【结构设计】地震作用与结构周期联系分析

地震作用与结构周期之间联系思考从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看,结构周期越长,在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看,似乎给人的感觉又是结构周期越长,在结构产生的地震作用就越大.你如何看待？重申一下反应谱意义,反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”.由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T),然而实际地震动无法预知,可谓千奇百怪,为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱,该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比,正规化的反应谱）的乘积值,在特定的结构阻尼比下,依据场地、震中距将地震动分类,计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱.底部剪力法是简化算法,针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构,即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个,可对应于振型分解反应谱法中的第一振型.当两结构的基本周期不一致时,在“总质量一致”的条件下,周期大者地震影响系数有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期大小）,总水平地震剪力有减少的趋势,而各层处的水平地震作用不一定减小,除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件.综上,底部剪力法是一种近似计算方法,两结构在总质量一致的条件下,周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小,取决于基本周期范围）,严格来讲未必,实际上规范的0.85与层质量、层高有关系.相对于底部剪力法,振型分解反应谱法计算地震反应精度较高,将多自由度体系解耦为广义单自由度体系,实质上是按结构的振型将地震作用进行分解,求解分解地震作用下单位质量的反应,然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应.每一振型对应于一个振型周期,由于低振型>高振型,前振型周期所对应的地震影响系数（反应谱值）有减小的趋势,但每一振型下的各层的地震作用还与振型参与系数（反映了本振型在单位质量地震作用中所占的分量）、各层对应的振型向量值（取决于结构质量与刚度的分布）并不是所有层均是第一振型下值大）及本层质量有关.结构的总地震反应（注意是所有质点地震反应的代数和）以低阶振型反应为主,高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小,这一点毋庸置疑,振型各层地震作用具有方向性,总地震反应代数相加,低阶振型与0线交点要少于高阶振型,即同一结构下低阶总地震反应要大于高阶,即使反应谱值小,而各层地震作用则不一定,取决于质量与刚度的分布.需要明确的几点：规范加速度设计反应谱曲线对应的是单自由度体系,不存在多质点质量和刚度分布的问题,比较地震作用要区分各质点地震作用和总地震作用、不同结构的地震作用与同一结构不同振型对应的地震作用,振型贡献针对的是总地震作用,反应谱反映的是地震动特性,不反映具体的结构特性（不同的阻尼比结构反应谱会不同）,地震影响系数是确定阻尼比下的设计反应谱曲线.。

为什么结构计算第一振型应是平动动力学认为结构的第一周期应该是出现该振形时所需要的能量最小,第二周期所需要的能量次之,依次往后推.我认为规范规定Tt/T1<0.9就是为了让对结构产生作用的能量中的大部分只够激起结构的平动而不是扭转.按照动力学理论,结构第一周期只与结构本身的质量、刚度和边界条件有关,与外界力没有关系,地震只是提供一个激振力,基底剪力是反映这个激振效果的一个指标,这个除了以上的条件外,同时就跟地震参数有关,比如加速度的值.而结构最容易出现振动的振型就应该是第一振型,这个振型所需要的能量最小,最容易发生.这个就很容易理解为什么扭转振型不能太靠前,起码不能出现再第一振型.通高层设计中是可行的.关于第二平动周期与扭转周期比较接近的问题是相对的,我个人认为就是说能拉大到0.9以下最好,但是不能拉到0.9以下,也尽量不要超的太多.怎么理解主振型？pkpm采用了wilson教授的质量参与系数的概念（可以查看sap和etabs）,比如我们计算15个振型,质量参与系数达到了98%,那么15个振型当中就有一个质量参与系数最大的振型,比如是2振型,它对这个98%的贡献最大（比如达到40%）,那么我们就认为它就是主振型.而其它的振型的贡献可能相对很小.主振型的意义在于：它可能不是最容易被激励起的振型,但是它一旦被激励起了,那么它就是结构振动的主要成分,所以我们在抗震的时候我特别给与关注,尽量避免它与扭转振型靠近.这也就是我建议ljbwhu将T2与Tt拉大点的原因.在常规的高层结构设计中,由于各种限制,不容易出现以下这种情况：当结构中存在某些相对软弱的部分或者构件的时候,则结构的主振型会出现的比较靠后,这很容易理解,因为软弱的地方在激励能量相对小的时候就会局部振动,此时不是整体振动,所以该振型的质量参与系数很小,但是它们却是低阶振型.所以我前面的贴子提到了模型错误,这里的错误并不是指模型逻辑上的错误,而是某些构件的刚度、尺寸、材料等原因的错误,造成局部软弱.这种情况比较特殊,但是也可能出现,所以要避免.主振型：对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言,一般每个参与振型都有着一定的贡献,贡献最大的振型就是主振型,贡献指标的确定一般有两个,一是基底剪力的贡献大小,二是应变能的贡献大小.一般而言,基底剪力的贡献大小比较直观,容易被我们接受扭转为主的振型中,周期最长的称为第一扭转为主的振型,其周期称为扭转为主的第一自振周期Tt.平动为主的振型中,根据确定的两个水平坐标轴方向X、Y,可区分为X向平动为主的振型和Y向平动为主的振型.假定X、Y方向平动为主的第一振型(即两个方向平动为主的振型中周期最长的振型)的周期值分别记为T1X和T1Y,其中的大者位T1,小者为T2.则T1即为《高规》第41315条中所说的平动为主的第一自振周期,T2姑且称作平动为主的第二自振周期.研究表明,结构扭转第一自振周期与地震作用方向的平动第一自振周期之比值,对结构的扭转响应有明显影响,当两者接近时,结构的扭转效应显著增大[7].《高规》第41315条对结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比值进行了限制,其目的就是控制结构扭转刚度不能过弱,以减小扭转效应.《高规》对扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第二自振周期T2之比值没有进行限制,主要考虑到实际工程中,单纯的一阶扭转或平动振型的工程较少,多数工程的振型是扭转和平动相伴随的,即使是平动振型,往往在两个坐标轴方向都有分量.针对上述情况,限制Tt 与T1的比值是必要的,也是合理的,具有广泛适用性;如对Tt与T2的比值也加以同样的限制,对一般工程是偏严的要求.对特殊工程,如比较规则、扭转中心与质心相重合的结构,当两个主轴方向的侧向刚度相差过大时,可对Tt与T2的比值加以限制,一般不宜大于1.0.实际上,按照《抗震规范》第31513条的规定,结构在两个主轴方向的侧向刚度不宜相差过大,以使结构在两个主轴方向上具有比较相近的抗震性能.当然,振型特征判断还与宏观振动形态有关.对结构整体振动分析而言,结构的某些局部振动的振型是可以忽略的,以利于主要问题的把握.注意上面这句话的意义说明了,某些局部振动可以忽略掉,那么如何判断某些局部振动呢？就转到我们上面所讨论的问题上来了,可以采用振型总剪力的大小来判断或者振型质量参与系数来判断.忽略某些总剪力很小或者质量参与系数很小的振型,而保留那些相对较大的振型,这样说的话,就没有必要强制制要求将总剪力最大的平动周期作为第一平动周期了！第一扭转周期的确定也没有什么疑惑.那个审图中心的意见有问题！1）如果一个结构X,Y方向周期相差很大时,前几个平动周期往往是一个方向的（如均为X方向或均为Y方向）.此时要求Tt/T1<0.9即可.（2）如果一个结构X,Y方向周期相差不大时,应使第一第二振型周期以平动为主（此时第一第二振型分别是X,Y向）,此时要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9.这是容易作到的.另附手头一些资料,不知对大家有无帮助：（1）高规4.3.5条的条文说明主要意思：Tt与T1两者接近时由于振动耦连影响,结构扭转效应明显增大.（2）2002年9月版SATWE用户手册124页：振型的方向角0度是X方向,90度是Y方向.依次类推.它的意义在于使我们明确知道结构刚度的薄弱方向.两个第一侧移振型的方向角,代表了水平地震作用的两个近似的最不利方向.（3）2002年9月版SATWE用户手册124页：主振型的概念：对于地震引起的结构反应而言,参与振型贡献最大的就是主振型.衡量贡献大小有2个指标较合适,一是基底剪力贡献,二是应变能贡献.基底剪力贡献较易为工程技术人员接受.SATWE给出每个振型每个地震方向的基底剪力贡献.用于判断每个地震方向的主振型.PS:周期比计算方法：1)扭转周期与平动周期的判断：从计算书中找出所有扭转系数大于0.5的平动周期,按周期值从大到小排列.同理,将所有平动系数大于0.5的平动周期值从大到小排列；2）第一周期的判断：从列队中选出数值最大的扭转（平动）周期,查看软件的“结构整体空间振动简图”,看该周期值所对应的振型的空间振动是否为整体振动,如果其仅仅引起局部振动,则不能作为第一扭转（平动）周期,要从队列中取出下一个周期进行考察,以此类推,直到选出不仅周期值较大而且其对应的振型为结构整体振动的值即为第一扭转（平动）周期；值得注意的是,在判断复杂结构的第一平动周期时,还应考察该振型产生的基底剪力是否为各振型中的最大值,如果该振型产生的基底剪力很小,就不是第一平动周期.（详细见PKPM新天地2005.1期）3)周期比计算：将第一扭转周期值除以第一平动周期即可.。

钢筋混凝土结构抗震设计【摘要】地震是一种严重破坏建筑物的自然灾害，钢筋混凝土结构抗震设计的重要性不可忽视。

通过对国内外钢筋混凝土结构抗震设计现状的了解，可以看出其发展已经取得了很大进步。

钢筋混凝土结构抗震设计的发展趋势主要体现在技术的不断创新和完善。

正文部分包括了地震作用对钢筋混凝土结构的影响、抗震能力评估方法、抗震设计原则和方法，以及抗震设计的具体应用。

结论部分强调了钢筋混凝土结构抗震设计的重要性、发展前景和应用价值。

综合观点认为，钢筋混凝土结构抗震设计在确保建筑物和人员安全方面具有关键作用，其持续发展和应用将为抗震工程领域带来更多的进步和贡献。

【关键词】钢筋混凝土结构、抗震设计、地震作用、抗震能力评估、设计原则、设计方法、应用、重要性、发展趋势、应用价值。

1. 引言1.1 钢筋混凝土结构抗震设计的重要性钢筋混凝土结构抗震设计的重要性在现代社会中日益凸显。

地震是一种自然灾害，其破坏力巨大，给建筑物带来了极大的威胁。

钢筋混凝土结构是目前建筑工程中广泛应用的结构形式，而抗震设计则是保证建筑物在地震发生时具有一定的抗震能力和安全性的重要手段。

钢筋混凝土结构抗震设计可以有效提高建筑物的抗震能力，减少地震对建筑物的破坏，保障人员生命财产安全。

通过合理的设计和工程措施，可以使建筑物在地震发生时保持相对完好，减少人员伤亡和财产损失。

钢筋混凝土结构抗震设计在城市规划和建设中具有重要的意义。

城市是人口聚集、财富集中的地方，地震灾害对城市的影响是巨大的。

对城市中的钢筋混凝土建筑进行抗震设计，可以减轻地震灾害对城市造成的损失，保障城市的发展和稳定。

钢筋混凝土结构抗震设计的重要性不可忽视。

只有重视抗震设计，科学设计，才能有效提高建筑物的抗震能力，保护人员生命财产安全，促进城市的可持续发展。

1.2 国内外钢筋混凝土结构抗震设计现状1. 国内外最新研究成果目前，钢筋混凝土结构抗震设计在国内外都得到了广泛关注和研究。

各国在此领域的研究成果涵盖了材料、构造、设计理论等方面，通过对结构性能、地震作用、抗震设计原则等方面的深入研究，不断完善和提升了钢筋混凝土结构的抗震性能。

详细解读地震周期振型动力学认为结构的第一周期应该是出现该振形时所需要的能量最小,第二周期所需要的能量次之,依次往后推.我认为规范规定Tt/T1<0.9就是为了让对结构产生作用的能量中的大部分只够激起结构的平动而不是扭转.按照动力学理论,结构第一周期只与结构本身的质量、刚度和边界条件有关,与外界力没有关系,地震只是提供一个激振力,基底剪力是反映这个激振效果的一个指标,这个除了以上的条件外,同时就跟地震参数有关,比如加速度的值.而结构最容易出现振动的振型就应该是第一振型,这个振型所需要的能量最小,最容易发生.这个就很容易理解为什么扭转振型不能太靠前,起码不能出现再第一振型.关于第二平动周期与扭转周期比较接近的问题是相对的,我个人认为就是说能拉大到0.9以下最好,但是不能拉到0.9以下,也尽量不要超的太多.怎么理解主振型？pkpm采用了wilson教授的质量参与系数的概念（可以查看sap和etabs）,比如我们计算15个振型,质量参与系数达到了98%,那么15个振型当中就有一个质量参与系数最大的振型,比如是2振型,它对这个98%的贡献最大（比如达到40%）,那么我们就认为它就是主振型.而其它的振型的贡献可能相对很小.主振型的意义在于：它可能不是最容易被激励起的振型,但是它一旦被激励起了,那么它就是结构振动的主要成分,所以我们在抗震的时候我特别给与关注,尽量避免它与扭转振型靠近.这也就是我建议ljbwhu将T2与Tt拉大点的原因.在常规的高层结构设计中,由于各种限制,不容易出现以下这种情况：当结构中存在某些相对软弱的部分或者构件的时候,则结构的主振型会出现的比较靠后,这很容易理解,因为软弱的地方在激励能量相对小的时候就会局部振动,此时不是整体振动,所以该振型的质量参与系数很小,但是它们却是低阶振型.计算时某些构件的刚度、尺寸、材料等原因的错误,造成局部软弱,这种情况比较特殊,但是也可能出现,所以要避免.主振型：对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言,一般每个参与振型都有着一定的贡献,贡献最大的振型就是主振型,贡献指标的确定一般有两个,一是基底剪力的贡献大小,二是应变能的贡献大小.一般而言,基底剪力的贡献大小比较直观,容易被我们接受扭转为主的振型中,周期最长的称为第一扭转为主的振型,其周期称为扭转为主的第一自振周期Tt.平动为主的振型中,根据确定的两个水平坐标轴方向X、Y,可区分为X向平动为主的振型和Y向平动为主的振型.假定X、Y方向平动为主的第一振型(即两个方向平动为主的振型中周期最长的振型)的周期值分别记为T1X和T1Y,其中的大者位T1,小者为T2.则T1即为《高规》第41315条中所说的平动为主的第一自振周期,T2姑且称作平动为主的第二自振周期.研究表明,结构扭转第一自振周期与地震作用方向的平动第一自振周期之比值,对结构的扭转响应有明显影响,当两者接近时,结构的扭转效应显著增大[7].《高规》第41315条对结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比值进行了限制,其目的就是控制结构扭转刚度不能过弱,以减小扭转效应.《高规》对扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第二自振周期T2之比值没有进行限制,主要考虑到实际工程中,单纯的一阶扭转或平动振型的工程较少,多数工程的振型是扭转和平动相伴随的,即使是平动振型,往往在两个坐标轴方向都有分量.针对上述情况,限制Tt与T1的比值是必要的,也是合理的,具有广泛适用性;如对Tt与T2的比值也加以同样的限制,对一般工程是偏严的要求.对特殊工程,如比较规则、扭转中心与质心相重合的结构,当两个主轴方向的侧向刚度相差过大时,可对Tt与T2的比值加以限制,一般不宜大于1.0.实际上,按照《抗震规范》第31513条的规定,结构在两个主轴方向的侧向刚度不宜相差过大,以使结构在两个主轴方向上具有比较相近的抗震性能.当然,振型特征判断还与宏观振动形态有关.对结构整体振动分析而言,结构的某些局部振动的振型是可以忽略的,以利于主要问题的把握.注意上面这句话的意义说明了,某些局部振动可以忽略掉,那么如何判断某些局部振动呢？就转到我们上面所讨论的问题上来了,可以采用振型总剪力的大小来判断或者振型质量参与系数来判断.忽略某些总剪力很小或者质量参与系数很小的振型,而保留那些相对较大的振型,这样说的话,就没有必要强制要求将总剪力最大的平动周期作为第一平动周期了！第一扭转周期的确定也没有什么疑惑.。

剪力墙设计中的地震作用分析与结构优化方法引言剪力墙是一种常用的结构形式，被广泛用于抗震设计中。

地震是一种常见的自然灾害，对建筑物的破坏性非常大。

因此，在剪力墙的设计中，地震作用的分析与结构优化是非常重要的。

本文将介绍在剪力墙设计中进行地震作用分析与结构优化的常用方法。

首先，我们将简要介绍地震的基本知识和对建筑物的影响。

然后，我们将介绍剪力墙的设计原理和常用的结构形式。

接着，我们将详细讨论地震作用的分析方法，包括静力分析和动力分析。

最后，我们将介绍剪力墙结构优化的方法，包括减震设计和剪力墙布置优化。

地震的基本知识和对建筑物的影响地震是指地壳中发生的振动现象。

地震的发生与地球内部的构造和地质条件有关。

地震会对建筑物造成直接的破坏，包括结构的偏移、裂缝和倒塌等。

同时，地震还会引起地震波传播，通过与建筑物相互作用，导致结构的振动加剧，进一步加大了破坏的风险。

地震对建筑物的影响主要有以下几个方面：•地震引起的地震波瞬态荷载是建筑物在最短时间内承受的最大荷载，往往是导致破坏的主要原因。

•地震引起的结构振动会导致建筑物的变形，进一步影响整体结构的稳定性和安全性。

•地震还可能引起建筑物的共振现象，使振动加剧，增加了破坏的风险。

剪力墙的设计原理和常用的结构形式剪力墙是一种能够承受水平荷载并将其转化为垂直荷载的结构元件。

它由钢筋混凝土墙体和剪力墙带组成，可以有效地抵抗地震荷载。

剪力墙广泛应用于大型建筑物和高层建筑的抗震设计中。

剪力墙的设计原理是通过墙体的刚性和抗震性能来分担和传递地震荷载。

墙体的刚性可以有效地吸收和分散地震能量，使建筑物的振动不致过大。

同时，剪力墙还可以通过墙带的作用来减小地震引起的结构变形，保证建筑物的稳定性。

在剪力墙的设计中，常用的结构形式包括平面剪力墙、框剪组合结构和塔楼式结构等。

这些结构形式在地震作用下具有较好的抗震性能和承载能力。

地震作用的分析方法在剪力墙设计中，地震作用的分析是非常重要的。

探讨地震作用与结构周期的联系从地震影响系数与结构周期的关系及底部剪力法来看，结构周期越长，在结构产生的地震作用就越小；但从振型分解法可只取前面数个振型来计算地震作用及振型是按结构周期从大到小排列来看，似乎给人的感觉又是结构周期越长，在结构产生的地震作用就越大。

你如何看待？重申一下反应谱意义，反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果，反应谱曲线不反映具体的结构特性，只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系），是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”。

由地震加速度反应谱可计算单自由度体系水平地震作用：F=mSa(T)，然而实际地震动无法预知，可谓千奇百怪，为了便于设计规范给出了加速度设计反应谱，该谱为地震系数（地震烈度与地面地震动加速度关系）与动力放大系数（结构最大加速度与地面最大加速度之比，正规化的反应谱）的乘积值，在特定的结构阻尼比下，依据场地、震中距将地震动分类，计算动力放大系数取平均后平滑处理即得设计反应谱。

底部剪力法是简化算法，针对地震反应可用第一振型（呈线性倒三角形）表征的结构，即地震影响系数与振型参与系数（其中的水平相对位移可用质点高度代替）假定只有一个，可对应于振型分解反应谱法中的第一振型。

当两结构的基本周期不一致时，在“总质量一致”的条件下，周期大者地震影响系数有减小的趋势（不一定减小，取决于基本周期大小），总水平地震剪力有减少的趋势，而各层处的水平地震作用不一定减小，除非结构满足“层高一致、质量分布一致”的条件。

综上，底部剪力法是一种近似计算方法，两结构在总质量一致的条件下，周期大者总地震作用近似有减小的趋势（不一定减小，取决于基本周期范围），严格来讲未必，实际上规范的0.85与层质量、层高有关系。

相对于底部剪力法，振型分解反应谱法计算地震反应精度较高，将多自由度体系解耦为广义单自由度体系，实质上是按结构的振型将地震作用进行分解，求解分解地震作用下单位质量的反应，然后再依据振型规则将反应叠加为结构总反应。

结构地震作用及响应3.1 概述使结构产生内力或变形的原因称为“作用”，分为直接作用和间接作用两种。

各种荷载（如自重、风载等）属于直接作用，而各种非荷载作用（如混凝土收缩、温度变化、基础沉降等）为间接作用。

结构地震反应由地震动导致的结构惯性力引起，因此地震作用属于间接作用。

地震作用与一般荷载的区别在于：地震作用不仅与地震动本身有关，而且与结构的动力特性（如自振周期、阻尼等）也有关。

由地震动引起的结构内力、变形及结构运动加速度与速度等统称为结构地震反应。

结构抗震设计理论主要包括地震作用的确定和结构抗震计算方法等。

地震反应分析和结构抗震理论是近一百年来发展形成的一门新兴学科。

由于结构地震反应决定于地震动和结构动力特性，因此，地震反应分析也随着人们对两方面的认识而发展。

根据计算理论的不同，地震反应分析理论可划分为静力理论、反应谱理论和动力理论三个阶段。

1）静力理论阶段日本是世界上最早形成抗震理论并用于抗震设计的国家。

由于日本地处环太平洋地震带上，其国土均属于强震区，地震活动频繁，导致日本的抗震研究和理论发展也较早。

早在19世纪末期，日本就已开始震害预防研究。

20 世纪20 年代，在吸取了日本关东地震和其他地震经验的基础上，大森房吉、佐野利器等即提出静力计算法来近似分析地震反应。

静力理论的基本假设为：①将结构视为刚体；②假设各质点的振动加速度均等于地面运动加速度。

结构所受到的地震作用为其质量与地面运动加速度的积，即将结构的自重乘以水平烈度系数来确定水平方向地震作用的最大值，按静力均匀施加于结构的各个部位，进行静力分析。

由于该方法考虑质点振动加速度仅与地面运动加速度即烈度相关，所以又称为烈度法。

静力法忽略了地震作用与结构动力特性的相关性、结构为非刚性等关键特性，所求出的结构地震作用有较大的误差，仅适用于固有周期极短（T＜0.2 s）的结构。

但静力法的产生在工程结构抗震领域具有划时代意义，解决了结构抗震理论从无到有的问题。