【精校】2013年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学(含答案)

【中考数学试题汇编】2013—2018年四川省乐山市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (28)3、2015年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (53)4、2016年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (80)5、2017年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (105)6、2018年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (129)2013年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．﹣5的倒数是（ ） A ．﹣5 B ．15 C ．15D ．5 2．乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：℃）分别为：29，31，23，26，29，29，29．这组数据的极差为（ ） A ．29 B ．28 C ．8 D ．63．如图，已知直线a ∥b ，∠1=131°．则∠2等于（ ）A ．39°B ．41°C ．49°D ．59° 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a+1＞b+1 B ．22ab＞C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b 5．如图，点E 是▱ABCD 的边CD 的中点，AD ，BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．5B ．7C ．10D ．146．如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m ），且OP 与x 轴正半轴的夹角α的正切值是43，则sinα的值为（ ）A ．45 B ．54 C ．35 D ．537．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A ．1101002x x =+ B ．1101002x x =+ C ．1101002x x =- D ．1101002x x =- 8．一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ ）A ．2πB ．6πC ．7πD ．8π9．如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点A （0，1），过点P （0，﹣7）的直线l 与⊙B 相交于C ，D 两点．则弦CD 长的所有可能的整数值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x=的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数ky x=的图象上，且OA ⊥OB ，cosA=3，则k 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣6C ．D ．- 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米．12．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是 ．13．把多项式分解因式：ax 2﹣ay 2= ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°．直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M ，N ，则∠1+∠2= ．15．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若1122n x n -+≤＜，则（x ）=n ．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x ）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x ）=2（x ）； ③若1142x ⎛⎫-=⎪⎝⎭，则实数x 的取值范围是9≤x ＜11； ④当x≥0，m 为非负整数时，有（m+2013x ）=m+（2013x ）； ⑤（x+y ）=（x ）+（y ）；其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）． 三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17．（9分）计算：|﹣2|﹣4sin45°+（﹣1）2013． 18．（9分）如图，已知线段AB ．（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； （2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M ，N （线段AB 的上方）．连结AM ，AN ，BM ，BN ．求证：∠MAN=∠MBN ．19．（9分）化简并求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷⎪-+-⎝⎭，其中x ，y 满足|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0．四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？21．（10分）如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）五、（选做题）：从22、23两题中选做一题。

乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数 学（新课程）第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．我市峨眉山上某天的最高气温为12℃，最低气温为4-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） Ａ．4℃Ｂ．8℃Ｃ．12℃Ｄ．16℃2．在平面直角坐标系中，点(34)P -，到x 轴的距离为（ ） Ａ．3Ｂ．3-Ｃ．4Ｄ．4-3．如图（1），在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠（ ）Ａ．55Ｂ．35Ｃ．25Ｄ．304．下列各式中正确的是（ ） Ａ．0(2)0-=Ｂ．236-=-Ｃ．43(0)m m m m ÷=≠ Ｄ．235x x x +=5．如图（2），数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到 达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示 的数为1，则点A 表示的数为（ ） Ａ．7 Ｂ．3 Ｃ．3- Ｄ．2-6．图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．67．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图（4）所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） Ａ．77，Ｂ．87.5，Ｃ．77.5，Ｄ．86.5，A E BCD图（1）1 0 A2B5C图（2） 3 4 2 15 6 图（3）9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2x y+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） Ａ．x y <Ｂ．x y >Ｃ．x y ≤Ｄ．x y ≥10．如图（5），把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ） Ａ．20 Ｂ．22Ｃ．24Ｄ．3011．已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ） Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-12．如图（7），MN 是O 的直径，2MN =，点A 在O 上，30AMN =∠，B 为AN的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA PB +的最小值为（ ） Ａ．22Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．2第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上） 13．4的算术平方根是_______．人数 环数76 3 2 1567 8 9 10 图（4）AEPDGHFBA CD 图（5）图（6）2－4 xy MO P NBA 图（7）14．分解因式：216x -=_______．15．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_______．16．用图（8）所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张．17．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全等人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．18．如图（9），半圆的直径10AB =，P 为AB 上一点，点C D ，为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_______．三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．计算：232(2)2sin 60---+． 20．当13x =-时，求23111x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的值． 21．解不等式组3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分．其中第24题为选做题）22．认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征aaabb bA 类B 类C 类 图（8）C D A P OB 图（9） 图（10.1）23．如图（11），在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．（1）求证：AD CE =；（2）求DFC ∠的度数．24．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分． 题甲：如图（12），反比例函数ky x =的图象与一次函数y mx b =+的图象交于(13)A ，，(1)B n -，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次 函数的值．题乙：如图（13），在矩形ABCD 中，4AB =，10AD =．直角尺的直角顶点P 在AD 上滑动时（点P 与A D ，不重合），一直角边经过点C ，另一直角边AB 交于点E ．我们知道，结论“Rt Rt AEP DPC △∽△”成立． （1）当30CPD =∠时，求AE 的长；（2）是否存在这样的点P ，使DPC △的周长等于AEP △周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由． 我选做的是_____________________．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 25．某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A B ，两种型号，乙品牌有C D E ，，三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机． （1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C 型号打印机被选购的概率是多少？ （3）各种型号打印机的价格如下表：甲品牌乙品牌 型号 A B C D E 价格（元）20001700130012001000朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E 型号，共用去资金5万元，问E 型号的打印机购买了多少台？DA EF B C图（11）yxA OB图（12）P A EB CD26．如图（14），小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A 到水平地面的距离AB ． 要求： （1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算AB ．六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 27．如图（15），在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0OP 按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP 的2倍，得到线段1OP ；又将线段1OP 按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；如此下去，得到线段3OP ，4OP ，，n OP （n 为正整数）（1）求点6P 的坐标； （2）求56POP △的面积；（3）我们规定：把点()n n n P x y ，（0123n =，，，，） 的横坐标n x 、纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()nn xy ，称之为点n P 的“绝对坐标”． 根据图中点n P 的分布规律，请你猜想点n P 的“绝对坐标”，并写出来．28．如图（16），抛物线2(0)y x bx c b =++≤的图象与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(20)-，；直线1x =与抛物线交于点E ，与x 轴交于点F ，且4560FAE ≤∠≤．（1）用b 表示点E 的坐标； （2）求实数b 的取值范围；（3）请问BCE △的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．A B图（14）O xy图（15）A O FB xyCE图（16）乐山市2007年高中阶段教育学校招生统一数学试题参考答案及评分意见（新课程）一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｃ 7．Ｄ 8．Ｃ 9．Ｂ 10．Ｃ 11．Ｃ 12．Ｂ二、填空题（每小题3分，6小题，共计18分）13．2 14．(4)(4)x x -+ 15．2-或1 16．2，3，117．样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；（只要答对其中一项均可得分） 18．25π6三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．解：原式2422=-+⨯····························································· 6分24=··················································································· 7分2=- ····································································································· 9分 20．解：原式3(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x+--+-=⨯-+ ·········································· 4分2233(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x+-++-=⨯+-24x =+ ································································································· 6分 当13x =-时，原式1243⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭·················································································· 8分103=····································································································· 9分 21．解：解不等式①得12x <- ··································································· 2分解不等式②得1x -≥ ················································································ 4分∴不等式组的解集为112x -<-≤······························································· 7分其解集在数轴上表示为： ···························································· 9分四、本大题共3小题，每小题9分，共27分．22．解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ········································································ 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分23．（1）证明：ABC △是等边三角形，60BAC B ∴==∠∠，AB AC =又AE BD =(SAS)AEC BDA ∴△≌△， ······································································ 4分 AD CE ∴=． ························································································· 5分 （2）解由（1）AEC BDA △≌△， 得ACE BAD =∠∠ ················································································· 6分 DFC FAC ACE ∴=+∠∠∠60FAC BAD =+=∠∠ ·········································································· 9分 24．甲题： 解：（1）(13)A ，在ky x=的图象上， 3k ∴=，3y x ∴= ···················································································· 2分 又(1)B n -，在3y x=的图象上，3n ∴=-，即(31)B --， ············································································ 3分 313m bm b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：1m =，2b =， ·············································································· 6分 反比例函数的解析式为3y x=， 一次函数的解析式为2y x =+， ································································· 7分 （2）从图象上可知，当3x <-或01x <<时， 反比例函数的值大于一次函数的值． ···························································· 9分 乙题：解（1）在Rt PCD △中，由tan CDCPD PD=∠，得44tan tan 30CD PD CPD ===∠1043AP AD PD ∴=-=-， ·································································· 2分由AEP DPC △∽△知AE AP PD CD =，10312AP PDAE CD∴==-． ················································ 5分 （2）假设存在满足条件的点P ，设DP x =，则10AP x =-由AEP DPC △∽△知2CDAP=，······························································· 6分 4210x∴=-，解得8x =， 此时2AP =，4AE =符合题意．······························································· 9分五、本大题共2小题，每小题9分，共18分． 25．解：（1）所列树状图或列表表示为：C D E AA ，CA ，DA ，EB B ，C B ，D B ，E············································································································· 2分 结果为：()()()()()()A C A D A E B C B D B E ，，，，，，，，，，，； ··························· 3分 （2）由（1）知C 型号的打印机被选购的概率为2163=， ································· 5分 （3）设选购E 型号的打印机x 台（x 为正整数），则选购甲品牌（A 或B 型号）(30)x -台， 由题意得：当甲品牌选A 型号时：1000(30)200050000x x +-⨯=，解得10x =， ·························································································· 7分 当甲品牌选B 型号时：1000(30)170050000x x +-⨯=，解得107x =（不合题意） 故E 型号的打印机应选购10台． ································································· 9分26．（说明：本题学生处理时，如果没有考虑到测角仪的高度，不扣分） 解：（1）测量图案（示意图）如图示······················································ 2分 （2）测量步骤：第一步：在地面上选择点C 安装测角仪， 测得此时树尖A 的仰角AHE α=∠， 第二步：沿CB 前进到点D ，用皮尺量 出C D ，之间的距离CD m =，第三步：在点D 安装测角仪，测得此 时树尖A 的仰角AFE β=∠，第四步：用皮尺测出测角仪的高h ································································ 5分ACD E BC DEAE FH C DB（3）计算：令AE x =，则tan x HE α=，得tan x HE α=， 又tan xEFβ=，得tan x EF β=，······························································· 7分HE FE HF CD m -===，tan tan x xm αβ∴-=， 解得tan tan tan tan m x αββα=-，tan tan tan tan m AB h αβαβ∴=+-． ······································································ 9分六、本大题共2小题，每小题12分，共24分．27．解：（1）根据旋转规律，点6P 落在y 轴的负半轴，而点n P 到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的2倍，故其坐标为66(02)P ，，即6(064)P ，． ····················· 3分（2）由已知可得，01121n n P OP POP P OP -△∽△∽∽△， ······················································ 4分设111()P x y ，，则12sin 452y ==011122P OP S ∴=⨯=△ ······································································· 6分 又6132OP OP = 560123210241P OP P OP S S ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭△△， 561024P OP S ==△ ···································································· 8分 （3）由题意知，0OP 旋转8次之后回到x 轴正半轴，在这8次中，点n P 分别落在坐标象限的平分线上或x 轴或y 轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点n P 的坐标可分三类情况： 令旋转次数为n ························································································ 9分①当8n k =或84n k =+时（其中k 为自然数），点n P 落在x 轴上，此时，点n P 的绝对坐标为(20)n，；····························································· 10分②当81n k =+或83n k =+或85n k =+或87n k =+时（其中k 为自然数），点n P 落在各象限的平分线上， 此时，点n P的绝对坐标为22n n ⎫⎪⎪⎝⎭2，，即(2n n -- ···················· 11分 ③当82n k =+或86n k =+时（其中k 为自然数），点n P 落在y 轴上，此时，点n P 的绝对坐标为(02)n，．····························································· 12分28．解（1）抛物线2y x bx c =++过(20)A -，，24c b ∴=- ···························································································· 1分 点E 在抛物线上，112433y b c b b b ∴=++=+-+=-，∴点E 的坐标为(133)b -，． ······································································· 3分 （2）由（1）得33EF b =-，4560FAE ≤∠≤，3AF =，10b ∴≤． ················································································· 6分（3）BCE △的面积有最大值， ·································································· 7分2y x bx c =++的对称轴为2bx =-，(20)A -，，∴点B 的坐标为(20)b -，，········································································ 8分 由（1）得(024)C b -，，而BCE EFB OCB OCEF S S S S =+-△△△梯形111()222OC EF OF EF FB OB OC =++- []111(42)(33)1(33)(1)(2)(42)222b b b b b b =-+-⨯+----- 21(32)2b b =-+，················································································· 10分 21(32)2yb b =-+的对称轴是32b =，10b ≤。

四川省乐山高中2013届高三数学理试卷一、选择题：每题5分，共50分1.复数()21i i-等于（ ）A.4；B.-4；C.4i ；D.4i -2.设全集U=R ，{}{}43,16A x x x B x x =<-≥=-<<或，则集合{}13x x -<<是（ ） A.()()UUA B 痧； B.()U A B ð； C.()UA B ð； D.A B ； 3.给出如下四个命题：①若“P q 且”为假命题，则,p q 均为假命题； ②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则2221b ≤-”； ③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+<”； ④命题“若cos cos x y =，则x y =”的逆否命题为真命题；其中正确的命题的个数是（ ）A.4；B.3；C.2；D.1；4.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，112AM MC =，点N 为1B B 的中点，则MN =（ ） A.216a； B.66a ； C.156a ； D.153a ； 5.已知圆C 的方程为222210x y x y ++-+=，当圆心C 到直线40kx y ++=的距离最大时，k 的值为（ ）A.15； B.15-； C.5-； D.5；6.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为123，其三视图中的俯视图 如图所示，则其左视图的面积是（ ）A.4； B.23； C.8； D.437. 铁矿石A 和B 的含铁率a ，冶炼每万吨铁矿石的2CO 的排放量b 及每万吨铁矿石的价格c 如下表：某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求2CO 排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（ ）A.12百万元；B.13百万元；C.14百万元；D.15百万元；8.已知函数231(),2()24log ,02x x f x x x ⎧⎪+≥=⎨<<⎪⎩，若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点，则实数k 的● ● a ● b(万吨) ● c （百万元）● A ● 50% ● 1 ● 3 ● B ● 70% ● 0.5● 6取值范围是（ ）A.()3,14； B.()30,4； C.(),1-∞； D.()0,1；9.如果存在正整数ω和实数ϕ，使得函数()2()cos f x x ωϕ=+的图象如图所示，且图象经过点（1，0），那么ω的值为（ ）A.4； B.3； C.2； D.1；10.定义方程()()f x f x '=（()f x '是()f x 的导函数）的实数根0x 叫做函数的()f x “新驻点”，若函数()3(),()ln 1,()1g x x h x x x x ϕ==+=-的“新驻点”分别为,,αβγ，则,,αβγ的大小关系为（ ）A.αβγ>>；B.βαγ>>；C.βγα>>；D.γαβ>>；二、填空题：每题5分，共25分 11.若()12nx x-展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含3x 的项的系数为12.执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为13. 设点M 是半径为R 的圆周上一个定点，其中O 为圆心，连接OM ，在圆周上等可能地取任意一点N ，连接MN ，则弦MN 的长超过2R 的概率为 14.在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r 为半径作圆，依次与抛物线2y x =交于A 、B 、C 、D 四点，若AC 与BD 的交点F 恰好为抛物线的焦点，则r = 15.设集合X 是实数集R 上的子集，如果0x R ∈满足：对0a ∀>，都x X ∃∈，使得00x x a <-<，那么称0x 为集合X 的聚点，用Z 表示整数集，则给出下列集合：①{},01n n Z n n ∈≥+；②{}\0R （R 中除去元素0）；③{}1,0n Z n n∈≠；④整数集Z 其中以0为聚点的集合的序号有 （写出所有正确集合的序号）三、解答题：共6个大题，共75分。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数中，最小的是（）A． B． C． D．试题2:温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元试题3:如图，和相交于点，则（）A．B．C．D．试题4:下列命题中，假命题是（）A．两点之间，线段最短B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形试题5:如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）试题6:为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．众数是9 B．中位数是9 C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人试题7:在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍试题8:如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（）A． B．C． D．试题9:已知是关于的方程的根，则常数的值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或-1试题10:如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（）A．B．C．D．2试题11:的相反数是．试题12:分解因式：．试题13:若实数在数轴上对应的点的位置如图（6）所示，则化简的结果是．试题14:如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于．试题15:已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）试题16:如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1）；（2）通过计算可得．试题17:．解不等式组试题18:如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：试题19:若实数满足求代数式的值．（要求对代数式先化简，再求值．）试题20:图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；（2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）试题21:如图一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形．试题22:一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）试题23:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若求的值．试题24:如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．试题25:如图，某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为（1）若河宽是36米，求塔的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，若在点处测出的度数，这样就可以求出塔的高度了．小强的方法可行吗？若行，请用和表示塔的高度，若不能，请说明理由．试题26:如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为秒．（1）求边的长；（2）当为何值时，与相互平分；（3）连结设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？试题27:如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点．若的长分别是方程的两根，且（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，试求的最大值．试题1答案:A试题2答案:Ｃ试题3答案:Ｂ试题4答案:Ｄ试题5答案:Ａ试题6答案:Ｄ试题7答案:Ｂ试题8答案:Ｃ试题9答案:Ｃ试题10答案:Ｄ试题11答案:试题12答案:．试题13答案:试题14答案:试题15答案:试题16答案:试题17答案:解：由不等式组：解不等式①，得解不等式②，得即∴由图（1）可知不等式组的解集为：试题18答案:证明：四边形为等腰梯形，在和中，是的中点，而（对顶角相等），试题19答案:解：解得：=・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5分=将代入，则上式=试题20答案:解：（1）所作图形如图（2）所示．（2）以为腰的等腰三角形有其中点的坐标分别为：、、．试题21答案:解：（1）令，得即令，得即轴，又为的中点，为中点．是的中位线，又把代入，得（2）证明：由（1）可知，且四边形是菱形．试题22答案:解：（1）设口袋中红球的个数为个．由题意得：解得即口袋中红球的个数为2个．（2）所有可能情况列表如图，黄白1 白2 红1 红2黄（黄，黄）（黄，白1）（黄，白2）（黄，红1）（黄，红2）白1 （白1，黄）（白1，白1）（白1，白2）（白1，红1）（白1，红2）白2 （白2，黄）（白2，白1）（白2，白2）（白2，红1）（白2，红2）红1 （红1，黄）（红1，白1）（红1，白2）（红1，红1）（红1，红2）红2 （红2，黄）（红2，白1）（红2，白2）（红2，红1）（红2，红2）总的可能性有25种，其中，一白一红的可能性有8种．故摸到一个是白球，一个是红球的概率为答：摸到一个是白球，一个红球的概率为试题23答案:解：（1）方程有两个不相等的实数根，即解得（2）由根与系数的关系得：解得由（1）可知不合题意，舍去．故试题24答案:（1）证明：为正方形，又（2）解：为正方形，又正方形的边长为4．试题25答案:解：（1）在中，米，取（米）答：塔的高度约为62.4米．（2）在中，在中，（米）．答：塔的高度约为米．试题26答案:解：（1）作于点，如图所示，则四边形为矩形．又在中，由勾股定理得：（2）假设与相互平分．由则是平行四边形（此时在上）．即解得即秒时，与相互平分．（3）①当在上，即时，作于，则即=当秒时，有最大值为②当在上，即时，=易知随的增大而减小．故当秒时，有最大值为综上，当时，有最大值为试题27答案:解：（1）解方程得，而则点的坐标为，点的坐标为过点作轴于则为的中点．的坐标为又因为的坐标为令抛物线对应的二次函数解析式为抛物线过点则得故抛物线对应的二次函数解析式为（或写成）（2）又令点的坐标为则有点在抛物线上，化简得解得（舍去）．故点的坐标为（3）由（2）知而过作即此时的最大值为。

四川省犍为县2013年高中阶段教育学校招生调研考试数 学2013年4月本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题 共30分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1、-2的相反数是 A ．-2 B.-21 C.2 D.212、如图1直线1l ∥2l ，则∠α的大小是A.120°B.130°C.140°D.150° 3、下列运算正确的是A. 03)31(0=⨯ B.033)(a a = C.842a a a =⋅ D.336a a a =÷4、成都至乐山快铁工程即将竣工，该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为A ． 59.310⨯ 万元 B ． 69.310⨯万元 C ．49310⨯万元 D ． 60.9310⨯万元 5、已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是 A ． 8cm B ．5cm C ．3cm D ．2cm 6、分式方程3121x x =- 的解为A ．1x =B ． 2x =C ． 3x =D ． 4x = 7、如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ， 下列说法错误．．的是 A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC 8、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。

则圆锥侧面展开图 的扇形的圆心角是A.1200B.1800C.2400D.30009、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为A.2和3B.3和2C.4和1D.1和410、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 3处，第二次从M 3跳到OM 3的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 1处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为A. 221+⎪⎭⎫ ⎝⎛n B.121-n C. 121+⎪⎭⎫⎝⎛n D.n21第二部分（非选择题，共120分）注意事项：1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.二、填空题（本大题共6小题.每小题3分，共18分）11、如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是 .12、县城西门口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是13、某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯 盏． 14、如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB= ，0C=1，则半径OB 的长为________．15、如图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上一点，N 为DC 边上一点，ON ⊥OM ，若AB=6，AD=4，设OM=x ， ON=y ，则y 与x 的函数关系式为 16、若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，如2的差倒数是，﹣1 的差倒数为，现已知，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依次类推，则2013X = ________.三、（本大题共3个小题17题，18题，19题每小题9分，共27分）17、化简：11)111(2-÷+--x x x x18、解不等式组⎩⎨⎧+<+--≥+)1(21)1(323x x xx ，并写出不等式组的整数解19、 如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数ky x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1 ，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标．四、（共3小题；每小题10分，满分30分）20、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来． （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）这个游戏是否公平？请说明理由．21. 由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD . （结果保留根号）22、乐山市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图左，图右分别是该厂2008﹣2012年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2008﹣2011年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨．（2）把图中折线图补充完整．（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是．五、（共2小题；每小题10分，其中24题为选做题，满分20分）23.如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．24、选做题，本题有两题构成，选做其中一题，若两题都做，只以甲题计分.题甲：市政府为落实“保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值．题乙：在矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F,连接FC.(1)求证：⊿AEF∽⊿DCE(2)求tan∠ECF的值.六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）25、在△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．设AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ；（2）在动点M 的运动过程中，记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？26、如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 是菱形，顶点A ．C ．D 均在坐标轴上，且AB=5，sinB=54． （1）求过A ．C ． D 三点的抛物线的解析式；（2）记直线AB 的解析式为y 1=mx+n ，（1）中抛物线的解析式为y 2=ax 2+bx+c ，求当y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围；（3）设直线AB 与（1）中抛物线的另一个交点为E ，P 点为抛物线上A ．E 两点之间的一个动点，当P 点在何处时，△PAE 的面积最大？并求出面积的最大值．图2图1犍为县2013年高中阶段教育学校招生调研考试数学参考答案一、选择题：1-5 CADAD 6-10 CBBBD 二、填空题: 11.8 12. 5/12 13. 71 14. 2 15. 16. 4三、解答题：17：原式=12+x18： 21-≤4<x ，其整数解为x =0，1，2，3；19：解：（1）∵两函数图象相交于点A （﹣1，4），:∴﹣2×（﹣1）+b=4，=4，解得b=2，k=﹣4，∴反比例函数的表达式为y=﹣，一次函数的表达式为y=﹣2x+2； （2）联立，解得（舍去），所以，点B 的坐标为（2，﹣2）． 20：解：（1）列表得：…（4分）∴P（甲得1分）=…（5分）（2）不公平．…（7分）∵P（乙得1分）=…（8分）∴P（甲得1分）≠P（乙得1分），∴不公平．…（10分）21：山高CD为750米.………………（10分）22:解：（1）答案为：100、25．（4分）（2）图略（6分）（3）∴2008年 360×=144°，（8分）∴2011年百分比是×100%=10%．（10分）23：解：∵AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，∴AB⊥AP，∴∠BAP=90°；又∵AB=2，∠P=30°，AP===2，即AP=2；（5分）（2）证明：如图，连接OC，OD、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠ACP=90°；又∵D为AP的中点，∴AD=CD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；在△OAD和△OCD中，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠OAD=∠OCD（全等三角形的对应角相等）；又∵AP是⊙O的切线，A是切点，∴AB⊥AP，∴∠OAD=90°，∴∠OCD=90°，即直线CD是⊙O的切线．（10分）24：题甲：（1）设到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率为x，根据题意得：:3+3（x+1）+3（x+1）2=10.5…（4分）（2）由（1）得，x2+3x﹣0.5=0…（5分）由根与系数的关系得，x1+x2=﹣3，x1x2=﹣0.5…（7分）又∵mx12﹣4m2x1x2+mx22=12m[（x1+x2）2﹣2x1x2]﹣4m2x1x2=12m[9+1]﹣4m2（﹣0.5）=12∴m2+5m﹣6=0解得，m=﹣6或m=1…（10分）题乙：（1）略（2）tanECF=1/425：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C．∴△AMN ∽△ABC．AM AN AB AC=，即43x AN =．∴ AN ＝43x∴ S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜4） ……（4分） （2）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点． ∵ MN ∥BC ，∴ ∠AMN =∠B ，∠AOM ＝∠APC ．∴ △AMO ∽ △ABP ． ∴ 12AM AO AB AP ==． AM ＝MB ＝2．（5分）故以下分两种情况讨论：错误！未找到引用源。

乐山市 2015 年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150 分．考试时间120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分 （选择题共 30分）注意事项：1．选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2． 本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ．一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1． 3的相反数是(A) 3(B) 31 1(C)( D )332．下列几何体中，正视图是矩形的是(A)(B)(C)(D)3．某班开展 1分钟仰卧起坐比赛活动， 5 名同学的成绩如下(单位：个 )： 37 、 38 、 40 、 40 、 42 ．这组数据的众数是(A) 37(B) 38(C) 40(D) 424．下列说法不一定 成立的是．．．( A) 若 a b ，则 a c b c(B) 若 a c b c ，则 a b(C ) 若 ab ，则 ac 2bc 2( D ) 若 ac 2 bc 2 ，则 ab5．如图 1， l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、EAB 3 、F ，已知，BC2则DE的值为DFADl 1(A)3(B)2EB23l 2(C)2(D)3FC55l 3图 16．二次函数 yx 2 2x 4 的最大值为(A) 3(B) 4(C)57．如图 2，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则cos A 的值为3 5 ( A)(B)35(D) 6AB(C)2 3(D)2 535C图 28．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到： “三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条，“三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是x 3y300(A) 0 xy 300( B) x 3y 300(C ) 0 3x y 300(D )x 、 y 为奇数x 3y 3000 x y 300x 、 y 为奇数x 3y3000 x300 0 y300x 、y 为奇数9． 已知二次函数 yax 2bx c 的图象如图 3 所示，记 m ab c 2a bc ，n ab c 2a b c ．则下列选项正确的是( A) m n( B) m n(C ) m n( D ) m 、 n 的大小关系不能确定10 ．如图 4 yx 3与 x轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点， P 是以 C (0,1)为圆心， 1 为半径的圆，已知直线34y上一动点，连结PA 、PB .则 PAB 面积的最大值是( A) 8(B) 12P(C)21(D)17C22OAxB图4第二部分 （非选择题共 120 分）注意事项1．考生使用 0. 5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2． 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0. 5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 ．4．本部分共 16 小题，共 120 分 ．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．11．1的倒数是▲.212．函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围是▲.13．九年级 1 班 9 名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2 棵树的有 5 人，植了 4 棵树的有 3人，植了 5 棵树的有 1 人，那么平均每人植树 ▲ 棵 .A14．如图 5，在等腰三角形 ABC 中， ABAC ， DE 垂直平分 AB ，E已知 ADE40 ，则 DBC▲.DBC图 515．如图 6 ，已知 A(2 3,2) 、 B(2 3,1) ，将 AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A ( 2,2 3) 的位置，则图中阴影部分的面积为▲.16．在直角坐标系 xoy 中，对于点 P( x, y) 和 Q ( x, y ) .给出如下定义：y( x 0)若 y，则称点 Q 为点 P 的“可控变点” .y( x 0)例如：点 (1,2) 的“可控变点”为点(1,2) ，点 ( 1,3) 的“可控变点”为点 ( 1, 3) .（ 1）若点 ( 1, 2) 是一次函数 yx 3 图象上点 M 的“可控变点” ，则点 M 的坐标为▲.（ 2）若点 P 在函数yx 2 16( 5 x a)的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标 y 的取值范围是16 y 16，则实数 a 的取值范围是▲.三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 .17．计算： 1 8 4cos45 ( 1)2015 .23x 7 218．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.2x 3 1-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4图 719．化简求值：2a4 ( a2 a) ，其中a3 2 .a 2 a 2四、本大题共 3 小题，每小题10 分，共 30 分．20．如图 8，将矩形纸片ABCD 沿对角线 BD 折叠使，点 A 落在平面上的 F 点处， DF 交 BC 于点 E .（ 1）求证：DCE BFE ；（2）若CD2，ADB 30 ，求 BE 的长.A DB C EF图821．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100 分）分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60 m 70 5 甲乙70 m 80 a 丁 15%乙 50%丙80 m 90 10 丙25%90 m 100丁 5图（ 9）根据图表信息，回答下列问题：（ 1）该班共有学生人；表中 a ；（ 2）将丁类的五名学生分别记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E ，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求 B 一定能参加决赛的概率.22．“六一”期间，小张购进100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元／只）售价（元／只）A型1012B型1523（ 1）小张如何进货，使进货款恰好为1300 元？（ 2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40 ％，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共20 分.23．如图 10.1 ，四边形ABCD中， B D 90，AB 3， BC 24 ， tan A.3（1）求CD边的长；（2）如图 10.2 ，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P , 交CB于点Q ( 点Q运动到点B停止 ) ，设 DP x ，四边形 PQCD 的面积为 y ，求 y 与x的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.A AlPD DC B C QB图10.1 图10.224．如图 11，正比例函数y 2x 的图象与反比例函数 y kA 、B 两点，过点 A 作 AC 垂直x轴的图象交于x于点C，连结 BC.若ABC 的面积为 2 .（ 1）求k的值；（ 2）x轴上是否存在一点D，使ABD 为直角三角形？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由 .六、本大题共 2 小题，第25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分.25．已知Rt ABC 中， AB 是⊙ O 的弦，斜边AC 交⊙ O 于点 D ，且 AD DC （1）图 12.1 的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段（2）如图 12.2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F .①若 CF CD 时，求 sin CAB 的值；，延长 CB 交⊙ O于点 E. CE 的长？请说明理由；②若 CF aCD ( a 0) 时，试猜想 sin CAB 的值.（用含a的代数式表示，直接写出结果）AAOO DDE BCE B C图 12.1 图 12.2F26．如图13.1 ，二次函数y ax2bx c 的图象与x 轴分别交于 A 、 B 两点，与y 轴交于点 C .若tan ABC 3，一元二次方程ax 2bx c 0 的两根为8 、 2 .（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC 位置停止， l 与线段 BC 交于点 D ，P是 AD 的中点.①求点 P 的运动路程；②如图 13.2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF AC 所在直线于点 F ，连结 PE 、 PF ，在 l 运动过程中，EPF 的大小是否改变？请说明理由；（ 3）在 (2) 的条件下，连结EF ，求PEF 周长的最小值.。

乐山市 高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器•第一部分（选择题 共30分）注意事项:1. 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2. 本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求.1. 3的相反数是2.下列儿何体中，正视图是矩形的是组数据的众数是(A) 一3(B)3(c)-i1 （D ）33.某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动,5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42 •这(A) 37 (B)38 (C)40 (D) 42(C) (D)(B)4.下列说法不.一.定.成立的是(A)若a b ,贝ij a +c :>b +c(B)若a+ c> b+ c,则a二b(C)若a >b ,则 2 2ac >bc5•如图1, I || l2 || I3,两条直线与这三条平行线分别交于点12 2(D)若ac > be ,贝ij a > bA、B、C 和D、E、F ,已知竺BC 一2DE DF 的值为Al32 (C)- 5(D)£(A) 3(B)4A7.如图2,已知 ABC 的三个顶点均在格点上，则匚(A)3 2 33 (C)6・二次函数 =_ 2 +2 +4y x x 的最大值为电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩(C)5cos A 的值为(B)(D)8. 三多四下分,5・罗秀才唱到:“三百条狗交给你，一少不要双数要单数，看你怎样分得均？ ”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去,九十九条看羊来，九十九条守门口， (+ =出的问题，设“一少”的狗有 x< <剩下三条财主请来当奴才工 隹用数学方法解决罗秀才提3y3000 (C )+x3y3xy 300300y 300+ +=4X> +y 为奇数 9・已知二次函数『 2ax bx c (A) m n (C) m n 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是 lx 3y 300(B)〔0 +x y 300 x 、<y 炎奇数2a b c .则下列选项正确的是 0 x 300+ + + + 0 y 300X 、 y 为奇数 £ c 2a b c(D±x<3/ 300的图象如图3所示，-记m a (B) m n (D)m 、n 的大小关系不能确定半径的圆上一动点，连结 PA 、PB •则 PAB 面积的最大值是第二部分(非选择题 共120分)注意事项1. 考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上 无10.如图4,已知直线yx 一3与x 轴、y 轴分别交于B 两点,P 是以C(0,1 )为圆心，1为4y(A)8 (B) 12 (C) 212(D)17效.2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3. 解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.4. 本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分.11-；的倒薮丛_ ▲ . ------15. 如图5, 植了 4棵树的有3人，植了 5棵树的有1人，那么平均每人植树=° Z在等腰三角形ABC 中，ABAC , DE 垂直平分AB ,已知 ADE 40 ,贝】」 DBC如图 6,己知 A(2 3,2)、 B(23,1),A( 2,2 3)的位置，则图中阴影部分的面积为有5人,Z12. 函数yx 2的自变量x 的取值范围是13. 九年级 1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况m14.16.在直角坐标系xoy中，对于点P(x,y)和Q(x, y).给出如下定义:卄y(x >0)若= £，则称点Q为点P的“可控变点"・l_y(X <0)例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(-1,3)的“可控变点”(1)若点(-1,-2)是一次函数y=x + 3图象上点M的“可控变点" (2)若点P在函数 =一2+16(_5《< )y x xa的图象上，其“可控变点”-MS范围是16 y 16,则实数a的取值范围是▲三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.S3x 7 918.求不等式组一+ » 的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来为点(一1,-3).,则点M的坐标为▲.Q的纵坐标y的取值8 4cos 45 ( 1)2015仃•计算:去3 1-4 -3 -2-10 1 2 3 4图719.化简求值:四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.如图8,将矩形纸片 ABCD 沿对角线BD 折叠使，点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E .(1) 求证：ADCE a ABFE ；= Z =°(2) 若 CD 2, _ADB 30，求 BE 的长.21・某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类,并制作了如下的统计图表:类别 戴绩 < 频数甲60 <m <705乙 70^m <80 a < <丙80 m 90 10 丙 T90一m~WO 5 一25%根据图表信息, 回答下列问题:（1）该班共有学生人；表中a(2)将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E,现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B—定能参加决赛的概率22. “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表:型号进价(元/只) 售价(元/只)A型1012B型1523(1) 小张如何进货，使进货款恰好为1300元？(2) 要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40 %，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值・五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.如图10.1 ,四边形ABCD 中,Z B = Z D = 90°, AB = 3, BC = 2 , tan A=-3(1) 求CD边的长；(2) 如图10.2 ,将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P,交CB于点Q (点Q运动到点B 停止)，设DP x ,四边形PQCD的面积为y ,求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围・24.如图11,正比例函数y 2x 的图象与反比例函数A(1)求k 的值；△CAQC图 10.1图 10.2垂直x 轴于点C ,连结BC .若 ABC 的面积为2 . (2) X 轴上是否存在一点请说明理由・y k的图象交于A 、B 两点，过点A 作 x AC六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25.已知RtAABC中，AB是0 0的弦，斜边AC交0 0于点D ,且AD =DC ,延长CB交O 0 于点E .(1) 图12.1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；(2) 如图12.2 ,过点E作O 0的切线，交AC的延长线于点F .①若CF =CD时，求sinZCAB的值；②若CF =aCD (a >0)时，试猜想sinZCAB的值.(用含a的代数式表示，直接写出结果)_ 23, 一元二次方程axbx =的两根为(1) 求二次函数的解析式；(2) 直线I 绕点A 以AB 为起始位置顺时针旋转到 AC 位置停止，I 与线段BC 交于点D , P 是AD 的中点.① 求点P 的运动路程；② 如图13.2 ,过点D 乐DE 垂直X 轴于点E ,作DFZ若 tan ABC8、2.丄2所在直线于点F ,连结PE 、PF ,fll学试答JK及坪分倉见U>1 <•>> <t)• (c> 几io>，<D> B (B) •M |C)« I •曲斤■ AI2O»)二.・"•人■員AIBUII U t>2i U 3.14 l>i 11 * ia<|> l-LDi (3>7T«・・MC・：•户•・I、■沙・hl・・ Hl M2 W >5>拿*44l< ■*■・*•貝計介r» ■ M • +♦丄刀■ : •!•• <<><3 IT)<»»<»ir>«Hr>(i&)(T…—启万・£・¥n.拿ABA > IO9> A M«»(i)if・，・in. n匕■・・ AC • w. u ■X V bT Am AMM •xr • XJ ・jLC.ar •■ M:.K f《W・ AIM・ 4 £M・• ($ 4H<l)・<D«M ・V 丄QM ■ WV4t 3 •[厶S»•时八X . W (?»>■ HlAMC ■. £0 •工.—"• W4一OC 2 ■八* A M •、匕ar . a ■ #( i—^―ii —— ------------4 VTH«H BK・■*«»&» ■ -•・-r ・• ■ ■».♦• - •* «»♦« - -* ( }] |■・拿真■爲"n 0i(i>/• S<FANifi*AH. <r« ITA<• " •E，州・”・•仙•:4 ■ ■ " C• g4 •55 IriJ^ArJv•—»•> -y ・j • y •討• —<■ »<*>#>B »* I | A«2 I)> Min ・・• * ••• •・•*%•・*tA ■食力IV・加•■趴4( - I.・)・魚2. •>•■"■工* i・・・• ■ 5・釧■ •.•>.氏人■ •・・W・• > x ——--------------------- (1 it)n> ■・*!>•・・刎・.・几Adi M・«i4>.M-I.•:>ar w ・ J<i 二«> • ■丫・7 iT • T•仁• •「•门••尸・F.・•• ■ •九・魚仇❶)-<a 9).-.・・・氏舟・・------------------------------------ d<2)a BM* I. ^UtUffSW.户・*O ♦律A 亂40必・・"・■»!•rn«Mflrw&41C9H^K«A>•WMtf «AR^A.<14P •<・•・『•” • li •■广・F.#4iaw»ia«>・■ an ■■・••■QIHl•炉<M ・ c■九ttl.<S.O>rx. axaa: y. ■ M■ u ・■ ■ m ■ * ・.■ a ・b ・ n>w* u • ciMl i ■■«•• w, a■・CP. A MM• W 1 P*4C<• * if ”「<« • "ia»FFao<>n«m>・<“・・<AX •町.XxUfra ^f.W >«r ・▲ Vi •wr. “a - 4M/AU* ■ ^CTD 一■—•—■•■—•• <«#)• “ (i »)■ tl••・•■■■■・<11 *)4>“g•鼻» 3» I <>«3 I)《w • • ”4 • : ^«rr.“Z ••・FF#> ■ J< < ri・• ^FtFi .■• 3 "M 丄•"人,♦・■••..... <•♦■Ul ・ aE■■低倉皿■ ^nFC. ” ■ t" . £ 3—” "i ............... •”( II #>m"・u・：a・：g・・“b AT M■・B 21 ff I A«J V| -<l> t>。

四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学数学第Ⅰ卷(选择题 30 分)一、选择题：本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项切合题目要求．1．（四川乐山）计算(－2)×3 的结果是（）(A) － 6(B)6(C)-5(D)5【答案】 A2．（四川乐山）以下图形中，是轴对称图形的是（）【答案】 B1中，自变量 x 的取值范围是（）3．（四川乐山）函数 y2 x(A)x ＞2 (B)x ≠2 (C)x ＜2 (D)x ≠0【答案】 C4．（四川乐山）以下不等式变形正确的选项是（）(A) 由 a＞ b，得 a－ 2＜ b－2 (B) 由 a＞ b，得－ 2a＜－ 2b(C) 由 a＞ b，得 a ＞ b (D) 由 a＞ b，得 a2＞ b2【答案】 B5.（四川乐山）某厂生产上第世博会祥瑞物：“海宝”纪念章 10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格状况，从中随机抽查500 个，合格 499 个。

以下说法正确的选项是（）【答案】 A（A）整体是10 万个纪念章的合格状况，样本是500 个纪念章的合格状况（B）整体是10 万个纪念章的合格状况，样本是499 个纪念章的合格状况（C）整体是500 个纪念章的合格状况，样本是500 个纪念章的合格状况（D）整体是10 万个纪念章的合格状况，样本是 1 个纪念章的合格状况【答案】 A6．（四川乐山）某校数学兴趣小组为丈量学校旗杆AC的高度，在点 F 处直立一根长为 1.5 米的标杆DF，如图（ 1）所示，量出DF的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆AC的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆AC的高度为（）（A）6 米（ B）7 米（ C）8.5 米（ D）9 米【答案】 D7.（四川乐山）图（2）是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2 的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）2 3 л（D）（1+ 2 3）л（A） 2л（ B） 3л（ C）【答案】 B8．（四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中成立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为（－2， 4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－ 1，2）B. （1，－ 1）C. （－ 1， 1）D. （ 2， 1）A CB【答案】 C9．（四川乐山）已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤ 2 时 , 对应的函数值y 的取值范围是-2 ≤y ≤4, 则kb的值为（）A. 12B. －6C. －6 或－ 12D. 6 或12【答案】 C10（四川乐山）. 设a、 b 是常数，且b＞ 0，抛物线y=ax2+bx+a2-5 a-6 为以下图中四个图象之一，则 a 的值为（）y y y y－ 1O 1 x－1O 1 x O xOxA.6或－1B.－6或1C. 6D.－1【答案】 D二、填空题11.（四川乐山）把温度计显示的零上 5℃用 +5℃表示，那么零下 2℃应表示为 ________℃ . 【答案】 212.（四川乐山）如图（ 4），在 Rt △ABC中，CD是斜边 AB上的高，∠ ACD=40° , 则∠ EBC=______.【答案】 140°13. （四川乐山）若 a <0，化简a 3 a2 ______.【答案】 314. （四川乐山）以下因式分解：①x3 4 x x( x2 4) ；② a2 3a 2 (a 2)( a 1) ；③a2 2a 2 a(a 2) 2 ；④ x2 x 1 ( x 1 ) 2.4 2此中正确的选项是 _______.( 只填序号 )【答案】②④15．（四川乐山）正六边形的边长为 2cm，点P 为这个正六边形内部的一个动点，则ABCDEF点 P 到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．F EAP DB C【答案】 6 316．（四川乐山）勾股定理揭露了直角三角形三边之间的关系，此中包含着丰富的科学知识和人文价值．图（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按必定规律长成的勾股树，树骨干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为2， ，第 n 个正方形和第 n 个直角三角形的面积之S和为 S n ．设第一个正方形的边长为1．图（ 6）请解答以下问题：（ 1） S 1＝ __________ ；（2）经过研究，用含n 的代数式表示 S n ，则 S n ＝ __________．3 33n-1＋nn -1( n 为整数 )(8× 3 32 -1【答案】 1＋ 8 ；(1＋ 8 )·(4) 若写成 22n+1不扣分 )三、本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分．17．（四川乐山） 解方程： 5( x － 5) ＋ 2x ＝－４．【答案】解： 5x － 25＋ 2x ＝ 47x ＝ 21x ＝ 3．18. （四川乐山） 如图（7），在平行四边形 ABCD 的对角线上 AC 上取两点 E 和 F ，若 AE=CF. 求证：∠ AFD=∠ CEB. 【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，∵AD ∥ BC,AD=BC, ∴∠ DAF=∠BCE ∵ A E=CF ∴ A E+EF=CF+EF 即 AF=CE∴△ ADF ≌△ CBE ∴∠ AFD=∠CEB图（ 7）19. （四川乐山） 先化简，再求值：x 23 2 1 ，此中 x 知足 x 2 2x 3 0 .x1x 1【答案】解法一：原式x 2 32 ( x 1)x 1x23( x 1) 2( x 1)x 1x 2 3 2x 2x22x 1由 x2 2x 3 0 ，得 x2 2x 3 ∴原式 =3-1=2.原式x2 3 2 ( x 1)x 1x2 3 2( x 1) x 1 x (x 1)1x22x 1x 1x2 2x 1( x1)由 x2 2x 3 0 ，得 x1 3, x2 1 当 x1 3时，原式= 32 2 3 3 2当 x2 1时，原式=（22（ 1) 3 21）综上，原式 =2.20. （四川乐山）如图（ 8）一次函数y x b 与反比率函数 y k在第一象限的图象x3交于点 B，且点 B 的横坐标为1，过点 B 作 y 轴的垂线， C 为垂足，若s BCO，2 求一次函数和反比率函数的分析式.【答案】解：∵一次函数y x b 过点B，且点B的横坐标为1，∴y 1 b,即B（1，1 b）BC y轴，且 SBCO3，21OCBC 1 1 (b 1) 3 2 2 2 解得 b=6, ∴ B(1,3)∴一次函数的分析式为y x 2又∵ y k过点 B，x3k, k 3 1∴反比率函数的分析式为y 3 x21.（四川乐山）某校正八年级（ 1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优异、优异、合格和不合格四个等级，依据测试成绩绘制的不完好统计图以下：八年级（ 1）班体育成绩频数散布表八年级（1）班体育成绩扇形统计图等级分值频数优异90— 100 分？优异75— 89 分13合格60— 74 分？不合格0—59 分 9依据统计图表给出的信息，解答以下问题：（1）八年级（ 1）班共有多少名学生？（2）填空：体育成绩为优异的频数是，为合格的频数是；（3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包括合格）的概率 .【答案】解：（ 1）由题意得：13÷ 26%=50；即八年级（ 1）班共有50 名学生 .（ 2）2, 26 ；（ 3）随机抽取一个同学的体育成绩，达到合格以上的概率为：P2 13 2641，50 50或P 1-9 41. 505022、（四川乐山） 水务部门为增强防汛工作，决定对程家山川库进行加固。

乐山市2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效•满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回•考生作答时，不能使用任何型号的计算器•第一部分（选择题共30分）注意事项：1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2. 本部分共10小题，每小题3分，共30分.、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求•1.如果规定收入为正，支出为负•收入500元记作500元，那么支出237元应记作2.图1是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是5.如图2,在Rt △ ABC 中，Z C= 90°,AB = 2BC，贝U sinB的值为1B (A(B)22(C ) 乜(D) 1图2C 2（A）-500元（B）-237元(C) 237 元(D)500 元3 23.计算（-x）“（-X）的结果是(A)-X (B)X(C) -x5(D)X4.下列命题是假命题的是（A）平行四边形的对边相等（C）矩形的两条对角线互相垂直（B ）四条边都相等的四边形是菱形（D）等腰梯形的两条对角线相等(A) (D)56. O 01的半径为3厘米，O O2的半径为2厘米，圆心距。

1。

2= 5厘米，这两圆的位置学习必备 欢迎下载图7(C ) (b —1)(a 1) >0 ( D )(b_1)(a —1) >09.如图4,在厶ABC 中，/ C = 90o, AC = BC = 4, D 是AB 的中点，点 E 、F 分别在E 不与点A 、C 重合)，且保持 AE = CF ，连接DE 、DF 、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CEDF 不可能为正方形；③ 四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化;④ 点C 到线段EF 的最大距离为、、2 . 其中正确结论的个数是 (A ) 1 个(B ) 2 个(C ) 3 个210.二次函数y =ax bx 1 ( a = 0)的图象的顶点在第一象限，且过点(-1, 0 )设t =a b 1，则t 值的变化范围是(A ) 0v t v 1 ( B ) 0v t v 2阜关系疋 (A )内含(B )内切 (C 相交(D )外切7.如图3, A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是(A ) ab >0 (B ) a b v 0c 满足a b c = 0 ,且a ：：： b ：：： c ,则函数y =ax • c 的图象可能是(D ) 4 个AC 、BC 边上运动(点8.若实数a 、b 、图4学习必备欢迎下载(C) 1 v t v 2 ( D) —1 ：：t ：1学习必备 欢迎下载图7第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答， 答在试题卷上无效• 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚3.本部分共16小题，共120分.、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分. 11. 计算：—一 =212. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方体，得到一个如图 5所示的零件，则这个零件的 表面积是 ________________ .15. 一个盒中装着大小、 外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一1颗弹珠，取得白色弹珠的概率是•如果再往盒中放进 12颗同样的白色弹珠，取得白32色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 _______________ 颗.316. 如图7,/ ACD 是厶ABC 的外角，-ABC 的平分线与• ACD 的平分线交于点 A ,ABC 的平分线与• ACD 的平分线交于点 A2 ,•••,• An^BC 的平分线与.A^CD13.据报道，乐山市2011年GDP 总91 800 000 000元，用科学记数法表示这一 图5数据应为 ________________________ 元.图6C学习必备欢迎下载的平分线交于点A n.设/ A= r .则(1) • A, = ___________ ;(2)Ai = ___________________图7三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.2 2 2 217.化简：3(2x -y ) -2(3y -2x ).2x 3>3x,18.解不等式组 x ・3 x_〔1 并求出它的整数解的和>-, 36 219. 如图8,在10 X 10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为(1) 在图中作出△ ABC 关于直线l 对称的△ A 1B 1C 仁(要求：A 与A 1, B 与B 1, C 与C 1相对应)(2) 在(1)问的结果下，连接 BB 1, CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物•为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每 位同学只选一类)，图 9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1) _________________________________ 本次调查中，一共调查了 名同学； (2)条形统计图中， ______________ m 二, n =；(3) ____________________________________________________ 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 ___________________________________________ 度；(4) 学校计划购买课外读物 6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少 册比较合理？△ ABC (即三角形的顶点都在格点上)1，网格中有一个格点l图1121.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销•李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后， 以每千克3.2元的单价对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率；(2 )小华准备到李伟处购买 5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供 选择：方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由22. 如图10,在东西方向的海岸线I 上有一长为1千米的码头MN ，在码头西端M 的正西方 向30千米处有一观察站O .某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 方向，且与O 相距20、、3千米的A 处；经过40分钟，又测得该轮船位于 北 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第223.已知关于x 的一元二次方程(x-m) ，6x=4m-3有实数根.(1 )求m 的取值范围；_ 2 2(2)设方程的两实根分别为 x 1与x 2，求代数式x 1 x ^^x 1 — x 2的最大值.24.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分 甲题：如图11,直线y=2x ，2与y 轴交于A 点，与反比例函数于点M ，过 M 作MH 丄x 轴于点H ，且tan /AHO = 2. (1) 求k 的值；k(2)点N ( a , 1)是反比例0的北偏西30°0的正北方向，且与0相距20千米的B 处. (1 )求该轮船航行的速度；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船 能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由.(参考数据：,2 1.414, .3 1.732 )24题为选做题.ky(x > 0)的图象交x图10x函数y (x> 0)图像上的点,x在x轴上是否存在点P,使得PM + PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由-乙题：如图12,A ABC 内接于O 0,直径BD 交AC 于E ,过O 作FG 丄AB ,交AC 于F ,交AB 于H ，交O 0于G. (1) 求证：OF DE =0E 20H ;(2) 若O 0 的半径为 12,且 0E : OF : 0D = 2 : 3 : 6,求阴影部分的面积•(结果保留根号)六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.边上，此时 BD = CF , BD 丄CF 成立.(1)当正方形 ADEF 绕点A 逆时针旋转0 ( 0 门:::90 )时，如图13.2, BD = CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 (2)当正方形 ADEF 绕点A 逆时针旋转45。

乐山市高中阶段教育学校招生考试数 学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．下列各数中，最小的是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D 32．温家宝在的《政府工作报告》中指出：为应对国际，实施总额4万亿元的计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（ ） A ．8410⨯元B ．11410⨯元C ．12410⨯元D ．13410⨯元3．如图（1），AB CD ∥， AD 和BC 相交于点O ，2580A COD =︒=︒∠，∠，则C ∠=（ ）A ．65︒B ．75︒C ．85︒D ．105︒4．下列命题中，假命题．．．是（ ） A ．两点之间，线段最短B ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是矩形5．如果实数k b 、满足0kb <，且不等式kx b <的解集是bx k>，那么函数y kx b =+的图象只可能是（ ）6．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图（2）所示）．那么关于该班45名同学一周参加体．育锻炼时间．．．．．的说法错误．．的是（ ） A ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人A B OCD图A y O x y O xBy OxCyO xD图101520学生人数58 1810 4 锻炼时间（小时）7．在电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图（3）所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A ．43倍 B ．32倍 C ．2倍 D ．3倍8．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线PB 的长为6，D 为PB 的中点．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D ，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ） A 3 B ．23C ．33 D ．39．已知1x =是关于x 的方程22(1)10k x k x -+-=的根，则常数k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．0或-110．如图（5），在Rt ABC △中，9068C AC BC O ∠===°，，，⊙为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ODA ∠=（ ） A ．32B ．33C 3D ．2 第Ⅱ卷（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上． 11．13-的相反数是 ． 12．分解因式：228x -= ．13．若实数a b 、在数轴上对应的点的位置如图（6）所示，则化简a b b a ++-的结果是 ．14．如图（7），AB 为O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于点H ，连结OC AD 、，若BH CO ∶12=∶，43AD =，则O ⊙的周长等于 ．图C BAO图a b1-1 图AC OH BD图1-2 -1 2yxO 图PBA D图15．已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x =，由12y y 、构造一个新函数1y x x=+，其图象如图（8）所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当0x <时，该函数在1x =-时取得最大值-2； ③y 的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号） 16．如图（9），30AOB =︒∠，过OA 上到点O 的距离为1，3，5，7，…的点作OA 的垂线，分别与OB 相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123S S S ，，，…．则 （1）1S = ；（2）通过计算可得2009S = ．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．解不等式组543121 25x x x x +>⎧⎪--⎨⎪⎩，≤．18．如图（10），在等腰梯形ABCD 中，AD BC G ∥，是边AB 上的一点，过点G 作GE DC ∥交BC 边于点E F ，是EC 的中点，连结GF 并延长交DC 的延长线于点H ．求证：BG CH =．19．若实数x y 、满足26190x x x y +-+=．求代数式2211yx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭的值．（要求对代数式先化简，再求值．）A D C H F E BG 图OAB图S 1S 2S 3S 4四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20．图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(33)，，点B 的坐标为(10)-，； （2）在x 轴上画点C ，使ABC △是以AB 为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C 的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）21．如图（12），一次函数122y x =--的图象分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，P 为AB 的中点，PC x ⊥轴于点C ，延长PC 交反比例函数(0)ky x x=<的图象于点Q ，且1tan 2AOQ ∠=． （1）求k 的值； （2）连结OP AQ 、，求证：四边形APOQ 是菱形．AB 图yQAC PBOx图（12）22．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为25． （1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分． 甲题：关于x 的一元二次方程22(23)0x k x k +-+=有两个不相等的实数根αβ、． （1）求k 的取值范围；（2）若6αβαβ++=，求2()35αβαβ-+-的值．乙题：如图（13），在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点，14AE ED DF DC ==，，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG 的长． 我选做的是___________．24．如图（14），某学习小组为了测量河对岸塔AB 的高度，在塔底部点B 的正对岸点C 处，测得塔顶点A 的仰角为60ACB ∠=°．（1）若河宽BC 是36米，求塔AB 的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽BC 的长度不易测量，如何测量塔AB 的高度呢？小强思考了一种方法：从点C 出发，沿河岸前行a 米至点D 处，若在点D 处测出BDC ∠的度数θ，这样A E D FBC G 图 （1）河的两岸互相平行； （2）这是一个立体图形； （3）B 、C 、D 在同一平面内，A 、B 、C 也在同一平面内； （4）AB ⊥BC ，BC ⊥CD .就可以求出塔AB 的高度了．小强的方法可行吗？若行，请用a 和θ表示塔AB 的高度，若不能，请说明理由．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分. 25．如图（15），在梯形ABCD 中，906DC AB A AD ∠==∥，°，厘米，4DC =厘米，BC 的坡度34i =∶，动点P 从A 出发以2厘米/秒的速度沿AB 方向向点B 运动，动点Q 从点B 出发以3厘米/秒的速度沿B C D →→方向向点D 运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t 秒． （1）求边BC 的长；（2）当t 为何值时，PC 与BQ 相互平分；（3）连结PQ ，设PBQ △的面积为y ，探求y 与t 的函数关系式，求t 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？CBQP图（15）A BC aD θ图26．如图（16），在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x 轴交于A B 、两点，D 为抛物线的顶点，O 为坐标原点．若OA OB OA OB <、（）的长分别是方程2430x x -+=的两根，且45DAB ∠=°．（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）过点A 作AC AD ⊥交抛物线于点C ，求点C 的坐标； （3）在（2）的条件下，过点A 任作直线l 交线段CD 于点P ，求C D 、到直线l 的距离分别为12d d 、，试求12d d +的最大值．yClxBP DAO 图（16）乐山市高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：每小题3分，10小题，共计30分1．A 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ａ 6．Ｄ 7．Ｂ 8．Ｃ 9．Ｃ 10．Ｄ 二、填空题：每小题3分，６小题，共计18分 11．1312．2(2)(2)x x +-． 13．2a - 14．8π 15．①②③ 16．3535633注：第15题填对一个得1分，填对2个得2分，填对3个得3分，只要填了④都不得分；第16题第一空1分，第2空2分．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17．解：由不等式组：54312125x x x x +>⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ② 解不等式①，得2x >-． ························································································ 3分 解不等式②，得5(1)2(21)x x --≤．即5542x x --≤．∴3x ≤．··········································································································· 7分 由图（1）可知不等式组的解集为：23x -<≤． ························································· 9分18．证明：四边形ABCD 为等腰梯形，B DCB ∴∠=∠．GE DC GEB DCB ∴∠=∠∥，． ··········································································· 2分 GEB B GB GE ∴∠=∠∴=．．················································································· 4分 在GEF △和HCG △中，GE DC GEF HCF ∴∠=∠∥，． ·········································································· 5分 F 是EC 的中点，FE FC ∴=．··········································································· 6分 而GFE CFH ∠=∠（对顶角相等），GEF HCF ∴△≌△．··························································································· 7分 GE HC BG CH ∴=∴=，． ···················································································· 9分 19．解：26190x x x y +-+=，2(3)10x x y ∴+-+=．··················································································· 1分 -2 3 图3010x x y ∴+=-+=且．解得：3, 2.x y =-=- ·························································································· 3分2211yx y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭=222()()x x y x y x y y-⨯-+ ····················································································· 5分=2.7x················································································································ 7分 将3,2x y =-=-代入， 则上式=2(3)3.2⨯-=- ··························································································· 9分 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分 20．解：（1）所作图形如图（2）所示． ···················· 4分（2）以AB 为腰的等腰三角形有123ABC ABC ABC △、△、△，其中点C 的坐标分别为：1(60)C -，、2(40)C ，、3(70)C ，． ········································································· 10分 21．解：（1）122y x =--， 令0y =，得4,x =-即(4,0)A -． 令0x =，得2,y =-即(02)B -，．42OA OB ∴==，．····························································································· 2分 PC x ⊥轴，90AOB ∠=°，PC BO ∴∥．······································································································ 3分 又P 为AB 的中点，C ∴为AO 中点．PC ∴是ABO △的中位线，AC CO =．1122PC BO OC ∴===，．·················································································· 4分 又11tan 22QC AOQ CO ∠=∴=，． 1(21)QC Q ∴=∴-．，． ··························································································· 5分 把(21)Q -，代入ky x=，得2k =-． ·········································································· 6分 （2）证明：由（1）可知12QC PC AC CO ====，，且AO PQ ⊥，························· 8分 ABC 1C 2C 3图∴四边形APOQ 是菱形． ····················································································· 10分22． 解：（1）设口袋中红球的个数为x 个．由题意得：22215x =++．····················································································· 4分 解得2x =．即口袋中红球的个数为2个． ················································································· 7分 黄 白1 白2 红1 红2黄 （黄，黄）（黄，白1） （黄，白2） （黄，红1） （黄，红2）白1（白1，黄） （白1，白1） （白1，白2） （白1，红1） （白1，红2） 白2（白2，黄） （白2，白1） （白2，白2） （白2，红1） （白2，红2） 红1（红1，黄） （红1，白1） （红1，白2） （红1，红1） （红1，红2） 红2（红2，黄） （红2，白1） （红2，白2） （红2，红1） （红2，红2）总的可能性有25种，其中，一白一红的可能性有8种． ·············································· 8分故摸到一个是白球，一个是红球的概率为825P =． 答：摸到一个是白球，一个红球的概率为825P =．······················································ 10分 （说明：树状图略）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第23题为选做题． 23. 甲题： 解：（1）方程22(23)0x k x k +-+=有两个不相等的实数根，0∴∆>，即22(23)410k k --⨯⨯>． ······································································· 2分 解得34k <． ········································································································ 4分 （2）由根与系数的关系得：2(23)k k αβαβ+=--=，． ·········································· 5分262360k k αβαβ++=∴-+-=，．解得31k k ==-或．····························································································· 8分 由（1）可知3k =不合题意，舍去．151k αβαβ∴=-∴+==，，．故()2235()519αβαβαβαβ-+-=+--=． ························································ 10分乙题：（1）证明：ABCD 为正方形，90AD AB DC BC A D ∴===∠=∠=，°．····························································· 1分 12AE AE ED AB =∴=，．······················································································· 3分 又1142DF DF DC DE =∴=，．AE DFABE DEF AB DE∴=∴．△∽△．········································································· 5分 （2）解：ABCD 为正方形，ED DFED BG CG CF ∴∴=∥．．··················································································· 7分 又14DF DC =，正方形的边长为4．26ED CG ∴==，． ···························································································· 9分 10BG BC CG =+=．·························································································· 10分 24. 解：（1）在ACB △中，6036AB BC ACB BC ⊥∠==，°，米，tan 60363AB BC ∴==·°． ················································································· 2分3 1.732，36 1.73262.35262.4AB ∴⨯≈≈≈（米） 答：塔AB 的高度约为62.4米． ············································································· 4分 （2）在BCD △中，tan BC CD BDC CD a BC a θθ⊥∠==∴=，，，．························ 7分 在Rt ABC △中，tan 603tan AB BCa θ==·°（米）． 答：塔AB 3tan a θ米． ······································································ 10分 六、本大题共2小题，第25小题12分，第26小题13分，共计25分25．解：（1）作CE AB ⊥于点E ，如图（3）所示，则四边形AECD 为矩形．46AE CD CE DA ∴====，． ························· 1分 又3344CE i EB ∴=∴=∶，．812EB AB ∴==，．······································· 2分 在Rt CEB △中，由勾股定理得：2210BC CE EB +=． ··································································· 3分 （2）假设PC 与BQ 相互平分． 由DC AB ∥，则PBCQ 是平行四边形（此时Q 在CD 上）． ·························································· 4分即310122CQ BP t t =∴-=-，． ············································································· 5分图CABQP E。

2013年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．﹣5的倒数是（ ） A ．﹣5 B ．15C ．15D ．5 2．乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：℃）分别为：29，31，23，26，29，29，29．这组数据的极差为（ ） A ．29 B ．28 C ．8 D ．63．如图，已知直线a ∥b ，∠1=131°．则∠2等于（ ）A ．39°B ．41°C ．49°D ．59° 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a+1＞b+1 B ．22ab＞C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b 5．如图，点E 是▱ABCD 的边CD 的中点，AD ，BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．5B ．7C ．10D ．146．如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m ），且OP 与x 轴正半轴的夹角α的正切值是43，则sinα的值为（ ）A ．45 B ．54 C ．35 D ．537．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A ．1101002x x =+ B ．1101002x x =+ C ．1101002x x =- D ．1101002x x =- 8．一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ ）A ．2πB ．6πC ．7πD ．8π9．如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点A （0，1），过点P （0，﹣7）的直线l 与⊙B 相交于C ，D 两点．则弦CD 长的所有可能的整数值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x=的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数k y x =的图象上，且OA ⊥OB ，cosA=3，则k 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣6C ．D ．- 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米．12．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是 ．13．把多项式分解因式：ax 2﹣ay 2= ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°．直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M ，N ，则∠1+∠2= ．15．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若1122n x n -+≤＜，则（x ）=n ．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x ）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x ）=2（x ）； ③若1142x ⎛⎫-=⎪⎝⎭，则实数x 的取值范围是9≤x ＜11； ④当x≥0，m 为非负整数时，有（m+2013x ）=m+（2013x ）； ⑤（x+y ）=（x ）+（y ）；其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）． 三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17．（9分）计算：|﹣2|﹣4sin45°+（﹣1）2013 18．（9分）如图，已知线段AB ．（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； （2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M ，N （线段AB 的上方）．连结AM ，AN ，BM ，BN ．求证：∠MAN=∠MBN ．19．（9分）化简并求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷⎪-+-⎝⎭，其中x ，y 满足|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0．四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？21．（10分）如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）五、（选做题）：从22、23两题中选做一题。