五年级数学下册课件-7解决问题的策略299-苏教版

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2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连续 自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
转化成梯形的面 积计算比较简便。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些 问题？
计算异分母分数 加、减法时，把 异分母分数转化 成同分母分数。
推导圆面积公 式时，把圆转 化成长方形。
计算小数乘法时， 把小数乘法转化 成整数乘法。
课堂练习
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案 （图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
4×4=16(平方厘米) 12×12÷2=72(平方厘米)
6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为10 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。
这个花坛的面积是多少平方米？
10×10=100(平方米) 3.14×32×3=84.78(平方米) 100+84.78=184.78(平方米)
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
1+3+5+7+9+11= 36=6×6 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10
课堂小结

续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2
作业习题
作业提升练 6．求阴影部分的面积。(单位：厘米) (1) 2×2×3.14÷4＝3.14(平方厘米)
(2) 4×4÷2＝8(平方厘米)
作业拓展练
7．在一块长方形地上修有4条40米宽的公路。求阴影部分
的面积。
1500－40×2＝1420(米) 900－40×2＝820(米) 1420×820＝1164400(平方米) 答：阴影部分的面积是1164400平方米。
七
解决问题的策略
用数形结合法转换问题
SJ 五年级下册
图片中的线段和方框是否一样？
1
课堂探究点
用转化的策略解决特殊的计算问题
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用转化的策略解决特殊的计算问题 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ 计算 8 16 2 4 观察这道算式，你有什么发现？
( 1 ) ( 4 )
( 1 ) ( 4 )
( 17 ) ( 25 )
13
4．观察下面的两个图形，要求右边图形的周长，怎样计 算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图
形的周长是多少厘米？
转化成长方形，求长方形的周长比较简便。 (6＋4)×2＝20(厘米) 答：右边图形的周长是20厘米。
14
归纳总结：
用转化的策略解决面积问题： 运用转化策略可以把不规则的图形转化成规 则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比， 形状变了，大小不变。
（讲解源于《点拨》）
15
夯实基础（教材P109练习十六） 1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比 较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的

64+ 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 =128—（1 ） =127
9999 + 99+ 1000 + 100 + 10 — 4 = 11110— 4 = 11106
2、
①一个铅笔架装满了铅笔（如图），共装了9层。一共有多少支铅笔
2、
②先自编10个连续自然数相加的算式，再根据刚才的计算过程， 想一想怎样计算比较简便？ ( )+( )+( )+( )+( )+( )+( )+( )+( )+( )+( )
7.（1） 观察下面每个图形中圆的排列规律， 并填空。
1 =1×1 1+3=4 =2×2
1 + 3 + 5 = 9 = 3 ×（ 3）
1 + 3 + 5 + 7 =（16）=（ 4 ） ×（ 4）
7.（1） 观察下面每个图形中圆的排列规律， 并填空。
（2） 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11可以转化成（②④）来计算。
①. 5×5
③. 7×7
②. 6×6
④. （1+11）×6÷2
7.（1） 观察下面每个图形中圆的排列规律， 并填空。
（3） 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 10 × 10 = 100
数学问题千千万， 遇到难题要转化。 数形转化方法多， 灵活运用才是佳！
④ 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 （2+12）×6÷2

苏教版小学数学
单元全套优质课件
义务教育苏教版五年级下册
七 解决问题的策略
第1课时 解决问题的策略（1）
复习导入
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略 解决过哪些问题？
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
探究新知
知识点：用转化的策略解决问题
下面两个图形， 哪个面积大一些？
你打算怎样 比较这两个 图形的面积？
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
＝6×6 ＝36
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 ＝10×10 ＝100
巩固练习
计算
（
）
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
运用转化的策略，借助数形 结合从不同的角度灵活地分析问 题，可以使复杂的计算简单化。
义务教育苏教版五年级下册
七 解决问题的策略
第3课时
练习课
练习题
探究新知
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
有些复杂的算式 可以转化成简单 的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
练一练
练一练
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能 联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？
（15+6）×10÷2 =210÷2 =105（支） 答：总共有105支铅笔。
练一练
探究新知
可以数方格比较 它们的面积。
把它们转化成规则 图形进行比较。
探究新知 先把图形经过切割分成上、下两部分， 然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格补 在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。
探究新知
探究新知 先把图形经过切割分成左、中、右三部分，

2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT) 2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT)
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( 10) ( 16)
10 16
练一 练
小试身手2
?米
?米
45－1×2=43（米） 27－1×2=25 （米） 43×25=1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
小试身手3
平行四边形面积公式的推导
平行四边形
剪切、平移 转化
长方形
三角形面积公式的推导
三角形
拼 转化
平行四边形
梯形面积公式的推导
梯形
拼 转化
平行四边形
三角形 转化 平行四边形
梯形
转化 长方形
小数乘法的计算
小数的乘法
转化
0.3 5 × 0.0 7
0.0 2 4 5
整数的乘法
35 ×7 245
除数是小数的除法计算
应用商不变的规律
除数是小数的除法
转化
除数是整数的除法
0.07 3.50
Hale Waihona Puke 7 350小试身手 1
• 用分数表示各图中的涂色部分
2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT)
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用分数表示图中的涂色部分。

在以前的学习中， 我们曾经运用转化的策 略解决过哪些问题？
典题精讲
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画 了一个图案（图中直条的宽度都 相等）。这 两个图案的面积相等吗？为什么 ？
典题精讲
这两个图案的面积相等。 因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到， 平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。
解决问题的策略-转化
学习目标
● 1、初步学会运用转化的策略分析问题、解 决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化 方法，提高有效解决问题的能力。重点、难点 ● 2、经历运用转化策略解决问题的过程，体 验转化的优越性，感受转化的内在价值。 ● 3、增强解决问题的策略意识，主动克服在 解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提 高学好数学的自信心。
发现：形状变了，面积没有变化。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？ 转化
2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？ 平移，旋转
3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什 么没变？
形状变了，大小没变
探索新知
探索新知
下面两个图形， 哪个面积大一些？
探索新知
探索新知
先把图形经过切割分成上、下两部分，
然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格 补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。
探索新知
先把图形经过切割分成左、中、右三部分， 然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180°补在 切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成 长方形。
学以致用
1、观察下面的两个图形，想一想，要 求右边图形的周长，怎样计算比较简便？

苏教版五年级数学下册
7.2解决问题的策略
一、预习检测
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
二、合作探究
• 观察这道算式，你有什么发现？ • 4个分数的分子有什么特点，分母有什么特
点？ • 你准备怎样计算？先计算，然后小组内交
流你的计算方法。
画图转化
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
回顾体会
• ①有些（复杂）的算式可以转化成（简单） 的算式。
• ②有时（画图）可以帮助我们找到转化的 方法。
三、展示提升
•
2、下图是一个装满了铅笔的铅 笔架。你能联系梯形面积公式，
计算出铅笔的支数码？
四、小结强调：
用转化的策略解决问题
学习数学的过程就是不断转化的过程，将复杂的转化为简单的，陌生的转化成熟
悉，抽43;999+99+9 可以转化成怎样的 算式来计算？
六、拓展延伸
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛 淘汰1支球队)。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8+4+2+1=15 （场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多 少场比赛后才能产生冠军？
（要淘汰多少支球队？）
如果有64支球队参加比赛，产 生冠军1要6-比1赛=1多5少(场场？）
返回
多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过 的题。”
谢谢

同步练习 走进生活解决问题。 一个零件的横截面形状如下图（涂色部分）。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
4.8÷2÷2=1.2(cm) 3.14×1.22×2=9.0432（cm2）
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1 + 1 = 1×4 + 1×3 = 4 + 3 = 7 3 4 3×4 4×3 12 12 12
1 3
-
1 4
=
1×4 3×4
-
1×3 4×3
=
4 12
转化法。借助图
形来转化,体现了
数形结合法。
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方法二
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
= 1- 1 16
= 1156
代数问题也可以联系图形来理解,将代数 问题转化成图形问题计算更简单。
②推导圆的面积公式:
圆的面积等于拼成的长方形的面积。
所以圆的面积=πr×r=πr2,即S=πr2。
转化后的图 形与转化前的图 形相比,形状变了 ,面积没有变化。
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观察下面的两个图形，想一想，它们周长 相等吗？要求右边图形的周长，怎样计算 比较简便？ 每个小方格的边长是1cm
转化是解决问题的万能方法！ ----笛卡尔
解决问题的策略
观察与思考： 比较下面两个图形，哪个面积大些？
转化
回忆：
哪些知识的学习中运用到了转化？ 把什么转化成什么？
价值
图形中的转化
h
h
a
a
乘 回
图形中的转化
a
h
h
aa计算中的转源自：异分母分数 加减法同分母分数加 减法
计算中的转化
小数乘法
整数乘法
计算中的转化
除数是小数 的除法
用分数表示图中的涂色部分。
用分数表示图中的涂色部分。
5 8
用分数表示图中的涂色部分。
5 8
综合练习：
一块草坪被4条1 米宽的小路平均分成 了9小块。草坪的面积 是多少平方米？
27米
45米
1×2=2（米） （45－2）×（27－2） =43×25 =1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
7.9÷ 3.2
除数是整数 的除法
79÷ 32
a
异分母分数加减法
同分母分数加减法
小数乘法
整数乘法
……
平
本
用分数表示各图中的涂色部分。
（） （）
（） （）
（） （）
用分数表示图中的涂色部分。 ( 1) (4)
用分数表示图中的涂色部分。 (1) (2)
用分数表示图中的涂色部分。 (1) (2)

苏教版数学五年级下册第七单元
解决问题的策略——转化（2）
情境设置 导入新课 探究新知 课堂练习 拓展提升 课后总结
情境设置
上节课，我们学习了一个新的解决问题的 策略——转化，谁来说一说用转化的策略 解题，有何作用？
将复杂的转化为简单的，未知的转化为已 知的。
导入新课
这节课，我们继续学习运用转化的 策略解决实际问题。
计算。
简单的算式？
探究新知
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
4
1
2
1
1 16
8
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系 起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
探究新知
空白部分是大正
方形的 1 。
16
涂色部分是大正方
形的（1－ 1）。
16
原来的加法算式 可以转化成……
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
Байду номын сангаас加法
减法
数形结合
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1－ 1 ＝ 15
2 4 8 16
16 16
探究新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式 可以转化成简单 的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
探究新知
转化
加法
减法
数形结合
课堂练习
课堂练习
拓展提升
拓展提升
课后总结
这节课你学会了什么？
转化
探究新知
2
计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
2 4 8 16
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个加 数的分子都是1。

如果有64支球队参加比赛，产 16-1=15 (场） 生冠军要比赛多少场？
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用转化的策略解决问题
• 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他 计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学 系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿 着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下 量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。 一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。 “正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角 上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看， 哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算 式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯 泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就 是灯泡的容积。” • “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
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异分母
• 用分数表示各图中的涂色部分
（ ） （ ）
（ ） （ ）
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（ ） （ ）
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• 计算下面图形的周长
1m
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观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
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观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
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观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
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多位数学家说过：“什么叫解题？
解题就是把题目转化为已经解过 的题。”
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用转化的策略解决问题
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