3．，．x ．2．－．4．y ．2．＝－．．15．．，（．．1．）求．．x ．－．2．y ．的值；（．．．．2．）求．．x ．和．y ．的值．．．．综合、运用、诊断．．．．．．．．一、填空题．．．．．14．．．因式分解下列各式：．．．．．．．．．．（．1．）．m m +-3161＝．______．．．．．．；． （．2．）．x ．4．－．16．．＝．______．．．．．．；．（．3．）．11-+-m m a a＝．______．．．．．．；．（．4．）．x ．（．x ．2．－．1．）－．．x ．2．＋．1．＝．______．．．．．．．．二、选择题．．．．．15．．．把（．．．3．m ．＋．2．n ．）．2．－（．．3．m ．－．2．n ．）．2．分解因式，结果是（．．．．．．．．． ）．A ．．．0．B ．．．16．．n ．2．C ．．．36．．m ．2．D ．．．24．．mn ．．16．．．．下列因式分解正确的是．．．．．．．．．．（． ）．A ．．－．．a ．2．＋．9．b ．2．＝（．．2．a ．＋．3．b ．）（．．2．a ．－．3．b ．）．B ．．．a ．5．－．81．．ab ．．4．＝．a ．（．a ．2．＋．9．b ．2．）（．．a ．2．－．9．b ．2．）．C ．．．)21)(21(212212a a a -+=-D ．．．x ．2．－．4．y ．2．－．3．x ．－．6．y ．＝（．．x ．－．2．y ．）（．．x ．＋．2．y ．－．3．）． 三、把下列各式因式分解．．．．．．．．．．． 17．．．．a ．3．－．ab ．．2．18．．．．m ．2．（．x ．－．y ．）＋．．n ．2．（．y ．－．x ．）．19．．．．2．－．2．m．4．20．．．．3．（．x．＋．y．）．2．－．27．．21．．．．a．2．（．b．－．1．）＋．．m．2．－．3．n．2．）．2．．．b．2．－．b．3．22．．．（．．3．m．2．－．n．2．）．2．－（四、解答题．．．．．23．．．已知．．．,4425,7522==y x 求（．．x ．＋．y ．）．2．－（．．x ．－．y ．）．2．的值．．．．拓展、探究、思考．．．．．．．．24．．．分别根据所给条件求出自然数．．．．．．．．．．．．．．x ．和．y ．的值：．．．（．1．）．x ．、．y ．满足．．x ．2．＋．xy ．．＝．35．．；（．．2．）．x ．、．y ．满足．．x ．2．－．y ．2．＝．45．．．．测试．．6 ．公式法（．．．．2．）．学习要求．．．．能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．1．．在括号中填入适当．．．．．．．．．的式子，使等式成立：．．．．．．．．．．（．1．）．x ．2．＋．6．x ．＋（．． ）＝（．．． ）．2．；（．．2．）．x ．2．－（．． ）＋．．4．y ．2．＝（．． ）．2．；．（．3．）．a ．2．－．5．a ．＋（．． ）＝（．．． ）．2．；（．．4．）．4．m ．2．－．12．．mn ．．＋（．． ）＝（．．． ）．2．2．．若．．4．x ．2．－．mxy ．．．＋．25．．y ．2．＝（．．2．x ．＋．5．y ．）．2．，则．．m ．＝．______．．．．．．．． 二、选择题．．．．．3．．将．．a ．2．＋．24．．a ．＋．144．．．因式分解，结果为（．．．．．．．．． ）． A ．．（．．a ．＋．18．．）（．．a ．＋．8．）． B ．．（．．a ．＋．12．．）（．．a ．－．12．．）． C ．．（．．a ．＋．12．．）．2． D ．．（．．a ．－．12．．）．2． 4．．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ）． ①．9．a ．2．－．1．；． ②．x ．2．＋．4．x ．＋．4．；． ③．m ．2．－．4．mn ．．＋．n ．2．；． ④－．．a ．2．－．b ．2．＋．2．ab ．．；． ⑤．;913222n mn m +- ⑥（．．x ．－．y ．）．2．－．6．z ．（．x ．＋．y ．）＋．．9．z ．2．．．A ．．．2．个．B ．．．3．个．C ．．．4．个．D ．．．5．个．5．．下列因式分解正确的是（．．．．．．．．．．．． ）．A ．．．4．（．m ．－．n ．）．2．－．4．（．m ．－．n ．）＋．．1．＝（．．2．m ．－．2．n ．＋．1．）．2．B ．．．18．．x ．－．9．x ．2．－．9．＝－．．9．（．x ．＋．1．）．2．C．．．4．（．m．－．n．）．2．－．4．（．n．－．m．）＋．．2．m．－．2．n．＋．1．）．2．．．1．＝（D．．－．．．a．－．b．）．2．．．a．2．－．2．ab．．－．b．2．＝（－三、把下列各式因式分解．．．．．．．．．．．6．．．a．2．－．16．．a．＋．64．．7．．－．．x．2．－．4．y．2．＋．4．xy．．8．．（．．．a．＋．b．）．2． 9．．．4．x．3．＋．4．x．2．＋．x．．．a．＋．b．）＋（．．a．－．b．）．2．－．2．（．a．－．b．）（10．．．计算：（．．．．．1．）．297．．．2． （．2．）．10.3．．．．2．四、解答题．．．．．11．．．若．．a ．2．＋．2．a ．＋．1．＋．b ．2．－．6．b ．＋．9．＝．0．，求．．a ．2．－．b ．2．的值．．．．综合、运用、诊断．．．．．．．．一、填空题．．．．． 12．．．把下列各式因式分解：．．．．．．．．．．．（．1．）．49．．x ．2．－．14．．xy ．．＋．y ．2．＝．______．．．．．．；．（．2．）．25．．（．p ．＋．q ．）．2．＋．10．．（．p ．＋．q ．）＋．．1．＝．______．．．．．．；． （．3．）．a ．n ．＋．1．＋．a ．n ．－．1．－．2．a ．n．＝．______．．．．．．；． （．4．）（．．a ．＋．1．）（．．a ．＋．5．）＋．．4．＝．______．．．．．．．．二、选择题．．．．．13．．．如果．．．x ．2．＋．kxy ．．．＋．9．y ．2．是一个完全平方公式，那么．．．．．．．．．．．．k ．是（．． ）． A ．．．6． B ．．－．．6． C ．．±．．6．D ．．．18．．14．．．如果．．．a ．2．－．ab ．．－．4．m ．是一个完全平方公式，那么．．．．．．．．．．．．m ．是（．． ）．A ．．．2161bB ．．．2161b - C ．．．281bD ．．．281b -15．．．如果．．．x ．2．＋．2．ax ．．＋．b ．是一个完全平方公式，那么．．．．．．．．．．．．a ．与．b ．满足的关系是（．．．．．．． ）．A ．．．b ．＝．a ．B ．．．a ．＝．2．b ．C ．．．b ．＝．2．a ．D ．．．b ．＝．a ．2．三、把下列各式因式分解．．．．．．．．．．． 16．．．．x ．（．x ．＋．4．）＋．．4． 17．．．．2．mx ．．2．－．4．mxy ．．．＋．2．my ．．2．18．．．．x ．3．y ．＋．2．x ．2．y ．2．＋．xy ．．3．19．．．．2341x x x -+四、解答题．．．．．20．．．若．．,31=+x x 求．221x x +的值．．．．21．．．若．．a ．4．＋．b ．4．＋．a ．2．b ．2．＝．5．，．ab ．．＝．2．，求．．a ．2．＋．b ．2．的值．．．．拓展、探究、思考．．．．．．．．22．．．（．．m．2．＋．n．2．）．2．－．4．m．2．n．2．23．．．．x．2．＋．2．x．＋．1．－．y．2．24．．．（．．2．a．－．3．．．3．－．2．a．）＋．．2．（．a．＋．1．）（．．a．＋．1．）．2．（．2．a．－．3．）－25．．．．x．2．－．2．xy．．＋．y．2．－．2．x．＋．2．y．＋．1．26．．．已知．．x．－．y．）（．．．．．．．．．x．3．－．y．3．＝（．．x．2．＋．xy．．＋．y．2．）．．．．x．3．＋．y．3．＝（．．x．＋．y．）（．．x．2．－．xy．．＋．y．2．）称为立方和公式，称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．1．）．a．3．＋．8．（．2．）．27．．a．3．－．1．测试．十字相乘法．．．．．．．7学习要求．．．．能运用公式．．．．．．．．．．．．．．x．＋．b．）把多项式进行因式分解．．．．．．x．2．＋（．．x．＋．a．）（．．a．＋．b．）．x．＋．ab．．＝（课堂学习检测．．．．．．一、填空题．．．．．1．．将下列各式因式分解：．．．．．．．．．．．（．1．）．x．2．－．5．x．＋．6．＝．_．_____．．．．．；．（．2．）．x．2．－．5．x．－．6．＝．______．．．．．．；．（．3．）．x．2．＋．5．x．＋．6．＝．______．．．．．．；．．．．．．．；．（．4．）．x．2．＋．5．x．－．6．＝．______（．5．）．x．2．－．2．x．－．8．＝．______．．．．．．．．．．．．．．；．（．6．）．x．2．＋．14．．xy．．－．32．．y．2．＝．______二、选择题．．．．．2．．将．．．．．．．．．）．．．a．2．＋．10．．a．＋．16．．因式分解，结果是（A．．（．．a．－．8．）．．．a．＋．2．）（．．a．＋．8．）．B．．（．．a．－．2．）（C．．（．．a．－．2．）（．．a．－．8．）．．．a．＋．8．）．D．．（．．a．＋．2．）（3．．因式分解的结果是（．．．．．．．）．．．．．．．．．．．x．－．3．）（．．x．－．4．）的多项式是（A．．．x．2．－．7．x．－．12．．B．．．x．2．－．7．x．＋．1．2．C．．．x．2．＋．7．x．＋．12．．D．．．x．2．＋．7．x．－．12．．4．．如果．．．．p．等于（．．．）．．．x．＋．b．），那么．．x．＋．a．）（．．．x．2．－．px．．＋．q．＝（A．．．ab．．B．．．a．＋．b．C．．－．．a．－．b．．．ab．．D．．－5．．若．．x．＋．3．），则．．．．）．．．．k．的值为（．．x．2．＋．kx．．－．36．．＝（．．x．－．12．．）（A．．－．．9．B．．．15．．C．．－．．15．．D．．．9．三、把下列各式因式分解．．．．．．．．．．．6．．．m．2．－．12．．m．＋．20．．7．．．x．2．＋．xy．．－．6．y．2．8．．．10．．－．3．a．－．a．2．9．．．x．2．－．10．．xy．．＋．9．y．2．10．．．（．．x．＋．4．）－．．36．．11．．．．ma．．2．－．18．．ma．．－．40．．m．．．x．－．1．）（12．．．．x．3．－．5．x．2．y．－．24．．xy．．2．四、解答题．．．．．13．．．已知．．．．．3．x．2．＋．12．．xy．．＋．13．．y．2．的值．．．．x．＋．y．＝．0．，．x．＋．3．y．＝．1．，求综合、探究、检测．．．．．．．．一、填空题．．．．．14．．．若．．．．．．．．．．．a．－．b．＝．______．．m．2．－．13．．m．＋．36．．＝（．．m．＋．a．）（．．m．＋．b．），贝15．．．因式分解．．．．．．．．．．64．．＝．______．．．．．x．（．x．－．20．．）＋二、选择题．．．．．16．．．多项式．．．a．、．b．的值为（．．x．－．by．．），则．．．．）．．．．．．x．－．5．y．）（．．．．x．2．－．3．xy．．＋．ay．．2．可分解为（A．．．a．＝．10．．，．b．＝－．．10．．，．b．＝－．．2．．．2．B．．．a．＝－C．．．a．＝．10．．，．b．＝．2．D．．．a．＝－．．10．．，．b．＝．2．17．．．若．．．．）．．．b．的值为（．．x．2．＋（．．b．＜．a．，则．．a．＋．b．）．x．＋．a．b．＝．x．2．－．x．－．30．．，且A．．．5．B．．－．．5．D．．．6．．．6．C．．－18．．．将（．．．．．．．．．）．．．6．因式分解的结果是（．．．x．＋．y．）．2．－．5．（．x．＋．y．）－A．．（．．x．＋．y．－．2．）（．．x．＋．y．＋．3．）．．．x．＋．y．－．3．）．B．．（．．x．＋．y．＋．2．）（C．．（．．x．＋．y．－．1．）．．．x．＋．y．＋．6．）（．．x．＋．y．＋．1．）．D．．（．．x．＋．y．－．6．）（三、把下列各式因式分解．．．．．．．．．．．19．．．（．．x．2．＋．4．x．）．2．－．x．2．－．4．x．－．20．．．．．．（．．2 20．．x．2．－．2．）－．．x．2．－．2．）．2．－（拓展、探究、思考．．．．．．．．21．．．因式分解：．．．．．．4．a．2．－．4．ab．．＋．b．2．－．6．a．＋．3．b．－．4．．．22．．．观察下列各式．．．．．．．．．．：．1．×．2．×．3．×．4．＋．1．＝．5．2．；．2．×．3．×．4．×．5．＋．1．＝．11．．2．；．3．×．4．×．5．×．6．＋．1．＝．19．．2．；判断是否任意四个连续正整数之积与．．．．．．．．．．．．．．1．的和都是某个正整数的平方，并说明理由．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

第十五章 分式测试1 从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式13-x x没有意义． 7．当x ＝______时，分式112--x x 的值为0．8．分式yx，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式1+a a有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1D ．a ＋1＞010．下列判断错误的是（ ）A ．当32=/x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22b a ab-有意义C ．当21-=x 时，分式x x 412+值为0D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义 11．使分式5+x x值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5C ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，xx ||的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )A ．x x 12+B ．112--x x C ．11+-x xD ．112+-x x 三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？⋅----++++-π1;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2)3)(2(---x x x 的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x =______时，分式632-x x无意义． 17.使分式2)3(2+x x有意义的条件为______．18.分式2)1(522+++x x 有意义的条件为______． 19．当______时，分式44||--x x 的值为零． 20．若分式x--76的值为正数，则x 满足______． 二、选择题21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）A ．x ＝－yB ．y x 1=C ．x y 1=D ．xy 1±=22．若分式ba ba 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ）A ．3a ≠2bB ．b a 51=/C ．a b 32-=/ D ．b a 32-=/23．式子222--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在24．若分式6922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－225．若分式1212+-b b的值是负数，则b 满足（ ） A ．b ＜0 B ．b ≥1C ．b ＜1D ．b ＞1三、解答题 26．如果分式323||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．27．当x 为何值时，分式121+x 的值为正数？28．当x 为何整数时，分式124+x 的值为正整数？拓展、探究、思考29．已知分式,by ay +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．测试2 分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．课堂学习检测一、填空题1．,MB M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．3．⋅-=--)(121xx x4．.y x xy x 22353)(= 5．22)(1y x y x -=+．6．⋅-=--24)(21y y x 二、选择题7．把分式bab a 392+-约分得（ ）A ．33++b a B ．33+-b a C ．ba 3- D ．ba 3+ 8．如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的32 D ．不变9．下列各式中，正确的是（ ）A ．b am b m a =++ B ．0=++b a ba C ．1111--=-+c b ac abD ．y x y x y x +=--122 三、解答题 10．约分：（1）ac ab1510-（2）yx yx 322.36.1-（3）112--m m（4）yx x xy y -+-2442211．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．（1）;53a- （2）；y x 532- （3）;52a b-- （4）⋅---x y 1511综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）=--3)(x y yx _____；（2）=+--22699xx x _____． 13．填空：)()1(=++-nm n m =-----ba n m m n 212)2(;)(⋅-ba221 14．填入适当的代数式，使等式成立．（1）⋅+=--+ba b a b ab a )(22222（2）.a b ba b a-=-+)(11 二、选择题 15．把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ）A ．扩大m 倍B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定16．下面四个等式：;22;22;22yx y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22yx y x ④其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17．化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ ）A ．ba ba -+ B ．ba ba +- C ．ab21 D ．ab21- 18．化简分式2222639ab b a b a -后得（ ）A ．222223ab b a b a -B ．263ab a ab-C ．ba ab23- D ．bb a ab2332-三、解答题 19．约分：（1）322)(27)(12b a a b a --（2）62322--++x x x x（3）22164m m m --（4）2442-+-x x x20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yx x --22（2）aa b --2（3）x x x x +---2211（4）2213m m m ---拓展、探究、思考21．（1）阅读下面解题过程：已知,5212=+x x 求142+x x 的值．解：),0(5212=/=+x x x,5211=+∴xx 即⋅=+251x x ⋅=-=-+=+=+∴1742)25(12)1(1111222242x x x x x x （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132=+-x x x求1242++x x x 的值．测试3 分式的乘法、除法学习要求1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．课堂学习检测一、填空题1．=-⋅)29(283x yy x ______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322______． 3．=+÷+)(1b a ba ______．4．=--++⋅+ab a b a .b ab a b ab 2222222______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4422))((y x y x y x -++的值为______．二、选择题 6．)(22m n n m a-⋅-的值为（ ）A ．nm a+2 B ．nm a+ C ．nm a+-D ．nm a--7．计算cdaxcd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322B ．232x bC ．x b 322-D ．222283dc x b a -8．当x ＞1时，化简xx --1|1|得（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．0三、计算下列各题9．xy x y 212852⋅10．nm mnm mn m n m --÷--24222211．11.11)1(122+-÷--x x x x12．2222294255)23(x a x b a b a a x --⋅++四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13．计算：⋅⨯÷⨯÷⨯÷dd c c b b a 1112解：dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷ ＝a 2÷1÷1÷1①＝a 2． ②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题14．cc b a 1⨯÷_____． 15．x y xy 3232÷-_____．16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____天完成． 二、选择题17．计算xx x x x x +-÷---2231)2)(3(的结果是（ ） A ．22--x xx B ．xx x 212--C ．xx x --22D ．122--x x x18．下列各式运算正确的是（ ）A ．m ÷n ·n ＝mB ．m n n m =÷1.C ．111=÷⋅÷mm m m D ．1123=÷÷m mm 三、计算下列各题 19．44)16(.2-+÷-a a a20．2222)1()1(a a a a .a a a -+--21．a b b ab a b ab a b a a 22222224.2+÷+--22．xx x x x x --+÷+--32.)3(446222拓展、探究、思考23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyx xy y xy x x xy -+-÷-他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4 分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．2．=323)2(bca ____________． 3．=-522)23(z y x ____________． 二、选择题4．分式32)32(ba 的计算结果是（ ） A ．3632b a B ．3596baC ．3598b aD ．36278b a5．下列各式计算正确的是（ ） A ．yx y x =33B ．326m mm =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()(6．22222nm m n m n ⋅÷-的结果是（ ）A ．2n m -B ．32nm -C ．4mn -D ．－n7．计算⨯-32)2(b a 2)2(a b )2(a b -⨯的结果是（ ） A ．68ba - B ．638b a - C ．5216b aD ．5216ba -三、计算题 8．32)32(c b a9．22)52(a y x --10．223)2(8y x y ÷11．232)4()2(ba ba -÷-四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xx x x x ++÷--其中⋅-=41x（2）,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1．综合、运用、诊断一、填空题13．=⋅-⋅-76252)1()()(aba b b a ______．14．=-÷-32223)3()3(ac b c ab ______． 二、选择题15．下列各式中正确的是（ ）A ．363223)23(yx y x =B ．22224)2(b a a b a a +=+C ．22222)(yx y x y x y x +-=+- D ．333)()()(n m n m nm n m -+=-+16．na b 22)(-（n 为正整数）的值是（ ）A ．n n a b 222+B ．n n ab 24C ．n n a b 212+-D ．n nab 24-17．下列分式运算结果正确的是（ ）A ．nm m n n m =3454.B ．bc add c b a =.C ．22224)2(b a a ba a -=-D ．33343)43(y x yx =三、计算下列各题18．2222)2()()(ab a bb a -÷⋅-19．23212313.-+-n nn n ba a c b20．22321).()(ba ab a ab b a -÷---四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求32222)2.()22(444m m m m m m m --+÷-++的值．拓展、探究、思考22．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求2232332).6().()3(a bb a ab b a -÷--的值．测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题1．分式2292,32acbc b a 的最简公分母是______． 2．分式3241,34,21x x x x x +--的最简公分母是______． 3．分式)2(,)2(++m b nm a m 的最简公分母是______．4．分式)(,)(x y b yy x a x --的最简公分母是______． 5．同分母的分式相加减的法则是______．6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知=++=/xx x x 31211,0（ ） A ．x 21 B ．x61 C ．x65 D ．x611 8．x y y a y x a x +--+++3333等于（ ）A ．y x y x +-33 B ．x －y C ．x 2－xy ＋y 2 D ．x 2＋y 29．cab c a b +-的计算结果是（ ） A ．abca cb 222+-B ．abcb a ac c b 222--C ．abc b a ac c b 222+-D ．abcac b +- 10．313---a a 等于（ )A ．aa a --+1622B ．1242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -111．21111xx x x n n n +-+-+等于（ ） A ．11+n xB ．11-n xC ．21xD ．1三、解答题 12．通分：（1）abb a a b 41,3,22 （2）)2(2,)2(-+x b x a y（3）aa a a -+21,)1(2（4）aba b a b a --+2222,1,1四、计算下列各题 13．x x x x x -+--+22422214．xx x x x x x x +---+--+++3522363422215．412234272--+--x x x 16．xyy xxy x y -+-22综合、运用、诊断一、填空题17．计算a a -+-329122的结果是____________． 18.=-+abb a 6543322____________．二、选择题19．下列计算结果正确的是（ ）A ．)2)(2(42121-+=--+x x x x B ．))((211222222222x y y x x x y y x ---=---C ．yx xy y x x 231223622-=- D ．33329152+-=----x x x x 20．下列各式中错误的是（ ）A ．ad a d c d c a d c a d c 2-=---=+-- B ．1522525=+++a aaC ．1-=---xy yy x x D ．11)1(1)1(22-=---x x x x 三、计算下列各题21．ba aa b b b a b a ---+-+22 22．zx y zy z x y z x z y x y ------+++-223．941522333222-++-++a a a a 24．43214121111xx x x x x +-++-+--25．先化简,1)121(22xx x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．拓展、探究、思考26.已知,10345252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．27．阅读并计算：例：计算：⋅+++++++)3)(2(1)2)(1(1)1(1x x x x x x原式31212111111+-+++-+++-=x x x x x x⋅+=+-=)3(3311x x x x仿照上例计算：⋅+++++++)6)(4(2)4)(2(2)2(2x x x x x x测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．课堂学习检测一、填空题1．化简=-2222639ab b a b a ______．2．化简2426a a ab -＝______． 3．计算)1()1111(2-⨯+--m m m 的结果是______． 4．)1(y x y y x +-÷的结果是______．二、选择题5．2222y x y x y x y x -+÷+-的结果是（ ） A ．222)(y x y x ++B ．222)(y x y x -+C ．222)(y x y x +-D ．222)(yx y x ++6．222)(ba bb b a -⨯-的结果是（ ） A ．b1 B ．2bab ba +- C ．ba ba +- D ．)(1b a b +7．ba ba b a b a b a b a -+⨯-+÷-+22)()(的结果是（ ） A ．ba ba +- B ．ba ba -+ C ．2)(ba b a -+ D ．1三、计算题 8．xxx -+-111 9．291232mm -+-10．242-++x x11．121)11(22+-+-÷--a a a a a a12．)()(nm mnm n m mn m +-÷-+13．)131()11(22a a a a --÷++综合、运用、诊断一、填空题14．=-+-+-b a ba b a b a ______． 15．=++-+-32329122m m m ______． 二、选择题16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（ ）A ．2)1(1m +B ．2)1(1m -C ．－1D ．117．下列各分式运算结果正确的是（ ）．24435232510.25bc b a c c b a =①abc b a a c b 32332=⋅②1131).3(1122+=--÷+x x x x ③1111.2=+÷--xyx x x xy ④ A ．①③ B ．②④C ．①②D ．③④18．abb a b a 2223231⨯--等于（ ） A ．aba - B ．b ab - C ．a ba 323- D ．bab 232- 19．实数a 、b 满足ab ＝1，设,11,1111b ba aN b a M +++=+++=则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M ＞N B ．M ＝NC ．M ＜ND ．不确定三、解答下列各题 20．yy y y y yy y 4)44122(22-÷+--+-+21．)1214()11(22-----+÷+x x x x x x四、化简求值22．,)]3(232[x y x y x x y x y x x -÷--++-其中5x ＋3y ＝0．拓展、探究、思考23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7 整数指数幂学习要求1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．3－2＝______，=--3)51(______．2．（－0.02）0＝______，=0)20051(______． 3．（a 2）－3＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______．4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ． 5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .6．用小数表示下列各数：10－5＝______，2.5×10－3＝______．7．（3a 2b －2）3＝______，（－a －2b ）－2＝______．8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题9．计算3)71(--的结果是（ ）A ．3431-B ．211- C ．－343 D ．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－5 11．近似数0.33万表示为（ ）A ．3.3×10－2 B ．3.3000×103 C ．3.3×103 D ．0.33×104 12．下列各式中正确的有（ ） ①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 三、解答题13．用科学记数法表示：（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万14．计算：（1）98÷98 （2）10－3 （3）2010)51(-⨯15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？综合、运用、诊断一、填空题16．=-+-01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______．17．=-+---|3|)12()21(01______．18．计算（a －3）2（ab 2）－2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．20．近似数－1.25×10－3有效数字的个数有______位． 二、选择题21．2009200908)125.0()13(⨯+-的结果是（ ） A ．3 B ．23- C ．2 D ．022．将201)3(,)2(,)61(---这三个数按从小到大的顺序排列为（）A ．21)3()61()2(-<<-- B ．201)3()2()61(-<-<-C ．12)61()2()3(-<-<-D ．12)61()3()2(-<-<-三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a 2b －3）－2（a －2b 3）2 （2）（x －5y －2z －3）2（3）（5m －2n 3）－3（－mn －2）－224．用小数表示下列各数：（1）8.5×10－3 （2）2.25×10－8 （3）9.03×10－5测试8 分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．课堂学习检测一、填空题 1．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程111=+x 的解是______．3．方程625--=-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32121---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程127723=-+-xax x 的解是x ＝0，则a ＝______．二、选择题6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11=+x xB ．4132=+x xC ．52433=+x xD ．6516-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．55433+=--x x B ．abb x b a a x +=- C ．11)1(2=--x xD ．nx m n n x =- 8．将分式方程yyy y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3） C ．4（y －2）（y －3） D ．2（y －3）（y －2）9．方程4321+-=+-x x x x 的解是（ ） A ．x ＝－4 B ．21-=x C ．x ＝3 D ．x ＝110．方程34231--=+-x xx 的解是（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．无解11．分式方程)2(6223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．无解三、解分式方程12．0227=-+x x13．3625+=-x x 14．45411--=--x xx 15．1617222-=-++x xx xx综合、运用、诊断一、填空题16．当x ＝______时，分式x 3与x-62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2322-=-+x x x 与x ＋2＝3 （ ） （2）2422-=-+x x x 与x ＋2＝4 （ ） （3）113112-+=-++x x x 与x ＋2＝3 （ ） 18．当m ＝______时，方程312=-xm 的解为1． 19．已知分式方程 424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程58)1()(2-=-+x a a x 的解为,51-=x 则a 等于（ ）A ．65 B ．5C ．65-D ．－521．已知,11,11cb b a -=-=用a 表示c 的代数式为（ ） A ．b c -=11 B ．ca -=11 C ． aa c -=1 D ．a a c 1-=22．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－123．将公式21111R R R +=（R ，R 1，R 2均不为零，且R ≠R 2）变形成求R 1的式子，正确的是（ ） A ．R R RR R -=221 B ．R R RR R +=221 C ．2211R RR RR R +=D ．221R R RR R -=三、解分式方程 24．1211422+=+--x xx x x 25．2224412-++=--x x x x x26．32)3)(2(122-=-----x x x x x x x 27．xx x x x x ---+-=-+41341216852拓展、探究、思考28．若关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，求m 的取值范围．29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程（2）若方程)(11b a bx x a >=--的解是x 1＝6，x 2＝10，猜想a 、b 的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n 个方程和它的解．测试9 列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．课堂学习检测一、选择题1．某班学生军训打靶，有m 人各中靶a 环，n 人各中靶b 环，那么所有中靶学生的平均环数是（ ） A ．nm ba ++ B ．nm bnam ++ C ．)(21nb m a +D ．)(21bn am +2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ） A ．420480480=+-x x B ．204480480=+-x x21 C ．448020480=--x x D ．204804480=--xx 二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7．仓库贮存水果a 吨，原计划每天供应市场m 吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．8．某人上山，下山的路程都是s ，上山速度v 1，下山速度v 2，则这个人上山和下山的平均速度是______．9．若一个分数的分子、分母同时加1，得;21若分子、分母同时减2，则得,31这个分数是______． 二、列方程解应用题10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

第二十二章 一元二次方程测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题． 2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法．课堂学习检测一、填空题1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．2．把2x 2－1=6x 化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．3．若(k ＋4)x 2－3x －2=0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是______．4．把(x ＋3)(2x ＋5)－x (3x －1)=15化成一般形式为______，a =______，b =______，c =______． 5．若x x m －m+-222)(－3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．6．方程y 2－12=0的根是______． 二、选择题7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )． (1)2x 2－3=0 (2)x 2＋y 2=5 (3)542=-x (4)2122=+x x A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．在方程：3x 2－5x =0，,5312+=+x x 7x 2－6xy ＋y 2=0，322,052222--=+++xx x x ax =0，3x 2－3x =3x 2－1中必是一元二次方程的有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．x 2－16=0的根是( )． A ．只有4 B ．只有－4 C ．±4 D ．±8 10．3x 2＋27=0的根是( )．A ．x 1=3，x 2=－3B ．x =3C ．无实数根D ．以上均不正确 三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程) 11．2y 2=8． 12．2(x ＋3)2－4=0．13．.25)1(412=+x14．(2x ＋1)2=(x －1)2．综合、运用、诊断一、填空题15．把方程x x x +=-2232化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是__________，一次项系数是______．16．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2－n (3－x )＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． 17．若方程2kx 2＋x －k =0有一个根是－1，则k 的值为______． 二、选择题18．下列方程：(x ＋1)(x －2)=3，x 2＋y ＋4=0，(x －1)2－x (x ＋1)=x ，,01=+xx ,5)3(21,42122=+=-+x x x 其中是一元二次方程的有( )．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个19．形如ax 2＋bx ＋c =0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )．A ．a 是任意实数B ．与b ，c 的值有关C ．与a 的值有关D ．与a 的符号有关 20．如果21=x 是关于x 的方程2x 2＋3ax －2a =0的根，那么关于y 的方程y 2－3=a 的解是( )． A ．5±B ．±1C ．±2D ．2±21．关于x 的一元二次方程(x －k )2＋k =0，当k ＞0时的解为( )．A ．k k +B ．k k -C ．k k -±D ．无实数解三、解答题(用直接开平方法解下列方程) 22．(3x －2)(3x ＋2)=8． 23．(5－2x )2=9(x ＋3)2．24．.063)4(22=--x25．(x －m )2=n ．(n 为正数)拓广、探究、思考26．若关于x 的方程(k ＋1)x 2－(k －2)x －5＋k =0只有唯一的一个解，则k =______，此方程的解为______．27．如果(m －2)x |m ｜＋mx －1=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为( )．A ．2或－2B ．2C ．－2D ．以上都不正确 28．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x ＋m 2－1=0有一个根是0，求m 的值．29．三角形的三边长分别是整数值2cm ，5cm ，k cm ，且k 满足一元二次方程2k 2－9k －5=0，求此三角形的周长．测试2 配方法与公式法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程．课堂学习检测一、填空题1．+-x x 82_________=(x －__________)2． 2．x x 232-＋_________=(x －_________)2． 3．+-px x 2_________=(x －_________)2．4．x ab x -2＋_________=(x －_________)2． 5．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)的根是______．6．一元二次方程(2x ＋1)2－(x －4)(2x －1)=3x 中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 二、选择题7．用配方法解方程01322=--x x 应该先变形为( )．A ．98)31(2=-xB ．98)31(2-=-x C ．910)31(2=-xD ．0)32(2=-x8．用配方法解方程x 2＋2x =8的解为( )． A ．x 1=4，x 2=－2 B ．x 1=－10，x 2=8 C ．x 1=10，x 2=－8 D ．x 1=－4，x 2=29．用公式法解一元二次方程x x 2412=-，正确的应是( )． A ．252±-=xB ．252±=x C ．251±=x D ．231±=x 10．方程mx 2－4x ＋1=0(m ＜0)的根是( )．A ．41 B ．m m-±42 C ．mm-±422D ．mm m -±42 三、解答题(用配方法解一元二次方程)11．x 2－2x －1=0． 12．y 2－6y ＋6=0．四、解答题(用公式法解一元二次方程) 13．x 2＋4x －3=0．14．.03232=--x x五、解方程(自选方法解一元二次方程) 15．x 2＋4x ＝－3．16．5x 2＋4x =1．综合、运用、诊断一、填空题17．将方程x x x 32332-=++化为标准形式是______________________，其中a =____ __，b =______，c =______．18．关于x 的方程x 2＋mx －8=0的一个根是2，则m =______，另一根是______． 二、选择题19．若关于x 的二次三项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a 的值为( )．A ．－2B ．－4C ．－6D ．2或6 20．4x 2＋49y 2配成完全平方式应加上( )．A ．14xyB ．－14xyC ．±28xyD ．0 21．关于x 的一元二次方程ax a x 32222=+的两根应为( )．A ．22a±-B ．a 2，a 22C ．422a± D ．a 2±三、解答题(用配方法解一元二次方程) 22．3x 2－4x =2． 23．x 2＋2mx =n ．(n ＋m 2≥0)．四、解答题(用公式法解一元二次方程)24．2x －1=－2x 2．25．x x 32132=+26．2(x －1)2－(x ＋1)(1－x )=(x ＋2)2．拓广、探究、思考27．解关于x 的方程：x 2＋mx ＋2=mx 2＋3x ．(其中m ≠1)28．用配方法说明：无论x 取何值，代数式x 2－4x ＋5的值总大于0，再求出当x 取何值时，代数式x 2－4x ＋5的值最小?最小值是多少?测试3 一元二次方程根的判别式学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题．课堂学习检测一、填空题1．一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)根的判别式为∆=b 2－4ac ， (1)当b 2－4ac ______0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当b 2－4ac ______0时，方程有两个相等的实数根； (3)当b 2－4ac ______0时，方程没有实数根．2．若关于x 的方程x 2－2x －m =0有两个相等的实数根，则m =______． 3．若关于x 的方程x 2－2x －k ＋1=0有两个实数根，则k ______． 4．若方程(x －m )2=m ＋m 2的根的判别式的值为0，则m =______． 二、选择题5．方程x 2－3x =4根的判别式的值是( )． A ．－7 B ．25 C ．±5 D ．56．一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )． A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．零 7．下列方程中有两个相等实数根的是( )． A ．7x 2－x －1=0 B ．9x 2=4(3x －1) C ．x 2＋7x ＋15=0D ．02322=--x x8．方程03322=++x x 有( )．A ．有两个不等实根B ．有两个相等的有理根C ．无实根D ．有两个相等的无理根 三、解答题9．k 为何值时，方程kx 2－6x ＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．10．若方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，求正整数a 的值．11．求证：不论m 取任何实数，方程02)1(2=++-mx m x 都有两个不相等的实根．综合、运用、诊断一、选择题12．方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)根的判别式是( )．A ．242ac b b -±-B ．ac b 42-C ．b 2－4ac D ．abc13．若关于x 的方程(x ＋1)2=1－k 没有实根，则k 的取值范围是( )．A ．k ＜1B ．k ＜－1C ．k ≥1D ．k ＞1 14．若关于x 的方程3kx 2＋12x ＋k ＋1=0有两个相等的实根，则k 的值为( )．A ．－4B ．3C ．－4或3D ．21或32- 15．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2mx ＋m ＋3=0有两个不等的实根，则m 的取值范围是( )．A ．23<m B ．23<m 且m ≠1 C ．23≤m 且m ≠1 D ．23>m16．如果关于x 的二次方程a (1＋x 2)＋2bx =c (1－x 2)有两个相等的实根，那么以正数a ，b ，c为边长的三角形是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．任意三角形 二、解答题17．已知方程mx 2＋mx ＋5=m 有相等的两实根，求方程的解．18．求证：不论k 取任何值，方程(k 2＋1)x 2－2kx ＋(k 2＋4)=0都没有实根．19．如果关于x 的一元二次方程2x (ax －4)－x 2＋6=0没有实数根，求a 的最小整数值．20．已知方程x 2＋2x －m ＋1=0没有实根，求证：方程x 2＋mx =1－2m 一定有两个不相等的实根．拓广、探究、思考21．若a ，b ，c ，d 都是实数，且ab =2(c ＋d )，求证：关于x 的方程x 2＋ax ＋c =0，x 2＋bx ＋d =0中至少有一个方程有实数根．测试4 因式分解法解一元二次方程学习要求掌握一元二次方程的重要解法——因式分解法．课堂学习检测一、填空题(填出下列一元二次方程的根) 1．x (x －3)=0．______ 2．(2x －7)(x ＋2)=0．______ 3．3x 2=2x ．______ 4．x 2＋6x ＋9=0．______ 5．.03222=-x x ______ 6．.)21()21(2x x -=+______7．(x －1)2－2(x －1)=0．______． 8．(x －1)2－2(x －1)=－1．______ 二、选择题9．方程(x －a )(x ＋b )=0的两根是( )． A ．x 1=a ，x 2=b B ．x 1=a ，x 2=－b C ．x 1=－a ，x 2=b D ．x 1=－a ，x 2=－b 10．下列解方程的过程，正确的是( )．A ．x 2=x ．两边同除以x ，得x =1．B ．x 2＋4=0．直接开平方法，可得x =±2．C ．(x －2)(x ＋1)=3×2．∵x －2=3，x ＋1=2， ∴x 1=5， x 2=1．D ．(2－3x )＋(3x －2)2=0．整理得3(3x －2)(x －1)=0，.1,3221==∴x x 三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程) 11．3x (x －2)=2(x －2)．12．.32x x =*13．x 2－3x －28=0． 14．x 2－bx －2b 2=0．*15．(2x －1)2－2(2x －1)=3． *16．2x 2－x －15=0．四、解答题17．x 取什么值时，代数式x 2＋8x －12的值等于2x 2＋x 的值．综合、运用、诊断一、写出下列一元二次方程的根18．0222=-x x ．______________________． 19．(x －2)2=(2x ＋5)2．______________________． 二、选择题20．方程x (x －2)=2(2－x )的根为( )．A ．－2B ．2C ．±2D ．2，2 21．方程(x －1)2=1－x 的根为( )．A ．0B ．－1和0C ．1D ．1和022．方程0)43)(21()43(2=--+-x x x 的较小的根为( )．A ．43-B ．21C ．85D ．43 三、用因式分解法解下列关于x 的方程23．.2152x x =-24．4(x ＋3)2－(x －2)2=0．25．.04222=-+-b a ax x26．abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab =0．(ab ≠0)四、解答题27．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m 2＋2)x ＋2m =0．(1)求证：当m 取非零实数时，此方程有两个实数根； (2)若此方程有两个整数根，求m 的值．测试5 一元二次方程解法综合训练学习要求会用适当的方法解一元二次方程，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测一、填空题(写出下列一元二次方程的根) 1．3(x －1)2－1=0．__________________2．(2x ＋1)2－2(2x ＋1)=3．__________________ 3．3x 2－5x ＋2=0．__________________ 4．x 2－4x －6=0．__________________ 二、选择题5．方程x 2－4x ＋4=0的根是( )． A ．x =2 B ．x 1=x 2=2 C ．x =4 D ．x 1=x 2=46．5.27.0512=+x 的根是( )．A ．x =3B ．x =±3C ．x =±9D ．3±=x7．072=-x x 的根是( )． A ．77=x B ．77,021==x x C ．x 1=0，72=xD ．7=x8．(x －1)2=x －1的根是( )． A ．x =2 B ．x =0或x =1 C ．x =1 D ．x =1或x =2 三、用适当方法解下列方程 9．6x 2－x －2=0． 10．(x ＋3)(x －3)=3．11．x 2－2mx ＋m 2－n 2=0． 12．2a 2x 2－5ax ＋2=0．(a ≠0)四、解下列方程(先将你选择的最佳解法写在括号中) 13．5x 2=x ．(最佳方法：______)14．x 2－2x =224．(最佳方法：______)15．6x 2－2x －3=0．(最佳方法：______)16．6－2x 2=0．(最佳方法：______)17．x 2－15x －16=0．(最佳方法：______)18．4x 2＋1=4x ．(最佳方法：______)19．(x －1)(x ＋1)－5x ＋2=0．(最佳方法：______)综合、运用、诊断一、填空题20．若分式1872+--x x x 的值是0，则x =______．21．关于x 的方程x 2＋2ax ＋a 2－b 2=0的根是____________． 二、选择题22．方程3x 2=0和方程5x 2=6x 的根( )．A ．都是x =0B ．有一个相同，x =0C ．都不相同D ．以上都不正确 23．关于x 的方程abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab =0(ab ≠0)的根是( )．A ．b ax a b x 2,221==B ．b ax a b x ==21,C ．0,2221=+=x abb a xD ．以上都不正确三、解下列方程24．(x ＋1)2＋(x ＋2)2=(x ＋3)2． 25．(y －5)(y ＋3)＋(y －2)(y ＋4)=26．26．.02322=+-x x 27．kx 2－(k ＋1)x ＋1=0．四、解答题28．已知：x 2＋3xy －4y 2=0(y ≠0)，求yx yx +-的值．29．已知：关于x 的方程2x 2＋2(a －c )x ＋(a －b )2＋(b －c )2=0有两相等实数根．求证：a ＋c =2b ．(a ，b ，c 是实数)拓广、探究、思考30．若方程3x 2＋bx ＋c =0的解为x 1=1，x 2=－3，则整式3x 2＋bx ＋c 可分解因式为______________________．31．在实数范围内把x 2－2x －1分解因式为____________________．32．已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)中的两根为,24,221aacb b x x -±-=请你计算x 1＋x 2=____________，x 1·x 2=____________． 并由此结论解决下面的问题：(1)方程2x 2＋3x －5=0的两根之和为______，两根之积为______．(2)方程2x 2＋mx ＋n =0的两根之和为4，两根之积为－3，则m =______，n =______． (3)若方程x 2－4x ＋3k =0的一个根为2，则另一根为______，k 为______．(4)已知x 1，x 2是方程3x 2－2x －2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值： ①;1121x x + ②;2221x x + ③｜x 1－x 2｜；④;221221x x x x + ⑤(x 1－2)(x 2－2)．测试6 实际问题与一元二次方程学习要求会灵活地应用一元二次方程处理各类实际问题．课堂学习检测一、填空题1．实际问题中常见的基本等量关系。

第二十二章一元二次方程测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法一、填空题：1．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为______________________________．2．把2x2－1＝6x化一般形式为________，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．3．若(k＋4)x2－3x－2＝0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是________．4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)＝15化成一般形式为________a＝________，b＝________，c＝________．5．若(m－2)x m2－2＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．6．方程y2－12＝0的根是________．二、选择题：7．下列方程中一元二次方程的个数为( )(1)2x2－3＝0； (2)x2＋y2＝5； (3)(4)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程的条件是 ( )．(A)a、b、c为任意实数 (B)a、b不同时为零(C)a不为零 (D)b、c不同时为零9．x2－16＝0的根是 ( )．(A)只有4 (B)只有－4 (C)±4 (D)±810．3x2＋27＝0的根是 ( )．(A)x1＝3，x2＝－3 (B)x＝3(C)无实数根 (D)以上均不正确三、解答题：用直接开平方法解一元二次方程：11．． 12．13． 14．．15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是___________，一次项系数是_____________．16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1＝0化为一般形式为___________，二次项系数为___________，一次项系数为___________，常数项为___________．17．关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x＋5m－1＝0，当m＝___________时，方程为一元二次方程；当m___________时，方程为一元一次方程．二、选择题：18．若x＝－2是方程x2－2ax＋8＝0的一个根．则a的值为 ( )．(A)－1 (B)1 (C)－3 (D)319．若x＝b是方程x2＋ax＋b＝0的一个根，b≠0，则a＋b的值是 ( )．(A)－1 (B)1 (C)－3 (D)320．若(m－1)x2＋＝4是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ( )．(A)m≠1 (B)m＞1 (C)m≥0且m≠1 (D)任何实数三、解答题：(用直接开平方法解下列方程)21．(3x－2)(3x＋2)＝8． 22．(5－2x)2＝9(x＋3)2．23． 24．(x－m)2＝n．(n为正数)25．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根1和－1，那么a＋b ＋c＝_______，a－b＋c＝_______．26．如果(m－2)x|m|＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )．(A)2或－2 (B)2 (C)－2 (D)以上都不正确27．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0有一个根是0，求m的值．28．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2004的值．测试2 配方法解一元二次方程一、填上适当的数使下面各等式成立：1．x2－8x＋_______＝(x－_______)2．2．x2＋3x＋_______＝(x＋_______)2．3．＋_______＝(x－_______)2．4．_______＝(x＋_______)2．5．_______＝(x－_______)2．6．_______＝(x－_______)2．二、选择题：7．用配方法解方程应该先把方程变形为 ( )(A) (B)(C) (D)8．把x2－4x配成完全平方式需加上 ( )．(A)4 (B)16 (C)8 (D)19．配成完全平方式需加上 ( )．(A)1 (B) (C) (D)10．若x2＋px＋16是一个完全平方式，则p的值为 ( )．(A)±2 (B)±4 (C)±8 (D)±16三、解答题：(用配方法解一元二次方程)11．x2－2x－1＝0． 12．y2－6y＋6＝0．13．4x2－4x＝3． 14．3x2－4x＝2．一、用适当的数填入空内，使等式成立：15．3x2－6x＋1＝3(x－_________)2－_________．16．2x2＋5x－1＝2(x＋_________)2－_________．17．6x2－5x＋3＝6(x－_________)2＋_________．18．(x－_________)2－_________．二、选择题：19．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为( )．(A)－2 (B)－4 (C)－6 (D)2或620．将4x2＋49y2配成完全平方式应加上 ( )(A)14xy (B)－14xy (C)±28xy (D)021．用配方法解方程x2＋px＋q＝0，其配方正确的是 ( )．(A) (B)(C) (D)三、解答题：(用配方法解一元二次方程)22．3x2－4x＝2． 23．24． 25．x2＋2mx＝n．(n＋m2≥0)26．用配方法说明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小？最小值是多少？测试3 公式法解一元二次方程一、填空题：1．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是________．2．用公式法解一元二次方程3x2－8x＋2＝0，它的两根是________．3．一元二次方程(2x＋1)2－(x－3)(2x－1)＝3x中的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．4．方程的根为________．二、选择题：5．方程x2－2x－2＝0的两根为 ( )．(A)x1＝1，x2＝－2 (B)x1＝－1，x2＝2(C) (D)6．用公式法解一元二次方程它的根正确的应是 ( )．(A) (B)(C) (D)7．方程mx2－4x＋1＝0(m≠0)的根是 ( )．(A) (B)(C) (D)8．若代数式x2－6x＋5的值等于12，则x的值应为 ( )．(A)1或5 (B)7或－1 (C)－1或－5 (D)－7或1三、解答题：(用公式法解一元二次方程)9．x2＋4x－3＝0． 10．3x2－8x＋2＝0．11．． 12．4x2－3＝11x．一、填空题：13．若关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根是2，则m＝________，另一根是________．二、选择题：14．关于x的一元二次方程的两根应为 ( )．(A) (B)(C) (D)三、解答题：(用公式法解下列一元二次方程)15．2x－1＝－2x2． 16．17． 18．19．用公式法解方程：(1)x2＋mx＋2＝mx2＋3x．(m≠1)(2)x2十4ax十3a2＋2a－1＝0．20．解关于x的方程：mx2－(m2－1)x－m＝0．测试4 一元二次方程根的判别式一、填空题：1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为△＝b2－4ac，当b2－4ac________0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac________0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac________0时，方程没有实数根．2．若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m________．3．若关于x的方程x2－2x－k＋1＝0有两个实数根，则k________．4．若方程2x2－(2m＋1)x＋m＝0根的判别式的值是9，则m＝________．二、选择题：5．方程x2－3x＝4根的判别式的值是 ( )．(A)－7 (B)25 (C)±5 (D)56．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )．(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)零7．下列方程中有两个相等实数根的是 ( )．(A)7x2－x－1＝0 (B)9x2＝4(3x－1)(C)x2＋7x＋15＝0 (D)8．方程x2＋2x＋3＝0 ( )．(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的有理根(C)没有实数根 (D)有两个相等的无理根三、解答题：9．k为何值时，一元二次方程kx2－6x＋9＝0①有不相等的两个实数根；②有相等的两个实数根；③没有实数根．10．若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5＝0有两个实数根，求正整数a的值．11．求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．一、选择题：12．方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式是 ( )．(A) (B)(C)b2－4ac (D)a、b、c13．若关于x的方程(x＋1)2＝1－k没有实数根，则k的取值范围是 ( )(A)k＜1 (B)k＜－1 (C)k≥1 (D)k＞114．若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )．(A)－4 (B)3 (C)－4或3 (D)或15．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根，则m值的范围是 ( )．(A)(B)且m≠1(C)且m≠1 (D)16．如果关于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx＝c(1－x2)有两个相等的实数根，那么以正数a、b、c为边长的三角形是 ( )．(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)任意三角形二、解答题：17．已知方程mx2＋mx＋5＝m有两个相等的实数根，求方程的解．18．m为何值时，关于x的方程(m2－1)x2＋2(m＋1)x＋1＝0有实数根？19．求证：不论k取何实数，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)＝0都没有实根．(三)拓广、探究、思考20．已知方程x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，求证：方程x2＋mx＝1－2m 一定有两个不相等的实数根．21．已知12＜m＜60，且关于x的二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0有两个整数根，求整数m的值，并求此时方程的根．测试5 因式分解法解一元二次方程(1)一、写出下列一元二次方程的根：1．x(x－3)＝0 _______．2．(2x－7)(x＋2)＝0 _______．3．3x2＝2x _______．4．x2＋6x＋9＝0 _______．5． _______．6． _______．7．(x－1)2－2(x－1)＝0 _______．8．(x－1)2－2(x－1)＝－1 _______．二、选择题：9．方程(x－a)(x－b)＝0的两根是 ( )．(A)x1＝a，x2＝b (B)x1＝a，x2＝－b(C)x1＝－a，x2＝b (D)x1＝－a，x2＝－b10．在下列解方程过程中正确的是 ( )．(A)x2＝x，两边同除以x，得x＝1．(B)x2＋4＝0，直接开平方法可得，x＝±2．(C)(x－2)(x＋1)＝3×2 ∵x－2＝3，x＋1＝2，∴x1＝5，x2＝1．(D)(2－3x)＋(3x－2)2＝0整理得 3(3x－2)(x－1)＝0 ∴三、用因式分解法解下列方程(*题用十字相乘法因式分解解方程) 11．3x(x－2)＝2(x－2) 12．x2－4x＋4＝(2－3x)2．*13．x2－3x－28＝0． *14．x2－6x＋8＝0．*15．(2x－1)2－2(2x－1)＝3． *16．x(x－3)＝3x－9．一、写出下列一元二次方程的根：17．x2－2x＝0．_________________________．18．(x＋1)(x－1)＝2．_________________________．19．(x－2)2＝(2x＋5)2．_________________________．20．2x2－x－15＝0．_________________________．二、选择题：21．方程x(x－2)＝2(2－x)的根为 ( )．(A)x＝－2 (B)x＝2(C)x1＝2，x2＝－2 (D)x1＝x2＝222．方程(x－1)2＝1－x的根为 ( )．(A)0 (B)－1和0 (C)1 (D)1和023．若实数x、y满足(x－y)(x－y＋3)＝0，则x－y的值是 ( )(A)－1或－2 (B)－1或2 (C)0或3 (D)0或－3三、用因式分解法解下列关于x的方程：24．x2＋2mx＋m2－n2＝0． 25．26．x2－bx－2b2＝0．*测试6 因式分解法解一元二次方程(2)(一)课堂学习检测一、填空题：1．方程x2＋(＋1)x＋＝0的根是____________．2．方程y(y＋5)＝24的根是____________．3．解方程(x2－x)2－4(2x2－2x－3)＝0，可将方程变形为____________，原方程的解为____________．4．若(m2＋n2)(m2＋n2－2)－3＝0，则m2＋n2＝____________．二、选择题：5．下列一元二次方程的解法中，正确的是 ( )．(A)(x－3)(x－5)＝10×2． (B)(2－5x)＋(5x－2)2＝0．x－3＝10，∴x1＝13．整理得(5x－2)(5x－3)＝0．x－5＝2，∴x2＝7．∴，．(C)(x＋2)2＋4x＝0． (D)x2＝x．整理得x2＋4＝0．两边同除以x，得x＝1．∴x1＝2，x2＝－2．三、用因式分解法解下列方程：6． 7．8． 9．四、解答题：10．x取什么值时，代数式x2－8x＋12的值等于－4？11．x取什么值时，代数式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值？12．x为何值时，最简二次根式与是同类二次根式？(二)综合运用诊断一、选择题：13．的解是( )．(A) (B)x＝0，(C) (D)二、解关于x的方程：16．ax(a－x)－ab2＝b(b2－x2)(a≠b)．17．abx2－(1＋a2b2)x＋ab＝0(ab≠0)．三、解答题：18．解关于x的方程：x2－2x十1－k(x2－1)＝0．19．已知(2m－3)≤1，且m为正整数，试解关于x的方程：3mx(x＋1)－5(x＋1)(x－1)＝x2．(三)拓广、探究、思考解下列方程：20．2p2－5p＋3＝0． 21．3y2＋5y－2＝0．22．6x2－5x－21＝0．测试7 一元二次方程解法综合训练学习要求：会用适当的方法解一元二次方程，培养分析问题和解决问题的能力．(一)课堂学习检测一、写出下列一元二次方程的根：1．3(x－1)2－1＝0．______________________．2．(2x＋1)2－2(2x＋1)＝3．______________________．3．3x2－5x＋2＝0．______________________．4．x2－4x－6＝0．______________________．二、选择题：5．方程x2－4x＋4＝0的根是 ( )．(A)x＝2 (B)x1＝x2＝2 (C)x＝4 (D)x1＝x2＝46．的根是 ( )．(A)x＝3 (B)x＝±3 (C)x＝±9 (D)7．的根是 ( )(A) (B)x1＝0，(C) (D)8．(x－1)2＝x－1的根是 ( )．(A)x＝2 (B)x＝0或x＝1(C)x＝1 (D)x＝1或x＝2三、用适当方法解下列方程：9．6x2－x－2＝0． 10．(x＋3)(x－3)＝3．四、解关于x的方程：11．4x2－4mx＋m2－n2＝0． 12．2a2x2－5ax＋2＝0(a≠0)．(二)综合运用诊断一、填空题：13．若分式的值是0，则x＝________________．14．x2＋2ax＋a2－b2＝0的根是________________．二、选择题：15．关于方程3x2＝0和方程5x2＝6x的根，下列结论正确的是 ( )．(A)它们的根都是x＝0 (B)它们有一个相同根x＝0(C)它们的根都不相同 (D)以上结论都不正确16．关于x的方程abx2－(a2＋b2)x＋ab＝0(ab≠0)的根是 ( )．(A) (B)(C) (D)以上都不正确．三、解下列方程：17．(2x＋1)2＝9(x－3)2． 18．(y－5)(y＋3)＋(y－2)(y＋4)＝26．19．x2＋5x＋k2＝2kx＋5k－6． 20．四、解答题：21．已知：x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，求的值．22．求证：关于x的方程(a－b)x2＋(b－c)x＋c－a＝0(a≠b)有一根为1．(三)拓广、探究、思考23．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的两根为x1，x2＝，请你计算x1＋x2＝________，x1x2＝________．并由此结论，解决下面的问题：(1)方程2x2＋3x－5＝0的两根之和为______，两根之积为______；(2)若方程2x2＋mx＋n＝0的两根之和为4，两根之积为－3，则m＝______，n＝______；(3)若方程x2－4x＋3k＝0的一个根为2，则另一根为________，k为______；(4)已知x1，x2是方程3x2－2x－2＝0的两根，求下列各式的值：①；②；③(x1－x2)2；④；⑤(x1－2)(x2－2)．测试8 实际问题与一元二次方程(1)学习要求．会应用一元二次方程处理常见的各类实际问题．一、填空题：1．实际问题中常见的基本等量关系：(1)工作效率＝________；(2)距离＝________；2．某工厂1993年的年产量为a(a＞0)，如果每年递增10％，那么1994年年产量是________，1995年年产量是________，这三年的总产量是________．3．某商品连续两次降价10％后的价格为a元，该商品的原价为________．二、选择题：4．两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为 ( )．(A)x十1 (B)x＋2 (C)2x＋1 (D)x－25．某厂一月份生产产品a件，如果二月份比一月份增加2倍，三月份的产量是二月份的2倍，那么三个月的产品总件数是 ( )．(A)5a (B)7a (C)9a (D)10a三、解答题：6．三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．7．某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求月平均增长率．8．有一块长方形铁皮，长32cm，宽24cm，在四角截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的盒子，要使盒底的面积为原来面积的一半，求这个盒子的高度．9．某钢厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨．求2、3月份平均每月的增长率．10．如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．P、Q分别在AC、BC边上，同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向向点C 匀速移动，它们的速度都是1m/秒，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？11．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮．他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱，且运输箱底面的长比宽多2m．现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱．问：张大叔购回这块矩形铁皮共花了多少元钱？测试9 实际问题与一元二次方程(2)学习要求：灵活地应用一元二次方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题能力．解答题：1．上海市某电脑公司2007年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2009年经营总收入要达到2160万元，且计划从2007年到2009年，每年经营总收入的年增长率相同．问2008年预计经营总收入为多少万元？2．某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？3．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽是x m．(1)求y与x之间的关系式；(2)如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．4．用长为100cm的铁丝做一个矩形框子．(1)王明做成的矩形框子为400cm2，张亮做成的矩形框子为600cm2．你知道为什么吗？(2)能做成面积为800cm2的矩形框子吗？为什么？5．如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm．动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3cm/秒的速度向点B 移动，一直到点B为止，点Q以2cm/秒的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q间的距离是10cm？全章测试(1)一、填空题：1．将方程3x2＝5x＋2化为一元二次方程的一般形式为________．2．一元二次方程2x2＋4x－1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为________．3．已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0．(1)若它有解x＝1，则m＝________．(2)若它有解x＝－1，则m＝________．4．已知方程(x＋1)(x＋m)＝0和x2－2x－3＝0的解相同，则m＝________．5．已知关于x的一元二次方程(m2－1)x m－2＋3mx－1＝0，则m＝________．6．若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则a＝________．7．已知a是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根，且a≠0，则a＋b＝________．8．已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化简结果是________．二、选择题：9．下列方程中，是一元二次方程的是 ( )．(A)x2＋x＋y＝3 (B)(C)5x2＝0 (D)(x＋1)(x－1)＝x2＋x10．对于一元二次方程－3x2＋4x＋2＝0，若把它的二次项的系数变为正数，且使方程的根不变，则得方程 ( )．(A)3x2＋4x＋2＝0 (B)3x2－4x－2＝0(C)3x2－4x＋2＝0 (D)3x2＋4x－2＝011．把x2－3＝－3x化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a＞0)后，a、b、c的值分别为( )．(A)0、－3、－3 (B)1、－3、3(C)1、3、－3 (D)1、－3、－312．方程(x＋1)(x－1)＝2x2－4x－6化成一般形式为 ( )．(A)x2－4x＋5＝0 (B)x2＋4x＋5＝0(C)x2－4x－5＝0 (D)x2＋4x－5＝013．方程x2－px＋q＝0根的判别式△＝4，则方程的根为 ( )．(A)x＝±2 (B)x＝p±4 (C)x＝p±2 (D)14．根据下列表格的对应值判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是 ( )．x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09(A)3＜x＜3.23 (B)3.23＜x＜3.24(C)3.24＜x＜3.25 (D)3.25＜x＜3.26三、解答题：15．解下列关于x的方程：(1)(x＋1)2＝(1－2x)2．(直接开平方法)(2)x2－6x＋8＝0．(因式分解法)(3)(配方法)(4)x(x＋4)＝21．(公式法)(5)216．若关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根是2，求m的值与另一个根．17．设关于x的方程x2－2mx－2m－4＝0，证明：无论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．18．一辆新的红旗轿车价值是25万元．若使用第一年后折旧20％，以后每年按另一折旧率进行折旧，第三年末这辆轿车的价值是16.2万元，问：这辆车在第二、三年中，平均每年的折旧率是多少？19．已知：a、b、c分别是△ABC的三边长．求证：方程b2x2＋(b2＋c2－a2)x＋c2＝0没有实数根．全章测试(2)一、填空题：1．当a＝________时，方程(x－b)2＝－a有实数解，x1＝________，x2＝________．2．已知(x2＋y2＋1)2＝4，则x2＋y2＝________．3．已知多项式x2－5x＋2与x＋2的值相等，则x＝________．4．若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝________．5．若x2＋4x＋a2＋1是一个完全平方式，则a＝________．6．方程(x2＋2x－3)0＝x2－3x＋3的根是________．7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则x＝________．8．将二次三项式x2－2x－2进行配方，其结果等于________．二、选择题：9．若分式的值为0，则x的值为( )．(A)－1或2 (B)0 (C)2 (D)－110．若则a－1等于 ( )．(A)－1 (B)1 (C)2 (D)－1或211．已知代数式x2＋3x＋5的值为9，则代数式3x2＋9x－2的值为 ( )．(A)4 (B)6 (C)8 (D)1012．若关于x的方程x2－mx＋2＝0与x2－(m＋1)x＋m＝0有相同的实数根，则m的值为 ( )．(A)3 (B)2 (C)4 (D)－313．若关于x的方程3ax2－(a－1)x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是( )．(A)a≤2且a≠0 (B)且a≠0(C) (D)且a≠014．如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的最小整数值是 ( )．(A)0 (B)1 (C)2 (D)3三、解答题：15．用合适的方法解下列关于x的一元二次方程：(1)4(2x＋1)2＝(x－3)2． (2)(x－1)2＝2(1－x)．(3)－2x2＋2x＋1＝0． (4)x2－(2a－b)x＋a2－ab＝0．16．若关于x的方程x2＋2(a＋1)x＋a2＋4a－5＝0有实数根．求正整数a的值．17．应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取任何实数值，此二次三项式的值都是正数．18．已知a＞b，且有3a2＋5a－1＝0，3b2＋5b－1＝0，求a、b的值．19．已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2＝0有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．20．有100米长的篱笆材料，想围成一矩形仓库．要求面积为600平方米，在场地的北面有一堵50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的仓库，但面积只有400平方米，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？。

第十六章 分 式测试1 分 式课堂学习检测一、选择题1．在代数式32,252,43,32,1,32222-++x x x x xy x x 中,分式共有 ． A2个 B3个 C4个 D5个2．下列变形从左到右一定正确的是 ．A 22--=b a b a B bcac b a = C ba bx ax = D 22b a ba = 3．把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍,则分式的值 ． A 扩大3倍B 扩大6倍C 缩小为原来的31D 不变4．下列各式中,正确的是 ． A y x yx y x y x +-=--+- B y x yx y x y x ---=--+- Cyx yx y x y x -+=--+- Dyx yx y x y x ++-=--+- 5．若分式222---x x x 的值为零,则x 的值为 ．A －1 B1 C2 D2或－1二、填空题6．当x ______时,分式121-+x x 有意义． 7．当x ______时,分式122+-x 的值为正．8．若分式1||2--x xx 的值为0,则x 的值为______．9．分式22112m m m -+-约分的结果是______．10．若x 2－12y 2＝xy ,且xy ＞0,则分式yx yx -+23的值为______． 11．填上适当的代数式,使等式成立：1ba b a b ab a +=--+)(22222； 2x xx x 2122)(2--=-； 3a b b a b a-=-+)(11；4)(22xy xy =． 综合、运用、诊断三、解答题12．把下列各组分式通分：1;65,31,22abca b a -2222,ba aab a b--． 13．把分子、分母的各项系数化为整数：1;04.03.05.02.0+-x x2b a ba -+32232． 14．不改变分式的值,使分式的分子与分式本身不含负号：1yx yx ---22； 2ba b a +-+-2)(． 15．有这样一道题,计算))(1()12)((2222x x x x x x x --+-+,其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008,但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗拓展、探究、思考16．已知311=-y x ,求分式yxy x yxy x ---+2232的值．17．当x 为何整数时,分式2)1(4-x 的值为正整数． 18．已知3x －4y －z ＝0,2x ＋y －8z ＝0,求yz xy z y x +-+222的值．测试2 分式的运算课堂学习检测一、选择题1．下列各式计算结果是分式的是 ．A ba m n ÷ B nm m n 23. C xx 53÷ D 3223473y x y x ÷2．下列计算中正确的是 ． A －10＝－1 B －1－1＝1 C 33212a a =-D 4731)()(a a a =-÷- 3．下列各式计算正确的是 ． A m ÷n ·m ＝m B m nn m =⋅÷1C11=⋅÷m m mD n ÷m ·m ＝n 4．计算54)()(ab a a b a -⋅-的结果是 ．A －1 B1 C a 1 D ba a--5．下列分式中,最简分式是 ．A 21521yxyB y x y x +-22C yx y xy x -+-.222D y x y x -+226．下列运算中,计算正确的是 ．A)(212121b a b a +=+ B acb c b a b 2=+ C a a c a c 11=+-D011=-+-ab b α 7．a b a b a -++2的结果是 ．A a 2-B a4 C b a b --2Dab- 8．化简22)11(yx xyyx -⋅-的结果是 ． Ayx +1B yx +-1C x －yD y －x二、填空题9．2232)()(yx y x -÷＝______．10．232])[(x y -＝______．11．a 、b 为实数,且ab ＝1,设1111,11+++=+++=b a Q b b a a P ,则P ______Q 填“＞”、“＜”或“＝”． 12．aa a -+-21422＝______． 13．若x ＜0,则|3|1||31---x x ＝______． 14．若ab ＝2,a ＋b ＝3,则ba 11+＝______．综合、运用、诊断三、解答题15．计算：)()()(432b a ba ba -÷-⋅-．16．计算：⋅-+-++222244242x y yx y x y y x17．计算：⋅-÷+--+11)1211(22x x x x 18．已知2222222y x y x N yx xy M -+=-=、,用“＋”或“－”连结M 、N ,有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x ∶y ＝5∶2．19．先化简,再求值：1112+---x xx x ,其中x ＝2． 20．已知x 2－2＝0,求代数式11)1(222++--x x x x 的值．拓展、探究、思考21．等式⋅-++=-++236982x Bx A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立,求A 、B 的值．22．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为a －1m 的正方形,两块试验田的玉米都收获了500kg ．1哪种玉米田的单位面积产量高2高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍测试3 分式方程课堂学习检测一、选择题 1．方程132+=x x的解为 ． A2 B1 C －2 D －12．解分式方程12112-=-x x ,可得结果 ． A x ＝1 B x ＝－1 C x ＝3 D 无解3．要使54--x x 的值和xx--424的值互为倒数,则x 的值为 ．A0 B －1 C 21D14．已知4321--=+-y y x x ,若用含x 的代数式表示y ,则以下结果正确的是 ． A 310+=x y B y ＝x ＋2 C 310xy -=D y ＝－7x －25．若关于x 的方程xkx --=-1113有增根,则k 的值为 ． A3B1 C0 D －16．若关于x 的方程323-=--x mx x 有正数解,则 ． A m ＞0且m ≠3 B m ＜6且m ≠3 C m ＜0D m ＞67．完成某项工作,甲独做需a 小时,乙独做需b 小时,则两人合作完成这项工作的80％,所需要的时间是 ． A )(54b a +小时 B )11(54ba +小时 C)(54b a ab+小时Dba ab+小时 8．a 个人b 天可做c 个零件设每人速度一样,则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是 ．A c a 2B 2ac C a c 2D2c a 二、填空题9．x ＝______时,两分式44-x 与13-x 的值相等． 10．关于x 的方程324+=-b xa 的解为______． 11．当a ＝______时,关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是1． 12．若方程114112=---+x x x 有增根,则增根是______． 13．关于x 的方程11=+x a的解是负数,则a 的取值范围为____________．14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它在江水中航行时,江水的流速为v 千米/时,则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是______．综合、运用、诊断三、解方程15．.32121=-+--xx x16．⋅+=+--1211422x xx x x 17．⋅-+=+-xx x x x 25316 四、列方程解应用题18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的212倍,他们同时加工1500个零件,甲比乙提前18个小时完工,问他们每人每小时各加工多少个零件 19．甲、乙两地相距50km,A 骑自行车,B 乘汽车,同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的倍,B 中途休息了小时还比A 早到2小时,求自行车和汽车的速度．拓展、探究、思考20．面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生．国务院决定从2009年2月1日起,在全国范围内实施“家电下乡”,农民购买入选产品,政府按原价购买总额的．．．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电,已知购买冰箱的数量是电视机的2倍,且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元,求冰箱、电视机各购买多少台 1设购买电视机x 台,依题意填充下列表格：2列出方程组并解答．参考答案第十六章 分式测试1 分 式1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6．21≠． 7．21-<． 8．0． 9．⋅+--11m m 10．1． 11．1a ＋2b ； 22x 2； 3b ＋a ； 4x 2y 2．12．1;65,62,632223bca abc a bc bc a c a - 2⋅-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b 13．1;2152510+-x x 2⋅-+ba ba 64912 14．1;22x y y x -- 2⋅-+ba ba 2 15．化简原式后为1,结果与x 的取值无关． 16．⋅5317．x ＝0或2或3或－1． 18．⋅23测试2 分式的运算1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．9．x 4y ． 10．⋅612x y 11．＝． 12．⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅2315．⋅6ba 16．⋅+y x x 22提示：分步通分．17．2x ．18．选择一：y x y x N M -+=+,当x ∶y ＝5∶2时,原式37= 选择二：y x x y N M +-=-,当x ∶y ＝5∶2时,原式⋅-=73选择三：yx y x M N +-=-,当x ∶y ＝5∶2时,原式73=．注：只写一种即可． 19．化简得1)1(+--x x ,把x ＝2代入得31-． 20．原式112+-+=x x x∵x 2－2＝0,∴x 2＝2,∴原式112+-+=x x ,∴原式＝1 21．A ＝3,B ＝5．22．1A 面积a 2－1米2,单位产量15002-a 千克/米；B 玉米田面积a －12米2,单位产量是2)1(500-a 千克/米2,22)1(5001500-<-a a ,B 玉米的单位面积产量高；211-+a a 倍． 测试3 分式方程1．A ． 2．D ． 3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．9．x ＝－8． 10．⋅--=462b a x 11．⋅-=317a12．x ＝1． 13．a ＜1且a ≠0． 14．20+v s小时．15．无解． 16．⋅-=21x 17．无解．18．设乙的工作效率为x 个/时,甲的工作效率为x 25个/时．182515001500+=x x ．50=x ．经检验,x ＝50是原方程的根． 答：甲每小时加工125个,乙每小时加工50个． 19．设自行车速度为x 千米/时,汽车速度为千米/时．xx 502215.250=++．x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根． 答：自行车的速度为12km/时,汽车的速度为30km/时． 20．12x ,40000×13％,x2%1340000⨯,15000×13％,x %1315000⨯；2冰箱、电视机分别购买20台、10台．第十六章 分式全章测试一、填空题1．在代数式222232,3221,12,1,2,3,1,43ab x x x b a a y x x b a --+++-中,分式有_________． 2．当x ______时,分式2+x x 没有意义；当x ______时,分式112+x 有意义；当x ______时,分式113-+x x 的值是零． 3．不改变分式的值,把分式的分子和分母各项系数都化成整数：b a b a 3.051214.0+-＝______．4．计算：--32m m m －3＝______．5．若x ＝－4是方程311+=-x x a 的解,则a ＝______． 6．若332-+x x 与35+x 的值互为相反数,则满足条件的x 的值是______． 7．当x ______时,等式512)5(2222+-=+-x x x x x x 成立． 8．加工一批产品m 件,原计划a 天完成,今需要提前b 天完成,则每天应生产______件产品．9．已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm 3,那么100单位体积的空气质量为 ______g/cm 3．用科学记数法表示10．设a ＞b ＞0,a 2＋b 2－6ab ＝0,则a b b a -+的值等于______． 二、选择题11．下列分式为最简分式的是 ． A a b 1533 B a b b a --22 C x x 32 D y x y x ++2212．下列分式的约分运算中,正确的是 ． A 339x x x = B b a c b c a =++ C 0=++b a b a D 1=++ba b a 13．分式11,121,1122-+-+x x x x 的最简公分母是 ． A x 2＋1x －1B x 2－1x 2＋1C x －12x 2＋1D x －1214．下列各式中,正确的个数有 ．①2－2＝－4； ②323＝35； ③2241)2(x x -=--； ④－1－1＝1． A0个B1个 C2个 D3个 15．使分式x326--的值为负数的条件是 ． A 32<x B x ＞0 C 32>x D x ＜0 16．使分式1||-x x 有意义的条件是 ． A x ≠1 B x ≠－1C x ≠1且x ≠－1D x ≠017．学完分式运算后,老师出了一道题“化简42232--+++x x x x ”． 小明的做法是：原式＝424)2)(3(22-----+x x x x x ； 小亮的做法是：原式＝x ＋3x －2＋2－x ＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝.12132123)2)(2(223=+-+=+-++=-+---+x x x x x x x x x x 其中正确的是 ．A 小明B 小亮C 小芳D 没有正确的18．如果分式)(3)(b a b a a ++的值是零,那么a ,b 满足的条件是 ． A a ＝－bB a ≠－bC a ＝0D a ＝0且a ≠－b19．若关于x 的分式方程11+=+x m x x 无解,则m 的值为 ． A1 B0 C －1 D －220．有一项工程需在规定日期内完成,如果甲队去做,恰能如期完成；如果乙队去做,要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后,余下的工程由乙队单独去做,恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x 天,下列关于x 的方程中错误的是 ． A 132=++x x x B 332+=x x C 1)2(312)311(=-++⨯++x x x x D 1311=++x x 三、化简下列各题21．⋅+----112223x x x x x x 22．⋅-÷+--24)22(x x x x x x 23．⋅--÷-++--+)64121()622322(222x x x x x x x x 四、解方程24．⋅++=+-312132x x x 25．⋅--+=--2163524245m m m m ． 五、列方程解应用题26．A ,B 两地相距80千米,一辆大汽车从A 地开出2小时后,又从A 地开出另一辆小汽车,已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍,结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地,求两辆汽车每小时各走多少千米．参考答案第十六章 分式全章测试1．⋅-++2232,12,1,1a b x x b a x 2．＝－2,取任意实数,⋅-=31． 3．⋅+-b a b a 3254 4．⋅-39m 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8．⋅-b a m9．×10－1． 10．.2- 11．D ． 12．D ． 13．C ．14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ． 21．2x －1． 22．⋅+21x 23．⋅+-x x 1 24．⋅-=31x25．m ＝2是增根,无解．26．小汽车每小时60千米,大汽车每小时20千米．。

第三章 一元一次方程测试1 从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．课堂学习检测一、填空题1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y －6＝3y 的两边同时_______得4y ＝6，这是根据_____________________． 5．若－2a ＝2b ，则a ＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都___________________________．6．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下： Θ3a －2b ＝2a －2b ，∴3a ＝2a ．(第一步) ∴3＝2．(第二步)上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是_______ ____________________________． 二、选择题7．在a －(b －c )＝a －b ＋c ，4＋x ＝9，C ＝2?r ，3x ＋2y 中等式的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．在方程6x ＋1＝1，,322=x 7x －1＝x －1，5x ＝2－x 中解为31的方程个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9．根据等式性质5＝3x －2可变形为( )． (A)－3x ＝2－5 (B)－3x ＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 三、解答题10．设某数为x ，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的3倍比这个数多6．(2)某数的20％比16多10．(3)3与某数的差比这个数少11．(4)把某数增加10％后的值恰为80．综合、运用、诊断一、填空题11．(1)若汽车行驶速度为a 千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n 小时经过的路程为________千米．(2)小亮今年m 岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁． (3)文艳用5元钱买了m 个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元． (4)100千克花生，可榨油40千克，x 千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a 名学生，其中有51参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．(1)3x －2＝4(1，2，3)，解是x ＝________；(2)),3101,38(313，=-x 解是x ＝________． 13．(1)x ＝1是方程4kx －1＝0的解，则k ＝________；(2)x ＝－9是方程b x =|31|的解，那么b ＝________．二、解答题14．若关于x 的方程3x 4n －7＋5＝17是一元一次方程，求n ．15．根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y 1＝4x －3，y 2＝12－x ，当x 为何值时，(1)y 1＝y 2；(2)y 1与y 2互为相反数；(3)y 1比y 2小4．测试2 从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．课堂学习检测一、填空题1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立． 2．(1)从方程23=x得到方程x ＝6，是根据__________； (2)由等式4x ＝3x ＋5可得4x －_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5； (3)如果43=-a，那么a ＝____，这是根据等式的____在等式两边都____． 二、选择题3．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x ＋2＝3x －1，得4x ＋3x ＝2－1(B)由7x ＝5，得75=x (C)由,02=y得y ＝2 (D)由,115=-x得x －5＝1 4．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9(B)43223-=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x )5．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8综合、运用、诊断一、解答题6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1)；‘)5,15(1853-===-x x x (2)).61,41(14126110312==-+=+--x x x x x7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．8．已知关于x 的方程2x －1＝x ＋a 的解是x ＝4，求a 的值．9．用等式的性质求未知数x ： (1)3－x ＝6(2)421=x(3)2x ＋3＝3x(4)02331=+x拓展、探究、思考10．下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“√”，不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处? (1)2x ＋6＝0变为2x ＝－6； ( )(2)5243=x 变为;3452⨯=x( ) (3)321=+-x 变为－x ＋1＝6；( ) (4)431323++=--x x x 变为6(x －3)－4x ＝1＋3(x ＋3)； ( ) (5)(x ＋1)(x ＋2)＝(x ＋1)变为x ＋2＝1；( ) (6)x 2＝25变为x ＝5． ( )11．已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n ．(1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解．测试3 移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．课堂学习检测一、填空题1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_________ ______相等．”2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x ＋20＝8x 中的3x 移到等号的右边，得_______． 3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax ＋bx ＋cx ＝_______，它的理论依据是______． 4．解形如ax ＋b ＝cx ＋d 的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．已知x ，y 互为相反数，且(x ＋y ＋3)(x －y －2)＝6，则x ＝______． 6．若3x ＋2a ＝12和方程3x －4＝2的解相同，则a ＝______． 二、解答题 7．(1)－2x ＝4 (2)6x ＝－2(3)3x ＝－12 (4)－x ＝－2(5)214-=x(6)421=-x(7)－3x ＝0(8)3232=-x综合、运用、诊断一、选择题8．下列两个方程的解相同的是( )． (A)方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 (B)方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1(C)方程021=+x 与方程021=+x (D)方程6x －3(5x －2)＝5与方程6x －15x ＝3 9．方程3141=x 正确的解是( )． (A)x ＝12(B)121=x (C)34=x (D)43=x 10．下列说法中正确的是( )．(A)3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到 (B)1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋x(C)由5x ＝15得515=x 这种变形也叫移项 (D)1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x 二、解答题 11．解下列方程(1)3x ＋14＝－7 (2)x ＋13＝5x ＋37(3)21323-=-x (4)21132-=-x x拓展、探究、思考12．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．测试4 移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．列出方程，再求x 的值：(1)x 的3倍与9的和等于x 的31与23的差．方程：________________，解得x ＝______；(2)x 的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x ＝_______． 2．一元一次方程t t 213=-化为t ＝a 形式的方程为___________． 二、解答题3．k 为何值时，多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中，不含x ，y 的乘积项．综合、运用、诊断4．解关于x 的方程 (1)10x ＝－5 (2)－＝10 (3)01437=+-x (4)5y －9＝7y －13(5)21323-=-x (6)21132-=-x x(7)｜2x －1｜＝25．已知21=x 是方程x x a +=+21125的解，求关于x 的方程ax ＋2＝a (1－2x )的解．6．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的65多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?7．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润．已知甲与乙投资额的比例为3∶4，首年所得的利润为38500元，则甲、乙二人分别获得利润多少元?测试5 去括号学习要求掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程．课堂学习检测一、选择题1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为( )． (A)2x ＋4＝3(x －4) (B)2x －4＝3(x －4) (C)2x ＝3(x －4) (D)2x －4＝3x 2．将3(x －1)－2(x －3)＝5(1－x )去括号得( ) (A)3x －1－2x －3＝5－x (B)3x －1－2x ＋3＝5－x(C)3x －3－2x －6＝5－5x (D)3x －3－2x ＋6＝5－5x 3．解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9正确的是( )(A)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝9－4＋3＝8，故x ＝－ (B)2x －2－12x ＋1＝9，－10x ＝10，故x ＝－1 (C)2x －4－12x －3＝9，－10x ＝16，故x ＝－ (D)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝10，故x ＝－14．已知关于x 的方程(a ＋1)x ＋(4a －1)＝0的解为－2，则a 的值等于( )． (A)－2(B)0(C)32 (D)23 5．已知y ＝1是方程y y m 2)(312=--的解，那么关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解是( ) (A)x ＝10(B)x ＝0(C)34=x (D)43=x练合、运用、诊断二、解答题 6．解下列方程(1)3(x －1)－2(2x ＋1)＝12 (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)(3))1(21)1(2)1(31)1(3+--+-=+k k k k(4)3(y －7)－2[9－4(2－y )]＝22拓展、探究、思考7．已知关于x 的方程27x －32＝11m 多x ＋2＝2m 的解相同，求221m m +的值．8．解关于y 的方程－3(a ＋y )＝a －2(y －a )．测试6 去分母学习要求掌握去括号法则，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程．课堂学习检测一、选择题1．方程x x 3252=-的解是( )．(A)132- (B)132 (C)1310-(D)310 2．方程61513--=-x x 的解为( ) (A)37 (B)35 (C)335 (D)337 3．若关于x 的方程)1(422-=+x ax 的解为x ＝3，则a 的值为( )． (A)2 (B)22 (C)10 (D)－24．方程521=--x x 的解为( )．(A)－9 (B)3 (C)－3 (D)95．方程,4172753+-=+-x x 去分母，得( )． (A)3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (B)12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 (C)12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (D)12－10x ＋14＝－(x ＋17) 6．四位同学解方程,246231xx x -=+--去分母分别得到下面的四个方程： ①2x －2－x ＋2＝12－3x ； ②2x －2－x －2＝12－3x ； ③2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )； ④2(x －1)－2(x ＋2)＝3(4－x )． 其中解法有错误的是( )． (A)①② (B)①③ (C)②④ (D)①④ 7．将103.001.05.02.0=+-xx 的分母化为整数，得( )． (A)1301.05.02=+-xx(B)1003505=+-x x (C)100301.05.020=+-xx(D)13505=+-x x 8．下列各题中：①由,2992=x 得x ＝1；②由,267=-x 得x －7＝10，解得x ＝17；③由6x－3＝x ＋3，得5x ＝0；④由,23652+=--x x 得12－x －5＝3(x ＋3)．出现错误的个数是( )．(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个综合、运用、诊断二、解答题 9．解方程． (1)757875xx -=- (2)22331+-=--y y y (3)454436+=-y y (4)62372345---=+-x x x x (5)3.15.032.04-=--+x x(6)2]2)14(32[23=---x x测试7 一元一次方程的解法学习要求巩固一元一次方程的概念、解法和应用．课堂学习检测填空题 1．解一元一次方程就是要求出其中的______(例如x )，一般来说，通过______、_____、_____、_____等步骤，可使原方程逐步向着x ＝a 的形式______,这个过程目前主要依据______和___________等．2．下列方程的解法是否正确?如果不正确，指出错在哪里?并给出正确的解答．;531513+-=+x x ①解：3x ＋1＝5－x ＋3，3x ＋x ＝8－1， 4x ＝7， ⋅=47x ②2(x ＋2)＝5(x ＋9)－2(x －2)． 解：2x ＋2＝5x ＋9－2x －2， 2x －5x ＋2x ＝9－2－2－x ＝5， x ＝－5．3．关于x 的方程(k ＋2)x 2＋4kx －5k ＝0是一元一次方程，则k ＝________．4．已知方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足,0|21|=-x 则m 为________． 5．若2｜x －1｜＝4，则x 的值为_________．综合、运用、诊断一、填空题6．(1)若ax ＋b ＝a －x (a ，b 是已知数，且a ≠－1)，则x ＝______．(2)方程｜x ｜＝3的解是______，｜x －3｜＝0的解是______，3｜x ｜＝－3的解是______，若｜x ＋3｜＝3，则x ＝______． (3)在公式k b a S ⋅+=2)(中，已知S ，k ，a ，用S ，k ，a 的代数式表示b ，则b ＝______，当S ＝10，a ＝3，k ＝4时，则b ＝______．(4)等量关系“x 的5倍减去7，等于它的3倍加上8”可用方程表示为方程的解是______________．(5)若｜x ＋3｜＝x ＋3，则x 的范围为______________． 二、解方程 7．(1)1)1(5332+-=-x x (2)15％x ＋10－x ＝10×32％ (3)y y y --=+524121 (4)｜5x ＋4｜＋2＝8(5)1)23(32)31(21=+--xx (6)141710352212+-=+--x x x(7)21105.0)25(35.63.0303.0--=--x x (8)168421x x x x x ++++=三、解答题8．若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程2632=--+bx x x ka 无论k 为何值时，它的解总是1，求a ，b 的值．测试8 实际问题与一元一次方程学习要求会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的 三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数．综合、运用、诊断4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等．求原来运土和挖土各多少人?5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲 种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?6．甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B 地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙出发后多少小时追上甲；(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用分钟．求队伍长．9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?拓展、探究、思考12．某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?13．小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行?测试9 再探实际问题与一元一次方程(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测1．在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是______________________________________________________________________．2．在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：(1)顾客存入银行的钱叫做______，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数．．．．内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．综合、运用、诊断3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该问题怎么解决?5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k ＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕拓展、探究、思考6．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)学习要求巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力．课堂学习检测一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到元的要求，球票票价应定为( )．(A)元(B)元(C)元(D)元2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( )．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于( )(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本价格为每度元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?综合、运用、诊断7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好!售货员：同学，你好，想买点什么?李强说：我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。

第二十章数据的分析测试 1平均数(一)学习要求了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．课堂学习检测一、填空题1．一组数据中有 3 个 7， 4 个 11 和 3 个 9，那么它们的平均数是 ______ ．2．某组学生进行“引体向上”测试，有 2 名学生做了8 次，其余 4名学生分别做了10 次、 7 次、6 次、 9 次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．3．某校一次歌咏比赛中，7 位评委给8 年级 (1)班的歌曲打分如下：，，，，，，，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8 年级 (1)班最后得分是______分．二、选择题4．如果数据 2， 3， x， 4的平均数是3，那么 x 等于 ()．(A)2 (B)3 (C)(D)45．某居民大院月底统计用电情况，其中 3 户用电 45度， 5 户用电50 度， 6 户用电42 度，则每户平均用电 ()．(A)41 度 (B)42 度 (C)度(D)46 度三、解答题6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米 )如下：甲队： 178177179178177178177179178179；乙队： 178179176178180178176178177180．(1)将下表填完整：身高 (厘米 )176177178179180甲队 (人数 )340乙队 (人数 )211(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐简要说明理由．7．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：平时期中期末小明859092小颖908388假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶ 3∶ 6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高综合、运用、诊断一、填空题8．某公园对游园人数进行了10 天统计，结果有 4 天是每天 900 人游园，有 2 天是每天1100 人游园，有 4 天是每天 800人游园，那么这 10 天平均每天游园人数是______人．9．如果 10 名学生的平均身高为 1.65 米，其中 2 名学生的平均身高为1.75 米，那么余下 8 名学生的平均身高是 ______米．10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的 10 ％，理论测试占 30％，体育技能测试占 60 ％，一名同学上述三项成绩依次为 90， 92 ，73 分，则这名同学本学期的体育成绩为 ______分，可以看出，三项成绩中______ 的成绩对学期成绩的影响最大．二、选择题11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况， 市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用 水情况，其中用水 15 吨的有 3 家，用水 20 吨的有 5 家，用水30 吨的有 7 家，那么平均每家企业 1 个月用水 ( )．(A)吨(B)吨 (C)20 吨 (D)吨12． m 个 x 1 ， n 个 x 2 和 r 个 x 3，由这些数据组成一组数据的平均数是 ( )．x 1 x 2 x 3m n rmx 1 nx 2rx 3mx 1 nx 2rx 3(A)(B)3(C)3(D)m n r3三、解答题13．从 1 月 15日起，小明连续 8 天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表 )： 日期15 日 16 日 17 日 18 日 19 日 20 日21 日 22 日天 然 气 表 读 数229241249259270279290(单位： m 3) 220小明的父亲买了一张面值600 元的天然气使用卡，已知天然气每立方米元，请估计这张卡是否够小明家用一个月 (按 30 天计算 )，将结果填在后面的横线上． (只填“够”或“不够” )结果为：______．并说明为什么．14．四川汶川大地震发生后，某中学八年级 (1)班共有 40 名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这 40 名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生 1200 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元15．某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况， 随机调查了本地区 1000 名初中学习能力优秀的学生． 调查时， 每名学生可在动手能力、 表达能力、 创造能力、 解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么(2)这 1000 名学生平均每人获得几个项目优秀(3)若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人测试 2平均数(二)学习要求加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．课堂学习检测一、填空题1．已知 7， 4， 5 和 x 的平均数是5，则 x＝ ______．2．某校 12 名同学参加数学科普活动比赛，其中8 名男同学的平均成绩为85 分，其余的女同学的平均成绩为 76 分，则该校12 名同学的平均成绩为______ 分．3．某班 50 名学生平均身高168cm ，其中 30名男生平均身高170cm ，则 20 名女生的平均身高为______cm ．二、选择题4．如果 a、 b、 c 的平均数是4，那么 a－ 1， b－ 5 和 c＋ 3 的平均数是 ()．(A)－ 1(B)3 (C)5 (D)95．某班一次知识问答成绩如下：成绩 /分5060708090100人数 /人13817147那么这次知识问答全班的平均成绩是()( 结果保留整数 )．(A)80 分(B)81 分 (C)82 分(D)83 分三、解答题6．某班有学生 52 人，期末数学考试平均成绩是72 分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为 70 分和 80 分．求他俩转学后该班的数学平均分．7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了 1 亩地的两种西瓜，共产出了约 600 个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜称重：西瓜质量 / 千克西瓜数量 / 个123211计算这 10 个西瓜的平均质量，并估计这 1 亩地的西瓜产量是多少千克．综合、运用、诊断一、填空题8．如果一组数据中有 3 个 6、 4 个－ 1， 2 个－ 2、 1 个 0和 3 个 x，其平均数为 x，那么 x＝______．9．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 / 环6789人数 / 人132若该小组的平均成绩为环，则成绩为8 环的人数是 ______ ．二、选择题10．一次考试后，某学习小组组长算出全组 5 位同学数学的平均分为M ，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均数为N，那么 M∶ N 为 ()．(A)5∶ 6 (B)1∶ 1(C)6∶ 5(D)2∶ 111．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是()．v1v2v1v2v1v22v1 v2(A)v v(B)v1v2(C)2(D)v1v21212．某同学在用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据105 输入为 15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为()．(A)3(B)－ 3(C)(D)－三、解答题13．我国从 2008 年 6月 1 日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只 )65708575797491819585(1)计算这 10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50 ％．根据上面的计算结果，估计该校 1000 名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只拓展、探究、思考一、解答题14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40 名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高 (cm)频数＜ x≤2＜ x≤A＜ x≤14＜ x≤12＜ x≤6合计40根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝ ______；(2)这 40 名女学生的平均身高是______cm( 精确到0.1cm)．15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004 至 2007境旅游人数 (其中缺少2006 年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图年每年的旅游收入及入1，图 2．图 1图根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是2______亿元；(2)据了解，该地区2006年、 2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______ 万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图 2 补画完整．测试 3中位数和众数(一)学习要求了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．课堂学习检测一、填空题1．学校篮球集训队11 名队员进行定点投篮训练，将11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12 ，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10 ，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______ 棵．3．已知数据1， 2， x 和 5 的平均数是，则这组数据的众数是______ ．二、选择题4．对于数据2， 4， 4， 5， 3， 9， 4， 5， 1， 8，其众数、中位数和平均数分别为()．(A)4 4 6(B)46(C)44(D)565．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的()决定．(A)平均数(B)中位数(C）众数(D)无法确定6．一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为()(A)9 与 8(B)8 与 9(C)8 与 8(D)与 9三、解答题7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁 )：甲群： 131314151515 1 5161717 ；乙群： 34455665457．回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是 ______ ，其中 ______能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是 ______ ，其中 ______能较好地反映这群游客的年龄特征．8．某饮食公司为一学校提供午餐，有 3 元、 4 元和 5 元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400 份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少综合、运用、诊断一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17 名运动员的成绩如下：成绩 / 米⒈ 70人数 / 人23234111那么运动员成绩的众数是______ ，中位数是 ______，平均数是______．______．10．如果数据20 ，30，50 ，90 和 x 的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是二、选择题11．已知数据x， 5， 0， 3，－ 1 的平均数是1，那么它的中位数是()．(A)0 (B) (C)1 (D)12．如果一组数据中有一个数据变动，那么()．(A)平均数一定会变动(B)中位数一定会变动(C)众数一定会变动(D)平均数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级(1)班 50 名学生参加2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩 / 分71747880828385868890919294人数 / 人1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是______；(2)该班学生考试成绩的中位数是______；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平试说明理由．14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的花队的同学的身高尽可能接近 )．现在抽测了150 名女生中选30 人，组成一个花队10 名女生的身高，结果如下(单位：厘米(要求参加)：166 154151 167162158 158160 162162 ．(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少(2)这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)拓展、探究、思考一、选择题15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300分)如图所示，其中分组情况是：1 小时”．为此，我市就“你每天在校名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部A 组： t ＜；C 组： 1h ≤ t＜；B 组：≤ t＜ 1h；D 组： t≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在()．(A)B 组(B)C 组(C)D 组(D)A 组二、解答题16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为 36 °．体育成绩统计表体育成绩 /分人数 / 人百分比 /％26816272428152930m根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量、m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500 名学生，如果体育成绩达28 分以上 (含 28 分 )为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．测试 4中位数和众数(二)学习要求进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．课堂学习检测一、填空题1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______ ．2．数据 2， 2， 1， 5，－ 1， 1 的众数和中位数之和是______ ．二、选择题3．某班第一小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩(满分 30 分 )依次为： 25， 23， 25， 23 ， 27，30， 25，这组数据的中位数和众数分别是()(A)2325(B)2323(C)2523(D)25254．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8 名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90， 70， 70， 58， 80， 55( 单位：分钟 )，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为()．(A)707071(B)707170 (C)717070 (D)707070三、解答题5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619 份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有 1 人 100分， 2人 90 分， 12人 85 分， 8 人 80 分， 10 人 75 分， 5 人 70 分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．6．某公司 33 名职工的月工资(单位：元 )如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；(2)23均数、中位数和众数是什么(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平谈一谈你的看法．综合、运用、诊断一、填空题7．已知 a＜ b＜ c＜ d，则数据a， a， b，c，d，b，c，c 的众数为 ______ ，中位数为 ______，平均数为 ______ ．8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去 a 后，新数据的中位数是______，众数是 ______．二、选择题9．有 7 个数由小到大排列，其平均数是38 ．如果这组数中前 4 个数的平均数是33 ，后 4 个数的平均数是 42，那么这7 个数的中位数是 ()．(A)34(B)1 6(C)38(D)20三、解答题10．文艺会演中，参加演出的10 个班各派1 名代表担任评委给演出打分， 1 班和 2 班的成绩如下：评委班级123456789101 班得分87748788882 班得分78810778777(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜你认为公平吗为什么(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10 天中全校每天的耗电量，数据如下 (单位：度 )：度数9093102113114120天数112312(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由 (1)获得的数据，估计该校一个月(按30 天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是元，写出该校应付的电费y(元 )与天数x(取正整数)之间的函数关系式．拓展、探究、思考一、解答12．在学校的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行” 的知中，每班参加比的人数相同，成分A，B，C，D 四个等，其中相等的得分依次100 分， 90 分， 80 分， 70 分．学校将某年的 1 班和 2 班的成整理并制成如下的：你根据以上提供的信息解答下列：(1)此次中， 2 班成在C以上 (包括 C )的人数 ______；(2)你将表格充完整：平均数 / 分中位数/分众数/分1 班902 班100(3)从下列不同角度次成的果行分析：①从平均数和中位数的角度来比 1 班和 2 班的成；②从平均数和众数的角度来比 1 班和 2 班的成；③从 B 以上 (包括 B )的人数的角度来比 1 班和 2 班的成．测试 5极差和方差(一)学要求了解极差和方差的意和求法，体会它刻画数据波的不同特征．堂学一、填空1．一数据100， 97， 99， 103， 101 中，极差是______，方差是 ______ ．2．数据 1， 3， 2， 5 和 x 的平均数是3，数据的方差是______．13．一个本的方差s2[(x1－ 3)2＋ (x2－ 3)2＋⋯＋ (x n－ 3)2]，本容量是______，本平均12数是 ______ ．二、4．一数据－1， 0， 3， 5，x 的极差是7，那么 x 的可能有()．(A)1 个(B)2 个(C)4 个(D)6 个5．已知本数据1， 2， 4， 3， 5，下列法不正确的是()．(A)平均数是 3 (B)中位数是 4 (C)极差是4(D)方差是2三、解答6．甲、乙两数据如下：甲组： 1091181213107；乙组： 7891011121112．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．7．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15 条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛 )：544457335566366(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备通过计算说明．综合、运用、诊断一、填空题8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：x 甲＝13， x乙＝13，s甲2＝， s乙2＝，则小麦长势比较整齐的试验田是______．9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______ ，方差 ______． (填“改变”或“不变” )二、选择题10．关于数据－ 4， 1， 2，－ 1， 2，下面结果中，错误的是()．(A)中位数为 1(B)方差为 26(C)众数为 2(D)平均数为 011．某工厂共有50 名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工的月工资增加200 元，那么他们的新工资的方差 ()．(A)变为 s2＋ 200(B)不变(C)变大了 (D)变小了12．数据－ 1， 0， 3，5， x 的极差为7，那么 x 等于 ()．(A)6 (B)－ 2(C)6 或－ 2(D)不能确定三、解答题13．甲、乙两个组各10 名同学进行英语口语会话测试，每个人测试 5 次，每个同学合格的次数分别如下：甲组： 4122133121；乙组： 4302133013．(1)如果合格 3 次以上 (含 3 次 )为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．测试 6极差和方差(二)学习要求体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．课堂学习检测一、1．如 是根据某地2008 年 4 月上旬每天最低气温 成的折 ，那么 段 最低气温的极差、众数、平均数依次是()．A ． 5° 5° 4°B ． 5° 5° °C ．° 5° 4°D ．° 5°°2．已知甲、乙两 数据的平均数都是 5，甲 数据的方差s 甲2＝1，乙 数据的方差 s 乙2＝1 ， 那么下列 法正确的是 ()．1210(A)甲 数据比乙 数据的波 大 (B)乙 数据比甲 数据的波 大 (C)甲 数据与乙 数据的波 一 大 (D)甲、乙两 数据的波 大小不能比 二、填空 3．已知一 数据 1， 2， 0，－ 1， x ， 1 的平均数是1， 数据的极差______．4． 本数据 3， 6， a ， 4， 2 的平均数是5， 个 本的方差是______．合、运用、 断一、填空5． 本数据 3， 6， a ， 4， 2 的平均数是 5， 个 本的方差是 ______． 6．已知 本 x 、 x ，⋯， x 的方差是 2， 本 3x 1 ＋ 2， 3x ＋ 2，⋯， 3x n ＋ 2 的方差是 _____1 2 n 2____．7．如 ，是甲、乙两地 5 月上旬的日平均气温 ， 甲、乙两地 6 天日平均气温的方差大小关系 ： s 甲2 ______ s 乙2 (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更 定的是： ______．二、解答8．星期天上午，茱萸湾 物园熊猫 来了甲、乙两 游客，两 游客的年 如下表所示： 甲 ．年1314 15 16 17人数 21412乙队：年龄34565457人数122311(1)根据上述数据完成下表：平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________ ；②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗为什么9．为了解某品牌 A， B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月7 月A 型销售量 / 台10141716131414B 型销售量 / 台6101415161720(1)完成下表 (结果精确到：平均数中位数方差A 型销售量14B 型销售量14(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议 (字数控制在 20～ 50 字 )．参考答案第二十章数据的分析测试 1 平均数 (一 )1． 9． 2．2．8； 2．3．．4． B．5． C．6． (1)略； (2)178 ， 178 ； (3)甲队，理由略．7．小明8． 900 ．9． 1． 625．10．；体育技能测试．11． A．12 ． D．13．够用；∵30× 10×＝ 510 ＜ 600 ．14． (1)41 元； (2)49200 元．15．(1)解题技巧，动手能力；(2)； (3)7000 ．测试 2 平均数 (二 )1． 4．2． 82．3． 165 ．4． B．5． C．7252807071.88 (分)．6．507． 10 个西瓜的平均质量5.51 5.42 5.03 4.92 4.61 4.315 (千克)，10估计总产量是5× 600＝ 3000(千克 )．8． 1．9． 4．10． B．11． D．12． B．13． (1)80；(2)4000 ．14． (1)6； (2) ．15． (1)45；(2)220 ； (3)略．测试 3中位数和众数(一 )1． 9； 9．2．11 ．3． 2．4． C．5． C．6． C．7． (1)15， 15， 15，平均数、中位数和众数；(2)16， 5， 4、 5 和 6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月 3 元、4元和 5 元的饭菜分别销售10400 × 20％＝ 2080份，10400× 65 ％＝6760份， 10400 × 15％＝ 1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是2080367604156053.95 元；中位数和众数都是 4 元．104009．；；．10． 30； 42．11． A．12． A．13． (1)88； (2)86； (3) 不能．因为83 小于中位数．14． (1)平均身高为166154151167162158160162162160 (厘米)；10(2)中位数是161 厘米，众数是162 厘米；(3)根据 (1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160 厘米和 162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队．15． B．16． (1)50， 5， 28； (2)300 ．测试 4中位数和众数(二 )1．平均数．2．或．3． D．4． A．5． (1)样本平均数是 80分，中位数是80 分，众数是85 分； (2)估计全年级平均80 分．6． (1)平均数是400013500120002150011000550030202091(元)，150033中位数和众数都是1500( 元 )；(2)平均数是1500 28500 118500 1 2000 2 1500 1 1000 5 50030 203288 (元)，33中位数和众数都是1500( 元 )．(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平．7．c; b c ; 2a 2b 3c d8． m－ a； n－ a．9． A．28867341837610110．(1) x1107.3(分 )，x2107.6 (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为 4 号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样 1 班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．11． (1)众数是 113度，平均数是108 度；(2)估计一个月的耗电量是108× 30 ＝ 3240(度 )；(3)解析式为 y＝ 54x(x 是正整数 )．12． (1)21；(2)1 班众数： 90分； 2 班中位数： 80 分； (3) 略测试 5极差和方差 (一 )1． 6； 4．2．2．3． 12； 3．4． B．5． B．6．甲组的极差是6，方差是；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小．7． (1)4； (2)方差约是，大于，说明应该对机器进行检修．8．甲．9．改变；不变．10． B．11． B．12． C．13． (1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；(2)x甲＝2， x乙＝2，s甲2＝1， s乙2＝，甲组更稳定．测试 6极差和方差(二 )1． B．2． B.3． 4．4． 8．5． 8．6． 18．7．＞，乙．8． (1)151515156(2)①平均数；②不能；方差太大．9． (1)A 型：平均数14；方差 (约 )； B 型：中位数15．(2)略．第二十章数据的分析全章测试一、填空题1．从一组数据中取出m 个x1，n 个x2，p个x3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为______．2．数据1， x， 2，5的中位数是3，则x＝ ______ ．3．甲、乙两人在相同情况下各射靶 10 次， 数的方差分 是 s 甲2＝， s 乙2＝， 射 定性高的是 ______ ．4．某中学 行一次演 比 ，分段 参 学生的成 如下表(分数 整数， 分100 分 )，分数段 (分 ) 60≤x ＜ 70 70≤x ＜ 80 80≤x ＜ 90 90≤x ＜ 100人数 (人 )2864次比 的平均成______ 分．5．若 x 、 x 、 x 的方差4， 2x 1＋ 3， 2x ＋ 3， 2x ＋ 3 的方差 ______．12323二、6．若 x ， y ， z 的平均数是 6， 5x ＋ 3， 5y － 2，5z ＋ 5 的平均数是 ()．(A)6 (B)30(C)33(D)327．从某市 5000 名初一学生中，随机地抽取 100 名学生， 得他 的身高数据，得到一个 本，个 本数据的平均数、中位数、众数、方差四个 量中，服装厂最感 趣的是( )．(A)平均数 (B)中位数 (C)众数(D)方差8．小明 本班同学每天花多少零用 行了 ， 算出平均数3，中位数 3，众数 2，极差 8，假如老 随机 一名同学每天花多少零用 ，最有可能得到的回答是 ()．(A)3 (B)2 (C)8 (D)不能确定9．已知 x ， x ，⋯， x 10 的平均数是 a ； x ， x12，⋯， x 的平均数是b ， x ， x ，⋯， x30的平1211 3012均数是 ( )．(A)1(ab)(B)1(ab)230(C)1(10a 20b)(D)1(10a 30b)304010．甲乙两人在跳 中， 6 次成 分 ( 位：米 )：甲：44；乙：4．次跳 中，甲乙两人成 方差的大小关系是 ( )．(A) s 甲2＞ s 乙2(B) s 甲2＜ s 乙2 (C) s 甲2 ＝ s 乙2(D)无法确定三、解答11．某 在山上种了 橙果44 株， 入第三年收 期，收 ，先随意采摘5 株果 上的 橙，称得每株 上的 橙重量如下 ( 位：千克 )： 35， 35， 34， 39，37 ．若市 上的 橙售价 每千克5 元，估 年 橙的收入 多少元12．如 ，是某 位 工年 的 数分布直方 ，根据 形提供的信息，回答下列 ：(1)该单位职工的平均年龄为多少(2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多(3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内13．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶ 3∶ 4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．14．如图是甲、乙二人在八年级下学期的9 次数学考试成绩：(1)填写下表：分类平均数方差中位数甲乙(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析．(至少写出三条)15．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒 )：编号一二三四五六七八九十类型甲种电子钟1－ 3－ 442－ 22－ 1－ 12乙种电子钟4－ 3－ 12－ 21－ 22－ 21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟为什么16．为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100 篇 (参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)．比赛一、二等奖若干，结果全年级25 人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶ 7∶ a∶ 5．(1)填空：①四班有______人参赛，②a＝ ______，各班获奖学生数的众数是＝ ______°．______ ．(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100 元、 60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少参考答案第二十章数据的分析全章测试mx1nx2px31．m n p2． 4． 3．乙．4． 81．5． 16．6． D．7． C．8． B．9． C．10 ． A．11． 7920 元．12． 41， 40～ 42， 40～ 42．13．平均数分别为，，，班长应当选，14． (1)分类平均数方差中位数甲82乙85 (2)略．15． (1)甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1 3 4 4 2 2 2 1 1 2)010乙种电子钟走时误差的平均数是：1312212221)0( 410∴两种电子钟走时误差的平均数都是0 秒．(2) s甲21[(10)2(30) 2(20)2 ]160 6 秒2 1010s乙21[( 40)2(30)2(10)2 ]164.8 秒21010∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是 6 秒2和秒2．(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．16． (1)① 25 ， 90°；② 7，7；(2)10， 15．。

北京西城区七年级下册第六章实数学探诊全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：北京西城区七年级下册的数学课程中，第六章涉及实数的相关知识。

实数是我们日常生活中经常使用的数字，它包括了整数、有理数和无理数等内容。

本章主要围绕实数进行探讨和学习，帮助学生加深对实数概念的理解，提高解决实际问题的能力。

在这一章中，学生将会学习到实数的性质、运算规律以及实数在代数式中的运用等内容。

学习实数的性质是理解实数的基础。

在这一部分，学生将认识到实数的分类和特点，掌握实数的有序性、稠密性以及区间的概念。

通过实例分析和练习，学生可以更清晰地理解实数在数轴上的位置和相对大小，为后续的学习打下坚实的基础。

学习实数的运算规律是本章的重点之一。

学生将通过加减乘除实数的运算，掌握实数的加法和乘法规律，了解正数、负数相乘的结果规律，学会有理数的混合运算等。

通过大量的习题练习，学生可以提高运算实数的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

学生将学习实数在代数式中的运用。

学生将通过实例和练习，掌握实数在代数式中的应用方法，学会用实数解方程、不等式等问题，加深对实数在代数式中的运用技巧。

这一部分内容将帮助学生更好地理解实数的实际意义和数学应用，提高数学综合素养。

通过本章的学习，学生将会对实数有更深入的认识，掌握实数的性质和运算规律，提高实际问题的解决能力。

学生将能够更熟练地运用实数在代数式中解题，培养逻辑思维和数学思考能力。

希望同学们在学习这一章的过程中，能够认真对待每一个知识点，掌握每一个技巧，做到学以致用，将数学知识运用到实际生活中去。

只有这样，才能真正理解数学的魅力，提高学习效果，取得更好的成绩。

愿大家在学习数学的道路上越走越远，收获满满的知识和成长！【结束】第二篇示例：北京西城区七年级下册第六章是关于实数的学习内容。

本章主要介绍了实数的概念、实数的大小比较、实数之间的运算以及实数的应用等知识点。

通过学习这一章的内容，同学们将会对实数有一个更加深入的认识，为以后的数学学习打下坚实的基础。